Universal curvature identities
研究了标量和对称2-形式值泛曲率恒等式。利用这一点，我们用热方程方法建立了Gauss-Bonnet定理，给出了Kuz'mina和Labbi关于Gauss-Bonnet积分的Euler-Lagrange方程的一个结果的新证明，并给出了Euh-Park-Sekigawa恒等式的一个新推导.
2011-04-11 math.DG
Gray Curvature Identities for Almost Contact Metric Manifolds
本研究的目的是研究格雷曲率恒等式，介绍了阿尔弗雷德格雷在\cite{kn:Gra76}的类几乎厄米流形。迄今为止，几乎切触流形类还没有等价的形式。为了这个目的，我们使用Boohby-Wang纤维化和翘曲流形的建设，以建立一个几乎接触流形可以满足哪些身份。
2007-06-18 math.DG
Spinorially twisted Spin structures, I: curvature identities and eigenvalue estimates
我们定义（高阶）spinorially扭曲的自旋结构，推导出各种曲率恒等式以及相应的扭曲狄拉克算子的本征值的估计。
2015-08-31 math.DG
Dimensional curvature identities in Fedosov geometry
本文研究Fedosov几何中辛联络曲率张量及其协变导数满足的恒等式，利用自然运算理论和辛群不变理论，刻画了任意维数和偶数指标下p-协变曲率恒等式的第一个空间。
2024-02-02 math.DG
On basic curvature identities for almost (para)contact metric manifolds
在D. E. Blair“Riemann几何的接触和辛流形“和S.在Zamkoek的“仿接触流形上的典范联络”中，证明了切触度量流形和仿接触度量流形的曲率恒等式。在更广的流形类中得到了曲率恒等式，推广了上述文献中的结果。此外，我们还研究了R+与几乎（仿）切触度量流形的一种特殊半积上的几乎（仿）厄米特结构的一些性质。这个半积在证明主要定理时起辅助作用。
2012-09-21 math.DG
Universal curvature identities II
我们表明，任何普遍曲率恒等式，其中持有的黎曼设置自然延伸到伪黎曼设置。因此Euh-Park-Sekigawa恒等式对伪黎曼流形也成立。我们研究了与Chern-Gauss-Bonnet公式相关的欧拉-拉格朗日方程，并表明，即使在伪黎曼设置中，它们也仅以曲率给出（而不是以曲率的共变导数给出）。
2011-11-06 math.DG
Two Kazdan-Warner type identities for the renormalized volume coefficients and the Gauss-Bonnet curvatures of a Riemannian metric
本文证明了涉及黎曼流形$(M^n,g)$的重整化体积系数$v^{(2k)}$，以及$G_{2r}$上的Gauss-Bonnet曲率和共形Killing向量场的两个Kazdan-Warner型恒等式.当黎曼流形局部共形平坦时，$v^{(2k)}=(-2)^{-k}σ_k$，$G_{2r}(g)=\frac{4^r(n-r)!r!}{(n-2r)!}σ_r$和我们的结果退化为Viaclovsky和第二作者的早期结果.
2009-11-24 math.DG
Chern number identities on compact complex surfaces and applications
本文在紧复曲面上建立了陈数恒等式，并以此证明满足特定曲率与复结构条件的紧黎曼四流形必为Kähler曲面。
2025-08-15 math.DG
Dimensional curvature identities on pseudo-Riemannian geometry
伪黎曼度量的曲率张量及其共变导数满足某些恒等式，这些恒等式在任何维数小于或等于$n$的流形上成立。在本文中，我们重新阐述最近的结果Gilkey-Park-Sekigawa关于$p$ -协变维数曲率恒等式，$p=0,2$。为此，我们使用自然操作的经典理论，这使我们能够简化一些参数，并概括的描述Gilkey-Park-Sekigawa。因此，我们的主要结果描述了$p$ -协变维曲率恒等式的第一空间，对任何偶数$p$。
2014-07-21 math-ph math.DG math.MP
Local Bianchi Identities in the Relativistic Non-Autonomous Lagrange Geometry
本文的目的是描述一阶喷流空间$J^1(R,M)$上Cartan型$\nablaΓ$的$h$ -正规$Γ$ -线性联络的局部Bianchi恒等式.在这个方向上，我们给出了由$\nablaΓ$产生的挠率和曲率d-张量的适应分量的局部表达式，并给出了连接这些d-挠率和d-曲率的Bianchi恒等式的一般局部表达式.
2009-12-28 math.DG
Asymptotic behavior of Type III mean curvature flow on noncompact hypersurfaces
本文引入了一个与自膨胀器有关的中曲率流的单调性公式。然后利用单调性研究了非紧超曲面上的III型中曲率流的渐近性质。
2014-11-06 math.DG
Generalized Bianchi identities in gauge-natural field theories and the curvature of variational principles
借助于Noether第二定理，我们将规范自然丛上的拉格朗日场论的广义Bianchi恒等式与相应的规范自然Jacobi态射的核联系起来.规范自然变分原理的曲率的一个合适的定义，因此可以制定的哈密尔顿连接规范地与一个广义拉格朗日通过收缩场方程。
2005-04-27 math-ph math.DG math.MP
Pinching rigidity of surfaces with parallel mean curvature vector in spheres
South China Normal University（华南师范大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
研究浸入单位球中具有平行平均曲率向量和正高斯曲率的闭曲面，建立三个西蒙斯型积分恒等式，得到前两个尖锐端点间隙等结果，并结合分类定理刻画端点情形。
2026-07-28 math.DG
Eternal forced mean curvature flows III - Morse homology
我们完成了所需的理论框架，为某些类型的强迫中曲率流的莫尔斯同调论的建设。本文的主要结果描述了当强迫项以某种方式趋于无穷大时这些流动的渐近行为。这一结果允许莫尔斯同调被明确计算，并将允许我们在即将进行的工作表明，对于一个大家庭的顺利正功能，$F$，定义在$(d+1)$维平坦环面，至少存在$2^{d+1}$不同的，局部严格凸，亚历山德罗夫嵌入超球面的中曲率规定在每一个点由$F$。
2016-01-13 math.DG
Higher curvature Bianchi identities, generalised geometry and $L_{\infty}$ algebras
超引力中玻色子通量的Bianchi恒等式可以接受更高的量子和弦导数修正，最著名的是杂化理论$d H = \tfrac{1}{4}α'(\text{tr } F^2 - \text{tr } R^2)$。较少研究的是$R^4$阶的修改，例如，可能出现在M理论紧化的七形式通量的Bianchi等式中。我们认为，这样的修正似乎是不兼容的特殊广义几何描述的低阶超引力，似乎意味着规范代数的玻色子的潜力，不能写在一个（例外）柯朗括号。然而，我们发现，这个代数保留了$L_{\infty}$规范场理论的形式，它终止于一个10级multibracket的情况下，只涉及七种形式的流量。
2019-11-05 hep-th math.DG
Gray identities, canonical connection and integrability
刻画了与正则Hermitian联络相关的曲率张量满足第一Bianchi恒等式的拟Kähler流形.这个条件与第三个Gray恒等式有关，并且在几乎Kähler的情况下意味着可积性。我们的主要工具是第二作者以前介绍的广义全纯框架的存在性。利用这类框架，我们还给出了Goldberg定理的一个简单而简短的证明。此外，我们还研究了正则厄米特联络的曲率张量等于零的几乎厄米特结构。我们给出了岩泽流形上具有厄米曲率为零且黎曼曲率张量满足第二Gray恒等式的拟Kähler结构的一些显式例子。
2008-03-04 math.DG math.SG
Total curvatures of model surfaces control topology of complete open manifolds with radial curvature bounded below. III
献给K教授盐滨之际，他的七十岁生日：这篇文章是第三次在一系列的调查，我们对一个完整的非紧连接黎曼流形$M$。在第一个系列[arXiv：0901.4010]中，我们证明了，如果曲面的全曲率大于$π$，则不小于von Mangoldt旋转曲面的$M$上的所有Busemann函数都是穷举。根据定义，von Mangoldt旋转曲面是与欧几里得平面同胚的完整的旋转曲面，其高斯曲率沿着每个子午线不增加。本系列的目的是将[arXiv：0901.4010]中的主要定理推广到不小于更一般的旋转曲面的$M$。
2011-02-24 math.DG
On Closed Manifolds with Harmonic Weyl Curvature
我们推导出了任意维上具有调和Weyl曲率的闭流形的点态和积分刚性/间隙结果。特别地，对于非负曲率算子，推广了Tachibana定理。关键成分是新的Bochner-Weitzenböck-Lichnerowicz型公式的外尔张量，这是推广的身份在第四个维度。
2017-11-14 math.DG
The Riemannian curvature identities on almost Calabi-Yau with torsion 6-manifold and generalized Ricci solitons
该文研究紧致带挠率近复Calabi-Yau 6维流形的曲率性质，证明了Nijenhuis张量的平行性、挠率闭时的广义梯度Ricci孤立子特性，以及挠率联络Ricci平坦和曲率满足黎曼第一Bianchi恒等式的等价条件。
2024-08-20 hep-th math.DG
New Hsiung-Minkowski identities
我们找到了前三个最一般的Minkowski或Hsiung-Minkowski恒等式，它们与浸入给定的可定向黎曼流形$M$中的闭超曲面$N$的度$i=1,2,3$的总中曲率$H_i$有关，该流形赋有任意给定的向量场$P$。然后，我们专门的情况下，当$P$是一个位置向量字段的三个身份。我们进一步得到经典Minkowski恒等式对所有的黎曼流形都是自然的，而且相应的一阶Hsiung-Minkowski恒等式对所有的Einstein流形都成立.我们将结果应用于具有常数$H_1,H_2$的超曲面。
2021-02-17 math.DG
Curvature properties of 3-quasi-Sasakian manifolds
我们发现了3-拟Sasakian流形的一些曲率性质，这些性质类似于Sasakian流形中的一些著名恒等式。作为应用，我们证明了任何具有常水平截面曲率的3-拟Sasakian流形必然是3-α-Sasakian流形或3-余辛流形.
2013-02-14 math.DG
On the conditions to extend Ricci flow(III)
本文对曲率估计进行了简化和改进：关于推广里奇流的条件（II）.此外，我们还对具有有界数量曲率的里奇流给出了一些体积估计。这些估计可用于研究里奇流的奇异性和Kähler里奇流的收敛性.
2011-09-19 math.DG
Linear Connections and Curvature Tensors in the Geometry of Parallelizable Manifolds
本文讨论了绝对广义几何中的曲率张量。不同的曲率张量表示在一个紧凑的形式，在规范联络的挠张量。利用Bianchi恒等式，从所得到的表达式中导出了其它一些恒等式.这些身份，反过来，是用来揭示一个有趣的四阶张量，我们称之为Wanas张量所满足的一些属性。假设规范连接是半对称的，对规范连接施加了进一步的条件。由此得到的公式，连同其他公式（Ricci张量和标量曲率的不同连接的空间承认）计算在这个额外的假设。考虑一种特定形式的半对称联络，会导致所有非零曲率张量与瓦那斯张量一致，直到一个常数。物理方面的一些被认为是几何对象提到。
2007-02-08 gr-qc math.DG
Curvature properties of Quasi-Para-Sasakian Manifolds
本文主要研究拟Para-Sasakian流形。得到了这类流形的基本性质，并研究了其一般曲率恒等式。其次证明了若$M$是拟Para-Sasakian常曲率流形$K$ .则$K$ $\leq 0$和$(i)~$如果$K=0$，流形是仿共辛的，$(ii)$如果$K<0$，则$M$的拟仿Sasaki结构是通过仿Sasaki结构的位似变形得到的。
2018-07-10 math.DG
Comparison formulas for total mean curvatures of Riemannian hypersurfaces
本研究通过构造陈省身型微分形式，推导黎曼流形嵌套超曲面总平均曲率的比较公式，为研究者与Joel Spruck此前通过Reilly恒等式得到的相关结果提供了更简洁的证明方法。
2023-06-17 math.DG
The Pohozaev-Schoen Identity on Asymptotically Euclidean Manifolds: Conservation Identities and their applications
本文的目的是提出一个版本的广义Pohozaev-Schoen恒等式的上下文中的渐近欧氏流形。由于这种几何恒等式已被证明是一个非常强大的工具，当分析不同的几何问题的紧流形，我们将提出各种应用在这个新的背景下。在这些应用中，我们将给出渐近欧氏Ricci孤子和Codazzi孤子的刚性结果。另外，我们还提出了一个在这种非紧情形下有效的几乎Schur型不等式，它不需要对里奇曲率进行限制.最后，我们将展示一些与静电势相关的刚性结果如何也遵循这些类型的守恒原理。
2020-06-24 math.DG
Some properties of surfaces of finite III-type
本文首先研究了欧几里得空间E3中曲面的第三基本形式III所对应的第一和第二Laplace算子之间的关系。此外，我们引入了关于第三基本形式的具有非零高斯曲率的有限Chen型旋转曲面。我们给出了E3中这类回转曲面的一个特例，即R为常数的回转曲面，其中R表示曲面的主曲率的半径之和.
2021-12-31 math.DG
The Riemannian curvature identities of a $G_2$ connection with skew-symmetric torsion and generalized Ricci solitons
本文研究常型可积$G_2$流形上特征联络的曲率性质，推导了挠率调和、曲率对称Ricci平坦等的等价条件，明确了Hull联络为$G_2$-瞬子的判据，并证明紧带闭挠率可积$G_2$流形是广义梯度Ricci孤立子。
2025-07-31 hep-th math.DG
Uniqueness of the torsion-curvature pair
本文证明了在光滑流形上，torsion和curvature在满足线性和微分Bianchi恒等式的情况下是唯一的，扩展了对称连接曲率张量的特征化结果。
2025-11-27 math.DG
Some geometric inequalities for varifolds on Riemannian manifolds based on monotonicity identities
利用Rauch比较定理，证明了黎曼子流形的几个单调性不等式.我们的主要结果是一个一般的Li-Yau不等式，它适用于任何截面曲率上有界（可能为正）的黎曼流形。证明了对于小体积的黎曼子流形，单调性不等式也可用于获得Simon型直径界、Sobolev不等式和相应的等周不等式.作为推论，我们还得到了闭极小子流形的直径下界。所有的陈述都是内在的，因为不需要将周围的黎曼流形嵌入到欧几里得空间中。除Rauch的比较定理外，证明主要依赖于一阶变分公式，因此对一般变分是有效的。
2022-02-08 math.DG
Linear transports along paths in vector bundles. III. Curvature and torsion
定义了分别沿向量丛和微分流形切丛中路径的线性输运的曲率和挠率，并推导了它们的某些性质。
2005-02-01 gr-qc math-ph math.DG
The Riemannian Bianchi identities of metric connections with skew torsion and generalized Ricci solitons
本文研究带完全反对称挠率的度量联络的曲率性质，推导了$\nabla$-爱因斯坦流形标量曲率与挠率的关系，给出了紧广义梯度Ricci孤立子为Ricci平坦的充要条件，还得到了这类联络满足两类黎曼比安基恒等式的条件及相关平坦性结论。
2024-10-07 hep-th math.DG
The Riemannian curvature identities for the torsion connection on $Spin(7)$-manifold and generalized Ricci solitons
本文研究紧$Spin(7)$流形上挠率联络的曲率性质，推导了曲率满足相关恒等式的等价条件，给出闭挠率的精确判据，并证明具有闭挠率的紧$Spin(7)$流形是广义梯度Ricci孤立子。
2025-07-31 hep-th math.DG
Isoparametric hypersurfaces with four principal curvatures, III
分类工作[5]、[9]只对球面上具有四个主曲率和重数对$\{4,5\},\{6,9\}$或$\{7,8\}$的反常等参超曲面未作处理。通过对交换代数中理想理论和等参超曲面几何的系统研究，证明了$S^{19}$中具有四个主曲率和重数的等参超曲面$\{4,5\}$是齐次的，而$S^{31}$中具有四个主曲率和重数的等参超曲面$\{6,9\}$是Ferus，Karcher和Münzner构造的非齐次的，或者是同质的。这种分类揭示了齐次范畴中这两种相当不同类型的等参超曲面之间的惊人相似之处，尽管具有多重性的$\{6,9\}$是由Ferus，Karcher和Münzner构造的类型，而具有多重性的$\{4,5\}$是独立的。四元数和八元数代数在它们的几何结构中起着基础性的作用。在[5]中有一个统一的主题。[9]而目前的续集，他们是塞尔的标准正常品种。它的技术方面与我们的情况有关，我们在[5]，[9]中开发，并在本续集中扩展。该分类只留下多重性对$\{7,8\}$的情况。
2011-05-20 math.DG
Pluri-subharmonic functions on complex tori, Ricci curvature and convexity
我们表明，在环面流形，可以表征的里奇曲率的体积泛函的凸性方面的迹象。更一般地，我们讨论之间的关系（i）里奇曲率和体积，（ii）全实和拉格朗日子流形，（iii）pluri-下调和函数和凸。
2021-06-27 math.DG
Transverse Weitzenböck formulas and de Rham cohomology of totally geodesic foliations
我们证明横向Weitzenböck身份的水平拉普拉斯的全测地叶理。作为一个结果，我们得到零定理的de Rham上同调假设只有积极的曲率量横向的叶子。这些曲率量出现在度规正则变分的绝热极限中。
2018-02-14 math.DG
On Riemannian almost product manifolds with nonintegrable structure
研究一类具有不可积结构的黎曼几乎乘积流形。得到了曲率张量作为某些不变张量和不变量的一些恒等式。
2008-02-08 math.DG
Connections and Curvature in sub-Riemannian geometry
对于一个次黎曼流形和一个给定的度量的黎曼扩张，我们定义了一个标准的整体联络。这个联络与黎曼流形上的Levi-Civita联络和严格伪凸CR流形上的Tanaka-Webster联络一致。我们定义了一个正规推广田中CR流形的subRiemann情况下的概念。在正规性的假设下，我们构造了局部框架，以类似于黎曼法坐标的方式简化计算。然后，我们使用这些框架，以建立比安奇恒等式和对称性的相关曲率。最后，我们探讨了次黎曼推广的Bonnet-Myers定理，提供了一些新的结果和一些新的证明和解释现有的结果。
2011-04-12 math.DG
Construction of Complete Embedded Self-Similar Surfaces under Mean Curvature Flow. Part III
我们提出了新的例子完全嵌入自相似曲面下的中曲率通过胶合球和平面。这些表面具有有限的亏格，并且是$\mathbb R^3$中非旋转对称的自收缩体的第一个例子。其构造策略是通过对球面与平面的交线进行去奇异化，得到初始曲面族，然后通过求解扰动问题得到单参数自相似曲面族.虽然我们从在无穷远处渐近于无穷远平面的曲面开始，但构造的自相似曲面在无穷远处渐近于圆锥。
2014-07-02 math.AP math.DG
Gravitational instantons with faster than quadratic curvature decay (III)
这是我们关于引力瞬子系列的第三篇论文。本文对ALG和ALH引力瞬子进行了分类。在ALG情况下，我们对Hein的构造作了一些扩展，证明了它是唯一的ALG引力瞬子。在ALH情形下，证明了一个Torelli型定理。
2016-10-06 math-ph math.DG math.MP
Stability of the positive mass theorem and torus rigidity theorems under integral curvature bounds
D的工作。Stern和Bray-Kazaras-Khuri-Stern提供了微分几何恒等式，它将黎曼3-流形的数量曲率与整体不变量以调和函数的形式联系起来。这些定量公式是有用的稳定性的结果，并显示出更多的这种类型的应用前景。本文分析了平坦模型空间上的调和映射，讨论了正质量定理和Geroch猜想的几何稳定性。通过施加积分里奇曲率和等周边界，我们利用前面提到的公式建立这些调和映射的强控制。当渐进平坦流形的质量足够小时，或者当Riemannian torus具有几乎非负的数量曲率时，我们将映射升级为微分同胚，并给出模型空间的量化Hölder贴近度。
2022-10-09 math.DG
Locally Anisotropic Interactions: II. Torsions and Curvatures of Higher Order Anisotropic Superspaces
本文研究了局部各向异性超空间（包括Riemann，Finsler，Lagrange和Kaluza-Klein空间的不同超对称扩张和交换）的挠率、曲率、结构方程和Bianchi恒等式.
1996-07-25 dg-ga gr-qc hep-th
Non-Walker Self-Dual Neutral Einstein Four-Manifolds of Petrov Type III
本文描述了标题中所提到的流形的局部结构。虽然曲率齐次，但它们一般不是局部齐次的。不是所有的都是Ricci平坦的，这回答了Diaz-Ramos，Garcia-Rio和Vazquez-Lorenzo（2006）提出的关于第三类Jordan-Osserman度量的存在性问题。
2008-09-05 math.DG
Slicing Support Functions with Recovery Formula and Curvature Identities
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
该研究推导了切片支撑函数的相关恒等式与恢复公式，建立了三维柱形Monge-Ampére型行列式恒等式，还推广了迭代切片支撑函数的构造并推导了全Hessian行列式恒等式。
2026-08-26 math.DG math.MG
Bochner-Weitzenböck formulas and curvature actions on Riemannian manifolds
导数是依赖于黎曼度量的自然一阶微分算子。它们的主象征与包络代数和高阶Casimir元有关。给出了包络代数中的某些关系，这些关系不仅导出了高阶Casimir元的恒等式，而且导出了梯度的所有Bochner-Weitzenböck公式.作为应用，我们给出了几个消灭定理。
2003-07-02 math.DG math.RT
Monotone quantities on $3$-manifolds with nonnegative scalar curvature
Nanchang University（南昌大学）
本文通过调和函数在渐近平坦三维流形上推导出单调量，这些量在空间Schwarzschild流形上为常数，并应用该结果推广了几何不等式和质量-容量不等式。
2026-06-06 math.DG
Exponential decay of Bergman kernels on complete Hermitian manifolds with Ricci curvature bounded from below
给定完备Hermitian流形上的光滑正测度$μ$，在里奇曲率有界的条件下，证明了相应Bergman核的点态Agmon型有界，在相当一般的条件下，涉及到复Laplacian在$(0,1)$ -形式上的连续性.由于一个适当的版本的Bochner-Kodaira-Nakano基本身份，我们可以给出明确的几何充分条件，这样的曲率举行。我们的结果扩展了文献中的几个已知的界限，在这种情况下，流形既不被假定为Kähler，也不是“有界几何”。我们证明的关键成分是复拉普拉斯算子的局部化公式（薛定谔算子理论中使用的那种）和由于李、舍恩和谭提出的黎曼流形上热方程子解的平均值不等式。我们还表明，在附录中，所谓的“扭曲的基本身份”是标准的基本身份方面的共形凯勒度量。
2019-02-13 math.CV math.DG
Tensor tomography and frame flow ergodicity for magnetic flows in higher dimensions
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文将测地流理论中的两个结果扩展到任意维流形上的磁流，研究磁射线变换并建立张量断层成像结果，分析磁框架流在紧缩条件下的遍历性，发展了适应磁流的黎曼几何概念。
2026-04-14 math.DG math.DS
On the deformation of inversive distance circle packings, III
给定一个三角化曲面$M$，我们利用Ge-Xu的$α$ -流\cite{Ge-Xu1}将任意初始反距离圆填充度量变形为具有常数$α$ -曲率的度量.更精确地说，我们证明了当$αχ(M)\leq 0$为常数时，具有常数$α$ -曲率的逆距离圆填充是唯一的，推广了Andreev-Thurston关于具有常数锥角的圆填充的刚性结果.我们进一步证明了Ge-Xu的$α$ -流的解总是可以扩展到一个解，该解存在于所有时间，并指数快速收敛到常数$α$ -曲率。最后，我们给出了常$α$ -曲率度量存在的一些组合和拓扑障碍。
2017-09-28 math.AP math.DG math.GT
Free boundary flows by powers of the Gauss curvature in the unit ball
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
该研究探讨单位球中正交于支撑球面的严格凸超曲面在α-高斯曲率流下的演化，证明其有限时间消失且α>1/(n+2)时归一化后收敛至单位半球面，结合多种边界分析方法完成证明。
2026-07-30 math.DG
On some generalizations of the Jacobi identity. II
在作者所发现的雅可比恒等式的推广基础上，导出了共变微分的曲率和挠率所满足的一些恒等式。本文提出了一类广义协变微分，并给出了求它们所满足的一些恒等式的方法。
2003-06-01 math-ph math.DG math.MP
On static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential
National Research University Higher School of Economics（国立研究高等经济学院）
研究具有边界且存在无处消失静态势的完备静态流形，证明在自然下界条件下其必为正标量曲率、负边界平均曲率且紧致，并给出体积估计、分裂刚性及尖锐平均曲率界等结果。
2026-09-11 math.DG
Pestov identities and X-ray tomography on manifolds of low regularity
本文证明了在 $C^{1,1}$ 正则性的简单 Riemannian 流形上测地 X 射线变换的逆性，重新定义了粗糙几何下的简单性，并在单位球丛上建立了微分与曲率算子演算。
2023-04-11 math.AP math.DG
Well-posed geometric boundary data in General Relativity, III: Conformal-mean curvature boundary data
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Stony Brook University（石溪大学）
研究真空爱因斯坦方程初边值问题在共形平均曲率边界条件下的局部适定性，通过线性化分析和Holmgren型唯一性定理，证明解空间在光滑函数中稠密。
2026-06-19 gr-qc math.AP math.DG
