Some globally conserved currents from generalized Killing vectors and scalar test fields
在这篇文章中，我将讨论一些全局守恒电流的构造，这些电流可以在没有Killing矢量的情况下构造。一个是基于科马尔电流，这是从一个任意的矢量场，并具有相同的消失发散。我得到了一些表达式的科马尔电流构造的一些广义的Killing矢量，原则上可以构建在一个通用的时空。然后，我提出了一个明确的例子，一个传出Vaidya时空表明，由此产生的科马尔电流可以产生守恒量的行为方式预期的能量包含在传出的辐射。最后，我描述了一种构造另一类（非Komar）全球守恒电流使用标量测试场，满足非齐次波动方程，并讨论两个例子;第一个例子可以提供用于检查时间箭头及其与能量条件的关系的有用框架，而第二个（在适当的初始条件下）产生了一个全局守恒的能量和动量的量，它测量了给定时空偏离对称性的程度。
2018-11-22 gr-qc
Asymptotic conformal Yano-Killing tensors for asymptotic anti-de Sitter spacetimes and conserved quantities
讨论了共形Yano-Killing张量的共形重标度以及Yano张量与CYK张量之间的关系。将这些物体拉回到一个子流形，可以用来构造反德西特和德西特时空中CYK方程的所有解。研究了渐近反德西特时空中渐近共形Yano-Killing张量的性质。导出了它们的显式渐近形式。结果被用来构造渐近AdS时空中的渐近电荷。著名的例子，如Schwarzschild-AdS，Kerr-AdS和NUT-AdS仔细检查在渐近AdS时空的能量，角动量和对偶质量的概念的建设。
2007-05-30 gr-qc
Almost-Killing conserved currents: a general mass function
本文提出了一类新的描述非引力能量动量密度的守恒流。提出的电流不需要存在（类时）基灵向量，也不限于球对称时空（或类似的时空，其中可以定义儿玉向量）。相反，它们是基于准基灵向量，而准基灵向量原则上可以定义在一般时空上。我们基于高度简化（静止、刚性旋转）恒星模型中的能量密度分布提供了局部参数，这证实了这些“几乎致命的电流”的物理意义。对于球壳，质量函数是以这种方式定义的，与Hernán-Misner质量函数有质的不同。一个椭圆方程确定新的质量函数导出的托尔曼-邦迪球对称尘埃度规，包括一个简单的解决方案的奥本海默-施耐德崩溃。非对称情况下的方程被证明是一个混合椭圆双曲性质。
2013-12-12 gr-qc
Killing Symmetry on Finsler Manifold
在Finsler流形上定义了Killing向量场$K$.利用Killing非线性1-形式$K^\flat$和Finsler非线性联络的喷雾算子$δ$，将Killing对称性简单地表示为$δK^\flat =0$. $K^\flat$与Finsler流形上Killing张量的推广有关，条件$δK^\flat =0$给出了求高阶导数守恒量的分析方法，这些守恒量可称为隐守恒量。我们展示了两个例子：克尔时空中的卡特常数和牛顿引力中的朗格-伦茨矢量。
2016-09-09 gr-qc
Complete set of quasi-conserved quantities for spinning particles around Kerr
我们重新审视的Mathisson-Papapetrou-Tulczyjew方程描述的自旋粒子在一个固定的背景下的运动的守恒量。在Ricci平坦性和Killing-Yano张量存在的假设下，我们证明了除了Rüdiger发现的两个非平凡的准守恒量，即自旋线性守恒量外，非平凡的准守恒量与非平凡的混合对称Killing张量一一对应.我们证明了在Kerr几何上不存在这样的定常轴对称混合对称Killing张量。我们讨论了克尔时空中自旋粒子运动的影响，其中准运动常数被证明不是完全对合的。
2021-10-15 gr-qc
Abbott-Deser-Tekin like conserved quantities in Lanczos-Lovelock gravity: beyond Killing diffeomorphisms
我们得到了Lanczos-Lovelock引力的守恒的Abbott-Deser-Tekin（ADT）-{ \it like}流。由于原始ADT电流仅定义为背景Killing矢量的存在，因此不能广泛用于重力中出现的广泛类非Killing视界的热力学描述。另一方面，这种一般方法可以用于这些视野。在这里，守恒电流可以写为二阶反对称势的导数，从我们的分析中可以看出，它与守恒Noether势的联系是显而易见的。如果假设复同态向量是Killing向量，则结果与ADT情形相符，而对于共形Killing向量和其他定义复同态向量的视界，则得到非平凡结果。
2019-02-07 gr-qc hep-th
Killing-Yano Tensors, Rank-2 Killing Tensors, and Conserved Quantities in Higher Dimensions
在具有这样一个主Killing-Yano张量的任意D维时空中，从度规和一个秩为D-2的Killing-Yano张量，我们证明了如何生成k=[（D+1）/2]的秩为D-2 j的Killing-Yano张量，对所有j=0，...，k-1和k秩-2的Killing张量，给出了对合中测地线运动的k个常数。以Kerr-NUT-AdS时空（hep-th/0604125）及其主Killing-Yano张量（gr-qc/0610144）为例，这些常数和来自k个Killing向量的常数给出了D个对合的独立常数，使得测地线运动完全可积（hep-th/0611083）。运动常数也与最近在分离Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon方程（hep-th/0611245）中获得的常数有关。
2006-12-05 gr-qc hep-th
Conserved Killing charges of quadratic curvature gravity theories in arbitrary backgrounds
本文推广了定义渐近常曲率时空守恒量的Abbott-Deser-Tekin方法，并给出了一般D维二次曲率引力模型解的几何守恒量的类似表达式，这些几何的任意渐近线至少有一个Killing等距线.我们表明，由此产生的电荷表达式正确地减少到其对应的背景时，采取的是一个空间的常曲率，而且，是背景规范不变。作为应用，我们计算和评论的能量的两个具体的例子：三维Lifshitz黑洞和五维同伴的第一个，其能量从来没有计算过。
2011-01-04 gr-qc hep-th
The relative energy of homogeneous and isotropic universes from variational principles
我们计算了两个均匀各向同性宇宙之间的相对守恒流、超势和守恒量。特别是，我们证明了它们的相对“能量”（定义为守恒量与宇宙时间坐标平移的一个comoving观察者）是消失的，所以是其他守恒量与李子代数的向量场同构的庞加莱代数。这些量在时间上也是守恒的。我们还找到了这类解的一个相对守恒量，它在时间上是守恒的，但不为零。这个例子至少提供了广义相对论中守恒量理论的两个见解。首先，仔细研究了宇宙物质流体对守恒量的贡献，并证明其为零。第二，我们明确表明，我们的超势（碰巧符合所谓的KBL潜力，虽然它是不同的产生）提供了强大的守恒律下弱得多的假设比通常需要的。特别地，对称生成器不需要是Killing（也不是背景的Killing，也不是渐近Killing），处方是准局部的，并且它在有限区域中也工作良好，并且不需要边界上的匹配条件。
2008-12-10 gr-qc
On Conserved Quantities for the Free Motion of Particles with Spin
80年代初，R.吕迪格发表了一对文章，其中发现最普遍的保守费用与运动的粒子与自旋运动在弯曲的时空。特别是，它表明，除了与Killing矢量相关的众所周知的守恒量之外，如果时空允许Killing-Yano张量，则还可能有另一个与粒子自旋线性相关的守恒量。然而，在这些文件中，它被证明，为了使这个新的标量是保守的两个模糊的条件涉及Killing-Yano张量和曲率必须服从。在本文中，我们试图阐明这些条件，并最终证明这个守恒量对大多数物理相关的时空是无用的。值得注意的是，对于在真空（爱因斯坦时空）中运动的粒子，这个用Killing-Yano张量构造的守恒标量对运动方程的积分没有帮助。此外，我们证明，作为这些模糊的条件的后果，Killing-Yano张量必须是协变常数。
2020-04-10 gr-qc math-ph math.MP
Geometry, conformal Killing-Yano tensors and conserved "currents"
本文推广了Killing-Yano张量的相关构造，推导共形Killing-Yano张量（CKYT）与几何量的恒等式并纠正文献公式，进而构造出在共形缩放下协变的守恒“流”，并通过Kerr-Newman和C-metric等实例探讨了守恒荷的导出。
2023-03-05 gr-qc hep-th
Conserved Matter Superenergy Currents for Orthogonally Transitive Abelian G2 Isometry Groups
在以前的论文中，我们表明，电磁超能张量，Chevreton张量，产生一个保守的电流时，有一个超曲面正交Killing矢量。此外，电流与Killing矢量成比例。本文的目的是推广这一结果的情况下，我们有一个两参数的阿贝尔等距群，正交传递的非零表面。结果表明，对于无源电磁场的四维Einstein-Maxwell理论，相应的超能流位于群的轨道上，并且是守恒的。类似的结果也适用于Chevreton张量和Bach张量的迹，也适用于标量场的超能的Einstein-Klein-Gordon理论。这与Bel张量具有这些性质的事实以及在引力场和物质场之间构造守恒混合流的可能性有很好的联系。
2007-06-27 gr-qc
Quasi-local instantaneous charges asymptotics at spatial infinity
本文旨在分析重力场（3+1）分解中电荷（守恒量）的构造。该构造是基于共形Yano Killing（CYK）二形式的（3+1）分裂。分裂导致电荷，定义在柯西表面上，其由Weyl张量和共形Killing矢量的分量组合而成。重新讨论了守恒量与经典ADM守恒量之间的关系。描述了守恒量的渐近行为。分析的费用为一个特定的选择的初始数据，其中包括鲍文-约克旋转黑洞。
2022-03-14 gr-qc
Killing-Yano charges of asymptotically maximally symmetric black holes
我们构造了一个渐近守恒电荷的电流已被定义使用Killing-Yano张量。然后我们计算了Kerr和AdS-Kerr黑洞以及它们的高维推广Myers-Perry和Gibbons-Lü-Page-Pope黑洞的相应守恒荷。新电荷都与其母黑洞的角动量成正比。
2023-01-16 gr-qc hep-th
Properties of Bel currents
贝尔张量在某些重要的情况下是无发散的，这导致了与类似于能量动量张量的基灵矢量相关的守恒流的存在。当Bel张量的发散不为零时，可以研究引力场与其它场之间某些量的交换，得到混合总守恒流。然而，贝尔电流被证明是保守的（独立的物质含量），如果Killing矢量满足一些非常一般的条件。这些性质类似于能量-动量张量的一些非常著名的陈述。
2001-04-26 gr-qc
Conserved Quantities in Kerr-anti-de Sitter Spacetimes in Various Dimensions
我们计算了克尔反德西特时空中的守恒电荷在不同的维度使用的共形和counterterterm处方。我们表明，保守的电荷对应的全球类时杀伤矢量计算的两种方法不同的一个常数依赖于旋转参数和宇宙学常数在奇数时空维度，而对应的电荷的旋转杀伤矢量是相同的，在任何一种方法。我们评论我们的结果可能产生的影响，广告/CFT对应。
2000-08-02 gr-qc hep-th
Conserved charges of black holes in Weyl and Einstein-Gauss-Bonnet gravities
Kim等人最近提出了Abbott-Deser-Tekin（ADT）守恒电荷的离壳推广，他们通过引入离壳Noether流和离壳Noether势实现了这一点。本文利用Killing矢量的性质，通过对运动方程的Bianchi恒等式的变换，构造了关键的离壳层Noether流。我们的Noether流，其中包含一个额外的条款，这只是一半的李导数的表面项相对于Killing矢量，采取不同的形式相比，在他们的工作。然后，我们利用推广的公式计算了四维共形Weyl引力中最一般的带电球对称黑洞和具有AdS渐近性的双子旋转黑洞，以及AdS时空中任意维Einstein-Gauss-Bonnet引力与Maxwell或非线性电动力学耦合下的带电球对称黑洞的准定域守恒荷.我们的结果证实了文献中通过其他方法。
2014-08-17 gr-qc
New currents with Killing-Yano tensors
新的关系，涉及黎曼，利玛窦和爱因斯坦张量，必须持有一个给定的几何承认Killing-Yano张量。这些关系，然后用于引入新的保守的“电流”涉及这样的Killing-Yano张量。对于一个特定的电流的基础上的爱因斯坦张量，我们讨论了守恒电荷的问题，并考虑耦合到重力的物质的影响。的背景几何条件，让渐近保守的费用由卡斯特和Traschen介绍的电流被发现和一些其他新的方面，这个电流的评论。特别是，我们表明，它消失的秩$(D-1)$ Killing-Yano张量在$D$维。
2023-01-26 gr-qc hep-th math.DG
Killing(-Yano) Tensors in String Theory
我们构造了一大类高维带电黑洞的Killing（-Yano）张量，并研究了这类张量的一般性质，特别是它们在弦对偶下的行为. Killing（-Yano）张量编码了超越等距的对称性，通过提供一组守恒量，可以洞察给定几何上的粒子和场的动力学。通过分析Killing张量的本征值，我们提供了一个处方，从一个单一的对象开始构建几个守恒量，我们证明，Killing张量在更高的维度总是与椭球坐标。我们还确定了弦对偶下Killing（-Yano）张量的变换，并找到了与这些对称性一致的Killing-Yano方程的唯一修改。这些结果被用来构造任意维数的Myers-Perry黑洞及其带电黑洞的Killing（-Yano）张量的显式形式.
2015-12-16 gr-qc hep-th
Conserved quantities and integrability for massless spinning particles in general relativity
University of Potsdam（波茨坦大学）；University of Vienna（维也纳大学）
研究无质量自旋粒子在具有隐藏对称性的时空中的守恒律，证明自旋霍尔方程在类型D时空中的完全可积性，并展示质量自旋粒子的广义卡特常数的守恒性。
2026-04-02 gr-qc
Covariant generalized conserved charges of General Relativity
本文在闵可夫斯基时空中采用坐标和标架无关的语言构造纯爱因斯坦引力的广义守恒荷，证明其与共形Killing-Yano 2-形式相关，并揭示与闭合形式相关的荷与Kastor和Traschen构造的荷等价。
2023-09-15 gr-qc hep-th
Killing Symmetries and Smarr Formula for Black Holes in Arbitrary Dimensions
我们计算了$N+1$维带电Myers-Perry时空的有效Komar守恒量。在事件视界上，我们导出了一个新的恒等式$K_{χ^μ}=2ST$，其中左边是Killing零矢量$χ^μ$对应的Komar守恒量，而右边的$S,~T$是黑洞熵和Hawking温度.从这个恒等式出发，我们还导出了将黑洞的宏观参数$M,~J,~Q$与其表面引力和视界面积联系起来的广义Smarr公式。这个新公式的相容性是建立一个独立的代数方法。
2010-11-11 gr-qc hep-th
Tolman-Oppenheimer-Volkoff equation and static spheres in Conformal Killing gravity
本文在共形Killing引力中推导了静态球对称各向异性流体的TOV方程类比，并求解均匀密度理想流体球，推广了Buchdahl临界半径-质量密度方程。
2025-01-27 gr-qc
Conserved currents for electromagnetic fields in the Kerr spacetime
我们构造了各种守恒电流的测试电磁场的克尔背景。我们的程序涉及电磁学和对称算子的辛积，产生了Andersson，Bäckdahl和Blue（2015）给出的守恒电流，以及一个新的守恒电流。在几何光学极限下，这些电流约化为光子的卡特常数（的正幂）之和，并推广了卡特（1977）发现的涉及Killing张量的标量场的电流。我们还证明了我们的新电流通过零无限和视界的通量是有限的。
2020-09-11 gr-qc
Gravitational currents and charges from conformal Killing-Yano tensors
The Blackett Laboratory, Imperial College London（帝国理工学院布莱克特实验室）；Department of Physics and Astronomy, Uppsala University（乌普萨拉大学物理与天文学系）；Centre for Geometry and Physics, Uppsala University（乌普萨拉大学几何与物理中心）
本文提出了一种基于共形Killing-Yano张量构造引力守恒电流的方法，并展示了其在黑洞和D膜解中的应用，揭示了新的拓扑电荷性质。
2025-12-22 gr-qc hep-th
Non conservative conformal Killing gravity: coupling the dark sector with curvature and matter
Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文提出一种非守恒能量-动量张量的Harada引力理论，通过引入无散共形Killing张量和曲率相关项实现暗区与物质的耦合，并推导出宇宙学方程。
2026-10-30 gr-qc
Conformal Killing Tensors, Noether Currents and Higher-Spin Shift Symmetries in (A)dS Space
Case Western Reserve University（凯斯西储大学）
研究了(A)dS空间中高自旋场的位移对称性与conformal Killing张量的关系，揭示了守恒流的等价性及非冗余结构。
2026-09-29 gr-qc hep-th
CYK Tensors, Maxwell Field and Conserved Quantities for Spin-2 Field
本文从共形Yano-Killing张量在引力整体荷存在性中的一个重要应用出发，给出了在$\scri^+$上的一些新观测。他们允许定义渐近收费（在未来的零无穷大）的外尔张量连同他们的通量通过$\scri^+$。有些粒子对角动量的存在起着阻碍作用。此外，还给出了麦克斯韦方程组的解与自旋为2的场之间的新关系。它们被用于新的守恒量的建设是二次的外尔张量。所得到的公式类似于从Bel-Robinson张量得到的泛函。
2002-11-12 gr-qc
Generalized Komar currents for vector fields
本文在保持任意微分形式的形式阶不变的三个二次微分算子，即d'Alembertian算子和Hodge余导数与外导数的两个组合算子的基础上，将Killing向量的通常Komar流表示成另一种等价形式.然后，它被扩展到更一般的电流在Killing矢量场的线性的情况下。此外，受此启发，我们提出了一个守恒电流对应的一般矢量与一些约束。这样的电流可以推广到具有矢量的高阶导数的电流。研究了它在几种特殊向量场中的应用，如几乎Killing向量、共形Killing向量和无发散向量。证明了Killing矢量的上述推广可以用一个二阶导数方程统一描述。
2022-06-05 gr-qc
Conserved superenergy currents
我们再次利用能量动量张量和所谓的“超能”张量之间的类比，以便在Killing矢量存在的情况下建立守恒电流。首先，我们在非常一般的情况下导出了引力超能流的无发散性质，即使超能张量本身不是无发散的。相关的守恒量明确计算Reissner-Nordstrom和Schwarzschild解决方案。其余的情况，当上述电流不守恒时，导致在引力场和其他物理场之间交换某些超能量的可能性，使得总的混合电流可以守恒。实际上，这种可能性最近已被证明适用于Einstein-Klein-Gordon场方程系统。通过使用一个足够的家庭已知的精确解，我们提出了明确的和完全不明显的例子，这样的混合守恒电流。
2003-04-15 gr-qc
Chern-Simons Modified General Relativity: Conserved charges
在渐近平坦和Anti-de Sitter（AdS）时空中构造了Chern-Simons修正的广义相对论的守恒荷（质量和角动量）.我们的定义是基于背景Killing对称性，并减少到适当的限制，已知的表达式。
2007-11-21 astro-ph gr-qc hep-th
(Super)^n-Energy for arbitrary fields and its interchange: Conserved quantities
受Bel和Robinson经典工作的启发，给出了任意场的超能张量的一种自然的纯代数构造，具有良好的数学和物理性质。值得注意的是，出现了具有满足主导性质的能量密度的数学特征的量，这提供了对全局结果有用的超级能量估计，并在其他方面有所帮助。对于物理场，涉及场及其导数的高阶（超）^n能量张量出现。在狭义相对论中，它们提供了无穷多个守恒量。不同领域之间的超能量的交换。爱因斯坦-麦克斯韦场中的不连续性传播定律与超能量张量有关，提供了沿零超曲面守恒的量。最后，对于任何最小耦合标量场，只要有一个Killing矢量，都可以得到守恒的超能量流。
1999-05-17 gr-qc
Conserved quantities in general relativity: from the quasi-local level to spatial infinity
我们通过使用[26]中的最佳等距嵌入将闵可夫斯基时空中的Killing场移植回物理时空中感兴趣的2-曲面来定义广义相对论中的准局部守恒量。对于每个最优等距嵌入，分配洛伦兹群的李代数的对偶元素。准局部角动量和准局部质心分别对应于将该元素与旋转Killing场和增强Killing场配对。它们在庞加莱群的作用下服从经典变换定律。我们进一步证明这些定义考虑其限制为总角动量和总质心的孤立系统。这些表达式是从引力作用的哈密尔顿-雅可比分析导出的，因此满足守恒定律。由此得到了Kerr时空中的一个不变总角动量定理。对于真空渐近平坦的$1$阶初始数据集，在没有任何额外假设的情况下，证明了极限总是有限的。我们还研究了这些总守恒量的一个家庭的渐近平坦的初始数据集的真空爱因斯坦发展方程的发展。结果表明，在演化过程中，总角动量守恒。对于总的质量中心，经典的动力学公式有关的质量中心，能量和线性动量的恢复，在非线性的背景下的初始数据集的真空爱因斯坦发展方程。准定域角动量的定义为彭罗斯列表上的经典广义相对论中的第二个问题提供了答案[18]。
2014-01-29 gr-qc math.DG
Curved manifolds with conserved Runge-Lenz vectors
van Holten的算法被用来构造Runge-Lenz型守恒量，诱导Killing张量，在弯曲的流形。对于推广的Taub-NUT度规，找到了使组合系统具有守恒Runge-Lenz型矢量的最一般的外部势，在多中心情况下，两中心度规的子类具有守恒的Runge-Lenz型标量.
2009-12-12 gr-qc hep-th math-ph
Killing Vectors in Spacetime of the De Sitter Invariant Special Relativity
本文利用Killing矢量方法建立了de Sitter/Anti-de Sitter不变量狭义相对论（dS/AdS-SR）。通过用$Λ\neq 0$求解Einstein方程，确定了dS/AdS-SR的基本惯性度规为Beltrami度规$B_{μν}(x)$。相应的Killing方程是十个一阶偏微分方程组。得到了它们的最一般解，并求出了所有10个独立的Killing向量。这些结果证实了Beltrami度规具有极大的时空对称性。得到了10个Killing-Noether电荷。它们是SR理论中的能量、动量、洛仑兹助推和角动量，用$Λ\neq 0$。因此，dS/AdS-SR是一致的建立与$Λ\neq 0$通过Killing矢量方法，而不是不流行的经典域理论的真空。
2017-07-08 gr-qc
Conserved Currents and Superpotentials in Teleparallel Equivalent of General Relativity
我们研究了广义相对论的远程平行等价（TEGR）与拉格朗日，其中包括平坦的（惯性）自旋连接，这是明显的相对于本地洛伦兹旋转不变。直接应用Noether定理，我们构造了守恒流和相关超势的新表达式。它们在坐标变换和局部洛伦兹旋转下都是协变的，并且允许我们构建定义良好的守恒电荷，这与早期的方法不同。的优点是实现了一个明确存在的位移矢量在新的表达式，可以被解释为一个Killing矢量，作为一个适当的矢量的观察员，等新的表达式被用来引入一个原则的定义的惯性自旋连接，是一个未定的在TEGR从一开始。理论结果被应用于计算Schwarzschild黑洞的质量和自由落体观测者在所有三个曲率符号的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker世界和（反）de Sitter空间中的守恒量密度。
2021-04-18 gr-qc
On Conserved Quantities for the Schwarzschild Black Hole in Teleparallel Gravity
我们研究了在广义相对论（TEGR）中构造守恒量的各种方法。我们证明，在协变配方的首选方法是诺特收费，是真正的不变量。Noether电荷依赖于矢量场$ξ$，我们考虑两种不同的选择，其中$ξ$被选为Killing矢量或四速度的观察者。我们讨论的物理意义上的例子的史瓦西解在不同的帧：静态，自由落体Lemaitre框架，和一个新获得的广义自由落体框架与任意的初始速度。我们还演示了如何确定在我们的计算中使用的各种四分体的惯性自旋连接，并找到了一定的模糊性，在“关闭”重力方法，不同的四分体可以共享相同的惯性自旋连接。
2021-05-27 gr-qc
Noether symmetries for fields and branes in backgrounds with Killing vectors
我们表明，Belinfante建设一个改进的能量动量张量可以结转到弯曲的背景下，在类比的情况下，平坦的时空。无论背景是动态的还是固定的，非反作用的，结果都成立。事实证明，类似的准正则能量-动量张量一般不是协变守恒的，但它的贝林凡特“改进”是。我们将这最后一个张量与希尔伯特张量通过函数推导拉格朗日量的度量。在非动力学背景下，讨论了与其Killing对称性有关的Noether守恒流以及Belinfante张量所起的作用。接下来，我们研究扩展对象（$p$ -膜）无论是在一个动态的或在一个固定的背景下，并获得与目标时空和世界体积超同态的Noether恒等式。我们表明，在场论以及与扩展对象，杀死对称性的背景成为普通的刚性诺特对称性的理论在这个固定的背景。以闵可夫斯基时空中的麦克斯韦理论为例，我们在附录中展示了贝林凡特张量在这些对称性的构造中所起的作用。
2017-08-31 gr-qc hep-th math-ph
Static Charged Fluid in (2+1)-Dimensions Admitting Conformal Killing Vectors
在静态球对称带电流体分布下，在允许共形杀伤矢量（CKV）的附加条件下，得到了$(2+1)$维Einstein-Maxwell时空的新解.我们讨论了流体参数的物理性质。此外，它表明，该模型实际上代表两种结构，即（i）引力星作为黑洞的替代品和（ii）电磁质量模型依赖于流体的方程状态的性质。这里的引力质量只来自电磁场。的解决方案相匹配的外部区域的Ba $\tilde{n}$ ados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）型各向同性静电荷黑洞作为结条件的结果。我们证明了中心荷密度依赖于BTZ黑洞的守恒质量$M_0$的值。这反过来又取决于黑洞事件视界，这又与BTZ黑洞的霍金辐射温度有关。因此，我们可以得到一个线索，即中心荷密度与BTZ黑洞在静电荷流体球外部区域的霍金辐射温度有关。
2014-02-24 gr-qc
Asymptotically anti de Sitter spacetimes in three dimensions
我们重新在三维渐近反德西特时空。使用保形完成技术，我们制定了边界条件的协变方式，并构建与渐近对称性相关联的全球收费。这样构造的电荷对于渐近Killing向量场是守恒的，但对于渐近共形Killing向量场是不守恒的。积分得到的整体电荷的量被解释为布朗-约克边界应力-能量张量，它被发现不是无迹的。该迹线被解释为迹线异常，结果与布朗-亨诺中心荷相同。
2011-11-14 gr-qc hep-th
Complete Integrability of Cohomogeneity-one strings in $\mathbb{R}^{n,1}$ and Canonical Form of Killing Vector Algebra
研究了平坦空间$\mathbb{R}^{n,1}$中同态一Nambu-Goto弦的运动方程.我们首先分类的Killing向量场在$\mathbb{R}^{n,1}$适当的行动后的庞加莱群的可能形式。然后，确定了相干度为1的Nambu-Goto弦的所有可能形式的哈密顿量。它已被证明，系统总是有最大数量的功能独立，成对交换的守恒量，即它是完全可积的。我们还确定了二维非交换李代数的Killing向量基的所有可能坐标形式。
2020-03-14 gr-qc hep-th math-ph
Asymptotic symmetries on Killing horizons
本文研究了在有或没有宇宙学常数的爱因斯坦理论中球对称Killing视界上规则定义的渐近对称性。这些渐近对称性用渐近Killing向量来描述，沿着这个向量，扰动度量的李导数在Killing视界上消失。我们导出了渐近Killing向量的一般形式，发现渐近对称群由视界双球面的刚性O（3）旋转和视界上沿零方向的超平移组成，它们任意地依赖于零坐标和角坐标.通过引入渐近Killing视界的概念，我们还证明了Killing视界的局部性质在渐近对称群所产生的非平凡变换下，不仅保持了Killing视界的局部性质，而且保持了Killing视界的局部性质.虽然渐近对称群包含由超平移只依赖于零坐标而产生的$\mathit{Diff}(S^1)$子群，但证明了与渐近Killing向量共轭的守恒荷的Poisson括号代数不具有非平凡的中心荷.最后，通过对广义对称性的考虑，讨论了为了得到具有非平凡中心荷的维拉索罗代数，对称群的非自然约化是必要的，而当我们考虑Killing视界的球对称性时，这是不合理的.
2001-07-31 gr-qc hep-th
Conserved quantities for asymptotically AdS spacetimes in quadratic curvature gravity in terms of a rank-4 tensor
本文在二次曲率引力框架内，通过构造具有 Riemann 张量对称性的四阶张量提出 2-形式势，据此定义并计算了渐近 AdS 时空及各类黑洞的守恒量，验证了与现有方法的等价性。
2023-10-25 gr-qc
Classification of surface charges for a spin 2 field on a curved background solution
本文给出了一个明确的证明，证明了自旋为2的场在对应于爱因斯坦方程（有或无宇宙学常数）解的背景上的非平凡守恒n-2形式是由背景的Killing矢量场唯一刻画的.
2004-04-01 gr-qc
Separability of Black Holes in String Theory
我们在弦论中分析了旋转黑洞可分性的起源，考虑了无质量和有质量的测地线方程以及相应的波动方程。我们构造了一个共形的Killing-Stackel张量的一般类的黑洞与四个独立的电荷，然后确定两个电荷的配置，增强到一个确切的Killing-Stackel张量是可能的。我们表明，进一步增强到一个保守的Killing-Yano张量是可能的，只有在特殊情况下的Kerr-Newman黑洞。我们构造了所有这些黑洞的自然零同余，并利用结果表明，只有Kerr-Newman黑洞是代数特殊的彼得罗夫的意义。通过减法程序修改渐近行为，导出一个精确的SL（2）^2，也只保留了共形的基林-斯塔克尔张量。类似地，我们发现旋转的卡鲁扎-克莱因黑洞具有共形的Killing-Stackel张量，但没有进一步的增强。
2012-07-25 gr-qc hep-th
Geometrical origin of the Kodama vector
本文揭示了Kodama矢量的几何起源，证明其性质源于闭合共形Killing-Yano 2-形式，并推广到非扭曲乘积时空及Lovelock张量各阶守恒流。
2024-09-03 gr-qc hep-th
Conformal symmetries and integrals of the motion in pp waves with external electromagnetic fields
本文研究含电磁背景的弯曲时空中有质量粒子的共形运动积分，解决了pp波情形下的非定域问题，给出定域守恒荷与扭曲共形Killing矢量两种方案，并在多框架下分析非点对称与守恒荷的关系。
2025-05-17 gr-qc
Spinor Fields and Symmetries of the Spacetime
在静止黑洞的背景中，特定旋量场的“守恒流”总是接近视界上的零Killing矢量。而且，当黑洞是渐近平坦的，当坐标系是渐近静态的，那么同样的电流也会在空间无穷远处接近时间Killing矢量。我们用不同的黑洞解检验了这些结果，没有发现例外。旋量场只需要满足一个非常一般和简单的约束。
2011-05-28 gr-qc hep-th
Geometry of Lax pairs: particle motion and Killing-Yano tensors
利用相空间方法研究了曲流形上拉克斯对方程的几何形式。定义了相应的（协变守恒的）Lax张量，并讨论了由它产生运动常数的方法。它表明，当使用的Hamilton运动方程的Lax张量的守恒直接转化为众所周知的拉克斯对方程，与一个矩阵确定的Lax张量和其他矩阵的组件从（度量）连接。本文还讨论了Clifford对象的推广。非平凡的例子拉克斯张量的测地线和带电粒子运动中发现时空承认隐藏对称的Killing-Yano张量。
2012-10-10 gr-qc hep-th math-ph
Asymptotically anti-de Sitter space-times: symmetries and conservation laws revisited
在这个简短的说明中，我们明确地证明了在静态坐标下，反德西特时空在空间无穷远的非平凡渐近Killing向量与边界上共形平坦度规的共形Killing向量一一对应。导出了保证相关守恒荷有限性的度量扰动的衰减条件。
2003-06-25 gr-qc hep-th
On conformal Komar currents in LRS spacetimes
本文在LRS时空中构造了共形Killing矢量导出的Komar流的两种等价形式，研究了其守恒条件及其与俘获面和共形Killing视界的关系，并证明Noether荷正比于表面引力，赋予其热力学意义。
2025-06-05 gr-qc
Hidden symmetry group for particle orbits (timelike geodesics) in Schwarzschild spacetime
Department of Mathematics and Statistics, Brock University（布洛克大学数学与统计系）
本文通过逆用Noether定理，为Schwarzschild时空中类时测地线方程新发现的三个隐藏守恒量（LRL角、LRL Killing矢量时间和LRL固有时）提供了自然的对称性解释，并揭示了它们与Killing对称性一起构成完整的Noether对称群。
2026-10-19 gr-qc math-ph math.MP
Field-theoretical construction of currents and superpotentials in Lovelock gravity
构造了Lovelock理论中任意背景扰动下的守恒流和相应的超势。我们使用基于拉格朗日的场论方法，其中扰动被认为是在给定背景上传播的动力学场。这样的公式是精确的（不是近似的），并且等价于原度量形式的理论。从一开始，使用Noether定理，我们得到的Noether-Klein身份，并采用它们的目的，目前的工作。在Lovelock理论的框架下应用这些恒等式，我们构造了守恒流，能量动量张量，以及相关的超势与任意位移矢量，不限于Killing矢量。与著名的Abbott-Deser-Tekin方法的比较。发展的一般形式主义是适用于反德西特（AdS）背景上的扰动守恒量。作为检验，我们计算了任意$D$维下Lovelock理论中Schwarzschild-AdS黑洞的质量.提出了未来应用的建议。
2019-10-25 gr-qc
The rest mass of an asymptotically Anti-de Sitter spacetime
本文研究四维AdS时空$AdS^{3,1}$上的Killing场空间。识别了两个子集$\mathcal{S}$和$\mathcal{O}$：$\mathcal{S}$（旋量Killing场）由虚Killing旋量构成，而$\mathcal{O}$（观察者Killing场）由所有超曲面正交的未来类时单位Killing场组成.当宇宙学常数为零时，或者在闵可夫斯基时空的情况下，这两个子集在Killing场空间中具有相同的凸包。在宇宙学常数存在的情况下，$ \mathcal{O}$的凸包适当地包含在$\mathcal{S}$的凸壳中.这导致了两个不同的概念的能量渐近AdS时空，旋量能量和观察者能量。在文献[10]中，Chruelciel，Maerten和Tod证明了旋量能量的正性，并在相关的守恒量中得到了重要的结果。我们证明了观察者能量的正性来自于旋量能量的正性。一个新的概念，称为“静止质量”的渐近AdS时空，然后通过最小化的观察者的能量定义，并示出的伴随表示的李代数的Killing字段进行评估。证明了静止质量具有理想的刚性性质，这是AdS时空的特征。
2016-01-01 gr-qc math.DG
