Ordering dynamics of nonlinear voter models
本文研究多状态非线性投票者模型的有序化动力学，揭示 $q>1$ 与 $q<1$ 时确定性漂移和噪声驱动机制的差异，并提出适用于任意正实数 $q$ 的图上对近似。
2023-10-31 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Reduction from non-Markovian to Markovian dynamics: The case of aging in the noisy-voter model
我们研究记忆依赖的二进制状态动力学，专注于噪声选民模型。这是一个非马尔可夫过程，如果我们考虑的一组二进制状态的人口作为描述变量，或马尔可夫，如果我们纳入“年龄”，有关的时间，一个已经花了保持相同的状态，作为描述的一部分。我们表明，在某些情况下，该模型可以减少到一个有效的马尔可夫过程，人口的年龄分布迅速平衡到一个准稳态，而系统的全局状态是不平衡的。这种有效的马尔可夫过程共享相同的现象学的非线性噪声选民模型，我们建立了一个明确的并行性，这两个扩展的噪声选民模型。
2019-10-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Universality of noise-induced transitions in nonlinear voter models
Institute for Cross-disciplinary Physics and Complex Systems IFISC (CSIC-UIB)（跨学科物理与复杂系统研究所 IFISC（CSIC-UIB））
本文研究了非线性投票模型中噪声诱导相变的普遍性，提出了一种扩展的平均场模型，揭示了连续伊辛相变和修改通用投票相变的普遍行为。
2026-02-05 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Emergence of polarization in a voter model with personalized information
假新闻的繁荣受到在线社交网络推荐算法的青睐，这些算法基于用户之前的活动，提供适合他们偏好的内容，从而产生过滤气泡。我们引入了一个易于分析的个性化信息的选民模型，在该模型中，外部场往往会使代理人的意见与她过去更频繁地持有的意见保持一致。我们的模型显示了一个令人惊讶的丰富的动态，尽管它的简单。分析平均场的方法，通过数值模拟证实，使我们能够建立一个相图，并预测是否以及如何达成共识。值得注意的是，极化可以避免只有弱相互作用与个性化的信息，如果代理的数量低于阈值。我们分析计算这个临界尺寸，这取决于在一个强非线性的方式相互作用的概率。
2020-10-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Nonlinear $q$-voter model from the quenched perspective
我们比较两个版本的非线性$q$ -选民模型：原始的，退火的随机性，和修改后的，淬火的随机性。在原始模型中，如果影响群体不一致，则每个投票者以一定的概率$ε$改变其意见。相比之下，修改后的版本引入了两种类型的选民，在影响力群体出现分歧的情况下，他们以确定性的方式行事：投票者中的一部分$ε$总是改变他们当前的观点，而其余的人总是保持它。尽管这两种随机性概念在微观层面上导致系统中相同的平均观点变化次数，它们在宏观水平上产生了质量上不同的结果。我们专注于这些模型的平均场描述。我们的方法依赖于动力系统理论中开发的线性化技术的稳定性分析。这种方法使我们能够推导出两种模型的完整、精确的相图。结果表明，淬火无规性在很大程度上促进了连续相变，而退火无规性则有利于不连续相变。淬火模型还产生了退火模型中未观察到的连续和不连续相变的组合，其中上下对称性可能在磁滞回线内部或外部自发地被破坏。分析结果证实了蒙特卡罗模拟进行了一个完整的图形。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Mean-field analysis of the q-voter model on networks
我们提出了一个详细的调查行为的非线性q-选民模型的观点动力学。在平均场水平上，我们推导出解析，对于任何值的数量q的代理参与的基本更新，相图，退出概率和共识时间在过渡点。平均场形式主义的情况下，相互作用模式是由一般的异构网络。最后，我们讨论了随机规则网络的情况下，并比较分析结果与模拟。
2013-01-31 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Pair approximation for the noisy threshold $q$-voter model
在标准的$q$ -投票者模型中，一个给定的代理人只有在一个大小为$q$的影响力组内对相反的意见达成完全一致时才能改变它的意见。一个更现实的扩展是阈值$q$ -voter，其中最小的协议（至少$0<q_0\le q$相反的意见）足以翻转中央代理的意见，包括独立（非顺从者）选择的可能性。这个模型的变体，包括非一致性行为已经在完全连接的网络（平均场极限）中进行了研究。在这里，我们研究它的动态随机网络。特别是，而在平均场的情况下，它是无关的，是否允许在影响组中的重复，我们表明，这是不是在网络中的情况下，我们研究这两种情况下，有或没有重复的影响。此外，计算机模拟的结果进行了比较与预测的任意度分布的不相关网络的对近似。
2020-02-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Reputation-Driven Voting Dynamics
我们引入声誉选民模型（RVM）来解释个体影响邻居的时变能力。为了理解RVM，我们首先讨论适应度投票模型（FVM），其中每个投票者都有一个固定的和不同的适应度。在投票者$i$比投票者$j$更适合的投票事件中，只有$j$改变意见。我们表明，动态的FVM和选民模型是相同的。我们接下来讨论自适应投票模型（AVM），其中投票事件中的影响投票者将其适应度增加固定量。由于种群适应度分布的逐渐扩大，AVM的动态是非平稳的，并且缓慢地过渡到FVM的动态。最后，我们对待RVM，其中投票者$i$被赋予从1（最高等级）到$N$（最低等级）的声誉等级$r_i$，其中$N$是人口规模。在投票者$i$的级别高于$j$的投票事件中，只有$j$的意见发生变化。同时，$i$的等级增加，而$j$的等级不变。秩分布在整数$1,2,3,\ldots,N$上保持均匀，导致平稳动态。对于两个投票州中相同数量的选民，这两个子群体具有相同的平均rand，在平均场极限尺度中达成共识的时间为$\exp(\sqrt{N})$。这种长时间的共识之所以出现，是因为少数群体的平均排名通常高于多数群体。因此，每当接近共识时，这一排名靠前的少数群体往往会驱使群体远离共识。
2019-04-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Role of noise and agents' convictions on opinion spreading in a three-state voter-like model
在这项工作中，我们研究的意见形成的一个类似选民的模型定义在一个正方形格子的线性尺寸$L$。代理人可能处于三个不同的状态，代表任何有三个选择（是，否，未定）的公共辩论。我们认为异质代理人有不同的信念，他们的意见。这些信念限制了个体在互动过程中的说服能力。此外，存在噪声$p$，其表示个体自发地将其意见改变到未决定状态的概率。我们的模拟表明，该系统达到平稳状态的所有值的$p$，只有无噪声的情况下发生的共识状态$p=0$。在这种情况下，弛豫时间根据对数正态函数分布，平均值$τ$随着晶格尺寸增长为$τ\sim L^α$，其中$α\approx$ 0.9。我们发现了一个阈值$p^{*}\approx$ 0.9以上的未决定的代理的固定分数大于决定的分数。我们还研究了系统中存在外部效应的后果，该系统模拟了大众媒体对舆论形成的影响。
2013-06-17 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Voter model with non-Poissonian interevent intervals
最近对人类社会交流的分析表明，一对个体和一个个体之间的互动间隔通常遵循长尾分布。我们调查这样一个非泊松性质的人类行为的动态意见形成的影响。我们使用一个变种的选民模型和数值比较的时间，以共识的所有选民的不同分布的interevent间隔和不同的网络。与事件间隔的指数分布（即，标准投票模型），间隔时间的幂律分布减慢了环上的共识。这是因为记忆效应;在幂律情况下，如果链接很长时间没有更新事件，则链接上下一个更新事件的预期时间很大。在完全图上，幂律情况下的共识时间接近于指数情况下的共识时间。规则图将这两个结果连接起来，使得与指数情况相比，幂律情况下共识的减慢随着度的增加而不那么明显。
2011-09-27 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Phase transitions in the q-voter model with two types of stochastic driving
本文研究了完全图上具有随机驱动的非线性$q$ -选民模型。我们调查两种类型的随机性，使用社会科学的语言，可以被解释为不同种类的不一致。从社会的角度来看，区分两种类型的不服从是非常重要的，即所谓的反服从和独立。大多数的作品表明，这些社会差异可能是完全无关的微观建模，使用统计物理学的工具，这两种类型的不一致性发挥所谓的“社会温度”的作用。在本文中，我们澄清了“社会温度”的概念，并表明，不同类型的“噪音”可能会导致质的不同的涌现属性。特别是，我们表明，在模型与反一致性的噪声的临界值与参数$q$增加，而在模型与独立性的噪声的临界值与$q$减少。此外，在具有反整合的模型中，相变对于任何$q$值都是连续的，而在具有独立性的模型中，相变对于$q \le 5$是连续的，对于$q>5$是不连续的。
2012-06-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Mean-field-like behavior of the generalized voter-model-class kinetic Ising model
我们分析了具有抑制体噪声的动力学伊辛模型，它是广义选民模型相变的突出代表。一方面，我们讨论的社会系统的背景下，和意见形成的存在下，一个可调的社会温度的模型。另一方面，我们对突然的相变进行了表征。系统在吸收态的存在下表现出非平衡动力学。我们稍微改变了系统，得到一个稳态模型的变体表现出相同的相变。利用Fokker-Planck描述并与平均场计算结果进行比较，我们研究了导致动力学慢化的相变、有限尺寸效应和吸收态效应。
2012-12-19 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A Heterogeneous Out-of-Equilibrium Nonlinear $q$-Voter Model with Zealotry
我们研究了在[EPL 113，48001（2016）]中引入的具有两种类型的易感选民和狂热者的非平衡非线性q选民模型的动力学。在这个模型中，每个人都支持两个政党中的一个，要么是$q_1$或$q_2$类型的易受影响的选民，要么是一个顽固的狂热分子。在每一个时间步，$q_i$ -易感选民（$i = 1,2$）咨询一组$q_i$邻居，如果所有组成员都同意，就采纳他们的意见，而狂热者是不灵活的，从不改变他们的意见。该模型违反细致平衡时，$q_1 \neq q_2$，其特征在于两个不同的制度，低和高密度的狂热。本文采用解析和数值相结合的方法，从系统的概率分布、非零电流和不等时间两点关联函数等方面研究了系统的非平衡定态。我们还研究了开关时间的模型的属性，利用近似映射到模型[Phys. Rev. E 92，012803（2015）]，满足细致平衡，也概述了临界附近的模型的一些属性。
2017-01-04 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Multilayer coevolution dynamics of the nonlinear voter model
研究了两层网络上的一个共同演化的非线性投票模型。协同进化代表节点状态和每层网络拓扑结构的耦合动力学。可塑性参数p测量节点状态演化和链路重布线网络演化的相对时间尺度。考虑到非线性的相互作用，通过一个参数q，描述了非线性效应的局部多数，q = 1的边缘情况的普通选民模型。最后，两层之间的连接通过复用度来测量。根据这三个参数，p，q和`，我们找到了一个丰富的相图与不同的阶段和过渡。当两个层具有相同的可塑性p时，在单个层中观察到的碎片化转变被移位到更大的p可塑性值，使得复用避免碎片化。两层的不同可塑性导致了新的阶段，不存在于一个单一的层中的共同演化的非线性选民模型，即不对称的碎片相为q > 1和一个积极的破碎相为q < 1。耦合层与不同类型的非线性，q1 - < 1 and q2 >1，我们可以找到两个不同的过渡，通过增加塑性参数，第一个吸收过渡，没有碎片和随后的碎片过渡。
2018-11-29 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Threshold $q$-voter model
我们引入了阈值$q$ -选民观点动力学，面临二元选择，可以改变主意时，至少$q_0$之间的$q$邻居共享相反的意见。否则，智能体仍然可以以一定的概率$\varepsilon$改变主意。这种临界动态考虑了即使在其成员之间没有完全一致的情况下，影响集团说服的可能性。事实上，不仅在游说团体中存在$q$ -投票者模型中假设的一致性（$q_0=q$）时，个体可以跟随他们的同伴，而且根据情况，在$q$中存在简单多数（$q_0>q/2$）、拜占庭共识（$q_0>2q/3$）或任何最小数量的$q_0$时，个体也可以跟随同伴。这个现实的阈值让位于在标准$q$ -表决器中没有观察到的新兴集体状态和相变。阈值$q_0$，连同由$\varepsilon$引入的随机性，产生一种现象学，该现象学模仿具有随机驱动（例如不一致性和独立性）的$q$ -投票者的特定情况。特别是，非共识多数状态是可能的，以及混合阶段。可以发生连续和不连续的相变，但也可以发生从波动相到吸收状态的转变。
2018-07-10 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Analysing contrarian behaviour using nonlinear biased $q$-voter model
该研究在加权影响$q$-投票者模型中引入反向者，通过解析与模拟揭示相边界规律，阐明反向者对意见多样性的维持作用及偏差对均等分裂的阻碍。
2025-09-02 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Herding and idiosyncratic choices: Nonlinearity and aging-induced transitions in the noisy voter model
我们认为羊群效应到非羊群效应的转变所造成的特质的选择或不完美的模仿的背景下，Kirman模型的金融市场，或相当于嘈杂的选民模型的意见形成。在这些原始模型中，这是一个有限大小的过渡，消失了大量的代理。我们展示了两种不同机制的引入如何使这种转变变得稳健且明确。第一种机制是考虑到局部多数的非线性效应的代理之间的非线性相互作用。第二个是老化，所以一个代理人在一个给定的状态下呆的时间越长，她就越不愿意改变状态。
2018-12-13 physics.soc-ph
Coupling of link- and node-ordering in the coevolving voter model
我们考虑的过程中达到的共同进化的选民模型的最终状态。存在状态动力学的共同进化，其中节点可以以概率$1-p$从随机邻居复制状态，并且链路动力学，其中节点可以以概率$p$将其链路重新布线到相同状态的另一个节点。它表现出一种吸收性的转变，在一个临界值以上的重新连接概率的冻结阶段。我们的分析和数值研究表明，在活跃阶段的节点$n$和链接$m$的磁化强度的平均值趋于相同的值，取决于初始条件。以类似的方式，向上自旋和向下自旋的平均度数变得相等。该系统服从一个特殊的统计守恒定律，因为从相同的初始条件开始，在许多实现上平均的两种类型的磁化强度的线性组合是一个运动常数：$Λ\equiv (1-p)μm(t)+pn(t) = const$，其中$μ$是平均节点度。在活动阶段中节点和链路的最终平均磁化强度与$Λ$成比例，而活动链路的最终密度是$Λ$的平方函数。如果重新布线概率高于临界值，并且系统分离成断开的域，则节点和链路磁化的值不相同，并且自旋向上和自旋向下的最终平均程度可能不同。
2017-11-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Characterization of the Nonequilibrium Steady State of a Heterogeneous Nonlinear $q$-Voter Model with Zealotry
引入了一个具有狂热者和两类易感选民的非线性异质$q$ -选民模型，研究了该模型在人口有限且充分混合时的非平衡性质.在这个双意见模型中，每个人都支持两个政党中的一个，并且要么是狂热分子，要么是$q_1$或$q_2$类型的易感选民。虽然这里的狂热者永远不会改变他们的观点，但$q_i$易感选民（$i=1,2$）在每个时间步都会咨询一组$q_i$邻居，如果所有组成员都同意，就采纳他们的意见。我们表明，这个模型违反了详细的平衡时，$q_1 \neq q_2$，并具有令人惊讶的丰富的属性。在这里，我们专注于该模型的非平衡定态（NESS）在其概率分布和电流在不同的制度的低和高密度的狂热的表征。我们通过计算意见分布和概率流的循环，以及不相等时间的两点关联函数（形式上与“概率角动量”相关），揭示了这些阶段中每个阶段的NESS属性。我们的分析计算中得到的线性高斯近似的境界进行了比较与数值结果。
2016-03-09 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Fitness voter model: damped oscillations and anomalous consensus
我们研究了完全图上的异质选民模型中的意见形成动力学，其中每个代理被赋予一个整数适应度参数$k \ge 0$，除了它的$+$或$-$意见状态。$k$ -值的分布的演化和意见动态耦合在一起，以便允许系统以简单的方式动态地开发异质性和内存。当两个不同意见的代理交互时，它们的$k$ -值进行比较，并且具有概率$p$的较低值代理采用具有较高值的代理的意见，而概率$1-p$则相反。获胜的代理然后将其$k$ --值加1。我们研究了整个$0 \le p \le 1$范围内的系统动力学，并与$p=1/2$的情况下，这对应于标准的选民模型进行比较。当$0 \le p < 1/2$时，系统以指数速度接近初始多数意见的共识状态。平均共识时间$τ$的增长与代理$N$的数量，它是大大减少相对于在选民模型中发现的线性行为$τ\sim N$。当$1/2 < p \le 1$时，系统最初会放松到一个观点均匀共存的状态，但最终会通过有限大小的波动达成共识。对于$1/2 < p < 0.8$，共存的方法是单调的，而对于$0.8 \le p \le 1$，在共存值附近存在阻尼振荡。最终的共存方法在两种状态下近似为幂律$t^{-b(p)}$，其中$b$随$p$增加。此外，$τ$增加了对投票者模型的尊重，尽管它仍然与$N$线性缩放。$p=1$的情况比较特殊，它具有一个扩展为$t^{-2.73}$的共存松弛和一个扩展为$τ\s…
2017-08-18 physics.soc-ph
A veritable zoology of successive phase transitions in the asymmetric $q$-voter model on multiplex networks
我们分析了一个非线性$q$ -选民模型与随机噪声，解释在社会背景下的独立性，在一个双工网络。大厅$q$的大小（即，压力群）是改变系统行为的关键参数。$q$ -表决器模型已被应用于多路复用网络在以前的工作[物理。92. 052812.（2015）]，并且已经表明，相变的特性取决于复用网络中的电平的数量以及$q$的值。在这里，我们研究的情况下，在网络的每一层上的大厅大小是不同的相变特性，导致两个参数$q_1$和$q_2$。我们发现连续的相变的证据时，一个连续的相变之后是一个不连续的一个或两个连续的不连续的阶段出现，这取决于参数。在分析这个系统时，我们甚至会遇到混合阶（或混杂）相变。我们进行模拟，并获得支持一个简单的多重情况下的解析解-一个双工团，它由两个完全重叠的完全图（团）。
2020-07-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Complex dynamics of a nonlinear voter model with contrarian agents
研究了一类具有聚集者和反向者的非线性意见形成模型的平均场动力学。每一个代理人假定两个可能的状态之一。聚集者模仿其他代理人的状态，其速率随着处于相反状态的其他代理人的数量而增加，如线性投票模型和非线性多数投票模型。在同一个状态下，随着其他代理人的数量增加，代理人会以一定的速度翻转状态。非线性控制多数表决的强度，并被用作一个主要的分歧参数。我们发现，该模型经历了丰富的分歧的情况下，包括平等主义的平衡，两个对称的不平衡的平衡，极限环，并共存的不同类型的稳定平衡与交织的吸引盆地。
2013-12-24 nlin.AO physics.soc-ph
Social Influence and Consensus Building: Introducing a q-Voter Model with Weighted Influence
该研究提出一种带意见偏差的加权影响q-投票者模型，分析了不同偏差水平下的系统稳态与动力学特性，揭示了偏差对共识形成的关键作用及系统的普适临界行为。
2024-09-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Nonlinear Voter Models: The Transition from Invasion to Coexistence
在非线性选举模型中，两个状态之间的转换以非线性的方式依赖于这些状态在邻域中的频率。我们调查的作用，这些非线性的全球性的结果，一个均匀的网络，每个节点连接到$m=4$邻居的动态。这张纸向两个方向展开。我们首先开发了一个一般的随机框架，频率依赖的过程，我们从中获得的宏观动力学的关键变量，如全球频率和相关性。得到了平均场极限和对近似的显式表达式。然后，我们应用这些方程来确定在参数空间中的相图，区分不同的动态制度。对近似使我们能够确定三种制度的非线性选民模型：（i）完全入侵，（ii）随机共存，和-最有趣的-（iii）相关共存。这些研究结果与平均场相图的预测进行了对比，并通过微观动力学的广泛计算机模拟得到证实。
2008-12-13 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.soc-ph
Noise-driven bias in the non-local voter model
对一个小的领域施加强大的影响更有效，还是对一个大的领域施加较弱的影响更有效？在这里，我们介绍和分析的选民模型，其中的范围和代理的影响力的强度是控制参数的非格概括。我们认为低和高密度制度，并使用不同的数学方法，推导出分析预测的代理密度的演变。我们发现，即使平均而言，代理人具有同样的说服力，那些影响力更广但更弱的代理人也具有整体噪声驱动的优势，使他们能够可靠地控制整个人口。我们讨论了我们的研究结果的影响和我们的模型（或其适应），以提高政治竞选策略和疾病的演变的理解的潜力。
2018-05-03 physics.soc-ph
Opinion inertia and coarsening in the Persistent Voter model
本文研究持久选民模型中的意见惯性机制，阐明了共识平均时间最短的Δη_min附近，大尺寸活性区通过移出畴内狂热者、抑制慢演化条纹加速共识的机制，为打破极化状态提供参考。
2025-03-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Spontaneous symmetry breaking of active phase in coevolving nonlinear voter model
研究了一个由非线性投票者动态驱动的自适应网络模型。网络中的每个节点代表一个投票者，并且可以处于与投票者共享的不同意见相对应的两种状态之一。一个不同意其邻居意见的选民可以采用它，或者将其链接重新连接到另一个随机选择的具有任何意见的选民。该系统的研究通过对近似，其中在不同的状态下的节点的平均度之间的区别。这种方法使我们能够识别两个动态活跃的阶段，对称和不对称的。非对称活跃阶段与对称活跃阶段相反，其特征在于网络中共存的处于相反状态的节点数量不同。对近似预测的可能性自发对称性破缺，这导致一个连续的相变之间的对称和不对称的活动相。在这种情况下，吸收跃迁发生在自发对称性破缺之后的非对称活性相和吸收相之间。两个有源相位之间的不连续相变和磁滞回线也是可能的。有趣的是，不对称的活跃阶段并没有显示在模型中，重新布线只发生在其他作者研究的共享相同意见的选民身上。我们的结果得到了蒙特卡罗模拟的支持。
2020-10-30 nlin.AO physics.soc-ph
Modeling biases in binary decision-making within the generalized nonlinear q-voter model
针对现实决策中存在个人选择与外部影响偏差的问题，提出广义 q-voter 模型，通过使非一致群体影响下的观点改变概率依赖当前状态来打破对称性，揭示了群体规模对状态共存相及退出概率的关键影响。
2025-04-01 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.soc-ph
Convergence to global consensus in opinion dynamics under a nonlinear voter model
我们提出了一个非线性的选民模型来研究意见动力学中的全球共识的出现。在我们的模型中，主体$i$同意二元意见中的一个的概率是主体$i$及其最近邻中持有该意见的主体数量的幂函数，其中可调参数$α$控制羊群行为对共识的影响.我们发现，存在一个最佳值的$α$导致最快的共识的格子，随机图，小世界网络和无标度网络。通过研究意见簇的时空演变获得定性的见解。
2011-12-28 nlin.AO physics.soc-ph stat.AP
Voter models with contrarian agents
在选民和许多其他意见形成模型中，代理人被假设为聚集者（也称为顺从者）;他们被其他人的意见所吸引。在这项研究中，我调查的线性扩展的选民模型与反向代理。一个代理人要么是聚集者，要么是逆向投资者，并假设一个二元观点。我调查了三种不同的模式，在行为的逆向对其他代理人。在模型1中，逆向者模仿其他逆向者的意见并反对（即，尝试选择意见相反对）那些聚集者。在模型2中，逆向者模仿会众的意见，并反对其他逆向者的意见。在模型3中，逆向投资者反对任何人。在所有的模型中，会众都被假定为喜欢任何人。我表明，即使是一个小数目的逆向禁止在所有三个模型中达成的共识，在整个人口。我还得到了平衡分布使用vanKampen小波动近似和Fokker-Planck方程的情况下，许多反向和一个单一的反向，分别。我发现，对称共存平衡点周围的波动是在模型2中比模型1和3时，逆向罕见的大得多。
2013-11-05 cs.SI physics.soc-ph
Ordering dynamics with two non-excluding options: Bilingualism in language competition
我们考虑修改的选民模型，其中一组相互作用的元素（代理）可以在两个等价的状态（A或B）或在第三个额外的混合AB状态。该模型的动机是语言竞争动力学的研究，其中AB状态与双语。我们研究了规则晶格和小世界网络中的有序化过程以及相关的界面和粗化动力学。处于AB状态的代理定义接口，将投票者模型的接口噪声驱动的粗化改变为曲率驱动的粗化。我们认为，这种变化的粗化机制是通用的扰动的选民模型的动态。当互动是通过一个小世界网络的AB代理恢复粗化，消除选民模型的亚稳态。达到吸收状态的时间与系统大小成比例，为$τ\sim \ln N$，以与小世界网络中投票者模型的结果$τ\sim N$进行比较。
2006-09-09 physics.soc-ph
The external field effect on the opinion formation based on the majority rule and the $q$-voter models on the complete graph
本研究通过蒙特卡洛模拟，探讨了外部场（大众媒体）对完全图上多数规则和$q$-voter模型观点形成的影响，发现其无法实现完全共识，但改变了相变和弛豫时间，且两模型标度参数相同。
2023-05-10 physics.soc-ph
Dynamics of Confident Voting
我们引入了有信心的选民模型，其中每个选民可以在两个意见之一，并可以另外有两个层次的承诺的意见-自信和不确定。在与不同意见的代理人互动时，自信的选民变得不那么坚定或不确定，但不会改变意见。然而，一个不确定的代理人通过与不同意见的代理人交互来改变意见。在平均场极限中，大小为N的种群被迅速驱动到混合状态，并且在最终在ln N量级的时间内实现共识之前保持接近该状态。在两个维度上，共识时间的分布由两个不同的时间来表征--一个与N成线性比例，另一个似乎与N^{3/2}成比例。较长的时间来自于在达成共识之前落入由两个（或更多）单一意见条纹组成的长期状态的配置。这些条纹状态产生于不同观点的域之间的有效表面张力。
2012-03-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Nonlinear $q$-voter model with inflexible zealots
研究了有限混合种群中具有刚性狂热者的非线性$q$ -选民模型的动力学性质。在这个系统中，每个人都支持两个政党中的一个，要么是一个敏感的选民，要么是一个顽固的狂热分子。在每一个时间步，如果某个邻居属于同一个状态下的一组$q\geq 2$邻居，那么易感者就会采纳该邻居的意见，而顽固的狂热者则永远不会改变他们的意见。在双方的狂热分子的存在下，模型的特征在于波动的稳态，并且在狂热密度阈值以下，意见的分布是双峰的。经过一段时间后，大多数支持者成为拥有更多狂热分子的政党的支持者，意见分布是不对称的。当两个政党的狂热者数量相同时，意见分布是对称的，从长远来看，支持者会从他们都支持一个政党的状态无休止地摇摆到相反的状态。在狂热者密度阈值以上，当每种类型的狂热者数量不等时，概率分布是单峰和非高斯的。这些属性进行了研究分析和随机模拟。我们还研究了当狂热者只支持一个政党时，达成共识的平均时间。
2015-06-25 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Competition between group interactions and nonlinearity in voter dynamics on hypergraphs
针对超图上多元关系对社会动力学的影响，构建群体驱动选民模型（GVM），分析非线性与群体规模竞争，发现其共识达成速度更快且存在最优退出时间，揭示了该竞争对GVM动力学的塑造作用。
2024-11-30 cs.SI math.DS nlin.AO
Decision-Making under Negativity Bias: Double Hysteresis in the Opinion-Dependent $q$-Voter Model
本文研究了依赖意见的q-投票模型，引入了意见依赖的影响群体大小，揭示了双滞后效应及不可逆路径依赖机制。
2025-11-21 physics.soc-ph
Nonlinear $q$-voter model involving nonconformity on networks
研究在完全图与无标度网络上构建含反从众、独立及怀疑参数 $s$ 的非线性 $q$-voter 模型，揭示其相变条件并证明二者均属平均场 Ising 普适类。
2025-01-08 physics.soc-ph
Joint effect of ageing and multilayer structure prevents ordering in the voter model
投票者模型规则很简单，代理复制随机邻居的状态，但它们会导致非平凡的动态。除了意见过程，该模型也有催化和物种竞争的应用。受人类交互中发现的时间不均匀性的启发，可以在代理中引入老化：更新的概率随着自上次更改以来所经过的时间而降低。这种修改后的动态诱导的方法，通过粗化在复杂网络的共识。此外，多层网络在模型的动力学方面产生了深刻的变化。在这项工作中，我们研究了多层结构如何影响一个老化的选民模型的动态。该系统被研究作为一个功能的节点共享状态跨层（复用参数q）的分数。我们发现，系统的动力学遭受一个显着的变化在中间值q*。在它之上，投票者模型总是有序的吸收配置。而下面，一部分实现落入与自发对称性破缺相关的动力学陷阱，其中不同层中的大多数意见采取相反的符号，并且由于老化无限期地延迟到达吸收状态。
2017-04-11 physics.soc-ph
Emergence, Evolution and Manipulation of Swing Voters in Presidential Election
针对传统一维意见模型无法刻画摇摆选民动态的问题，本研究提出二维意见模型与对抗效应，探究政治竞选与人际意见动态的耦合作用，发现极端对抗可能反噬，为分析极化话语下的意见动态提供可推广框架。
2025-10-30 physics.soc-ph
A modified Hegselmann-Krause model for interacting voters and political parties
本研究扩展了Hegselmann-Krause模型以纳入政党动力学，通过数值模拟和解析分析揭示了意见聚类与共识相变，并提供了共识形成的充分条件及临界噪声强度近似。
2025-02-25 nlin.AO physics.soc-ph
Filter Bubble effect in the multistate voter model
社交媒体通过向用户推荐与他们过去偏好强烈相关的内容来影响在线活动。通过这种方式，它们将用户限制在过滤气泡内，从而严重限制了他们对新内容或替代内容的接触。我们通过考虑多州选民模型来研究这种类型的动态，其中，在给定的概率$λ$下，用户与暗示过去最常持有的观点的“个性化信息”进行交互。通过理论论证和数值模拟，我们表明存在一个非平凡的过渡区域（小$λ$）达成共识和区域（高于阈值$λ_c$），系统得到极化和集群的用户与不同的意见无限期地持续。对于大的系统大小$N$，阈值总是消失，这表明对于大量用户来说，共识变得不可能。这一发现开启了关于个性化推荐算法广泛使用的副作用的新问题。
2022-02-02 physics.soc-ph
Conformism-driven phases of opinion formation on heterogeneous networks: the q-voter model case
q-选民模型是经典选民模型的一个变体，已经被几位作者分析过：在允许研究观点动力学的同时，这个模型也被认为是社会物理学广泛领域中定义的许多模型中最具代表性的一个。在这里，我们调查的一致性达成共识的过程中的后果，通过数值模拟一个q-选民模型与代理行为要么作为顺从者或不顺从者，嵌入异构网络拓扑结构（小世界和无标度）。事实上，虽然它是已知的，一致性提高达成共识，相关的过程往往只研究了完全连接的网络，从而大大限制了我们的充分理解it. This文件的方向分析更现实的社会models的第一步，显示不同的意见形成阶段，由一致的代理密度驱动，是可观察的。其结果是，我们确定的一致性代理商的密度阈值，不同的拓扑结构和分离不同的制度，我们的系统，范围从无序的阶段，不同的意见共存，逐渐更有序的阶段，最终达成共识。
2015-01-05 nlin.AO physics.soc-ph
Analytical and numerical treatment of continuous ageing in the voter model
本文修改传统选民模型，引入连续年龄依赖的切换速率，通过改进Lewis稀疏算法和解析方法处理非马尔可夫动力学，揭示了系统向共识或冻结态的渐近行为及噪声引发的相变。
2022-08-08 physics.soc-ph
Numerical analysis of the rebellious voter model
Sturm和Swart（2008）提出的叛逆选举模型是标准一维选举模型的一种变体，在这种模型中，在本地占少数的类型具有优势。它是相关的，通过对偶性和通过其接口的演变，一个系统的分支零化随机游动，被认为是属于“宇称守恒”的普遍性类。本文提出了叛逆的选举模型和一个密切相关的片面版本的模型的数值数据。这两种模式似乎表现出非共存和共存之间的相变的优势，少数类型的增加。对于单侧模型（但不是对于原始的双侧反叛选举模型），似乎临界点正好是一半，并且该过程的两个重要函数由简单而明确的公式给出，我们无法解释这一事实。
2010-06-09 math-ph math.MP math.PR
Voter Model with Time dependent Flip-rates
我们在选民模型的翻转率中引入时间变化。这种类型的概括与语言变化中的年龄模型有关，允许代表说话者一生中学习率的变化，并且可以应用于任何其他类似的模型，其中微观水平的交互率随时间变化。达到共识所需的平均时间随着翻转率的变化率以非平凡的方式变化，在静态均匀（原始选民模型）和静态非均匀翻转率的平均共识时间给出的界限之间变化。通过考虑每个代理之间的交互的平均时间，我们得到了很好的估计的平均共识时间和退出概率的任何时间尺度的翻转率变化。在复杂网络上，共识时间随人口规模的缩放被正确预测，并且与普通选民模型的预期一致。意见初始分布的异质性有很强的影响，大大减少了达成共识的平均时间，同时增加了最初占据最缓慢变化的代理人的意见的生存概率。不同国家达成共识的平均时间是非常不同的。最初由变化最快的代理人持有的意见成功的机会较小，并且比均匀分布的意见需要更长的时间。
2011-07-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Symmetry Breaking, Hysteresis, and Convergence to the Mean Voter in two-party Spatial Competition
Universidade Federal do ABC (UFABC)（圣安德烈联邦大学）
本文研究了两党空间竞争中选民对意识形态距离容忍度对均衡的影响，揭示了在不同容忍度下均衡从极化到趋中收敛的转变过程。
2026-01-12 cs.GT math.DS math.PR
Mass media and its impact on opinion dynamics of the nonlinear $q$-voter model
本研究基于非线性 $q$-voter 模型探讨大众媒体对观点演化的影响，发现概率阈值与智能体大小呈幂律关系，并消除了两种有序状态共存现象，同时得出弛豫时间与种群大小的幂律关系。
2023-11-22 physics.soc-ph
Irreducibility of multilayer network dynamics: the case of the voter model
我们解决的问题，减少了一个多层网络上的动态聚合单层网络上的等效过程。作为一个典型的例子，在社交网络的意见形成模型，我们实现了两层复用网络上的选民模型，我们研究其动态作为两个控制参数的函数，即边缘的分数同时存在于两层的网络（边缘重叠），和参与两层的节点的分数（层间连接或复用度）。我们计算的热力学极限的活动链接（接口密度）的数量的渐近值，并达到吸收状态的有限系统的时间，我们比较的数值结果与分析预测等效单层网络通过各种可能的聚合程序。我们发现了一个很大的参数区域，其中大型多路复用的界面密度与聚集体的界面密度存在系统偏差。我们发现，无论是标准的聚合过程是能够捕获的高度非线性增加的寿命有限大小的多重在小层间连接。这些结果表明，在研究选民模型动力学时，应适当考虑多重性，并且一般来说，单层近似可能不足以准确地理解多重网络上发生的过程，因为它们可能会使相关的动力学细节变平。
2015-07-31 cond-mat.stat-mech cs.SI nlin.AO
Phase transitions in the q-voter model with noise on a duplex clique
我们研究了一个非线性q-选民模型与随机噪声，解释在社会背景下的独立性，在一个双工网络。为了研究多层次性的作用，我们提出了三种方法将模型从单通道网络转移到多通道网络。它们考虑到两个标准-一个与独立地位有关（独立与全球），一个与同侪压力有关（和与或）。为了研究在社会网络中存在多个级别的影响，我们对一个特别简单的多重-双工集团，它由两个完全重叠的完整图（集团）组成的模拟。数值求解速率方程，同时进行蒙特卡罗模拟，我们提供的证据表明，即使是一个简单的重新排列成一个双工拓扑结构可能会导致显着的变化所观察到的行为。然而，在相变的定性变化可以观察到只有一个所考虑的规则-与和。对于这个规则，当q=5时，相变变得不连续，而对于单重体，当q=6时观察到这种行为。有趣的是，只有这条规则允许构建模型的现实变体，与最近的社会实验一致。
2015-03-11 physics.soc-ph
Winning Opinion in the Voter Model: Following Your Friends' Advice or That of Their Friends?
本文研究观点依赖型邻居影响下的投票者模型，揭示交互范围造成的共识概率与收敛时间不对称，并考察网络拓扑及固执个体的作用。
2025-09-27 math.DS physics.soc-ph
Local Symmetry and Global Structure in Adaptive Voter Models
自适应选民模型（AVM）是一种简单的机制系统，它模拟了由冲突和同质性驱动的局部网络化过程中介观结构的出现。AVM表现出丰富的行为，包括相变从一个完全分裂的制度“回声室”的持久分歧的制度，由低维准稳定流形。许多现有的方法近似的AVM的行为是有限的范围内，昂贵的计算，或不准确的预测重要的统计数据。在这项工作中，我们开发了一种新的，二阶矩封闭近似方法的二进制状态rewire到随机和rewire到相同的模型变量。我们通过随机突变项引入少量噪声，使系统遍历。使用遍历性，然后我们近似的投票过程，这是非马尔可夫在系统的二阶矩，与马尔可夫项附近的相变。这种近似利用了不同类别的投票事件之间的不对称性。由此产生的方案使我们能够预测的位置的相变和活跃的边缘密度在政权的持续分歧，在整个空间的参数和意见密度。数值上，我们的结果是几乎精确的rewire到随机模型，和竞争力与其他目前的方法rewire到相同的模型。此外，我们的计算在平均程度上显示出恒定的缩放，使密度比以前可能的系统的近似。最后，我们提出了改进和扩展模型的建议。
2019-12-24 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
