Additivity of Jordan Elementary Maps on Rings
证明了环上的Jordan初等满射自动可加。
2007-06-07 math.OA math.RA
Jordan Triple Elementary Maps on Rings
证明了含有非平凡幂等元的酉环上的Jordan三重初等满射是自动可加的。
2007-06-07 math.OA math.RA
Commuting maps on alternative rings
设$\mathfrak{R}$是一个$2$，$3$ -无挠酉交错环，其幂等元$e_1$ $\left(e_2 = 1-e_1\right)$满足$x \mathfrak{R} \cdot e_i = \{0\} \rightarrow x = 0$ $\left(i = 1,2\right)$ .在本文中，我们的目的是刻画交换映射。设$φ$是$\mathfrak{R}$的可换映射，证明了$φ(x) = zx + Ξ(x)$对所有$x \in \mathfrak{R}$都是可换映射，其中$z \in \mathcal{Z}(\mathfrak{R})$和$Ξ$是从$\mathfrak{R}$到$\mathcal{Z}(\mathfrak{R})$的可加映射.作为应用，给出了无中心和项的vonNeumann代数相对交错$C^{*}$ -代数上的交换映射的一个刻划.
2020-05-01 math.RA
An approach between the multiplicative and additive structure of a Jordan ring
设J和J'为约当环。在一定条件下，证明了若J包含非平凡幂等元，则从J到J'的n-乘映射和n-乘导子是可加映射.
2018-04-18 math.RA
On centrally extended Jordan derivations and related maps in rings
设$R$是环，$Z(R)$是$R.$的中心.本文的目的是定义中心扩张Jordan导子和中心扩张Jordan $\ast$ -导子的概念，并证明涉及这些映射的一些结果.精确地证明了：如果$2$ -挠自由非交换素环$R$允许中心扩张Jordan导子（分别为.中心扩展的Jordan $\ast$ -推导）$δ:R\to R$使得\[ [δ(x),x]\in Z(R)~~(resp.~~[δ(x),x^{\ast}]\in Z(R))\text{~for~all~}x\in R, \]其中$'\ast'$是$R,$上的对合，则$R$是在其中心上维数至多为4的中心单代数代数中的阶。
2022-01-25 math.RA
Some generalized Jordan maps on triangular rings force additivity
本文证明了满足$δ(ab+ba)=δ(a)b+a τ(b)+δ(b)a+bτ(a)$的三角环$\mathcal{T}$上的映射$δ$，对所有的$a,b\in \mathcal{T}$和某些满足$τ(ab+ba)=τ(a)b+a τ(b)+τ(b)a+bτ(a)$的$τ$，是可加的.此外，它表明，$T$上的$\mathcal{T}$满足$T(ab)=T(a)b=aT(b)$，对所有的$a,b\in \mathcal{T}$，是可加的。进一步地，我们建立了如果在$\mathcal{T}$上的映射$D$满足$(m+n)D(ab)=2mD(a)b+2naD(b)$，对于所有$a,b\in \mathcal{T}$和整数$m,n\geq 1$，则$D$是可加的。
2023-01-19 math.RA
Automatic additivity for injective Jordan semi-triple maps on structural matrix rings over division rings
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文研究除环上结构矩阵环中的单射Jordan半三重映射，给出其自动可加性的判定准则，并刻画了两种障碍情形及可加情况下的映射形式。
2026-06-02 math.RA
A closer look at Witt rings for forms of higher degree
该研究重新探讨Harrison和Pareigis提出的d次非退化形式Witt环的定义与特例，完成H-形式分类，定义了d次对角形式Witt环及两种新的d次非退化形式Witt环。
2024-07-12 math.RA
Hua's fundamental theorem of geometry of rectangular matrices over EAS division rings
矩形矩阵几何的基本定理描述了除环$\mathbb{D}$上所有$m\times n$矩阵空间上保持两个方向邻接的双射映射的一般形式。华在二十世纪四十年代证明的这个结果最近在几个方向上得到了改进。人们可以在没有双射性假设的情况下研究这样的映射，或者可以在仅在一个方向上保持邻接的较弱假设下尝试得到相同的结论。最后一种可能性是研究作用在不同大小的矩阵空间之间的映射。最佳结果将描述在没有任何正则性条件（内射性或满射性）的情况下，仅在不同大小的矩形矩阵空间之间作用的保持单向邻接的映射。一个除环称为EAS，如果它不同构于任何真子环.以前已经知道，可以在非EAS的除环上的矩阵上构造具有野生行为的邻接保持映射。对于EAS除环上的矩阵，最近证明了作用在满足某种弱满射条件的不同大小的矩阵空间之间的保邻映射是退化的或具有期望的简单标准式.我们将删除这个弱满射性假设，从而完全解决长期悬而未决的问题的最佳版本的华定理。
2015-08-30 math.RA
Identities Involving Additive Maps on Division Rings
Indian Institute of Technology Patna（印度理工学院巴特那分校）
本文研究了除环上加法映射的恒等式，证明在特定条件下，唯一可能的解为零映射。
2026-09-29 math.RA
Canonical Maps to Twisted Rings
若A是一个一次生成的强Noether分次代数，则存在一个从A到一个扭曲齐次坐标环B（X，L，sigma）的正则构造的分次环同态，它是大次满射.这个结果是研究射影单环的关键一步。证明依赖于一些结果的增长分次环是独立的利益。
2004-12-14 math.AG math.RA
Springer's odd degree extension theorem for quadratic forms over semilocal rings
斯普林格的一个基本结果说，一个二次型在一个领域的特点不是2是各向同性的，如果它是这样的奇数度扩展后。本文将施普林格定理推广如下。设R是任意半局部环，S是由一个元素生成的有限常奇次R-代数，q是基环扩张q S是迷向的非奇异R-二次型.我们证明，那么q已经是各向同性的。
2021-06-21 math.RA
On power maps over weakly periodic rings
一个环$R$称为弱周期的，如果每个$x \in R$都可以写成$x = a + b,$的形式，其中$a$是幂零的，$b^m = b$对于某个整数$m > 1.$。本文的目的是考虑当一个非零幂零元素$r$是某个幂映射$f(x) = x^n,$的周期时，对于所有$x \in R,$都是$f(x + r) = f(x)$，以及这与弱周期环的结构有什么关系。特别是，我们提供了一个新的证明的事实，即弱周期环的中心和扭转幂零元是周期交换扭转环。我们还证明了，$x^n$是周期的环上，只要$n$不是互质的每一个幂零元素的加法阶。这些事实上是唯一的周期幂映射有限交换环单位。最后，我们描述并列举了有限域上的Corbas $(p, k, ϕ)$ -环、Galois环、$\mathbb{Z}/n\mathbb{Z},$和矩阵环上的不同幂映射。
2022-07-28 math.NT math.RA
Bilinear maps on the ring of strictly upper triangular matrices
该研究在严格上三角矩阵环的背景下，推广了满足交换条件的线性映射的已有结论，完整刻画了满足对所有矩阵$X$都有$[f(X,X),X]=0$的双线性映射的结构。
2025-02-22 math.RA
Additivity of multiplicative (generalized) maps over rings
本文研究含非平凡幂等元的环上乘法映射、(φ,φ)-导子及广义映射的可加性条件，并依次证明 φ、D 与 g 在相应乘法恒等式下均可加。
2025-10-04 math.RA
Centralizers in non-associative rings with a pseudo-degree function
Blekinge Institute of Technology（布莱金厄理工学院）
本文研究非结合代数中元素的中心化子，证明其为有限秩自由模。
2026-01-09 math.RA
Lie n-multiplicative mapping on Triangular n-Matrix Rings
本文将齐晓飞和侯金川关于三角代数上李乘映射的一个结果推广到三角n-矩阵环和李n-乘映射上。
2018-02-12 math.RA
Invertibility of Anticommutator and Commutators of Higher Degree of $n$-potent Elements
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；The National Institute of Engineering（国立工程学院）
研究n - 幂零元的高阶交换子和反交换子的可逆性，通过在环的自然条件下进行分析，关联其与高阶同类的可逆性，并探讨在环扩张中该可逆性从基环继承的情况。
2026-07-10 math.RA
LD-stability for Goldie rings
下超越度是由J. JZhang引入的，它是环论和非交换几何中一个重要的非交换不变量，与经典的Gelfand-Kirillov超越度有着密切的联系.对于LD-稳定代数，下超越度与Gelfand-Kirillov维数一致。证明了以下代数是LD-稳定的，并计算了它们的下超越度：仿射域上的微分算子环，有限维李超代数的泛包络代数，辛反射代数及其球子代数，$A$型的有限$W$ -代数，Noether域上的广义Weyl代数（在较弱的条件下），某些量子群.我们证明了下超越度对于有限群的不变量和Morita等价都有很好的表现。给出了这些结果的应用。
2020-06-18 math.RA
Duality Preserving Gray Maps for Codes over Rings
给定有限环$A$是$A$的子环$R$上的自由左模，定义了两类$R$ -基，即伪自对偶基（类似于迹正交基）和对称基，并利用这两类基定义了从$A$上的码到$R$上的码的保对偶映射.这两种类型的基都是域的类似概念的推广。给出了许多说明性的例子来阐明这种映射的优点以及它们的丰富性。
2016-08-04 cs.IT math.IT math.RA
Continuity of total signature maps for Azumaya algebras with involution
本文将中心单代数的签名研究方法推广至带对合的Azumaya代数，实现了给定序下埃尔米特型签名的自然选取，证明所得全签名是基环实谱上的连续函数。
2025-11-19 math.RA
Pentagram maps over rings, Grassmannians, and skewers
本文为格拉斯曼流形和斜线几何中的五角星映射推广建立统一框架，证明它们可视为适当环上的射影平面映射，并证明对稳定有限基环可积性成立。
2025-09-26 math.RA nlin.SI
Word maps, polynomial maps and image ratios
本文研究有限群和有限环上词映射与多项式映射的像比，证明存在映射使其像比集合在[0,1]中稠密。
2024-05-27 math.GR math.RA
PI degree parity in q-skew polynomial rings
对任意特征的域k和k-代数R，证明了迭代斜多项式环R[x_1;τ_1，δ_1]的PI度. b[x_n;τ_n，δ_n]与R[x_1;τ_1]的PI度一致. b[x_n;τ_n]，当每个（τ_i，δ_i）满足q_i-偏斜关系，q_PDMATHABMM k^{ \times }，并推广到更高的q_i-偏斜τ_i-导子.我们对各种量子化坐标环证实了量子Gel'fand-Kirillov猜想，并计算了它们的PI度。我们将这些结果推广到完全素因子代数。
2007-04-06 math.QA math.RA
Rings of low rank with a standard involution
考虑任意基环R上的低秩R-代数的分类问题。我们首先根据代数的度对代数进行分类，并将度为2的代数类与具有标准对合的代数类联系起来。然后，我们研究了一类例外环的程度2发生在每个rank n >= 1，并表明，他们本质上刻画所有代数的程度2和rank 3。
2010-09-07 math.NT math.RA
From ring epimorphisms to universal localisations
对于一个固定的环，不同类的环满态和局部化映射进行了比较。事实上，我们提供了环满态是泛局部化的充分条件。此外，我们考虑了由某些同调环满态诱导的重元，并研究了它们是否产生导模范畴的重元。
2012-07-19 math.RA math.RT
Some remarks about trunks and morphisms of neural codes
我们给出了神经环的内在特征和它们之间的同态。我们还引入了基本单项码映射的概念，并将单项码映射刻画为基本单项码映射的合成。最后，我们刻画了神经代码之间的单项同构。我们的工作基于C.~ 2015年的论文。Curto和N.~ Youngs关于神经环同态和神经代码之间的映射，以及R.~ 2018年的论文Amzi Jeffs关于神经环的态射。
2020-01-02 math.AC math.RA
Additivity of Maps on Triangular Algebras
证明了从三角代数到任意环上的乘法双射映射、Jordan双射映射和Jordan三重双射映射都是自动可加的。
2007-06-13 math.OA math.RA
Degree Growth of Rational Maps Induced from Algebraic Structures
对于一个有限维向量空间，它具有一个$\mathbb C$ -代数结构，人们可以用这个代数结构定义有理映射。在本文中，我们描述了这类有理映射的度序列的增长性。
2016-09-14 math.AG math.DS math.RA
Studying the Diophantine problem in finitely generated rings and algebras via bilinear maps
本文研究了几类非线性生成环和代数中的多项式方程组。对于这些类中的每一个环$R$（或代数），我们通过整数环$O$的方程组得到一个解释，该整数环是$\mathbb{Q}$或$\mathbb{F}_p(t)$的有限域扩张，对于某些素数$p$和变量$t$。这意味着$O$中的丢番图问题（多项式方程组的可判定性）可以卡普约简为$R$中的相同问题。在几种情况下，我们进一步获得的解释由系统的环$\mathbb{F}_p[t]$在$R$，这意味着丢番图问题在$R$是不可判定的在这种情况下的方程。否则，环$O$是一个代数整数环，那么长期存在的猜想，即$\mathbb{Z}$总是可以由$O$中的方程组解释的，将延续到$R$。如果为真，它意味着$R$中的丢番图问题也是不可判定的。f.g.的一些类。本文所研究的环如下：所有结合的、交换的、非酉的环（对于酉的情形，由E.G.作为一个阿贝尔群;和几个类的f.g.非交换环对f. g上的代数也得到了类似的结论。结合交换酉环另一个贡献是技术，通过它获得上述结果：我们表明，给定一个双线性映射$f: A\times B \to C$之间的f. g.交换群（或模），在适当的假设下，存在一个具有良好性质的环（或代数）$R$，它可由多排序结构$(A,B,C;f)$中的方程组解释.这个结果不仅与环和代数有关，而且与其他结构如群有关，正如作者先前所证明的那样。
2022-10-25 math.LO math.NT math.RA
