Affine Dynamics with Torsion
在这篇文章中，我们对一般的有挠仿射引力进行了深入的分析。本文在简要介绍Eddington和Schrodinger所考虑的仿射引力的基础上，基于Ricci张量、挠率张量、Riemann张量及其组合的行列式，构造并分析了不同的仿射引力。在每一种情况下，我们都把运动方程简化为最简单的形式，并对它们的解作详细的分析。我们的分析导致建设的仿射连接的曲率和扭转张量。我们的动力学方程的解决方案表明，在不同的点的曲率张量通过非本地的，指数重新缩放因子的扭转张量确定的相关。
2016-04-03 gr-qc hep-th
Spaces with contravariant and covariant affine connections and metrics
具有不同（不仅仅是符号）反变和协变仿射联络和度量的空间理论[} $(\bar{L}_n,g)$ \QTR{it}{-spaces] is worked out within the framework of the tensor analysis over differentiable manifolds and in a volume necessary for the further considerations of the kinematics of vector fields and the Lagrangian theory of tensor fields over} $(\bar{L}_n,g)$ \QTR{it}{-spaces. The possibility of introducing affine connections (whose components differ not only by sign) for contravariant and covariant tensor fields over differentiable manifolds with finite dimensions is discussed. The action of the deviation operator, having an important role fo…
2000-06-07 gr-qc
Scalars, Vectors and Tensors from Metric-Affine Gravity
度规-仿射引力把度规张量和仿射联络视为基本独立的变量，为分析引力动力学提供了一个有用的框架。在这项工作中，我们表明，由非度量，挠率和曲率张量形成的不变量组成的度量仿射引力理论可以分解为标量，矢量和张量场的理论。这些场是各种宇宙学和其他现象所需要的场的自然候选者。事实上，我们表明，该模型可容纳TeVeS重力（相对论性修改的重力理论），矢量膨胀，和醚类模型。对这些和其他现象的详细分析可以导致标准的度量仿射引力模型编码标量，矢量和张量。
2013-02-02 gr-qc hep-ph hep-th
New black hole solutions with a dynamical traceless nonmetricity tensor in Metric-Affine Gravity
在度规-仿射引力的框架下，将现有的由广义相对论给出的爱因斯坦张量与物质的能量-动量张量之间的对应关系，推广到由物质的自旋流、伸缩流和剪切流所引起的挠率场和非度规场的后黎曼描述.在这项工作中，我们专注于动力学作用的无痕部分的非度量张量和其内在的联系与剪切，定义一个模型，其中包含一个新的黑洞解赋予剪切电荷。我们证明了在动力学挠率和Weyl矢量存在下的扩展导致了迄今为止在度量仿射引力中最广泛的具有自旋、膨胀和剪切荷的静态和球对称黑洞解族。
2023-02-09 gr-qc hep-th
Metric-affine f(R,T) theories of gravity and their applications
我们研究f（R，T）引力理论，其中T是能量动量张量T_{μν}的迹，具有独立的度量和仿射连接（度量-仿射理论）。我们发现，一旦引入有效的能量动量张量，所得到的场方程与它们的度量仿射f（R）亲属有着密切的相似之处。因此，度规场方程是二阶的，与GR相比，没有出现新的传播自由度，这与这些理论的度规公式形成鲜明对比，其中存在动态标量自由度。类似于它的度规对应物，场方程强加了能量-动量张量的不守恒，这意味着非测地线运动，从而导致额外力的出现。弱场极限导致一个修改后的泊松方程形式上相同，发现在爱丁顿启发的玻恩-因菲尔德引力。此外，这些引力理论的耦合到完美的流体，电磁场，和标量场，和他们的潜在应用进行了讨论。
2018-05-23 gr-qc
On the notions of energy tensors in tetrad-affine gravity
我们关心的是精确的方式，其中有关的能量张量的数学结构可以适应一个四仿射设置。我们表明，对于相当一般的规范场理论制定的设置，两个概念的能量张量-正则张量和应力-能量张量-完全一致，不需要调整。此外，我们还展示了能量张量的两个概念如何自然地扩展到包括引力场本身，由四分体和旋量连接构成的耦合表示。然后，我们研究了这些张量的壳上发散的局部能量守恒在扭转的存在下的问题。
2017-11-16 gr-qc math-ph math.MP
Mechanics of Continuous Media in $(\bar{L}_{n},g)$-Spaces. IV. Stress (Tension) Tensor
连续介质力学的基本概念，介绍了空间仿射连接和度量。应力（张力）张量被认为是，通过使用的方法与协变导数（MLCD）的拉格朗日。在能量动量张量的协变Noether恒等式的基础上，建立了Navier-Stokes恒等式，并在具有仿射联络和度量的空间上研究了广义Navier-Cauchy方程和Navier-Stokes方程. PACS编号：11.10。z; 11.10.Ef; 7.10.+ g; 47.75 +. f; 47.90.+ a; 83.10.Bb
2002-04-01 gr-qc
On the nonsymmetric purely affine gravity
本文在非对称联络和度规的条件下讨论了真空纯仿射引力。我们还研究了第二个Ricci张量和协变的二阶张量构造的扭转张量的引力拉格朗日的动力学效应。
2007-11-18 gr-qc math-ph math.MP
A class of colliding waves in metric-affine gravity, nonmetricity and torsion shock waves
利用我们最近推广的碰撞波的概念，度量仿射引力理论，也是我们推广的先进和落后的时间坐标表示的Jacobi函数，我们找到了一般类的碰撞波解的四次多项式度量仿射引力。我们表明，我们的一般方法包含标准的二次多项式碰撞波的解决方案作为一个特殊的情况。
2000-06-02 gr-qc
The Maxwell Lagrangian in purely affine gravity
线性电动力学的纯仿射拉格朗日量具有麦克斯韦拉格朗日量的形式，其中度量张量被对称化的Ricci张量代替，电磁场张量被位似曲率张量代替，在动力学上等价于度量-仿射和度量公式中的Einstein-麦克斯韦方程组。我们表明，这种等价关系的度量张量的共形变换下的麦克斯韦拉格朗日量的不变性。我们也适用于一个纯粹的仿射拉格朗日勒让德变换的位似曲率张量，以显示相应的勒让德项和新的哈密顿密度相关的麦克斯韦-Palatini拉格朗日电磁场。因此，纯粹的仿射图像，除了产生在曲率上是线性的引力拉格朗日量之外，还证明了为什么电磁拉格朗日量在电磁场中是二次的。
2008-03-01 gr-qc math-ph math.MP
Hamiltonian analysis of metric-affine-$R^2$ theory
本文开发了引力度规-仿射理论的哈密顿约束分析技术，并将其应用于仅传播引力子的度规-仿射-$R^2$理论，通过引入适当的ADM变量为分析更一般的理论提供了检验与案例研究。
2024-04-29 gr-qc
Torsional birefringence in metric-affine Chern-Simons gravity: gravitational waves in late-time cosmology
在度量仿射陈-西蒙斯引力的背景下，赋予投影不变性，我们推导出扭转和非度量的均匀和各向同性的宇宙学的情况下，描述了一个平坦的Friedmann-Robertson-Walker度规的解析解。我们讨论了一些细节的宇宙学解决方案的一般性质，在一个完美的流体的存在下，如动力学稳定性和出现的大反弹点，我们研究的结构，一些特定的解决方案再现德西特和幂律行为的标度因子。然后，我们专注于一阶扰动的de Sitter的情况下，我们研究的引力波在绝热极限的传播，张量和标量极化。特别是，我们发现，度量张量模式耦合到扭转张量分量，导致外观，在度量版本的陈-西蒙斯引力，双折射，其特征在于不同的色散关系的左，右圆偏振态。结果，纯张量的挠率部分像波一样传播，而非度规性则像谐振子一样传播。最后，我们讨论标量模式，概述了它们随时间呈指数衰减，不传播。
2023-01-09 gr-qc
Metric-Affine Vector-Tensor Correspondence and Implications in $F(R,T,Q,\mathcal{T},\mathcal{D})$ gravity
通过研究真空中的一个新的二次引力作用量，我们推广了二次度规-仿射引力的先前文献的结果，该作用量除了通常的（非黎曼的）Einstein-Hilbert贡献外，还包括挠率和非度规中的所有宇称甚至二次项，以及挠率和非度规向量迹的场强为二次的拉格朗日量.理论结果是等价的，在壳，向量张量理论。我们还讨论了子的情况下，其中的贡献的拉格朗日二次的挠率和非度量向量的场强只是表现出上述二次项之一。然后，我们报告的影响，我们的研究结果的背景下，$F(R,T,Q,\mathcal{T},\mathcal{D})$重力。
2021-11-28 gr-qc hep-th
Galileon and generalized Galileon with projective invariance in a metric-affine formalism
我们研究标量张量理论尊重的度量仿射形式主义的投影不变性。度规-仿射形式主义是引力理论的一种表述，使得度规和联系首先是独立变量。在这种形式主义中，爱因斯坦-希尔伯特作用量在联系的移动下具有额外的不变性，称为投影不变性。考虑到标量张量理论的这种不变性，我们发现弯曲时空中的伽利略项至少在四次阶上是唯一指定的，这与协变伽利略项或协变伽利略项都不一致。在度量仿射形式中我们还发现了一个作用量，它等价于二次退化高阶标量张量（DHOST）理论的${}^2$ N-I/Ia类. DHOST的结构在度规-仿射形式中变得清晰，因为等效作用量在广义Galileon项中是线性的，并且与Ricci标量和Einstein张量的非最小耦合具有独立系数。DHOST的微调结构是通过整合出的连接。在这些理论中，费米子场和标量场之间的非最小耦合可以被预测。我们讨论可能的扩展，可能涉及的理论超越DHOST。
2018-09-21 gr-qc hep-th
Maximal symmetry and metric-affine f(R) gravity
利用最大对称张量的性质，导出了具有最大对称空间子空间的时空中的仿射联络。度量仿射引力的自由度的数量因此大大减少，而理论允许时空扭转，并保持非度量。Ricci张量和标量是根据Einstein-Hilbert和f（R）Lagrangian的联系和场方程计算的。通过考虑f（R）的具体形式，我们证明了在没有挠率的Palatini形式主义和具有最大对称性的度量仿射形式主义中所得到的Friedmann方程在物质的存在下通常是不同的。
2008-05-13 astro-ph gr-qc
New metric-affine generalizations of gravitational wave geometries
在本文中，我们探讨了推广的度规结构的引力波类型的几何包含一个独立的连接。其目的只是建立一个新的类别的连接兼容，根据某些标准，以已知的引力波的度规结构，此外，提供一些性质，可以在不同的理论中搜索这种解决方案是有用的。
2020-07-28 gr-qc math-ph math.MP
Scalar-metric-affine theories: Can we get ghost-free theories from symmetry?
我们揭示了存在一定的隐藏的对称性，在一般的幽灵免费标量张量理论，只能看到时，推广几何的时空从黎曼。为此，我们研究引力的度量-仿射（Palatini）形式中的标量-张量理论，简称标量-度量-仿射理论，其中度量和联系是独立的。我们表明，投影对称性，一个局部对称下的移动的联系，可以提供一个幽灵的标量度量仿射理论的结构。当可以施加么正规范时，标量的二阶导数的幽灵扇区被吸收到投影规范模中。顺便说一句，在这些理论中，联系没有动力学项，它只是一个辅助场。因此，我们可以（至少在原则上）将这种联系积分出来，得到黎曼几何中的标量-张量理论的一种形式。投射对称性于是隐藏在无幽灵的标量张量理论中。作为一个显式例子，我们显示了二次阶标量度量仿射理论和二次U-退化理论之间的关系。度量-仿射（Palatini）形式主义和度量形式主义之间的明确对应也可以用于分析像暴胀这样的现象学。
2019-08-15 gr-qc hep-ph hep-th
Stability in Cubic Metric-Affine Gravity
该研究在三次度量-仿射引力中证明三次阶不变量可消除矢量与轴矢量模失稳，并得到含动力学挠率和非度量的类赖斯纳-诺德斯特伦黑洞解，避免了无质量高自旋场在量子区的相互作用障碍。
2025-04-23 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Conformally covariant operators of mixed-symmetry tensors and MAGs
本研究计算任意维度下混合对称张量的共形协变作用量与算子，完善三指标张量二次共形作用量分类，可用于含挠率和非度规性的度规仿射引力理论，并讨论相关理论的传播自由度与高斯极限下的相互作用理论。
2024-01-24 gr-qc hep-th
Gravity with spin excludes fermionic strings
物质的内禀自旋的存在需要引力的度规-仿射表述，其中仿射联络不被约束为对称的，其反对称部分（扭转张量）是动力学变量。我们发现，在度量仿射公式的曲率张量的循环身份禁止费米子表示的狄拉克旋量形成点或弦配置。因此，费米子弦在自旋存在的情况下与引力场方程相矛盾。因此，超弦理论是不正确的。
2012-09-25 gr-qc hep-th
Affine theory of gravitation
提出了一种新的引力理论，其中仿射联络是描述引力场的唯一动力学变量。我们构造了最简单的动力学拉格朗日密度，它完全由连接组成，通过它的曲率和挠率，并且是它的导数的代数函数。它是由Ricci张量与扭转张量$k_{μν}=S^ρ_{λμ}S^λ_{ρν}$的对称收缩平方的逆张量的收缩给出的。假设物质场只通过$k_{μν}$耦合到仿射连接，我们改变引力场和物质相对于仿射连接的总作用量。我们导出了所得到的场方程，并证明了如果把张量$k_{μν}$看作度规张量，则它们与具有非零宇宙学常数的广义相对论爱因斯坦方程是一致的.宇宙学常数只是两个张量之间的比例常数，它与$c$和$G$一起提供了引力物理学中的自然单位系统。因此，这个理论提供了一个物理上有效的度规结构，作为连接的代数函数，自然地解释了暗能量作为时空的内在属性。观测到的宇宙加速膨胀可能是扭转的最有力证据。
2012-08-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Massive vectors from projective-invariance breaking
一般的仿射联络有足够的自由度来描述引力的度量仿射公式中的经典引力场和电磁场。在拉格朗日量中，引力场由Ricci张量的对称部分表示，经典电磁场可用位似曲率张量表示。最简单的度量-仿射拉格朗日量依赖于位似曲率张量生成无质量矢量的爱因斯坦-麦克斯韦方程组。物质场依赖于连接的度量仿射拉格朗日量受到非物理约束，因为对称化的里奇张量是射影不变的，而物质场不是。我们表明，外观的位似曲率，这是不是射影不变的张量，在拉格朗日取代这一约束与麦克斯韦方程组和恢复射影不变性的总行动。我们还研究了扭转张量的几个约束条件，以表明扭转的代数约束，打破射影不变性的连接，并施加射影不变性的位似曲率张量取代无质量的向量与一个大规模的向量。我们的结论是，度规仿射公式的重力允许一种机制，产生质量的矢量，因为它发生在电弱规范玻色子通过自发对称性破缺。
2008-03-02 gr-qc hep-th math-ph
Metric-affine Gravity and Inflation
我们对度量-仿射引力理论进行了分类，其中度量和连接被视为独立变量，通过使用对连接的几个约束。假设爱因斯坦-希尔伯特作用量，我们发现畸变张量（挠率和非度量性）的方程变成代数方程，这意味着这些变量不是动力学的。因此，我们可以把基本方程改写成黎曼几何的形式。虽然所有的分类模型都恢复了Palatini形式的爱因斯坦引力（我们假设物质和连接之间没有耦合），但当物质场耦合到连接时，有效的爱因斯坦方程包括一个额外的超能量-动量张量，从畸变张量获得。假设一个简单的扩展的最小耦合标量场的度量仿射引力，我们分析了一个暴胀的情况。即使我们采用混沌暴胀势，某些参数也可以满足观测约束。此外，我们还发现在度量仿射中，一种简单形式的Galileon标量场也能引起G-暴胀。
2018-12-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Inflationary scenarios in an effective polynomial affine model of gravity
针对无度规张量的多项式仿射引力简化模型，本文利用仿射联络构造张量密度以形成标量场动能项，并通过体积形式缩放引入自作用势，进而分析其暴胀宇宙学解。
2023-12-12 gr-qc hep-th math-ph
A metric-affine version of the Horndeski theory
我们研究的度量仿射版本的标量张量理论，其连接进入的行动，只有代数。我们表明，在这种情况下，可以整合出的连接，从而在一个等价的度量理论。具体来说，我们考虑的度量仿射概括的子集的Horndeski理论的行动是线性的二阶导数的标量场。我们确定的联系，并发现它可以描述一个标量张量外尔几何没有黎曼框架。尽管如此，当这种联系代数地进入作用量时，该理论承认动力学等价的（伪）-黎曼公式以具有额外K-本质项的有效度量理论的形式存在。这可能有有趣的现象学应用。
2019-11-28 gr-qc hep-th
Gravitational waves in Cubic Metric-Affine Gravity
Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), The University of Tokyo Institutes for Advanced Study (UTIAS), The University of Tokyo（东京大学宇宙学前沿研究特别研究中心）；Center for Geometry and Physics, Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院几何与物理中心）；Departamento de Física, Facultad de Ciencia y Tecnología, Universidad del País Vasco UPV/EHU（巴斯克共和国大学科学技术学院物理系）；EHU Quantum Center, Universidad del País Vasco UPV/EHU（巴斯克共和国大学量子中心）
研究在三次度量-仿射引力框架下推导新引力波解，通过考虑引力场代数分类并施加N型条件，得到含挠率和非度规张量动态贡献的pp波解，其诱导出标量极化模式，有别于广义相对论的张量极化模式。
2026-07-15 gr-qc hep-th
Cosmological Perturbation Theory in Metric-Affine Gravity
本文在度规-仿射引力框架下，围绕弯曲FLRW背景建立宇宙学扰动理论，揭示含螺旋度0至3的丰富扰动谱，并研究非度规螺旋度-3模式的稳定性条件。
2024-07-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Dirac equation: Representation independence and tensor transformation
利用Bargmann-Pauli Hermitizing矩阵，定义并研究了具有仿射坐标的平坦时空中Dirac矩阵的概率流和Hamilton算符.我们发现，在仿射坐标上的一些弱条件下，狄拉克哈密顿量的电流和谱，从而所有的量子力学，都与该集合无关。这些结果使我们能够表明，张量狄拉克理论，它转换的波函数作为一个时空矢量和狄拉克矩阵集作为一个三阶仿射张量，是物理等价的真正的狄拉克理论，基于旋量变换。张量狄拉克方程立即扩展到一般的坐标系，从而扩展到非惯性（例如旋转）坐标系。
2008-04-10 gr-qc hep-th quant-ph
A model for cosmological perturbations in affine gravity
本文在无度规的仿射引力框架中建立宇宙学扰动形式体系，将扰动按对称性与不可约表示分解，并完整解决规范自由度。
2024-01-16 gr-qc hep-th math-ph
The classification of general affine connections in Newton--Cartan geometry: Towards metric-affine Newton--Cartan gravity
本文针对伽利略流形上的一般仿射联络，基于可独立指定张量场完成完整分类，推广了已有伽利略联络相关结论，明确了非度量相容联络的自由度来源。
2024-11-08 gr-qc hep-th math-ph
Geometrical formulation of classical electromagnetism
一般的仿射联络有足够的自由度来描述引力的度量仿射公式中的经典引力场和电磁场。引力场在拉格朗日量中由里奇张量的对称部分表示，而经典电磁场则由位似曲率张量几何表示。我们引入的四速度场的运动学约束，其中的拉格朗日乘子代表的能量密度的问题。四速度和非度规张量的迹之间的耦合表示电荷密度。我们表明，最简单的度量仿射拉格朗日依赖于Ricci张量和位似曲率张量产生的爱因斯坦-麦克斯韦场方程，而Bianchi恒等式给出洛伦兹运动方程。如果四速度耦合到挠率矢量，爱因斯坦方程就被一个在普朗克尺度下很重要的项所修正，这可能会阻止时空奇点的形成。
2008-02-29 gr-qc math-ph math.MP
Odd Connections on Supermanifolds: Existence and relation with Affine Connections
奇拟连接的概念上的一个超流形，这是松散的仿射连接，进行非零格拉斯曼奇偶校验，检查。定义了它们的挠率和曲率，但它们一般不是张量。一类特殊的广义联络，在本文中称为奇联络，具有挠张量和曲率张量。结构的一部分是一个奇对合的切丛的超流形，这提出了严格的限制，超流形，承认奇连接。特别地，它们必须具有相等数量的偶数和奇数维度。在其他结果中，我们表明，奇连接的定义，直到一个奇张量场的类型$(1,2)$，由仿射连接和奇自同态的切丛。因此，奇联络理论和仿射联络理论并不是完全独立的理论。作为一个与物理学有关的例子，我们证明了$N= 1$超闵可夫斯基时空存在一个自然的奇连接。
2020-09-21 gr-qc hep-th math-ph
Irreducible decompositions of tensors via the Brauer algebra and applications to metric-affine gravity
本文利用群与代数表示理论，通过构造基于对称群代数和 Brauer 代数的投影算子，实现了度量仿射引力中张量的不可约分解，并开发了配套的 Mathematica 张量计算程序包。
2024-07-25 gr-qc hep-th math-ph
