Chern-Weil theory for line bundles with the family Arakelov metric
证明了单参数光滑复曲线族上正则度量化线丛的Chern-Weil型结果。我们的结果推广了J.I. Burgos Gil、J. Kramer和U. Kühn，它处理了具有完全水平结构的模曲线上的泛椭圆曲线上的Jacobi型的线丛.我们的主要工具，如布尔戈斯·吉尔（Burgos Gil）、克雷默（Kramer）和库恩（Kühn）的工作一样，是b因子的概念。
2017-09-25 math.AG math.DG
Arakelov geometry of toric bundles: Okounkov bodies and BKK
本文以 adelic 纤维丛观点研究环面丛，分析 Okounkov 体与 Boucksom-Chen 变换，并证明相交数公式的算术类比，用于计算半 Abel 簇环面紧化的高度和逐次最小值。
2024-12-05 math.AG math.NT
Weak Arithmetic Cobordism
在2000年初，Levine和Morel给出了定义在域上的所有光滑拟射影簇的代数配边群的尺规作图法。我们展示了如何完善他们的建设，以建立一个Arakelov版本的这个群体的Arakelov品种在一个数域，以及如何整合以及在一般哲学的Arakelov几何。
2016-08-15 math.AG
Arakelov (in)equalities
我们讨论了Hodge结构的射影簇或变体族的几个数值条件。
2008-12-23 math.AG math.CV
Strict Arakelov inequality for a family of varieties of general type
设$f:\, X\to Y$是光滑射影曲线上具有判别轨迹$S \subseteq Y$和一般类型的一般纤维$F$的半稳定非等平凡$n$ -折叠族.证明了严格的Arakelov不等式\[\frac{\mathrm{deg}\, f_*ω_{X/Y}^ν}{\mathrm{rank}\, f_*ω_{X/Y}^ν} < {nν\over 2}\cdot\mathrm{deg}\,Ω^1_Y(\log S),\]，对所有的$ν\in \mathbb N$，使得第$ν$次多元线性系$|ω^ν_F|$是双有理的.这回答了一个问题提出的穆勒，Viehweg和第三命名的作者。
2022-01-06 math.AG
A Hirzebruch proportionality principle in Arakelov geometry
证明了Arakelov几何中一个不动点公式的代数推广蕴含了Abel概型基的算术Chow环中重言子环的结果.其中的结果是一个阿拉克洛夫版本的Hirzebruch比例原则和公式的临界功率$\hat c_1$的霍奇束。
2001-05-11 math.AG math.DG
Concerning the semistability of tensor products in Arakelov geometry
利用$\varepsilon$ -张量积研究了厄米向量丛的张量积的半稳定性以及两个向量空间的张量积中向量子空间的几何（半）稳定性.
2012-03-01 math.AG math.NT
Arakelov inequalities and the uniformization of certain rigid Shimura varieties
设Y是一个非奇异射影流形，具有一个充分的标准层，V是Y上权为1的Hodge结构的有理变分，其Higgs丛E（1，0）+ E（0，1）来自一个阿贝尔簇.如果Y是一条曲线，Arakelov不等式说E（1，0）的斜率与E（0，1）的斜率之差小于或等于标准层的次数。我们证明了一个类似的不等式在高维的情况下。如果后者是一个等式，以及E（1，0）或E（0，1）的Bogomolov不等式，人们希望Y是一个Shimura簇，V是Hodge结构的一个均匀化变体。这在Y的泛覆盖不包含秩>1的因子的情况下得到验证。部分结果推广到拟投射流形上的Hodge结构的变形。修订后的版本纠正了裁判指出的几个错误和含糊之处。根据裁判的建议，结果的呈现方式得到了改进。
2006-05-22 math.AG
On the Arakelov Geometry of Moduli Spaces of Curves
在本文中，我们计算的度量的渐近线丛上的模空间的曲线，试图计算阿基米德高度的代数圈$C-C^-$的雅可比的光滑射影曲线属$g$时出现。表达结果的一种方法是说度量延伸（或多或少）到Moriwaki发现的线丛，该线丛在$\Mbar_g$中的每个完整曲线上都具有非负度，而不包含在边界中。
2002-11-05 math.AG math.NT
On the deformation to the normal cone in Arakelov geometry
我们提出了一个Arakelov理论版本的变形的正常锥。特别地，几何数据通过厄米线丛的变形而丰富。我们引入数值不变量称为算术希尔伯特不变量，并证明这些不变量沿变形的守恒。在接下来的文章中，这个数守恒定理将允许证明算术Hilbert-Samuel定理。
2022-06-16 math.AG math.NT
A fixed point formula of Lefschetz type in Arakelov geometry III: representations of Chevalley schemes and heights of flag varieties
给出了Spec Z上Chevalley格式的整表示的Jantzen和公式的一个新的证明.这是通过将Arakelov几何中Lefschetz型的不动点公式应用于广义旗簇来实现的。我们的证明涉及到复齐性空间上所有等变丛的等变Ray-Singer挠率的计算。此外，我们找到了几个显式公式的任何广义旗簇的整体高度。
2001-05-11 math.AG math.DG
The $θ$-density in Arakelov geometry
本文为射影算术簇上丰富Hermitian线丛构造了$θ$-密度，证明其行为与Arakelov几何中仅考虑范数小于1的整体截面的通常密度相似，并由此证明了关于不可约性和正则性的两个Bertini型定理的类似结论。
2023-09-13 math.AG math.NT
Arakelov intersection indices of linear cycles and the geometry of buildings and symmetric spaces
本文将Manin的方法推广到射影空间上的线性周期无穷远处的Arakelov理论的几何解释。我们展示了如何解释某些非阿基米德Arakelov相交数的线性圈$P^{n-1}$与组合几何的Bruhat-Tits建设相关的PGL（n）。这种几何设置有一个阿基米德的类似物，即与SL（n，C）相关联的黎曼对称空间，我们用它来解释类似的阿基米德相交数的线性循环以类似的方式。
2000-08-07 math.AG math.NT
Epsilon constants and equivariant Arakelov Euler characteristics
研究了支持有限群G的驯服作用的算术簇上厄米层的等变Arakelov-欧拉示性数.群作用的驯服使我们能够在一个特别精细的“射影”算术类群中产生一个等变的阿拉克洛夫-欧拉示性数。然后，我们表明，等变的Arakelov-欧拉示性数的各种复杂的微分确定的L-功能的动机从算术品种使用辛表示的群G的的常数。我们的结果可以被视为第一个高维版本的Cassou-Noguès泰勒辛Artin根数的厄米结构的整数环的特征，其次作为一个有符号的等变版本的布洛赫导体公式。
2000-06-13 math.AG math.NT
New Approach to Arakelov Geometry
这项工作是致力于一个新的完全代数的方法来阿拉克洛夫几何，这并不要求正在考虑的品种是一般光滑或投影。为了构造这样一种方法，我们发展了一种广义环和概型理论，它包括经典环和概型以及“奇异”对象，如F_1（“一元域”），Z_ \infty（“实整数”），T（热带数）等，从而提供了一种研究这些物体的系统方法。这种广义环和概型理论发展到代数K理论、相交理论和Chern类的构造。然后证明了Q上代数簇的Arakelov模型的存在性，并将我们的一般结果应用于这类模型。
2007-04-16 math.AG math.NT
Successive minima and asymptotic slopes in Arakelov Geometry
设$X$是整体域$K$上的正规的几何整的射影簇，$\overline{D}$是$X$上的一个远边Cartier因子.证明了Chen的一个猜想，证明了在弱正性假设下，$\overline{D}$的本质极小值$ζ_{\mathrm{ess}}(\overline{D})$等于其渐近极大斜率.作为一个应用，我们看到$ζ_{\mathrm{ess}}(\overline{D})$可以通过Boucksom-Chen凹变换在底层除数$D$的Okounkov体上读取。这给出了一个新的解释张的不平等的连续极小和平等的标准推广到任意投影品种的结果布尔戈斯吉尔，Philippon和Sombra关于环面度量化因子的环面品种。当应用于射影空间$X = \mathbb{P}_K^d$时，我们的主要结果对厄米向量空间的连续极小的研究有几个应用。得到了一个具有线性上界的绝对迁移定理，回答了Gaudron提出的一个问题.我们还给出了新的连续斜率和绝对极小值之间的比较，推广了Gaudron和Rémond的结果。
2020-06-08 math.AG math.NT
Boundedness results for families of non-canonically polarized projective varieties
本文证明在光滑拟射影曲线上，具有固定希尔伯特多项式且半丰富典范丛的非等平凡、光滑射影极化簇族是有界的，将Arakelov、Parshin和Kovács–Lieblich的有界性结果推广到非典范极化情形。
2026-05-22 math.AG
Semi-stable extensions on arithmetic surfaces
在给定的算术曲面上，受Miyaoka工作的启发，我们考虑了向量丛，它是线丛的另一个线丛的扩张。给出了它们对一般纤维的限制是半稳定的充分条件。然后，我们应用Arakelov理论中Bogomolov不等式的算术模拟，并由此导出这些线丛之间的扩张类格中某些连续极小值的下界。
2005-05-04 math.AG
Arakelov motivic cohomology I
本文给出了算术环上有限型格式的一个新的上同调理论。这个动机上同调的Arakelov理论版本的主要动机是由第二作者提出的关于$L$ -函数和zeta函数的特殊值的猜想。利用motivic稳定同伦理论中的六函子形式，我们建立了一些形式性质，包括任意态射的拉回，正则概型之间的射影态射的前推，局部化序列，$h$ -下降.我们舍入图片与纯度的结果和更高的算术Riemann-Roch定理。
2015-05-08 math.AG math.KT math.NT
Equivariant Chern Classes of Toric Vector Bundles over a DVR and Bruhat--Tits Buildings
本文定义 DVR 上正常环面格式中环面向量丛的等变陈类，借助多面体复形上的分段多项式函数及扩展 Bruhat–Tits 建筑给出组合刻画，并联系非阿基米德 Arakelov 理论。
2024-02-28 math.AG
Arakelov-Green's functions for dynamical systems on projective varieties
本文引入极化动力系统的 Arakelov-Green 函数并证明其 Elkies 型下界，进而得到乘积公式域上 Abel 簇非挠点典范高度的 Lehmer 型下界。
2024-04-10 math.AG math.DS math.NT
Limit heights and special values of the Riemann zeta function
研究射影直线与其挠点平移交点高度的分布，证明极限高度为Riemann zeta函数特殊值商的有理倍数，并从Arakelov几何视角解释为算术Bézout定理的特例。
2023-04-04 math.AG math.NT
Big Line Bundles over Arithmetic Varieties
证明了Arakelov几何中算术大线丛的一个Hilbert-Samuel型结果，它是Siu的一个经典定理的类似结果.这一结果的应用给出了代数动力系统上的小点的等距分布，继Szpiro-Ullmo-Zhang的工作之后。我们还推广了Chambert-Loir的非阿基米德等分布。
2012-01-11 math.AG math.NT
Maximal slope of tensor product of Hermitian vector bundles
给出了代数整数环谱上多个非零厄米向量丛的张量积的最大斜率的一个上界。利用Minkowski定理，我们需要估计张量积的任意厄米线子丛$\bar M$的Arakelov度.在$M$的类纤维在几何不变理论意义下是半稳定的情况下，通过经典不变理论构造一个在$M$的类纤维上不为零的特殊多项式来建立估计.否则，我们使用Ramanan和Ramanathan的结果的显式版本，以减少前一个一般情况。
2008-01-02 math.AG
Majorations explicites de fonctions de Hilbert-Samuel géométrique et arithmétique
利用Arakelov几何的$\mathbb R$ -滤子方法，建立了射影簇上线丛和算术射影簇上Hermite线丛的几何和算术Hilbert-Samuel函数的显式上界.
2014-01-29 math.AG math.NT
Isomorphisms and automorphisms of multiprojective bundles and symmetric powers of projective bundles
本文研究射影空间上多重射影丛及射影丛相对对称幂的同构分类问题，并进一步刻画了这些对象的自同构群。
2025-08-22 math.AG
Non-Archimedean intersection indices on projective spaces and the Bruhat-Tits building for PGL
受Manin对无穷远处Arakelov理论的几何解释方法的启发，本文用与PGL（n）相关的Bruhat-Tits建筑的组合几何解释了$P^{n-1}$中线性圈的非阿基米德局部相交数.
2002-04-11 math.AG math.NT
Bigness of the tangent bundles of projective bundles over curves
在这篇短文中，我们确定了光滑射影曲线$C$上与向量丛$E$相关联的射影丛$X=\mathbb{P}_C(E)$的切丛$T_X$的大性。
2022-08-01 math.AG
Global deformations of certain rational almost homogeneous projective bundles
研究了射影空间上某些投射丛的整体变形。证明了$\bP^1$上的射影丛的任何射影整体变形都携带着某个射影空间上的射影丛的结构。此外，我们还构造了任意维$\bP^2$上几乎齐次Fano投射丛的例子，它们可以整体变形为非几乎齐次流形。
2016-07-26 math.AG
Complements of hyperplane sub-bundles in projective space bundles over the projective line
我们证明了在射影直线上秩为r-1的射影空间丛的充要超平面子丛H的补的抽象代数簇的同构型只依赖于H的r重自交.特别地，它既不依赖于环境丛，也不依赖于具有给定r重自相交的特定的充足超平面子丛。我们的证明利用了意想不到的财产，每一个这样的补充配备了一个非平凡torsor下的向量丛的仿射直线上的双重起源的结构。
2011-08-31 math.AG
Projective bundles and blow-ups of Projective spaces
本文研究了两类Picard秩为2的非奇异投射簇，即射影空间上的投射丛和射影空间的某些Blow-up之间的关系.
2020-06-22 math.AG
Deformation rigidity for projective manifolds and isotriviality of smooth families
研究投影流形的变形刚性及光滑族的等变性，证明在特定条件下所有纤维均同构于固定投影流形，并建立新的Parshin-Arakelov型等变性准则。
2026-05-08 math.AG
Isomorphism of Multiprojective Bundles and Projective Towers
本文研究不同维数光滑射影簇上射影丛的同构问题，证明不同射影空间上的多射影丛除平凡情形外不同构，并给出高度3射影塔顶层簇同构的充要条件。
2023-11-02 math.AG
Smooth projective horospherical varieties with nef tangent bundles
证明了具有nef切丛的光滑投射时球簇是有理齐性空间。
2015-12-15 math.AG
Higher arithmetic Chow groups
给出了域上拟投射算术簇的高阶算术Chow群的一种新构造。我们的定义同意更高的算术周组定义的Goncharov的投影算术品种在一个领域。这些群体是类似物，在阿拉克洛夫的背景下，更高的代数周群定义的布洛赫。零度群与Burgos的算术Chow群一致。我们的新构造被证明是一个反变函子，并被赋予一个乘积结构，这是交换和结合。
2009-07-29 math.AG
Dynamics of Endomorphisms for Projective Bundles on Elliptic Curves
本文通过丛的转移函数研究椭圆曲线上射影丛满射自同态的动力学，证明了其Kawaguchi--Silverman猜想，并将结果推广至具有限生成Mori锥的光滑射影簇上的射影分裂丛。
2025-08-09 math.AG
On the classification of rank 2 almost Fano bundles on projective space
几乎Fano丛是光滑射影簇上的向量丛，它的射影化是几乎Fano簇。本文证明了几乎Fano丛只存在于几乎Fano流形上，并研究了射影空间上的秩2几乎Fano丛。
2010-04-20 math.AG
Hilbert-Samuel formula and positivity over adelic curves
在椭圆曲线上的Arakelov几何的背景下，建立了描述椭圆线丛的度量化分次线性级数的算术相交数的渐近性态的算术Hilbert-Samuel定理.然后研究了椭圆线丛的正性条件。
2022-07-05 math.AG math.NT
Special families of curves, of Abelian varieties, and of certain minimal manifolds over curves
本文讨论了拟射影曲线U上n维流形族f：V->U的结构，并在U的紧化Y上进行了半稳定约化。我们改进了Arakelov不等式，得到了对偶层的幂的直接象。对于家庭的阿贝尔簇，我们回顾的特点志村曲线的Arakelov等式。对于家庭的曲线，我们回顾Teichmueller曲线的特征，在某些子变化的霍奇结构的存在。给出了亏格g>1的曲线的模概型不包含紧的Shimura曲线，当g=3时，模概型只包含非紧的Shimura曲线的证明.
2005-12-07 math.AG
Jet bundles on projective space: New examples
在以前的论文中，它表明，左和右的O-模结构的射流束上的投影线不同。在本文中，我们证明了类似的陈述适用于任意维的射影空间上的喷丛。我们还考虑了射影空间的代数K理论中与射丛相关的一些类。
2020-11-12 math.AG
Smooth blow up structures on projective bundles
本文在Hartshorne猜想等假设下分类了射影空间上具有光滑爆破结构的射影丛，验证了特定向量丛的相关性质，并得到了同时具有两种结构的簇的新例子。
2024-11-16 math.AG
Ample tangent bundle on smooth projective stacks
研究光滑射影栈上的充裕向量丛。特别地，我们证明了加权投影栈$\mathbb{P}(a_0,...,a_n)$的切丛是充分的。Mori的一个结果表明，对于某些$N$，只有具有充足向量丛的光滑射影簇同构于$\mathbb{P}^N$.扩展我们的几何空间从品种到投影堆栈，我们能够提供一个新的例子。这就留下了一个悬而未决的问题，即知道是否只有平滑的投影堆栈是加权的投影堆栈。
2016-11-06 math.AG
Second Infintesimal Neighborhoods of Projective Bundle Sections
这篇短文表明，一个投影丛的光滑簇与部分可以唯一地恢复从嵌入的部分在其第二个无穷小邻域内的丛。
2016-10-07 math.AG
On Serrano's conjecture on Projective bundles
本文针对高维光滑射影簇上的射影丛，考察严格 nef 除子情形下的 Serrano 猜想。
2024-05-09 math.AG
On projective space bundle with nef normalized tautological divisor
本文研究了相对反标准线丛为nef的射影空间丛的结构。作为应用，我们得到了有限余覆盖下的阿贝尔簇的一个刻画。
2011-10-07 math.AG
On the heights of algebraic points on curves over number fields
本文研究算术曲面上关于某个厄米线丛的水平不可约因子的高度。我们得到了这些高度的下界和上界。在同一问题上，其结果与S.Zhang的结果不同，有时甚至更强。特别明确的情况下，相对对偶层与阿拉克洛夫度量。
2007-02-06 math.AG
Frobenius splitting of projective toric bundles
给出了非奇异环面簇上的环面丛的几个温和条件，在这些条件下环面丛的射影化是Frobenius分裂的。
2014-04-08 math.AG
Automorphisms of Certain Projective Bundles over Toric Varieties
当丛E是线丛的直和时，刻画了单复曲面簇上投射丛P（E）的自同构群。复曲面品种，包括卡拉比-丘m-褶皱和Del Pezzo表面上的完整的交叉点的模量的研究中的应用，表明。
2004-03-12 math.AG
Schwarzenberger bundles on smooth projective varieties
定义了任意光滑射影簇X上的Schwarzenberger丛。本文引入了Steiner丛E在X上的跳跃对的概念，并确定了其跳跃轨迹维数的一个界。对跳对集具有最大维数的Steiner丛进行了完全分类，证明了它们都是Schwarzenberger丛。
2013-06-05 math.AG
Quasi-projective and formal-analytic arithmetic surfaces
这本回忆录是专门研究的形式分析算术表面。这些都是算术对应物，在阿拉克洛夫几何的背景下，芽的光滑复杂的解析曲面沿射影复杂的曲线。形式解析曲面为算术代数化定理提供了一个自然的框架，无论新旧。形式解析算术曲面承认一个丰富的几何平行的几何复杂的解析曲面。值得注意的是，伪凸性和伪凸性之间的二分法在它们的几何中起着核心作用。我们的研究形式解析算术表面依赖于使用的实值不变量。其中一些是交叉理论，在阿拉克洛夫相交理论的精神。其他一些不变量涉及无穷维数的几何。有关我们的新的相交理论的不变量，更经典的不变量的Arakelov几何导致我们调查一个新的不变量，阿基米德溢出，附加到一个解析映射从一个点紧黎曼曲面边界的黎曼曲面。它与Nevanlinna理论的特征函数有关。我们的结果的几何形式解析算术表面承认应用到具体问题的算术几何。值得注意的是，我们推广了Calegari-Dimitrov-Tang关于整系数幂级数空间的维数满足某些收敛条件的算术完整性定理.我们还建立了Lefschetz和Nori定理的一个算术对应定理，通过提供一个指数的界，在算术曲面的étale基本群中，由某些算术曲线的étale基本群和映射到算术曲面的紧致Riemann曲面生成的闭子群。
2022-09-14 math.AG math.NT
Smooth projective toric varieties whose nontrivial nef line bundles are big
对于任意的$n\geq 3$，我们明确地构造了Picard数$\geq 5$的光滑投射环面$n$ -折叠，其中任意非平凡的Nef线丛都是大的.
2008-10-23 math.AG
On globally generated vector bundles on projective spaces II
推广了作者以前的一个结果，对第一陈类为3的射影空间上的整体生成向量丛进行了分类。
2013-07-29 math.AG
On Gromov-Witten theory of projective bundles
给定代数GKM流形上具有相同等变Chern类的两个等变向量丛，证明了它们的投射丛的亏格零等变Gromov-Witten理论是自然同构的.
2018-10-07 math.AG
Linear and Steiner bundles on projective varieties
利用算术Cohen-Macaulay（ACM）簇的Horrocks单子的推广，建立了射影空间和二次超曲面上线性丛和Steiner丛的上同调刻画.我们还研究了ACM簇上丛的线丛分解，并在二次超曲面的情况下刻画了线性同调维数。
2007-02-02 math.AG
