A staggered six-vertex model with non-compact continuum limit
Baxter将正方晶格上Potts模型的反铁磁临界点确定为交错可积六顶点模型。在这项工作中，我们研究了这个模型的可积结构。它使我们能够得到一些新的性质，如模型的Hamilton极限，一个等价的顶点模型，以及由Z_2对称性产生的结构。使用这种材料，我们讨论了低能量谱，并将其与几何激发。我们还计算临界指数，通过求解Bethe方程为一个大的晶格宽度N。结果证实，低能谱是一个具有1/（log N）^2阶典型指数间隙的连续统的集合。
2006-12-01 cond-mat.stat-mech
Scaling limit of the staggered six-vertex model with $U_q\big(\mathfrak{sl}(2)\big)$ invariant boundary conditions
本文研究了具有 $U_q(\mathfrak{sl}(2))$ 不变边界条件的交错六顶点模型的标度极限，通过 ODE/IQFT 对应和 Baxter $Q$ 算子方法获得了连续标度维数谱的态密度，计算了配分函数，并发现了 $Q$ 算子矩阵元的新公式。
2024-04-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Managing Singular Kernels and Logarithmic Corrections in the Staggered Six-Vertex Model
本文用非线性积分方程研究任意尺寸交错六顶点模型的谱，验证 ODE/IQFT 量子化条件的有限尺寸精度，并提出统一奇异核与正则核 NLIE 的高精度数值框架。
2024-12-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Loop symmetry of integrable vertex models at roots of unity
它最近已被发现的情况下，六顶点或XXZ模型的基本表示，新的对称性出现时，各向异性参数$(q+q^{-1})/2$的单位根$q^{N}=1$评估。这些新的对称性与转移矩阵的$U(A^{(1)}_1)$不变性和相应的自旋链哈密顿量有关，本文通过引用表象无关的方法，将这些结果推广到所有与Yang-Baxter方程三角解相关的顶点模型，其中只考虑了量子群$U_q(\hat g)$的代数结构.这里$\hat g$是一个任意的卡茨-穆迪代数。利用boost算子的概念，证明了在$U(\hat{g})$作用下，可积模型的哈密顿量和传递矩阵是不变的.对于最简单的情况$\hat g=A_1^{(1)}$的讨论也扩展到甚至原根的单位。
2001-08-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Some Algebraic Aspects of the Inhomogeneous Six-Vertex Model
非齐次六顶点模型是一个2 $D$多参数可积统计系统。在比例限制中，预计将涵盖不同类别的关键行为，其中大部分尚未探索。对于一般的参数值和扭曲边界条件，模型具有${\rm U}(1)$不变性。在本文中，我们讨论了对参数施加的限制，这些参数会产生与可积结构一致的额外全局对称性。这些包括${\cal C}$、${\cal P}$和${\cal T}$的晶格对应物以及平移不变性。考虑了具有额外的${\cal Z}_r$不变性的格点系统的特殊性质。我们还描述了厄米结构，这是一致的可积的。为研究非均匀六顶点模型的尺度极限奠定了基础。
2021-03-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Classifying nearest-neighbour interactions and deformations of AdS
本文对八顶点型Yang-Baxter方程的所有正则解进行了分类。正规解对应于具有最近邻相互作用的自旋链。我们总共找到了四个独立的解决方案。两个与通常的六顶点和八顶点模型有关，这些模型具有不同形式的R矩阵。我们找到了杨-巴克斯特方程的两个完全新的解，它们显然是非差分形式的。这些新解包含AdS 2和AdS 3可积模型的S-矩阵作为特例。由此，我们可以对这些全息可积系统的所有可能的八顶点型可积变形进行分类。
2020-04-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable SU(N) vertex models with general toroidal boundary conditions
本文给出了具有较一般的非对角环边界条件的SU（N）顶点模型的代数Bethe渐近解。在Bethe近似构造中所需的参考态是通过对Boltzmann权重进行规范变换来找到的，其方式是Baxter [1]。转移矩阵本征向量的结构由赝真空上的多粒子态组成，相应的本征值依赖于边界矩阵本征值。我们还讨论了N=2的特殊情况下扭曲的边界与奇异矩阵。
2003-08-07 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Renormalization Group Studies of Vertex Models
在这篇论文中，我们利用重整化群方法研究了交错F模型的临界行为。该模型是一个六顶点模型，可用于计算BCC晶体在（100）方向上的小面的热力学性质。
1999-10-26 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Phase Diagram of an Integrable Alternating $U_q[sl(2|1)]$ Superspin Chain
基于李超代数$sl(2|1)$量子群形变的典型四维表示，构造了一族可积顶点模型。在这种表示与其对偶的交替时，该模型产生具有取决于表示参数$\pm b$和变形参数$γ$的局部相互作用的混合超自旋哈密顿量。作为一个分区，这个模型包含可积顶点模型与普通对称性扭曲的边界条件。采用解析和数值相结合的方法研究了混合超自旋链的热力学极限和低能性质。基于这些结果，我们确定在该系统中实现的相位作为参数$b$和$γ$的函数。不同阶段的特点是由相应的临界理论的运营商的内容。这个有效理论的光谱只有一部分可以用与自旋和电荷对应的物理自由度相关的U（1）对称性来理解。其他模式导致对数有限尺寸修正的频谱的理论。
2012-02-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable Hamiltonians with $D(D_n)$ symmetry from the Fateev-Zamolodchikov model
研究了Fateev-Zamolodchikov模型的一种特殊情况，得到了具有两个谱参数的Yang-Baxter方程的解.从这个解决方案的可积模型被证明具有对称性的Drinfeld双二面角群。将此解视为零场六顶点模型的后代，允许构造函数关系和贝特方程。
2011-03-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable Trotterization: Local Conservation Laws and Boundary Driving
我们讨论了一个一般的程序来构建一个可积的实时trotterization的相互作用格模型。作为一个说明性的例子，我们考虑自旋$1/2$链，连续时间动力学描述的各向同性（$XXX$）海森堡哈密顿量。对于周期性边界条件，从非齐次传递矩阵导出局部守恒律，并构造了一个boost算子。在连续的时间限制下，这些局部电荷减少到已知的海森堡链的运动积分。在一个简单的克劳斯表示，我们还研究了非平衡设置，我们的可积元胞自动机是由随机过程的边界。我们明确地表明，如何一个确切的非平衡稳态密度矩阵可以写在交错矩阵产品的ananterior。这种简单的trotterization计划，特别是在开放系统的框架下，可以证明是一个有用的工具，实验模拟的晶格模型中的囚禁离子和原子的光学设置。
2017-12-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Finite temperature properties of an integrable zigzag ladder chain
本研究通过面内六顶点模型推导出具有三自旋相互作用的可积量子哈密顿量，并利用量子转移矩阵方法分析其有限温度性质，发现其具有不同的有序性和临界指数，且在临界区域表现出破缺宇称对称性的量子自旋液体行为。
2023-09-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Classifying integrable spin-1/2 chains with nearest neighbour interactions
本文对二维局部Hilbert空间中具有差分形式正则R-矩阵的基本可积自旋链进行了分类。这意味着可积结构下的R-矩阵是R（u，v）=R（u-v）的形式，并在某些特定点上简化为置换算子。我们找到了总共14个独立的解决方案，其中8个对应于著名的八个或更低的顶点模型。剩下的6个模型似乎是新的，有些具有特殊的性质，如不可对角化或幂零。此外，对于偶数R-矩阵，我们发现了Yang-Baxter方程和分次Yang-Baxter方程的解之间的一个双射，从而将我们的结果推广到了分次二维情形.
2020-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Transfer matrix spectrum for cyclic representations of the 6-vertex reflection algebra I
研究了Bazhanov-StroganovLax算子的三角6-顶点反射代数的循环表示的转移矩阵谱问题。所得结果也适用于具有可积开边界条件的格点sine-Gordon模型的谱分析。这种光谱分析是通过实施分离变量（SoV）的方法来开发的。传递矩阵谱（本征值和本征态）的特征完全在于在给定的一类函数的多项式方程的离散系统的解决方案。此外，我们证明了一个等价的刻画作为一个Baxter的T-Q函数方程的解决方案的集合，并重写的传输矩阵本征态的代数Bethe anomaly的形式。为了解释我们的方法在一个简单的情况下，本文仅限于表示包含一个约束的边界参数和参数的Bazhanov-Stroganov Lax算子。在下一篇文章中，将引入一些更技术性的工具（如Baxter的规范变换），以将我们的方法扩展到一般的可积边界条件。
2017-02-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exactly solvable interacting vertex models
我们引入并求解了一类特殊的可积相互作用顶点模型，它推广了著名的六顶点模型。除了通常的最近邻相互作用外，在距离较远的顶点对之间还存在额外的硬核相互作用，利用最近引入的矩阵积{ \it anxum}对相关的行-行转移矩阵进行对角化。与六顶点模型与XXZ量子链的关系类似，这些新模型的行-行转移矩阵也是无穷多个可交换守恒电荷的生成函数。在这些费用中，我们确定的XXZ链，其中包含硬核排斥相互作用的自旋之间的可积推广。这些量子链已经出现在文献中。本文解释了它们的可积性。
2007-06-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
