On Einstein's equations for spacetimes admitting a non-null Killing field
我们考虑具有非零Killing场$ξ^a$的爱因斯坦时空理论的三维表述。众所周知，对于真空情况，某些基本场方程可以从其它方程推导出来。这里将说明如何将这一结果推广到本质上任意的物质场的情况。对基本场方程的结构进行了系统的研究。特别是，几何优选的参考系的存在。使用这种类型的局部坐标的两种方法，提出了产生的预解系统的偏微分方程的基本字段变量。最后，将上述结果应用于描述相对论耗散流体可能平衡构型的理想流体时空。
1997-09-24 gr-qc
Vacuum gravitational fields with a null Killing vector
真空引力场允许类光的Killing场，从1960年左右开始被系统地研究。除了已知的平面波外，还发现了第二类引力波场，与平面波不同，它们的波面不是平坦的，而是具有负的高斯曲率。最近，这样的解再次引起人们的注意，被称为“扭曲的引力波“。在本文中，我们回顾和推广的早期结果。在适当的坐标系中，度量呈现简单的形状。波然后确定一个单一的功能，满足拉普拉斯方程在圆柱坐标系。“扭曲波”被证明是一个特例。
2019-12-29 gr-qc
Teleparallel Killing Vectors of the Einstein Universe
在这篇短文中，我们建立了引力平行理论中二阶张量的李导数的定义，并将其推广到一般的$p+q$阶张量。这个定义然后被用来寻找爱因斯坦宇宙的Killing向量。结果表明，远程平行理论中爱因斯坦宇宙的Killing矢量与广义相对论中的Killing矢量是相同的。
2007-08-27 gr-qc
Petrov Type, Principal Null Directions, and Killing Tensors of Slowly-Rotating Black Holes in Quadratic Gravity
本文研究了动力学Chern-Simons与标量Gauss-Bonnet两种二次引力理论中慢旋转黑洞的Petrov类型、主零方向及Killing张量，证实其均为I型且无非平庸Killing张量，推测精确黑洞解不存在第四运动常数。
2024-01-05 gr-qc
Maxwell Fields in Spacetimes Admitting Non-Null Killing Vectors
我们考虑具有非零基灵矢量场$ξ^a$的时空中的无源电磁场。进一步假设电磁场张量$F_{ab}$在$ξ^a$诱导的等距群作用下是不变的。证明了只要电磁场中的两个势函数独立，麦克斯韦方程组的全部内容等价于关系式$\n^aT_{ab}=0$。由于这个关系是隐含在爱因斯坦方程，我们认为，它是足够的，以解决爱因斯坦方程为这些electrovac时空，因为相关的运动方程将自动满足。它还表明，对于例外情况下的功能相关的潜力$\n^aT_{ab}=0$意味着随着一个相关的运动方程，补充方程有关的电磁场是满意的。
1993-03-10 gr-qc
Multiple Killing Horizons: the initial value formulation for $Λ$-vacuum
课堂上。量子重力35（2018）155015我们已经介绍了“多重杀伤地平线”的概念，并分析了它的一些一般性质。多个Killing Horizons是同时存在两个或多个线性独立Killing向量的Killing Horizons。在本文中，我们专注于真空的情况下，可能与宇宙学常数，并研究了多个致命的地平线的出现方面的特征初值问题的两个横向相交的零超曲面。作为相关的结果，给出了更一般的近视界几何定义。这个新的定义避免了使用与相应的退化Killing向量相关联的高斯零坐标，从而允许包含其不动点。
2019-05-25 gr-qc
Vacuum Einstein metrics with bidimensional Killing leaves. I-Local aspects
本文明确地描述了Killing场的非阿贝尔二维李代数的黎曼度量类的真空爱因斯坦场方程的解。它们可以通过超越方程（乌龟方程）的解来参数化，也可以通过两个独立变量的线性二阶微分方程的解来参数化。对应于Tortoise方程的解的Killing代数被刻画为具有二维叶的Killing场的三维李代数。
2003-01-07 gr-qc
Symmetries of asymptotically flat axisymmetric spacetimes with null dust
利用Bondi-Sachs-vanderBurg方法研究了以零尘场为源的时空的对称性，并与渐近平坦性相容。研究表明，在具有零尘场的轴对称时空中，至少局部存在Penrose意义下的光滑零无穷远，唯一允许的附加Killing向量与轴向量构成二维李代数（轴向和附加Killing矢量不假设是超曲面正交的）是超平移Killing矢量，则引力场是无辐射的（外尔张量具有非辐射特性）。
2000-02-18 gr-qc
Killing vectors in asymptotically flat space-times: I. Asymptotically translational Killing vectors and the rigid positive energy theorem
研究了渐近平坦时空中的Killing向量场。我们证明了下面的结果，隐式假设的唯一性理论的静态黑洞。如果满足正能量定理刚性部分的条件，那么在这样的时空中不存在渐近零的基灵向量场，除非初始数据集可以嵌入闵可夫斯基时空。我们也给出了一个证明的非奇异的（在适当的意义上）渐近平坦的时空，满足一个能量条件，并有一个零的ADM四动量的不存在性，在条件弱于以前考虑的。
1996-10-17 gr-qc
Actions for Vacuum Einstein's Equation with a Killing Symmetry
在Killing向量场$ξ^a$处处类时或处处类空的时空$M$中，$ξ^a$的所有轨迹的集合给出三维空间$S$。除了从Einstein-Hilbert作用量中得到的能量约化作用量外，还提出了场在$S$上的另一种作用量，它给出了与真空Einstein方程在$M$上约化的场方程相同的场方程.
2003-04-01 gr-qc
Vacuum Einstein metrics with bidimensional Killing leaves.II-Global aspects
一种形式主义（zeta复杂的分析），允许一个构建全球爱因斯坦度量匹配在一起的论文物理描述的地方。B 513（2001）142-146;差异。Geom.Appl.16（2002）95-120中描述的方法。有了这种形式主义的奇异性所获得的度量自然描述。
2003-01-07 gr-qc
On spinless null propagation in five dimensional space-times with approximate space-like Killing symmetry
五维（5D）时空对称性极大地促进了4D观察者如何感知单个无自旋粒子在5D时空中的传播。特别地，如果5D几何结构独立于第五坐标，则5D物理学可以被解释为4D量子力学。在这项工作中，我们解决的情况下，对称性是近似的，专注于5D几何形状弱依赖于第五坐标的情况下。我们表明，概念的情况下，精确对称近似持有时，其他概念，如衰减量子态，共振量子散射和斯托克斯阻力，以及。简要评述了核相互作用的光学模型和密立根油滴实验。
2016-07-07 gr-qc
Black holes with a null Killing vector in three-dimensional massive gravity
本文研究了具有两个交换Killing矢量且其中一个为零的新质量引力的解，特别着重于黑洞解。除了极端的BTZ黑洞和，对于一个特殊的耦合常数值，无质量零扭曲黑洞，我们还得到了一个家庭的临界耦合的大质量“日志”黑洞。在对数引力的意义下，这些是极限BTZ黑洞的渐近解。
2009-07-03 gr-qc hep-th
Quasistationary binary inspiral. I. Einstein equations for the two Killing vector spacetime
两条无限长的质量线在一个固定的圆形轨道上运动的几何形状被认为是一个玩具模型的紧凑的物体由于引力辐射的双星系统的inspiral。玩具模型中的两个Killing场根据Geroch介绍的形式主义被用来描述几何形状，完全用Killing向量轨道的两个流形上的一组张量场来描述。Geroch的推导爱因斯坦方程在这种形式主义是精简和推广。玩具模型时空的显式爱因斯坦方程是根据在特定的规范选择之后剩余的自由度导出的。
1999-09-17 gr-qc
Hypersurface homogeneous Killing spinor space-times
我提出了一个完整的列表超曲面均匀时空承认一个非零价两个Killing旋量，包括一个新的类只承认例外Killing张量。一个连接建立与局部旋转对称或升压对称时空的分类。
2014-08-19 gr-qc
(Conformal) Killing vectors in the Newman-Penrose formalism
本文提出了一种有效的技术，寻找Killing，位似，甚至适当的共形Killing向量的纽曼-彭罗斯（NP）形式主义。依靠，并延长，以前在GHP形式主义的结果，我们表明，（共形）Killing方程可以被替换为一组方程，涉及到四个NP微分算子应用到四个坐标系的李导数的repetators。至关重要的是，这些运营商指的是一个首选的四分体相对于（共形）Killing矢量，一个概念来定义。然后方程可以很容易地求解坐标的李导数，即（共形）基灵矢量的分量。如果某些坐标被内在地选择（在可能的情况下），即如果它们以某种方式与黎曼张量及其协变导数联系在一起，那么这些方程中的一些就变得微不足道了。如果四分体的一部分，即零方向和规范的一部分，可以内在地定义，那么该部分通常相对于任何基灵矢量是优选的。如果我们对四分体的固有部分作进一步的限制，相对于位似向量或真共形基灵向量，这也是正确的。如果由于零各向同性或规范各向同性，其中部分四元组甚至在原则上不能被内在地定义，四元组仅被定义为（通常）一个零旋转参数和/或规范因子，则NP-李方程变得稍微复杂，并且必须求解零旋转参数和/或规范因子的李导数。然而，一般方法保持不变，并且仍然比传统方法有效得多。给出了几个显式例子来说明该方法。
2001-11-13 gr-qc
Spacetimes foliated by Killing horizons
似乎可以预期，如果真空爱因斯坦方程或爱因斯坦-麦克斯韦方程组得到满足，那么类似于全局定义的事件视界的准定域型视界，如基灵视界或孤立视界，在时空的某个开邻域中应该是唯一的。本文的目的是验证这种直觉是否正确。如果我们可以扩展一个所谓的昆特度规，使它的零、无切变的表面具有球形时空截面，那么所得到的时空就被所谓的非膨胀视界所分割。障碍是由爱因斯坦或爱因斯坦-麦克斯韦方程组在表面上引起的孔特约束，以及在球面上全局定义解的要求。我们推导出一个变换（反射），它可以从定义极值孤立视界的数据中创建对孔特约束的解决方案。利用这种变换，我们导出了一类具有特殊性质的爱因斯坦或爱因斯坦-麦克斯韦方程组的精确解。我们构建的每一个时空都是由一个Killing视界家族组成的。此外，它还承认另一个横向的杀戮视界。横截Killing视界的内、外几何与极值Kerr-Newman解的事件视界上的几何一致。然而，在我们的例子中，Killing视界还允许另一个Killing向量与它相切，并且在它处为零。叶子的几何由反射给出。
2003-06-23 gr-qc
Naked singularities and black hole Killing horizons
本章研究了由Killing向量定义的特殊光子轨道，提出基于零轨道性质的框架，并将其应用于轴对称时空中分析裸奇点性质与黑洞热力学概念。
2024-02-12 gr-qc
Time-dependent Solutions with Null Killing Spinor in M-theory and Superstrings
在所有度规和背景场强都是光锥坐标的函数的条件下，我们得到了D=11超引力中一般的1/2BPS解，并讨论了几个例子.特别地，我们证明了在弦标架中的平坦性的附加要求下，线性双光子背景是最一般的无背景超对称解。我们也给出了在RR或NS-NS背景下弦框架中平坦时空的最一般解，并且它们都是用一个函数来刻画的。
2005-10-03 gr-qc hep-th
Rotating dust solutions of Einstein's equations with 3-dimensional symmetry groups, Part 2: One Killing field spanned on u^α and w^α
这是一系列三篇论文的第二部分。利用与第1部分相同的方法和坐标，在假设只有一个Killing场跨在速度场$u^α$和旋转场$w^α$上的条件下，研究了具有三维对称群的爱因斯坦方程的旋转尘埃解，而另外两个定义在所考虑的时空区域的每个点处线性地独立于$u^α$和$w^α$的向量。在每一种情况下，发现了Killing场，并解决了度量张量分量的Killing方程。爱因斯坦方程简化在少数情况下，三个（最有可能）新的解决方案被发现，并确定了几类解决方案以前已知的本计划。其中包括Ozsváth，Maitra，Ellis，King和Vishveshwara和Winicour的作品。PACS编号04.20 q，04.20.Cv，04.20.Jb，04.40.+ C
2001-02-09 gr-qc
Axisymmetric electrovacuum spacetimes with an additional Killing vector and radiation
总结了关于轴对称电真空时空的容许附加对称性的主要结果。这些是平移杀伤矢量和增强杀伤矢量。然而，这只是不排除辐射的助推对称性，并允许时空是渐近平坦的，具有全局零无穷大。
2001-01-20 gr-qc
Symmetry analysis of radiative spacetimes with a null isotropy using GHP formalism
利用广义不变量形式对具有负宇宙学常数的共形平坦纯辐射度规进行了完整而简单的不变量分类。我们显示这些度量和相应的O型子类的更一般的时空Siklos研究之间的等价性。分类过程表明，度量具有一个度的零各向同性的自由，这在对称性分析中有非常有趣的反响。在GHP形式主义的杀戮和位似向量分析，然后推广到这种情况下，只有一个零方向定义的几何。我们确定现有的Killing矢量的不同子类中出现的分类和比较这些结果中得到的对称性分析中进行的Siklos为一个更大的类度量与Ricci张量表示一个纯辐射场和负宇宙学常数。它还表明，有没有位似的Killing矢量存在。
2014-06-30 gr-qc
Null Killing Vector Dimensional Reduction and Galilean Geometrodynamics
本文用Geroch的投影形式研究了含有一个非零Killing向量场的爱因斯坦方程的解。当Killing向量是类光时，轨道空间上的投影仍然存在，人们期望出现具有退化逆变度量的协变理论，本文给出了它的几何。尽管局部欧几里得子群的不可分解表示的复杂性，人们还是得到了绝对时间和规范的、伽利略的和所谓的牛顿的无挠联系。在降维中出现的准麦克斯韦场（卡鲁扎·克莱因的一种形式）是这个仿射连接的不可分部分，与非零基灵向量的降维相反。为了防止挠率的出现，在施加了一个运动方程之后，可以定义卡鲁扎·克莱因标量（Kaluza Klein scalar）和绝对时间坐标。我们提出了一个详细的分析，使用移动帧的降维，我们推导出完整的运动方程，并提出了一个行动，其变化引起的所有，但其中之一。隐藏的对称性表现出对空间的解决方案。
1994-12-01 gr-qc hep-th
Locally inertial null normal coordinates
局部惯性坐标是在余维为2的类空曲面上沿垂直于它的测地线携带黎曼法坐标而构造的，由于法切线是用关于零基的分量来标记的，所以这些坐标称为零法坐标。它们在局部因果视界的研究中是方便的。作为应用，利用坐标系确定了一个在小范围内近似满足Killing方程的向量场，并给出了在一条零测地线上精确满足Killing恒等式的向量场.我们也在曲面上构造一个向量场，从曲面上给定点的向量开始。这种构造可以被看作是费米-沃克输运概念的推广。
2012-01-06 gr-qc
Stationary Strings and Principal Killing Triads in 2+1 Gravity
提出了一种研究2+1维引力的新工具。证明了在2+1维静止时空中，类时Killing矢量的协变导数的本征向量构成一个刚性结构，即{ \it主Killing三元组}.其中两个三元向量为零，在许多方面，它们所起的作用类似于代数特殊四维时空中的主零方向。证明了主Killing三元组可以有效地用于定常2+1时空的分类和研究。最有趣的应用之一是在一个固定的时空极小曲面的研究。{ \it主Killing面}定义为Killing轨迹通过零射线形成的曲面，该零射线与主Killing三元组的零矢量之一相切。我们证明了主Killing曲面是极小的当且仅当相应的零向量是测地线。此外，我们证明了如果2+1维时空包含一个静态极限，那么唯一穿过静态极限的正则平稳类时极小2-曲面是极小主Killing曲面。类时极小曲面是南部-后藤运动方程的解，因此它描述了宇宙弦的结构。详细讨论了一个静止弦与一个2+1维旋转黑洞的相互作用.
1996-02-10 gr-qc hep-th
On Killing vector fields and Newman-Penrose constants
研究了具有一个Killing向量场的渐近平坦时空。使用多齐次展开（即1/r和ln r的幂级数）渐近求解Killing方程，并逐阶求解。这些展开式的首项的解产生了Killing向量场的渐近形式。通过分析Killing场在零无穷远点上的轨道，讨论了Killing场的可能类。利用Killing方程的可积性条件，得到了对Weyl张量分量（σ_0，σ_1，σ_2）和剪切力（σ）的约束。约束方程的解的行为进行了研究。结果表明，对于非超平动的Killing场，约束方程的特征是Killing场约束到零无穷远的轨道。作为一个应用，助推旋转对称时空被考虑。如果时空是非多均匀的，那么对N_0的约束被用来研究产生纽曼-彭罗斯常数的系数的行为，如果时空是多均匀的，那么产生对数纽曼-彭罗斯常数。
1999-03-25 gr-qc
Generating Conjecture and Some Einstein-Maxwell Field of High Symmetry
对于Einstein-Maxwell方程的定常圆柱对称解，我们证明了McCrea，Chitre et al. (CGN)，Van den Bergh和Wils（VW）的方法，利用生成猜想，可以从种子度量中得到一个新的估计. McCrea“带电”解具有作为种子真空度规的具有Killing矢量（0，0，1，0）的Van Stockum解。CGN“带电”解和VW“带电”解具有由复数替换（t --> iz）、（z --> it）和Killing向量连接的静态种子度量，Killing向量是${\partial}_ϕ$和${\partial}_{t}$ Killing向量（VW）（分别为${\partial}_ϕ$和${\partial}_{z}$ Killing向量（CGN））的简单线性组合。
2000-06-20 gr-qc
Novel results on trapped surfaces
利用平均曲率向量给出了任意余维的陷波子流形的统一定义。然后，研究了（广义）对称与陷陷子流形，特别证明了：（i）定常时空不可能包含闭陷或边陷的任何余维子流形S，（ii）S可以在存在零Killing向量的子集内，仅当它边陷且平均曲率向量平行于零Killing向量;（iii）任何与类时或零Killing向量正交的子流形都有一个与之正交的平均曲率向量.所有结果都是纯几何的，在任意维数下成立，并可适当地推广到许多非Killing向量场，如共形Killing向量等.给出了判定余维2子流形族是否为陷波子流形的一个简单判据。一条允许推广奇异性定理的途径是可行的，并进行了讨论。
2003-11-03 gr-qc
Rotating dust solutions of Einstein's equations with 3-dimensional symmetry groups, Part 3: All Killing fields linearly independent of u^α and w^α
这是一系列三篇论文的第三部分，也是最后一部分。使用与第1部分和第2部分相同的方法和坐标，在假设Killing矢量线性独立于时空区域中每一点的速度$u^α$和旋转$w^α$的条件下，研究了具有三维对称群的爱因斯坦方程的旋转尘埃解。在每一种情况下出现的度量张量的分量的Killing字段被发现和Killing方程被解决。在任何情况下，爱因斯坦方程都没有取得任何进展，也没有发现以前已知的解。简要概述文献的解决方案与旋转源。
2001-02-09 gr-qc
Rotating dust solutions of Einstein's equations with 3-dimensional symmetry groups; Part 1: Two Killing fields spanned on u^α and w^{α}
对于一个具有三维对称群的旋转尘埃，所有可能的度规形式都可以被分类，并且在每一个类中，都可以明确地写出来。这是由基于达布定理的普列巴斯基的形式主义所实现的。在所得到的坐标中，Killing向量场（如果存在的话）呈现一种特殊的形式。每个基灵矢量场可以是速度场和旋转场的张成，也可以是与它们线性无关的。通过考虑所有这些情况，我们可以得出分类。关于群的结构，这只是比安奇分类，但考虑了轨道的所有可能方向。本文是一个三部分系列的第一部分，考虑了两个Killing场在速度和旋转上张成的所有解。Lanczos和Gödel的解被确定为特殊情况，并给出了它们新的不变量定义。此外，还给出了Ozsvath Ⅲ类解的一个新的不变量定义.
1997-05-07 gr-qc
Colliding spherically symmetric null dust in equilibrium
我们提出了两个最近获得的解决方案的爱因斯坦方程的球对称性和一个额外的Killing矢量，描述碰撞零尘埃流。
1998-11-17 gr-qc
Killing Symmetries in $\mathcal{H}$-Spaces with $Λ$
在复$\mathcal{H}$ -空间中找到了具有$Λ$的所有Killing对称，并给出了具有$Λ$的所有$\mathcal{H}$ -度量.证明了非零Killing矢量问题归结为求解Boyer-Finley-Plebauberski（Toda场）方程
2013-03-05 gr-qc math-ph math.MP
A Directive for obtaining Algebraically General Solutions of Einstein Equations Based on the Canonical Killing Tensor Forms
本文利用标准 Killing 张量形式与反对称零标架内的 Lorentz 变换，构造含宇宙学常数的真空柱对称代数通解，并提出推广求解方针。
2025-09-30 gr-qc
Transverse expansion of the metric at null hypersurfaces II. Existence results and application to Killing horizons
本文证明给定零超曲面的完整渐近展开满足约束方程时，存在环境流形无限阶求解 Einstein 方程，并证明任意维度和拓扑的抽象 Killing 视界数据可产生无限阶求解 Λ-真空方程的环境空间。
2025-08-08 gr-qc math.DG
What are extremal Kerr Killing vectors up to?
在极值克尔时空中，视界基灵向量场在一个以固定纬度穿过视界的类时超曲面上为零，而在赤道平面内视界的两侧为类空。我们详细解释了这种行为是如何与视界外处处存在的类时基灵向量相一致的，以及它是如何在克尔时空的极限中产生的，在克尔时空中，视界外有一个类似的超曲面。
2012-06-27 gr-qc
General matching across Killing horizons of zero order
薄壳是研究无限薄的无质量粒子或脉冲波传播的一种有用的几何构造。在回顾了[28]中得到的允许两个时空以零嵌入超曲面为边界匹配的充分必要条件之后，我们将讨论在对称生成元被识别的情况下，零阶Killing视界上的匹配问题。根据边界是非退化还是退化，以及是否包含不动点，结果会有很大不同（特别是，在前一种情况下，壳的压力为零，但一般来说，能量密度和能通量不为零）。我们将给出每种情况下所谓阶跃函数的显式形式。然后，我们将集中在实际的情况下，杀死地平线承认一个分歧的表面，在那里可以得到一个完整的描述壳和它的能量动量张量。我们将总结特殊的匹配两个时空与球面，平面或双曲对称，而不强加这种对称性的壳本身。
2022-05-18 gr-qc
Asymptotic symmetries on Killing horizons
本文研究了在有或没有宇宙学常数的爱因斯坦理论中球对称Killing视界上规则定义的渐近对称性。这些渐近对称性用渐近Killing向量来描述，沿着这个向量，扰动度量的李导数在Killing视界上消失。我们导出了渐近Killing向量的一般形式，发现渐近对称群由视界双球面的刚性O（3）旋转和视界上沿零方向的超平移组成，它们任意地依赖于零坐标和角坐标.通过引入渐近Killing视界的概念，我们还证明了Killing视界的局部性质在渐近对称群所产生的非平凡变换下，不仅保持了Killing视界的局部性质，而且保持了Killing视界的局部性质.虽然渐近对称群包含由超平移只依赖于零坐标而产生的$\mathit{Diff}(S^1)$子群，但证明了与渐近Killing向量共轭的守恒荷的Poisson括号代数不具有非平凡的中心荷.最后，通过对广义对称性的考虑，讨论了为了得到具有非平凡中心荷的维拉索罗代数，对称群的非自然约化是必要的，而当我们考虑Killing视界的球对称性时，这是不合理的.
2001-07-31 gr-qc hep-th
No-Go Theorem in Spacetimes with Two Commuting Spacelike Killing Vectors
在爱因斯坦引力理论中，研究了具有两个交换类空基灵向量的四维黎曼时空，发现只要主能量条件成立，就不存在外视视界。
2010-07-18 gr-qc
On the space-times admitting two shear-free geodesic null congruences
分析了允许两个无切变测地线零同余的时空。可积性条件以简单的张量方式表示为这些方向定义的类时2-平面的体积元$U$上的方程。从这些我们很容易推断出重要的后果。我们得到明确的表达式Ricci和Weyl张量的$U$及其一阶和二阶协变导数。研究了不同的相容Petrov-Bel型，给出了每种相容Petrov-Bel型用$U$刻画的充要条件.详细分析了D型时空的情形，证明了任何一个2 + 2共形Killing张量的D型时空都存在一个共形Killing-Yano张量.
2007-02-28 gr-qc
Anti-self-dual conformal structures with null Killing vectors from projective structures
利用扭量方法，我们显式地构造了四维实解析中立型反自对偶共形结构$(M,[g])$的所有局部形式，其中共形Killing向量为零。证明了$M$是由反自对偶零曲面构成的叶空间，并且二维叶空间继承了自然的射影结构。这个射影结构的扭量空间是$(M,[g])$的扭量空间与共形Killing向量诱导的群作用的商。我们得到了一个局部分类，分支根据是否共形Killing向量是超曲面正交的$(M, [g])$。我们给出了紧致复曲面上包含Ricci-平坦度量的共形类的例子，并讨论了不含Ricci-平坦度量的其他共形类。
2006-10-04 gr-qc hep-th math-ph
f-symbols, Killing tensors and conserved Bel-type currents
在广义相对论的框架下，我们证明了由Killing向量场的三种推广，即f-符号、对称Stäckel-Killing张量和反对称Killing-Yano张量，在Einstein空间中，通过对它们进行适当的压缩，可以得到具有Bel或Bel-Robinson张量性质的四阶张量的守恒流.
2010-12-24 gr-qc
Transverse expansion of the metric at null hypersurfaces I. Uniqueness and application to Killing horizons
本文建立零超曲面处环境 Ricci 张量横向导数与度规横向展开的协变几何恒等式，并证明非退化 Killing 视界上的完整展开由视界抽象数据及 Ricci 导数塔唯一确定。
2025-01-09 gr-qc math.DG
Geometry of Killing spinors in neutral signature
我们对四维最小$N=2$规范超引力的超对称解进行了分类。它们是根据宇宙学常数的符号和作为Killing旋量的双线性构造的向量场是否为零或非零来区分的。在中性签名中，双线性向量场可以是类空的，这是洛伦兹签名中没有的新特征。在$Λ<0$非空的情况下，度量的标准形式由具有带挠的$\text{U}(1)$完整性的三维基空间上的纤维化描述。我们发现一个广义的killing方程决定了双线性Killing场的扭曲，这让人想起爱因斯坦-外尔结构。此外，如果电磁场强度是自对偶的，那么我们就得到了普扎诺夫斯基-托德类度规的克莱因签名模拟，即由连续的托达方程的解确定的伪厄米时空，它共形于标量平坦的伪凯勒流形，并且还允许一个带电的共形基灵旋量。在$Λ<0$ null情形下，超对称解定义了一个可积的null Kähler结构。在$Λ>0$非零的情况下，流形是洛伦兹Gauduchon-Tod基空间上的纤维化。最后，在$Λ>0$空类中，度量包含在Kundt族中，结果证明完整性被简化为${\rm Sim}(1)\times{\rm Sim}(1)$。对于宇宙学常数的任何一个符号，在零类中都没有出现自对偶解。
2015-09-09 gr-qc hep-th math-ph
Non-aligned Einstein-Maxwell Robinson-Trautman fields of Petrov type D
本文讨论了Petrov型D Einstein-Maxwell场，其中Weyl张量的两个双零本征向量与非零电磁场的本征向量不一致，并且假定是测地线、无剪切、发散和无扭转的.在Weyl正则四元体的复零矢量是超曲面正交的条件下，得到了Einstein-麦克斯韦方程组的通解.相应的时空都与Killing-Yano空间共形相关，并由5参数度量族描述，允许两个交换Killing向量，并将C度量作为可能的真空极限。
2020-09-24 gr-qc
Null-null components of the generalized Einstein tensor for Lovelock models
对于球对称，我们给出了对角$E_{ab}$的Lovelock模型的广义爱因斯坦张量$E_{ab}$的径向零零分量的表达式，并给出了Ricci张量的径向零零分量的表达式.我们表明，他们可以有效地利用，例如在获得Birkhoff定理Lovelock模型，以及在提供零能量和零收敛条件相同的模型之间的关系。
2016-06-14 gr-qc
Solution generating with perfect fluids
我们应用的技术，由于Stephani，产生的解决方案的爱因斯坦完美流体方程。该技术类似于Ehlers、Harrison、Geroch等人的真空溶液产生技术。我们从一个“种子”的解决方案的爱因斯坦完美的流体方程与Killing矢量。种子解必须有（i）类空基灵矢量和状态方程P=rho或（ii）类时基灵矢量和状态方程rho+3P=0。通过这种技术产生的新的解决方案，然后具有相同的基灵矢量和相同的状态方程。我们选择了几个简单的种子解决方案，这些状态方程和Killing矢量没有扭曲。新的解决方案是种子解决方案的扭曲版本。
1996-11-21 gr-qc
Binary black hole spacetimes with a helical Killing vector
本文用投影形式研究了具有螺旋Killing矢量的二元黑洞时空，它是二元系统早期的近似。在这种情况下，四维爱因斯坦方程等价于以$SL(2,\mathbb{C})/SO(1,1)$西格玛模型为物质源的三维引力理论。西格玛模型由复杂的恩斯特方程确定。利用3-距离的2+1分解建立了Killing向量轨道空间上的场方程。描述黑洞特征的球拓扑的两个Killing视界、Killing矢量从类时变为类空的光圆柱以及无穷远处都是方程的奇点。视界和光柱被证明是正则奇点，即度规函数可以在附近展开成形式幂级数。在空间无穷远的度量的行为进行了研究的形式系列解决方案的线性化爱因斯坦方程。在度量渐近趋于Minkowski度量的假设下，证明了时空在强意义下不是渐近平坦的，从而不具有光滑的零无穷远。在这种情况下，度量函数在非轴对称的径向坐标中具有振荡行为，渐近多极子没有定义。外尔张量在无穷远附近的渐近行为表明，不存在光滑的零无穷远。
2004-10-25 gr-qc
Hidden symmetries, null geodesics, and photon capture in the Sen black hole
本文研究了Sen黑洞中的几类重要的零测地线和隐对称。首先，我们得到了主零测地线和圆光子轨道。然后，导出了一个不可约的秩为2的Killing张量和一个共形Killing张量，它们代表了隐对称性。通过对Killing张量性质的分析，阐明了哈密顿-雅可比方程和波动方程在该时空中可分的原因。我们还研究了Sen黑洞对光子的引力捕获，并将结果与Kerr-Newman族中各种带电/旋转黑洞和裸奇点的结果进行了比较.对于这些黑洞和裸奇点，我们在一个二维的碰撞参量空间（或相当于在无穷远观察到的“阴影”），以形成各种形状，如盘，圆，点，弧，以及它们的组合。
2008-08-07 gr-qc hep-th
Limit equation for vacuum Einstein constraints with a translational Killing vector field in the compact hyperbolic case
利用Dahl、Humbert和第一作者提出的极限方程判据，构造了广义相对论中约束方程的解。本文主要研究了紧致3-流形上的$\bS^1$ -对称群的解.当商流形的亏格大于2时，得到了强远离CMC的结果。
2014-09-11 gr-qc math.AP math.DG
Solutions of the vacuum Einstein equations with initial data on past null infinity
我们证明了在过去的零无穷远上具有可自由规定的锥光滑初始数据的真空时空的存在性。
2013-10-22 gr-qc
Null hypersurface data and ambient vector fields: Killing horizons of order zero/one
本文研究带切向零向量场 η 的零超曲面，建立其形变张量与几何张量的恒等式，推广表面引力并提出三类抽象视界，涵盖一般拓扑与不动点情形。
2024-07-03 gr-qc math.DG
Proper conformal symmetries in SD Einstein spaces
研究了自对偶爱因斯坦空间中的真共形对称。它表明，这样的对称性是承认只有爱因斯坦空间的类型[N]x[N]。详细讨论了[N]x[-]型空间。真共形Killing向量的存在意味着等距、协变常数和零Killing向量的存在。本文证明了有两类[N]x[-]-度量具有适当的共形对称性。它们可以通过分析相关的反自对偶（ASD）空字符串来区分。对这两个类进行了详细的分析。问题被简化为单个线性偏微分方程。给出了该偏微分方程的一些通解和特解。
2014-03-07 gr-qc
Lie groups of conformal motions acting on null orbits
研究了共形运动$C_3$作用于零轨道的三维李群的时空问题。坐标表达式的度量和共形的Killing矢量（CKV）提供（不管的物质含量），然后找到所有可能的完美的流体解决方案，虽然没有这些验证整个时空流形的弱和主导的能量条件。
1997-08-11 gr-qc
A symmetric hyperbolic formulation of the vacuum Einstein equations in affine-null coordinates
我们提出了一个对称的双曲形式的爱因斯坦方程在仿射零坐标。詹纳科普洛斯等（arXiv：2007.06419）最近表明，在仿射零坐标（和其他单零坐标系）中，最常用的爱因斯坦方程的数值实现公式仅是弱双曲的，而不是强双曲的。通过使用基于四元的Newman-Penrose形式主义，我们的配方避免了双曲性问题的Giannakopoulos等研究的配方。我们讨论了一个潜在的应用，我们的配方研究引力波散射。
2021-06-02 gr-qc
