Simplicity of partial skew group rings of abelian groups
设$\A$是具有局部单位的环，$\E$是$\A$的局部单位集，$\G$是阿贝尔群，$α$是$\G$通过$\A$的包含局部单位的理想的部分作用，使得部分斜群环$\A\star_α \G$是结合的.我们证明了$\A\star_α \G$是简单的当且仅当$\A$是$\G$ -简单的，并且角$eδ_0 (\A\star_α \G) e δ_0$的中心是所有$e\in \E$的域。我们应用的结果来表征简单的部分斜群环在两种情况下，即部分斜群环所产生的部分行动的闭子集的紧集和部分行动的集合水平。
2013-06-17 math.OA math.RA
Skew polynomial rings over abelian and idempotent reflexive rings
设$R$是环，$σ$是$R$的自同态.本文研究了幂等自反环和阿贝尔环上的斜多项式环和斜幂级数环。此外，我们还引入了权利的概念（分别为，左）$σ$ -幂等自反环，左）幂等自反环和$σ$ -阿贝尔环。从我们的结果中得到了一些推论。
2017-11-16 math.RA
Simple regular skew group rings
给定一个作用在环R上的群G，可以构造斜群环R*G。斜群环已被深入研究，但一般斜群环单的充要条件还不知道。本文对某些类型的斜群环给出了这样的条件，重点是Von Neumann正则斜群环。然后利用第一节的结果构造了一类单斜群环。特别是，我们获得了H构造的某些环的简单性的更有效的证明。Kambara和J. Trlifaj.
2003-03-19 math.RA
Derivations and Iterated Skew Polynomial Rings
两个是本文件的目标。首先研究微分单交换环R关于R的导子集合D的性质。其中，我们研究了R的D-单性与局部环RP关于R的素理想P的D-单性之间的关系，并证明了当R是特征为零的域上的1-维（克鲁尔维数）Krull生成代数且D是单点集时，R的D-单性的一个判别准则。上述标准在作者早先的一篇论文中引用，但未加证明。其次，我们构造了一类特殊的迭代斜多项式环，它是关于环R（不一定是交换的）的导子的有限集而定义的，它们是相互交换的。这类环中重要的一点是，如果R是交换环，则它的微分单性是相应的斜多项式环单性的充要条件。关键词-导子，微分单环，代数生成，迭代斜多项式环，单环。
2012-09-21 math.RA
On Hermitian and skew-Hermitian matrix algebras over octonions
本文证明了代数的简单性，并计算了代数的$δ$ -导子和对称结合型。
2019-12-06 math.RA
On simple compact Lie skew braces
Università di Cagliari（卡利亚里大学）
本文从全局和微分视角研究李斜 brace 的简单性，证明紧致连通简单李斜 brace 的结构特性，并构造非紧致例子展示其非刚性。
2026-04-24 math.DG math.GR math.RA
Leavitt path algebras as partial skew group rings
将Leavitt路代数看作部分斜群环，并基于部分斜群环论给出了Leavitt路代数的Cuntz-Krieger唯一性定理和单纯性准则的新证明.
2012-02-13 math.OA math.RA
Finite skew braces with isomorphic non-abelian characteristically simple additive and circle groups
斜大括号是一个三元组$(A,\cdot,\circ)$，其中$(A,\cdot)$和$(A,\circ)$是组，使得大括号关系$x\circ (y\cdot z) = (x\circ y)\cdot x^{-1}\cdot (x\circ z)$对所有$x,y,z\in A$都成立。本文研究了有限斜支撑$(A,\cdot,\circ)$的个数，直到同构，使得$(A,\cdot)$和$(A,\circ)$都同构于$T^n$，且$T$是非交换单的，且$n\in\mathbb{N}$ .我们证明了它等于在$n+1$顶点上的无标号有向图的个数，其中有一个顶点是无标号的，并且其底层无向图是树。特别地，它仅依赖于$n$，而独立于$T$。
2021-08-06 math.GR math.RA
Skew braces of size $p^2q$ II: non-abelian type
本文通过同阶非阿贝尔群的全形的正则子群的分类，对具有$q>2$的$p,q$素数，给出了大小为$p^2q$的非阿贝尔型斜括号.由于克雷斯波处理的情况下$q=2$，本文完成了列举斜括号的大小$p^2q$开始在以前的工作由作者。在某些情况下，我们还提供了斜撑的结构描述。作为应用，我们证明了V.Bardakov，M. Neshchadim和M.亚达夫
2020-12-24 math.GR math.QA math.RA
Simple Skew Category Algebras Associated with Minimal Partially Defined Dynamical Systems
本文继续研究范畴动力系统，即从范畴$G$到$\Top^{\op}$的函子$s$及其相应的斜范畴代数。假设空间$s(e)$，对于$e \in \ob(G)$，是紧Hausdorff的。我们证明了如果（i）斜范畴代数是单的，则（ii）$G$是逆连通的，（iii）$s$是极小的，（iv）$s$是忠实的.我们还证明了如果$G$是局部交换广群，则（i）等价于（ii），（iii）和（iv）.从而将Öinert关于斜群代数的结果推广到一大类斜范畴代数.
2012-05-07 math.DS math.RA
Skew braces of size $p^2q$ I: abelian type
这是两篇系列文章的第一部分。本文通过对同阶阿贝尔群的全形的正则子群的分类，对大小为$p^2q$的左大括号进行了计数和分类，其中$p$和$q$是不同的素数.我们还提供了定义构造大括号的公式。
2022-04-30 math.GR math.QA math.RA
The ideal structure of partial skew groupoid rings with applications to topological dynamics and ultragraph algebras
给定广群$G$在环$R$上的部分作用$α$，研究了相应的部分斜广群环$R \rtimes_α G$，它带有自然的$G$ -分次.证明了$R$的$G$ -不变理想与$G$ -分次环$R \rtimes_αG.$的分次理想之间存在一一对应.给出了$R \rtimes_αG.$的素性的充分条件和单性的充要条件.证明了$R \rtimes_αG$的每个理想是分次的当且仅当$α$具有剩余交性质.进一步，若$α$是由拓扑部分作用$θ$诱导的，则证明了$θ$的极小性等价于$G$ -$R$的简单性，$θ$的拓扑传递性等价于$G$ -$R$的素性，以及$θ$在拓扑空间的每个闭不变子集上的拓扑自由性等价于具有剩余交性质的$α$.作为应用，我们用伴随部分作用的拓扑性质和伴随超图代数的代数性质刻画了超图的条件（K）.
2022-12-13 math.DS math.OA math.RA
Studying solutions of the Yang-Baxter equation through skew braces, with an application to indecomposable involutive solutions with abelian permutation group
该研究建立 Yang-Baxter 方程集合论解与置换斜 brace 的性质关联，提出匹配的多重置换水平变体，关联轨道数与生成元、研究自同构群，还给出带阿贝尔置换群的有限不可分解对合解的描述及3级水平下的同构类数目。
2023-05-04 math.GR math.QA math.RA
Nilpotent and polycyclic-by-finite maximal subgroups of skew linear groups
设D是无限除环，n是自然数，N是GLn（D）的次正规子群，使得n = 1或D的中心至少包含5个元素.本文包含两个主要结果。第一部分证明了N的每个幂零极大子群都是交换的，推广了[R. Ebrahimian，J. Algebra 280（2004）244 - 248]（其断言GLn（D）的每个极大子群是阿贝尔的）和[M. Ramezan-Nassab，D. Kiani，J. Algebra 376（2013）1 - 9]。第二章证明了GLn（D）的极大子群不可能是有限多圈的。
2013-07-21 math.RA
Simple Semigroup Graded Rings
我们证明了，如果$R$是一个不一定有单位元的环，它被一个半群$G$分次，半群上有一个幂等元$e$，使得$G$在$e$上是可消的，$eGe$的非零元素构成一个超中心群，$R_e$有一个非零幂等元$f$，那么$R$是单的当且仅当它是分次单环，且角子环$f R_{eGe} f$的中心是一个域.这是E. Jespers关于超中心群分次的单位环的单性。我们将所得结果应用于部分斜群环，得到了一个不一定有单位元的部分斜群环被超中心群单的充要条件。从而推广了D.贡萨尔维斯我们还指出E. Jespers的结果直接意味着A.巴拉韦拉湾Cortes和M. Soares，对于扭曲部分作用的交叉积。
2014-09-08 math.RA
Hopf formulae for homology of skew braces
本文利用非阿贝尔同调代数方法，针对斜括号到根环、群和阿贝尔群三个子簇的反射子建立新Hopf公式，并刻画相应中心扩张，导出Stallings-Stammbach正合序列及中心列新结果。
2025-09-10 math.CT math.QA math.RA
Simple ambiskew polynomial rings
我们确定了基环上一类普遍存在的二元迭代斜多项式环的特征0和$p$的简单性准则。简化的一个障碍是可能存在规范正规元素$z$。在此元素存在的情况下，我们给简单的标准，通过反转$z$和环通过分解出理想产生的$z$。大量的例子说明了结果，包括更高的量化Weyl代数和推广的一些低维辛反射代数。
2013-01-23 math.RA
Non-abelian simple groups which occur as the type of a Hopf-Galois structure on a solvable extension
本研究确定了可解扩张上作为Hopf-Galois结构类型的有限非阿贝尔单群，同时给出了乘法群可解的斜brace中作为加法群的这类单群的完整列表。
2023-05-13 math.GR math.NT math.RA
Bi-skew braces and Hopf Galois structures
我们定义一个双斜花括号为一个集合$G$，它具有两个群运算$\star$和$\circ$，使得$(G, \circ, \star)$是一个具有加群$(G, \star)$和加群$(G, \circ)$的斜花括号。如果$G$是斜括号，则$G$对应于域的任何伽罗瓦扩张上的$(G, \star)$型的Hopf伽罗瓦结构，伽罗瓦群同构于$(G, \circ)$。如果$G$是双斜花括号，则$G$也对应于具有同构于$(G, \star)$的伽罗瓦群的域的伽罗瓦扩张上的$(G, \circ)$类型的Hopf伽罗瓦结构。存在许多不平凡的例子。一个来源是具有$A^3 = 0$的自由基环$A$，其中一个基团是阿贝尔的，而另一个基团不必是阿贝尔的。由Bachiller分类的度$p^3$的左大括号是双斜大括号当且仅当它们是根环。双斜括号的另一个来源是任意有限群的半直积，这产生了许多例子，其中两个群都是非阿贝尔的，以及Crespo，Rio和Vela的结果的斜括号证明，如果$G = H\rtimes J$是有限群的半直积，则具有伽罗瓦群$G$的域的伽罗瓦扩展具有$H \times J$型的Hopf伽罗瓦结构。
2019-04-18 math.RA
Simplicity of Partial Crossed Products
本文考虑群$G$在环$R$上的扭部分作用$α$，它是伴随的部分交叉积$R*_α^wG$ .我们研究了$R*_α^wG$的交换性和简单性充要条件。设$R=C(X)$是复数上拓扑空间$X$的连续函数代数，$C(X)*_αG$是部分斜群环，其中$α$是拓扑群$G$在$C(X)$上的部分作用.本文研究了代数$C(X)$的一些拓扑性质，得到了一些结果.利用拓扑性质研究了$C(X)*_αG$的简单性，得到了$R*_α^wG$的部分交叉积的简单性结果.
2013-06-23 math.OA math.RA
Simplicity of algebras via epsilon-strong systems
我们得到了系统简单性的充分准则，即环$R$，它配备了一个家庭的添加剂子群$R_s$，对于$s \in S$，其中$S$是一个半群，满足$R = \sum_{s \in S} R_s$和$R_s R_t \subseteq R_{st}$，对于$s,t \in S$。这些准则被专门化以获得我们所称的s-单位ε-强系统的简单性的充分准则，S-单位ε-强系统是这样的系统，其中$S$是逆半群，$R$是相干的，在这个意义上，对于所有具有$s \leq t$的$s,t \in S$，包含$R_s \subseteq R_t$成立，并且对于每个$s \in S$，$R_s R_{s^*}$ - $R_{s^*}R_s$ -双模$R_s$是s-单位的。作为这一点的应用，我们得到了Beuter，Goncalves，Öinert和Royer最近关于斜逆半群环的简单性的准则的推广，然后，反过来，Brown，Farthing，Sims，Steinberg，Clark和Edie-Michel在非交换环上的Steinberg代数。
2019-02-01 math.RA
Shephard-Todd-Chevalley Theorem for skew polynomial rings
我们证明了经典的Shephard-Todd-Chevalley定理的以下推广。设$G$是斜多项式环$A:=k_{p_{ij}}[x_1,...,x_n]$的分次代数自同构的有限群.则固定子环$A^G$具有有限整体维数当且仅当$G$由拟反射生成.在这种情况下，固定子环$A^G$是同构的斜多项式环可能不同的$p_{ij}$的.对于作用在一般量子多项式环上的阿贝尔群，也证明了该定理的一个版本。
2008-06-19 math.RA
Idealisers in Skew Group Rings
设C是交换Noether整环，G是作用在C上的生成阿贝尔群，B = C#G是斜群环.对于C中的素理想I，研究了B中右理想IB成为双边理想的最大子环-理想化子环.得到了理想化子环是左、右Noether环的充要条件。我们还给出了一个例子，这些条件在实践中转化为一个有趣的数论问题。
2018-11-26 math.RA
On Simply Connected Simple Lie Skew Braces with Nilpotent Multiplicative Group
Università di Cagliari（卡利亚里大学）
证明乘法群幂零的单连通单李斜辫必须是一维且交换的，即若乘法群幂零且维数大于1，则李斜辫不是单的。
2026-06-24 math.GR math.RA
Outer partial actions and partial skew group rings
本文将群$G$在单位环$A$上的外作用$α$的经典概念推广到了$α$是理想上的部分作用的情形，所有理想都有局部单位.证明了若$α$是阿贝尔群$G$的外部分作用，则其对应的部分斜群环$A \star_αG$是单的当且仅当$A$是$G$ -单的.这一结果适用于部分斜群环与两种不同类型的部分动力系统。
2014-11-28 math.OA math.RA
Hopf-Galois structures on extensions of degree $p^{2} q$ and skew braces of order $p^{2} q$: the elementary abelian Sylow $p$-subgroup case
本文完成了当伽罗瓦群 Sylow $p$-子群为初等阿贝尔群时，$p^{2}q$ 次扩张的 Hopf-Galois 结构及相应斜括号的分类，通过伽马函数与全形正则子群的一一对应发展了更概念化的枚举方法。
2023-03-24 math.GR math.NT math.RA
Finite solvable groups with a rational skew-field of noncommutative real rational invariants
研究了非交换实有理函数在有限群的线性作用下的Noether问题。对于阿贝尔群，不变斜域总是有理的。我们证明了对于可解群，不变除环是可解生成的。在一个可解群的线性作用下的除环不变量是有理的，如果该作用是行为良好的--由一个所谓的完全表示给出。我们确定的群体，承认这样的表示，并呼吁他们完全psuedo-unramified。第二部分研究了全伪非分歧群的可达性，并对秩不超过5的全伪非分歧群进行了分类。
2022-06-09 math.GR math.RA
Reversible skew Laurent polynomial rings and deformations of Poisson automorphisms
一个斜Laurent多项式环R[x^{ \pm 1};α]是可逆的，如果它有一个可逆的自同构，也就是说，一个周期为2的自同构，它转置x和x^{-1}并限制于R的一个自同构。我们研究了可逆自同构的不变量，并应用我们的方法确定了两个简单斜Laurent多项式环的可逆自同构的不变量环，即二维非交换可解李代数的包络代数和量子环面的坐标环的局部化.这两个斜Laurent多项式环是Poisson代数的变形，我们将它们的逆自同构和不变量解释为Poisson自同构和不变量的变形.
2007-08-29 math.QA math.RA
$Σ$-semicommutative rings and their skew PBW extensions
本文引入了$Σ$ -半交换环的概念，其中$Σ$是环$R$的有限族自同态.我们将这类环与其它类环联系起来，使得交换环，约化环，$Σ$ -刚性环，诣零可逆环以及满足$Σ$ -斜自反幂零性质的环.同时，我们还研究了$Σ$ -半交换环上斜PBW扩张的环论性质。证明了环$R$是$Σ$ -半交换的，且满足一定的导子相容条件，则对$R$上的任意斜PBW扩张$A$，$R$是Baer的当且仅当$R$是拟Baer的，等价地，$A$是拟Baer的当且仅当$A$是Baer的.最后，我们考虑了$Σ$ -半交换环上斜PBW扩张的拓扑条件。
2022-01-20 math.QA math.RA
Hopf braces and semi-abelian categories
本文证明余交换 Hopf braces 范畴为半阿贝尔且强 protomodular，刻画其 Abel 子范畴、挠理论、局部化及中心扩张与交换子。
2025-05-13 math.CT math.QA math.RA
Connections between properties of the additive and the multiplicative groups of a two-sided skew brace
研究了双边斜支撑的加法群与乘法群之间的关系。特别地，我们证明了：如果一个双边斜支撑的加法群是有限可解的（分别是可解的、剩余可解的、剩余有限的），那么这个斜支撑的乘法群也是可解的（分别是可解的、剩余可解的）.证明了若双侧斜支撑的乘法群是幂零类$k$的幂零群，则该斜支撑的加法群至多是类$2k$的可解群.信结果推广的结果Byott说，如果乘法群的有限斜括号是阿贝尔，然后添加剂组的斜括号是可解的。此外，我们解决了两个问题（问题19.49和问题19.90（a））有关斜括号，制定了Kourovka笔记本电脑。
2018-09-25 math.GR math.RA
Color Lie rings and PBW deformations of skew group algebras
研究了有限群代数上的色李环及其泛包络代数。我们将这些泛包络代数表示为斜群代数的PBW变形：有限群代数上具有特定Yetter-Drinfeld结构的每个色李环都有泛包络代数，它是量子Drinfeld orbifold代数.相反，由交换阿贝尔群的作用产生的特定类型的量子Drinfeld轨道代数是群代数上的某种色李环的泛包络代数。一个结果是这些量子Drinfeld orbifold代数是辫子霍普夫代数。
2018-01-26 math.RA math.RT
Graded Steinberg algebras and partial actions
给定一个分次充分Hausdorff群胚，将其分次Steinberg代数实现为一个部分斜逆半群环.我们利用这一点证明了对于局部紧Hausdorff拓扑空间上的离散群的部分作用，其群胚的Steinberg代数分次同构于相应的部分斜群环.证明了拓扑空间的开不变子集与偏斜群环的分次理想之间存在一一对应。我们还考虑了阿贝尔群的部分$C^{*}$ -代数的代数形式，并通过群在拓扑空间上的部分作用将其实现为部分斜群环。应用理论的莱维特路代数给出。
2017-08-17 math.RA
Noncommutative rational functions invariant under the action of a finite solvable group
本文讨论了有限可解群在自由除环上的线性作用在$d$生成元中的不变除环的结构。这些不变的除环总是随机生成的，这与自由代数的情况相反。对于阿贝尔群或可解群$G$与一个表现良好的表示论，它表明，不变的除环是免费的$|G|(d-1)+1$发电机。最后，给出了不变有理函数的正性证明。
2020-06-21 math.FA math.RA math.RT
Leavitt path algebras of labelled graphs
将交换酉环上的Leavitt标号路代数与标号空间相联系，推广了与图和超图相联系的Leavitt路代数以及由幂等元生成的无挠交换代数.我们证明了莱维特标号路代数可以被实现为部分斜群环、Steinberg代数和Cuntz-Pimsner代数。通过这些实现，我们得到了广义的唯一性定理，对角保持同构的描述，我们刻画简单的莱维特标记的道路代数。此外，我们证明了一大类部分斜群环可以实现为Leavitt标号路代数。
2021-06-10 math.OA math.RA
On the Irreducible Morphisms for Skew group algebras
本文引入 Galois 半覆盖函子研究斜群代数的模范畴，完整刻画其不可约态射与几乎可裂序列，并证明稳定秩在斜化下保持，进而确定斜温和代数的稳定秩。
2025-07-27 math.CT math.RA math.RT
Krull-Gabriel dimension of Skew group algebras
Universidad Nacional de Mar del Plata（马德普拉塔国立大学）
本文研究了斜群代数的Krull-Gabriel维数，证明其与代数A的维数相等，并验证了两个猜想，同时确定了Brauer图代数的稳定秩。
2026-01-16 math.CT math.RA math.RT
Hopf ideals of the generalized quantum double associated to skew-paired Nichols algebras
量化包络代数$U_q$被构造为与自然斜对$ τ: U^{\leq 0}_q \otimes U^{\geq 0}_q \to k $相关的广义量子双$ U^{\leq 0}_q \cmdbicross_τ U^{\geq 0}_q $的商。这个对偶被$\cmdcalD = (\cmdfrakB (V) \cmddotrtimes F) \cmdbicross_τ (\cmdfrakB (W) \cmddotrtimes G)$推广，其中$F$，$G$是交换群，$ V \in {}^F_F \cmdcalYD $，$ W \in {}^G_G \cmdcalYD $是Yetter-Drinfeld模，$ \cmdfrakB (V) $，$ \cmdfrakB (W) $是它们的Nichols代数.我们证明了$ \cmdcalD $的Hopf理想的一些结果，包括我们所谓的薄的Hopf理想的表征。作为应用，我们给出了由斜基元生成的特征为零的极小拟三角点Hopf代数的一个显式描述。
2010-02-21 math.QA math.RA
Simple solutions of the Yang-Baxter equation
针对Yang-Baxter方程的有限非退化简单集合论解，提出新代数方法，通过关联置换斜左括号刻画解的简单性，构造出既非对合也非quandle的新无限族简单解。
2025-10-01 math.GR math.RA
Permutable subgroups in $\GL_n(D)$ and applications to locally finite group algebras
本文研究了一般斜线性群和局部有限群代数的非中心置换子群中自由非交换子群的存在性。
2019-12-20 math.RA
Transferred $L_\infty$-structures and a classification of binary brackets for finite-dimensional skew-gentle algebras
Yancheng Institute of Technology（盐城工学院）；Yangzhou University（扬州大学）
本文为有限维斜温和代数构造转移的 $L_\infty$-结构，给出二元运算公式，证明 $A_n$ 型代数的形式性，并与对偶数非形式性对比，提出分类问题。
2026-09-22 math.KT math.RA math.RT
Simple Rings and Degree Maps
对于既不一定结合环也不一定酉环的扩张A/B，我们研究了A的单性与B的一个性质之间的联系，我们称之为A-单性。这意味着不存在满足AI \subseteq IA的B的非平凡理想I是A-不变的。当B是A的直和项时，我们证明了B的A-单性是A对一大类环扩张单性的必要条件。为了得到A的单纯性的充分条件，我们引入了A/B的度映射的概念.这意味着从A到非负整数集合的映射d满足以下两个条件（d1）如果a \in A，则d（a）=0当且仅当a=0;（d2）存在生成B作为环的B的子集X，使得对于A的每个非零理想I和每个非零\in I，存在非零a' \in I，其中d（a'）\leq d（a）并且对于所有b \in X，d（a 'b-ba'）< d（a）。证明了：如果B在A中的中心化子C是A-单环，C与A的理想的每个交都是A-不变的，ACA=A，且A/B存在一个度映射，则A是单环.我们将这些结果应用到各种类型的分次和过滤环，如斜群环，Ore扩张和Cayley-Dickson double。
2013-09-25 math.RA
A generalization of Ito's theorem to skew braces
本文将群论中关于阿贝尔子群乘积的Itô定理推广至skew brace设定，证明了由特定平凡子skew brace乘积构成的skew brace是亚平凡的。
2023-12-17 math.GR math.QA math.RA
$2$-representation infinite algebras from non-abelian subgroups of $\operatorname{SL}_3$. Part I: Extensions of abelian groups
Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文研究了从SL_3的非阿贝尔子群出发的3-前投射结构，证明R∗G具有此类结构当且仅当9整除群阶，并提供了新的2-表示无限代数类。
2026-02-25 math.RA math.RT
Polynomial extensions of cP-Baer rings
本文研究cP-Baer性质在斜多项式、斜Laurent多项式、斜幂级数、斜逆Laurent级数及幺半群环等各类环扩张中的传递规律，并回答了Birkenmeier与Heider提出的一个问题。
2023-10-27 math.RA
Trusses: between braces and rings
为了理解将两个群运算结合成{ \em斜括号}的定律的起源和性质，在[L.\ Guarnieri L. Vendramin，数学。比较\ \textbf{86}（2017），2519--2534]作为[W.\n]的{ \em大括号分配律}的非阿贝尔版本。Rump，J.代数{ \bf 307}（2007），153- 170]和[F.\ Cedó，E. Jespers \& J.\ Okniovski，Commun.数学。物理学\ { \bf 327}（2014），101- 116]，提出了{ \em斜交桁架}的概念。一个斜桁架由一组群运算和一个半群运算组成，它们由一个修改的分配律连接，该分配律插在环和支撑之间。它表明，一个特定的行动和一个斜撑的上循环特性已经存在于斜桁架;事实上，插值函数是一个1-上循环，其中的双反性表明存在的操作，把桁架变成一个支撑。此外，如果双侧桁架中的群结构是阿贝尔的，则存在关联环--双侧支撑的另一个特征。为了构造桁架的态射，{ \em pith}被定义为定义域的一个特定子集，该定义域由称为{ \em chambers}的子集组成，其中包含态射的核作为群同态。在环和大括号的情况下，髓与核重合。一般来说，一个态射的中心是整环的一个子半群，如果满足其他性质，则中心是一个$\mathbb{N}_+$ -分次半群。最后，要注意[一]。Angiono，C.加林多Vendra…
2018-09-14 math.RA
Skew Category Algebras Associated with Partially Defined Dynamical Systems
我们引入定义在拓扑空间上的部分定义动力系统。对于每一个这样的系统，我们从一个范畴$G$到$\Top^{\op}$关联一个函子$s$，并证明它定义了我们所说的斜范畴代数$A \rtimes^σ G$。本文研究了$s$的拓扑自由性与$A \rtimes^σ G$的理想性质和$A \rtimes^σ G$中$A$的最大交换性之间的关系.特别地，我们证明了如果$G$是广群，且对每个$e \in \ob(G)$，所有态射的群$e \rightarrow e$是可数的，且拓扑空间$s(e)$是Tychonoff和Baire，则下列断言等价：（i）$s$是拓扑自由的;（ii）$A$具有理想交性质，即如果$I$是$A \rtimes^σ G$的非零理想，则$I \cap A \neq \{0\}$ ;（iii）环$A$是$A \rtimes^σ G$的极大阿贝尔复子代数.从而将Svensson，Silvestrov和de Jeu的一个结果从整数的加法群推广到一大类群胚。
2011-06-06 math.RA
The dynamical structure of partial group algebras with relations, with applications to subshift algebras
本文研究了带有关系的部分群代数的动态结构，并展示了如何通过拓扑部分作用将子移位代数表示为部分群代数，同时探讨了其简洁性与动力学的关系。
2024-12-20 math.OA math.RA
A Wells-like exact sequence for abelian extensions of relative Rota--Baxter groups
本文研究相对Rota–Baxter群阿贝尔扩张的自同构可诱导性问题，通过证明Wells型正合序列建立导子群、自同构群与第二上同调之间的精确结构关系。
2024-01-25 math.GR math.QA math.RA
On the structure of braces whose subideals are ideals
本文首次研究阿贝尔型斜左 braces 中理想关系具有传递性的 T-braces 结构。
2025-08-18 math.GR math.RA
Drinfeld Orbifold Algebras
我们定义Drinfeld orbifold代数为滤过代数，它使由有限群在多项式环上的作用而产生的斜群代数（半直积）变形。它们同时推广了Weyl代数、分次（或Drinfeld）Hecke代数、有理Cherednik代数、辛反射代数和具有群作用的李代数的泛包络代数.给出了Drinfeld orbifold代数的代数和同调两种一般形式的参数定义的充要条件。我们解释之间的联系Hochschild上同调和庞加莱-伯克霍夫-维特财产明确（使用Gerstenhaber括号）。我们还分类了那些变形的斜群代数出现的Drinfeld orbifold代数和阿贝尔群的应用。
2011-11-30 math.CO math.RA math.RT
Semi-abelian condition for color Hopf algebras
本研究将域上余交换Hopf代数范畴的半阿贝尔性推广至余交换color Hopf代数范畴，给出成立的群与域特征条件，证明其作用可表示等性质，并刻画了其中阿贝尔对象的结构。
2023-05-08 math.CT math.QA math.RA
