Some globally conserved currents from generalized Killing vectors and scalar test fields
在这篇文章中，我将讨论一些全局守恒电流的构造，这些电流可以在没有Killing矢量的情况下构造。一个是基于科马尔电流，这是从一个任意的矢量场，并具有相同的消失发散。我得到了一些表达式的科马尔电流构造的一些广义的Killing矢量，原则上可以构建在一个通用的时空。然后，我提出了一个明确的例子，一个传出Vaidya时空表明，由此产生的科马尔电流可以产生守恒量的行为方式预期的能量包含在传出的辐射。最后，我描述了一种构造另一类（非Komar）全球守恒电流使用标量测试场，满足非齐次波动方程，并讨论两个例子;第一个例子可以提供用于检查时间箭头及其与能量条件的关系的有用框架，而第二个（在适当的初始条件下）产生了一个全局守恒的能量和动量的量，它测量了给定时空偏离对称性的程度。
2018-11-22 gr-qc
Asymptotic conformal Yano-Killing tensors for asymptotic anti-de Sitter spacetimes and conserved quantities
讨论了共形Yano-Killing张量的共形重标度以及Yano张量与CYK张量之间的关系。将这些物体拉回到一个子流形，可以用来构造反德西特和德西特时空中CYK方程的所有解。研究了渐近反德西特时空中渐近共形Yano-Killing张量的性质。导出了它们的显式渐近形式。结果被用来构造渐近AdS时空中的渐近电荷。著名的例子，如Schwarzschild-AdS，Kerr-AdS和NUT-AdS仔细检查在渐近AdS时空的能量，角动量和对偶质量的概念的建设。
2007-05-30 gr-qc
Almost-Killing conserved currents: a general mass function
本文提出了一类新的描述非引力能量动量密度的守恒流。提出的电流不需要存在（类时）基灵向量，也不限于球对称时空（或类似的时空，其中可以定义儿玉向量）。相反，它们是基于准基灵向量，而准基灵向量原则上可以定义在一般时空上。我们基于高度简化（静止、刚性旋转）恒星模型中的能量密度分布提供了局部参数，这证实了这些“几乎致命的电流”的物理意义。对于球壳，质量函数是以这种方式定义的，与Hernán-Misner质量函数有质的不同。一个椭圆方程确定新的质量函数导出的托尔曼-邦迪球对称尘埃度规，包括一个简单的解决方案的奥本海默-施耐德崩溃。非对称情况下的方程被证明是一个混合椭圆双曲性质。
2013-12-12 gr-qc
Killing Symmetry on Finsler Manifold
在Finsler流形上定义了Killing向量场$K$.利用Killing非线性1-形式$K^\flat$和Finsler非线性联络的喷雾算子$δ$，将Killing对称性简单地表示为$δK^\flat =0$. $K^\flat$与Finsler流形上Killing张量的推广有关，条件$δK^\flat =0$给出了求高阶导数守恒量的分析方法，这些守恒量可称为隐守恒量。我们展示了两个例子：克尔时空中的卡特常数和牛顿引力中的朗格-伦茨矢量。
2016-09-09 gr-qc
Complete set of quasi-conserved quantities for spinning particles around Kerr
我们重新审视的Mathisson-Papapetrou-Tulczyjew方程描述的自旋粒子在一个固定的背景下的运动的守恒量。在Ricci平坦性和Killing-Yano张量存在的假设下，我们证明了除了Rüdiger发现的两个非平凡的准守恒量，即自旋线性守恒量外，非平凡的准守恒量与非平凡的混合对称Killing张量一一对应.我们证明了在Kerr几何上不存在这样的定常轴对称混合对称Killing张量。我们讨论了克尔时空中自旋粒子运动的影响，其中准运动常数被证明不是完全对合的。
2021-10-15 gr-qc
Abbott-Deser-Tekin like conserved quantities in Lanczos-Lovelock gravity: beyond Killing diffeomorphisms
我们得到了Lanczos-Lovelock引力的守恒的Abbott-Deser-Tekin（ADT）-{ \it like}流。由于原始ADT电流仅定义为背景Killing矢量的存在，因此不能广泛用于重力中出现的广泛类非Killing视界的热力学描述。另一方面，这种一般方法可以用于这些视野。在这里，守恒电流可以写为二阶反对称势的导数，从我们的分析中可以看出，它与守恒Noether势的联系是显而易见的。如果假设复同态向量是Killing向量，则结果与ADT情形相符，而对于共形Killing向量和其他定义复同态向量的视界，则得到非平凡结果。
2019-02-07 gr-qc hep-th
Killing-Yano Tensors, Rank-2 Killing Tensors, and Conserved Quantities in Higher Dimensions
在具有这样一个主Killing-Yano张量的任意D维时空中，从度规和一个秩为D-2的Killing-Yano张量，我们证明了如何生成k=[（D+1）/2]的秩为D-2 j的Killing-Yano张量，对所有j=0，...，k-1和k秩-2的Killing张量，给出了对合中测地线运动的k个常数。以Kerr-NUT-AdS时空（hep-th/0604125）及其主Killing-Yano张量（gr-qc/0610144）为例，这些常数和来自k个Killing向量的常数给出了D个对合的独立常数，使得测地线运动完全可积（hep-th/0611083）。运动常数也与最近在分离Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon方程（hep-th/0611245）中获得的常数有关。
2006-12-05 gr-qc hep-th
Multiple Killing Horizons: the initial value formulation for $Λ$-vacuum
课堂上。量子重力35（2018）155015我们已经介绍了“多重杀伤地平线”的概念，并分析了它的一些一般性质。多个Killing Horizons是同时存在两个或多个线性独立Killing向量的Killing Horizons。在本文中，我们专注于真空的情况下，可能与宇宙学常数，并研究了多个致命的地平线的出现方面的特征初值问题的两个横向相交的零超曲面。作为相关的结果，给出了更一般的近视界几何定义。这个新的定义避免了使用与相应的退化Killing向量相关联的高斯零坐标，从而允许包含其不动点。
2019-05-25 gr-qc
Integrability conditions for vacuum spacetimes with a Killing vector field
我们提出了一种新的方法来研究真空时空与一个Killing对称性。在这种方法中的中心量是Killing矢量场的外导数，这是一个测试电磁场。考虑到这个量的代数结构，我们得到了一个新的观点的可积性条件，这提供了一个自然的方式来研究时空的代数结构和Killing对称性之间的联系。
2000-12-05 gr-qc
Vacuum Einstein metrics with bidimensional Killing leaves. I-Local aspects
本文明确地描述了Killing场的非阿贝尔二维李代数的黎曼度量类的真空爱因斯坦场方程的解。它们可以通过超越方程（乌龟方程）的解来参数化，也可以通过两个独立变量的线性二阶微分方程的解来参数化。对应于Tortoise方程的解的Killing代数被刻画为具有二维叶的Killing场的三维李代数。
2003-01-07 gr-qc
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
Conserved Killing charges of quadratic curvature gravity theories in arbitrary backgrounds
本文推广了定义渐近常曲率时空守恒量的Abbott-Deser-Tekin方法，并给出了一般D维二次曲率引力模型解的几何守恒量的类似表达式，这些几何的任意渐近线至少有一个Killing等距线.我们表明，由此产生的电荷表达式正确地减少到其对应的背景时，采取的是一个空间的常曲率，而且，是背景规范不变。作为应用，我们计算和评论的能量的两个具体的例子：三维Lifshitz黑洞和五维同伴的第一个，其能量从来没有计算过。
2011-01-04 gr-qc hep-th
On homothetic Killing vectors in stationary axisymmetric vacuum spacetimes
在本文中，我们考虑位似Killing向量类的静态轴对称真空（SAV）时空，其中的向量的分量是时间和径向坐标的函数。在这种情况下，任何位似Killing矢量沿$z$方向的分量必须是常数。首先，它表明，沿径向方向的分量是恒定的，或者我们有比例$g_{ϕϕ}\propto g_{ρρ}$，其中$g_{ϕϕ}>0$。在这两种情况下，进行了完整的分析，并确定了位似Killing向量的一般形式。还得到了相应的共形因子。在度量中扭转为零的情况下，即，$ω= 0$被认为是位似Killing向量的完整形式的确定，以及相关的共形因子。
2021-05-06 gr-qc
Actions for Vacuum Einstein's Equation with a Killing Symmetry
在Killing向量场$ξ^a$处处类时或处处类空的时空$M$中，$ξ^a$的所有轨迹的集合给出三维空间$S$。除了从Einstein-Hilbert作用量中得到的能量约化作用量外，还提出了场在$S$上的另一种作用量，它给出了与真空Einstein方程在$M$上约化的场方程相同的场方程.
2003-04-01 gr-qc
New first integral for twisting type-N vacuum gravitational fields with two non-commuting Killing vectors
对具有两个非对易Killing矢量的扭曲N型真空引力场的方程组引入了一种新的首次积分。给出了一个新的约化方法，将问题转化为一个复二阶常微分方程。可替代地，可以使用所述第一积分，以便提供在该问题的先前处理中引入的二阶复方程的第一积分。
1998-01-05 gr-qc
The relative energy of homogeneous and isotropic universes from variational principles
我们计算了两个均匀各向同性宇宙之间的相对守恒流、超势和守恒量。特别是，我们证明了它们的相对“能量”（定义为守恒量与宇宙时间坐标平移的一个comoving观察者）是消失的，所以是其他守恒量与李子代数的向量场同构的庞加莱代数。这些量在时间上也是守恒的。我们还找到了这类解的一个相对守恒量，它在时间上是守恒的，但不为零。这个例子至少提供了广义相对论中守恒量理论的两个见解。首先，仔细研究了宇宙物质流体对守恒量的贡献，并证明其为零。第二，我们明确表明，我们的超势（碰巧符合所谓的KBL潜力，虽然它是不同的产生）提供了强大的守恒律下弱得多的假设比通常需要的。特别地，对称生成器不需要是Killing（也不是背景的Killing，也不是渐近Killing），处方是准局部的，并且它在有限区域中也工作良好，并且不需要边界上的匹配条件。
2008-12-10 gr-qc
Vacuum spacetimes with a spacelike, hypersurface-orthogonal Killing vector: reduced equations in a canonical frame
在几何定义的“正则标架”中，将具有类空Killing矢量的Newman-Penrose时空方程约化为极小集，并研究了其微分结构.给出了在任意坐标基上的标架向量的表达式，并提出了与坐标无关的度量函数的选择，使Ricci张量在Killing向量方向上的分量为零.
2003-10-03 gr-qc
Vacuum Einstein metrics with bidimensional Killing leaves.II-Global aspects
一种形式主义（zeta复杂的分析），允许一个构建全球爱因斯坦度量匹配在一起的论文物理描述的地方。B 513（2001）142-146;差异。Geom.Appl.16（2002）95-120中描述的方法。有了这种形式主义的奇异性所获得的度量自然描述。
2003-01-07 gr-qc
Choosing a vacuum state in a spherical spacetime with a conformal Killing vector
我们考虑的问题，挑选一个物理动机的真空状态的球对称时空与额外的共形Killing矢量，而不是额外的Killing矢量在史瓦西的情况下。考虑共形对称性而不是对称性使我们能够考虑动态而非静态的时空（如史瓦西）。然而，额外的共形对称使我们能够计算粒子探测器的响应。我们来看看一个自相似的LTB时空的具体例子，它代表了一个球对称但不均匀的宇宙学。我们注意到，上述程序可能适用于一个球对称的崩溃解决方案，代表黑洞的形成，使人们可以计算详细的霍金辐射在崩溃期间的频谱。
2014-03-06 gr-qc
Spacetime characterizations of $Λ$-vacuum metrics with a null Killing 2-form
假设自对偶Weyl张量与${\cal F}$自身的张量积成正比，得到了一个Killing向量的自对偶Killing二形式${\cal F}$为零的四维$Λ$ -真空时空的穷举列表.我们的分析补充了以前的结果与非空${\cal F}$的情况下。我们分析了$Λ$消失或不消失的两种情况。在后一种情况下，我们证明了$Λ< 0$必须持有必然，我们发现的爱因斯坦时空共形的PP波的一个特征。在前一种情况下，我们得到的真空平面波的时空特征和平稳的真空Brinkmann时空。在新老结果的基础上，我们重新构造了非空${\cal F}$和$Λ= 0$的情形。我们最后给出一个表，收集null和非null ${\cal F}$的结果。
2016-04-25 gr-qc
Vacuum gravitational fields with a null Killing vector
真空引力场允许类光的Killing场，从1960年左右开始被系统地研究。除了已知的平面波外，还发现了第二类引力波场，与平面波不同，它们的波面不是平坦的，而是具有负的高斯曲率。最近，这样的解再次引起人们的注意，被称为“扭曲的引力波“。在本文中，我们回顾和推广的早期结果。在适当的坐标系中，度量呈现简单的形状。波然后确定一个单一的功能，满足拉普拉斯方程在圆柱坐标系。“扭曲波”被证明是一个特例。
2019-12-29 gr-qc
On Conserved Quantities for the Free Motion of Particles with Spin
80年代初，R.吕迪格发表了一对文章，其中发现最普遍的保守费用与运动的粒子与自旋运动在弯曲的时空。特别是，它表明，除了与Killing矢量相关的众所周知的守恒量之外，如果时空允许Killing-Yano张量，则还可能有另一个与粒子自旋线性相关的守恒量。然而，在这些文件中，它被证明，为了使这个新的标量是保守的两个模糊的条件涉及Killing-Yano张量和曲率必须服从。在本文中，我们试图阐明这些条件，并最终证明这个守恒量对大多数物理相关的时空是无用的。值得注意的是，对于在真空（爱因斯坦时空）中运动的粒子，这个用Killing-Yano张量构造的守恒标量对运动方程的积分没有帮助。此外，我们证明，作为这些模糊的条件的后果，Killing-Yano张量必须是协变常数。
2020-04-10 gr-qc math-ph math.MP
Twisting type-N vacuum fields with a group $H_2$
本文用我们的方法导出了具有一个Killing矢量和一个位似Killing矢量的扭曲N型真空引力场的方程组。我们研究的情况下，当位似参数$ϕ$采取的值-1，这是承认减少到三阶实常微分方程这个问题，类似于我们以前得到的两个Killing向量时。
2000-10-07 gr-qc
Geometry, conformal Killing-Yano tensors and conserved "currents"
本文推广了Killing-Yano张量的相关构造，推导共形Killing-Yano张量（CKYT）与几何量的恒等式并纠正文献公式，进而构造出在共形缩放下协变的守恒“流”，并通过Kerr-Newman和C-metric等实例探讨了守恒荷的导出。
2023-03-05 gr-qc hep-th
Conserved Matter Superenergy Currents for Orthogonally Transitive Abelian G2 Isometry Groups
在以前的论文中，我们表明，电磁超能张量，Chevreton张量，产生一个保守的电流时，有一个超曲面正交Killing矢量。此外，电流与Killing矢量成比例。本文的目的是推广这一结果的情况下，我们有一个两参数的阿贝尔等距群，正交传递的非零表面。结果表明，对于无源电磁场的四维Einstein-Maxwell理论，相应的超能流位于群的轨道上，并且是守恒的。类似的结果也适用于Chevreton张量和Bach张量的迹，也适用于标量场的超能的Einstein-Klein-Gordon理论。这与Bel张量具有这些性质的事实以及在引力场和物质场之间构造守恒混合流的可能性有很好的联系。
2007-06-27 gr-qc
Quasi-local instantaneous charges asymptotics at spatial infinity
本文旨在分析重力场（3+1）分解中电荷（守恒量）的构造。该构造是基于共形Yano Killing（CYK）二形式的（3+1）分裂。分裂导致电荷，定义在柯西表面上，其由Weyl张量和共形Killing矢量的分量组合而成。重新讨论了守恒量与经典ADM守恒量之间的关系。描述了守恒量的渐近行为。分析的费用为一个特定的选择的初始数据，其中包括鲍文-约克旋转黑洞。
2022-03-14 gr-qc
Killing-Yano charges of asymptotically maximally symmetric black holes
我们构造了一个渐近守恒电荷的电流已被定义使用Killing-Yano张量。然后我们计算了Kerr和AdS-Kerr黑洞以及它们的高维推广Myers-Perry和Gibbons-Lü-Page-Pope黑洞的相应守恒荷。新电荷都与其母黑洞的角动量成正比。
2023-01-16 gr-qc hep-th
Properties of Bel currents
贝尔张量在某些重要的情况下是无发散的，这导致了与类似于能量动量张量的基灵矢量相关的守恒流的存在。当Bel张量的发散不为零时，可以研究引力场与其它场之间某些量的交换，得到混合总守恒流。然而，贝尔电流被证明是保守的（独立的物质含量），如果Killing矢量满足一些非常一般的条件。这些性质类似于能量-动量张量的一些非常著名的陈述。
2001-04-26 gr-qc
Conserved Quantities in Kerr-anti-de Sitter Spacetimes in Various Dimensions
我们计算了克尔反德西特时空中的守恒电荷在不同的维度使用的共形和counterterterm处方。我们表明，保守的电荷对应的全球类时杀伤矢量计算的两种方法不同的一个常数依赖于旋转参数和宇宙学常数在奇数时空维度，而对应的电荷的旋转杀伤矢量是相同的，在任何一种方法。我们评论我们的结果可能产生的影响，广告/CFT对应。
2000-08-02 gr-qc hep-th
Conserved charges of black holes in Weyl and Einstein-Gauss-Bonnet gravities
Kim等人最近提出了Abbott-Deser-Tekin（ADT）守恒电荷的离壳推广，他们通过引入离壳Noether流和离壳Noether势实现了这一点。本文利用Killing矢量的性质，通过对运动方程的Bianchi恒等式的变换，构造了关键的离壳层Noether流。我们的Noether流，其中包含一个额外的条款，这只是一半的李导数的表面项相对于Killing矢量，采取不同的形式相比，在他们的工作。然后，我们利用推广的公式计算了四维共形Weyl引力中最一般的带电球对称黑洞和具有AdS渐近性的双子旋转黑洞，以及AdS时空中任意维Einstein-Gauss-Bonnet引力与Maxwell或非线性电动力学耦合下的带电球对称黑洞的准定域守恒荷.我们的结果证实了文献中通过其他方法。
2014-08-17 gr-qc
New currents with Killing-Yano tensors
新的关系，涉及黎曼，利玛窦和爱因斯坦张量，必须持有一个给定的几何承认Killing-Yano张量。这些关系，然后用于引入新的保守的“电流”涉及这样的Killing-Yano张量。对于一个特定的电流的基础上的爱因斯坦张量，我们讨论了守恒电荷的问题，并考虑耦合到重力的物质的影响。的背景几何条件，让渐近保守的费用由卡斯特和Traschen介绍的电流被发现和一些其他新的方面，这个电流的评论。特别是，我们表明，它消失的秩$(D-1)$ Killing-Yano张量在$D$维。
2023-01-26 gr-qc hep-th math.DG
Killing spinor data on distorted black hole horizons and the uniqueness of stationary vacuum black holes
我们利用[I]中的黑洞全息图结构。静止的黑洞作为全息图，类。量子重力31，035006（2014）]来分析扭曲黑洞视界依赖域中Killing旋量的存在。特别是，我们提供的条件，确保存在的一个Killing旋量的分歧领域。这些条件可以理解为对分歧球曲率的限制，并保证了2-曲面上轴向Killing向量的存在性。我们得到最一般的2维度量的分歧球，这些曲率条件得到满足。值得注意的是，这些条件被发现是如此的限制，在所考虑的特定情况下，分叉表面上的自由数据（确定扭曲的黑洞时空）完全由它们决定。此外，我们制定进一步的条件，确保与Killing旋量的Killing矢量是厄米特的分歧领域。一旦确定了埃尔米特基灵矢量的存在，人们就可以利用火星对克尔时空的描述来确定在黑洞全息图中产生克尔族成员的2-度规的特定子族。我们的分析揭示的作用的渐近平坦性和曲率条件的分歧领域的背景下，问题的唯一性的固定黑洞。所考虑的扭曲黑洞时空的彼得罗夫型也被确定。
2018-04-26 gr-qc
Equations for Complex-Valued, Twisting, Type N, Vacuum Solutions, with one or two Killing/homothetic vectors
HH-空间，即，彼得罗夫型NxN的复时空由三个pde的三个三个函数决定，lambda和a，三个自变量（还有两个规范函数，如果愿意的话，可以选择其中两个自变量）。与普通的可积系统一样，这些系统构成了一个二阶线性系统;然而，这里涉及到a的可积性条件比普通的要复杂得多。因此，为了找到新的解，这些方程现在被限制为同时允许一个和两个位似向量或Killing向量。一个Killing和一个位似向量的情况将这些方程简化为一个剩余变量的两个未知函数的两个方程。此外，我们还详细地描述了度量，四元组，联络和曲率的显式形式的扭曲HH-空间的彼得罗夫型N × N，模的决定方程。这大大简化了从早期文章中获得这些细节的过程，从而简化了对研究领域的访问。
2001-08-23 gr-qc
Killing(-Yano) Tensors in String Theory
我们构造了一大类高维带电黑洞的Killing（-Yano）张量，并研究了这类张量的一般性质，特别是它们在弦对偶下的行为. Killing（-Yano）张量编码了超越等距的对称性，通过提供一组守恒量，可以洞察给定几何上的粒子和场的动力学。通过分析Killing张量的本征值，我们提供了一个处方，从一个单一的对象开始构建几个守恒量，我们证明，Killing张量在更高的维度总是与椭球坐标。我们还确定了弦对偶下Killing（-Yano）张量的变换，并找到了与这些对称性一致的Killing-Yano方程的唯一修改。这些结果被用来构造任意维数的Myers-Perry黑洞及其带电黑洞的Killing（-Yano）张量的显式形式.
2015-12-16 gr-qc hep-th
CR Structures and Twisting Vacuum Spacetimes with Two Killing Vectors and Cosmological Constant: Type II and More Special
基于Hill，Lewandowski和Nurowski关于代数特殊时空的CR形式，我们导出了一个由两个实常微分方程组成的非线性系统，其通解决定了一个扭曲的II型（或更特殊的）真空时空，该时空具有两个Killing矢量（对易与否）和至多7个实参数以及宇宙学常数λ.为了证明这些常微分方程可以捕获的广泛的有趣的时空，各种彼得罗夫类型的特殊解决方案，并描述他们出现在这种方法。它们包括Kerr-NUT、Kerr和Debney/DemiaBrosski的II型解、Lun的II型解和III型解（Held-Robinson的子类）、MacCallum和Siklos的III型解（λ <0）以及我们在之前的论文中发现的N型解（λ <>0），以及一类新的II型解作为Kerr和Debney的II型解的非平凡极限。此外，我们讨论的情况下，两个常微分方程可以减少到一个。然而，构造一般解仍然是一个开放的问题。
2013-02-13 gr-qc
Vacuum initial data on $\mathbb{S}^3$ from Killing vectors
利用保角方法构造了具有$\widehatΛ = Λ- (\widetilde{K}^2/3)$正值的Einstein四维真空方程的常平均曲率$\widetilde{K}$的紧致初值，其中$Λ$为宇宙学常数.为了明确地构造一个横向无迹（TT）动量张量，我们首先观察到，如果种子流形有两个正交的Killing向量，它们的对称张量积是一个自然的TT候选。在没有正交性要求的情况下，但在局部共形平坦的种子流形上，存在动量的广义构造，其还涉及Beig和Krammer [2]在工作中发现的Killing场的导数。我们认为，特别是圆三球和分类的TT张量产生的所有可能的对它的六个Killing向量，专注于交换的情况下，种子数据是$\mathbb{U}(1) \times \mathbb{U}(1)$对称的。至于解决Lichnerowicz方程，我们讨论特别是潜在的“对称性破缺”，我们的意思是，解决方案有较少的对称性比方程本身，我们比较的情况下，“圆形甜甜圈”的拓扑结构$\mathbb{S}^2 \times \mathbb{S}$。在不存在对称性破缺的情况下，$\mathbb{S}^3$上的$\mathbb{U}(1) \times \mathbb{U}(1)$对称动量的Lichnerowicz方程退化为常微分方程。我们通过分析和数值技术相结合的解决方案和由此产生的数据分析杰出的家庭。最后，我们调查边…
2019-10-12 gr-qc
Formal Solution of the Fourth Order Killing equations for Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
对非克尔时空周围测地线结构的分析理解将产生一个强大的工具，可以使大质量静态紧凑物体周围的时空映射成为可能。为此，我提出了一个解析的封闭形式的组件的四阶Killing张量的稳态轴对称真空（SAV）时空。目前还不清楚SAV时空的哪个子集允许这个解。该解决方案是书面的积分表达式涉及的度量函数和两个特定的格林函数。第二个积分表达式必须为零，才能使解精确。如果第二积分不为零，则很可能已经找到了对不变量的最佳四阶近似，这种解可以被视为广义卡特常数，它提供了第四不变量的显式表达式，此外还有能量、方位角动量和静止质量，这些都与SAV时空中的测地线运动有关，无论是精确的还是近似的。我进一步评论应用这个结果建立一个通用的算法映射周围的时空紧凑的对象使用引力波天文台。
2009-11-21 gr-qc
No-horizon theorem for vacuum gravity with spacelike G1 isometry groups
我们证明了，（3+1）真空时空允许一个整体的，类空的，单参数的平移型等距李群不能包含表观视界。唯一的假设是存在一个具有无限开轨道的整体类空基灵向量场;否则四维真空时空度规是任意的。因此，这个结果可以被看作是一个具有类空平移Killing对称的真空引力的箍猜想定理。
2003-12-30 gr-qc
Covariant generalized conserved charges of General Relativity
本文在闵可夫斯基时空中采用坐标和标架无关的语言构造纯爱因斯坦引力的广义守恒荷，证明其与共形Killing-Yano 2-形式相关，并揭示与闭合形式相关的荷与Kastor和Traschen构造的荷等价。
2023-09-15 gr-qc hep-th
Tolman-Oppenheimer-Volkoff equation and static spheres in Conformal Killing gravity
本文在共形Killing引力中推导了静态球对称各向异性流体的TOV方程类比，并求解均匀密度理想流体球，推广了Buchdahl临界半径-质量密度方程。
2025-01-27 gr-qc
Unique continuation and extensions of Killing vectors at boundaries for stationary vacuum space-times
推广了Anderson-Herzlich和Biquard的黎曼定理，我们证明了两个$(n+1)$维定态真空时空（可能具有宇宙常数$Λ\in \R$）沿类时超曲面$\mycal T$在一阶上重合，在$\mycal T$的邻域内等距.进一步证明了$\partial M$的KIDS可以推广到$\partial M$附近的Killing向量.在AdS类型的设置中，我们证明了唯一连续的共形无穷远附近的度量具有相同的共形无穷远和相同的待定项。本文还建立了保形无穷远的保形Killing向量在$\partial M$附近的延拓，使待定Festhman-Graham项保持不变.
2011-02-01 gr-qc math.DG
Static axisymmetric spacetimes with non-generic world-line SUSY
本文给出了静态轴对称时空中Killing-Yano张量存在的条件，它与非类属世界线超对称性的出现密切相关。在真空Einstein方程的作用下，考虑了Killing-Yano张量的解集.特别是，它表明，静态，轴对称和渐近平坦的真空解决方案承认Killing-Yano张量只有史瓦西解决方案。
1994-04-18 gr-qc
Killing Symmetries and Smarr Formula for Black Holes in Arbitrary Dimensions
我们计算了$N+1$维带电Myers-Perry时空的有效Komar守恒量。在事件视界上，我们导出了一个新的恒等式$K_{χ^μ}=2ST$，其中左边是Killing零矢量$χ^μ$对应的Komar守恒量，而右边的$S,~T$是黑洞熵和Hawking温度.从这个恒等式出发，我们还导出了将黑洞的宏观参数$M,~J,~Q$与其表面引力和视界面积联系起来的广义Smarr公式。这个新公式的相容性是建立一个独立的代数方法。
2010-11-11 gr-qc hep-th
Killing Tensors and Symmetries
本文提出了一种在对称时空中求Killing张量的新方法。该方法被用来找到所有的梅尔文的磁宇宙和史瓦西真空的Killing张量。我们证明它们都是平凡的。该方法比直接求解完整的Killing张量方程需要更少的计算量，并且即使在时空不是代数特殊的情况下也可以使用。
2010-03-10 gr-qc
Vacuum type I spacetimes and aligned Papapetrou fields: symmetries
我们分析I型真空解决方案承认等距的Killing 2-形式对齐的主要双向量的Weyl张量，我们表明，这些解决方案属于一个家庭的I型度量承认一组$G_3$的等距。我们给这个家庭的分类，我们研究的Bianchi型为每个类。与对齐的Killing 2--形式兼容的类也被确定。将Szekeres-Brans定理推广到Cotton张量为零的非真空时空。
2003-10-24 gr-qc
Conserved currents for electromagnetic fields in the Kerr spacetime
我们构造了各种守恒电流的测试电磁场的克尔背景。我们的程序涉及电磁学和对称算子的辛积，产生了Andersson，Bäckdahl和Blue（2015）给出的守恒电流，以及一个新的守恒电流。在几何光学极限下，这些电流约化为光子的卡特常数（的正幂）之和，并推广了卡特（1977）发现的涉及Killing张量的标量场的电流。我们还证明了我们的新电流通过零无限和视界的通量是有限的。
2020-09-11 gr-qc
Rigidity in vacuum under conformal symmetry
部分地受[3]的启发，本文得到了任意维全局双曲真空时空的一个刚性结果，该时空中存在类时共形Killing向量场.具体地说，我们证明了，如果M是一个Ricci平坦的，类时测地线完备的时空，具有紧致的柯西曲面，允许一个类时共形的Killing场X，那么M必须分裂为一个度量积，X必须是Killing。这给出了真空背景下Bartnik分裂猜想的部分证明。
2017-12-03 gr-qc math.DG
Limit equation for vacuum Einstein constraints with a translational Killing vector field in the compact hyperbolic case
利用Dahl、Humbert和第一作者提出的极限方程判据，构造了广义相对论中约束方程的解。本文主要研究了紧致3-流形上的$\bS^1$ -对称群的解.当商流形的亏格大于2时，得到了强远离CMC的结果。
2014-09-11 gr-qc math.AP math.DG
Gravitational currents and charges from conformal Killing-Yano tensors
The Blackett Laboratory, Imperial College London（帝国理工学院布莱克特实验室）；Department of Physics and Astronomy, Uppsala University（乌普萨拉大学物理与天文学系）；Centre for Geometry and Physics, Uppsala University（乌普萨拉大学几何与物理中心）
本文提出了一种基于共形Killing-Yano张量构造引力守恒电流的方法，并展示了其在黑洞和D膜解中的应用，揭示了新的拓扑电荷性质。
2025-12-22 gr-qc hep-th
Non conservative conformal Killing gravity: coupling the dark sector with curvature and matter
Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）；Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文提出一种非守恒能量-动量张量的Harada引力理论，通过引入无散共形Killing张量和曲率相关项实现暗区与物质的耦合，并推导出宇宙学方程。
2026-10-30 gr-qc
On completeness of orbits of Killing vector fields
本文证明了一个定理，它把极大整体双曲时空（如真空时空）中Killing向量场轨道的完备性问题归结为Cauchy曲面附近轨道的某些性质。特别是它表明，所有的Killing轨道是完整的最大发展的渐近平坦的柯西数据，或柯西数据上规定的一个紧凑的流形。这个结果给出了一个显着的加强唯一性定理的黑洞。
1993-04-21 gr-qc
Conformal Killing Tensors, Noether Currents and Higher-Spin Shift Symmetries in (A)dS Space
Case Western Reserve University（凯斯西储大学）
研究了(A)dS空间中高自旋场的位移对称性与conformal Killing张量的关系，揭示了守恒流的等价性及非冗余结构。
2026-09-29 gr-qc hep-th
Spacetimes foliated by non-expanding and Killing horizons: higher dimension
非扩展视界几何理论（NEH）和近视界几何理论（NHG）是推广黑洞理论的两个数学相对论框架。从NEH理论的角度来看，NHG只是包含许多额外对称性的NEH时空的一个非常特殊的情况。它可以作为任意极值Killing视界的邻域的Horowitz极限得到。在研究由NEH族构成的时空时，发现了它们之间的一种意想不到的关系。四维NHG解（真空或耦合到麦克斯韦场）的类被发现作为一个家庭的例子，时空承认NEH叶理。在本文中，我们系统地研究了任意物质含量和任意时空维的NEH的几何。我们发现，每个地平线属于叶理满足一个条件，可以解释为一个横向极值杀人地平线存在的邀请。在横截极值Killing视界存在的条件下，我们导出了满足真空爱因斯坦方程的所有时空度规。
2016-05-23 gr-qc
CYK Tensors, Maxwell Field and Conserved Quantities for Spin-2 Field
本文从共形Yano-Killing张量在引力整体荷存在性中的一个重要应用出发，给出了在$\scri^+$上的一些新观测。他们允许定义渐近收费（在未来的零无穷大）的外尔张量连同他们的通量通过$\scri^+$。有些粒子对角动量的存在起着阻碍作用。此外，还给出了麦克斯韦方程组的解与自旋为2的场之间的新关系。它们被用于新的守恒量的建设是二次的外尔张量。所得到的公式类似于从Bel-Robinson张量得到的泛函。
2002-11-12 gr-qc
