Minkowski identities for hypersurfaces in constant sectional curvature manifolds
给出了浸入常截面曲率流形中的可定向闭超曲面的高次中曲率的广义Minkowski恒等式的一个新证明.我们的方法依赖于作者介绍的黎曼几何的基本微分系统。我们发展了位置向量场的概念，它是闵可夫斯基恒等式的核心。
2019-09-04 math.DG
Gray Curvature Identities for Almost Contact Metric Manifolds
本研究的目的是研究格雷曲率恒等式，介绍了阿尔弗雷德格雷在\cite{kn:Gra76}的类几乎厄米流形。迄今为止，几乎切触流形类还没有等价的形式。为了这个目的，我们使用Boohby-Wang纤维化和翘曲流形的建设，以建立一个几乎接触流形可以满足哪些身份。
2007-06-18 math.DG
Spinorially twisted Spin structures, I: curvature identities and eigenvalue estimates
我们定义（高阶）spinorially扭曲的自旋结构，推导出各种曲率恒等式以及相应的扭曲狄拉克算子的本征值的估计。
2015-08-31 math.DG
Dimensional curvature identities in Fedosov geometry
本文研究Fedosov几何中辛联络曲率张量及其协变导数满足的恒等式，利用自然运算理论和辛群不变理论，刻画了任意维数和偶数指标下p-协变曲率恒等式的第一个空间。
2024-02-02 math.DG
On basic curvature identities for almost (para)contact metric manifolds
在D. E. Blair“Riemann几何的接触和辛流形“和S.在Zamkoek的“仿接触流形上的典范联络”中，证明了切触度量流形和仿接触度量流形的曲率恒等式。在更广的流形类中得到了曲率恒等式，推广了上述文献中的结果。此外，我们还研究了R+与几乎（仿）切触度量流形的一种特殊半积上的几乎（仿）厄米特结构的一些性质。这个半积在证明主要定理时起辅助作用。
2012-09-21 math.DG
Universal curvature identities II
我们表明，任何普遍曲率恒等式，其中持有的黎曼设置自然延伸到伪黎曼设置。因此Euh-Park-Sekigawa恒等式对伪黎曼流形也成立。我们研究了与Chern-Gauss-Bonnet公式相关的欧拉-拉格朗日方程，并表明，即使在伪黎曼设置中，它们也仅以曲率给出（而不是以曲率的共变导数给出）。
2011-11-06 math.DG
Two Kazdan-Warner type identities for the renormalized volume coefficients and the Gauss-Bonnet curvatures of a Riemannian metric
本文证明了涉及黎曼流形$(M^n,g)$的重整化体积系数$v^{(2k)}$，以及$G_{2r}$上的Gauss-Bonnet曲率和共形Killing向量场的两个Kazdan-Warner型恒等式.当黎曼流形局部共形平坦时，$v^{(2k)}=(-2)^{-k}σ_k$，$G_{2r}(g)=\frac{4^r(n-r)!r!}{(n-2r)!}σ_r$和我们的结果退化为Viaclovsky和第二作者的早期结果.
2009-11-24 math.DG
Chern number identities on compact complex surfaces and applications
本文在紧复曲面上建立了陈数恒等式，并以此证明满足特定曲率与复结构条件的紧黎曼四流形必为Kähler曲面。
2025-08-15 math.DG
Dimensional curvature identities on pseudo-Riemannian geometry
伪黎曼度量的曲率张量及其共变导数满足某些恒等式，这些恒等式在任何维数小于或等于$n$的流形上成立。在本文中，我们重新阐述最近的结果Gilkey-Park-Sekigawa关于$p$ -协变维数曲率恒等式，$p=0,2$。为此，我们使用自然操作的经典理论，这使我们能够简化一些参数，并概括的描述Gilkey-Park-Sekigawa。因此，我们的主要结果描述了$p$ -协变维曲率恒等式的第一空间，对任何偶数$p$。
2014-07-21 math-ph math.DG math.MP
Local Bianchi Identities in the Relativistic Non-Autonomous Lagrange Geometry
本文的目的是描述一阶喷流空间$J^1(R,M)$上Cartan型$\nablaΓ$的$h$ -正规$Γ$ -线性联络的局部Bianchi恒等式.在这个方向上，我们给出了由$\nablaΓ$产生的挠率和曲率d-张量的适应分量的局部表达式，并给出了连接这些d-挠率和d-曲率的Bianchi恒等式的一般局部表达式.
2009-12-28 math.DG
Generalized Bianchi identities in gauge-natural field theories and the curvature of variational principles
借助于Noether第二定理，我们将规范自然丛上的拉格朗日场论的广义Bianchi恒等式与相应的规范自然Jacobi态射的核联系起来.规范自然变分原理的曲率的一个合适的定义，因此可以制定的哈密尔顿连接规范地与一个广义拉格朗日通过收缩场方程。
2005-04-27 math-ph math.DG math.MP
Pinching rigidity of surfaces with parallel mean curvature vector in spheres
South China Normal University（华南师范大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
研究浸入单位球中具有平行平均曲率向量和正高斯曲率的闭曲面，建立三个西蒙斯型积分恒等式，得到前两个尖锐端点间隙等结果，并结合分类定理刻画端点情形。
2026-07-28 math.DG
Higher curvature Bianchi identities, generalised geometry and $L_{\infty}$ algebras
超引力中玻色子通量的Bianchi恒等式可以接受更高的量子和弦导数修正，最著名的是杂化理论$d H = \tfrac{1}{4}α'(\text{tr } F^2 - \text{tr } R^2)$。较少研究的是$R^4$阶的修改，例如，可能出现在M理论紧化的七形式通量的Bianchi等式中。我们认为，这样的修正似乎是不兼容的特殊广义几何描述的低阶超引力，似乎意味着规范代数的玻色子的潜力，不能写在一个（例外）柯朗括号。然而，我们发现，这个代数保留了$L_{\infty}$规范场理论的形式，它终止于一个10级multibracket的情况下，只涉及七种形式的流量。
2019-11-05 hep-th math.DG
Gray identities, canonical connection and integrability
刻画了与正则Hermitian联络相关的曲率张量满足第一Bianchi恒等式的拟Kähler流形.这个条件与第三个Gray恒等式有关，并且在几乎Kähler的情况下意味着可积性。我们的主要工具是第二作者以前介绍的广义全纯框架的存在性。利用这类框架，我们还给出了Goldberg定理的一个简单而简短的证明。此外，我们还研究了正则厄米特联络的曲率张量等于零的几乎厄米特结构。我们给出了岩泽流形上具有厄米曲率为零且黎曼曲率张量满足第二Gray恒等式的拟Kähler结构的一些显式例子。
2008-03-04 math.DG math.SG
The Riemannian curvature identities on almost Calabi-Yau with torsion 6-manifold and generalized Ricci solitons
该文研究紧致带挠率近复Calabi-Yau 6维流形的曲率性质，证明了Nijenhuis张量的平行性、挠率闭时的广义梯度Ricci孤立子特性，以及挠率联络Ricci平坦和曲率满足黎曼第一Bianchi恒等式的等价条件。
2024-08-20 hep-th math.DG
Linear Connections and Curvature Tensors in the Geometry of Parallelizable Manifolds
本文讨论了绝对广义几何中的曲率张量。不同的曲率张量表示在一个紧凑的形式，在规范联络的挠张量。利用Bianchi恒等式，从所得到的表达式中导出了其它一些恒等式.这些身份，反过来，是用来揭示一个有趣的四阶张量，我们称之为Wanas张量所满足的一些属性。假设规范连接是半对称的，对规范连接施加了进一步的条件。由此得到的公式，连同其他公式（Ricci张量和标量曲率的不同连接的空间承认）计算在这个额外的假设。考虑一种特定形式的半对称联络，会导致所有非零曲率张量与瓦那斯张量一致，直到一个常数。物理方面的一些被认为是几何对象提到。
2007-02-08 gr-qc math.DG
Interactions between the composition and exterior products of double forms and applications
我们把在混合外代数中得到的Greub和Greub-Vanstone的基本恒等式转化为二重形式。特别地，我们在二重形式空间中引入了第二种乘积，即复合乘积，它为这个空间提供了第二种结合代数结构。复合积与二重形式的外积相互作用，所得到的关系为一些经典的线性代数恒等式以及二重形式的外代数的最近结果提供了简单的替代证明。我们定义了一个细化的概念的纯曲率的Maillot和我们使用的基本身份证明，如果一个黎曼$n$ -流形的$k$ -纯曲率和$n\geq 4k$，那么它的Pontrjagin类的程度$4k$消失。
2014-02-17 math.DG
Comparison formulas for total mean curvatures of Riemannian hypersurfaces
本研究通过构造陈省身型微分形式，推导黎曼流形嵌套超曲面总平均曲率的比较公式，为研究者与Joel Spruck此前通过Reilly恒等式得到的相关结果提供了更简洁的证明方法。
2023-06-17 math.DG
On some algebraic identities and the exterior product of double forms
利用双线性型的外积，重新表述了线性代数中关于矩阵和双线性型的经典结果，即Cayley-Hamilton定理，行列式的拉普拉斯展开式，牛顿恒等式和Jacobi行列式公式.这个新的形式主义，然后自然地推广到更高的多重线性型，即双重形式的以前的结果。特别地，我们证明了凯莱-汉密尔顿定理一旦应用于欧几里得空间的超曲面的第第二基本型，就等价于高斯-博内定理的线性化版本，而一旦它的推广应用于黎曼曲率张量（看作是$(2,2)$的双重形式），就是一般高斯-博内-陈定理的无穷小版本。除此之外，一般的凯莱-汉密尔顿定理还产生了几个普适曲率恒等式。将行列式的经典拉普拉斯展开式推广到二重形式，得到了适用于所有Gauss-Bonnet曲率的新的Avez型公式.
2013-02-12 math.DG math.OA
Fundamental groups of open manifolds with nonnegative Ricci curvature and universal cover Euclidean volume growth
本研究针对非负Ricci曲率开流形的基本群性质问题，证明了万有覆叠具欧氏体积增长时基本群有限生成且实质上阿贝尔，还将有限生成结论推广到更一般条件，肯定了Pan-Rong猜想。
2025-08-01 math.DG
The Riemannian curvature identities of a $G_2$ connection with skew-symmetric torsion and generalized Ricci solitons
本文研究常型可积$G_2$流形上特征联络的曲率性质，推导了挠率调和、曲率对称Ricci平坦等的等价条件，明确了Hull联络为$G_2$-瞬子的判据，并证明紧带闭挠率可积$G_2$流形是广义梯度Ricci孤立子。
2025-07-31 hep-th math.DG
Uniqueness of the torsion-curvature pair
本文证明了在光滑流形上，torsion和curvature在满足线性和微分Bianchi恒等式的情况下是唯一的，扩展了对称连接曲率张量的特征化结果。
2025-11-27 math.DG
The Riemannian Bianchi identities of metric connections with skew torsion and generalized Ricci solitons
本文研究带完全反对称挠率的度量联络的曲率性质，推导了$\nabla$-爱因斯坦流形标量曲率与挠率的关系，给出了紧广义梯度Ricci孤立子为Ricci平坦的充要条件，还得到了这类联络满足两类黎曼比安基恒等式的条件及相关平坦性结论。
2024-10-07 hep-th math.DG
The Riemannian curvature identities for the torsion connection on $Spin(7)$-manifold and generalized Ricci solitons
本文研究紧$Spin(7)$流形上挠率联络的曲率性质，推导了曲率满足相关恒等式的等价条件，给出闭挠率的精确判据，并证明具有闭挠率的紧$Spin(7)$流形是广义梯度Ricci孤立子。
2025-07-31 hep-th math.DG
Trace identities for commutators, with applications to the distribution of eigenvalues
我们证明了迹恒等式的算子，这是用来获得和规则和尖锐的普遍界的特征值的周期Schroedinger算子和Schroedinger算子浸入流形上。特别是，我们证明了本征值lambda_{N+1}的下界谱，本征值的平均值的比率上的界，和普遍单调性的特征值矩，这意味着尖锐版本的Lieb-Thirring不等式。在几何的背景下，我们推导出一个版本的赖利不等式，通过一个普适常数乘以最大中曲率的平方乘以N^{2/d}，将Laplace-Beltrami算子的本征值lambda_{N+1}限定在d维浸入流形上。
2009-03-03 math-ph math.DG math.MP
About Some Quadratic Scalar Curvatures and the $h_{4}$ Yamabe Equation
这篇论文是根据2008年夏天在法国罗斯科夫举行的共形几何会议上的一次演讲撰写的。我们研究了在给定的维数至少为4的闭黎曼流形上存在具有常$h_4$曲率的共形度量的问题所引起的方程的某些方面。我们建立了第二Gauss-Bonnet曲率$h_4$与$σ_2$曲率之间的一个简单关系式，并研究了这两个二次曲率的一些正性性质.我们使用不同的二次曲率来刻画空间型、爱因斯坦度量和共形平坦度量。在附录中，我们介绍了牛顿变换的自然推广，并利用相应的牛顿恒等式得到了所有Gauss-Bonnet曲率的Avez型公式。
2011-12-18 math.DG
Transverse Weitzenböck formulas and de Rham cohomology of totally geodesic foliations
我们证明横向Weitzenböck身份的水平拉普拉斯的全测地叶理。作为一个结果，我们得到零定理的de Rham上同调假设只有积极的曲率量横向的叶子。这些曲率量出现在度规正则变分的绝热极限中。
2018-02-14 math.DG
On pull-backs of the universal connection
Narasihman和Ramanan证明了底空间B上的向量丛中的任意联络可以作为格拉斯曼上的万有丛中的万有联络的拉回（通过从B到适当的格拉斯曼的正确选择的分类映射）而得到。本文的目的是将分类映射的几何性质与拉回连接的几何性质联系起来。更具体地说，我们描述的条件下的分类映射的拉回连接：（1）是胖（在球丛），（2）有一个平行的曲率张量，（3）诱导一个连接度量与非负截面曲率的向量丛（或正截面曲率的球面丛）。
2014-05-27 math.DG
A universal Bochner formula for scalar curvature
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出了一种适用于标量曲率的通用波纳切公式，涵盖了最小切片稳定性不等式、施罗德inger-利钦纳沃伊兹型公式及高维斯特恩水平集恒等式的特殊情况。
2026-01-15 math.AP math.DG
Finite generation of fundamental groups for manifolds with nonnegative Ricci curvature whose universal cover is almost $k$-polar at infinity
本文证明非负 Ricci 曲率完备开流形在万有覆盖满足几乎 $k$-极条件时基本群有限生成且几乎阿贝尔，并在几乎最大体积增长时形变收缩到平坦流形。
2024-05-28 math.DG
Stability of the positive mass theorem and torus rigidity theorems under integral curvature bounds
D的工作。Stern和Bray-Kazaras-Khuri-Stern提供了微分几何恒等式，它将黎曼3-流形的数量曲率与整体不变量以调和函数的形式联系起来。这些定量公式是有用的稳定性的结果，并显示出更多的这种类型的应用前景。本文分析了平坦模型空间上的调和映射，讨论了正质量定理和Geroch猜想的几何稳定性。通过施加积分里奇曲率和等周边界，我们利用前面提到的公式建立这些调和映射的强控制。当渐进平坦流形的质量足够小时，或者当Riemannian torus具有几乎非负的数量曲率时，我们将映射升级为微分同胚，并给出模型空间的量化Hölder贴近度。
2022-10-09 math.DG
Locally Anisotropic Interactions: II. Torsions and Curvatures of Higher Order Anisotropic Superspaces
本文研究了局部各向异性超空间（包括Riemann，Finsler，Lagrange和Kaluza-Klein空间的不同超对称扩张和交换）的挠率、曲率、结构方程和Bianchi恒等式.
1996-07-25 dg-ga gr-qc hep-th
Universal locally univalent functions and universal conformal metrics with constant curvature
证明了局部单叶全纯函数和亚纯函数的龙格型定理和普适性结果。改进了M. Heins的方法，我们还证明了单位圆盘上存在泛有界局部单叶函数。利用这些结果证明了在任意双曲单连通平面区域上，存在具有给定常曲率的泛共形度量。
2018-04-03 math.AP math.CV math.DG
Slicing Support Functions with Recovery Formula and Curvature Identities
National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
该研究推导了切片支撑函数的相关恒等式与恢复公式，建立了三维柱形Monge-Ampére型行列式恒等式，还推广了迭代切片支撑函数的构造并推导了全Hessian行列式恒等式。
2026-08-26 math.DG math.MG
Bochner-Weitzenböck formulas and curvature actions on Riemannian manifolds
导数是依赖于黎曼度量的自然一阶微分算子。它们的主象征与包络代数和高阶Casimir元有关。给出了包络代数中的某些关系，这些关系不仅导出了高阶Casimir元的恒等式，而且导出了梯度的所有Bochner-Weitzenböck公式.作为应用，我们给出了几个消灭定理。
2003-07-02 math.DG math.RT
Universal principles for Kazdan-Warner and Pohozaev-Schoen type identities
经典的Pohozaev恒等式约束了某些半线性偏微分方程边值问题的潜在解。卡兹丹-华纳恒等式是一个类似的必要条件，对于球面上共形规定数量曲率的尼伦伯格问题很重要。对于维度$n\geq 3$，两个恒等式都被捕获并由单个恒等式扩展，这是Schoen在1988年提出的。在这三种情况下，恒等式都需要并涉及无穷小的共形对称。对于具有这样一个共形向量场的结构，我们发展了一个非常广泛的，并且基本上是完整的，这个图像的扩展。任何共形变分的自然标量不变量被证明满足卡兹丹-华纳型恒等式，并且对于局部守恒2-张量的迹的标量也有类似的结果。后一种类型的标量也被视为满足Pohozaev-Schoen型恒等式的流形与边界，并有进一步的扩展。这些现象的解释和统一，通过研究总的和共形变分理论，特别是规范不变性的泛函有关。我们的推广Pohozaev-Schoen身份证明是一个标准的物理学和广义相对论的守恒律的补充。
2010-11-18 gr-qc math-ph math.DG
The Weil-Petersson curvature operator on the universal Teichmüller space
泛Teichmüller空间是经典Riemann曲面的Teichmüller空间的无限维推广。它带有一个自然的希尔伯特结构，在这个结构上可以定义一个自然的黎曼度量，即Weil-Petersson度量。本文研究了具有Hilbert结构的泛Teichmüller空间的Weil-Petersson Riemannian曲率算子$\tilde{Q}$，证明了：（i）$\tilde{Q}$是非正定的。(ii)$\tilde{Q}$是一个有界算子。(iii)$\tilde{Q}$不是紧致的; $\tilde{Q}$的谱集不是离散的。作为应用，我们证明了四元数双曲空间和Cayley平面都不能完全测地线浸入赋Weil-Petersson度量的泛Teichmüller空间.
2018-05-23 math.CV math.DG
Tensor tomography and frame flow ergodicity for magnetic flows in higher dimensions
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文将测地流理论中的两个结果扩展到任意维流形上的磁流，研究磁射线变换并建立张量断层成像结果，分析磁框架流在紧缩条件下的遍历性，发展了适应磁流的黎曼几何概念。
2026-04-14 math.DG math.DS
Weil-Petersson metric on the universal Teichmuller space I: Curvature properties and Chern forms
证明了泛Teichmuller空间T（1）具有复Hilbert流形的新结构.证明了T（1）的单位元的连通分支，Hilbert子流形T_{0}（1），是一个拓扑群.利用切空间上的希尔伯特空间内积定义了T（1）上的Weil-Petersson度量，计算了它的Riemann曲率张量，证明了T（1）是具有负Ricci曲率和截曲率的Kahler-Einstein流形.本文引入并计算了泛Teichmuller空间上泛Teichmuller曲线纤维化的垂直切丛的Mumford-Miller-Morita特征形式.作为应用，我们从泛Teichmuller空间的Wolpert曲率公式导出了有限维Teichmuller空间的Wolpert曲率公式.
2004-06-21 hep-th math.CV math.DG
Universal recursive formulae for Q-curvatures
本文给出并讨论了关于Branson的$Q$ -曲率的递归公式的两个定理。所提出的公式用相应的低阶$Q$ -曲率和低阶GJMS-算子描述了所有偶数维流形上的所有$Q$ -曲率.它们在底层空间的维度上是普遍的。递归公式是由一个算法，它依赖于剩余族的理论。我们试图通过用与自然数合成相关的插值多项式来公式化递归公式中系数的推测描述来解决该算法。证明了对于一般度量，这些图覆盖了$Q_4$和$Q_6$，对于共形平坦度量，这些图覆盖了$Q_8$.首次证明了$Q_8$的结果。此外，我们显示明确的（结构）公式$Q$ -曲率的顺序高达16，并测试高阶情况下的圆球和爱因斯坦度量。
2009-12-10 math.DG math.SP
On some generalizations of the Jacobi identity. II
在作者所发现的雅可比恒等式的推广基础上，导出了共变微分的曲率和挠率所满足的一些恒等式。本文提出了一类广义协变微分，并给出了求它们所满足的一些恒等式的方法。
2003-06-01 math-ph math.DG math.MP
New identities for linearized gravity on the Kerr spacetime
本文导出了Kerr时空和更一般的PetrovD型真空时空上线性化引力的微分恒等式。我们证明了线性化Weyl张量的二阶导数的线性组合可以形成一个复对称2-张量$\mathcal{M}_{ab}$，它解决了线性化Einstein方程。恒等式通过将$\mathcal{M}_{ab}$与两个项联系起来来证明这一点，这两个项通过构造来求解线性化的爱因斯坦方程。$\mathcal{M}_{ab}$的自对偶Weyl曲率给出了线性化引力的Teukolsky-Starobinsky恒等式的协变版本，除了具有极端自旋权的线性化Weyl标量的两个经典恒等式外，还包括三个附加方程。特别是，它们不是经典Teukolsky-Starobinsky恒等式的结果，而是线性化引力的附加可积性条件。结果直接应用于对称算符的构造，也产生了一组线性化引力的非平凡规范不变量。
2019-02-25 gr-qc math.DG
Pestov identities and X-ray tomography on manifolds of low regularity
本文证明了在 $C^{1,1}$ 正则性的简单 Riemannian 流形上测地 X 射线变换的逆性，重新定义了粗糙几何下的简单性，并在单位球丛上建立了微分与曲率算子演算。
2023-04-11 math.AP math.DG
Support-Projected Petz Monotone Geometry of Pure Two-Qubit Families: Universal Three-Channel Decomposition and Non-Reduction of Curvature Invariants
Texas State University（德克萨斯州立大学）；Samsung SDS（三星SDS）
本文提出了一种支持投影的Petz单调几何框架，用于纯双量子比特家族，实现了通用三通道分解并展示了曲率不变量的非缩减特性。
2025-11-25 math.DG quant-ph
Bounded and $L^2$ Harmonic Forms on Universal Covers
我们涉及的积极性的Weitzenbock公式的拉普拉斯算子的p-形式上的一个完整的流形上的存在性的有界和$L^2$调和形式的曲率项。在流形是紧致流形的泛覆盖的情况下，我们得到了紧致流形的拓扑和几何信息。例如，我们证明了一个紧流形不能在两种形式上允许一个度量具有pinched负曲率，而另一个度量具有正Weitzenbock项。这些结果中的许多可以被认为是迈耶斯定理的微分形式类似物。我们还给出了某些截面曲率的拼挤条件，这意味着曲率项的正性，从而产生消失定理。特别地，我们构造了一个紧致流形，它在每一点上都具有负截面曲率的平面，并且满足我们的消失定理的假设。
1997-04-25 dg-ga math.DG
Spaces with Riemannian curvature bounds are universally infinitesimally Hilbertian
本文证明具有分裂性质切空间的度量空间是全域无穷小希尔伯特空间，并由此推出有限维RCD空间及Alexandrov空间满足该性质，同时构造切模等距嵌入。
2025-09-11 math.DG math.FA math.MG
Conformal Geometry of Embedded Manifolds with Boundary from Universal Holographic Formulae
对于带边界的嵌入共形超曲面，我们构造了临界阶局部不变量及其正则相关的微分算子。这些都是在使用奇异Yamabe问题和相应的最小超曲面与边界的建设全息。它们包括一个外在的Q-曲率的嵌入式共形流形的边界，其内部，Q-曲率和伴随的边界海侵曲率。这给出了通用公式的外在类似物的布兰森Q-曲率，同时推广的Willmore能量密度，包括边界海侵条款所需的共形不变性。给出了与这些曲率相关的外共形Laplacian幂型算子。该构造还给出了边界在共形无穷远处的极小超曲面所确定的体积和超面积渐近中的发散项和反常项的计算公式。一个主要特点是发展一个普遍的，基于分布的，边界演算的治疗这些和相关的问题。
2019-06-04 gr-qc hep-th math.DG
Curvature of differentiable Hilbert modules and Kasparov modules
本文引入了Hilbert $C^{*}$ -模上稠定泛联络相对于谱三元组（或无界Kasparov模）的曲率，得到了一个定义良好的曲率算子.固定谱三元组，我们发现模垃圾形式，曲率只取决于泛联络的表示形式。我们将曲率的定义细化到无界Kasparov模的因子分解。我们改进的定义恢复所有的曲率数据的黎曼淹没的紧凑的流形，被视为一个$KK$ -因式分解。
2019-11-12 math-ph math.DG math.KT
