Noether Charges for Self-interacting Quantum Field Theories in Curved Spacetimes with a Killing-vector
我们考虑弯曲时空背景中具有Killing矢量场的自相互作用微扰量子场论。我们表明，这种时空对称性的相互作用场算子的行动，可以实现由一个Noether收费出现作为一个表面积分的时间分量的相互作用的Noether电流密度与Killing场。证明这一点需要证明一组相应的沃德恒等式。我们的工作是基于Brunetti和Fredenstrom（Commun.Math.Phys. 208（2000）623-661）在一般全局双曲时空中自相互作用量子场论的微扰构造。
2004-06-23 gr-qc hep-th math-ph
Classification of spacetimes according to conformal Killing vectors
共形Killing向量（CKVs）保持时空度量的一个因素。位似向量和Killing向量是CKV的特殊情况。分类的一些类的时空的基础上的CKVs给出有趣的结果，显示如何位似和Killing向量，形成子集的一组CKVs可以恢复作为上述分类的结果。
2008-10-17 gr-qc math-ph math.MP
QFT on homothetic Killing twist deformed curved spacetimes
研究了自相似对称时空中自由、实、无质量、曲率耦合的标量场的量子场论。与仅由Killing矢量场引起的变形（如Moyal-Weyl Minkowski时空）不同，运动方程和格林算符都发生了变形。我们证明了变形时空上的量子场论与未变形时空上的量子场论的形式幂级数扩张之间存在 *-代数同构。我们研究了玩具模型变形的收敛实现。对于这些模型，我们发现，有一个 *-同构之间的变形Weyl代数和一个约化的未变形Weyl代数，其中某些强局部化的可观测量被排除在外。因此，我们的模型实现了直观的物理图像，非对易几何防止在时空中的任意本地化。
2011-04-21 gr-qc hep-th math-ph
Ricci-flat spacetimes admitting higher rank Killing tensors
构造了签名为（2，q）且q= 2，3，4的Ricci平坦时空，其中包含秩为3或秩为4的不可约Killing张量.该构造依赖于应用于Drach二维可积系统的Escherart提升，随后是关于自由参数的氧化。在四维空间中，我们的一些解是反自对偶的。
2015-03-07 gr-qc hep-th math-ph
Symmetries of supergravity black holes
本文研究了超引力理论中各种黑洞解的Killing张量。构造了具有NUT参数和两个U（1）规范场的无规范理论--环紧化杂化超引力的旋转黑洞.如果两个电荷相等，则解简化，然后有秩为2的共形Killing-Stackel张量的简明表达式。这些都是由秩2 Killing-Stackel张量的共形相关的度量，具有可分性结构。我们直接验证分离的哈密顿-雅可比方程在这个共形相关的度量，和零哈密顿-雅可比和无质量的克莱因-戈登方程的“物理”度量。类似的结果被发现更一般的解决方案，我们主要集中在某些电荷组合相等的规范超引力，但也考虑一些其他的解决方案。
2010-09-09 gr-qc hep-th
Wave-like spatially homogeneous models of Stackel spacetimes (2.1) type in the scalar-tensor theory of gravity
在一般标量-张量引力理论中，得到了与空间均匀波动宇宙模型有关的六个精确解。类波时空模型允许特权坐标系的存在，其中程函方程和测试粒子的Hamilton-Jacobi方程可以通过完全分离变量的方法与空间度量所依赖的各向同性（波）变量（不可忽略的变量）的分离来积分。找到了广义标量-张量引力理论中的标量场的一个显式形式和标量场的两个函数，给出了所考虑模型中的程函函数和试验粒子的作用函数的显式形式。所获得的解决方案是III型根据Bianchi分类和N型根据彼得罗夫的分类。
2020-06-02 gr-qc math-ph math.MP
Flat deformation of a spacetime admitting two Killing fields
证明了给定四维流形上的解析Lorentz度量$g$，若它允许两个Killing向量场，则存在局部变形律$η= a g + b H$，其中$H$是二维投影，使得$η$是平坦的且允许相同的Killing向量场.我们还描述了投影机$H$与商度量一致时的特殊情况。我们把我们的一些结果应用到一般的定常轴对称时空
2010-05-10 gr-qc math-ph math.MP
f-symbols, Killing tensors and conserved Bel-type currents
在广义相对论的框架下，我们证明了由Killing向量场的三种推广，即f-符号、对称Stäckel-Killing张量和反对称Killing-Yano张量，在Einstein空间中，通过对它们进行适当的压缩，可以得到具有Bel或Bel-Robinson张量性质的四阶张量的守恒流.
2010-12-24 gr-qc
Exact solutions of Bianchi I spacetimes which admit Conformal Killing vectors
本文发展了一种新的方法，以便分类的Bianchi I时空的共形Killing向量（CKV）。该方法是基于两个命题的1+（n-1）可分解的黎曼空间的CKV与（n-1）子空间的CKV，并证明，如果1+（n-1）空间是共形平坦的，那么（n-1）时空是最大对称的。该方法被用来研究共形代数的Kasner时空和其他鲜为人知的Bianchi I型物质解的广义相对论。
2015-01-11 gr-qc math-ph math.MP
Reflection Symmetry in Higher Dimensional Black Hole Spacetimes
在4维时空中，有一个众所周知的证明，对于爱因斯坦方程的任何渐近平坦、静止和轴对称的真空解，存在一个“$t$ - $ϕ$“反射等距，它反转了类时基灵矢量场和轴向基灵矢量场的方向。然而，这个证明并不能推广到更高的时空维度。在这里，我们考虑渐近平坦，静止和轴对称（即，具有一个或多个交换旋转等距的）黑洞时空在真空广义相对论中在$d \geq 4$时空维度中使得等距群的作用是平凡的。(Here“平凡”意味着如果“轴”-即，去掉轴向基灵场线性相关的点，等距群的作用量就是平凡主纤维丛的作用量。这不包括类似于Sorkin模型中的行为。）我们证明了存在一个“$t$ - $ϕ$“的反射等距，它反转了类时Killing矢量场的方向和每个轴向Killing矢量场的方向。这个证明在本质上依赖于黑洞力学第一定律。
2015-04-15 gr-qc hep-th math-ph
Killing tensors and photon surfaces in foliated spacetimes
我们提出了一种纯粹的几何方法，用于在余维为一的叶理时空中构造二阶Killing张量，该方法将平凡的Killing张量从切片提升到整个流形。由此产生的Killing张量可以是非平凡的。一个深刻的联系之间的存在，这样的一个Killing张量和广义光子表面的存在，在时空中的两个Killing矢量场。这种技术以纯代数的方式生成Killing张量，而不需要求解微分方程。我们的方法的使用被证明为克尔，克尔-纽曼-NUT-AdS度规和克尔-NUT-AdS多电荷规范超引力解。
2021-04-05 gr-qc hep-th
Conformal symmetry classes for pp-wave spacetimes
我们确定共形对称类的pp波时空。这改进了Sippel和Goenner（1986 { \it Gen. Rel.重力。{ \bf 18} 1229）。证明了零流体型$N$ pp波时空的每一个共形Killing矢量都是共形Ricci直射。证明了在$N$型pp波时空中真非特殊共形Killing矢量的最大数目为3，并确定了一组特殊的$N$型pp波时空的形式.我们确定了Sippel和Goenner的每类$N$等距类的共形对称性，并提出了新的等距类.
2013-08-07 gr-qc hep-th math-ph
Hidden symmetries of black holes in five-dimensional supergravity
我们考虑了五维STU超引力中的一般带电旋转黑洞，并证明了它的六维Kaluza-Klein升力具有带挠率的Killing-Yano 3-形式.这是已知的Killing张量在五维空间的基础，并且与挠率修正的狄拉克方程的可分性有关。在对规范超引力的推广中，我们给出了当两个规范场相等时的五维Killing-Yano 3-形式和3-电荷吴解中的Killing-Stackel张量.
2016-08-31 gr-qc hep-th
Black hole spacetimes with Killing-Yano symmetries
本文简要介绍了接纳Killing-Yano张量的黑洞时空。在真空中，这些包括Kerr-NUT-（A）dS度规和某些黑膜解。在存在物质场的情况下，已知普列班斯基-德米安斯基解和任何球对称时空都存在（共形）基林-雅诺对称。特别注意的是致力于广义Killing-Yano张量的黑洞在最小规范超引力。与Killing-Yano张量的存在性直接相关的几个方面，如Kerr-Schild形式，时空的代数类型，场方程的可分性，也进行了简要的讨论。
2009-11-25 gr-qc hep-th
Asymptotics of Killing horizons: A Characterization in de Sitter Spacetime
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文证明了 de Sitter 时空是唯一 Killing 视界与共形边界相交的局部 Λ>0 真空时空，并通过共形不变量 σ 刻画视界类型，推导出表面重力公式 κ²=|σ|。
2026-09-30 gr-qc math-ph math.MP
Killing tensors in foliated spacetimes and photon surfaces
我们讨论了最近提出的几何方法，用于构建一个非平凡的Killing张量的秩为2的叶时空的余维1，升降机平凡Killing张量从切片到整个流形。非平凡Killing张量的存在性与广义光子曲面密切相关。该方法在一些已知的情况下说明，并用于构建迄今未知的Killing张量的Nutty双子在介子-轴子引力。
2021-10-09 gr-qc hep-th
Non-existence of f-symbols in generalized Taub-NUT spacetimes
在前一篇文章中，我们证明了Taub-NUT几何的扩张不允许Killing-Yano张量，即使它们具有St\”{a}ckel-Killing张量.在这里，进一步的分析，它表明，在一般情况下，这类度量甚至不承认f-符号。唯一的例外是原来的Taub-NUT度规，它具有四个Killing-Yano张量的价2。
2001-07-10 gr-qc hep-th math-ph
Comments on the hidden symmetries of the spinning point particle in Kerr-Newman, D = 5 minimal gauged supergravity and higher dimensional spacetimes with Killing-Yano torsion
本文研究了Kerr-Newman、D=5的最小规范超引力（它允许Carter意义下的Killing-Maxwell系统）和存在Killing-Yano挠率的高维时空的隐对称性。我们注意到，当存在电磁张量并且相关的Killing-Maxwell系统可以在Carter意义下构造时，Killing-Maxwell场变为PCKY（初级共形Killing-Yano）张量或PGCKY（初级广义共形Killing-Yano）张量，后者在存在挠率的情况下。指出了任意维挠率时空中自旋点粒子的Dirac-type算符的结构，重点讨论了挠率可以用Killing-Yano张量同化的情况，以及这些时空被赋予Killing-Yano张量塔的情况，从而我们证明了这些额外的超对称性的反常在这种特殊情况下被抵消了.
2014-08-15 gr-qc hep-th
Higher-degree Dirac Currents of Twistor and Killing Spinors in Supergravity Theories
我们表明，更高程度的狄拉克电流扭量和Killing旋量对应的背景时空的隐藏对称性，这是共形Killing和Killing矢量场的推广。它们是1-型狄拉克流的更高次的推广，用于构建超引力理论中的玻色超荷。在Killing旋量的情况下，我们发现高阶Dirac流所满足的方程与Maxwell型方程和Duffin-Kemmer-Petiau方程有关。平行和纯旋量情况下的狄拉克电流和谐波形式之间的对应关系被确定。我们还分析了10维和11维超引力理论中的超引力扭量和Killing旋量情形，发现尽管不同的内积类在旋量上产生不同的对合，但高阶Dirac流仍然对应着时空的隐对称性。
2015-08-14 gr-qc hep-th math-ph
Killing Tensors in Koutras-McIntosh Spacetimes
Koutras-McIntosh度量家族包括共形平坦pp波和Wils度量。它出现在Koutras-McIntosh在1996年的一篇论文中，作为没有标量曲率不变量或无穷小对称性的纯辐射时空的例子。在这里，我们证明了这些度量没有“隐藏的对称性”，我们的意思是低度的Killing张量。对于特殊情况下的Wils度量，我们证明了不存在的Killing张量的程度6。我们使用的技术是超定偏微分方程的几何理论和Cartan投影方法。应用这些定理，可以从数学上严格地证明测地线方程动量积分中多项式的不存在性。使用相同的技术，我们可以完全分类所有较低的程度Killing张量，特别是，证明了一般的PP-波的程度3和4的所有Killing张量是可约的。
2022-07-07 gr-qc math-ph math.DG
Homothetic Killing horizons in generic Vaidya spacetimes
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Indian Institute of Information Technology Allahabad (IIITA)（阿拉哈巴德印度信息技术学院）
研究广义维泰拉类时空的共形 Killing 方程，发现当质量、电荷或旋转参数为先进 null 时间线性函数时，存在唯一的相似 Killing 向量。讨论了此类边界热力学性质及第一定律。
2026-07-22 gr-qc hep-th
Geometric Construction of Killing Spinors and Supersymmetry Algebras in Homogeneous Spacetimes
我们展示了如何使用纯粹的几何和群论方法可以很容易地构造一些度量描述对称时空的最大超对称超引力解（包括$AdS,AdS\times S$和H $pp$ -波）的Killing旋量。在这种形式下，超对称代数的计算极其简单。
2002-11-12 gr-qc hep-th
Hawking-Ellis type of matter on Killing horizons in symmetric spacetimes
球面、平面或双曲对称的时空加上一个额外的超曲面正交基灵向量通常被称为“静态”时空，即使它们包含基灵向量非类时的区域。人们似乎普遍认为，在广义相对论中，与这些时空相容的物质场的能量-动量基调在任何地方都是霍金-埃利斯I型的。我们表明，在任意$n(\ge 3)$维，相反，流行的信念，一个物质场的杀戮地平线上不一定是I型，但可以是II型。这样一个Killing视界上的第二类物质场在爱因斯坦-麦克斯韦-爱因斯坦系统的Gibbons-Maeda-Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞中得以实现，并且可以被解释为一种特殊的各向异性流体和零尘埃流体的混合物。
2021-11-01 gr-qc hep-th
Counting the number of Killing vectors in a 3D spacetime
我们设计了一个算法，它允许一个计数的数量Killing向量的洛伦兹流形的尺寸为3。我们的算法依赖于的Ricci张量和分支的权力错综复杂的主要痕迹根据所产生的相容性条件的Killing方程的微分不变量的值。作为说明的例子，我们分类的Lifshitz和PP波时空到一个层次的基础上，他们的对称性。本文还给出了一个包含4个Killing矢量的时空的完全分类。
2019-10-29 gr-qc hep-th math.DG
Conformal motions in plane symmetric static spacetimes
本文研究了平面对称静态时空中的共形运动。给出了共形Killing方程的一般解和共形Killing向量的一般形式。在这些时空中存在共形运动的所有可能性都已穷尽。
2009-04-22 gr-qc math-ph math.MP
Killing spinors as a characterisation of rotating black hole spacetimes
我们研究了时空中Killing旋量存在的意义。特别是，我们表明，在真空和电真空的一个Killing旋量，以及相关的Killing矢量在渐近区域的一些假设，保证时空是局部等距的克尔或克尔-纽曼解决方案。我们表明，这些时空的特征的杀害旋量是一个替代的表达火星（克尔）和黄（克尔-纽曼）的特征的结果，涉及限制外尔曲率和物质含量。
2016-04-26 gr-qc
SUSY in the Spacetime of Higher-Dimensional Rotating Black Holes
一般的高维旋转黑洞时空的任何维度都允许Killing张量和Killing-Yano张量，它们产生隐藏的对称性，就像在四维克尔时空中一样。我们利用准经典自旋点粒子的超对称力学形式研究了黑洞的这些性质。我们提出了两个非平凡的超荷，对应于第二秩的Killing-Yano张量和共形Killing-Yano张量。我们证明了这些超荷的一个不寻常的扩展Poisson-Dirac代数在时空维度$ D\geq 6 $中产生了两个独立的Killing张量，给出了$ D = 6 $维度中Myers-Perry黑洞的明确例子。
2009-02-20 gr-qc hep-th
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
Killing Spinors and Related Symmetries in Six Dimensions
利用指数旋量形式，将Killing旋量方程积分到六维时空中。给出了Killing旋量存在的可积性条件，并将Killing旋量分为两种代数类型：第一种类型的时空的标量曲率必须为负，第二种类型的时空必须为爱因斯坦流形.此外，定义Killing-Yano（KY）和闭共形Killing-Yano（CCKY）张量的方程以索引表示法表示，因此，可以从Killing旋量生成的所有非零KY和CCKY张量都是显式的。
2015-12-17 gr-qc hep-th
Axisymmetric electrovacuum spacetimes with an additional Killing vector and radiation
总结了关于轴对称电真空时空的容许附加对称性的主要结果。这些是平移杀伤矢量和增强杀伤矢量。然而，这只是不排除辐射的助推对称性，并允许时空是渐近平坦的，具有全局零无穷大。
2001-01-20 gr-qc
Noether symmetries for fields and branes in backgrounds with Killing vectors
我们表明，Belinfante建设一个改进的能量动量张量可以结转到弯曲的背景下，在类比的情况下，平坦的时空。无论背景是动态的还是固定的，非反作用的，结果都成立。事实证明，类似的准正则能量-动量张量一般不是协变守恒的，但它的贝林凡特“改进”是。我们将这最后一个张量与希尔伯特张量通过函数推导拉格朗日量的度量。在非动力学背景下，讨论了与其Killing对称性有关的Noether守恒流以及Belinfante张量所起的作用。接下来，我们研究扩展对象（$p$ -膜）无论是在一个动态的或在一个固定的背景下，并获得与目标时空和世界体积超同态的Noether恒等式。我们表明，在场论以及与扩展对象，杀死对称性的背景成为普通的刚性诺特对称性的理论在这个固定的背景。以闵可夫斯基时空中的麦克斯韦理论为例，我们在附录中展示了贝林凡特张量在这些对称性的构造中所起的作用。
2017-08-31 gr-qc hep-th math-ph
On a lower-dimensional Killing vector origin of irreducible Killing tensors
University of Vienna（维也纳大学）；Charles University（查理大学）
研究通过低维Killing向量非交换性生成不可约Killing张量，揭示了旋转时空中的隐藏对称性结构。
2025-06-23 gr-qc hep-th
Charged sectors, spin and statistics in quantum field theory on curved spacetimes
本文的第一部分将超选择扇区的Doplicher-Haag-Roberts理论推广到任意整体双曲时空上的量子场论。超选择扇区的统计可以定义为在平坦时空中，当时空具有非紧柯西曲面时，每个电荷具有共轭电荷。在这种情况下，场网和规范群可以像闵可夫斯基时空那样构造。本文的第二部分在适当的对称性下导出了时空的自旋统计定理。考虑两种情况：首先，如果时空有一个分叉的Killing视界，就像黑洞存在的情况一样，那么将可观测量限制在Killing视界，加上Killing流的“模协方差”，就得到了圆上的共形协变量子场论和可定域在Killing视界上的带电扇区的共形自旋统计定理。其次，如果时空具有像Schwarzschild-Kruskal黑洞那样的旋转和PT对称性，旋转对称性的“几何模作用”导致了带电协变扇区的自旋统计定理，其中自旋通过空间旋转群SO（3）的SU（2）-覆盖来定义。
1999-06-22 gr-qc hep-th math-ph
Killing boundary data for anti-de Sitter-like spacetimes
给出一个反德西特时空的初边值问题，我们分析了保形边界上的条件，确保Killing矢量的存在性在时空中产生的这个问题。这种分析利用了一个系统的共形波方程描述传播的Killing方程首先考虑Paetz。我们确定了一个障碍张量构造的Killing矢量候选人和棉花张量的共形边界的消失是一个必要条件的Killing矢量在时空中。如果共形边界是共形平坦的，则这个阻塞张量为零。
2018-07-10 gr-qc
No-Go Theorem in Spacetimes with Two Commuting Spacelike Killing Vectors
在爱因斯坦引力理论中，研究了具有两个交换类空基灵向量的四维黎曼时空，发现只要主能量条件成立，就不存在外视视界。
2010-07-18 gr-qc
Teleparallel Killing Vectors of Spherically Symmetric Spacetimes
本文在远平行引力理论的背景下，计算了球时空的Killing矢量。进一步，我们研究了Friedmann度量的Killing向量。我们发现，对于静态球时空，Killing矢量的个数为\emph{seven}，而对于Friedmann模型，我们得到了\emph{six}遥平行Killing矢量.然后将结果与广义相对论的结果进行了比较。我们的结论是，这两种描述的重力不提供一致的结果一般。然而，这些结果在特定时空的某些条件下可能是一致的。
2009-05-20 gr-qc
An extension of the Newman-Janis algorithm
Newman-Janis算法被补充了一个零旋转，并应用于Reissner-Nordström时空的张量，以产生Kerr-Newman时空的度规、Maxwell、Ricci和Weyl张量。这个过程也提供了一种机制，使卡特·基林张量产生于基本的赖斯纳-努德斯特伦度规的测地线角动量张量。克尔-纽曼时空中的共形基灵张量也是以类似的方式产生的。扩展算法也适用于杀死矢量的Reissner-Nordström时空有趣的后果。Schwarzschild到Kerr变换是一个特例。
2014-07-16 gr-qc hep-th math-ph
A simple test for spacetime symmetry
本文提出了一种研究给定度规下时空对称性的简单方法。该方法利用从Killing方程得到的曲率条件。我们使用曲率条件的解来计算Killing向量场的个数的上界，以及Killing-Yano张量和闭共形Killing-Yano张量。我们也使用它们在Killing方程的积分。利用这种方法，我们深入地研究了D型真空解的Killing-Yano对称性，如四维Kerr度规。该方法也适用于各种各样的物理指标在四个和五个维度。
2015-01-31 gr-qc hep-th
The Killing vectors and symmetry in $R$-spacetime
在本文中，我们将为$R$ -时空度规构造Killing矢量.明确地得到了对应于这些向量的对称变换。他们的巧合与变换的庞加莱组在一个小的邻域的世界点显示。
2018-12-02 gr-qc
Hidden Symmetries and Integrability in Higher Dimensional Rotating Black Hole Spacetimes
这是一个简短的教学介绍的主题Killing-Stackel和Killing-Yano张量及其作用的可积性的各种类型的方程是物理上感兴趣的弯曲时空，主要应用是高维旋转黑洞与宇宙学常数。
2011-12-22 gr-qc hep-th
The Maxwell and Navier-Stokes that Follow from Einstein Equation in a Spacetime Containing a Killing Vector Field
本文揭示了由能量动量张量T --产生的广义相对论引力场模型<M，[g] <LaTeX>PDMATHAMM</LaTeX>，D，τ_{[sg] <LaTeX>PDMATHAMN</LaTeX>}，\uparrow >，其中至少包含一个非平凡的Killing矢量场A --使得2型场F=dA（其中A=[g] <LaTeX>\slg</LaTeX>（A，））满足麦克斯韦方程--具有包含超导型项的明确确定的电流--直接从爱因斯坦方程得出。此外，我们表明，由此产生的麦克斯韦方程组，在一个附加的条件下施加到Killing矢量场，可以写为Navier-Stokes方程以及。结果，我们得到了一组由爱因斯坦方程、麦克斯韦方程和纳维-斯托克斯方程组成的方程组，这些方程组在精确的数学条件下，一旦证明了关于场变量的某些识别，就可以从第一个方程组依次得出，这一点在本文中有详细的解释。我们将我们的结果与文献中出现的同一主题的其他结果进行比较和仿真。
2012-10-06 gr-qc math-ph math.MP
Conformal Killing Vectors in Spherically Symmetric, Inhomogeneous, Shear-free, Separable Metric Spacetimes
本文给出了最近报道的具有非零能量或热流的[cqg 1]球对称、无剪切可分度量时空的所有共形Killing向量及其李代数.我们还解决了所考虑的时空的测地线运动方程。
2001-12-16 gr-qc
Separability of massive field equations for spin-0 and spin-1/2 charged particles in the general non-extremal rotating charged black holes in minimal five-dimensional gauged supergravity
在最小D = 5规范超引力理论中，我们继续研究了具有两个独立角动量和一个非零宇宙学常数的一般非极值旋转带电Chong-Cvetic-Lu-Pope黑洞中自旋为0和自旋为1/2的带电粒子的质量场方程的可分性.我们表明，复杂的Klein-Gordon方程和修改后的狄拉克方程，包括一个额外的计数器项可以分离的变量成纯径向和纯角的部分，在这个一般的Einstein-Maxwell-Chern-Simons背景时空。从分离的解构造了一个与复Laplacian算子可交换的二阶对称算子，并用秩为2的Stackel-Killing张量来表示，该张量在所选的五分式中允许一个简单的对角形式，从而可以理解为秩为3的完全反对称张量的平方.与修正的Dirac算子交换的一阶对称算子用秩为3的广义Killing-Yano张量及其协变导数表示。这个广义Killing-Yano张量的Hodge对偶是一个秩为2的广义主共形Killing-Yano张量，它可以产生一个广义（共形）Killing-Yano和Stackel-Killing张量的“塔”，这些张量负责这个一般的、旋转的、带电的Kerr-AdS黑洞几何的整个隐藏对称性。此外，还将黑洞热力学第一定律推广到宇宙学常数可看作热力学变量的情形。
2009-10-10 gr-qc hep-th
Hidden symmetries and Killing spinor of 5-dimensional minimal gauged supergravity solutions
本文研究了Carter意义下的Killing-Maxwell系统，如Chong-Cveti $\check{c}$ -Lü-Pope（CCLP）Kerr-dS黑洞时空和具有扭转变形Sasaki结构的5维最小规范超引力解的隐对称性和Killing旋量的存在性. 5维复曲面Sasaki-Einstein $L^{a,b,c}$时空的推广的极限情况。我们注意到，当电磁张量存在并且相关的Killing-Maxwell系统可以在Carter意义下构造时，Killing-Maxwell场变成PCKY（主共形Killing-Yano）张量或PGCKY（主广义共形Killing-Yano）张量，后者在挠率存在的情况下。发现了Chong-Cveti $\check{c}$ -Lü-Pope黑洞的一些新的隐对称性，即构造了两个更广义的Stäckel-Killing张量和相应的广义Killing-Yano（GKY）张量.我们还明确地构造了特定的5维最小规范超引力解的Killing旋量，该解被赋予了上面提到的扭转变形的Sasaki结构。
2020-04-02 gr-qc hep-th
Integrability conditions for vacuum spacetimes with a Killing vector field
我们提出了一种新的方法来研究真空时空与一个Killing对称性。在这种方法中的中心量是Killing矢量场的外导数，这是一个测试电磁场。考虑到这个量的代数结构，我们得到了一个新的观点的可积性条件，这提供了一个自然的方式来研究时空的代数结构和Killing对称性之间的联系。
2000-12-05 gr-qc
Generalized wave operators, weighted Killing fields, and perturbations of higher dimensional spacetimes
我们提出了加权协变导数和波算子的某些代数特殊的爱因斯坦时空在任意维的扰动，Teukolsky和相关的方程成为加权波方程。我们表明，高维推广的主要零方向的加权共形Killing向量的修改后的协变导数。我们还介绍了一个修改的拉普拉斯-德-拉姆类算子作用于张量值微分形式，并表明，波动方程是，在线性水平上，适当的投影{ \em壳}的这个操作上的曲率张量;投影张量是由加权共形Killing-Yano张量。我们给出了壳算子恒等式，将爱因斯坦方程和麦克斯韦方程组映射为加权标量方程，并使用伴随算子，我们从波动方程的解构造了原场方程的紧致形式的解。我们研究了极端和零提升重量的情况下，极端的提升对应于扰动的Kundt时空（其中包括近地平线几何的极端黑洞），和零提升静态黑洞在任意尺寸。在4维中，我们的结果适用于爱因斯坦时空的彼得罗夫型D，并利用加权Killing旋量。
2017-11-27 gr-qc hep-th
Spacetime Encodings III - Second Order Killing Tensors
本文研究了由Carter发现的具有可分Hamilton-Jacobi方程的Petrov型D定常轴对称真空时空，并由此引入了二阶Killing张量。本文提出的时空的推导借用了动力系统的思想，并说明了可以推广到高阶Killing张量的概念。明确给出了Killing方程的分量与度量函数之间的关系。卡特发现的四个可分离的坐标系的起源解释和分类的分析结构与Killing方程。建立了轨道不变量可能代表的几何图像。要求一个SAV时空允许一个二阶基灵张量是非常严格的，从所有可能的SAV时空群中选择很少的候选者。这个限制是由于与Killing方程相关的相容性条件要求场变量服从二阶微分方程，而不是四阶微分方程，后者施加了较弱的条件，即时空是SAV。本文介绍的想法，可以导致更一般的轨道不变量的高阶Killing张量的形式显式计算。
2009-11-09 gr-qc
Stationary Strings and Principal Killing Triads in 2+1 Gravity
提出了一种研究2+1维引力的新工具。证明了在2+1维静止时空中，类时Killing矢量的协变导数的本征向量构成一个刚性结构，即{ \it主Killing三元组}.其中两个三元向量为零，在许多方面，它们所起的作用类似于代数特殊四维时空中的主零方向。证明了主Killing三元组可以有效地用于定常2+1时空的分类和研究。最有趣的应用之一是在一个固定的时空极小曲面的研究。{ \it主Killing面}定义为Killing轨迹通过零射线形成的曲面，该零射线与主Killing三元组的零矢量之一相切。我们证明了主Killing曲面是极小的当且仅当相应的零向量是测地线。此外，我们证明了如果2+1维时空包含一个静态极限，那么唯一穿过静态极限的正则平稳类时极小2-曲面是极小主Killing曲面。类时极小曲面是南部-后藤运动方程的解，因此它描述了宇宙弦的结构。详细讨论了一个静止弦与一个2+1维旋转黑洞的相互作用.
1996-02-10 gr-qc hep-th
Exactly solvable strings in Minkowski spacetime
研究了闵可夫斯基时空中具有相干度1对称性的南武-后藤弦运动方程的可积性。一个相干度为1的弦有一个与基灵向量场相切的世界曲面。借助于Killing矢量，运动方程可化为轨道空间中的测地线方程。一致性1字符串分为七类（类型I到VII）。我们研究了所有类的测地线方程的可积性，发现测地线方程是可积的。对于I型到VI型，可积性来自于轨道空间上的Killing向量的存在，而轨道空间是Killing向量在闵可夫斯基时空上的投影。对于VII型，可积性与轨道空间上的投影Killing向量和非平凡Killing张量有关。我们还发现所有类型的测地线方程都是精确可解的，并给出了解。
2010-03-09 gr-qc hep-th
Asymptotic conformal Yano-Killing tensors for asymptotic anti-de Sitter spacetimes and conserved quantities
讨论了共形Yano-Killing张量的共形重标度以及Yano张量与CYK张量之间的关系。将这些物体拉回到一个子流形，可以用来构造反德西特和德西特时空中CYK方程的所有解。研究了渐近反德西特时空中渐近共形Yano-Killing张量的性质。导出了它们的显式渐近形式。结果被用来构造渐近AdS时空中的渐近电荷。著名的例子，如Schwarzschild-AdS，Kerr-AdS和NUT-AdS仔细检查在渐近AdS时空的能量，角动量和对偶质量的概念的建设。
2007-05-30 gr-qc
NUT-like and near-horizon limits of Kerr-NUT-(A)dS spacetimes
研究了高维Kerr-NUT-（A）dS时空中度量函数的特殊根退化的一类极限。也就是说，我们得到的Taub-NUT-（A）dS和极端的近地平线几何作为我们的限制程序的两个例子。由此产生的时空的对称性得到增强，这表现在补充Killing矢量的存在和Killing张量分解成Killing矢量。
2017-07-05 gr-qc hep-th
Killing tensor and Carter constant for Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
最近，作者已经制定和探索了一个新的Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空，它有一些特别优雅的功能-包括单位的推移，本质上平坦的空间3切片，和一些特别简单的测地线，“雨”测地线。在旋转参数的线性水平上，这个时空与通常的克尔慢旋转展开是不可区分的。在这里，我们将证明这个时空具有一个非平凡的Killing张量，这意味着Hamilton-Jacobi方程的可分性。此外，我们将证明克莱因-戈登方程在这个时空上也是可分的。然而，虽然Killing张量有一个2-形式的平方根，我们将看到Killing张量的这个2-形式的平方根不是Killing-Yano张量。最后，基林张量诱导的卡特常数很容易提取，现在，有了第四个运动常数，测地线（原则上）变得显式可积。
2021-10-18 gr-qc
On Finsler spacetimes with a timelike Killing vector field
我们研究Finsler时空和Killing向量场，考虑到Lorentz-Finsler函数$L$的广义度规张量一般只在狭缝切丛的一个子集上定义良好。然后，我们引入一类新的芬斯勒时空赋予类时基灵向量场，我们称之为平稳分裂芬斯勒时空。我们刻画了具有类时Killing向量场的Finsler时空局部平稳分裂的性质。最后，我们证明了一个平稳分裂的因果结构是相同的两个芬斯勒静态时空自然相关的平稳分裂。
2018-03-19 gr-qc math.DG
On the geometry of Petrov type II spacetimes
一般来说，彼得罗夫II型几何不承认基灵向量或旋量的对称性。我们引入一个较弱的形式的Killing方程承认解决方案。特别是，有一个类似的彭罗斯-沃克杀死旋量。它的一些属性，包括相关的守恒律，进行了讨论。彼得罗夫第二类爱因斯坦几何的扰动在一个复杂的标量德拜势产生复杂的解决方案的线性化爱因斯坦方程。证明了复线性化Weyl张量是半Petrov型N。代数特殊侧上的剩余曲率分量被减少到一阶微分算子作用于潜在的。
2021-01-04 gr-qc math-ph math.MP
