The wronskian solution of the constrained discrete KP hierarchy
从约束离散KP（cdKP）族，Ablowitz-Ladik格已被导出。利用规范变换，给出了Ablowitz-Ladik格点的Wronskian解。cdKP族的$u_1$在奇数次规范变换时是Y型孤子解，而在偶数次规范变换时则变成暗-亮孤子解.离散变量$n$的$u_1$的配置文件中的作用进行了讨论。
2014-04-11 math-ph math.MP nlin.SI
The nonstandard constrained KP hierarchy and the generalized Miura transformations
考虑了由多约束KP族通过规范变换得到的非标准约束KP族（ncKP）。通过将Lax算子分解为乘法形式，可以简化ncKP族的第二哈密顿结构，从而得到广义Miura变换.我们还讨论了伴随W-代数的自由域实现。
1997-07-28 math-ph math.MP nlin.SI
Constrained Toda hierarchy and turning points of the Ruijsenaars-Schneider model
引入了一类新的可积的非线性微分差分方程族，我们称之为约束Toda族（C-Toda）。它可以被看作是二维Toda格的一个特定的子族，通过对两个Lax算子（在对称规范中）施加约束$\bar {\cal L}={\cal L}^†$而得到。我们证明了C-Toda族的τ函数的存在性，并证明了它是二维Toda格τ函数的平方根。在这方面和其他一些方面，C-Toda是CKP层级的Toda类似物。它还表明，零的τ-函数的椭圆解满足动力学方程的Ruijsenaars-Schneider模型限制在相空间中的转向点。谱曲线具有交换Baker-Akhiezer函数具有本质奇点的标记点的全纯对合。
2021-12-07 math-ph math.MP nlin.SI
On the c-k constrained KP and BKP hierarchies: the Fermionic pictures, solutions and additional symmetries
本文通过费米子方法研究 c-k 约束 KP 与 BKP 层级，给出费米子图像、解及附加对称，并证明其附加流均构成 Virasoro 子代数。
2024-02-27 math-ph math.MP nlin.SI
Dispersionless version of the constrained Toda hierarchy and symmetric radial Löwner equation
我们研究最近推出的约束户田层次的分散版本。像户田格本身一样，它承认三个等价的公式：Lax方程的公式，Zakharov-Shabat型的公式和通过生成方程的τ函数对数的无色散极限的公式。我们发现，色散约束户田层次结构描述的反射对称平面域的单位盘外部的共形映射。我们还发现有限维减少的层次，并表明他们的特点是由一个微分方程的Löwner型，我们称之为对称径向Löwner方程。它还表明，对称径向Löwner方程的解是单位圆的外部与两个对称狭缝的单位圆的外部的共形映射。
2022-10-24 math-ph math.CV math.MP
Solutions of generalized constrained discrete KP hierarchy
本文利用达布变换研究带Lax算子约束的广义约束离散KP族，证明生成函数只能取自（伴随）波函数或约束项，并通过连续达布变换从初始算子出发构造其解。
2024-08-01 math-ph math.MP nlin.SI
Virasoro symmetry of the constrained multi-component KP hierarchy and its integrable discretization
本文构造了一类约束多分量KP族的Virasoro型附加对称，并给出了关于特征函数和伴随特征函数的Virasoro流方程.还可以看出，Virasoro对称的代数结构在从受约束的多分量KP族离散到离散的受约束的多分量KP族之后保持。
2016-08-08 nlin.SI
Integrable hydrodynamics of Calogero-Sutherland model: Bidirectional Benjamin-Ono equation
我们开发了一个经典的Calogero-Sutherland液体的流体动力学描述：一个Calogero-Sutherland模型与无限数量的粒子和非零密度的粒子。流体动力学方程，被写的液体的密度和速度场，示出是一个双向模拟的Benjamin-Ono方程。后者是已知的描述内部波的深层分层流体。我们表明，双向Benjamin-Ono方程出现作为一个真正的减少修改后的KP层次。我们导出了作为双向方程的手征约化的手征非线性方程。传统的Benjamin-Ono方程是手征非线性方程在大密度下的退化。我们构造了双向Benjamin-Ono方程和手征非线性方程的多相解。
2008-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
The constrained dispersionless mKP hierarchy and the dispersionless mKP hierarchy with self-consistent sources
我们首先表明，准经典极限的平方本征函数对称性约束的佐藤运营商的mKP层次导致减少佐藤功能的dispersionless mKP层次。得到了约束无色散mKP方程族（cdmKPH），并证明了（2+1）维无色散mKP方程族可分解为两个（1+1）维流体动力学方程族.本文还构造了无色散mKP族自洽源（dmKPHSCS）及其相应的守恒方程。用速端图约化方法得到了dmKPESCS的一些解。
2005-10-12 nlin.SI
The integral type gauge transformation and the additional symmetry for the constrained KP hierarchy
本文给出了约束KP族的积分型规范变换与附加对称性之间的相容性。推导了矩阵模型中的弦方程约束。
2012-10-25 nlin.SI
A new (1+1)-dimensional matrix k-constrained KP hierarchy
本文引入了矩阵（1+1）维k-约束KP族的一个新的推广。新的层次包含矩阵推广的平稳DS系统，（2+1）维修改Korteweg-de Vries方程和Nizhnik方程。本文提出了一种二进制达布变换方法，用于从这一层次上对系统进行集成。
2013-03-28 nlin.SI
Comment on "Discretisations of constrained KP hierarchies"
在最近的论文（R。Willox和M. Hattori，arXiv：1406.5828），研究了非线性薛定谔（NLS）方程的可积离散化，他们认为这是由Date，Jimbo和Miwa在1983年发现的，多年来已经完全被遗忘。事实上，这种离散NLS层次可以直接从连续NLS层次的初等自贝克隆变换获得，并且自1982年以来一直是已知的。尽管如此，它已被重新发现一次又一次地在文献中没有归属，所以我们认为这是有意义的提到被忽视的原始参考离散NLS层次。
2014-12-05 math-ph math.MP nlin.SI
Virasoro type algebraic structure hidden in the constrained discrete KP hierarchy
本文构造了单分量约束离散KP（cdKP）族的附加对称，并证明了该对称流的代数结构是维拉索罗代数的正半.
2012-07-18 nlin.SI
The generalised q-Wronskian solutions of the q-deformed constrained modified KP hierarchy
本文给出了由规范变换算符$T_{n+k}$生成的q-cmKP族的形式。我们给出了一个充分必要条件，以减少广义q-Wronskian解决方案从q-mKP族的M-分量q-cmKP族的广义q-Wronskian解决方案。
2021-12-28 nlin.SI
The compatibility of additional symmetry and gauge transformations for the constrained discrete Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
本文给出了约束离散Kadomtsev-Petviashvili方程族的规范变换与附加对称性之间的相容性，它保持了cdKP方程族的附加对称性的形式，直到相应的附加流被普通时间流移位.
2014-08-01 nlin.SI
On Grassmannian Description of the Constrained KP Hierarchy
本说明开发了一个明确的结构内的约束KP层次结构的佐藤格拉斯曼框架。有用的关系之间的核心元素的基础常微分算子和相关的KP层次的本征函数以及相关的双线性伴随和平方本征函数的潜力。
1998-05-14 nlin.SI solv-int
Tau functions of the constrained matrix KP hierarchy
School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）；School of Mathematical Sciences, Huaqiao University（华侨大学数学科学学院）
研究约束矩阵 KP 层次，将其视为多分量 KP 层次特殊约化，给出双线性方程，利用多分量玻色子 - 费米子对应构造 tau 函数，不借助拟行列式导出解。
2026-07-29 nlin.SI
Solutions of the Dispersionless Toda Hierarchy Constrained by String Equations
解决方案的Riemann-Hilbert问题实现twistorial结构的色散Toda（dToda）的层次。考虑了两类弦方程，它们刻画了二维量子引力和拉普拉斯增长问题的速端扇区解和可积结构。
2004-09-01 nlin.SI
The tau functions of the constrained CKP hierarchy
School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）；Jiangsu Center for Applied Mathematics (CUMT)（江苏应用数学中心（中国矿业大学））
本文研究了受限CKP层级的tau函数，通过CKP达布变换构造了具有奇数或偶数正整数k的受限CKP层级的tau函数。
2026-05-18 nlin.SI
Constrained lattice-field hierarchies and Toda system with Block symmetry
本文构造了两格场可积族的附加$W$ -对称性和鬼对称性。利用对称性约束，我们构造了约束两格可积系统，它包含几个新的可积差分方程。在进一步的约化下，约束二格可积系统可以合并为一个单一的可积系统，即著名的一维原Toda族.我们证明了一维原Toda族具有良好的块Lie对称性。
2016-02-23 math-ph math.MP nlin.SI
Bäcklund transformations for high-order constrained flows of the AKNS hierarchy: canonicity and spectrality property
对AKNS族的高阶约束流构造了新的无穷多个具有显式表达式的一点和两点贝克隆变换。它示出，这些BT是正则变换，包括Bäcklund参数$η$和频谱性质持有相对于$η$和"共轭"变量$μ$的点$(η, μ)$属于频谱曲线。给出了AKNS族高阶约束流的m次重复达布变换公式。
2001-12-11 nlin.SI
An analytic description of the vector constrained KP hierarchy
在本文中，我们给出了一个几何描述的格拉斯曼流形的Segal和威尔逊，减少的KP层次称为向量$k$约束KP层次。我们还表明，在几何的方式，这些层次结构是等价的Krichever的一般合理减少KP层次。
1997-06-05 hep-th math.QA nlin.SI
Integrable Rosochatius deformations of higher-order constrained flows and the soliton hierarchy with self-consistent sources
我们提出了一个系统的方法来推广可积Rosochatius变形有限维可积Hamilton系统的可积Rosochatius变形的无限维可积方程。给出了包括广义可积H $\acute{e}$非Heiles系统在内的若干孤子族的无穷多个可积Rosochatius变形高阶约束流，以及自洽源KdV族、自洽源AKNS族和自洽源mKdV族的可积Rosochatius变形及其Lax表示.
2008-06-13 nlin.SI
The Constrained MKP Hierarchy and the Generalized Kupershmidt-Wilson Theorem
从修正的角度考虑了约束修正KP族。证明了它的第二个Poisson括号，它有一个相当复杂的形式，通过Miura-型映射关联到一个简单得多的括号。对MKP的自然还原也得到了类似的结果。
1997-07-24 hep-th nlin.SI solv-int
A new constrained mKP hierarchy and the generalized Darboux transformation for the mKP equation with self-consistent sources
在约束mKP体系的框架下处理具有自洽源的mKP方程（mKPESCS）。我们引入了一个新的约束mKP层次结构，它可以被看作是固定的层次结构的mKP层次结构与自洽源。这提供了获得mKPESCS的Lax表示的自然方式。基于共轭拉克斯对，我们构造了mKPESCS的广义达布变换$t$，它与mKP方程的达布变换不同，提供了两个不同阶次的mKPESCS之间的非自贝克隆变换.给出了$n$ -次重复广义达布变换的计算公式，使我们能够求出mKPESCS的有理解（包括集总解）、孤子解和呼吸子型解.
2004-12-30 nlin.SI
The constrained modified KP hierarchy and the generalized Miura transformations
在这封信中，我们考虑的第二个Hamilton结构的约束修改KP族。在将Lax算子映射到一个纯微分算子之后，第二个结构变成由这个微分算子定义的第二个和第三个Gelfand-Dickey括号的和。我们简化了这个哈密顿结构，通过分解成线性项的Lax算子。
1997-07-27 nlin.SI solv-int
The generalized Wronskian solutions of the constrained mKP hierarchy
School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）；Jiangsu Center for Applied Mathematics (CUMT)（江苏应用数学中心）
研究(k,m)-约束第一修正Kadomtsev-Petviashvili (mKP)层次结构，通过广义Wronskian形式得到解，并证明其满足双线性方程。
2026-05-24 nlin.SI
Matrix Formulation of Hamiltonian Structures of Constrained KP Hierarchy
给出了约束KP族的Hamilton结构的矩阵形式。首先，我们从矩阵公式推导出的Hamilton结构的单约束KP族，这最初是由Oevel和Strampp。然后，我们将推导推广到多约束的情况下，并表明所得到的括号实际上是第二个Gelfand-Dickey括号与相应的Lax算子。本文还讨论了在矩阵模型研究中引入的单约束KP族的Hamilton结构的矩阵表示
1998-01-22 nlin.SI solv-int
The separability and dynamical $r$-matrix for the constrained flows of Jaulent-Miodek hierarchy
本文证明了由Jaulent-Miodek族的约束流得到的可积Hamilton系统族的Hamilton-Jacobi方程的可分性。构造了这些哈密顿系统的经典Poisson结构。相关的$r$ -矩阵不仅依赖于谱参数，而且依赖于动力学变量，并且为了一致性，必须服从经典的动力学类型的杨-巴克斯特方程。给出了经典动力学Yang-Baxter方程的一些新解。因此，这些可积系统提供了动力学$r$ -矩阵和不具有自然哈密顿形式的可分哈密顿系统的例子。
1995-09-25 nlin.SI solv-int
Solitons from Dressing in an Algebraic Approach to the Constrained KP Hierarchy
基于仿射李$sl (n)$代数的代数矩阵族方法导出了各种1+1孤子方程。通过改变底层$sl (n)$代数的秩以及它在仿射设置中的等级，可以包含约束KP族的孤子方程组。孤子的解决方案，然后获得作为元素的轨道的敷料转换的仿射$sl (n)$代数的顶点运营商实现的非常规渐变的表示。这样的孤子解决方案表现出非平凡的依赖KdV（奇）时间流和KP（奇，偶）时间流区分他们从传统的结构的Darboux-Bäcklund Wronskian解决方案的约束KP层次。
1997-09-11 hep-th nlin.SI solv-int
Generalized Bigraded Toda Hierarchy
本文将双阶Toda族推广为广义双阶Toda族（GBTH），利用2分量玻色-费米对应从受约束KP族的费米子形式导出其双线性方程，并建立双线性方程与Lax结构之间的双向推导。
2024-05-30 math-ph math.MP nlin.SI
Constraints and Soliton Solutions for the KdV Hierarchy and AKNS Hierarchy
众所周知，KdV方程的有限间隙解可以由其递归算子产生，我们将这一结果推广到一种特殊形式的拉克斯对，由此提出了一种将可积系统约束为低维或少变量可积系统的方法.直接结果是KdV族的$n$ -孤子解可以完全由一系列常微分方程（ODE）描述，而这些常微分方程可以由一个简单但不熟悉的拉克斯对得到.此外，AKNS族被限制为一系列单变量可积族。密钥是AKNS层次结构的拉克斯对的特殊形式。证明了在约束条件下，AKNS族的所有方程都是可线性化的。
2010-11-26 math-ph math.MP nlin.SI
Canonical explicit Bäcklund transformations with spectrality for constrained flows of soliton hierarchies
研究表明，高阶孤子族约束流的显式贝克隆变换（BTs）可以通过其达布变换和Lax表示构造出来，这些BTs是包含Bäcklund参数$η$的正则变换，并且具有关于$η$和“共轭”变量$μ$的谱性质，其中$η$和$μ$对$(η, μ)$位于谱曲线上.作为模型，我们给出了Kaup-Newell族和KdV族的高阶约束流的具有谱性的规范显式BT。
2001-11-21 nlin.SI
Constrained KP Models as Integrable Matrix Hierarchies
我们制定的约束KP族（表示为\cKP $_{K+1,M}$）作为一个仿射${\widehat {sl}} (M+K+1)$矩阵可积的层次推广的Drinfeld-Sokolov层次。使用代数方法，包括广义Drinfeld-Sokolov层次的分级结构，我们能够找到几个新的普遍有效的\cKP层次的结果。特别是，我们的方法产生了一个封闭的表达式，通过狄拉克减少任何无扭仿射Kac-Moody电流代数获得的第二个括号。给出了${\widehat {sl}} (M+K+1)$情形的一个显式例子，并给出了一般递归算子的封闭表达式.我们展示了如何等谱流的特点和分组根据半单{ \em非正则}元素$E$的$sl (M+K+1)$和内容的核心$E$的中心。
1995-09-15 hep-th nlin.SI solv-int
Integrable hierarchy, $3\times 3$ constrained systems, and parametric and peaked stationary solutions
本文给出了一类新的非线性发展方程的可积族。DP方程：最近由Desgaperis和Procesi \cite{DP[1999]}提出的$m_t+um_x+3mu_x=0, m=u-u_{xx}$是否定层次中的第一个，而肯定层次中的第一个是：\ $m_t=4(m^{-{2/3}})_x-5(m^{-{2/3}})_{xxx}+ (m^{-{2/3}})_{xxxxx}$。通过求解一个关键的矩阵方程，证明了整个方程族是Lax-可积的.为了得到整个方程族的参数解，我们分别讨论了负方程族和正方程族。对于负族，在$\R^{6N} $的辛子流形上定义的Dirac-Poisson括号下，将其$3\times3$拉克斯对和相应的伴随表示非线性化为Liouville可积的Hamilton正则系统.基于这些有限维正则哈密顿系统的可积性，我们给出了负族中所有方程的参数解。特别地，我们得到了DP方程的参数解。此外，对于正族，我们考虑了不同的约束条件，采用与负族类似的方法，得到了正族的参数解。特别地，我们给出了五阶偏微分方程$m_t=4(m^{-{2/3}})_x-5(m^{-{2/3}})_{xxx}+ (m^{-{2/3}})_{xxxxx}$的参数解。最后，我们讨论了五阶偏微分方程的平稳解，特别给出了它的四个峰值平稳解。稳态解可以包含在参数解中，但峰值稳态解不包含在参数解中。五阶偏微分方程虽然看起来像是…
2002-11-20 nlin.SI
Solitons of the constrained Schrödinger equations
Usikov Institute for Radiophysics and Electronics（乌西科夫无线电物理与电子学研究所）
本文研究受二次约束的线性向量薛定谔方程，证明其与Ablowitz-Ladik层次相关，并推导N-孤子解，应用于具有梯度非线性的向量非线性薛定谔方程。
2025-10-15 math-ph math.MP nlin.SI
The complex Sine-Gordon equation as a symmetry flow of the AKNS Hierarchy
它示出了如何复杂的正弦戈登方程出现作为一个对称流的AKNS层次。AKNS的层次结构是由形成Borel循环代数的“负”对称流扩展的。复sine-Gordon方程和向量非线性Schrodinger方程在扩展的层次中表现为最低的负流和第二正流。这完全类似于扩展mKdV层次中sine-Gordon和mKdV方程之间的众所周知的联系。本文给出了一个Toda对称的一般形式，它占据了sl（N）约束KP族的“负”部分，并产生了负Borel sl（N）圈代数.
2000-08-31 hep-th math-ph math.MP
A new extended KP hierarchy
提出了一种新的扩展KP族的构造方法，它包含两类具有自洽源的KP方程，并可约化为k-约束KP族和具有源的Gelfand-Dickey族.它提供了一种构造带源孤子方程及其Lax表示的一般方法。
2008-09-04 nlin.SI
On the String Equation of the BKP Hierarchy
利用Adler-Shiota-van Moerbeke公式导出了由弦方程约束的$p$ -约化BKP族的$W$-约束.我们还提供了弦方程的Grassmannian描述的谱参数。
2008-11-10 nlin.SI
Discretisations of constrained KP hierarchies
我们提出了一个离散的模拟所谓的对称减少或“约束”KP层次。结果得到了一些著名的连续可积系统，如非线性Schroedinger方程、Broer-Kaup方程和Yajima-Oikawa系统及其拉克斯对在空间和时间上的可积离散化.它将表明，这些离散化也引起了一个离散的描述相关的整个层次的可积系统。Broer-Kaup方程和Yajima-Oikawa系统的离散化被认为是新的。
2014-06-23 nlin.SI
The symplectic Kadomtsev-Petviashvili hierarchy and rational solutions of Painlevé VI
建立了一类特殊的Painleve VI方程之间的等价性，参数化的共形维数$μ$，时间相关的Euler top方程，isomonodromic变形和三维Frobenius流形。通过Grassmannian公式，利用2-向量1-约束辛Kadomtsev-Petviashvili（CKP）族的Wronskian解，构造了Euler顶方程的等序τ函数和解.这些朗斯基解给出了Painleve VI方程$μ=1,2,{...} $的有理解。
2004-06-18 hep-th math-ph math.AP
Hamiltonian Structures of Generalized Manin-Radul Super KdV and Constrained Super KP Hierarchies
研究了超对称Lax算子的Hamilton结构。采用构造性方法，从约化超对称Gelfand-Dickey括号出发，研究了Inami-Kanno超KdV族和约束修正超KP族的Hamilton结构.通过对这两个非标准超Lax族的Hamilton结构进行规范变换，得到了广义Manin-Radul超KdV和约束超KP族的Hamilton结构.我们还计算了几个例子，并与已知结果进行了比较。
1998-12-16 nlin.SI solv-int
A new multi-component CKP hierarchy
我们构造了一个新的多分量CKP的本征函数对称性约简的基础上的层次。它包含两类具有自洽源的CKP方程，给出了它们的Lax表示。同时，它还可以约化到$k$约束的CKP族和（1+1）维自洽源孤子族，其中包括两类自洽源Kaup-Kuperschwarf方程和两类自洽源双向Kaup-Kuperschwarf方程。
2007-10-26 nlin.SI
Bilinear equation and additional symmetries for an extension of the Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
[16，20]中研究了通过纯量伪微分算子定义的Kadomtsev-Petviashvili（KP）谱系的扩展。本文将扩展KP族表示为（伴随）Baker-Akhiezer函数的双线性方程的形式，并构造了它的附加对称.作为一个副产品，我们推导出Virasoro对称性的约束KP层次结构。
2021-08-05 nlin.SI
Quantum torus algebras and B(C) type Toda systems
本文构造了一个新的偶约束B（C）型Toda族，并导出了它的B（C）型Block型附加对称。我们还将B（C）型Toda族推广到$N$ -分量B（C）型Toda族，证明了它具有耦合$\bigotimes^NQT_+ $代数的对称性（$N$ -折叠量子环面代数$QT$正半的直积）.
2017-05-05 math-ph math.MP math.QA
The quasiclassical limit of the symmetry constraint of the KP hierarchy and the dispersionless KP hierarchy with self-consistent sources
首次证明了KP族的对称性约束的拟经典极限导致了无色散KP（dKP）族的广义Zakharov约化，最近已证明这是dKP族的对称性约束的结果.通过将约束dKP族视为其平稳情形或直接取具有自洽源的KP族的无色散极限，我们构造了一个新的可积无色散族，即，具有自洽源的dKP族，并找到其相关的守恒方程（或Hamilton-Jacobi型方程）。利用速端图变换，得到了具有自洽源的dKP方程的一些解。
2005-10-12 nlin.SI
On a Second Discretization of the ZS-AKNS Spectral Problem: Revisit
在本文中，我们重新考虑了一个离散的谱问题，这是由Ragnisco和涂在1989年提出的，作为第二个离散化的EQU-AKNS谱问题。我们表明，频谱问题对应于一个双向离散的衍生物的两个波函数$ϕ_{1,x}$和$ϕ_{2,x}$。作为与高维系统的连接，谱问题和相关的层次可以通过对称约束从微分-差分KP层次的Lax三元组导出。由谱问题导出的等谱流和非等谱流构成一个李代数。通过考虑无穷维子代数和递归算子的连续极限，构造了三个半离散AKNS族。
2017-02-16 nlin.SI
Two-Matrix String Model as Constrained (2+1)-Dimensional Integrable System
我们表明，2矩阵弦模型对应于一个耦合系统的$2+1$ -维KP和修改的KP（$\KPm$）可积方程受到一个特定的“的”约束。后者与$\KPm$的Miura-Konopelchenko映射一起是矩阵弦方程的连续体化身。$\KPm$ Miura和贝克隆变换是基础晶格结构的自然结果。约束$\KPm$系统等价于与分次${\bf SL(3,1)}$相关的$1+1$维广义KP-KdV族。我们提供了一个明确的表示，这个层次结构，包括相关的${\bf W(2,1)}$ -代数的第二哈密顿结构，在自由电流。
1994-07-04 hep-th nlin.SI solv-int
A new extended q-deformed KP hierarchy
本文提出了一种构造新的扩展q-变形KP（$q$ -KP）族及其Lax表示的方法.这种新的扩展$q$ -KP方程族包含两类具有自洽源的q-变形KP方程，其两种约化给出了具有自洽源的q-变形Gelfand-Dickey方程族和具有自洽源的约束q-变形KP方程族，其中包括两类具有自洽源的q-变形KdV方程和两类具有自洽源的q-变形Boussinesq方程.当$q$为1时，所有这些结果都退化为经典结果。这为构造（2+1）维和（1+1）维q变形孤子方程及其Lax表示提供了一种一般方法。
2008-10-10 nlin.SI
Binary Nonlinearization of Lax pairs of Kaup-Newell Soliton Hierarchy
Kaup-Newell孤子族是由一种不同于原来的拉克斯对导出的。对这些拉克斯对进行了相应于Bargmann对称性约束的二元非线性化处理。所提出的拉克斯对及其伴随拉克斯对被约束为一族可交换的有限维可积Hamilton系统，这也为我们提供了有限维可积Hamilton系统的新例子.通过所得到的有限维可积系统，给出了Kaup-Newell族的一类对合解，并将二元非线性化产生的一般对合系统化为单元非线性化产生的特殊对合系统.
1996-08-06 nlin.SI solv-int
Two new multi-component BKP hierarchies
首先，我们提出了两种新的多分量BKP（mcBKP）的本征函数对称约简和非标准约简的基础上，分别的层次。第一种包含两类具有自洽源的BKP方程，给出了它们的Lax表示。这两个mcBKP方程族都可以约化到$k-$约束BKP方程族和可积的（1+1）维自洽源方程族，包括两类自洽源SK方程和两类自洽源双向SK方程.
2007-11-04 nlin.SI
On a generalization of the Fay-Sato identity for KP Baker functions and its application to constrained hierarchies
由微分Fay恒等式导出了KP族的一些新公式。他们被证明是有用的$k$约束层次结构提供了一系列的行列式身份。引入了一个微分方程，它对所有的$k$ -约束层次起着重要的作用，因此被称为"泛”微分方程。在$k=1,2$和3个显式公式的情况下，在所有其他情况下，递归关系，使人们能够获得的身份。
1996-07-03 nlin.SI solv-int
On a Non-local Gas Dynamics Like Integrable Hierarchy
我们研究了一个新的非局部方程的等熵气体动力学类型的压力是一个非局部函数的密度。我们证明了方程族是可积的。我们构造了两个相容的哈密顿结构，并证明了第一个结构有三个不同的卡西米尔，而第二个有一个。Casimirs的存在使我们能够将流量扩展到本地流量。我们构造了一个无穷级数的可交换的局部哈密顿算子以及三个无穷级数（与三个Casimir有关）的非局部电荷。我们讨论的零曲率制定的系统，我们得到一个简单的表达式的非局部守恒电荷，这也澄清了存在的三个系列从李代数的观点。我们指出，当动力学变量被适当地约束时，Hunter-Zheng方程的非局部族可以由我们的非局部流得到。
2004-01-08 hep-th nlin.SI
Method of Squared Eigenfunction Potentials in Integrable Hierarchies of KP Type
为了系统地描述Kadomtsev-Petviashvili（KP）族及其约化，发展了平方本征函数势（SEP）方法.相互关系的τ函数方法进行了详细讨论。的主要结果，形成了我们的SEP方法的基础上，是证明一般KP系列的任何本征函数可以表示为一个频谱积分的Baker-Akhiezer（BA）波函数的频谱密度表示在SEP方面。事实上，（伴随）BA功能的频谱表示，反过来，可以被认为是KP系列的定义方程。SEP方法随后被用来显示如何减少的完整的KP层次的约束KP层次可以完全在相关的tau函数的线性约束方程。SEP的概念是至关重要的，在提供一个描述的约束KP层次结构的语言的通用佐藤格拉斯曼和找到非等谱Virasoro对称发电机作用于底层的tau函数。SEP方法被用来写下来的广义二元达布-Backlund变换的约束KP系列的轨道被证明是对应于一个新的Toda模型上的正方形格。其结果是，我们得到了一系列新的行列式解决方案的τ-功能推广已知的朗斯基（多孤子）的解决方案。最后简要讨论了随机矩阵模型在凝聚态物理中的应用。
1997-03-27 hep-th nlin.SI solv-int
