The non-linear q-voter model
我们引入了一个非线性的变体的选民模型，q-选民模型，其中q邻居（可能重复）的选民咨询改变意见。如果q个邻居同意，投票者接受他们的意见;如果他们没有一致的意见，投票者仍然可以以概率$ε$翻转其状态。我们在一个完全连接的网络上（即在平均场中）求解模型，并计算退出概率以及达成共识的平均时间。我们分析了最近提出的朗之万方程的角度，旨在描述两个（$Z_2$对称）吸收状态的系统中的通用相变的结果。我们发现，在平均场中，q-选民模型对于高$ε$表现出无序相位，而对于低$ε$表现出有序相位，从一个到另一个有三种可能的方式：（一）独特（广义选民样）过渡，（ii）一系列的两个连续的伊辛样和定向渗滤过渡，和（iii）一系列的两个过渡，包括最终状态取决于初始条件的中间状态。这第三个（迄今未探索）的情况下，出现了一种新的类型的有序动力学，是合理的，并发现是特定的平均场，即波动明确显示洗出来的空间扩展系统。
2009-11-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Pair approximation for the q-voter model with independence on complex networks
本文研究了复杂网络上具有独立性随机噪声的q-选民模型。使用对近似，我们提供了一个全面的，数学描述其行为，并推导出临界点的公式。通过蒙特卡罗实验验证了分析结果。对近似预测表现出实质性的协议与模拟，特别是对网络的弱聚类和大的平均度。尽管如此，对于接近q的平均度，还是产生了一些差异。这是我们第一次意识到，所提出的方法已被应用到非线性选民动态噪声。到目前为止，分析结果只得到了一个完整的图。我们表明，在限制的情况下，对近似的预测与已知的解决方案完全连接的网络。
2018-04-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Fragmentation transitions in a coevolving nonlinear voter model
我们研究了一个描述节点状态和网络拓扑耦合演化的协同演化非线性选举模型。相互作用的非线性由参数q测量。通过解析和数值分析，我们得到了一个相图在p，q参数空间中有三个不同的阶段：动态活跃的共存阶段在一个单一的组件网络，吸收共识阶段在一个单一的组件网络，吸收阶段在一个碎片化的网络。对于有限系统的活动阶段有一个寿命，系统的大小呈指数增长，在方差与线性选民模型，具有一个生命周期成比例的系统大小的类似阶段。我们发现三个过渡线，满足线性选民模型的碎片过渡点。第一过渡线对应于活性相和破碎相之间的连续吸收过渡。另外两条过渡线是不连续的过渡，与线性选民模型的过渡有根本的不同。一种是一致性阶段和碎片化阶段之间的碎片化过渡，另一种是活跃阶段和一致性阶段之间的单组分网络中的吸收过渡。
2017-10-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Voter Models on Heterogeneous Networks
我们研究了异构网络上的简单相互作用粒子系统，包括投票模型和入侵过程。这两种模型都是两状态模型，在更新事件中，个体改变状态以与邻居达成一致。对于选民模型，一个人从随机选择的邻居“导入”其状态。在这里，对于一个具有不相关度分布的N个节点的网络，达到共识的平均时间T_N为N mu_1^2/mu_2，其中mu_k是度分布的第k阶矩。因此，在具有广泛度分布的网络上，迅速达成共识。我们还确定了守恒定律，其特点是达成共识的路线。并行结果来自入侵过程中，代理的状态是“出口”到一个随机的邻居。我们进一步推广到偏置动力学，其中一个状态是有利的。位于k度节点的单个适应突变体覆盖种群的概率-固定概率-与投票者模型的k成正比，与入侵过程的1/k成正比。
2008-04-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Biased-voter model: how persuasive a small group can be?
我们研究了存在信心和偏见的选民模型动态。我们假设两种类型的选民。无偏见的选民，他们的信心对选民的状态漠不关心，有偏见的选民，他们的信心偏向于一个共同的固定的首选状态。我们研究了这个问题的分析完全图使用平均场论和Erdens-Rényi随机网络拓扑使用对近似，我们假设网络的相互作用拓扑是独立的类型的选民。我们发现，对于一个随机的初始设置的情况下，并为足够大的选民$N$，共识的时间成比例地增加到$\log(N)/γv$，与$γ$有偏见的选民的分数和$v$量化的选民的偏见（$v=0$没有偏见）的参数。我们通过数值模拟验证了我们的分析结果。我们研究这个模型的有偏依赖拓扑的网络的相互作用，并检查两个不同的，全球平均度保持策略（模型I和模型II），以获得这种有偏依赖的随机拓扑结构从有偏独立的随机拓扑结构的情况下，作为初始设置。保持所有其它参数恒定，在模型I $μ_{BU}$中，有偏（B）和无偏（U）投票者之间的平均链接数以$μ_{UU}$和$μ_{BB}$为代价而变化，即分别为仅无偏和有偏投票者之间的平均链接数。在模型II中，$μ_{BU}$保持恒定，而$μ_{BB}$以$μ_{UU}$为代价而变化。我们发现，如果代理遵循模型II所描述的策略，他们可以实现一个显着减少的时间达成共识，以及增加的概率达成共识的首选状态。
2022-03-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Heterogenous mean-field analysis of a generalized voter-like model on networks
我们提出了一个广义的框架，研究复杂网络中的选民模型在异质平均场（HMF）水平，（i）产生一个统一的图片现有的复制/入侵过程，（ii）允许通过度选择性规则引入进一步的异质性。在HMF近似的背景下，我们的模型能够提供简单的估计，如退出概率和共识/固定时间，仅基于复杂网络的统计特性。HMF方法的优点是也容易适用于那些难以得到精确解的情况。最后，统一的形式主义，使人们能够理解以前提出的选民一样的过程作为简单的限制的广义模型。
2012-03-18 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Stochastic Dynamics of the Multi-State Voter Model over a Network based on Interacting Cliques and Zealot Candidates
在一类由非重叠集团组成的复杂网络上研究了多状态选民模型的随机动力学，每个集团都有一个政治候选人，并通过Erdens-Rényi链路与其他成员相互作用.该模型的数值模拟解释的一个特设的平均场论，专门调整，以解决间/内集团的相互作用。在热力学极限的适当定义下（在增加网络大小的同时，代理的平均度保持固定），该模型被发现显示了由Alberto和Castellano发现的经验标度（Phys Rev Lett 99（13）：138701，2007），而选票分布大致类似于在巴西选举中观察到的。
2014-05-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A veritable zoology of successive phase transitions in the asymmetric $q$-voter model on multiplex networks
我们分析了一个非线性$q$ -选民模型与随机噪声，解释在社会背景下的独立性，在一个双工网络。大厅$q$的大小（即，压力群）是改变系统行为的关键参数。$q$ -表决器模型已被应用于多路复用网络在以前的工作[物理。92. 052812.（2015）]，并且已经表明，相变的特性取决于复用网络中的电平的数量以及$q$的值。在这里，我们研究的情况下，在网络的每一层上的大厅大小是不同的相变特性，导致两个参数$q_1$和$q_2$。我们发现连续的相变的证据时，一个连续的相变之后是一个不连续的一个或两个连续的不连续的阶段出现，这取决于参数。在分析这个系统时，我们甚至会遇到混合阶（或混杂）相变。我们进行模拟，并获得支持一个简单的多重情况下的解析解-一个双工团，它由两个完全重叠的完全图（团）。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Analytical and numerical study of the non-linear noisy voter model on complex networks
我们研究了嘈杂的选民模型，使用一个特定的非线性依赖率，考虑到个人之间的集体互动。该模型在全对全耦合配置下得到了精确解，在随机网络环境下得到了近似解。在所有对所有的设置，我们发现，非线性相互作用诱导“真正的”相变，相反的线性版本的模型，生存在热力学极限。复杂网络的主要作用是改变过渡线和修改有限大小依赖，这种修改可以通过引入有效系统大小来捕获，该有效系统大小随着网络的度异质性而减小。虽然一个非平凡的有限大小的依赖性的概率分布的时刻是来自我们的治疗，平均场指数，但在热力学极限。这些理论预测很好地证实了随机过程的数值模拟。
2018-10-04 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Voter model on networks partitioned into two cliques of arbitrary sizes
选民模型是一个典型的随机过程，代表观点动力学。在每次更新中，随机均匀地选择一个代理。然后，所选择的代理复制随机选择的邻居的当前意见。我们研究了具有外生社团结构的网络上的投票模型：两个由$X$团间边随机连接的团（即完全子图）。我们表明，违反直觉，平均共识时间通常不是$X$的单调递减函数。平均而言，如果$X$的规模为$N^{3/2}$（其中$N$是网络中的代理数量），则具有相反初始意见的固定比例的派系达成共识的速度最快。因此，为了加速集团之间的共识，代理应该随着$N$的增加而连接到另一个集团中的更多成员，但不要达到集团失去其作为不同社区的身份的程度。我们支持我们的数值结果与基于方程的分析。通过在两个渐近非均匀平均场近似之间插值，我们得到了一个平均共识时间的方程，该方程与$X$的所有值的模拟非常吻合。
2019-11-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Ordering in voter models on networks: Exact reduction to a single-coordinate diffusion
我们研究了任意复杂网络结构上的选民模型和相关的随机复制过程。通过一个粒子反应过程的动态表示，我们表明，在一定条件下，在有限系统中的一个量测量的程度的顺序，正是由一个普遍的扩散方程。每当这种减少发生时，网络结构和随机复制过程的细节只影响扩散方程中的一个参数。还原的有效性可以用比人们预期的少得多的信息来建立：只需要知道一对反应粒子的动力学中的两个特征时间尺度就足够了。我们开发的方法来识别这些时间尺度，并将其应用到确定性和随机网络结构。我们特别关注度相关性对排序时间的影响，因为现有的理论方法很难获得这种影响。
2010-08-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Pair approximation for the noisy threshold $q$-voter model
在标准的$q$ -投票者模型中，一个给定的代理人只有在一个大小为$q$的影响力组内对相反的意见达成完全一致时才能改变它的意见。一个更现实的扩展是阈值$q$ -voter，其中最小的协议（至少$0<q_0\le q$相反的意见）足以翻转中央代理的意见，包括独立（非顺从者）选择的可能性。这个模型的变体，包括非一致性行为已经在完全连接的网络（平均场极限）中进行了研究。在这里，我们研究它的动态随机网络。特别是，而在平均场的情况下，它是无关的，是否允许在影响组中的重复，我们表明，这是不是在网络中的情况下，我们研究这两种情况下，有或没有重复的影响。此外，计算机模拟的结果进行了比较与预测的任意度分布的不相关网络的对近似。
2020-02-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Mean Field Voter Model of Election to the House of Representatives in Japan
在这项研究中，我们提出了一个机械模型的基础上，平均场选民模型的多数选举。我们假设每个选区有三名候选人，即，执政党一名，主要反对党一名，其他政党一名。选民分为固定支持者和放牧（流动）选民，比例分别为$1-p$和$p$。固定支持者根据他们的信息做出决定，而羊群选民与另一个随机选择的选民做出相同的选择。羊群投票者的均衡投票份额概率密度服从狄利克雷分布。我们使用日本众议院选举（第43 ~ 47届）的数据，推算了各选区和$p$的固定支持者构成。固定支持者的空间不均匀性解释了长期的时空相关性。$p$的估计值接近于从调查中获得的估计值。
2017-02-13 physics.data-an physics.soc-ph
Dynamics of Voter Models on Simple and Complex Networks
这是一个简短的教程回顾选民模型的动力学和复杂网络上的入侵过程。
2017-06-20 physics.data-an physics.soc-ph
Algebraic coarsening in voter models with intermediate states
在投票模型的动力学中引入中间状态修改了有序化过程并恢复了有效的表面张力。在两个维度上的常规选民模型的对数粗化被消除，有利于代数衰减的密度的接口与时间，兼容模型A在低温下的动态。这一现象是通过推导朗之万方程的动态适当定义的连续字段。使用场论参数并通过最近提出的用于将随机方程与乘性噪声积分的数值技术来分析这些方程。我们发现很好的协议与晶格模拟的微观模型。
2008-06-05 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Generalized voter-like models on heterogeneous networks
我们描述了一个概括的复杂网络，包括不同来源的度相关的异质性，这是适合于直接的分析解决方案，通过应用标准方法的异质平均场论的选民模型。我们的形式主义允许一个紧凑的描述以前提出的异构选民样模型，并代表一个基本框架内，我们可以合理化的选民样模型的异质性的影响，以及实现新的异质性来源，以前没有考虑在文献中。
2012-06-14 cs.SI physics.soc-ph
Mapping the $q$-voter model: From a single chain to complex networks
我们提出并比较了六种不同的映射方式的修改后的$q$ -选民模型的复杂网络。考虑到正方形格子，巴拉巴西-阿尔伯特，瓦特-斯特罗加茨和真正的Twitter网络，我们问的问题，如果总是一个特定的选择组的影响，一个固定的大小$q$导致不同的行为在宏观层面上。使用蒙特卡罗模拟，我们表明，答案取决于网络的相对平均路径长度和现实生活中的拓扑结构之间的差异所考虑的映射可以忽略不计。
2015-09-01 physics.soc-ph
Networks maximizing the consensus time of voter models
我们探讨了在不同的更新规则下，投票模型产生最大平均共识时间的网络。通过分析和数值方法，我们表明，所谓的棒棒糖图，杠铃图，和双星图最大化的平均共识时间下的更新规则称为链接动态，选民模型，和入侵过程，分别。对于每个更新规则，最大平均共识时间尺度为O（N^3），其中N是网络中的节点数。
2014-08-02 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
$Q$-voter model with independence on signed random graphs: approximate master equations
本文为符号随机图上的带独立性q选民模型推导近似主方程，刻画了随独立性降低出现的一阶或二阶类铁磁相变，并在全参数范围内与蒙特卡罗模拟定量吻合，优于传统对近似和平均场近似。
2024-02-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Coevolutionary Dynamics of Group Interactions: Coevolving Nonlinear Voter Models
本文综述了共演化非线性选民模型，探讨群体交互与网络拓扑的共演化动力学，并展望未来研究方向。
2023-11-10 physics.soc-ph
Coupling of link- and node-ordering in the coevolving voter model
我们考虑的过程中达到的共同进化的选民模型的最终状态。存在状态动力学的共同进化，其中节点可以以概率$1-p$从随机邻居复制状态，并且链路动力学，其中节点可以以概率$p$将其链路重新布线到相同状态的另一个节点。它表现出一种吸收性的转变，在一个临界值以上的重新连接概率的冻结阶段。我们的分析和数值研究表明，在活跃阶段的节点$n$和链接$m$的磁化强度的平均值趋于相同的值，取决于初始条件。以类似的方式，向上自旋和向下自旋的平均度数变得相等。该系统服从一个特殊的统计守恒定律，因为从相同的初始条件开始，在许多实现上平均的两种类型的磁化强度的线性组合是一个运动常数：$Λ\equiv (1-p)μm(t)+pn(t) = const$，其中$μ$是平均节点度。在活动阶段中节点和链路的最终平均磁化强度与$Λ$成比例，而活动链路的最终密度是$Λ$的平方函数。如果重新布线概率高于临界值，并且系统分离成断开的域，则节点和链路磁化的值不相同，并且自旋向上和自旋向下的最终平均程度可能不同。
2017-11-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Combining Blotto Networks and Voter Models to Simulate Voter Behavior in Response to Competitive Election Spending
本研究将 Voter Model 与 Blotto Game 结合为 Voter-Blotto Game，模拟选民在竞争性选举支出下的行为，并探究图结构中影响竞争参与者评估价值的关键组件。
2025-10-09 cs.SI physics.soc-ph
Aging in coevolving voter models
Chungbuk National University（忠北国立大学）；University of Florida（佛罗里达大学）；Institute for Cross-disciplinary Physics and Complex Systems (CSIC-UIB)（交叉物理与复杂系统研究所（西班牙国家研究委员会-巴利阿里群岛大学））
本文研究老化效应对共演化选民模型的影响，提出链接老化模型和节点老化模型，发现老化使相变点反向移动且可能消除吸收相变。
2025-03-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Voter Model on Heterogeneous Graphs
研究了异质图上的投票者动力学模型。我们利用磁化的非保守性来描述具有不同连接模式的网络如何达成共识。对于一个具有任意度分布的N个站点的网络，我们证明了达到一致性的平均时间T_N标度为N μ_1^2/μ_2，其中μ_k是度分布的k阶矩。因此，对于幂律度分布n_k k^{-nu}，我们发现T_N在nu>3时为N，在nu=3时为N/ln N，在2<nu<3时为N^{（2nu-4）/（nu-1）}，在nu=2时为（ln N）^2，在nu<2时为一阶。
2005-04-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Adversarial attacks on voter model dynamics in complex networks
这项研究调查了在复杂网络中扭曲选民模型动态的对抗性攻击。具体而言，提出了一种简单的对抗性攻击方法，以使个人的意见状态更接近选民模型动态中的目标状态。这表明，即使一个意见是多数，投票结果也可以逆转（即，结果可以倾向于另一个意见）。对抗性攻击在复杂（大型和密集）网络中相对更有效。这些结果表明，观点动力学可以在不知不觉中被扭曲。
2022-06-16 cs.SI physics.soc-ph
Machine learning-based prediction of Q-voter model in complex networks
本研究利用机器学习算法，基于网络拓扑度量预测复杂网络中Q-voter模型的共识时间与意见变化频率，发现聚类系数和信息中心性为关键预测因子，并揭示极化效应机制。
2023-10-13 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Universality of noise-induced transitions in nonlinear voter models
Institute for Cross-disciplinary Physics and Complex Systems IFISC (CSIC-UIB)（跨学科物理与复杂系统研究所 IFISC（CSIC-UIB））
本文研究了非线性投票模型中噪声诱导相变的普遍性，提出了一种扩展的平均场模型，揭示了连续伊辛相变和修改通用投票相变的普遍行为。
2026-02-05 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Pair approximation for the q-voter models with quenched disorder on networks
利用两个观点动力学模型，独立的$q$ -voter模型和反一致的$q$ -voter模型，讨论了无序从退火到淬火的变化如何影响网络的相变.为了推导网络上的相图，我们对模型的猝灭版本进行了对近似。这种形式也可以应用到其他类似的淬火动力学。结果表明，这种无序度的改变消除了所有不连续的相变，并使有序相加宽。我们发现，虽然退火和淬火类型的无序导致相同的结果在$q$ -选民模型与反一致的平均场水平，他们导致不同的网络上的相图。随着网络平均节点度的增加，这些相图会相互偏移，最终在平均场极限处重合。相反，对于具有独立性的$q$ -选民模型，无论无序类型如何，相图都朝着相同的方向移动，即使在平均场极限下，它们也不重合。为了验证我们的结果，我们进行了蒙特卡罗模拟随机正则图和Barabási-Albert网络。虽然对近似可能会错误地预测退火模型的相变类型，我们还没有观察到这样的错误，其淬火对应物。
2022-07-20 physics.soc-ph
Optimal Weights in a Two-Tier Voting System with Mean-Field Voters
本文研究多组均场模型下的二级投票系统，通过最小化委员会投票与全民公投的预期二次偏差确定最优权重，发现弱相互作用下权重为常数与人口平方根之和，强相互作用下权重不唯一，且部分权重为负时无法达到最小民主赤字。
2025-09-15 math.PR physics.soc-ph
Voter Model with Time dependent Flip-rates
我们在选民模型的翻转率中引入时间变化。这种类型的概括与语言变化中的年龄模型有关，允许代表说话者一生中学习率的变化，并且可以应用于任何其他类似的模型，其中微观水平的交互率随时间变化。达到共识所需的平均时间随着翻转率的变化率以非平凡的方式变化，在静态均匀（原始选民模型）和静态非均匀翻转率的平均共识时间给出的界限之间变化。通过考虑每个代理之间的交互的平均时间，我们得到了很好的估计的平均共识时间和退出概率的任何时间尺度的翻转率变化。在复杂网络上，共识时间随人口规模的缩放被正确预测，并且与普通选民模型的预期一致。意见初始分布的异质性有很强的影响，大大减少了达成共识的平均时间，同时增加了最初占据最缓慢变化的代理人的意见的生存概率。不同国家达成共识的平均时间是非常不同的。最初由变化最快的代理人持有的意见成功的机会较小，并且比均匀分布的意见需要更长的时间。
2011-07-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized Voter-like model on activity driven networks with attractiveness
我们研究了一个广义共识动力学在一个时间交互网络上的行为，这个网络是一个具有吸引力的活动驱动网络。在这个时间网络模型中，代理被赋予了一个内在的活动$a$，统治他们产生连接的速率，和一个内在的吸引力$b$，调节他们接收连接的速率。所考虑的共识动态是混合选民/莫兰动态。每个座席（处于状态$0$或$1$）在与对等体连接时修改其状态。因此，主动代理从对等体复制他/她的状态（概率为$p$）或将他/她的状态强加给他/她（概率为互补的$1-p$）。应用非均匀平均场方法，我们推导出一个微分方程，用于在状态$1$中具有活动$a$和吸引力$b$的投票者的平均密度，我们用它来评估达成共识的平均时间和退出概率，定义为具有活动性$a$和吸引力$b$的单个代理最终将其/把她的州交给了对面州的一群最初意见一致的人。我们研究了一些特殊的情况下，发现一个很好的协议与模型的数值模拟。有趣的是，我们观察到纯活动驱动网络中的选民和莫兰动态之间的对称性，以及它们的静态集成对应物，这说明了时变网络可以对动态过程施加的强烈差异。
2018-04-20 physics.soc-ph
Accurate mean-field equation for voter model dynamics on scale-free networks
Zuse Institute Berlin（柏林齐泽研究所）；Department of Mathematics, University of Bayreuth（拜罗伊特大学数学系）
本文提出改进的平均场近似方法，通过度加权份额和相关因子提升无标度网络上投票模型的动力学建模精度，减少近似误差。
2026-03-18 physics.soc-ph
Voter models on weighted networks
我们研究了复杂网络基底上运行的选民和莫兰过程的动态，其中每个边缘都有一个权重取决于它所连接的节点的程度。对于每个基本的动态步骤，第一个节点是随机选择的，第二个节点是以与连接边的权重成比例的概率选择的。我们提出了一个异质平均场的方法，允许确定守恒律和计算退出概率以及共识时间。在特定情况下，当权重由节点的度的幂θ的乘积给出时，我们得到一个丰富的相图，共识时间表现出各种缩放律，取决于θ和度分布γ的指数。数值模拟给出了非常好的协议为小值的|theta|。一个额外的分析处理（异质对近似）提高了与数值的协议，但在大|theta|的极限行为的理论理解仍然是一个开放的挑战。
2011-06-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Discontinuous phase transitions in the q-voter model with generalized anticonformity on random graphs
研究了随机Erdens-Rényi图上具有广义反整合的二元$q$ -选民模型.在这样的模型中，两种类型的社会反应，一致性和反一致性，发生互补的概率和影响源$q_c$的大小在一致性的情况下是独立的影响源$q_a$的大小在反一致性的情况下。对于$q_c=q_a=q$，模型简化为具有反一致性的原始$q$ -选民模型。以前，这样的广义模型只在完全图上进行了研究，这与平均场方法相对应。结果表明，它可以显示不连续的相变为$q_c \ge q_a + Δq$，其中$Δq=4$为$q_a \le 3$和$Δq=3$为$q_a>3$。在本文中，我们提出的问题，如果不连续的相变生存的随机图的平均节点度$\langle k\rangle \le 150$经验观察社交网络。使用对近似，以及Monte Carlo模拟，我们表明，不连续的相变确实可以生存，即使是相对较小的值的$\langle k\rangle$。此外，我们表明，$q_a < q_c - 1$对近似的结果重叠的Monte Carlo的。另一方面，$q_a \ge q_c - 1$对近似给出了定性错误的结果，表明不连续的相变既没有观察到的模拟，也没有在平均场的方法。最后，我们报告了一个有趣的结果表明，对近似和平均场的方法内获得的旋节之间的差异遵循幂律相对于$\langle k\rangle$，只要对近似正确地表明相变的类型。
2021-08-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The noisy voter model on complex networks
我们提出了一种新的分析方法来研究复杂网络上的随机二态模型。超越通常的平均场论，这种替代方法是基于引入退火近似不相关的网络，允许处理网络结构的参数异质性。作为一个例子，我们研究了噪声选民模型，修改的原始选民模型，包括随机变化的状态。所提出的方法是能够展开的依赖模型不仅对平均度（平均场预测），但也对更复杂的平均度分布。特别是，我们发现，程度的异质性-方差的基础程度分布-有很强的影响噪声引起的，有限大小的过渡发生在模型中的临界点的位置上，在本地订购的系统，并在其时间相关性的函数形式。最后，我们展示了后一点如何打开的可能性，推断的程度异质性的底层网络，只观察系统的整体行为，一个感兴趣的问题，只有宏观的，人口水平的变量可以测量的系统。
2016-04-20 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Opinion control in complex networks
在许多选举中，选民似乎是党派选民和独立选民的混合体。鉴于党派人士不太可能转变为另一个政党，一个政党的主要目标可能是在强有力的领导、大众媒体、党派人士和同侪影响力的帮助下动员独立选民支持该党。基于存在完全党派选民的经典选民模型动态的精确解（即，狂热者），我们提出了一种计算方法，以最大限度地提高党的份额在社会网络中的独立选民的牵制控制策略。对应于控制者或狂热者的政党在给定关于独立选民的连通性和对手政党控制的节点集合的信息的情况下优化要控制的节点。我们表明，控制枢纽通常是一个很好的策略，而优化的策略甚至更好。当独立选民是作为有向网络而非无向网络连接时，优化策略的优越性尤为突出。
2015-03-29 cs.SI physics.soc-ph
Emergence of polarization in a voter model with personalized information
假新闻的繁荣受到在线社交网络推荐算法的青睐，这些算法基于用户之前的活动，提供适合他们偏好的内容，从而产生过滤气泡。我们引入了一个易于分析的个性化信息的选民模型，在该模型中，外部场往往会使代理人的意见与她过去更频繁地持有的意见保持一致。我们的模型显示了一个令人惊讶的丰富的动态，尽管它的简单。分析平均场的方法，通过数值模拟证实，使我们能够建立一个相图，并预测是否以及如何达成共识。值得注意的是，极化可以避免只有弱相互作用与个性化的信息，如果代理的数量低于阈值。我们分析计算这个临界尺寸，这取决于在一个强非线性的方式相互作用的概率。
2020-10-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
How Recommendation Algorithms Shape Social Networks: An Adaptive Voter Model Approach
University of Graz（格拉茨大学）
本文通过自适应投票模型研究推荐算法对社交网络极化和碎片化的影响，发现局部重连线机制加剧了网络极化和回声室效应。
2026-01-19 physics.soc-ph
Majority-vote dynamics on multiplex networks
多数投票模型是一个研究两种竞争观点的社会观点动力学模型。随着最近的认识，我们的社会网络包括各种不同的层，形成一个多元化的网络，一个自然的问题，如何这种多元化的互动影响社会观点动力学和共识的形成。在这里，多数投票模型将在多路复用网络上进行研究，以了解多路复用对观点动力学的影响。我们将讨论不同类型的选民如何达成全球共识：多路网络上的AND和OR规则选民和单网络系统上的选民。在临界噪声参数qc以下，AND模型达到最大共识。然而，它需要比其他模式更长的时间才能达成共识。在转变点附近，共识突然崩溃。OR模型比AND规则获得更小的共识水平，但更快地达到共识。它的共识过渡是持续的。基于近似主方程的解析计算定性地支持了数值模拟结果。
2018-12-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Symmetry Breaking, Hysteresis, and Convergence to the Mean Voter in two-party Spatial Competition
Universidade Federal do ABC (UFABC)（圣安德烈联邦大学）
本文研究了两党空间竞争中选民对意识形态距离容忍度对均衡的影响，揭示了在不同容忍度下均衡从极化到趋中收敛的转变过程。
2026-01-12 cs.GT math.DS math.PR
Slower is faster: Fostering consensus formation by heterogeneous intertia
我们调查的选民模型中，选民配备了个人惯性改变他们的意见的扩展。这种惯性取决于选民当前观点的持续时间（老化）。我们专注于只有两个不同的惯性值的情况下：零，如果一个选民只是朝着一个新的意见和$ν$，否则改变。我们感兴趣的是达成共识的平均时间，即所有选民都采取相同意见的状态。增加系统的惯性意味着减缓选民一级的动态，这可能会导致更慢的共识形成。作为我们的惯性投票动态的意外结果，存在$ν$的参数区域，其中增加的惯性导致更快的共识形成。这些结果取决于选民的异质性，这种异质性通过所描述的老龄化而演变。在均匀惯性值的控制设置中，我们只发现单调增加的共识时间。在本文中，我们提出的平均场的情况下，允许分析洞察观察到的慢是快的效果的动力学方程。
2009-04-05 physics.soc-ph
Transitivity reinforcement in the coevolving voter model
许多网络的基本结构属性之一是三角形闭合。虽然这种传递性对各种传染动力学的影响以前已经被探索过，但现有的共同进化或自适应网络系统模型使用重新布线规则，随机化了这一重要属性。相比之下，我们在这里研究一个修改后的共同进化的选民模型动态，明确地加强和维护这样的集群。采用广泛的数值模拟，我们建立的过渡和动态状态观察到的共同进化的选民模型网络没有集群的改变，通过加强模型中的传递性。然后，我们使用一个半分析框架的近似主方程来预测各种参数设置的模型的动力学行为。
2016-08-11 nlin.AO physics.soc-ph
Nonlinear $q$-voter model from the quenched perspective
我们比较两个版本的非线性$q$ -选民模型：原始的，退火的随机性，和修改后的，淬火的随机性。在原始模型中，如果影响群体不一致，则每个投票者以一定的概率$ε$改变其意见。相比之下，修改后的版本引入了两种类型的选民，在影响力群体出现分歧的情况下，他们以确定性的方式行事：投票者中的一部分$ε$总是改变他们当前的观点，而其余的人总是保持它。尽管这两种随机性概念在微观层面上导致系统中相同的平均观点变化次数，它们在宏观水平上产生了质量上不同的结果。我们专注于这些模型的平均场描述。我们的方法依赖于动力系统理论中开发的线性化技术的稳定性分析。这种方法使我们能够推导出两种模型的完整、精确的相图。结果表明，淬火无规性在很大程度上促进了连续相变，而退火无规性则有利于不连续相变。淬火模型还产生了退火模型中未观察到的连续和不连续相变的组合，其中上下对称性可能在磁滞回线内部或外部自发地被破坏。分析结果证实了蒙特卡罗模拟进行了一个完整的图形。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Irreducibility of multilayer network dynamics: the case of the voter model
我们解决的问题，减少了一个多层网络上的动态聚合单层网络上的等效过程。作为一个典型的例子，在社交网络的意见形成模型，我们实现了两层复用网络上的选民模型，我们研究其动态作为两个控制参数的函数，即边缘的分数同时存在于两层的网络（边缘重叠），和参与两层的节点的分数（层间连接或复用度）。我们计算的热力学极限的活动链接（接口密度）的数量的渐近值，并达到吸收状态的有限系统的时间，我们比较的数值结果与分析预测等效单层网络通过各种可能的聚合程序。我们发现了一个很大的参数区域，其中大型多路复用的界面密度与聚集体的界面密度存在系统偏差。我们发现，无论是标准的聚合过程是能够捕获的高度非线性增加的寿命有限大小的多重在小层间连接。这些结果表明，在研究选民模型动力学时，应适当考虑多重性，并且一般来说，单层近似可能不足以准确地理解多重网络上发生的过程，因为它们可能会使相关的动力学细节变平。
2015-07-31 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Machine learning for the prediction of voter model opinions through complex network structures
从系统的结构特征推断动态过程的结果是网络科学的一项重要工作。最近的研究提出了一种基于机器学习的方法来解释复杂网络系统中出现的动态模式。本研究将假设应用于复杂网络的拓扑特征，以显示意见可以在投票模型中进行分类。首先使用来自投票者模型的2（0或1）个意见进行分析，然后扩展到来自同一模型的3个意见，然后是4个意见。提供了用于估计的关键网络拓扑特征的分解，并且以高精度按照重要性的顺序对网络度量进行排名。我们的推广方法适用于复杂网络上运行的动态过程。这项研究是机器学习方法应用于复杂网络系统的动态模式研究的一步。
2022-11-14 math-ph math.MP physics.soc-ph
Ordering dynamics of the multi-state voter model
选民模型是有序动态的一个范例。在每个时间步，选择一个随机节点并复制其邻居之一的状态。传统上，这种状态被认为是一个二进制变量。在这里，我们放松这一假设，并解决的情况下，状态的数量是一个参数，可以采取任何值，从2到\infty，在热力学极限。我们推导出平均场分析表达式的出口概率和共识时间的情况下，任意数量的状态。然后，我们进行了数值研究的模型在低维晶格，比较的情况下，多个国家与通常的二进制选民模型。我们的工作概括了众所周知的结果的选民模型，并揭示了迄今为止几乎被忽视的参数占国家的数量的作用。
2012-10-30 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Conformism-driven phases of opinion formation on heterogeneous networks: the q-voter model case
q-选民模型是经典选民模型的一个变体，已经被几位作者分析过：在允许研究观点动力学的同时，这个模型也被认为是社会物理学广泛领域中定义的许多模型中最具代表性的一个。在这里，我们调查的一致性达成共识的过程中的后果，通过数值模拟一个q-选民模型与代理行为要么作为顺从者或不顺从者，嵌入异构网络拓扑结构（小世界和无标度）。事实上，虽然它是已知的，一致性提高达成共识，相关的过程往往只研究了完全连接的网络，从而大大限制了我们的充分理解it. This文件的方向分析更现实的社会models的第一步，显示不同的意见形成阶段，由一致的代理密度驱动，是可观察的。其结果是，我们确定的一致性代理商的密度阈值，不同的拓扑结构和分离不同的制度，我们的系统，范围从无序的阶段，不同的意见共存，逐渐更有序的阶段，最终达成共识。
2015-01-05 nlin.AO physics.soc-ph
Multilayer coevolution dynamics of the nonlinear voter model
研究了两层网络上的一个共同演化的非线性投票模型。协同进化代表节点状态和每层网络拓扑结构的耦合动力学。可塑性参数p测量节点状态演化和链路重布线网络演化的相对时间尺度。考虑到非线性的相互作用，通过一个参数q，描述了非线性效应的局部多数，q = 1的边缘情况的普通选民模型。最后，两层之间的连接通过复用度来测量。根据这三个参数，p，q和`，我们找到了一个丰富的相图与不同的阶段和过渡。当两个层具有相同的可塑性p时，在单个层中观察到的碎片化转变被移位到更大的p可塑性值，使得复用避免碎片化。两层的不同可塑性导致了新的阶段，不存在于一个单一的层中的共同演化的非线性选民模型，即不对称的碎片相为q > 1和一个积极的破碎相为q < 1。耦合层与不同类型的非线性，q1 - < 1 and q2 >1，我们可以找到两个不同的过渡，通过增加塑性参数，第一个吸收过渡，没有碎片和随后的碎片过渡。
2018-11-29 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Commitment versus persuasion in the three-party constrained voter model
在三党约束选民模型的框架中，两个激进政党（A和B）的选民与“中间派”（C和Cz）互动，我们研究了有说服力的多数派和坚定的少数派之间的竞争。在这个模型中，A和B是不相容的选民，他们可以说服中间派，也可以被中间派左右。在这里，激进选民比中间派更有说服力，中间派的子群体由易受影响的代理人C和一小部分中间派狂热者Cz组成。C的人可能会以1+delta_A和1+delta_B（delta_A>=delta_B>0）的比率采纳A和B的意见，而Cz的人则是坚定的个体，总是保持中间立场。此外，A和B选民可以成为（易受影响的）中间派C，比率为1。由此产生的承诺和说服之间的竞争进行了研究，在平均场极限和一个有限的人口上的一个完整的图。在平均场水平上，存在从当zeta<Delta_c=Delta_A/（1+Delta_A）时的共存相到当zeta>= Delta_c时中心主义占主导的相的连续过渡。在规模为N的有限人口中，人口波动导致中心主义共识，其动态特征是平均共识时间τ。由于承诺和说服之间的竞争，这里达成共识的速度比没有狂热者（当tau \simN）时慢得多（zeta<Delta_c）或快得多（zeta>=Delta_c）。事实上，当zeta<Delta_c且中间派初始占少数时，平均共识时间渐近地增长为τ \simN^{-1/2} e^{N gamma}，其中gamma是确定的。因此，动态的特点是一个亚…
2012-11-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
A generalized voter model with time-decaying memory on a multilayer network
通过将多层网络和时间衰减记忆引入到原始投票模型中，研究了节点压力的时空累积对共识的耦合影响。研究发现，对等压力的异质性和时间衰减机制都不利于共识的形成。平均场分析表明，该模型中的相变受同伴压力和更新阈值的累积影响。一致阈值与同伴压力影响的衰减率之间存在函数关系，而达到一致的时间则受记忆长度和衰减率的耦合影响。中等衰减率可能导致达成共识的时间短得多。
2016-03-22 physics.soc-ph
Multiscale Voter Model on Real Networks
我们引入了多尺度选民模型（MVM）来调查多尺度上的宗族影响-家庭，邻里，政党...... --在真实复杂网络上的意见形成。由相似节点组成的宗族是使用网络嵌入的粗粒度过程构建的，这允许我们控制交互的长度尺度。我们进行了数值模拟，以监测真实和合成网络中MVM动态的演变，并确定了完全共识的最后阶段和混合二元意见之间的过渡。这种转变取决于氏族的规模及其影响力。我们发现，增强群体多样性促进共识，而强烈的亲属收益率相同的意见亚稳定集群。隔离域，信号的意见极化，是可辨别的空间模式中的双曲线嵌入的网络。我们的多尺度框架可以很容易地应用到其他动力学过程的规模和群体的影响。
2022-09-29 physics.data-an physics.soc-ph
Mean First Passage Time of the Symmetric Noisy Voter Model with Arbitrary Initial and Boundary Conditions
Institute of Theoretical Physics and Astronomy, Vilnius University（维尔纽斯大学理论物理与天文研究所）
本研究探讨了对称噪声投票模型中任意初始和边界条件对平均首次通过时间的影响，推导出精确解析表达式并验证了Kramers定律的适用性。
2025-12-02 cond-mat.stat-mech math.PR math.ST
Nonlinear q-voter model with deadlocks on the Watts-Strogatz graph
研究了Watts-Strogats图上的非线性$q$ -投票者死锁模型.利用蒙特卡罗模拟，我们得到了所谓的退出概率和退出时间。我们确定网络属性，如随机性或密度的链接如何影响模型的出口属性。
2014-01-05 cs.SI physics.soc-ph
Persistent individual bias in a voter model with quenched disorder
许多关于选举人模型（或其变体）的理论研究都涉及总体平均的序参量。虽然这些数量很有启发性，但可能会掩盖只有在个人层面上才明显的重要统计特征。在这项工作中，我们问，哪些因素有助于一个单一的选民保持长期的统计偏见的一种意见，在面对社会影响。为此，提出了一个修改版本的网络选民模型，它也纳入了淬火无序的相互作用强度之间的个人和对抗关系的可能性。我们发现，一个稀疏的互动网络和异质性的互动强度引起的可能性，任意长期存在的个人偏见，即使没有人口平均偏见的一个意见。这是证明通过计算的特征值谱的加权网络拉普拉斯使用稀疏随机矩阵的理论。
2021-02-09 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
