The non-linear q-voter model
我们引入了一个非线性的变体的选民模型，q-选民模型，其中q邻居（可能重复）的选民咨询改变意见。如果q个邻居同意，投票者接受他们的意见;如果他们没有一致的意见，投票者仍然可以以概率$ε$翻转其状态。我们在一个完全连接的网络上（即在平均场中）求解模型，并计算退出概率以及达成共识的平均时间。我们分析了最近提出的朗之万方程的角度，旨在描述两个（$Z_2$对称）吸收状态的系统中的通用相变的结果。我们发现，在平均场中，q-选民模型对于高$ε$表现出无序相位，而对于低$ε$表现出有序相位，从一个到另一个有三种可能的方式：（一）独特（广义选民样）过渡，（ii）一系列的两个连续的伊辛样和定向渗滤过渡，和（iii）一系列的两个过渡，包括最终状态取决于初始条件的中间状态。这第三个（迄今未探索）的情况下，出现了一种新的类型的有序动力学，是合理的，并发现是特定的平均场，即波动明确显示洗出来的空间扩展系统。
2009-11-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Analytical and numerical study of the non-linear noisy voter model on complex networks
我们研究了嘈杂的选民模型，使用一个特定的非线性依赖率，考虑到个人之间的集体互动。该模型在全对全耦合配置下得到了精确解，在随机网络环境下得到了近似解。在所有对所有的设置，我们发现，非线性相互作用诱导“真正的”相变，相反的线性版本的模型，生存在热力学极限。复杂网络的主要作用是改变过渡线和修改有限大小依赖，这种修改可以通过引入有效系统大小来捕获，该有效系统大小随着网络的度异质性而减小。虽然一个非平凡的有限大小的依赖性的概率分布的时刻是来自我们的治疗，平均场指数，但在热力学极限。这些理论预测很好地证实了随机过程的数值模拟。
2018-10-04 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Heterogeneous pair approximation for voter models on networks
对于在网络上演化的模型，通常有必要通过明确考虑平均量的度依赖性（非均匀平均场）来增强平均场方法。在这里，我们介绍了度依赖的对近似（异构对近似）分析不相关网络上的投票模型。这种方法给出了一个基本上准确的动态描述，纠正了以前的方法的一些不准确的结果。这里介绍的异质对近似可以完全通用于复杂网络上的许多其他过程。
2010-01-26 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Voter model dynamics in complex networks: Role of dimensionality, disorder and degree distribution
我们分析了不同类别的复杂网络中的投票模型的序动力学。我们观察到，选民动态是否命令系统取决于有效的相互作用网络的维数。我们还发现，当系统中没有有序时，有限网络中亚稳态的平均生存时间随着网络无序度和度异质性的增加而减少。网络中枢纽的存在改变了生存时间的线性系统规模标度律。有序域的大小对网络的无序度和平均连通度都很敏感，随着无序度和平均连通度的增加而减小，但它似乎并不依赖于网络的大小和度的异质性。
2005-04-19 cond-mat.stat-mech
Machine learning-based prediction of Q-voter model in complex networks
本研究利用机器学习算法，基于网络拓扑度量预测复杂网络中Q-voter模型的共识时间与意见变化频率，发现聚类系数和信息中心性为关键预测因子，并揭示极化效应机制。
2023-10-13 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Critical phenomena in presence of symmetric absorbing states: a microscopic spin model with tunable parameters
具有两个对称吸收态的系统的朗之万描述产生具有三个不同相（无序和活性、有序和活性、吸收）的相图，所述三个不同相由属于三个不同普适性类（广义选民、伊辛和定向渗透）的临界线分开。本文提出了一个具有两个对称吸收态的微观自旋模型，它具有模型参数可以连续变化的性质。我们的结果，通过广泛的数值模拟，表明所有的功能，朗之万描述遇到我们的二维微观自旋模型。因此，伊辛和方向渗流线合并成一个广义的选民临界线在参数空间中的一个点，这是不相同的经典选民模型。一个巨大的范围内的不同的数量被用来确定的普遍性类的有序-无序和吸收相变。在属于广义选民普适性类的临界点的时间依赖量的调查揭示了一个更复杂的图片比以前讨论的文献。
2020-07-21 cond-mat.stat-mech
Aging in coevolving voter models
本文研究老化效应对共演化选民模型的影响，提出链接老化模型和节点老化模型，发现老化使相变点反向移动且可能消除吸收相变。
2025-03-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Opinion Formation under Antagonistic Influences
我们研究的观点动力学在一个广义的选民模型中，选民还受到两个对立的新闻来源，其效果是促进政治极化。结果表明，随着新闻源影响力的增加，达成共识的平均时间变长，达到政治极化状态的时间变短，稳态舆论分布呈现出从接近共识状态向政治极化状态的过渡。
2019-07-31 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The noisy voter model on complex networks
我们提出了一种新的分析方法来研究复杂网络上的随机二态模型。超越通常的平均场论，这种替代方法是基于引入退火近似不相关的网络，允许处理网络结构的参数异质性。作为一个例子，我们研究了噪声选民模型，修改的原始选民模型，包括随机变化的状态。所提出的方法是能够展开的依赖模型不仅对平均度（平均场预测），但也对更复杂的平均度分布。特别是，我们发现，程度的异质性-方差的基础程度分布-有很强的影响噪声引起的，有限大小的过渡发生在模型中的临界点的位置上，在本地订购的系统，并在其时间相关性的函数形式。最后，我们展示了后一点如何打开的可能性，推断的程度异质性的底层网络，只观察系统的整体行为，一个感兴趣的问题，只有宏观的，人口水平的变量可以测量的系统。
2016-04-20 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Stochastic Dynamics of the Multi-State Voter Model over a Network based on Interacting Cliques and Zealot Candidates
在一类由非重叠集团组成的复杂网络上研究了多状态选民模型的随机动力学，每个集团都有一个政治候选人，并通过Erdens-Rényi链路与其他成员相互作用.该模型的数值模拟解释的一个特设的平均场论，专门调整，以解决间/内集团的相互作用。在热力学极限的适当定义下（在增加网络大小的同时，代理的平均度保持固定），该模型被发现显示了由Alberto和Castellano发现的经验标度（Phys Rev Lett 99（13）：138701，2007），而选票分布大致类似于在巴西选举中观察到的。
2014-05-09 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Ordering in voter models on networks: Exact reduction to a single-coordinate diffusion
我们研究了任意复杂网络结构上的选民模型和相关的随机复制过程。通过一个粒子反应过程的动态表示，我们表明，在一定条件下，在有限系统中的一个量测量的程度的顺序，正是由一个普遍的扩散方程。每当这种减少发生时，网络结构和随机复制过程的细节只影响扩散方程中的一个参数。还原的有效性可以用比人们预期的少得多的信息来建立：只需要知道一对反应粒子的动力学中的两个特征时间尺度就足够了。我们开发的方法来识别这些时间尺度，并将其应用到确定性和随机网络结构。我们特别关注度相关性对排序时间的影响，因为现有的理论方法很难获得这种影响。
2010-08-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The effect of quenched disorder in neutral theories
我们研究系统的两个对称的吸收状态，如选民模型和它的变化，这已被广泛用作最小的中性模型在遗传学，人口生态学，社会学等，我们分析的影响，不可避免地存在于大多数实际应用中的一个关键成分：随机场一样的淬火无序。与模拟和先前的研究结果一致，两个竞争状态/观点之间的共存被证明是标准选民模型中的无序所强烈支持的;实际上，在存在任意小的自发反转率（防止吸收状态稳定）的情况下，对于任何有限的系统尺寸，都会产生无序诱导的相变。对于非线性版本的选民模型的一般理论（由AlHammal等人）。解释了上/下对称性的自发破缺和吸收态相变可以同时发生，也可以分别发生，从而产生两种不同的情形。在这里，我们表明，他存在的淬火无序在非线性选民模型不允许分离的向上向下（伊辛样）对称性破缺的活性吸收相变在低维系统：这两种现象只能同时发生，作为一个众所周知的Imry-Ma参数推广到这些非平衡问题的结果。当这两种现象同时发生时，导致真正的非平衡（“广义选民”）转变，伊姆里-马的论点被违反，即使在低维情况下，对称性也可以自发破缺。
2013-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Voter models on weighted networks
我们研究了复杂网络基底上运行的选民和莫兰过程的动态，其中每个边缘都有一个权重取决于它所连接的节点的程度。对于每个基本的动态步骤，第一个节点是随机选择的，第二个节点是以与连接边的权重成比例的概率选择的。我们提出了一个异质平均场的方法，允许确定守恒律和计算退出概率以及共识时间。在特定情况下，当权重由节点的度的幂θ的乘积给出时，我们得到一个丰富的相图，共识时间表现出各种缩放律，取决于θ和度分布γ的指数。数值模拟给出了非常好的协议为小值的|theta|。一个额外的分析处理（异质对近似）提高了与数值的协议，但在大|theta|的极限行为的理论理解仍然是一个开放的挑战。
2011-06-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Voter Model with Time dependent Flip-rates
我们在选民模型的翻转率中引入时间变化。这种类型的概括与语言变化中的年龄模型有关，允许代表说话者一生中学习率的变化，并且可以应用于任何其他类似的模型，其中微观水平的交互率随时间变化。达到共识所需的平均时间随着翻转率的变化率以非平凡的方式变化，在静态均匀（原始选民模型）和静态非均匀翻转率的平均共识时间给出的界限之间变化。通过考虑每个代理之间的交互的平均时间，我们得到了很好的估计的平均共识时间和退出概率的任何时间尺度的翻转率变化。在复杂网络上，共识时间随人口规模的缩放被正确预测，并且与普通选民模型的预期一致。意见初始分布的异质性有很强的影响，大大减少了达成共识的平均时间，同时增加了最初占据最缓慢变化的代理人的意见的生存概率。不同国家达成共识的平均时间是非常不同的。最初由变化最快的代理人持有的意见成功的机会较小，并且比均匀分布的意见需要更长的时间。
2011-07-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized contact process with two symmetric absorbing states in two dimensions
利用大规模蒙特卡罗模拟研究了具有两个吸收态的二维广义接触过程。在相图的一部分中，非活动域之间的活动位点的无限小的创建速率足以将系统从非活动阶段带到活动阶段。因此，该系统显示两个不同的非平衡相变。类属跃迁的临界行为与广义选民（GV）普适类相容，这意味着破缺跃迁和吸收跃迁是一致的。相反，在零畴界激活率的转变是不关键的。
2011-01-18 cond-mat.stat-mech
Systems with two symmetric absorbing states: relating the microscopic dynamics with the macroscopic behavior
我们提出了一种研究具有两个对称吸收态的自旋模型的一般方法。从正方形晶格上的微观动力学出发，我们导出了磁化场随时间演化的朗之万方程，成功地解释了广泛的非线性选民模型和具有中间态的系统的粗化特性。我们发现，宏观行为只依赖于自旋翻转概率的一阶导数。此外，平均场项的分析揭示了在这些系统中通常观察到的三种类型的过渡-广义选民，伊辛和定向渗流。自旋动力学的蒙特卡罗模拟定性地与理论预测一致。
2008-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Pair approximation for the $q$-voter model with independence on multiplex networks
研究了多重网络中具有独立性的$q$ -选民模型，多重网络具有完全重叠的层，其形式为对应于不同社会影响水平的各种复杂网络.详细的研究进行了多重网络的两层具有相同的度分布的模型，遵守的不同的方式，其中$q$ -游说的邻居在不同的层内施加其联合影响的意见，一个给定的代理的方式不同的Numbers &AND和GLOBAL&AND自旋更新规则。齐次对近似推导出的一般情况下的一个两态自旋模型的多重网络和它的预测进行了比较与蒙特卡罗模拟的结果，上述$q$ -选民模型与独立的参数范围很广。随着控制代理独立性水平的参数改变，发生铁磁相变，其可以是一阶或二阶的，这取决于大厅$q$的大小。这种过渡的细节，例如，临界点的位置取决于拓扑和其它特征，例如，层节点的平均度。如果在层中的节点的平均程度是大大大于的$q$游说的大小，良好的协议之间的数值计算结果和理论预测的基础上的均匀对近似的顺序和细节的铁磁转变。在多重网络模型中，层的形式为齐次Erdos-Rényi图、随机正则图以及弱异质无标度网络，这种一致性是定量的，而在层的形式为强异质无标度网络的情况下，这种一致性只是定性的。如果节点的平均度很小，并且与$q$相当，则均匀PA的预测通常甚至是定性错误的。
2020-08-14 cond-mat.stat-mech
Majority dynamics on trees and the dynamic cavity method
一个投票者坐在度为$k$的无限树的每个顶点上，并且必须在两个备选意见之间做出决定。在每一个时间步，每个选民都会转向她的大多数邻居的意见。我们分析这个多数过程时，意见被初始化为独立和同分布的随机变量。特别地，我们约束初始偏置的门限值，使得该过程收敛于共识。为了证明一个上界，我们描述了一个单一的节点在大$k$极限的过程。这种方法的灵感来自平均场自旋玻璃理论，并可能被推广到更广泛的一类模型。我们还推导出一个下界，是非平凡的小，奇数值的$k$。
2011-12-28 cond-mat.stat-mech math.PR
