Tau functions of the constrained matrix KP hierarchy
School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）；School of Mathematical Sciences, Huaqiao University（华侨大学数学科学学院）
研究约束矩阵 KP 层次，将其视为多分量 KP 层次特殊约化，给出双线性方程，利用多分量玻色子 - 费米子对应构造 tau 函数，不借助拟行列式导出解。
2026-07-29 nlin.SI
Solutions of the Dispersionless Toda Hierarchy Constrained by String Equations
解决方案的Riemann-Hilbert问题实现twistorial结构的色散Toda（dToda）的层次。考虑了两类弦方程，它们刻画了二维量子引力和拉普拉斯增长问题的速端扇区解和可积结构。
2004-09-01 nlin.SI
The tau functions of the constrained CKP hierarchy
School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）；Jiangsu Center for Applied Mathematics (CUMT)（江苏应用数学中心（中国矿业大学））
本文研究了受限CKP层级的tau函数，通过CKP达布变换构造了具有奇数或偶数正整数k的受限CKP层级的tau函数。
2026-05-18 nlin.SI
Bäcklund transformations for high-order constrained flows of the AKNS hierarchy: canonicity and spectrality property
对AKNS族的高阶约束流构造了新的无穷多个具有显式表达式的一点和两点贝克隆变换。它示出，这些BT是正则变换，包括Bäcklund参数$η$和频谱性质持有相对于$η$和"共轭"变量$μ$的点$(η, μ)$属于频谱曲线。给出了AKNS族高阶约束流的m次重复达布变换公式。
2001-12-11 nlin.SI
Integrable Rosochatius deformations of higher-order constrained flows and the soliton hierarchy with self-consistent sources
我们提出了一个系统的方法来推广可积Rosochatius变形有限维可积Hamilton系统的可积Rosochatius变形的无限维可积方程。给出了包括广义可积H $\acute{e}$非Heiles系统在内的若干孤子族的无穷多个可积Rosochatius变形高阶约束流，以及自洽源KdV族、自洽源AKNS族和自洽源mKdV族的可积Rosochatius变形及其Lax表示.
2008-06-13 nlin.SI
A new constrained mKP hierarchy and the generalized Darboux transformation for the mKP equation with self-consistent sources
在约束mKP体系的框架下处理具有自洽源的mKP方程（mKPESCS）。我们引入了一个新的约束mKP层次结构，它可以被看作是固定的层次结构的mKP层次结构与自洽源。这提供了获得mKPESCS的Lax表示的自然方式。基于共轭拉克斯对，我们构造了mKPESCS的广义达布变换$t$，它与mKP方程的达布变换不同，提供了两个不同阶次的mKPESCS之间的非自贝克隆变换.给出了$n$ -次重复广义达布变换的计算公式，使我们能够求出mKPESCS的有理解（包括集总解）、孤子解和呼吸子型解.
2004-12-30 nlin.SI
The generalized Wronskian solutions of the constrained mKP hierarchy
School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）；Jiangsu Center for Applied Mathematics (CUMT)（江苏应用数学中心）
研究(k,m)-约束第一修正Kadomtsev-Petviashvili (mKP)层次结构，通过广义Wronskian形式得到解，并证明其满足双线性方程。
2026-05-24 nlin.SI
On Grassmannian Description of the Constrained KP Hierarchy
本说明开发了一个明确的结构内的约束KP层次结构的佐藤格拉斯曼框架。有用的关系之间的核心元素的基础常微分算子和相关的KP层次的本征函数以及相关的双线性伴随和平方本征函数的潜力。
1998-05-14 nlin.SI solv-int
A new extended matrix KP hierarchy and its solutions
通过引入一个新的$τ_B$流，在平方特征函数对称性约束下，从矩阵KP族中引入了一个新的扩展矩阵KP族及其Lax表示.扩展的KP层次包含两个时间序列${t_A}$和${τ_B}$以及作为分量的特征函数和伴随特征函数。扩展的KP矩阵族及其$t_A$ -约简和$τ_B$约简包括两类自洽源KP矩阵族和两类自洽源（1+1）维约简KP矩阵族.特别地，从扩展的KP矩阵族出发，导出了2+1 AKNS方程和Davey-Stewartson方程的第一类和第二类解.提出了求解广义KP族的广义Dressing方法，并给出了相应的求解方法。研究了两类2+1维自洽源AKNS方程和两类自洽源Davey-Stewartson方程的孤子解.
2010-11-19 nlin.SI
Canonical explicit Bäcklund transformations with spectrality for constrained flows of soliton hierarchies
研究表明，高阶孤子族约束流的显式贝克隆变换（BTs）可以通过其达布变换和Lax表示构造出来，这些BTs是包含Bäcklund参数$η$的正则变换，并且具有关于$η$和“共轭”变量$μ$的谱性质，其中$η$和$μ$对$(η, μ)$位于谱曲线上.作为模型，我们给出了Kaup-Newell族和KdV族的高阶约束流的具有谱性的规范显式BT。
2001-11-21 nlin.SI
Bi-Hamiltonian Aspects of a Matrix Harry Dym Hierarchy
从双Hamilton的观点研究了HarryDym族非线性发展方程.这是通过使用S-层次的概念来完成的。它使我们能够定义一个矩阵哈里Dym层次的交换哈密顿流在两个领域的项目到标量哈里Dym层次。我们还证明了矩阵HarryDym方程的守恒密度可以通过Riccati型方程得到。
2008-09-17 nlin.SI
Generalized hierarchy of matrix Burgers type and $n$-wave equations
本文讨论了求解多维非线性偏微分方程的一种修整方法。特别地，我们加入了矩阵Burgers型方程的层次与方程的可积的逆谱变换（IST）。给出了（3+1）维波包共振相互作用的例子。
2003-06-07 nlin.SI
The constrained KP hierarchy and the bigraded Toda hierarchy of $(M,1)$-type
本文拓展矩阵预解式方法研究约束KP层级与$(M,1)$型双分次Toda层级的Dubrovin--Zhang型tau函数，证明后者任意解的该类tau函数都属于前者，推广了已有针对$M=1$情形的相关结果。
2023-06-15 math-ph math.MP nlin.SI
Additional reductions in the k-constrained modified KP hierarchy
在修改后的k-约束KP层次提出了额外的减少。结果得到了Kaup-Broer系统、Korteweg-de Vries方程的推广以及属于修正的k-约束KP族的Korteweg-de Vries方程的一个修正。我们还提出了基于二元达布变换的解生成技术。
2013-12-30 math-ph math.MP nlin.SI
The constrained modified KP hierarchy and the generalized Miura transformations
在这封信中，我们考虑的第二个Hamilton结构的约束修改KP族。在将Lax算子映射到一个纯微分算子之后，第二个结构变成由这个微分算子定义的第二个和第三个Gelfand-Dickey括号的和。我们简化了这个哈密顿结构，通过分解成线性项的Lax算子。
1997-07-27 nlin.SI solv-int
Matrix integral solutions to the discrete KP hierarchy and its Pfaffianized version
随机矩阵理论中用于研究厄米特系综特征值的矩阵积分已被证明为几个可积方程族提供了$τ$ -函数。在这篇文章中，我们扩展了这种关系，表明这样的积分也可以提供$τ$ -功能的离散KP层次和耦合版本的同一层次通过Pfumanization的过程中获得。为此，我们考虑离散KP族的第一个方程，Hirota-Miwa方程。我们写的Wronskian行列式的解决方案Hirota-Miwa方程，并考虑一种特殊形式的矩阵积分，我们显示的是一个例子，这些Wronskian解决方案。然后将该论点推广到整个层次结构。一个类似的策略被用于等级结构的Pfronanized版本，除了在这种情况下，解决方案是用Pfronan而不是行列式来写的。
2016-10-30 nlin.SI
Semiclassical expansions in the Toda hierarchy and the hermitian matrix model
本文给出了一个确定以弦方程为特征的色散2-Toda族的一类解的迭代算法。这一类包括解决方案，它的基础上的大N-极限的厄米矩阵模型在一个切割的情况下。它也表明如何双标度极限可以自然地制定在这个计划
2007-06-05 nlin.SI
Elliptic families of solutions to constrained Toda hierarchy
我们研究椭圆族的解决方案，最近推出的约束户田层次，即，解是分层时间的某些线性组合的椭圆函数。得到了这种解的极点的运动方程。
2022-01-19 math-ph math.MP nlin.SI
Matrix Formulation of Hamiltonian Structures of Constrained KP Hierarchy
给出了约束KP族的Hamilton结构的矩阵形式。首先，我们从矩阵公式推导出的Hamilton结构的单约束KP族，这最初是由Oevel和Strampp。然后，我们将推导推广到多约束的情况下，并表明所得到的括号实际上是第二个Gelfand-Dickey括号与相应的Lax算子。本文还讨论了在矩阵模型研究中引入的单约束KP族的Hamilton结构的矩阵表示
1998-01-22 nlin.SI solv-int
Integrable hierarchy, $3\times 3$ constrained systems, and parametric and peaked stationary solutions
本文给出了一类新的非线性发展方程的可积族。DP方程：最近由Desgaperis和Procesi \cite{DP[1999]}提出的$m_t+um_x+3mu_x=0, m=u-u_{xx}$是否定层次中的第一个，而肯定层次中的第一个是：\ $m_t=4(m^{-{2/3}})_x-5(m^{-{2/3}})_{xxx}+ (m^{-{2/3}})_{xxxxx}$。通过求解一个关键的矩阵方程，证明了整个方程族是Lax-可积的.为了得到整个方程族的参数解，我们分别讨论了负方程族和正方程族。对于负族，在$\R^{6N} $的辛子流形上定义的Dirac-Poisson括号下，将其$3\times3$拉克斯对和相应的伴随表示非线性化为Liouville可积的Hamilton正则系统.基于这些有限维正则哈密顿系统的可积性，我们给出了负族中所有方程的参数解。特别地，我们得到了DP方程的参数解。此外，对于正族，我们考虑了不同的约束条件，采用与负族类似的方法，得到了正族的参数解。特别地，我们给出了五阶偏微分方程$m_t=4(m^{-{2/3}})_x-5(m^{-{2/3}})_{xxx}+ (m^{-{2/3}})_{xxxxx}$的参数解。最后，我们讨论了五阶偏微分方程的平稳解，特别给出了它的四个峰值平稳解。稳态解可以包含在参数解中，但峰值稳态解不包含在参数解中。五阶偏微分方程虽然看起来像是…
2002-11-20 nlin.SI
On a matrix constrained CKP hierarchy
Sun Yat-sen University（中山大学）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）
本文通过分裂理论构造了矩阵约束CKP层次，推广了已知层次，并研究了其达布变换、tau函数及Virasoro向量场。
2025-10-10 math-ph math.MP nlin.SI
The nonstandard constrained KP hierarchy and the generalized Miura transformations
考虑了由多约束KP族通过规范变换得到的非标准约束KP族（ncKP）。通过将Lax算子分解为乘法形式，可以简化ncKP族的第二哈密顿结构，从而得到广义Miura变换.我们还讨论了伴随W-代数的自由域实现。
1997-07-28 math-ph math.MP nlin.SI
The gauge transformation of the constrained semi-discrete KP hierarchy
本文通过选择适当的生成函数，明确地构造了约束半离散KP（cdKP）族的规范变换。在$m$ -步逐次规范变换$T_m$下，给出了cdKP族变换Lax算符的变换（伴随）本征函数和$τ$ -函数.
2013-01-09 math-ph math.MP nlin.SI
The Constrained MKP Hierarchy and the Generalized Kupershmidt-Wilson Theorem
从修正的角度考虑了约束修正KP族。证明了它的第二个Poisson括号，它有一个相当复杂的形式，通过Miura-型映射关联到一个简单得多的括号。对MKP的自然还原也得到了类似的结果。
1997-07-24 hep-th nlin.SI solv-int
The separability and dynamical $r$-matrix for the constrained flows of Jaulent-Miodek hierarchy
本文证明了由Jaulent-Miodek族的约束流得到的可积Hamilton系统族的Hamilton-Jacobi方程的可分性。构造了这些哈密顿系统的经典Poisson结构。相关的$r$ -矩阵不仅依赖于谱参数，而且依赖于动力学变量，并且为了一致性，必须服从经典的动力学类型的杨-巴克斯特方程。给出了经典动力学Yang-Baxter方程的一些新解。因此，这些可积系统提供了动力学$r$ -矩阵和不具有自然哈密顿形式的可分哈密顿系统的例子。
1995-09-25 nlin.SI solv-int
An analytic description of the vector constrained KP hierarchy
在本文中，我们给出了一个几何描述的格拉斯曼流形的Segal和威尔逊，减少的KP层次称为向量$k$约束KP层次。我们还表明，在几何的方式，这些层次结构是等价的Krichever的一般合理减少KP层次。
1997-06-05 hep-th math.QA nlin.SI
Multicomponent Burgers and KP Hierarchies, and Solutions from a Matrix Linear System
通过Cole-Hopf变换，多组分线性热族导致多组分Burgers族。我们特别表明，后者的任何解决方案也解决了相应的多组分（潜在的）KP层次。Cole-Hopf变换的推广导致多组分线性热族和多组分KP族之间的更一般的关系。从这个结果，后者通过矩阵线性系统的精确解的建设。
2009-01-08 nlin.SI
q-Deformed KP Hierarchy and q-Deformed Constrained KP Hierarchy
利用规范变换算符的行列式表示，我们证明了$q$ -KP族的$τ$函数的一般形式是一个q-变形的广义Wronskian，其中包括作为特例的q-变形的Wronskian.在此基础上，我们研究了q-变形约束KP（$q$ -cKP）族，即$q$ -KP族的$l$ -约束.类似于普通的约束KP（cKP）族，$q$ -cKP族的一大类解可以用满足一组常系数线性$q$ -偏微分方程的函数的q-变形Wronskian行列式来表示.我们得到了这些功能所施加的约束的附加条件。特别地，给出了在$q$ -KP体系中最简单的$τ$函数的单$q$ -孤子和在单分量$q$-cKP体系中的多$q$-孤子中的$q$ -形变效应（$q$ -效应），以及它们对$x$和$q$的依赖关系.最后，我们观察到当$x\to 0$和$q\to 1$同时存在时，$q$ -孤子趋于KP方程的通常孤子.
2006-06-15 math-ph math.MP nlin.SI
The wronskian solution of the constrained discrete KP hierarchy
从约束离散KP（cdKP）族，Ablowitz-Ladik格已被导出。利用规范变换，给出了Ablowitz-Ladik格点的Wronskian解。cdKP族的$u_1$在奇数次规范变换时是Y型孤子解，而在偶数次规范变换时则变成暗-亮孤子解.离散变量$n$的$u_1$的配置文件中的作用进行了讨论。
2014-04-11 math-ph math.MP nlin.SI
Spin Calogero Particles and Bispectral Solutions of the Matrix KP Hierarchy
利用交换子与单位元相差秩矩阵的$n\times n$矩阵对构造双谱微分算子，其$r\times r$矩阵系数满足矩阵KP族的Lax方程.此外，这些算子的双谱对合对自旋Calogero粒子系统的相空间，这些对所代表的动力学意义。在$r=1$的情况下，这再现了Wilson和其他人在20世纪90年代将（无自旋）Calogero-Moser系统与（标量）微分算子的双谱性联系起来的著名结果。这类新的双谱矩阵微分算子对$(L, Λ)$与以前研究的不同之处在于$L$从左边起作用，而$Λ$从右边起作用于一个共同的$r\times r$特征矩阵。
2008-06-16 nlin.SI
Dispersionless limit of the noncommutative potential KP hierarchy and solutions of the pseudodual chiral model in 2+1 dimensions
通常的分散性限制的KP层次不工作的情况下，因变量的值在一个非交换（如矩阵）代数。传递到潜在的KP层次，有一个相应的缩放限制在非交换的情况下，这原来是一个“pseudodual手征模型”在2+1维的层次（“pseudodual”的层次扩展沃德的（修改）可积手征模型）。将标度过程应用于从矩阵线性热族的解生成矩阵（势）KP族的精确解的方法，得到了相应的生成矩阵无色散势KP族的精确解的方法，即伪对偶手征模型族.我们利用这个结果构造了2+1维su（m）伪对偶手征模型的精确解，包括各种多块组态。
2008-06-12 nlin.SI
Solitons from Dressing in an Algebraic Approach to the Constrained KP Hierarchy
基于仿射李$sl (n)$代数的代数矩阵族方法导出了各种1+1孤子方程。通过改变底层$sl (n)$代数的秩以及它在仿射设置中的等级，可以包含约束KP族的孤子方程组。孤子的解决方案，然后获得作为元素的轨道的敷料转换的仿射$sl (n)$代数的顶点运营商实现的非常规渐变的表示。这样的孤子解决方案表现出非平凡的依赖KdV（奇）时间流和KP（奇，偶）时间流区分他们从传统的结构的Darboux-Bäcklund Wronskian解决方案的约束KP层次。
1997-09-11 hep-th nlin.SI solv-int
A new extended KP hierarchy
提出了一种新的扩展KP族的构造方法，它包含两类具有自洽源的KP方程，并可约化为k-约束KP族和具有源的Gelfand-Dickey族.它提供了一种构造带源孤子方程及其Lax表示的一般方法。
2008-09-04 nlin.SI
On the String Equation of the BKP Hierarchy
利用Adler-Shiota-van Moerbeke公式导出了由弦方程约束的$p$ -约化BKP族的$W$-约束.我们还提供了弦方程的Grassmannian描述的谱参数。
2008-11-10 nlin.SI
A new bidirectional generalization of (2+1)-dimensional matrix k-constrained KP hierarchy
本文引入了（2+1）维k-约束KP族的一个新的双向推广（（2+1）-BDk-cKPH）.这个新的矩阵族推广了（2+1）维k-cKP矩阵族、$(t_A,τ_B)$矩阵族和$(γ_A,σ_B)$矩阵族.（2+1）-BDk-cKPH包含一个新的矩阵（1+1）-k-约束KP层次.还列出了（2+1）-BDk-cKPH的部分成员。特别是，它包含DS系统的矩阵推广，（2+1）维修改Korteweg-de Vries方程和Nizhnik方程。（2+1）-BDk-cKPH还包括Yajima-Oikawa和Melnikov系统的新的矩阵（2+1）维推广。本文还提出了构造（2+1）-BDk-cKPH方程精确解的二元达布变换Dressing方法。作为一个例子，给出了Davey-Stewartson系统向量推广的多孤子解的精确形式。
2013-12-30 math-ph math.MP nlin.SI
Discretisations of constrained KP hierarchies
我们提出了一个离散的模拟所谓的对称减少或“约束”KP层次。结果得到了一些著名的连续可积系统，如非线性Schroedinger方程、Broer-Kaup方程和Yajima-Oikawa系统及其拉克斯对在空间和时间上的可积离散化.它将表明，这些离散化也引起了一个离散的描述相关的整个层次的可积系统。Broer-Kaup方程和Yajima-Oikawa系统的离散化被认为是新的。
2014-06-23 nlin.SI
Constrained Toda hierarchy and turning points of the Ruijsenaars-Schneider model
引入了一类新的可积的非线性微分差分方程族，我们称之为约束Toda族（C-Toda）。它可以被看作是二维Toda格的一个特定的子族，通过对两个Lax算子（在对称规范中）施加约束$\bar {\cal L}={\cal L}^†$而得到。我们证明了C-Toda族的τ函数的存在性，并证明了它是二维Toda格τ函数的平方根。在这方面和其他一些方面，C-Toda是CKP层级的Toda类似物。它还表明，零的τ-函数的椭圆解满足动力学方程的Ruijsenaars-Schneider模型限制在相空间中的转向点。谱曲线具有交换Baker-Akhiezer函数具有本质奇点的标记点的全纯对合。
2021-12-07 math-ph math.MP nlin.SI
A new multi-component CKP hierarchy
我们构造了一个新的多分量CKP的本征函数对称性约简的基础上的层次。它包含两类具有自洽源的CKP方程，给出了它们的Lax表示。同时，它还可以约化到$k$约束的CKP族和（1+1）维自洽源孤子族，其中包括两类自洽源Kaup-Kuperschwarf方程和两类自洽源双向Kaup-Kuperschwarf方程。
2007-10-26 nlin.SI
Bilinear equation and additional symmetries for an extension of the Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
[16，20]中研究了通过纯量伪微分算子定义的Kadomtsev-Petviashvili（KP）谱系的扩展。本文将扩展KP族表示为（伴随）Baker-Akhiezer函数的双线性方程的形式，并构造了它的附加对称.作为一个副产品，我们推导出Virasoro对称性的约束KP层次结构。
2021-08-05 nlin.SI
Dispersionless version of the constrained Toda hierarchy and symmetric radial Löwner equation
我们研究最近推出的约束户田层次的分散版本。像户田格本身一样，它承认三个等价的公式：Lax方程的公式，Zakharov-Shabat型的公式和通过生成方程的τ函数对数的无色散极限的公式。我们发现，色散约束户田层次结构描述的反射对称平面域的单位盘外部的共形映射。我们还发现有限维减少的层次，并表明他们的特点是由一个微分方程的Löwner型，我们称之为对称径向Löwner方程。它还表明，对称径向Löwner方程的解是单位圆的外部与两个对称狭缝的单位圆的外部的共形映射。
2022-10-24 math-ph math.CV math.MP
High-order soliton matrix for the third-order flow equation of the Gerdjikov-Ivanov hierarchy through the Riemann-Hilbert method
利用递归算子导出了Gerdjikov-Ivanov（GI）方程族，本文主要考虑三阶流GI方程。在Riemann-Hilbert方法的框架下，通过一个标准的dressing过程，构造了三阶流GI方程Riemann-Hilbert问题（RHP）中简单零点和高阶初等零点的孤子矩阵.利用这一结果，讨论了单孤子解和双孤子解的一些性质和渐近分析，证明了双孤子的简单弹性相互作用。通过与经典二阶流孤子解的比较，发现高阶色散项对孤子的传播速度、传播方向和振幅都有影响。最后，利用一定的极限技巧，导出了三阶流GI方程的高阶孤子解矩阵。
2021-05-18 nlin.SI
On the c-k constrained KP and BKP hierarchies: the Fermionic pictures, solutions and additional symmetries
本文通过费米子方法研究 c-k 约束 KP 与 BKP 层级，给出费米子图像、解及附加对称，并证明其附加流均构成 Virasoro 子代数。
2024-02-27 math-ph math.MP nlin.SI
The quasiclassical limit of the symmetry constraint of the KP hierarchy and the dispersionless KP hierarchy with self-consistent sources
首次证明了KP族的对称性约束的拟经典极限导致了无色散KP（dKP）族的广义Zakharov约化，最近已证明这是dKP族的对称性约束的结果.通过将约束dKP族视为其平稳情形或直接取具有自洽源的KP族的无色散极限，我们构造了一个新的可积无色散族，即，具有自洽源的dKP族，并找到其相关的守恒方程（或Hamilton-Jacobi型方程）。利用速端图变换，得到了具有自洽源的dKP方程的一些解。
2005-10-12 nlin.SI
The multicomponent 2D Toda hierarchy: generalized matrix orthogonal polynomials, multiple orthogonal polynomials and Riemann--Hilbert problems
我们考虑了多分量二维Toda族与矩阵正交和双正交多项式的关系。考虑了该族的多级Hankel约化，并研究了相应的广义矩阵正交多项式。特别是对于这些多项式，我们考虑的递归关系，并为秩一权重的关系与多个正交多项式的混合型与II型规范化和相应的链接与黎曼-希尔伯特问题。
2009-11-04 math.CA nlin.SI
The matrix-resolvent method to tau-functions for the nonlinear Schrödinger hierarchy
本文将计算τ函数对数导数的矩阵预解式方法推广到非线性薛定谔方程组。在此基础上，我们给出了Carlet，Dubrovin和Zhang关于Toda格族与NLS格族之间关系的一个定理的详细证明。作为应用，我们给出了一种改进的计算厄米矩阵模型中矩阵元的算法。
2022-01-26 math-ph math.MP nlin.SI
Darboux transformation and multi-soliton solutions of Two-Boson hierarchy
本文研究了两玻色子（TB）族的达布变换，既研究了线性方程的标量描述，也研究了线性方程的矩阵描述。虽然达布变换已被广泛研究的可积模型的基础上$SL(2,R)$的AKNS框架内，这个模型是基于$SL(2,R)\otimes U(1)$。在这种情况下，标量和矩阵描述之间的连接意味着TB层次的通用达布矩阵具有与迄今为止研究的基于$SL(2,R)$的模型中的达布矩阵不同的结构。传统的达布变换在该模型中被证明是相当有限的。我们构造了一个修改后的达布变换，它具有更丰富的结构，也允许多孤子的解决方案，以书面的朗斯基。利用修正的达布变换，我们构造了该模型的孤子解.
2010-07-19 nlin.SI
A generalized super integrable hierarchy of Dirac type
本文提出了一个新的与超李代数$\mathcal{B}(0,1)$相关的广义Dirac型矩阵谱问题，并构造了相应的超可积族.
2016-04-13 nlin.SI
Constrained KP Models as Integrable Matrix Hierarchies
我们制定的约束KP族（表示为\cKP $_{K+1,M}$）作为一个仿射${\widehat {sl}} (M+K+1)$矩阵可积的层次推广的Drinfeld-Sokolov层次。使用代数方法，包括广义Drinfeld-Sokolov层次的分级结构，我们能够找到几个新的普遍有效的\cKP层次的结果。特别是，我们的方法产生了一个封闭的表达式，通过狄拉克减少任何无扭仿射Kac-Moody电流代数获得的第二个括号。给出了${\widehat {sl}} (M+K+1)$情形的一个显式例子，并给出了一般递归算子的封闭表达式.我们展示了如何等谱流的特点和分组根据半单{ \em非正则}元素$E$的$sl (M+K+1)$和内容的核心$E$的中心。
1995-09-15 hep-th nlin.SI solv-int
Matrix KP hierarchy and spin generalization of trigonometric Calogero-Moser hierarchy
我们考虑矩阵KP族的解是第一个层次时间$t_1=x$的三角函数，并在层次层次上建立与三角Calogero-Moser系统的自旋推广的对应关系。也就是说，相对于矩阵KP族的第$k$阶时间的解的极点$x_i$和在极点$a_i^αb_i^β$处的矩阵留数的演化被示出为由具有哈密顿量的哈密顿流给出，该哈密顿量是具有坐标$x_i$和具有自旋自由度$a_i^α, \, b_i^β$的自旋三角Calogero-Moser系统的第一$k$高阶哈密顿量的线性组合。通过考虑根据离散时间矩阵KP族极点的演化，我们还介绍了三角自旋Calogero-Moser系统的可积离散时间版本。
2019-09-29 math-ph math.MP nlin.SI
Solutions of generalized constrained discrete KP hierarchy
本文利用达布变换研究带Lax算子约束的广义约束离散KP族，证明生成函数只能取自（伴随）波函数或约束项，并通过连续达布变换从初始算子出发构造其解。
2024-08-01 math-ph math.MP nlin.SI
Tau-functions for the Ablowitz--Ladik hierarchy: the matrix-resolvent method
我们扩展的矩阵预解式方法计算对数导数的τ-功能的Ablowitz-拉迪克层次。特别是，我们推导出一个公式的生成系列的对数导数的任意τ函数的矩阵预解式。作为应用，我们给出了酉群上某些积分的计算方法。
2021-12-28 math-ph math.MP nlin.SI
Time discretization of the spin Calogero-Moser model and the semi-discrete matrix KP hierarchy
我们介绍了离散时间版本的自旋Calogero-Moser系统。运动方程遵循从有理解的极点的动力学到具有离散时间的矩阵KP族。利用离散流的辅助线性问题导出极点的动力学。
2018-06-27 math-ph math.MP nlin.SI
Linear r-Matrix Algebra for a Hierarchy of One-Dimensional Particle Systems Separable in Parabolic Coordinates
我们考虑一系列的多粒子系统的线上多项式的潜力可分离的抛物坐标。这个层次的第一个非平凡成员是Hénon-Heiles系统的可积情况的推广。我们给出了一个Lax表示的$2\times 2$矩阵的整个层次和构造相关的线性r-矩阵代数的r-矩阵依赖于动力学变量。提出了一个动力学型的杨-巴克斯特方程。在一个特定的情况下进行经典积分和量子化的系统进行了讨论的帮助下，分离变量。本文发表在Sfb 288预印本第110期，Berlin and Nonlinear数学物理，{ \bf 1（3）}，275-294（1994）。
1998-09-02 nlin.SI solv-int
Hungry Volterra equation, multi boson KP hierarchy and Two Matrix Models
我们从多玻色子KP体系的角度考虑饥饿的Volterra体系。我们构造饥饿Volterra方程作为贝克隆变换（BT），这不是普通的变换.我们称之为“分数”BT。研究了两种矩阵模型与（离散时间）饥饿Volterra方程的关系。从这个角度出发，我们研究了从（离散时间）二维Toda格到（离散时间）饥饿Volterra方程的约化。
1998-07-01 hep-th nlin.SI solv-int
