Positivity vs. slope semistability for bundles with vanishing discriminant
对于已知的判别式和行列式为零的（强）斜率半稳定向量丛与数值平坦丛之间的等价性，给出了一个在任意特征下有效的代数证明.我们还讨论了与Misra有关的一个问题。
2022-03-29 math.AG
Realization of an equivariant holomorphic Hermitian line bundle as a Quillen determinant bundle
设$M$是一个不可约光滑复射影簇，它具有紧李群$G$的作用，$({\mathcal L},h)$是$M$上的$G$ -等变全纯Hermite线丛.给定一个紧致连通Riemann曲面$X$，我们构造了$X\times M$上的$G$ -等变全纯Hermite线丛$(L\,,H)$（$G$在$X$上的作用是平凡的），使得相应的Quillen行列式线丛$({\mathcal Q}, h_Q)$，它是$M$上的$G$ -等变全纯Hermite线丛，同构于给定的$G$ -等变全纯Hermite线丛$({\mathcal L}\,,h)$ .这证明了Dey和Mathai在\cite{DM}中的一个猜想。
2014-04-02 math.AG math.DG
On the slopes of the lattice of sections of Hermitian line bundles
本文研究数域上簇上度量化的样本线丛的幂的整体瓣的连续极小值的分布。我们开发的标准，存在一个措施的真实线上描述的限制行为，这种分布，因为人们认为增加权力的束。当这个度量存在时，我们开发了明确确定它的方法。本文给出了SL_2（Z）的增权尖点形式的Petersson范数的分布和容量理论中代数函数在曲线的顶点子集上的最小超范数的应用。
2020-01-11 math.AG
Canonical singular hermitian metrics on relative logcanonical bundles
这取代了0704.0566。证明了KLT对的射影族和KLT线丛的伴随线丛的对数多属不变性。证明使用了相对对数正则丛上的正则奇异厄米特度量。
2010-09-27 math.AG math.CV
A slope-unstable bundle on a surface with 1-homogeneous projectivization
Peking University（北京大学）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
回答了Fulger和Langer关于判别式为零的射影丛斜率半稳定性与正性相互作用的问题，核心方法和主要结果由Chatgpt 5.5 pro及基于Rethlas系统的Danus系统得出。
2026-08-07 math.AG
Foliations, slope stability, and positivity of log canonical bundles on Deligne-Mumford stacks
University of Colorado（科罗拉多大学）；University of Michigan（密歇根大学）
将Campana-Păun关于光滑射影簇上叶状结构、斜率稳定性及对数典范丛正性的结果推广到具有射影粗模空间的光滑真DM栈上，作为将Viehweg双曲性结果推广到DM栈及特定KSBA模空间系列论文的第三部分。
2026-05-26 math.AG
Approximations and examples of singular Hermitian metrics on vector bundles
研究了向量丛上的奇异厄米度量。本文主要有两个结果。第一个是关于由整体瓣定义的奇异厄米特度量的乘子理想的高阶模拟的相干性。作为一个应用，我们证明了一些正曲奇异厄米特度量的乘子理想的相干性，其标准近似不是Nakano半正的。第二个主要结果的目的是确定某些类型的向量丛，例如椭圆曲线上的某些秩为2的向量丛上的所有负曲奇异厄米特度量。
2017-02-07 math.AG math.CV
CM-line bundles and slope $\K$-semistability for big and nef line bundles along subschemes
Carleton University（卡尔顿大学）；Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文利用Chow-Mumford线丛理论，给出了沿子概形及big和nef线丛的Donaldson-Futaki $\K$-稳定性不变量的显式相交理论描述，推广了Ross-Thomas斜率稳定性理论，并利用了线丛关于丰富锥的连续性。
2026-09-14 math.AG
On the minimality of canonically attached singular Hermitian metrics on certain nef line bundles
本文应用Ueda理论研究了（严格）Nef线丛$L$的奇异厄米特度量。特别研究了局部权为多重次调和的$L$的极小奇异度量、局部权为多重次调和的$L$的奇异厄米度量中奇异性最弱的$L$的度量.在某些情况下，我们确定了$L$的最小奇异度量。作为应用，我们给出了不允许有半正曲率的光滑厄米度量的（严格）nef线丛的新例子。
2014-05-19 math.AG math.CV
Characterization of pseudo-effective vector bundles by singular Hermitian metrics
本文利用奇异厄米特度量给出了向量丛和无挠凝聚层的代数几何正性概念的复几何描述，如nef，big，pseudo-effective和weak-positive.作为应用，我们得到了Mori结果的一个推广.利用向量丛上的奇异厄米特度量和Lelong数给出了增广基轨迹的一个刻画。
2021-03-16 math.AG math.CV
Slope Stable Sheaves and Hermitian-Einstein Metrics on Normal Varieties with Big Cohomology Classes
本文引入大上同调类的斜率稳定性与埃尔米特-爱因斯坦度量概念，在特定紧正规空间上建立小林-希钦对应，证明相关Bogomolov-Gieseker不等式，双亚纯不变性与度量存在性为关键。
2025-07-05 math.AG math.DG
The natural metric in the Horrocks-Mumford bundle is not Hermitian-Einstein
Horrocks-Mumford丛$E$是四维复射影空间上著名的秩为2的稳定复向量丛。通过构造，$E$具有自然厄米度量$h_1$。另一方面，稳定性意味着在$E$中存在一个厄米-爱因斯坦度规，该度规在正标量下是唯一的。现在明显的问题是，如果$h_1$实际上是厄米-爱因斯坦度规。在本注中，我们指出如何通过计算表明情况并非如此。
2000-09-26 math.AG math.DG
Einstein-Hermitian connection on twisted Higgs bundles
设$X$是$\mathbb C$上的光滑投射簇.证明了$X$上的扭曲Higgs向量丛$(\calE\, ,θ)$存在Einstein-Hermitian联络当且仅当$(\calE\, ,θ)$是多稳定的.对于扭曲的向量丛（无希格斯场），S.王在\cite{Wa}中。我们的方法更简单。
2010-08-12 math.AG math.DG
Stability for Line Bundles and Deformed Hermitian-Yang-Mills Equation on Some Elliptic Surfaces
本文研究了曲面上的扭曲丰富性准则及其与变形Hermitian-Yang-Mills方程的等价关系，证明了Weierstrass椭圆K3曲面上特定线丛的扭曲丰富性蕴含Bridgeland稳定性，回答了Collins和Yau的问题。
2024-09-20 math.AG
Existence of approximate Hermitian-Einstein structures on semistable principal bundles
设E_G是紧致连通Kähler流形上的主G-丛，其中G是连通约化复线性代数群.我们证明了E_G是半稳定的当且仅当它包含近似的Hermitian-Einstein结构。
2012-02-21 math.AG math.DG
Hermitian-Einstein connections on polystable parabolic principal Higgs bundles
给定光滑复射影簇X和X上的光滑因子D，证明了在D上具有抛物结构的多稳抛物主Higgs丛上，关于X - D上的Poincaré型度量的Hermitian-Einstein联络的存在性，并满足对D的限制条件.
2011-09-01 math.AG math.DG
Homogeneous Higgs and co-Higgs bundles on Hermitian symmetric spaces
定义了紧致型不可约埃尔米特对称空间上的齐次主Higgs丛和co-Higgs丛。我们为每种类型的对象提供了一个分类，直到同构，在每种情况下，可以解释为定义一个模空间。
2020-10-15 math.AG math.DG
Hermitian-Einstein connections on polystable orthogonal and symplectic parabolic Higgs bundles
设X是光滑复射影曲线，S是X的有限子集.我们证明了一个在X上具有S上抛物结构的正交或辛抛物Higgs丛允许一个Hermitian-Einstein联络当且仅当它是多稳定的。
2012-02-08 math.AG math.DG
Restricting Higgs bundles to curves
我们确定了满足以下性质的簇X --包括具有数值有效切丛的簇：如果E是Higgs丛，使得f*E对X上的光滑射影曲线的任何态射f是半稳定的，则E是斜率半稳定的，并且E在H 4（X，R）中的判别式为零.我们还刻画了某些簇的性质，使得斜率半稳定的Higgs丛的基本向量丛总是斜率半稳定的。
2015-01-08 math.AG
Nadel-Nakano vanishing theorems of vector bundles with singular Hermitian metrics
研究了向量丛的奇异厄米特度量。首先，我们证明了具有奇异厄米特度量的向量丛的局部平方可积〔的〕全纯截面层在一定的假设下是凝聚的，它是乘子理想层的高阶类比。其次，我们证明了具有奇异Hermite度量的向量丛的Nadel-Nakano型消灭定理。我们不使用奇异厄米度量的近似技术。我们将这些定理应用于由全纯截面和大向量丛诱导的奇异厄米特度量，得到了Griffiths的消灭定理的推广。最后，我们给出了Ohsawa的消灭定理的一个推广。
2018-02-06 math.AG math.CV math.DG
$L^2$ estimates and vanishing theorems for holomorphic vector bundles equipped with singular Hermitian metrics
研究了向量丛上的奇异厄米度量，特别是严格Griffiths正向量丛上的奇异厄米度量. $L^2$估计和消灭定理通常需要假设向量丛是Nakano正的。然而，在奇异环境中，中野正性没有一般的定义。在本文中，我们通过假设向量丛是严格Griffiths正的和基流形是射影的，给出了各种$L^2$估计和消失定理。
2023-03-20 math.AG math.CV
Hermitian metrics on the anti-canonical bundle of the blow-up of the projective plane at nine points
研究了有理曲面的反典范丛上的厄米特度量，该曲面是将射影平面在9个点上爆破而成的。为此，我们提出了一个修改后的变体的论点上田复解析结构的邻域的一个子簇，通过考虑变形的复结构。
2019-09-15 math.AG math.CV
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures on semistable Higgs bundles
本文综述了Higgs包的（弱）Hermitian-Yang-Mills结构和近似Hermitian-Yang-Mills结构的概念。然后，我们构造了紧致Kähler流形上Higgs丛的Donaldson泛函，并给出了它的一些基本性质，特别地，我们证明了它的梯度流可以用Hitchin-Simpson联络的中曲率表示.我们还研究了与该泛函相关的发展方程的一些性质。其次，我们研究了近似Hermitian-Yang-Mills结构的存在性问题及其与Mumford-Takemoto半稳定性的代数几何概念的关系，并证明了对于紧致Riemann曲面上的Higgs丛，近似Hermitian-Yang- Mills结构的概念实际上是半稳定性概念的微分几何对应物。最后，使用唐纳森热流，我们表明，在一个紧凑的Kähler流形（每一个维度）的希格斯丛的半稳定性意味着存在一个近似的厄米-杨-米尔斯结构。作为一个结果，我们推断，许多结果写在近似的厄米-杨-米尔斯结构的希格斯包可以翻译的半稳定性。
2013-12-10 math.AG math.DG
Hermitian-Einstein connections on principal bundles over flat affine manifolds
设$M$是一个具有Gauduchon度量$g$和协变常数体积形式的无边界紧致连通特殊平坦仿射流形.设$G$是一个连通的还原复线性代数群或复还原群的分裂实型的实轨迹。证明了$M$上的平坦主$G$丛$E_G$具有Hermitian-Einstein结构当且仅当$E_G$是多稳定的. $M$上的多稳平坦主$G$-丛存在唯一的Hermitian-Einstein联络.我们还证明了$M$上平坦向量丛的Harder-Narasimhan滤子的存在唯一性。
2011-09-27 math.AG math.DG
Canonical singular hermitian metrics on relative canonical bundles
本文在具有伪有效典型类的光滑射影簇的典范丛上引入一类新的典型AZD（称为超典型AZD）。研究了超正则AZD $\hat{h}_{can}$在射影变形下的变化，给出了多属不变性的一个新证明。
2007-11-05 math.AG math.CV
Nonnegative Hermitian vector bundles and Chern numbers
本文证明了如果全纯向量丛具有Bott和Chern意义下的非负Hermitian度量，且该度量总是存在于整体生成的全纯向量丛上，则某些特殊的Chern型线性组合是强非负的.这特别意味着这样一个全纯向量丛的所有陈数都是非负的，并且可以分别被两个特殊的陈数上下界。作为应用，我们得到了关于齐次或全纯浸入复环面的紧致连通复流形的一族新结果，其中一些结果改进了一些经典结果。
2020-02-23 math.AG math.DG
On the spectrum of asymptotic slopes
秩为$s$的极大子丛的斜率除以映射在各种拉回下的度，形成一个有界的数集合，称为丛的$s$ -谱。我们研究的上确界的$s$ -频谱，并确定它的更难Narasimhan过滤的束。
2008-04-10 math.AG
Equidistribution and convergence speed for zeros of holomorphic sections of singular Hermitian line bundles
建立了半正奇异厄米特线丛的幂的随机全纯截面零点的等分布，并给出了收敛速度的估计。
2016-10-06 math.AG math.CV math.DG
The harmonic theory on a vector bundle with singular Hermitian metrics and positivity
设$E$是一个具有奇异厄米度量$H$的全纯向量丛.本文发展了$(E,H)$的调和理论。然后推广了J.Kollár和K.武越对这种情况。最后，我们推广了Nakano的消灭定理。
2021-02-08 math.AG math.CV math.DG
Variation of numerical dimension of singular hermitian line bundles
本文的目的是对消灭定理作两个补充：一个是Kawamata-Viehweg-Nadel型消灭定理的一个相对版本，它是从奇异厄米线丛的数值维数变化的观察中得到的。另一个是曲面上对数典型对的解析内射性定理，它可以看作是对Fujino猜想的部分回答。
2018-11-11 math.AG math.CV
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures on semistable principal Higgs bundles
我们推广的Hitchin-Kobayashi对应半稳定性和存在的近似Hermitian-Yang-Mills结构的情况下，主Higgs丛。证明了紧致Kaehler流形上的主Higgs丛是半稳定的当且仅当它具有近似Hermitian-Yang-Mills结构，其中结构群是连通的线性代数约化群.
2014-08-13 math.AG math.CV math.DG
Hermitian Yang-Mills connections on pullback bundles
研究全纯浸没全空间上拉回丛的埃尔米特-杨-米尔斯联络，给出严格半稳定向量丛拉回承载该联络的充要判据，结合Donaldson-Uhlenbeck-Yau对应证明稳定/不稳定丛拉回保持原性质并解决半稳定情形。
2023-07-25 math.AG math.DG
On nef and semistable hermitian lattices, and their behaviour under tensor product
我们研究了张量积在各种情况下的半稳定性：向量丛，欧氏和厄米特格（别名Humbert形式或Arakelov丛），多重过滤向量空间。证明特征零的半稳定向量丛被张量积保持的一种方法是基于nef向量丛的概念。我们重新审视这种方法，并显示多远，它可以转移到厄米晶格。J. - B. Bost证明了半稳定厄米特格是由张量积保持的。利用nef埃尔米特格的性质，我们建立了一个不等式，改进了以前的结果在这个方向上。另一方面，我们证明了，与nef向量丛相反，nef厄米特格不被张量积保持。我们axiomatize我们的方法在一般情况下的幺半范畴，并给出了一个基本的证明，半稳定的多重过滤向量空间（它发挥了作用，丢番图逼近）被保存的张量积。
2010-08-09 math.AG math.NT
Stability of Tautological Bundles on Symmetric Products of Curves
证明了：若$C$是复数上的光滑射影曲线，且$E$是$C$上的稳定向量丛，且其斜率不在区间$[-1,n-1]$内，则对称积$C^{(n)}$上的重言丛$E^{[n]}$也是稳定的.此外，如果$E$是半稳定的，并且其斜率不在区间$(-1,n-1)$内，则$E^{[n]}$是半稳定的。
2018-09-17 math.AG
Chern forms of hermitian metrics with analytic singularities on vector bundles
我们定义陈和塞格雷形式，或更确切地说，电流，与格里菲斯正奇异厄米度量$h$解析奇点上的全纯向量丛$E$。电流被构造为广义Monge-Ampère产品上的$E$的投影推进。Chern和Segre电流分别代表$E$的Chern和Segre类，并且与$E$和$h$的Chern和Segre形式一致，其中$h$是光滑的。此外，我们的电流与前三位作者和Ruppenthal在这些定义的情况下构造的Chern和Segre形式一致。
2022-02-28 math.AG math.CV
Nakano positivity of singular Hermitian metrics and vanishing theorems of Demailly-Nadel-Nakano type
本文给出了全纯向量丛上奇异厄米度量的Nakano半正性的定义。利用这个正性概念，我们建立了具有Nakano正奇异Hermite度量的全纯向量丛的$L^2$ -估计.我们还证明了消灭定理，它推广了Nakano型和Demailly-Nadel型消灭定理。作为应用，我们构造了几个丛的全局Nakano半正奇异Hermitian度量，并证明了与之相关的消灭定理。
2023-03-20 math.AG math.CV
An arithmetic Hilbert-Samuel theorem for singular hermitian line bundles and cusp forms
证明了有限高半正奇异厄米线丛的算术Hilbert-Samuel型定理。特别地，该定理适用于Burgos-Kramer-Kühn的对数奇异度量。因此，我们的定理适用于某些非紧Shimura簇及其尖点形式丛。作为应用，我们处理Hilbert模曲面的情况，建立了一个算术模拟的经典结果表示空间的尺寸的尖点形式的特殊值的戴德金ζ函数。
2012-09-05 math.AG math.DG math.NT
Singular hermitian metrics on vector bundles
我们引入了奇异厄米度量（s.h.m.）全纯向量丛，并定义积极鉴于$L^2$ -估计。与适当的阳性s.h.m.相关。存在某个$d''$ -复形的（凝聚）层0-核。我们证明了这个层的上同调的消失定理。所有这一切都推广到情况下，更高的排名已知的结果的纳德尔的情况下，线丛。本文对向量丛引入了一个新的半正性概念--$t$ -nefness，建立了它的一些基本性质，并证明了它在曲线上与普通的nefness一致.我们列举了关于s.h.m.的结果。对于形式为$E=F \otimes L$的向量丛的情况，其中$F$是$t$ -nef向量丛，而$L$是正的（在电流的意义上）线丛。作为应用，我们推广到更高秩的情况1）Kawamata-Viehweg消失定理，2）关于伴随大量线丛幂的喷流全局生成的有效结果，以及3）松坂大定理生效。
1998-11-25 alg-geom math.AG
Markov fractions and the slopes of the exceptional bundles on $\mathbb P^2$
该研究证明了斯普林伯恩引入的马尔可夫分数即$\mathbb P^2$上例外向量丛的斜率，并为鲁达科夫关于例外丛秩是马尔可夫数的结果提供了更简洁证明。
2025-02-13 math.AG math.NT
On a construction of hermitian metrics on holomorphic vector bundles
Purdue University（普渡大学）
本文针对Griffiths关于全纯向量丛正曲率埃尔米特度量的猜想，证明无法通过函子性纤维构造从关联线丛O_{PE}(1)的正曲率度量得到该向量丛的正曲率度量，为该猜想的相关研究提供了关键结论。
2026-09-02 math.AG math.CV math.DG
Orbifold Slope Rational-Connectedness
在光滑轨道对的背景下引入了“斜率有理连通性”的概念。主要结果平行的合理的射影流形的连通性的表征，无论是不存在的全纯共变张量，或没有纤维化到流形上的伪有效典范丛，或存在的可移动类的最小斜率的切丛是积极的。然后利用这个结果构造了轨道范畴中的有理商映射。
2016-07-27 math.AG
Modular vector bundles with and without moduli
本文证明光滑四次三维簇的 Fano 线簇上 tautological 商丛的 Schur 函子限制是模且斜率半稳定的，并计算了无穷多种 Ext 群，发现新的斜率稳定模向量丛。
2024-09-19 math.AG
On orthogonal decompositions of hermitian Higgs bundles
Secihti Research Fellow--Instituto de Matem\'aticas, Universidad Nacional Aut\'onoma de M\'exico, Le\'on 2 altos, Col. centro, 68000, Oaxaca, Mexico
本文研究了Hermitian Higgs丛的正交分解和第二基本形式的扩展命题，并探讨了其在Higgs丛中的应用及经典定理的局限性。
2026-01-20 math-ph math.AG math.DG
Universal moduli spaces of vector bundles and the log-minimal model program on the moduli of curves
最近的工作日志极小模型程序的模空间的曲线，以及过去的结果Caporaso，Pandharipande，辛普森激发调查的通用模空间的紧化的斜率半稳定向量丛超过模空间的曲线中产生的Hassett-Keel程序。我们的主要结果是构造了一个斜坡半稳定层的泛模空间，它紧化了伪稳定曲线的模空间上的向量丛的模空间。
2018-05-11 math.AG
Slope Semistability and Positive cones of Grassmann bundles
设$E$是光滑复射影簇$X$上秩为$r$的向量丛.在这篇文章中，我们计算的nef和pseudoeffective锥因子的格拉斯曼丛$Gr_X(k,E)$参数化$E$，其中$1\leq k \leq rank(E)$，在假设$X$以及对向量丛$E$的纤维$k$维子空间。特别地，我们证明了$Gr_X(k,E)$的nef锥与伪有效锥重合当且仅当$E$是$X$与$c_2(End(E))=0$上的斜半稳定丛.并讨论了$Gr_X(k,E)$上泛商丛$Q_k$的非满性和满性.
2022-05-23 math.AG math.RT
Hermitian vector bundles and extension groups on arithmetic schemes. I. Geometry of numbers
我们定义和调查的范围内的Arakelov几何的扩张群。我们引入的“算术扩张群”是算术概型$X$上的$Ø_X$ -模上的通常扩张群的解析型群的扩张。在本文中，我们专注于第一算术扩张群-其元素可以描述在$X$上的厄米向量丛的容许短正合序列-我们特别考虑的情况下，$X$是一个“算术曲线”，即频谱$\Spec Ø_K$的整数环在一些数域$K$。然后研究$X$上的算术扩张与格和数的几何的新老问题有关。
2007-01-12 math.AG math.NT
On Volumes of Arithmetic Line Bundles II
对于算术簇上的埃尔米特线丛，我们构造了一个与线丛的泛纤维相关联的Okounkov体上的凸连续函数。连续函数的积分给出了厄米线丛的欧拉示性数的增长。这是Nystrom最近工作的全球版本。
2009-09-21 math.AG math.NT
Slopes of vector bundles on projective curves and applications to tight closure problems
我们研究了不同的概念的斜率的向量丛在光滑的射影曲线的振幅和仿射性，以便将其应用到紧闭问题。该方法利用二维正规标准分次代数$R$中某些理想生成元的关系层的最小斜率和最大斜率，给出了齐次$R_+$准素理想的紧闭包的新的自上而下的度估计.此外，如果这层关系是半稳定的，那么这两个度估计一致，我们得到一个消失型定理。
2003-02-19 math.AC math.AG
Chern-Weil and Hilbert-Samuel formulae for singular hermitian line bundles
给出了光滑射影复簇上线丛上一类奇异多重次调和度量的Chern-Weil型陈述和Hilbert-Samuel公式.为此，我们使用b因子理论和所谓的乘数理想体积函数。我们将所得结果应用于具有正则不变度量的泛阿贝尔簇上的Siegel-Jacobi型的线丛。这将第二作者的一个结果推广到更高的度的通用族的椭圆曲线。
2021-12-16 math.AG math.CV math.DG
Kobayashi-Hitchin correspondence for analytically stable bundles
在对Kähler流形的某些假设下，证明了全纯向量丛上的Hermitian-Einstein度量的存在性，其中Hermitian度量满足解析稳定性条件.我们还研究了厄米-爱因斯坦度规的曲率衰减。这对于研究$4$维欧几里得空间的商上的瞬子和单极子被某些类型的闭子群分类是有用的。我们还解释了一些代数数据对应的双周期单极的例子。
2019-01-02 math.AG math.DG
A complex Frobenius theorem, multiplier ideal sheaves and Hermitian-Einstein metrics on stable bundles
本文介绍了如何，在代数曲面的情况下，著名的Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理可以证明在一个框架内的广义“乘子理想sheetings”，以下的想法萧。关键的概念是失稳层满足一个微分包含关系。这个关系被用来，连同一个复杂的弗罗贝纽斯定理的局部非稳定生成的子层，以暗示连贯性的不稳定的子层。
2003-08-01 math.AG math.DG
A Kobayashi-Hitchin correspondence for $I_\pm$-holomorphic bundles
本文对双厄米流形上的$I_\pm$ -全纯向量丛引入了$α$ -厄米-爱因斯坦度量和$α$ -稳定性的概念。此外，我们建立了双厄米流形上$I_\pm$ -全纯向量丛的Kobayashi-Hitchin对应。这种向量丛的例子包括广义Kähler流形上的广义全纯丛。我们还证明了向量丛的$α$ -稳定性，在这个意义上，可以依赖于参数$α$。
2014-11-13 math-ph math.AG math.DG
Principal elliptic bundles and compact homogeneous l.c.K. manifolds
本文给出了复旗流形上某些主椭圆丛上的Vaisman结构的一个系统的和构造性的描述。从这个描述中，我们明确地分类均匀l.c.K.利用复单李代数的表示论的元素，在紧致齐次埃尔米特流形上构造了一个新的结构。此外，我们还利用Lie理论描述了紧致齐次Hermitian-Weyl流形上Hermitian-Einstein-Weyl方程的所有齐次解。作为应用，我们在齐次Hermitian流形上给出了大量的此类结构的显式（非平凡）例子，这些例子包括满旗流形上的椭圆丛，Grassmannian流形上的椭圆丛和8维局部共形超Kähler紧流形。
2022-03-25 math.AG math.DG
Approximate Hermitian-Yang-Mills structures and semistability for Higgs bundles. I: Generalities and the one-dimensional case
本文综述了Higgs包的（弱）Hermitian-Yang-Mills结构和近似Hermitian-Yang-Mills结构的概念。然后，我们构造了紧致Kähler流形上Higgs丛的Donaldson泛函，并给出了它的一些基本性质，特别地，我们证明了它的梯度流可以用Hitchin-Simpson联络的中曲率表示.我们还研究了与该泛函相关的发展方程解的一些性质。其次，我们研究了近似Hermitian-Yang-Mills结构的存在性问题及其与代数几何半稳定性概念的关系，并证明了对于紧致Riemann曲面，近似Hermitian-Yang-Mills结构的概念实际上是半稳定性概念的微分几何对应。最后，我们回顾了无挠希格斯层上的容许厄米结构的概念，并定义了这样一个对象的唐纳森泛函。
2012-04-16 math-ph math.AG math.DG
