Killing 视界的渐近性：de Sitter 时空中的刻画
Asymptotics of Killing horizons: A Characterization in de Sitter Spacetime
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中文总结 AI 辅助
本文证明了 de Sitter 时空是唯一 Killing 视界与共形边界相交的局部 Λ>0 真空时空，并通过共形不变量 σ 刻画视界类型，推导出表面重力公式 κ²=|σ|。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了 (n+1) 维 de Sitter 时空在局部上是唯一的 $\Lambda > 0$ 真空时空，其 Killing 视界与共形边界 $\mathscr{I}$ 相交。该相交发生在 Killing 向量场到 $\mathscr{I}$ 的延拓的孤立本质零点处。然后我们从其边界值重构所有 de Sitter Killing 向量场，并利用共形不变量 $\sigma$ 获得对具有 Killing 视界的那些向量场的刻画：$\sigma<0$ 刻画非退化分叉视界，而 $\sigma = 0$ 产生退化非分叉视界。最后，我们推导出 de Sitter 中视界表面重力的一个内蕴的、共形不变的公式，$\kappa^2 = |\sigma|$。
英文摘要
We prove that (n + 1)-dimensional de Sitter spacetime is locally the unique $(Λ> 0)$-vacuum spacetime whose Killing horizons intersect the conformal boundary $\mathscr{I}$. The intersection occurs at the isolated essential zeros of the extension of the Killing vector field to $\mathscr{I}$. We then reconstruct all de Sitter Killing vector fields from their boundary value and obtain a characterization of those admitting a Killing horizon in terms of a conformal invariant $σ$: $σ<0$ characterizes non-degenerate bifurcate horizons, whereas $σ= 0$ yields degenerate non-bifurcate horizons. Finally, we derive an intrinsic, conformally invariant formula for the surface gravity of the horizons in de Sitter, $κ^2 = |σ|$.
发表机构
- Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
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