Approximations to the solution of Cauchy problem for a linear evolution equation via the space shift operator (second-order equation example)
本文给出了变系数线性抛物型发展型偏微分方程Cauchy问题的一般解法，并在含有二阶、一阶和零阶导数的方程上进行了证明。该方法是基于应用于一个专门构造的移位运算符的Brachoff近似程序。证明了近似解一致收敛于精确解。
2016-05-17 math-ph math.MP
On the exact calculation of travelling wave solutions to nonlinear evolution equations
非线性偏微分方程的波动解我们简化了所谓的（G ′/G）-展开法，并将其中两种方法应用于简单的物理问题。
2009-02-21 math-ph math.MP
On conversion of high-frequency soliton solutions to a (1+1)-dimensional nonlinear evolution equation
我们推导出一个（1+1）维非线性演化方程（NLE），它可以模拟高频扰动在松弛介质中的传播。结果表明，该方程可能具有三个典型的解决方案，这取决于一个耗散参数。
2007-09-13 math-ph math.MP
A nonlinear evolution equation with 2 + 1 dimensions related to nonstationary Dirac-type system
本文研究了全平面上非定常Dirac型系统的逆散射问题。引入了一个与非定常Dirac型系统有关的非线性发展方程组，并利用IST方法研究了该方程组的可解性。
2009-08-19 math-ph math.MP
Group classification of the general evolution equation: local and quasi-local symmetries
我们扩展了拟线性发展方程的群分类（Acta Appl.Math.，v.69，2001）的情况下，一般的发展方程在一个空间变量。这使得获得几类新的发展方程的非平凡李对称性。作为副产品，我们得到了一些非线性发展方程承认准局部对称。
2005-10-03 math-ph math.MP nlin.SI
The generic behavior of solutions to some evolution equations: asymptotics and Sobolev norms
本文研究了一类发展方程解的通有性态。将这些方法应用于圆上的薛定谔演化。
2009-08-17 math-ph math.AP math.MP
Recurrence formula for some higher order evolution equations
本文基于算子的对数表示，提出了一阶发展方程与高阶发展方程之间的变换，并证明了不同阶数发展方程序列的递推公式存在性。
2024-07-21 math-ph math.FA math.MP
Fractional approximation of solutions of evolution equations
我们展示了如何近似的一阶线性发展方程的解决方案，连同其可能的解析延拓，使用的时间分数阶方程的顺序$δ>1$，其中$δ\to 1+0$的解决方案。
2015-04-19 math-ph math.AP math.MP
The evolution equation: an application of groupoids to material evolution
本文的目的是研究一个物体的一个物质点本身的演化，而不是作为一个整体的物体。要做到这一点，我们构建一个广群编码的粒子和它的特征叶理，这使我们能够定义的演化方程的所有内在属性。我们还讨论了重塑和衰老等现象。
2021-08-15 math-ph math.DG math.MP
Lie symmetries for systems of evolution equations
研究了一类发展方程系统的Lie对称性.发展方程被定义在一个具有两个黎曼度量的双度量空间中，该空间对应于微分方程的自变量和因变量的空间。确定了双距离空间的Lie对称与直射变换的精确关系
2017-10-20 math-ph math.AP math.MP
A Generic Nonlinear Evolution Equation of Magnetic Type I. Reductions
本预印本致力于一个非线性演化方程，它以某种方式推广了经典的海森堡铁磁方程。这种推广是完全可积的，并且在与特殊线性代数相关的极规范中有一个线性丛拉克斯对。一般矩阵方程的一些减少被认为是。
2023-02-10 math-ph math.MP nlin.SI
Classification of integrable polynomial vector evolution equations
考虑了几类具有一个或两个向量未知量的发展方程组。我们还研究了一个矢量和一个标量未知的系统。对于这些类的所有方程具有最简单的较高的对称性列出。
2006-11-18 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized conditional symmetries of evolution equations
我们分析了发展方程的广义条件对称性与微分方程系统的形式相容性和无源性以及与对合向量场系统的关系。较早的结果之间的联系广义条件不变性和广义约化的发展方程被重新审视。这导致了一个不去定理确定方程的运营商的广义条件对称性。它还表明，在一定的等价存在一个发展方程的广义条件对称和参数族的解决方案之间的一一对应。
2011-01-21 math-ph math.AP math.MP
The converse problem for the multipotentialisation of evolution equations and systems
我们提出了一种方法来识别和分类的发展方程和系统，可以在给定的目标方程或目标系统的multipotentialized。我们称之为{ \it逆问题}。虽然我们主要研究$(1+1)$维方程/系统的方法，我们也提出了一个扩展的方法，高维发展方程。重要的一点是，所提出的逆方法允许识别方程/系统的某些类型的自动贝克隆变换。在这方面，我们定义了{ \it三角自动贝克隆变换}，并推导出其连接到逆问题。给出了几个明确的例子。特别地，我们研究了一类可线性化的三阶发展方程，一个五阶可线性化的发展方程以及可线性化的系统。
2010-11-11 math-ph math.MP nlin.SI
Time-independent Hamiltonian for any linear constant-coefficient evolution equation
它示出了如何构建一个时间无关的哈密顿量，只有一个自由度，从中可以导出任意阶的任意线性常系数演化方程。
2015-09-17 hep-th math-ph math.MP
Symmetry classification of third-order nonlinear evolution equations. Part II: Solvable algebras
本文给出了允许可解李对称代数$\mathsf{A}$存在且未线性化的所有三阶非线性发展方程的分类。发现$\dim\mathsf{A}=3$有48种方程，$\dim\mathsf{A}=4$有88种方程，$\dim\mathsf{A}=5$有55种方程。
2021-07-14 math-ph math.MP math.RT
Integrable Anisotropic Evolution Equations on a Sphere
V.V.Sokolov的修正对称方法被应用于n维球面上的三阶各向异性发展方程。主要结果是这样的方程的一个完整的分类。自动贝克隆变换也被发现的所有方程。
2005-12-14 math-ph math.MP nlin.SI
Existence of Chaos in Evolution Equations
对于具有Silnikov同宿轨道的一般发展方程，构造了Smale马蹄.
2003-02-17 math-ph math.AP math.DS
Derivation of Effective Evolution Equations from Microscopic Quantum Dynamics
在这些课堂讲稿中，我们讨论了在描述量子力学多体系统动力学的有效演化方程的严格推导方面的最新进展。
2008-07-27 math-ph math.AP math.MP
Conservation laws and normal forms of evolution equations
研究了两个独立变量的发展方程的局部守恒律。特别是，我们提出了正规形式的方程承认一个或两个低阶守恒律。例子包括Harry Dym方程、Korteweg-de-Vries型方程和Schwarzian KdV方程。它还表明，线性发展方程的所有守恒律（模平凡守恒向量）在因变量及其导数最多二次。
2010-03-08 math-ph math.AP math.MP
Evolution equations: Frobenius integrability, conservation laws and travelling waves
本文给出了关于允许行波解的发展方程的Frobenius可积性及其解的新结果。特别是，我们给出了一个强大的结果，解释了这些方程的非凡的可积性。我们还讨论了一般发展方程的“局部”守恒律，并证明了Korteweg de Vries方程的所有结果。
2015-06-07 math-ph math.AP math.DG
The evolution equations for regularized Dirac-geodesics
本文研究了Dirac-测地线的正则化形式的发展方程，它是Dirac-调和映射的一维形式。我们证明了当正则化足够大时，发展方程次收敛于正则化的Dirac-geodesic。最后，我们讨论了去除正则化的极限过程。
2013-11-14 math-ph math.AP math.DG
On continual classes of evolution equations
本文指出Miura变换可应用于连续演化方程类，并揭示其与规范不变的零曲率表示的联系。
2025-05-15 math-ph math.AP math.MP
Evolution profiles and functional equations
时间演化的制定和讨论的框架下施罗德的功能方程。所提出的方法产生光滑，连续的动力学，而无需事先对本地传播方程。
2010-02-02 hep-th math-ph math.MP
On integrability of one third-order nonlinear evolution equation
研究了Chou和Qu最近在平面曲线运动问题中引入的一个三阶非线性发展方程，得到了它到修正的Korteweg-de Vries方程的变换，它的带本质参数的零曲率表示，以及它的二阶递归算子.
2003-03-20 math-ph math.AP math.MP
Evolutionary Equations
这是第23届演化方程因特网研讨会讲义的最终版本，也可参见https://www.mat.tuhh.de/isem23/。
2020-03-27 math-ph math.AP math.CA
On time evolutions associated with the nonstationary Schrödinger equation
证明了非定常薛定谔方程的可积对称集可以自然分解为相互交换的对称子集。与这些子集中的每一个相关联的时间演化的层次最终导致非线性（可能是运营商）方程的Kadomtsev-Petviashvili我型或其更高的类似物，从而表明，线性问题本身建设性地确定相关的非线性可积发展方程及其层次。
1999-02-09 hep-th math-ph math.MP
Introduction to the Theory of Evolution Equations of Quantum Many-Particle Systems
本文综述了量子演化方程族理论的一些最新结果。
2011-11-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Kinetic equations and hierarchies of evolution equations of quantum systems
本文概述了在数学上理解多粒子量子系统动力学方程性质的一些进展。研究了现代数学物理的基本方程，特别是用动力学非线性方程描述的量子系统的演化方程族及其渐近行为。
2021-07-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Why does entropy drive evolution equations?
本文探讨熵在不同演化方程中的驱动作用，指出熵通过表征底层随机过程的不变测度来驱动演化，通过随机过程、梯度流和GENERIC系统中的实例加以说明。
2026-10-12 math-ph math.AP math.DS
