Pair approximation for the noisy threshold $q$-voter model
在标准的$q$ -投票者模型中，一个给定的代理人只有在一个大小为$q$的影响力组内对相反的意见达成完全一致时才能改变它的意见。一个更现实的扩展是阈值$q$ -voter，其中最小的协议（至少$0<q_0\le q$相反的意见）足以翻转中央代理的意见，包括独立（非顺从者）选择的可能性。这个模型的变体，包括非一致性行为已经在完全连接的网络（平均场极限）中进行了研究。在这里，我们研究它的动态随机网络。特别是，而在平均场的情况下，它是无关的，是否允许在影响组中的重复，我们表明，这是不是在网络中的情况下，我们研究这两种情况下，有或没有重复的影响。此外，计算机模拟的结果进行了比较与预测的任意度分布的不相关网络的对近似。
2020-02-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Voter models on weighted networks
我们研究了复杂网络基底上运行的选民和莫兰过程的动态，其中每个边缘都有一个权重取决于它所连接的节点的程度。对于每个基本的动态步骤，第一个节点是随机选择的，第二个节点是以与连接边的权重成比例的概率选择的。我们提出了一个异质平均场的方法，允许确定守恒律和计算退出概率以及共识时间。在特定情况下，当权重由节点的度的幂θ的乘积给出时，我们得到一个丰富的相图，共识时间表现出各种缩放律，取决于θ和度分布γ的指数。数值模拟给出了非常好的协议为小值的|theta|。一个额外的分析处理（异质对近似）提高了与数值的协议，但在大|theta|的极限行为的理论理解仍然是一个开放的挑战。
2011-06-29 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Zealots in the mean-field noisy voter model
在平均场水平上，从理论上和数值上研究了狂热者对噪声选民模型的影响。噪声投票者模型是对投票者模型的修改，其包括用于状态之间的转换的第二机制：除了原始的羊群过程之外，投票者可以因为内在的、噪声的起源源而改变其状态。通过增加噪声对羊群效应的重要性，系统表现出从准共识状态（其中大多数投票者共享相同的意见）到共存状态的有限大小相变。在引入一些狂热分子或具有固定观点的选民后，后一种情况可能会发生重大变化。我们通过对一个完全连接的选民网络进行系统的数值和分析研究来揭示新的情况，但允许不同的选民直接受到不同狂热者的影响。我们表明，这个一般的系统是相当于一个系统的选民没有狂热者，但他们的参数特征羊群和嘈杂的动态异质值。我们发现我们的分析和数值结果之间的良好协议。在投票者模型中，噪声和羊群/狂热行为一起作用，产生了两种机制单独作用的情况下的不平凡的混合：它代表了一种情况，即全局-局部（噪声-羊群）竞争与对称性破缺（狂热者）相耦合。一般来说，狂热会增强系统的有效噪声，这可能会破坏原始的准共识状态，并可能导致对大多数狂热者意见的偏见，从而打破系统的对称性并产生新的相位。
2018-01-12 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Heterogenous mean-field analysis of a generalized voter-like model on networks
我们提出了一个广义的框架，研究复杂网络中的选民模型在异质平均场（HMF）水平，（i）产生一个统一的图片现有的复制/入侵过程，（ii）允许通过度选择性规则引入进一步的异质性。在HMF近似的背景下，我们的模型能够提供简单的估计，如退出概率和共识/固定时间，仅基于复杂网络的统计特性。HMF方法的优点是也容易适用于那些难以得到精确解的情况。最后，统一的形式主义，使人们能够理解以前提出的选民一样的过程作为简单的限制的广义模型。
2012-03-18 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Voter model on networks partitioned into two cliques of arbitrary sizes
选民模型是一个典型的随机过程，代表观点动力学。在每次更新中，随机均匀地选择一个代理。然后，所选择的代理复制随机选择的邻居的当前意见。我们研究了具有外生社团结构的网络上的投票模型：两个由$X$团间边随机连接的团（即完全子图）。我们表明，违反直觉，平均共识时间通常不是$X$的单调递减函数。平均而言，如果$X$的规模为$N^{3/2}$（其中$N$是网络中的代理数量），则具有相反初始意见的固定比例的派系达成共识的速度最快。因此，为了加速集团之间的共识，代理应该随着$N$的增加而连接到另一个集团中的更多成员，但不要达到集团失去其作为不同社区的身份的程度。我们支持我们的数值结果与基于方程的分析。通过在两个渐近非均匀平均场近似之间插值，我们得到了一个平均共识时间的方程，该方程与$X$的所有值的模拟非常吻合。
2019-11-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
$Q$-voter model with independence on signed random graphs: approximate master equations
本文为符号随机图上的带独立性q选民模型推导近似主方程，刻画了随独立性降低出现的一阶或二阶类铁磁相变，并在全参数范围内与蒙特卡罗模拟定量吻合，优于传统对近似和平均场近似。
2024-02-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Discontinuous phase transitions in the q-voter model with generalized anticonformity on random graphs
研究了随机Erdens-Rényi图上具有广义反整合的二元$q$ -选民模型.在这样的模型中，两种类型的社会反应，一致性和反一致性，发生互补的概率和影响源$q_c$的大小在一致性的情况下是独立的影响源$q_a$的大小在反一致性的情况下。对于$q_c=q_a=q$，模型简化为具有反一致性的原始$q$ -选民模型。以前，这样的广义模型只在完全图上进行了研究，这与平均场方法相对应。结果表明，它可以显示不连续的相变为$q_c \ge q_a + Δq$，其中$Δq=4$为$q_a \le 3$和$Δq=3$为$q_a>3$。在本文中，我们提出的问题，如果不连续的相变生存的随机图的平均节点度$\langle k\rangle \le 150$经验观察社交网络。使用对近似，以及Monte Carlo模拟，我们表明，不连续的相变确实可以生存，即使是相对较小的值的$\langle k\rangle$。此外，我们表明，$q_a < q_c - 1$对近似的结果重叠的Monte Carlo的。另一方面，$q_a \ge q_c - 1$对近似给出了定性错误的结果，表明不连续的相变既没有观察到的模拟，也没有在平均场的方法。最后，我们报告了一个有趣的结果表明，对近似和平均场的方法内获得的旋节之间的差异遵循幂律相对于$\langle k\rangle$，只要对近似正确地表明相变的类型。
2021-08-16 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Mean-field approximation and phase transitions in an Ising-voter model on directed regular random graphs
本研究分析有向正则随机图上的异质Ising-voter模型，发现投票者不影响动力学，反投票者起噪声作用；热浴动力学下平均场精确，Metropolis动力学下相变可能非连续。
2025-02-27 cond-mat.stat-mech
Biased-voter model: how persuasive a small group can be?
我们研究了存在信心和偏见的选民模型动态。我们假设两种类型的选民。无偏见的选民，他们的信心对选民的状态漠不关心，有偏见的选民，他们的信心偏向于一个共同的固定的首选状态。我们研究了这个问题的分析完全图使用平均场论和Erdens-Rényi随机网络拓扑使用对近似，我们假设网络的相互作用拓扑是独立的类型的选民。我们发现，对于一个随机的初始设置的情况下，并为足够大的选民$N$，共识的时间成比例地增加到$\log(N)/γv$，与$γ$有偏见的选民的分数和$v$量化的选民的偏见（$v=0$没有偏见）的参数。我们通过数值模拟验证了我们的分析结果。我们研究这个模型的有偏依赖拓扑的网络的相互作用，并检查两个不同的，全球平均度保持策略（模型I和模型II），以获得这种有偏依赖的随机拓扑结构从有偏独立的随机拓扑结构的情况下，作为初始设置。保持所有其它参数恒定，在模型I $μ_{BU}$中，有偏（B）和无偏（U）投票者之间的平均链接数以$μ_{UU}$和$μ_{BB}$为代价而变化，即分别为仅无偏和有偏投票者之间的平均链接数。在模型II中，$μ_{BU}$保持恒定，而$μ_{BB}$以$μ_{UU}$为代价而变化。我们发现，如果代理遵循模型II所描述的策略，他们可以实现一个显着减少的时间达成共识，以及增加的概率达成共识的首选状态。
2022-03-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A generalized voter model on complex networks
我们研究了复杂网络上的选民模型的推广，重点是平均退出时间的缩放。以前的工作已经定义了一个最初选择的节点和一个随机选择的邻居，这使得它很难理清随机过程本身的影响相对于网络结构的投票模型。我们介绍了一个过程，有两个步骤，一个是选择一对相互作用的节点和一个确定的相互作用的方向作为两个节点的程度的函数和一个参数$α$，它设置的可能性较高的程度节点给出其状态。传统的投票者模型行为可以在模型中恢复。我们发现，在一个完全的二部网络，传统的选民模型是最快的过程。在幂律度分布的随机网络上，我们观察到两个区域。对于$α$的适度值，退出时间由系统状态的扩散漂移主导，但是随着高节点变得更有影响力，退出时间变得由挫折效应主导。对于某些选择过程，在指数混合后退出的地方会出现一个短暂的中间状态。
2008-07-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Neighborhood approximations for non-linear voter models
非线性投票模型假设代理人的意见以非线性方式取决于其邻居的意见。这允许不同于多数表决的投票规则。虽然线性选民模型可以达成共识，但非线性选民模型可能会导致相反意见的共存。我们的目标是获得近似正确预测的时间依赖的动态，或至少是渐近的结果，这样的本地相互作用。重点是概率的方法来分解的意见分布在一个二阶附近的低阶概率分布。这是一个分析对近似的预期值的全球分数的意见和平均场近似。我们的参考案例是一维元胞自动机的平均随机模拟。我们发现，概率的二阶方法捕捉到的动力学的参考情况下，非常好的不同的非线性，即多数和少数的投票规则，这只是部分持有的一阶对近似，而不是在所有的平均场近似。我们进一步讨论了一个有趣的现象，相关的共存，其特点是形成大域的意见，占主导地位的一段时间，但慢慢改变。
2015-12-15 cond-mat.stat-mech cs.CC physics.soc-ph
Analytical Solution of the Voter Model on Disordered Networks
我们提出了一个数学描述的异构网络上的选民模型动态。当图的平均度为$μ\leq 2$时，系统指数快速地达到完全阶.对于$μ>2$，一个有限系统在完全有序化之前，处于准稳态，在准稳态中，存活运行中的活动链接（相反状态节点之间的链接）的平均密度是恒定的，等于$\frac{(μ-2)}{3(μ-1)}$，而一个无限大系统则无限地保持在部分有序的稳态活动状态。准稳态的平均寿命与达到完全有序状态的平均时间$T$成比例，其标度为$T \sim \frac{(μ-1) μ^2 N}{(μ-2) μ_2}$，其中$N$是网络的节点数，$μ_2$是度分布的二阶矩。我们发现这些分析结果和数值模拟的随机网络与各种程度的分布之间有很好的协议。
2008-03-11 cond-mat.stat-mech
Pair approximation for the $q$-voter model with independence on multiplex networks
研究了多重网络中具有独立性的$q$ -选民模型，多重网络具有完全重叠的层，其形式为对应于不同社会影响水平的各种复杂网络.详细的研究进行了多重网络的两层具有相同的度分布的模型，遵守的不同的方式，其中$q$ -游说的邻居在不同的层内施加其联合影响的意见，一个给定的代理的方式不同的Numbers &AND和GLOBAL&AND自旋更新规则。齐次对近似推导出的一般情况下的一个两态自旋模型的多重网络和它的预测进行了比较与蒙特卡罗模拟的结果，上述$q$ -选民模型与独立的参数范围很广。随着控制代理独立性水平的参数改变，发生铁磁相变，其可以是一阶或二阶的，这取决于大厅$q$的大小。这种过渡的细节，例如，临界点的位置取决于拓扑和其它特征，例如，层节点的平均度。如果在层中的节点的平均程度是大大大于的$q$游说的大小，良好的协议之间的数值计算结果和理论预测的基础上的均匀对近似的顺序和细节的铁磁转变。在多重网络模型中，层的形式为齐次Erdos-Rényi图、随机正则图以及弱异质无标度网络，这种一致性是定量的，而在层的形式为强异质无标度网络的情况下，这种一致性只是定性的。如果节点的平均度很小，并且与$q$相当，则均匀PA的预测通常甚至是定性错误的。
2020-08-14 cond-mat.stat-mech
Ordering in voter models on networks: Exact reduction to a single-coordinate diffusion
我们研究了任意复杂网络结构上的选民模型和相关的随机复制过程。通过一个粒子反应过程的动态表示，我们表明，在一定条件下，在有限系统中的一个量测量的程度的顺序，正是由一个普遍的扩散方程。每当这种减少发生时，网络结构和随机复制过程的细节只影响扩散方程中的一个参数。还原的有效性可以用比人们预期的少得多的信息来建立：只需要知道一对反应粒子的动力学中的两个特征时间尺度就足够了。我们开发的方法来识别这些时间尺度，并将其应用到确定性和随机网络结构。我们特别关注度相关性对排序时间的影响，因为现有的理论方法很难获得这种影响。
2010-08-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Nonlinear Voter Models: The Transition from Invasion to Coexistence
在非线性选举模型中，两个状态之间的转换以非线性的方式依赖于这些状态在邻域中的频率。我们调查的作用，这些非线性的全球性的结果，一个均匀的网络，每个节点连接到$m=4$邻居的动态。这张纸向两个方向展开。我们首先开发了一个一般的随机框架，频率依赖的过程，我们从中获得的宏观动力学的关键变量，如全球频率和相关性。得到了平均场极限和对近似的显式表达式。然后，我们应用这些方程来确定在参数空间中的相图，区分不同的动态制度。对近似使我们能够确定三种制度的非线性选民模型：（i）完全入侵，（ii）随机共存，和-最有趣的-（iii）相关共存。这些研究结果与平均场相图的预测进行了对比，并通过微观动力学的广泛计算机模拟得到证实。
2008-12-13 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.soc-ph
Voter Model with Time dependent Flip-rates
我们在选民模型的翻转率中引入时间变化。这种类型的概括与语言变化中的年龄模型有关，允许代表说话者一生中学习率的变化，并且可以应用于任何其他类似的模型，其中微观水平的交互率随时间变化。达到共识所需的平均时间随着翻转率的变化率以非平凡的方式变化，在静态均匀（原始选民模型）和静态非均匀翻转率的平均共识时间给出的界限之间变化。通过考虑每个代理之间的交互的平均时间，我们得到了很好的估计的平均共识时间和退出概率的任何时间尺度的翻转率变化。在复杂网络上，共识时间随人口规模的缩放被正确预测，并且与普通选民模型的预期一致。意见初始分布的异质性有很强的影响，大大减少了达成共识的平均时间，同时增加了最初占据最缓慢变化的代理人的意见的生存概率。不同国家达成共识的平均时间是非常不同的。最初由变化最快的代理人持有的意见成功的机会较小，并且比均匀分布的意见需要更长的时间。
2011-07-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
$Q$-voter model with independence on signed random graphs: homogeneous approximations
本文将带独立性的 $q$-voter 模型推广至符号随机图，通过蒙特卡罗模拟与多种近似方法研究相变，发现铁磁相变阶数随参数变化，并提出更先进的符号均匀对近似以提升预测精度。
2023-09-12 cond-mat.stat-mech
Evolutionary dynamics on degree-heterogeneous graphs
研究了度异质图上适应度不同的两个种群的进化问题。种群的演化要么是一个个体死亡并被随机邻居的后代取代（选民模型（VM）动态），要么是一个个体生下一个接管随机邻居节点的后代（入侵过程（IP）动态）。一个物种占据一个N个个体的种群的固定概率主要取决于动态和当地环境。从k度节点处的单个拟合突变体开始，固定概率与VM动态的k成比例，与IP动态的1/k成比例。
2006-05-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Heterogeneous pair-approximation for the contact process on complex networks
最近的工作表明，在高度非均匀随机网络上运行的接触过程可以用非均匀平均场论来描述。然而，一些重要的方面，如过渡点和强修正的有限尺寸标度在模拟中观察到的是没有定量再现在这个理论。我们开发了一个异质对近似，最简单的平均场的方法，考虑到动力学的相关性，接触过程。在此理论中得到的过渡点与模拟非常吻合。与一个简单的齐次对近似的接近，显示在连续的齐次集群近似的过渡点远离模拟结果。我们证明了非均匀对近似在无穷大极限下的临界指数与单顶点理论的临界指数相同。然而，良好的匹配与模拟，为广泛的网络规模，获得子领导的有限大小的修正时，明确考虑到新的理论。目前的方法可以适用于网络上的动态过程一般提供了一个有利可图的战略，分析评估微调理论校正。
2014-05-07 cond-mat.stat-mech
Geometrical Ambiguity of Pair Statistics. II. Heterogeneous Media
在先前的论文[Jiao，Stillinger和Torquato，PRE 81，011105（2010）]中，我们考虑了与点配置相关联的对统计的几何模糊性。在这里，我们专注于非均匀介质（材料）的类似问题。非均匀介质的复杂结构通常通过统计描述符来表征，例如$n$ -点关联函数$S_n$。一个复杂的反问题的实际重要性是在何种程度上可以重建介质从两点关联函数的目标介质$S_2$。最近，一般索赔的唯一性重建使用$S_2$已经取得了基于数值研究。在这里，我们提供了一个系统的方法来表征连续两相非均匀介质和它们的数字化表示的$S_2$的几何模糊性在数学上精确的方式。特别是，我们推导出的情况下，两个不同的媒体拥有相同的$S_2$的确切条件。退化条件给出的积分和代数方程的连续介质及其数字化表示，分别。通过检查这些方程并针对具体示例构造其严格解，我们最终表明，一般而言，$S_2$确实不足以唯一地确定介质的结构，这与我们最近关于非均匀介质重建的研究结果一致[Jiao，Stillinger和Torquato，PNAS 106，17634（2009）]。讨论了多相介质重建的唯一性问题和表征非均匀介质所需的附加结构信息。
2010-07-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Denaturation Patterns in Heterogeneous DNA
应用路径积分技术对非线性模型哈密顿量计算了异质DNA序列的化学性质。碱基对的相对位移被解释为依赖于时间的路径，其幅度是一致的互补链之间的氢键的模型潜力。在任何温度下，通过选择满足热力学第二定律的路径系综来确定对配分函数有贡献的构型空间部分。对于短DNA片段，变性由比热图中的一系列峰发出信号，而熵相对于$T$连续增长。因此，由于碱基对波动的影响，双链的开放与气泡形成表现为平滑的交叉，这是由路径积分方法解释的。多步跃迁是由DNA片段的AT富集区驱动的。的碱基对路径合奏显示出增强程度的协同性，在大约相同的温度下的比热峰发生。这些发现建立了过渡的微观和宏观特征之间的联系。通过改变AT碱基对含量并为分子变性的发生取一些阈值来计算平均碱基对拉伸的分数。
2010-04-26 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
