On Spherically Symmetric Non-Static Space-Times Admitting Homothetic Motions
球对称解决方案承认位似Killing矢量场（HKVF）正交，$η_{\bot}$，或平行，$η_{||}$，4速度矢量场，$u^a$，进行了研究。当HKVF为一般形式时，得到了爱因斯坦场方程的新的自相似解。所得到的解决方案的一些物理性质进行了检查。
2010-05-12 gr-qc
Twisting type-N vacuum fields with a group $H_2$
本文用我们的方法导出了具有一个Killing矢量和一个位似Killing矢量的扭曲N型真空引力场的方程组。我们研究的情况下，当位似参数$ϕ$采取的值-1，这是承认减少到三阶实常微分方程这个问题，类似于我们以前得到的两个Killing向量时。
2000-10-07 gr-qc
Radially homothetic spacetime is of Petrov-type D
\cite{mtbh}是众所周知的，广义相对论的{ \em all}黑洞解是Petrov-type D.因此，可以预期{ \em physically realizable}球形引力坍缩的时空也是彼得罗夫D型的。我们证明了径向位似时空{ \em ie}是具有超曲面正交径向位似Killing矢量的球对称时空，是Petrov-type D.正如在\cite{prl1}中所论证的，它是一个{ \em物理上可实现的}球形坍缩的时空。
2002-09-12 gr-qc
Classification of spacetimes according to conformal Killing vectors
共形Killing向量（CKVs）保持时空度量的一个因素。位似向量和Killing向量是CKV的特殊情况。分类的一些类的时空的基础上的CKVs给出有趣的结果，显示如何位似和Killing向量，形成子集的一组CKVs可以恢复作为上述分类的结果。
2008-10-17 gr-qc math-ph math.MP
QFT on homothetic Killing twist deformed curved spacetimes
研究了自相似对称时空中自由、实、无质量、曲率耦合的标量场的量子场论。与仅由Killing矢量场引起的变形（如Moyal-Weyl Minkowski时空）不同，运动方程和格林算符都发生了变形。我们证明了变形时空上的量子场论与未变形时空上的量子场论的形式幂级数扩张之间存在 *-代数同构。我们研究了玩具模型变形的收敛实现。对于这些模型，我们发现，有一个 *-同构之间的变形Weyl代数和一个约化的未变形Weyl代数，其中某些强局部化的可观测量被排除在外。因此，我们的模型实现了直观的物理图像，非对易几何防止在时空中的任意本地化。
2011-04-21 gr-qc hep-th math-ph
Axisymmetric electrovacuum spacetimes with an additional Killing vector and radiation
总结了关于轴对称电真空时空的容许附加对称性的主要结果。这些是平移杀伤矢量和增强杀伤矢量。然而，这只是不排除辐射的助推对称性，并允许时空是渐近平坦的，具有全局零无穷大。
2001-01-20 gr-qc
Classification of the Killing Vectors in Nonexpanding HH-Spaces with Lambda
研究了具有λ的非扩张超天体空间中的共形Killing方程及其可积性条件。将10个Killing方程约化为一个主方程。利用Lambda对非扩张超天体空间中的位似Killing向量和等距Killing向量进行了分类，并给出了天体空间中的位似Killing向量。找到了[III，N]x[N]型非扩张复度规，并给出了[N]x[N]型洛伦兹实切片的一个简单例子.
2011-11-11 gr-qc math-ph math.MP
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
Null Killing vectors and geometry of null strings in Einstein spaces
研究了含有零Killing矢量或零位似Killing矢量的爱因斯坦复时空。这些向量定义了完全为零的测地线2-曲面，称为空弦或扭量曲面。这些空字符串的几何性质进行了讨论。它表明，所考虑的空间是超天堂空间（HH-空间），或者，如果外尔张量的一个部分消失，天堂空间（H-空间）。找到了包含零Killing矢量的显式复度规，讨论了这些度规的洛伦兹切片和超双曲切片。
2013-06-26 gr-qc
Static axisymmetric spacetimes with non-generic world-line SUSY
本文给出了静态轴对称时空中Killing-Yano张量存在的条件，它与非类属世界线超对称性的出现密切相关。在真空Einstein方程的作用下，考虑了Killing-Yano张量的解集.特别是，它表明，静态，轴对称和渐近平坦的真空解决方案承认Killing-Yano张量只有史瓦西解决方案。
1994-04-18 gr-qc
Spherical gravitational collapse and electromagnetic fields in radially homothetic spacetimes
我们考虑一个球对称的，彼得罗夫型D，时空与超曲面正交，径向，位似的Killing向量。在这项工作中，这个时空的非奇异和非退化数据的一些一般性质。我们还提出了在这个时空中的无源电磁场。然后，我们讨论了一般的天体物理相关的结果，获得了这个时空。
2002-10-01 astro-ph gr-qc
Axial symmetry and conformal Killing vectors
研究了具有共形对称的轴对称时空，证明了如果没有进一步的共形对称，轴Killing矢量和共形Killing矢量必须交换。作为一个直接的结果，在共形静止和轴对称的时空中，假设轴对称和共形类时对称可交换并没有任何限制。此外，我们证明了在具有另一种对称性的轴对称时空（如静止的轴对称时空或圆柱对称时空）和共形对称性中，轴Killing矢量与其他两个对称性的换位子必须为零，否则对称性大于原来考虑的对称性。结果是完全通用的，不依赖于爱因斯坦方程或任何特定的物质含量。
2002-01-14 gr-qc
Axially Symmetric, Spatially Homothetic Spacetimes
我们表明，适当的空间位似Killing向量的存在性直接关系到轴对称时空的度量函数的可分性。这样的时空的密度分布是（空间上）任意的，并且允许时空中物质的任何状态方程。当用于研究轴对称引力坍缩时，这样的解不会导致局部裸奇点。
2002-01-07 astro-ph gr-qc
Stationary and Axisymmetric Perfect Fluids with one Conformal Killing Vector
我们研究了爱因斯坦场方程的静态和轴对称非对流差分旋转完美流体解，其中包含一个共形对称。我们分析了两个不等价的李代数没有详尽地考虑在火星和Senovilla，1994年，并表明，一般解决方案为每个李代数取决于一个任意函数的一个坐标，而一组三个常微分方程的四个未知数仍有待解决。这些解的共形Killing向量必然是位似的。我们在一个表格中总结了所有允许的李代数的所有可能的解，并对上面引用的论文中关于其中一个解的微分旋转特征的错误陈述作了更正
2002-02-11 gr-qc
Axisymmetric electrovacuum spacetimes with a translational Killing vector at null infinity
通过使用Bondi-Sachs-van der Burg形式主义，我们分析了具有平移Killing矢量的轴对称电真空时空在零无穷远处的渐近性质，并且通常，无限的“宇宙弦”（由圆锥奇点表示）沿着轴。这样的时空只允许有一个局部的零无穷大。由于弦的存在，即使没有辐射，也有一个非零的新闻函数。证明了如果零无穷大有光滑的紧致截面，且时空在零无穷大的邻域内不平坦，则平移的Killing矢量必是类时的且时空是平稳的.轴对称时空的另一种额外对称性允许零无穷大的紧凑截面的情况是助推对称性，它导致辐射时空代表"均匀加速物体“。我们在之前的工作中对这些案例进行了详细分析。如果平移基灵矢量是类空的或零的，对应于柱面波或平面波，则零无穷大的一些完全生成元是“奇异的”，但零无穷大本身可以是光滑的，除了这些生成元。作为局部零无穷的两个明确例子，在附录中详细讨论了带弦的史瓦西时空和一类带弦的柱面波。
1999-03-05 gr-qc
On Waylen's regular axisymmetric similarity solutions
我们回顾了Waylen提出的一个定期的时间依赖的轴对称真空时空的相似性解决方案，并表明，引入解决不变的表面条件的关键方程是由一个Baecklund变换的相似性变量的限制。我们进一步表明，通过这条路径产生的真空时空自动拥有（可能是位似的）Killing矢量，这可能是类时的。
1998-09-30 gr-qc
(Conformal) Killing vectors in the Newman-Penrose formalism
本文提出了一种有效的技术，寻找Killing，位似，甚至适当的共形Killing向量的纽曼-彭罗斯（NP）形式主义。依靠，并延长，以前在GHP形式主义的结果，我们表明，（共形）Killing方程可以被替换为一组方程，涉及到四个NP微分算子应用到四个坐标系的李导数的repetators。至关重要的是，这些运营商指的是一个首选的四分体相对于（共形）Killing矢量，一个概念来定义。然后方程可以很容易地求解坐标的李导数，即（共形）基灵矢量的分量。如果某些坐标被内在地选择（在可能的情况下），即如果它们以某种方式与黎曼张量及其协变导数联系在一起，那么这些方程中的一些就变得微不足道了。如果四分体的一部分，即零方向和规范的一部分，可以内在地定义，那么该部分通常相对于任何基灵矢量是优选的。如果我们对四分体的固有部分作进一步的限制，相对于位似向量或真共形基灵向量，这也是正确的。如果由于零各向同性或规范各向同性，其中部分四元组甚至在原则上不能被内在地定义，四元组仅被定义为（通常）一个零旋转参数和/或规范因子，则NP-李方程变得稍微复杂，并且必须求解零旋转参数和/或规范因子的李导数。然而，一般方法保持不变，并且仍然比传统方法有效得多。给出了几个显式例子来说明该方法。
2001-11-13 gr-qc
The computation of the Conformal Killing Vectors of an 1+(n-1) decomposable metric
给出了1+（n-1）可分解空间中共形代数计算的一个已知定理的推广。本文证明了共形向量场的一般形式是梯度共形向量场与Killing或Homothetic（n-1）-向量之和。建立了一个简单的标准，使人们能够检查，如果1+（n-1）可分解的时空承认适当的CVF。作为例子，计算了哥德尔型时空的完全共形代数。
2002-11-29 gr-qc
On the Symmetries of the Edgar-Ludwig Metric
对最一般的（非平面波）共形平坦纯辐射场，求解共形Killing方程，得到共形Killing矢量。正如预期的那样，存在15个独立的共形Killing向量，但一般来说，该度量不允许Killing或位似向量。然而，在某些特殊情况下，可能存在一维的同伦群或运动群，在一个被以前的研究者忽略的非常特殊的情况下，存在二维的同伦群。这些度量不允许更高维的运动或相似性组。
2001-09-11 gr-qc
Symmetry analysis of radiative spacetimes with a null isotropy using GHP formalism
利用广义不变量形式对具有负宇宙学常数的共形平坦纯辐射度规进行了完整而简单的不变量分类。我们显示这些度量和相应的O型子类的更一般的时空Siklos研究之间的等价性。分类过程表明，度量具有一个度的零各向同性的自由，这在对称性分析中有非常有趣的反响。在GHP形式主义的杀戮和位似向量分析，然后推广到这种情况下，只有一个零方向定义的几何。我们确定现有的Killing矢量的不同子类中出现的分类和比较这些结果中得到的对称性分析中进行的Siklos为一个更大的类度量与Ricci张量表示一个纯辐射场和负宇宙学常数。它还表明，有没有位似的Killing矢量存在。
2014-06-30 gr-qc
Geometric Properties of Stationary and Axisymmetric Killing Horizons
研究了具有电磁场和宇宙学常数的四维稳态轴对称时空中Killing视界的一些几何性质。利用$(1+1+2)$时空分裂，我们建立了时空黎曼张量分量与视界面对应的黎曼张量分量之间的关系。爱因斯坦方程允许导出时空标量曲率不变量，Kretschmann，Chern-Pontryagin和Euler，在二维类空视界表面上。导出的关系推广了已知的静态和轴对称的4维时空的Killing视界的关系。我们还给出了Hartle曲率公式的推广。
2014-10-29 gr-qc hep-th
Formal Solution of the Fourth Order Killing equations for Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
对非克尔时空周围测地线结构的分析理解将产生一个强大的工具，可以使大质量静态紧凑物体周围的时空映射成为可能。为此，我提出了一个解析的封闭形式的组件的四阶Killing张量的稳态轴对称真空（SAV）时空。目前还不清楚SAV时空的哪个子集允许这个解。该解决方案是书面的积分表达式涉及的度量函数和两个特定的格林函数。第二个积分表达式必须为零，才能使解精确。如果第二积分不为零，则很可能已经找到了对不变量的最佳四阶近似，这种解可以被视为广义卡特常数，它提供了第四不变量的显式表达式，此外还有能量、方位角动量和静止质量，这些都与SAV时空中的测地线运动有关，无论是精确的还是近似的。我进一步评论应用这个结果建立一个通用的算法映射周围的时空紧凑的对象使用引力波天文台。
2009-11-21 gr-qc
Teleparallel Conformal Killing Vector Fields of LRS Bianchi Type V Spacetimes in Teleparallel Gravity
在遥平行引力场的背景下，研究了局部旋转对称（LRS）Bianchi V型时空的遥平行共形Killing矢量场（CKVF），并将所得结果与广义相对论的结果进行了比较.本文给出了遥平行共形Killing方程的通解，并给出了可积性条件。在某些特殊情况下求解了可积性条件，得到了远程并行CKVF的最终形式。据观察，LRS Bianchi V型时空只在一种情况下允许正确的远程平行CKVF，而在其余情况下，远程平行CKVF减少到远程平行Killing向量场（KVF）。此外，它表明，LRS Bianchi V型时空不允许任何适当的远程平行位似向量场（HVF）。
2016-06-21 gr-qc
Symmetries of asymptotically flat axisymmetric spacetimes with null dust
利用Bondi-Sachs-vanderBurg方法研究了以零尘场为源的时空的对称性，并与渐近平坦性相容。研究表明，在具有零尘场的轴对称时空中，至少局部存在Penrose意义下的光滑零无穷远，唯一允许的附加Killing向量与轴向量构成二维李代数（轴向和附加Killing矢量不假设是超曲面正交的）是超平移Killing矢量，则引力场是无辐射的（外尔张量具有非辐射特性）。
2000-02-18 gr-qc
Conformal Symmetries of Locally Rotationally Symmetric Spacetimes
在本文中，我们研究了共形对称的局部旋转对称（LRS）时空中使用的半四合协变形式主义。我们证明了一个一般的LRS时空旋转和空间扭曲的同时具有固有的位似对称的平面上跨越的流体流线和首选的空间方向。我们讨论的性质和后果，这种位似对称性表明，一个零的杀死地平线时，热通量有一个极值。我们还考虑了理想流体的特殊情况和共形几何的限制。
2018-05-15 gr-qc
Tensor Generalizations of Affine Symmetry Vectors
提出了仿射对称张量的定义，它以（共形）Killing张量推广（共形）Killing向量的相同方式推广了仿射向量的概念。证明了这些张量的一个恒等式，它给出了张量在曲率张量方面的二阶导数，推广了仿射向量的一个著名恒等式。此外，该定义导致了位似张量的良好定义。这些类型的张量之间的包含关系展示。阐明了仿射对称张量与测地线偏差方程解之间的关系，再次推广了Killing张量的已知结果。
2009-10-14 gr-qc
The integrability of Virasoro charges for axisymmetric Killing horizons
通过对零辛结构的分析，得到了轴对称Killing视界协变相空间上Virasoro生成元可积的条件。弱边界条件为假定的CFT选择了两个温度之间的特殊关系。当未来视界和过去视界都满足可积性时，两个中心荷相等。最后，我们讨论了物理意义。
2021-03-31 gr-qc hep-th
Virasoro hair and entropy for axisymmetric Killing horizons
我们证明了在任意维的分叉轴对称Killing视界的近视界区域的引力相空间中存在一个二维共形对称代数，其中心荷与面积成正比。这扩展了[Haco et.例如，JHEP 12，098（2018）]到爱因斯坦方程解中出现的通用Killing视界，并激发了2D共形场论方面的全息描述。在这样一个场论中的卡迪熵与视界的贝肯斯坦-霍金熵一致，这意味着一种微观解释。
2020-12-07 gr-qc hep-th
Computation of the conformal algebra of 1+3 decomposable spacetimes
一个1+3可分解时空的共形代数可以由3-空间的共形Killing向量（CKV）计算。证明了这种3-CKV的一般形式是梯度CKV与Killing或位似3-向量之和。证明了常曲率空间总是容许这样的共形Killing向量。作为例子，计算了哥德尔型时空的完全共形代数。最后，它表明，这种方法可以扩展到计算更一般的不可分解时空的共形代数。
1998-10-30 gr-qc
Stationary and Axisymmetric Perfect-Fluid Solutions with Conformal Motion
在共形Killing矢量场存在的假设下，在微分旋转的一般情况下，研究了稳态和轴对称的理想流体度规。明确给出了共形群的可能李代数和相应的标准线元。事实证明，只有四种不同的情况出现，阿贝尔和其他三个称为I，II和III。我们明确地找到了阿贝尔和I情形下的所有解。对于阿贝尔的情况下，一般的解决方案取决于一个任意函数的一个单一的变量和完美的流体满足状态方程ρ = p+常数。这类度量是最近提出的一个由我们之一。情形I的通解是一个新的彼得罗夫型D度规，速度矢量在2-空间外，由两个主零方向和一个正压状态方程rho +3p = 0构成。对于情况II和III，只有在变量Ancor的自然分离的进一步假设下才能找到一般解。在这里得到的解中的共形基灵向量，实际上是位似的。在这些度规中不存在正压状态方程，除非对于属于情况II的新的彼得罗夫D型解，ρ +3p =0不能解释为轴对称解，并且速度矢量指向其中一个Killing矢量的方向。这个解有一个以前未知的奇怪的性质，即两个交换的Killing向量在任何地方都是类时的。
2002-01-20 gr-qc
Conformal Killing Vectors Of Plane Symmetric Four Dimensional Lorentzian Manifolds
本文研究了平面对称时空中的共形Killing向量。导出了共形Killing方程的十种形式及其CKV的一般形式和共形因子。共形Killing对称性的存在对度量函数施加了限制。对这些度量函数施加限制的条件作为一组可积性条件得到。考虑类时和继承CKV的情形，我们得到了允许平面共形对称的时空。完全解决了一些已知的非共形平坦和共形平坦类的平面对称时空的可积性条件。得到了一个特殊的真空平面对称时空，并证明了对于这样的度规，CKV就是位似向量。在所有考虑的例子中，只存在一个特殊CKV的六维代数允许一个真CKV的情况。在非共形平坦度量的所有其他示例中，没有找到适当的CKV，并且CKV是HV或Killing向量（KV）。在共形平坦度量的三种情况下，得到了一个15维CKV代数，其中8个是真CKV。
2015-10-22 gr-qc
Conformal Killing vector fields and a virial theorem
维里定理在黎曼流形上的力学型拉格朗日系统的内在和局部坐标中都有表述。本文研究的一个进口情况是，一个仿射维里函数相关联的向量场的配置流形。考虑了维里函数与Killing向量场、位似向量场和共形Killing向量场相关联的特殊情形，并对这类函数建立了相应的维里定理。
2014-10-08 gr-qc math-ph math.MP
On the `Stationary Implies Axisymmetric' Theorem for Extremal Black Holes in Higher Dimensions
所有已知的高维定态黑洞解除了具有定态的Killing场外，还具有额外的旋转对称性。而且，对于所有已知的定态解，事件视界是一个Killing视界，表面引力是常数。在非退化视界（非极值黑洞）的情况下，以前建立了一个一般定理[gr-qc/0605106]，证明在时空是解析的假设下，这些陈述实际上通常是正确的，并且度规满足爱因斯坦方程。在这里，我们将分析扩展到退化（极端）黑洞的情况。结果表明，定理仍然成立，如果角速度的矢量的地平线满足一定的“丢番图条件”，其中成立，除了一组措施零。
2008-09-16 gr-qc
Massive spin-2 and spin-1/2 no hair theorems for stationary axisymmetric black holes
本文证明了在具有两个交换Killing矢量场的四维稳态轴对称de Sitter黑洞时空中，对应于自由质量非微扰Pauli-Fierz自旋2场和微扰质量自旋1/2场的无毛定理.这些结果的渐近平坦和反德西特时空的适用性进行了讨论。
2012-10-09 gr-qc
Axisymmetric Stationary Solutions as Harmonic Maps
当时空具有两个平行Killing矢量时，我们给出了一种利用调和映射生成真空中爱因斯坦方程精确解的方法。这种方法是把真空中的轴对称定常爱因斯坦方程写成一个属于SL（2，R）群的调和映射，并把它分解成调和子映射。这种方法提供了一个自然的分类的解决方案在类（韦伊的类，刘易斯的类等）。
1994-02-26 gr-qc
Avenues for Analytic exploration in Axisymmetric Spacetimes. Foundations and the Triad Formalism
轴对称时空是孤立系唯一的模型，它具有连续对称性，也包括动力学。对于这样的系统，我们审查减少真空爱因斯坦场方程，以其最简洁的形式，减少到三维空间的轨道的Killing矢量，其次是共形重新缩放。所得的场方程可以写成一个以复标量场为源的三维引力问题。这个标量场，即恩斯特势，是由类空基灵场的范数和扭曲构造的。在轴向Killing矢量是无扭的情况下，我们讨论了轴的性质，并使用三元组形式简化了场方程。我们研究了两个物理动机的三重选择，进一步降低了方程的复杂性，并展示其层次结构。第一个选择是适应一个谐波坐标，渐近到一个圆柱半径，并导致简化的三维Ricci张量和边界条件的轴上。我们通过明确地求解静态轴对称时空中的场方程来说明它的性质。另一种选择是基于适合于零无穷大的测地线零坐标，如邦迪形式主义。然后，我们探索的扭转自由轴对称真空场方程的解空间，确定已知的（非物理的）解决方案，在每种情况下所作的假设。这就指出了获得方程物理解的必要条件。
2013-09-12 gr-qc
Frenet--Serret invariants of timelike worldlines in Kerr spacetime: chart independence, horizon crossing and null-endpoint limits
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
利用协变Frenet-Serret形式研究克尔时空中沿Killing和非Killing类时轨迹的陀螺进动，证明Boyer-Lindquist坐标中近视界处的进动频率发散在Kerr-Schild坐标中消失，表明该发散是坐标伪像而非视界结构的不变特征。
2026-10-27 gr-qc
Nonlocal gravity: Conformally flat spacetimes
爱因斯坦引力理论最近的非定域推广的场方程，以一种让人想起广义相对论的形式提出。在共形平坦时空的情况下，研究了非定域场方程的含义。即使在这种简单的情况下，场方程也是难以处理的。因此，为了深入了解这些方程的性质，我们研究了二维时空中非局域引力的结构。虽然任何光滑的2D时空都是共形平坦的，并且满足爱因斯坦场方程，但只有包含Killing向量或位似Killing向量的子集才能满足非局部引力场方程。
2016-05-21 gr-qc
Conformal symmetries in generalised Vaidya spacetimes
在本文中，我们挖掘，为第一次，最一般的类共形Killing向量，在于由零坐标和径向坐标所描述的二维子空间，这是广义Vaidya几何承认。随后，我们找到了最一般的一类广义Vaidya质量函数，产生这种共形对称。从我们的分析很清楚，为什么一些众所周知的子类广义Vaidya几何，如纯Vaidya或收费Vaidya解决方案，承认只有位似的Killing向量，但没有适当的共形Killing向量与非常数的共形因子。我们还研究了广义Vaidya时空的引力坍缩，证明了如果中心奇点是裸露的，那么在中心奇点附近的时空几乎是自相似的。这项研究无疑为广义Vaidya时空的几何性质提供了新的视角。
2019-04-17 gr-qc
On Conformally Flat Stationary Axisymmetric Spacetimes
结果表明，在共形平坦的定常轴对称时空中，除了静态度规族外，还存在一类新的度规，它总是定常的和轴对称的。所有这些时空，静态的和静止的时空，都被赋予一个依赖于两个非基林坐标的任意函数。一旦耦合物质，即，给出了能量动量张量。人们可能希望这个结果能推广到四维二维膜上的黑洞。
2002-05-17 gr-qc
A new method to compute quasi-local spin and other invariants on marginally trapped surfaces
在3+1数值模拟中，我们精确地计算了标量2-曲率，Weyl标量，相关的准局部自旋，质量和更高的多极矩。为了确定准本地量，我们引入了一种新的方法，它需要一组不变的表面积分，只允许几百个点的表面网格。这种新技术避免了求解Killing方程，也是近似Killing向量场的一种替代方法。我们将该方法应用于扰动非轴对称黑洞振铃到克尔和比较的准本地自旋与其他方法，使用Killing矢量场，坐标矢量场，拟正规振铃和Kerr度量的表面上的属性。有趣的是，在受扰轴对称阶段，近似Killing矢量场的自旋是一致的。此外，我们引入了一个新的坐标变换，适应球坐标的任何两个点上的球一样的两个最小值的标量2-曲率轴对称的被困表面。
2009-11-28 gr-qc
Comment on "Conformally flat stationary axisymmetric metrics"
加西亚和坎普扎诺声称他们发现了一个以前被忽视的稳态和轴对称共形平坦时空族，这与柯林森的一个旧定理相矛盾。在这两篇论文中，它是默认的等距群是正交传递的。在同样的假设下，我们在这里指出，柯林森的结果仍然成立，如果一个要求的对称轴的存在，轴Killing矢量为零。另一方面，如果正交传递性的假设被丢弃，则允许更广泛的度量类，并且可以找到Collinson结果的显式反例。
2003-05-23 gr-qc
Integration in the GHP formalism II: An operator approach for spacetimes with killing vectors, with applications to twisting type n spaces
赫尔德提出了一个坐标和规范自由的积分过程中的GHP形式建立在四个功能独立的零加权标量从自旋系数和黎曼张量分量。不幸的是，一个具有Killing矢量的时空将无法提供四个这种标量的全部配额。然而，对于这样一个时空，额外的标量是由基灵矢量的分量提供的;通过将这些分量与自旋系数和黎曼张量分量一起使用，我们有可能构造出四个功能独立的零权标量的全部配额，并利用赫尔德的方法。作为一个例子，我们研究了允许Killing向量和位似Killing向量的真空N型空间。在一个直接的方式，我们减少了问题的一对常微分算子的“主方程”，利用一个新的零加权GHP运营商。首先重写的主方程作为一个封闭的一组复杂的一阶方程，我们减少了一个真正的三阶算子微分方程的一个复杂的功能，一个真正的变量-但仍然有自由选择明确我们的第四坐标。另一种更有算法的方法，使用实函数的实一阶方程的闭合链，将问题降低到相同的阶数，但形式更自然，更简洁。它还概述了如何其他各种三阶微分方程，这已经推导出以前的其他工人对这个问题，可以推导出我们的主方程。
1996-05-02 gr-qc
Noncommutative QFT and Relative Entropy on Axisymmetric Bifurcate Killing Horizons
Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；Department of Applied Physics and Astronomy, College of Sciences, University of Sharjah（沙迦大学理学院应用物理与天文学系）
本文在轴对称分叉 Killing 地平线上构建了非交换量子场论，通过仿射扩张和轴对称旋转生成变形，计算相干态间相对熵，揭示了小面积黑洞中普朗克尺度效应的新特征。
2026-10-01 gr-qc hep-th math-ph
Classical formulation of Cosmic Censorship Hypothesis
容纳适当的空间位似基灵向量的时空称为空间位似时空。这样的时空符合这样一个事实，即对于物质的不均匀性，引力没有长度尺度。这样的时空的物质密度是（空间上）任意的，产生时空的物质允许{ \it any}状态方程。空间位似时空必然具有能量-动量通量。我们首先讨论球对称和轴对称的例子，这样的时空，不形成裸奇点的规则的初始数据。然后，我们表明，宇宙审查假说是{ \em等价}的声明，重力没有长度尺度的物质属性。
2002-02-03 astro-ph gr-qc hep-th
Global Extensions of Spacetimes Describing Asymptotic Final States of Black Holes
我们考虑一个全局双曲的，稳定的时空，其中包含一个黑洞，但没有白洞。我们进一步假设黑洞的事件视界$\tn$是一个具有紧凑截面的Killing视界。我们证明了，如果表面引力是非零常数在整个视界可以{ \it全球}扩展这样的时空，使$\cal N$的图像是一个正常的分支Killing视界在扩大的时空的一个真子集。给出了物质场可拓到扩大时空的充要条件。如果时空是静态的（因此是"$t$“-反射对称的）或静态-轴对称的，具有" $t-ϕ$“反射等距，并且物质场遵守反射等距，则这些条件自动满足。此外，我们还证明了Killing视界上表面引力恒定的一个充分必要条件是视界Killing场扭曲的外导数在视界上为零。作为推论，我们恢复了Carter的一个结果，即表面引力的恒定性对任何静态或静止的黑洞都成立--与"$t-ϕ$“反射等距线轴对称。在获得上述任何结果时，都没有使用爱因斯坦方程。总之，这些结果支持这样的观点，即任何时空代表的渐近最终状态的黑洞形成的引力坍缩可以假定具有一个分叉的Killing视界或一个Killing视界与消失的表面重力。
1995-07-28 gr-qc
A Higher Dimensional Stationary Rotating Black Hole Must be Axisymmetric
在四维空间中证明黑洞唯一性的一个关键结果是，一个静止的黑洞是“静止的”--即，是这样的，定常的Killing场不是处处垂直于视界--必须是轴对称的。这个结果在四维空间的证明依赖于这样一个事实，即视界上的定态基灵场的轨道具有这样的性质，即它们必须在一定时间后返回到视界的同一个零测地线生成元$P$。后一个性质又是由视界的横截面是二维球面这一事实得出的。然而，在大于4维的时空中，定态基灵场在视界上的轨道必须返回到同一个零测地线生成元不再是真的。在本文中，我们证明，然而，一个高维的静态黑洞是旋转必须是轴对称的。没有假设有关的拓扑结构的地平线横截面以外，他们是紧凑的。然而，我们假设视界是非简并的，并且像在四维证明中一样，时空是解析的。
2006-08-15 gr-qc hep-th
Spacetime Encodings III - Second Order Killing Tensors
本文研究了由Carter发现的具有可分Hamilton-Jacobi方程的Petrov型D定常轴对称真空时空，并由此引入了二阶Killing张量。本文提出的时空的推导借用了动力系统的思想，并说明了可以推广到高阶Killing张量的概念。明确给出了Killing方程的分量与度量函数之间的关系。卡特发现的四个可分离的坐标系的起源解释和分类的分析结构与Killing方程。建立了轨道不变量可能代表的几何图像。要求一个SAV时空允许一个二阶基灵张量是非常严格的，从所有可能的SAV时空群中选择很少的候选者。这个限制是由于与Killing方程相关的相容性条件要求场变量服从二阶微分方程，而不是四阶微分方程，后者施加了较弱的条件，即时空是SAV。本文介绍的想法，可以导致更一般的轨道不变量的高阶Killing张量的形式显式计算。
2009-11-09 gr-qc
Static Axisymmetric Einstein Equations in Vacuum: Symmetry, New Solutions and Ricci Solitons
给出了具有两个交换超曲面正交Killing向量场的四维真空Einstein方程的一个显式单参数Lie点对称性。该参数在所有实数线上取值，并且群的作用可以代数地影响系统的任何解。这使人们能够构建特定的单参数扩展家庭的轴对称静态解决方案和圆柱形引力波解决方案从旧的，在一个简单的方式比大多数解决方案的生成技术，包括该系统的恩斯特处方。作为例子，我们得到了推广Schwarzschild解和$C$ -度量的族.这些实际上是在种子上叠加了一个列维奇维塔圆柱形溶液。利用爱因斯坦方程的静态解和Ricci孤子（Ricci流的自相似解）之间的对应关系，这也使我们能够构造新的稳态Ricci孤子。
2015-08-21 gr-qc
Separability and Hidden Symmetries of Kerr-Taub-NUT Spacetime in Kaluza-Klein Theory
卡鲁扎-克莱因理论中的Kerr-Taub-NUT时空，从卡鲁扎-克莱因的观点来看，是一个四维定域的静止轴对称物体。也就是说，它拥有伴随的电磁场和介子场，从而显示出额外第五维的特征。我们探讨了这个时空的可分性结构，并表明，哈密顿-雅可比方程的测地线承认完全分离的变量，只有无质量测地线。这意味着时空中隐藏的对称性的存在，它们是由共形的基灵张量产生的。使用一个简单的技巧建立在一个共形相关的度量（一个“有效”的度量）与Killing张量，我们构造的显式表达式的共形Killing张量。
2013-04-02 gr-qc
Symmetry-seeking spacetime coordinates
在数值上构造一个具有近似类时基灵矢量的时空时，选择适合对称性的时空坐标是有用的，这样在这些坐标中，度规和物质变量只随时间缓慢变化。特别是，这是一个至关重要的问题，在数值计算一个双黑洞螺旋。近似位似矢量在临界引力坍缩中起作用。我们总结旧的和新的建议，从一般的角度来看，找到这样的坐标。然后，我们测试了其中一些在各种玩具模型与球对称，包括临界流体崩溃和临界标量场崩溃。
1999-10-28 gr-qc
Killing tensors of Weyl's class
Hellenic Mediterranean University（希腊地中海大学）
本研究以Weyl类静态轴对称时空为对象，利用秩2 Killing张量标准型推导其隐藏对称性约束，明确其完全可积性与Killing张量的关联，为Petrov I型时空隐藏对称性研究提供系统工具。
2026-08-25 gr-qc
Flat deformation of a spacetime admitting two Killing fields
证明了给定四维流形上的解析Lorentz度量$g$，若它允许两个Killing向量场，则存在局部变形律$η= a g + b H$，其中$H$是二维投影，使得$η$是平坦的且允许相同的Killing向量场.我们还描述了投影机$H$与商度量一致时的特殊情况。我们把我们的一些结果应用到一般的定常轴对称时空
2010-05-10 gr-qc math-ph math.MP
On explicit solutions to the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell equations describing dust disks
我们回顾了稳态轴对称爱因斯坦-麦克斯韦方程组的显式解，它可以被解释为带电尘埃盘。有限或无限延伸的圆盘是无限薄的，并且在电真空的边界处构成表面层。利用投影形式得到了存在一个Killing矢量时的Einstein-麦克斯韦方程组。静态爱因斯坦-麦克斯韦方程组的SU（2，1）不变性可用于通过所谓的哈里森变换从纯真空情况的解构造电真空的解。结果表明，相应的解决方案将始终有一个非零的总电荷和旋磁比为2。由于真空和电真空方程在静止轴对称的情况下是完全可积的，大类的解决方案可以构造与技术从孤立子理论。最丰富的一类物理上有趣的解决方案的纯真空的情况下，由于Korotkin的超椭圆θ函数。讨论了Harrison变换超椭圆解。
2005-12-22 gr-qc
