On the Schroedinger Representation for a Scalar Field on Curved Spacetime
众所周知，线性（自由）场论是少数几个完全可解的QFT之一。在平坦闵可夫斯基时空上的标量场的薛定谔泛函描述中，对于平坦嵌入，已知通常的福克表示由高斯测度描述。本文考虑了任意整体双曲时空和Cauchy曲面的嵌入。与量子化相关的经典结构被用于构造一般情况下的薛定谔表示。它表明，在这种情况下，该措施也是高斯。指出了对中超空间模型正则量子化计划的可能影响。
2002-07-24 gr-qc hep-th math-ph
The conditional probabilities and the empirical laws in a free scalar QFT in curved spacetime
针对弯曲时空量子场论经验定律存在概念模糊性的问题，本文提出用无初始态信息的先验条件概率描述其部分经验定律，给出了自由标量场相关的经验定律示例。
2025-11-15 gr-qc hep-th math-ph
Duffin-Kemmer-Petiau equation in curved space-time with scalar linear interactions
本文研究了宇宙弦产生的时空中的协变Duffin-Kemmer-Petiau（DKP）方程，考察了DKP场与拓扑亏损产生的引力场的线性相互作用，从而研究了拓扑对该系统的影响.我们强调两类的解决方案定义的产品的赤字角与旋转帧的角速度。通过适当的变换，我们对无节点态和单节点态的协变形式的DKP方程进行了精确的解析求解。
2016-08-01 math-ph math.MP
Zero energy states of Dirac equation in $(2+1)$-dimensional curved spacetime
研究了具有标量势的$(2+1)$维弯曲时空中的Dirac方程.然后，它表明，零能态是简并的，它们可以得到时，在$y$方向的动量$k_y$满足一定的约束条件，涉及的质量参数和标量势耦合。
2022-06-28 math-ph math.MP quant-ph
The Snyder-de Sitter Scalar $φ^4_{\star}$ Quantum Field Theory in D=2
研究了弯曲非对易空间（Snyder-de Sitter）上的二维四次自相互作用量子标量场。我们证明了该模型在单圈水平上是可重正化的，并计算了相关耦合的β函数。重整化群流，然后进行了数值研究，得出的结论是，非对易弯曲变形可以产生相关的和不相关的贡献的单回路有效的行动。
2021-03-31 hep-th math-ph math.MP
Dirac-Kahler equations on curved spacetimes
一个拉格朗日理论引起的版本的Dirac-Kahler方程的弯曲背景被认为是。主要的部分是一般的领域，有价值的代数的狄拉克矩阵，并满足一个狄拉克型方程。它们的分量是标量场、伪标量场、矢量场、轴向矢量场和场强，它们满足一阶Dirac-Kahler方程的不可约系统，该系统具有与平面情形类似的显著的规范和对偶性质。矢量场和轴向矢量场是产生场强的物理势，而标量场起辅助作用，可以通过固定合适的规范加以消除。场强度的手征分量对于Hodge对偶来说是自对偶的或反自对偶的。
2011-07-05 gr-qc hep-th math-ph
Complex structures and quantum representations for scalar QFT in curved spacetimes
基于量子场论的广义边界列式（GBF）的已有结果，证明了薛定谔表示与全纯表示的等价性.在弯曲时空中，我们考虑两种区域中的实克莱因-戈登理论：区间区域（例如，由时间间隔乘以所有空间组成）和棒区域（在所有时间上延伸的空间实心球）。使用模式展开，我们提供了明确的表达式薛定谔真空（它决定了这个表示）和相应的复杂结构的空间上的经典解决方案（它决定了全纯表示）。对于这两种表示，我们给出了相应的相干态，并计算了广义自由跃迁振幅的GBF，这是一致的，从而证实了这两种表示的等价性。我们还转录复杂的结构相空间，并表明它同意与早期的结果。
2017-01-21 math-ph math.MP
Surface scalar plasmons on curved interfaces: a venue for analogue gravity
Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学精确科学研究所）
本研究探讨弯曲导体-介质界面几何形状对表面标量等离激元有效质量与传播的影响，通过薄层降维推导出含几何势的Klein-Gordon方程，并应用于模拟黑洞构型，发现曲率可调控等离激元传播与局域化，为模拟引力实验提供新途径。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Geometric scattering of a scalar particle moving on a curved surface in the presence of point defects
一个非相对论标量粒子，被限制在一个渐近平坦的曲面上移动，经历了几何散射，这是敏感的平均和高斯曲率的表面。仔细研究这种现象在典型凝聚态系统中的可能实现，需要处理缺陷的存在。我们研究了三角函数点缺陷驻留在曲面${S}$上的效果。特别是，我们解决了散射问题的多δ函数势在平面上，这需要一个适当的正则化的发散项进入其散射振幅，并包括非平凡几何的${S}$的影响，通过处理它作为一个扰动的平面。这使我们能够获得几何散射振幅的一个或多个高斯凸块组成的表面的解析表达式。一般来说，δ函数缺陷的存在增强了几何散射效应。
2019-05-02 cond-mat.mes-hall gr-qc math-ph
Curved Noncommutative Tori as Leibniz Quantum Compact Metric Spaces
本文证明了Dabrowski和Sitarz引入的弯曲非交换环面是Leibniz量子紧度量空间，并且当这个群被赋予一个自然长度函数时，它们在正则表示中的量子环面的交换子中的可逆矩阵群上形成一个连续族.
2015-11-25 math-ph math.MP math.OA
Field Theory on Curved Noncommutative Spacetimes
我们研究非对易弯曲时空上的经典标量场理论。遵循Wess等人[Classical量子引力22（2005），3511 and Classical量子引力23（2006），1883]的方法，我们用（阿贝尔）Drinfel'd扭曲和相关的 *-乘积和 *-微分几何描述非对易时空。特别是，我们允许位置相关的非交换性，并不限制自己的Moyal-Weyl变形。构造了非对易弯曲时空上实标量场的作用泛函，并导出了相应的变形波动方程。我们提供了明确的例子变形Klein-Gordon运营商的非对易闵可夫斯基，德西特，史瓦西和兰德尔Sundrum时空，解决非对易爱因斯坦方程。我们研究了变形格林函数的构造，并提供了一个图形化的微扰计算方法。我们的例子中的格林函数的领先的非交换修正。
2010-08-03 gr-qc hep-th math-ph
The geometric $β$-function in curved space-time under operator regularization
在本文中，我比较了重整化群流的生成元，或几何$β$ -函数的维数正则化和算子正则化。然后，我扩展的分析表明，几何$β$ -函数的标量场理论封闭紧凑的黎曼流形上定义的整个流形。然后，我扩展的分析，找到发电机的重整化群流的共形标量场理论相同的流形。在这种情况下，几何$β$函数没有定义。
2015-10-19 math-ph math.MP
Equivalence of the (generalised) Hadamard and microlocal spectrum condition for (generalised) free fields in curved spacetime
本文证明了弯曲时空中广义实自由标量场态的所有n点分布的奇异性结构，只要两点分布是Hadamard形式，就可以估计。特别是这适用于真正的自由标量场和结果有微扰量子场论中的应用，表明类的所有阿达玛状态是状态空间的利益。在我们的证明中，我们假设场是广义自由场，即它满足标量（c数）对易关系，但它不需要满足运动方程。同样的论点也适用于反对易关系，它可以推广到向量值域。为了表明我们的假设的优势和局限性，我们还证明了类似物的一个定理，由Borchers和Zimmermann的自伴域运营商和一个非常弱的形式的约斯特-Schroer定理。在Wightman框架中，这些结果的原始证明使用了解析延拓参数。在我们的例子中，没有假设解析性，但在某种程度上，标量对易关系可以代替它。
2009-03-05 math-ph math.MP
On the Backreaction of Scalar and Spinor Quantum Fields in Curved Spacetimes - From the Basic Foundations to Cosmological Applications
首先，目前的工作是关于广义的结构和结果的量子场论弯曲时空从著名的情况下，克莱因-戈登场狄拉克领域。为此，在代数框架下构造了狄拉克场可观量的扩展代数。这个代数包含正常有序的威克多项式，特别是，和它的元素之一，应力-能量张量，进行扩展分析。通过对狄拉克场的阿达玛系数的详细计算，发现构造满足必要物理性质的应力-能量张量是可能的。此外，数学上健全的阿达玛正则化处方的应力-能量张量相比，数学上不太严格的德威特-施温格正则化，它被发现，这两个处方基本上是等价的严格条款。虽然上述结果在一般的弯曲时空中成立，但我们也特别关注一类具有类光大爆炸超曲面的罗伯逊-沃克时空。利用全息方法构造了Klein-Gordon场和Dirac场的Hadamard态。这些状态是优选的，因为它们在大爆炸超曲面的极限中构成了渐近平衡态。最后，在平坦Robertson-Walker情形下，分析了任意自旋量子场的半经典爱因斯坦方程的解。人们发现，这些解决方案解释测量超新星Ia数据一样好的$\La$ CDM模型。因此，人们可以得到对暗能量的自然解释和宇宙学暗物质的简单量子模型。作者希望本论文能对弯曲时空上的（代数）量子场论及其最新进展作一个简明的介绍。
2010-08-10 gr-qc hep-th math-ph
Microlocal spectrum condition and Hadamard form for vector-valued quantum fields in curved spacetime
几年前，Radzikowski发现了四维整体双曲时空中标量量子场的Hadamard态的一个特征，即它们的两点函数的波前集的一种特殊形式（称为“波前集谱条件”），从而在弯曲时空中对Hadamard态的理解和量子场论的进一步发展方面取得了重大进展。本文将波前集谱条件与Hadamard条件等价的这一重要结果从标量场推广到矢量场（向量束中的部分），其服从波动方程并且被量化以满足协变正则对易关系，或者其服从狄拉克方程并且根据协变反对易关系被量化，在任何三维或更高维的全局双曲时空中。在证明这一结果时，将消除已发表的标量场证明中的一个空白。此外，我们确定了向量丛值场的Hadamard态的短程标度极限，发现它们与相应的平空间无质量真空态相吻合。
2001-02-23 gr-qc hep-th math-ph
Relative entanglement entropy for widely separated regions in curved spacetime
本文给出了在超静态洛伦兹时空的静态切片中，大质量Dirac-Majorana场在两个相距很远的区域$A$和$B$之间基态的相对纠缠熵的一个上界.我们的束缚在$dist (A, B)$中以指数衰减，速率由康普顿波长和空间标量曲率设定。我们的结果的物理解释是，在具有正的空间标量曲率的流形上，如果它们的距离是曲率半径和康普顿波长的最大值的量级或更大，则不能使用真空态的纠缠将一个经典比特从$A$传送到$B$。
2017-11-06 gr-qc hep-th math-ph
Spectral Analysis of a Soft Quantum Waveguide Coupled to a Massive Quantum Scalar Field
Univ Toulon, Aix Marseille Univ, CNRS, CPT, Toulon, France（土伦大学，艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，CPT，土伦）
本文研究耦合于大质量标量玻色场的软量子波导的Nelson型哈密顿量，通过对比弯曲与直形波导的哈密顿量，分析其谱性质并推导弯曲情形下离散谱存在的充分条件。
2026-08-03 math-ph math.MP math.SP
Semiclassical Methods in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics
改进的半经典技术的发展和应用，以处理一个真正的标量场在$D$维引力背景。这种分析，导致推导出的黑洞热力学，是基于同时使用：（一）近地平线的标量场的共形量子力学的描述;（二）一个新的广义WKB框架;和（三）弯曲时空相空间方法。此外，这种改进的半经典方法被证明是渐近精确的存在下的层次展开的近地平线类型。最重要的是，这一分析进一步支持了黑洞的热力学是由它们的近视界共形不变性引起的这一主张。
2005-06-30 gr-qc hep-th math-ph
