Null vector fields in spaces with affine connections and metrics. Doppler's effect, Hubble's effect, and aberration's effect
零（各向同性）向量场的概念被认为是在空间仿射连接和度量作为空间或时空的模型。在此基础上，考虑了信号在时空中的传播。多普勒效应推广到这些类型的空间。介绍了标准（纵向）多普勒效应和横向多普勒效应的概念。根据他们的理论，哈勃效应和像差效应表现为多普勒效应，在具有仿射连接和度量的空间中具有离心（向心）和科里奥利速度矢量场的显式形式。基于多普勒效应，由这两种效应产生的一般观察到的移位参数z的值的上限被发现为z = 1.41。多普勒效应、哈勃效应和像差效应可以用于连续介质力学和其他经典场论，就像标准多普勒效应用于经典力学和相对论力学一样。PACS编号：04.20.Cv; 04.50.+ h; 04.40.b; 04.90.+ e; 83.10.Bb
2003-05-07 gr-qc
Slowly rotating Kerr metric derived from the Einstein equations in affine-null coordinates
本文在仿射零坐标下通过准球近似和特征表述积分爱因斯坦方程，构造了慢速旋转轴对称真空时空的高阶度规近似，并证明其与Kerr度规在慢转近似下等价。
2023-05-28 astro-ph.HE gr-qc
Some recent results in scalar quantum field theory in globally hyperbolic asymptotically flat spacetimes
总结和评述了作者和合作者最近在零无穷远渐近平坦时空中的QFT研究结果。特别是它是集中在由BMS不变状态定义在零无穷大诱导的散装基态的物理性质。
2006-11-23 gr-qc
On the affine parametrization of null geodesics in low regularity
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；University of Vienna（维也纳大学）；University of Hamburg（汉堡大学）
本文针对低正则性时空与洛伦兹长度空间中类光测地线缺乏标准参数化的问题，讨论通过类时测地线极限定义仿参数化的方法，指出其存在非唯一结果的缺陷，并探索利用类时测地线构造彭罗斯型奇点定理的可能性。
2026-08-26 gr-qc math.DG
Affine-null metric formulation of General Relativity at two intersecting null hypersurfaces
我们重温了Winicour的广义相对论的仿射-零度量初值公式，其中特征初值公式是用具有两个仿射参数的零度量建立的。在过去的工作相比，其中的应用制定的目的是为类时零初值问题，我们认为在这里是一个零超曲面的边界曲面。所有的初始数据要么是度量函数，要么是度量的一阶导数。给定这样一组初始数据，爱因斯坦方程可以以分层的方式积分，其中首先在作为边界的零超曲面上分层求解一组方程。其次，与所获得的边界值，一组微分方程，类似于Bondi-Sachs形式主义的方程，包括超曲面和演化方程的分层求解，以找到整个时空度规。一个例子表明，如何双零以色列黑洞解后，规格的球对称性和真空。这个黑洞解，然后讨论相对于彭罗斯共形紧化的时空。
2019-05-22 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Apparent horizon tracking in supercritical solutions of the Einstein-scalar field equations in spherical symmetry in affine-null coordinates
在球对称无质量标量场的 Einstein 方程仿射-零度规表述中重新审视 Choptuik 临界现象，提出双参数解析初始数据，并利用仿射参数重网格化技术追踪黑洞事件视界内部的表观视界直至最终奇点形成。
2024-07-25 gr-qc hep-th
Simulations of gravitational collapse in null coordinates: III. Hyperbolicity
该研究针对Bondi类坐标下爱因斯坦方程特征初边值问题的适定性，提出任意阶偏微分方程组强双曲性定义，证明二阶形式的对应方程不满足该性质，同时构造了Bondi规范下线性化爱因斯坦方程的一阶对称双曲形式，验证了相关猜想，但方法无法推广到带正则顶点的类光锥纯初值问题。
2024-06-24 gr-qc math.AP
Symmetric hyperbolic systems for a large class of fields in arbitrary dimension
通过考虑张量场的r-折叠形式的结构，对一般的张量场构造了对称双曲方程组。双曲化依赖于2 r-1个任意类时向量。强调并明确了提供必要对称正矩阵的所谓“超能量”张量的重要性。因此，实现了对许多物理系统的统一处理，以及有时被称为“高阶”系统的统一处理。这些对称双曲系统的特征总是物理的，并且与超能张量的零方向直接相关，特别是张量场解的主零方向。一般的能量估计和不等式。
2006-07-26 gr-qc
On future geodesic completeness for the Einstein-Vlasov system with hyperbolic symmetry
具有无碰撞物质的时空从具有双曲对称性的紧致柯西曲面上的数据演化而来，只要数据满足一定的尺寸限制，时空在膨胀方向上是类时的和零测地线完备的。
2002-03-20 gr-qc
Kinematics in Metric-Affine Geometry
本文分析了度量仿射几何中曲线汇的运动学，在不依赖特定引力理论下推导了膨胀、旋转和剪切的广义演化方程，并揭示了挠率与非度量性对相对加速度及角直径距离的影响。
2023-09-11 gr-qc
Linear hyperbolic equations in a double null foliation
本文研究双零叶层中的一阶线性双曲方程组，证明给定过去零超曲面初值时的全局存在唯一性，并据此揭示其与 Bianchi 方程及线性化方程的关系，导出新的逐点代数约束。
2024-12-02 gr-qc math-ph math.AP
Complete Affine Connection in the Causal Boundary: Static, Spherically Symmetric Spacetimes
在$\Cal I^+$的边界，未来的零无穷大，一个标准的静态，球对称时空检查可能的线性连接。两个独立的方法，一个用于治疗$\Cal I^+$作为未来的因果边界，和一个用于治疗它作为一个共形的边界（后者被归入前者，这是更大的一般性）。这两种方法提供了相同的结果：各种可能的联系的星座，取决于对某个函数的任意选择，在获得$\Cal I^+$上的自然联系时的一种规范自由度;选择该函数为常数（例如）导致完全联系。将$\Cal I^+$视为未来因果边界的一部分，该方法是根据每个零超曲面上的横向矢量场（在横向矢量场的选择上有很大的规范自由度），将零超曲面上的仿射连接归咎于$\Cal I^+$。将$\Cal I^+$视为共形边界的一部分，该方法是选择共形因子，使边界在包络流形中完全测地线（在选择该共形因子时有很大的规范自由度）。类似的检查是由其他边界，如类时无限和类时和类空奇点。这些要简单得多，因为它们承认来自类似限制过程的唯一连接（即，没有测量自由度）;并且该连接是完整的。
2016-11-10 gr-qc
The annoying null boundaries
本文考虑一类具有“膨胀奇点”的整体双曲时空。在适当的假设下，我们表明，没有$C^0$ -扩张跨越一个紧凑的边界存在，而边界必须为零，在任何地方可微（这是几乎无处不在）在非紧的情况下。
2018-01-18 gr-qc math.DG
Nonlinear electrodynamics as a symmetric hyperbolic system
非线性理论概括了麦克斯韦的电磁学和拉格朗日形式主义所产生的色散关系，其中传播平面的因素到零平面对应于两个有效的度量，这取决于逐点的值的电磁场。这些有效的洛伦兹度规共享电磁场的零（一般为两个）方向。我们证明了，该理论是对称双曲的当且仅当这些度量产生的锥有一个非空的交集。即存在Geroch意义下的对称化子族，它们对锥交内部的所有余向量都是正定的。因此，对于这些理论，初值问题是适定的。我们用几个物理感兴趣的非线性模型，如Born-Infeld，Gauss-Bonnet和Euler-Heisenberg来说明这种方法的力量。
2015-07-13 gr-qc hep-th
Affine ANEC selects the closed FRW branch for geodesically complete cosmology
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文研究了测地完整性、平均null能量条件(ANEC)和空间曲率在弗里德曼-罗伯逊-沃克(FRW)宇宙学中的关系，证明了非静态平坦或开放FRW时空无法同时满足测地完整性和ANEC条件，而闭合FRW几何则可以支持非奇异、测地完整的宇宙。
2026-05-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The geometry of locally symmetric affine surfaces
我们研究局部对称的仿射曲面的局部几何。有6个非同构的局部几何。我们实现这些例子作为A型，B型和C型几何使用Opozda的结果和分类的相关几何线性同构。我们在此背景下研究测地线结构。特别注意的是洛伦兹模拟的双曲平面和伪球。
2017-06-15 gr-qc math.DG
On the characteristic initial value problem for nonlinear symmetric hyperbolic systems, including Einstein equations
考虑一类对称双曲型方程组的特征初值问题，初值给定在两个光滑零相交的特征曲面上。我们证明了在初始曲面的未来邻域上解的存在性。一般的结果适用于一般的半线性波动方程，以及爱因斯坦方程的源或无源，其共形变化。
2016-03-26 gr-qc math.AP
New perspectives on the TOV equilibrium from a dual null approach
TOV方程表现为流体静力平衡的经典条件的相对论对应物。在目前的工作中，我们的目的是表明，一个广义的TOV方程也具有平衡的模型赋予其他对称性，除了球形。我们应用对偶零形式主义的时空与二维球，平面和双曲对称与完美流体作为源。我们还假设一个正交于对称表面的Killing向量场，在类时Killing场的情况下，它给我们静态解，而在类空Killing场的情况下，它给我们齐次动力学解。为了平等地对待所有上述情况，我们讨论了一个准局部能量的定义与平面和双曲叶理的时空，因为霍金-海沃德定义只适用于紧凑的叶理。经过这个过程，我们能够翻译我们的几何形式主义的流体动力学的语言在一个统一的方式，找到广义TOV方程，当解决方案是静态的三种情况下，并获得演化方程，均匀时空的情况下。值得注意的是，我们表明，静态的解决方案，这不是球对称违反弱能量条件（WEC）。我们还证明了空间均匀模型的TOV方程的对应方程就是我们熟悉的方程\r{ho} + P = 0，它定义了一个宇宙学常数型行为，无论是在双曲还是球面情况下。这意味着在这两种情况下都违反了强能量条件，加上上面提到的双曲情况下违反了弱能量条件。我们说明了我们的统一处理获得类似物的史瓦西内部解决方案，为不可压缩流体$ρ= ρ_0$常数。
2020-02-04 astro-ph.HE gr-qc
Hadamard states from null infinity
四维整体双曲时空的自由场论，其动力学由格林双曲偏微分算子控制，可以用代数方法量子化。它由两个步骤组成：在第一部分中，识别底层物理系统的可观测量，将它们收集在一个 *-代数中，该代数对它们的关系和结构属性进行编码。在第二步，我们必须确定一个量子态，它是 *-代数上的一个正的、归一化的线性泛函，通过所谓的Gelfand-Naimark-Segal定理，我们可以从中恢复量子力学理论的正确解释。在过多的可能状态之间，只有少数被认为是物理上可接受的，并且它们都由所谓的阿达玛条件表征，这是对相关两点函数的奇异结构的约束。本文的目标是勾勒出这些国家的建设计划，可以适用于任何时候的基本背景具有空（共形）边界。我们特别讨论的例子，一个真正的，无质量的共形耦合标量场和线性化的重力在一个全球双曲和渐近平坦的时空。
2015-01-20 gr-qc hep-th math-ph
