转移的 $L_\infty$-结构与有限维斜温和代数的二元括号分类
Transferred $L_\infty$-structures and a classification of binary brackets for finite-dimensional skew-gentle algebras
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中文总结 AI 辅助
本文为有限维斜温和代数构造转移的 $L_\infty$-结构，给出二元运算公式，证明 $A_n$ 型代数的形式性，并与对偶数非形式性对比，提出分类问题。
中文摘要 AI 辅助
我们为有限维斜温和代数的平移 Chouhy--Solotar 上链复形构造了一个转移的 $L_\infty$-结构，并给出了其二元运算 $l_2$ 在所有平移度下的显式基级公式。我们进一步证明了 $A_n$ 型斜温和代数的 Hochschild 微分分次李代数是同伦交换的，因此是 $L_\infty$-形式的，并将其与 Wong 关于对偶数 $\mathbb{K}[\theta]/\langle \theta^2 \rangle$ 的非形式性结果进行对比，从而引出一个一般的形式性分类问题。
英文摘要
We construct a transferred $L_\infty$-structure on the shifted Chouhy--Solotar cochain complex of a finite-dimensional skew-gentle algebra and give explicit basis-level formulas for its binary operation $l_2$ in all shifted degrees. We further prove that the Hochschild dg Lie algebra of an $A_n$-type skew-gentle algebra is homotopy abelian, and hence $L_\infty$-formal, and contrast this with Wong's non-formality result for the dual numbers $\mathbb{K}[θ]/\langle θ^2 \rangle$, leading to a general formality classification problem.
发表机构
- Yancheng Institute of Technology（盐城工学院）
- Yangzhou University（扬州大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
