Axisymmetric electrovacuum spacetimes with a translational Killing vector at null infinity
通过使用Bondi-Sachs-van der Burg形式主义，我们分析了具有平移Killing矢量的轴对称电真空时空在零无穷远处的渐近性质，并且通常，无限的“宇宙弦”（由圆锥奇点表示）沿着轴。这样的时空只允许有一个局部的零无穷大。由于弦的存在，即使没有辐射，也有一个非零的新闻函数。证明了如果零无穷大有光滑的紧致截面，且时空在零无穷大的邻域内不平坦，则平移的Killing矢量必是类时的且时空是平稳的.轴对称时空的另一种额外对称性允许零无穷大的紧凑截面的情况是助推对称性，它导致辐射时空代表"均匀加速物体“。我们在之前的工作中对这些案例进行了详细分析。如果平移基灵矢量是类空的或零的，对应于柱面波或平面波，则零无穷大的一些完全生成元是“奇异的”，但零无穷大本身可以是光滑的，除了这些生成元。作为局部零无穷的两个明确例子，在附录中详细讨论了带弦的史瓦西时空和一类带弦的柱面波。
1999-03-05 gr-qc
Geometric Properties of Stationary and Axisymmetric Killing Horizons
研究了具有电磁场和宇宙学常数的四维稳态轴对称时空中Killing视界的一些几何性质。利用$(1+1+2)$时空分裂，我们建立了时空黎曼张量分量与视界面对应的黎曼张量分量之间的关系。爱因斯坦方程允许导出时空标量曲率不变量，Kretschmann，Chern-Pontryagin和Euler，在二维类空视界表面上。导出的关系推广了已知的静态和轴对称的4维时空的Killing视界的关系。我们还给出了Hartle曲率公式的推广。
2014-10-29 gr-qc hep-th
Symmetries of asymptotically flat axisymmetric spacetimes with null dust
利用Bondi-Sachs-vanderBurg方法研究了以零尘场为源的时空的对称性，并与渐近平坦性相容。研究表明，在具有零尘场的轴对称时空中，至少局部存在Penrose意义下的光滑零无穷远，唯一允许的附加Killing向量与轴向量构成二维李代数（轴向和附加Killing矢量不假设是超曲面正交的）是超平移Killing矢量，则引力场是无辐射的（外尔张量具有非辐射特性）。
2000-02-18 gr-qc
The integrability of Virasoro charges for axisymmetric Killing horizons
通过对零辛结构的分析，得到了轴对称Killing视界协变相空间上Virasoro生成元可积的条件。弱边界条件为假定的CFT选择了两个温度之间的特殊关系。当未来视界和过去视界都满足可积性时，两个中心荷相等。最后，我们讨论了物理意义。
2021-03-31 gr-qc hep-th
Virasoro hair and entropy for axisymmetric Killing horizons
我们证明了在任意维的分叉轴对称Killing视界的近视界区域的引力相空间中存在一个二维共形对称代数，其中心荷与面积成正比。这扩展了[Haco et.例如，JHEP 12，098（2018）]到爱因斯坦方程解中出现的通用Killing视界，并激发了2D共形场论方面的全息描述。在这样一个场论中的卡迪熵与视界的贝肯斯坦-霍金熵一致，这意味着一种微观解释。
2020-12-07 gr-qc hep-th
Stationary and Axisymmetric Perfect-Fluid Solutions with Conformal Motion
在共形Killing矢量场存在的假设下，在微分旋转的一般情况下，研究了稳态和轴对称的理想流体度规。明确给出了共形群的可能李代数和相应的标准线元。事实证明，只有四种不同的情况出现，阿贝尔和其他三个称为I，II和III。我们明确地找到了阿贝尔和I情形下的所有解。对于阿贝尔的情况下，一般的解决方案取决于一个任意函数的一个单一的变量和完美的流体满足状态方程ρ = p+常数。这类度量是最近提出的一个由我们之一。情形I的通解是一个新的彼得罗夫型D度规，速度矢量在2-空间外，由两个主零方向和一个正压状态方程rho +3p = 0构成。对于情况II和III，只有在变量Ancor的自然分离的进一步假设下才能找到一般解。在这里得到的解中的共形基灵向量，实际上是位似的。在这些度规中不存在正压状态方程，除非对于属于情况II的新的彼得罗夫D型解，ρ +3p =0不能解释为轴对称解，并且速度矢量指向其中一个Killing矢量的方向。这个解有一个以前未知的奇怪的性质，即两个交换的Killing向量在任何地方都是类时的。
2002-01-20 gr-qc
On the `Stationary Implies Axisymmetric' Theorem for Extremal Black Holes in Higher Dimensions
所有已知的高维定态黑洞解除了具有定态的Killing场外，还具有额外的旋转对称性。而且，对于所有已知的定态解，事件视界是一个Killing视界，表面引力是常数。在非退化视界（非极值黑洞）的情况下，以前建立了一个一般定理[gr-qc/0605106]，证明在时空是解析的假设下，这些陈述实际上通常是正确的，并且度规满足爱因斯坦方程。在这里，我们将分析扩展到退化（极端）黑洞的情况。结果表明，定理仍然成立，如果角速度的矢量的地平线满足一定的“丢番图条件”，其中成立，除了一组措施零。
2008-09-16 gr-qc
On Waylen's regular axisymmetric similarity solutions
我们回顾了Waylen提出的一个定期的时间依赖的轴对称真空时空的相似性解决方案，并表明，引入解决不变的表面条件的关键方程是由一个Baecklund变换的相似性变量的限制。我们进一步表明，通过这条路径产生的真空时空自动拥有（可能是位似的）Killing矢量，这可能是类时的。
1998-09-30 gr-qc
Massive spin-2 and spin-1/2 no hair theorems for stationary axisymmetric black holes
本文证明了在具有两个交换Killing矢量场的四维稳态轴对称de Sitter黑洞时空中，对应于自由质量非微扰Pauli-Fierz自旋2场和微扰质量自旋1/2场的无毛定理.这些结果的渐近平坦和反德西特时空的适用性进行了讨论。
2012-10-09 gr-qc
Axisymmetric Stationary Solutions as Harmonic Maps
当时空具有两个平行Killing矢量时，我们给出了一种利用调和映射生成真空中爱因斯坦方程精确解的方法。这种方法是把真空中的轴对称定常爱因斯坦方程写成一个属于SL（2，R）群的调和映射，并把它分解成调和子映射。这种方法提供了一个自然的分类的解决方案在类（韦伊的类，刘易斯的类等）。
1994-02-26 gr-qc
Avenues for Analytic exploration in Axisymmetric Spacetimes. Foundations and the Triad Formalism
轴对称时空是孤立系唯一的模型，它具有连续对称性，也包括动力学。对于这样的系统，我们审查减少真空爱因斯坦场方程，以其最简洁的形式，减少到三维空间的轨道的Killing矢量，其次是共形重新缩放。所得的场方程可以写成一个以复标量场为源的三维引力问题。这个标量场，即恩斯特势，是由类空基灵场的范数和扭曲构造的。在轴向Killing矢量是无扭的情况下，我们讨论了轴的性质，并使用三元组形式简化了场方程。我们研究了两个物理动机的三重选择，进一步降低了方程的复杂性，并展示其层次结构。第一个选择是适应一个谐波坐标，渐近到一个圆柱半径，并导致简化的三维Ricci张量和边界条件的轴上。我们通过明确地求解静态轴对称时空中的场方程来说明它的性质。另一种选择是基于适合于零无穷大的测地线零坐标，如邦迪形式主义。然后，我们探索的扭转自由轴对称真空场方程的解空间，确定已知的（非物理的）解决方案，在每种情况下所作的假设。这就指出了获得方程物理解的必要条件。
2013-09-12 gr-qc
Frenet--Serret invariants of timelike worldlines in Kerr spacetime: chart independence, horizon crossing and null-endpoint limits
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
利用协变Frenet-Serret形式研究克尔时空中沿Killing和非Killing类时轨迹的陀螺进动，证明Boyer-Lindquist坐标中近视界处的进动频率发散在Kerr-Schild坐标中消失，表明该发散是坐标伪像而非视界结构的不变特征。
2026-10-27 gr-qc
Noncommutative QFT and Relative Entropy on Axisymmetric Bifurcate Killing Horizons
Institut für Theoretische Physik, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；Department of Applied Physics and Astronomy, College of Sciences, University of Sharjah（沙迦大学理学院应用物理与天文学系）
本文在轴对称分叉 Killing 地平线上构建了非交换量子场论，通过仿射扩张和轴对称旋转生成变形，计算相干态间相对熵，揭示了小面积黑洞中普朗克尺度效应的新特征。
2026-10-01 gr-qc hep-th math-ph
On Conformally Flat Stationary Axisymmetric Spacetimes
结果表明，在共形平坦的定常轴对称时空中，除了静态度规族外，还存在一类新的度规，它总是定常的和轴对称的。所有这些时空，静态的和静止的时空，都被赋予一个依赖于两个非基林坐标的任意函数。一旦耦合物质，即，给出了能量动量张量。人们可能希望这个结果能推广到四维二维膜上的黑洞。
2002-05-17 gr-qc
Comment on "Conformally flat stationary axisymmetric metrics"
加西亚和坎普扎诺声称他们发现了一个以前被忽视的稳态和轴对称共形平坦时空族，这与柯林森的一个旧定理相矛盾。在这两篇论文中，它是默认的等距群是正交传递的。在同样的假设下，我们在这里指出，柯林森的结果仍然成立，如果一个要求的对称轴的存在，轴Killing矢量为零。另一方面，如果正交传递性的假设被丢弃，则允许更广泛的度量类，并且可以找到Collinson结果的显式反例。
2003-05-23 gr-qc
A Higher Dimensional Stationary Rotating Black Hole Must be Axisymmetric
在四维空间中证明黑洞唯一性的一个关键结果是，一个静止的黑洞是“静止的”--即，是这样的，定常的Killing场不是处处垂直于视界--必须是轴对称的。这个结果在四维空间的证明依赖于这样一个事实，即视界上的定态基灵场的轨道具有这样的性质，即它们必须在一定时间后返回到视界的同一个零测地线生成元$P$。后一个性质又是由视界的横截面是二维球面这一事实得出的。然而，在大于4维的时空中，定态基灵场在视界上的轨道必须返回到同一个零测地线生成元不再是真的。在本文中，我们证明，然而，一个高维的静态黑洞是旋转必须是轴对称的。没有假设有关的拓扑结构的地平线横截面以外，他们是紧凑的。然而，我们假设视界是非简并的，并且像在四维证明中一样，时空是解析的。
2006-08-15 gr-qc hep-th
Global Extensions of Spacetimes Describing Asymptotic Final States of Black Holes
我们考虑一个全局双曲的，稳定的时空，其中包含一个黑洞，但没有白洞。我们进一步假设黑洞的事件视界$\tn$是一个具有紧凑截面的Killing视界。我们证明了，如果表面引力是非零常数在整个视界可以{ \it全球}扩展这样的时空，使$\cal N$的图像是一个正常的分支Killing视界在扩大的时空的一个真子集。给出了物质场可拓到扩大时空的充要条件。如果时空是静态的（因此是"$t$“-反射对称的）或静态-轴对称的，具有" $t-ϕ$“反射等距，并且物质场遵守反射等距，则这些条件自动满足。此外，我们还证明了Killing视界上表面引力恒定的一个充分必要条件是视界Killing场扭曲的外导数在视界上为零。作为推论，我们恢复了Carter的一个结果，即表面引力的恒定性对任何静态或静止的黑洞都成立--与"$t-ϕ$“反射等距线轴对称。在获得上述任何结果时，都没有使用爱因斯坦方程。总之，这些结果支持这样的观点，即任何时空代表的渐近最终状态的黑洞形成的引力坍缩可以假定具有一个分叉的Killing视界或一个Killing视界与消失的表面重力。
1995-07-28 gr-qc
Spacetime Encodings III - Second Order Killing Tensors
本文研究了由Carter发现的具有可分Hamilton-Jacobi方程的Petrov型D定常轴对称真空时空，并由此引入了二阶Killing张量。本文提出的时空的推导借用了动力系统的思想，并说明了可以推广到高阶Killing张量的概念。明确给出了Killing方程的分量与度量函数之间的关系。卡特发现的四个可分离的坐标系的起源解释和分类的分析结构与Killing方程。建立了轨道不变量可能代表的几何图像。要求一个SAV时空允许一个二阶基灵张量是非常严格的，从所有可能的SAV时空群中选择很少的候选者。这个限制是由于与Killing方程相关的相容性条件要求场变量服从二阶微分方程，而不是四阶微分方程，后者施加了较弱的条件，即时空是SAV。本文介绍的想法，可以导致更一般的轨道不变量的高阶Killing张量的形式显式计算。
2009-11-09 gr-qc
Killing tensor and Carter constant for Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
最近，作者已经制定和探索了一个新的Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空，它有一些特别优雅的功能-包括单位的推移，本质上平坦的空间3切片，和一些特别简单的测地线，“雨”测地线。在旋转参数的线性水平上，这个时空与通常的克尔慢旋转展开是不可区分的。在这里，我们将证明这个时空具有一个非平凡的Killing张量，这意味着Hamilton-Jacobi方程的可分性。此外，我们将证明克莱因-戈登方程在这个时空上也是可分的。然而，虽然Killing张量有一个2-形式的平方根，我们将看到Killing张量的这个2-形式的平方根不是Killing-Yano张量。最后，基林张量诱导的卡特常数很容易提取，现在，有了第四个运动常数，测地线（原则上）变得显式可积。
2021-10-18 gr-qc
Flat deformation of a spacetime admitting two Killing fields
证明了给定四维流形上的解析Lorentz度量$g$，若它允许两个Killing向量场，则存在局部变形律$η= a g + b H$，其中$H$是二维投影，使得$η$是平坦的且允许相同的Killing向量场.我们还描述了投影机$H$与商度量一致时的特殊情况。我们把我们的一些结果应用到一般的定常轴对称时空
2010-05-10 gr-qc math-ph math.MP
Static Axisymmetric Einstein Equations in Vacuum: Symmetry, New Solutions and Ricci Solitons
给出了具有两个交换超曲面正交Killing向量场的四维真空Einstein方程的一个显式单参数Lie点对称性。该参数在所有实数线上取值，并且群的作用可以代数地影响系统的任何解。这使人们能够构建特定的单参数扩展家庭的轴对称静态解决方案和圆柱形引力波解决方案从旧的，在一个简单的方式比大多数解决方案的生成技术，包括该系统的恩斯特处方。作为例子，我们得到了推广Schwarzschild解和$C$ -度量的族.这些实际上是在种子上叠加了一个列维奇维塔圆柱形溶液。利用爱因斯坦方程的静态解和Ricci孤子（Ricci流的自相似解）之间的对应关系，这也使我们能够构造新的稳态Ricci孤子。
2015-08-21 gr-qc
Separability and Hidden Symmetries of Kerr-Taub-NUT Spacetime in Kaluza-Klein Theory
卡鲁扎-克莱因理论中的Kerr-Taub-NUT时空，从卡鲁扎-克莱因的观点来看，是一个四维定域的静止轴对称物体。也就是说，它拥有伴随的电磁场和介子场，从而显示出额外第五维的特征。我们探讨了这个时空的可分性结构，并表明，哈密顿-雅可比方程的测地线承认完全分离的变量，只有无质量测地线。这意味着时空中隐藏的对称性的存在，它们是由共形的基灵张量产生的。使用一个简单的技巧建立在一个共形相关的度量（一个“有效”的度量）与Killing张量，我们构造的显式表达式的共形Killing张量。
2013-04-02 gr-qc
Killing tensors of Weyl's class
Hellenic Mediterranean University（希腊地中海大学）
本研究以Weyl类静态轴对称时空为对象，利用秩2 Killing张量标准型推导其隐藏对称性约束，明确其完全可积性与Killing张量的关联，为Petrov I型时空隐藏对称性研究提供系统工具。
2026-08-25 gr-qc
On explicit solutions to the stationary axisymmetric Einstein-Maxwell equations describing dust disks
我们回顾了稳态轴对称爱因斯坦-麦克斯韦方程组的显式解，它可以被解释为带电尘埃盘。有限或无限延伸的圆盘是无限薄的，并且在电真空的边界处构成表面层。利用投影形式得到了存在一个Killing矢量时的Einstein-麦克斯韦方程组。静态爱因斯坦-麦克斯韦方程组的SU（2，1）不变性可用于通过所谓的哈里森变换从纯真空情况的解构造电真空的解。结果表明，相应的解决方案将始终有一个非零的总电荷和旋磁比为2。由于真空和电真空方程在静止轴对称的情况下是完全可积的，大类的解决方案可以构造与技术从孤立子理论。最丰富的一类物理上有趣的解决方案的纯真空的情况下，由于Korotkin的超椭圆θ函数。讨论了Harrison变换超椭圆解。
2005-12-22 gr-qc
Complete set of quasi-conserved quantities for spinning particles around Kerr
我们重新审视的Mathisson-Papapetrou-Tulczyjew方程描述的自旋粒子在一个固定的背景下的运动的守恒量。在Ricci平坦性和Killing-Yano张量存在的假设下，我们证明了除了Rüdiger发现的两个非平凡的准守恒量，即自旋线性守恒量外，非平凡的准守恒量与非平凡的混合对称Killing张量一一对应.我们证明了在Kerr几何上不存在这样的定常轴对称混合对称Killing张量。我们讨论了克尔时空中自旋粒子运动的影响，其中准运动常数被证明不是完全对合的。
2021-10-15 gr-qc
Geometric Inequality for Axisymmetric Black Holes With Angular Momentum
本文研究带角动量黑洞的 Penrose 不等式，通过动量约束几何定义角速度，并借助拟共形映射与旋量证明旋转黑洞的广义第一定律及 Penrose 型不等式。
2025-03-14 gr-qc
At Most One Inner Killing Horizon in Stationary Black Holes
Tianjin University（天津大学）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院，中国科学院大学）
本文证明满足经典能量条件的稳态轴对称黑洞在每个内部分支至多有一个内部Killing视界，通过能量条件与几何流揭示引力聚焦机制的双重作用。
2026-09-17 gr-qc hep-th
Binary black hole spacetimes with a helical Killing vector
本文用投影形式研究了具有螺旋Killing矢量的二元黑洞时空，它是二元系统早期的近似。在这种情况下，四维爱因斯坦方程等价于以$SL(2,\mathbb{C})/SO(1,1)$西格玛模型为物质源的三维引力理论。西格玛模型由复杂的恩斯特方程确定。利用3-距离的2+1分解建立了Killing向量轨道空间上的场方程。描述黑洞特征的球拓扑的两个Killing视界、Killing矢量从类时变为类空的光圆柱以及无穷远处都是方程的奇点。视界和光柱被证明是正则奇点，即度规函数可以在附近展开成形式幂级数。在空间无穷远的度量的行为进行了研究的形式系列解决方案的线性化爱因斯坦方程。在度量渐近趋于Minkowski度量的假设下，证明了时空在强意义下不是渐近平坦的，从而不具有光滑的零无穷远。在这种情况下，度量函数在非轴对称的径向坐标中具有振荡行为，渐近多极子没有定义。外尔张量在无穷远附近的渐近行为表明，不存在光滑的零无穷远。
2004-10-25 gr-qc
The wave equation on axisymmetric stationary black hole backgrounds
理解线性波在黑洞背景上的行为是广义相对论的一个中心问题，它与作为爱因斯坦方程解的黑洞时空本身的非线性稳定性密切相关，而爱因斯坦方程是该学科的一个主要未决问题。尽管如此，直到最近，甚至最基本的有界性和线性波的定量衰减性质才在一个适当的一般类的黑洞外部时空中得到证明。这次演讲将回顾我们目前对黑洞背景上的波的数学理解，从Kay和Wald关于Schwarzschild外部的经典有界性定理开始，并以最近的有界性和衰变定理（与Igor Rodnianski合作证明）结束。这类时空特别包括缓慢旋转的克尔时空，但在有界性定理的情况下，实际上要大得多，包括一般的轴对称静止时空，其几何足够接近史瓦西，其Killing场跨越视界的零生成元。
2009-01-26 gr-qc
Static axisymmetric Einstein spaces with a cosmological constant and the limitation of canonical Weyl coordinates
Centre for Theoretical Physics, The British University in Egypt（埃及英国大学理论物理中心）；Universities of Canada in Egypt（加拿大埃及联合大学）
本文证明在具有非零宇宙学常数的爱因斯坦空间中，规范Weyl坐标$W=\rho$仅在$\Lambda=0$时局部可行，并推导了约化的爱因斯坦-Λ场方程，以Kottler度规为例说明面积函数不再调和。
2026-06-12 gr-qc
THE UNIQUENESS THEOREM FOR ROTATING BLACK HOLE SOLUTIONS OF SELF-GRAVITATING HARMONIC MAPPINGS
我们考虑从时空到任意黎曼流形的自引力映射的旋转黑洞组态。首先，我们建立了可积性条件的Killing领域产生的固定和轴对称等距（圆定理）。限制自己的映射与调和作用，我们随后证明，唯一的固定和轴对称，渐近平坦的黑洞解决方案，定期事件视界是克尔度规。结合非旋转位形的唯一性结果和强刚性定理，建立了Kerr族在自引力调和映射的所有定态黑洞解中的唯一性.
1995-03-28 gr-qc
Late-time symmetry near black hole horizons
黑洞是在引力坍缩作用下动态形成的，并趋于定态。本文在时空解析性的假设下，证明了视界上存在晚时渐近Killing矢量，并将其推广到黑洞外.这一事实意味着，如果存在另一个渐近Killing矢量，它在远区成为定态Killing矢量，在“能区”成为类空Killing矢量，则旋转黑洞在晚时间可能具有渐近轴对称Killing矢量。因此，我们可以预期黑洞的渐近刚性成立。
2012-01-25 astro-ph.CO gr-qc
Reflection Symmetry in Higher Dimensional Black Hole Spacetimes
在4维时空中，有一个众所周知的证明，对于爱因斯坦方程的任何渐近平坦、静止和轴对称的真空解，存在一个“$t$ - $ϕ$“反射等距，它反转了类时基灵矢量场和轴向基灵矢量场的方向。然而，这个证明并不能推广到更高的时空维度。在这里，我们考虑渐近平坦，静止和轴对称（即，具有一个或多个交换旋转等距的）黑洞时空在真空广义相对论中在$d \geq 4$时空维度中使得等距群的作用是平凡的。(Here“平凡”意味着如果“轴”-即，去掉轴向基灵场线性相关的点，等距群的作用量就是平凡主纤维丛的作用量。这不包括类似于Sorkin模型中的行为。）我们证明了存在一个“$t$ - $ϕ$“的反射等距，它反转了类时Killing矢量场的方向和每个轴向Killing矢量场的方向。这个证明在本质上依赖于黑洞力学第一定律。
2015-04-15 gr-qc hep-th math-ph
Rotating Killing horizons in generic $F(R)$ gravity theories
本文讨论了四维空间中具有两个交换Killing矢量场的广义$F(R)$引力理论中旋转Killing视界的各种性质。假设在视界上或视界外的任何地方都不存在曲率奇点，我们构造了一个合适的$(3+1)$ -叶理。我们表明，类似于爱因斯坦的引力，我们必须有$T_{ab}k^ak^b=0$的Killing视界，其中$k^a$是一个零测地线切的地平线。对于轴对称时空，有效引力耦合$\sim\,F'^{-1}(R)$通常应该依赖于极坐标，因此在基灵视界上不一定是常数。我们证明了这样一个Killing视界的表面引力必定是一个常数，而不管$F'(R)$在那里是否是一个常数。接下来，我们应用这些结果来研究一些进一步的基本特征。特别是，我们表明，任何毛茸茸的解决方案，真正的大规模的矢量场在这样的理论是明确排除，只要潜在的标量场在相应的爱因斯坦的框架是一个正定量。
2016-08-18 gr-qc hep-th
Integration in the GHP formalism II: An operator approach for spacetimes with killing vectors, with applications to twisting type n spaces
赫尔德提出了一个坐标和规范自由的积分过程中的GHP形式建立在四个功能独立的零加权标量从自旋系数和黎曼张量分量。不幸的是，一个具有Killing矢量的时空将无法提供四个这种标量的全部配额。然而，对于这样一个时空，额外的标量是由基灵矢量的分量提供的;通过将这些分量与自旋系数和黎曼张量分量一起使用，我们有可能构造出四个功能独立的零权标量的全部配额，并利用赫尔德的方法。作为一个例子，我们研究了允许Killing向量和位似Killing向量的真空N型空间。在一个直接的方式，我们减少了问题的一对常微分算子的“主方程”，利用一个新的零加权GHP运营商。首先重写的主方程作为一个封闭的一组复杂的一阶方程，我们减少了一个真正的三阶算子微分方程的一个复杂的功能，一个真正的变量-但仍然有自由选择明确我们的第四坐标。另一种更有算法的方法，使用实函数的实一阶方程的闭合链，将问题降低到相同的阶数，但形式更自然，更简洁。它还概述了如何其他各种三阶微分方程，这已经推导出以前的其他工人对这个问题，可以推导出我们的主方程。
1996-05-02 gr-qc
Axisymmmetric empty space: light propagation, orbits and dark matter
本研究提出了一个轴对称的解决方案的爱因斯坦方程的空的空间。通过确定其彼得罗夫分类和Killing向量来研究几何。光的传播，轨道运动和渐近和牛顿极限也进行了研究。此外，宇宙学应用的几何作为一个替代模型的暴胀宇宙和作为一个替代品的暗物质和精髓也概述。
2014-09-18 gr-qc
Stability conditions for light rings in circular stationary axisymmetric spacetimes
Government Operational Research Service, UK Civil Service（英国政府运营研究服务局）
针对四维圆稳态轴对称时空中光环的稳定性问题，利用零测地线的哈密顿形式与时空的Killing对称性，将控制光环稳定性的测地线势横向Hessian简化为纯曲率表达式，推导得出光环稳定的条件，并验证了特定物质模型下的相关结果。
2026-10-14 gr-qc
Explicit formulae for surface gravities in stationary circular axi-symmetric spacetimes
本文在极简假设下为稳态圆形轴对称时空建立了度规的自然函数分解，推导出表面引力的显式公式，并将Killing视界的存在性及第零定律与拟视界处曲率奇点的缺失相联系，对天体物理和类比时空研究均有意义。
2023-05-28 gr-qc
On the existence of cosmological event horizon
我们证明了，对于一般的静态或轴对称的静止时空，宇宙学的Killing视界存在，如果$R_{ab}n^{a}n^{b}< 0$的超曲面正交类时$n^{a}$，至少在某些部分的感兴趣的区域的流形。这意味着物质场违反了强能量条件，最简单的例子是正的宇宙学常数。
2010-06-15 gr-qc
The first law for stationary axisymmetric multi-black hole systems
研究 Einstein-Maxwell 理论中由 Misner-Dirac 弦连接的旋转带电黑洞共线阵列，推导了涉及面积、角动量和电荷等动力学变量的力学第一定律，并分析了其在电磁对偶性下的不变性。
2023-09-06 gr-qc hep-th
Stationary and Axisymmetric Solutions of Higher-Dimensional General Relativity
我们研究静态和轴对称解决方案的广义相对论，即纯重力，在四维或更高的维度。D维定常解和轴对称解被定义为具有D-2对易的Killing向量场。我们推导出这样的解的度规的标准形，它有效地将爱因斯坦方程简化为三维平坦空间中轴对称D-2 × D-2矩阵场上的微分方程（除了一个子类的解，而不是简化为二维平坦空间中D-2 × D-2矩阵场上的一组方程）。这概括了Papapetrou形式的度量固定和轴对称的解决方案在四维，并进一步概括了工作外尔解决方案在四维和更高的维度。然后，我们分析的解决方案，这是在沿着一条线在三维平坦的空间，矩阵场可以看到生活在细棒的形式的来源。作为固定和轴对称的解决方案的例子，我们研究了五维旋转黑洞和旋转的黑环，写在正则形式的度量和分析的结构杆每个解决方案。
2004-10-12 gr-qc hep-th
Circular holonomy in the Taub-NUT spacetime
本文分析了Taub-NUT时空中赤道平面上闭合圆轨道的平行输运，揭示了重磁引力参数对圆完整性变换的影响。调查的助推/旋转分解的连接1-形式的矩阵评价沿这些轨道，人们发现一种情况，反映了行为的一般正交传递静止轴对称的情况下，实际上沿Killing轨迹一般。
2002-10-01 gr-qc
Light rings on stationary axisymmetric spacetimes: blind to the topology and able to coexist
本文将黑洞光环存在定理从拓扑球面Killing视界推广到环面黑洞及多黑洞时空，证明每个黑洞仍至少贡献一个光环。
2025-05-06 gr-qc hep-th
f(R) Gravities, Killing Spinor Equations, "BPS" Domain Walls and Cosmology
我们推导出f（R）引力允许Killing旋量方程的条件，并构造了明确的例子。Killing旋量方程可用于将畴壁和FLRW宇宙学解的四阶运动微分方程降为一阶。我们获得精确的“BPS”域壁，描述了光滑的Randall-Sundrum II，AdS虫洞和RG流从IR到UV。我们还得到了精确的光滑宇宙学解，描述了从一个具有较大宇宙学常数的暴胀起始点到一个具有较小宇宙学常数的不断膨胀的宇宙的演化。此外，我们还找到了前大爆炸模型的精确光滑解，反弹或压碎宇宙。一个重要的特征是所有这些度量的标量曲率R是变化的而不是恒定的。另一个有趣的特点是，有两个不同的f（R）引力，产生相同的“BPS”解决方案。我们还研究了（A）dS真空中的线性化f（R）引力。
2012-02-07 gr-qc hep-th
Generalized Weyl Solutions
Weyl证明了四维真空爱因斯坦方程的一般静态轴对称解是由三维平坦空间中拉普拉斯方程的单个轴对称解给出的。Weyl的构造在这里推广到任意维数的$D\ge 4$。本文给出了含有D-2正交交换非零Killing矢量场的D维真空Einstein方程的通解，它可以用三维平坦空间中Laplace方程的D-3独立轴对称解表示，也可以用二维平坦空间中Laplace方程的D-4独立解表示.给出了新的解决方案的明确的例子。其中包括一个五维的渐近平坦的“黑环”，它的事件视界的拓扑结构为S^1 x S^2，由一个圆盘形式的圆锥奇点保持平衡。
2002-02-17 gr-qc hep-th
Axially Symmetric, Spatially Homothetic Spacetimes
我们表明，适当的空间位似Killing向量的存在性直接关系到轴对称时空的度量函数的可分性。这样的时空的密度分布是（空间上）任意的，并且允许时空中物质的任何状态方程。当用于研究轴对称引力坍缩时，这样的解不会导致局部裸奇点。
2002-01-07 astro-ph gr-qc
The Frenet Serret Description of Gyroscopic Precession
陀螺进动现象的研究框架内的Frenet-Serret形式主义适用于准Killing轨迹。它的关系的一致性涡突出了特别是参考无旋一致性所承认的静止，轴对称时空。得到了任意常角速度圆轨道的一般进动公式。通过逐次约化，导出了Kerr - Schwarzschild - Minkowski时空族的不同类型的进动.这一现象在其他有趣的时空中也得到了研究，例如德西特和哥德尔宇宙，以及一般静止的圆柱形真空时空。
1993-10-18 gr-qc
Uniqueness theorem for stationary black ring solution of $σ$-models in five dimensions
研究了五维时空中具有三个Killing矢量场的轴对称自引力非线性$σ$模型。我们证明了具有规则事件视界的唯一渐近平坦的黑环解是以质量和两个角动量为特征的具有常数映射的黑环。
2008-05-14 gr-qc hep-th
On horizon structure of bimetric spacetimes
我们讨论的视界结构的时空与两个度量，应用程序的Vainshtein机制和其他例子。我们表明，不使用场方程，如果这两个度量是静态的，球对称的，非奇异的，和对角在一个共同的坐标系，然后一个Killing地平线也必须是一个Killing地平线的其他。然后，我们将这一结果推广到轴对称的情况。我们还表明，表面引力必须同意，如果在一个时空的分歧表面光滑地位于其他度量的时空的内部。这些结果意味着，例如，非线性质量引力理论的Vainshtein机制不能工作，以恢复黑洞，如果动力学度规和非动力学平坦度规都是对角的。他们还解释了一些已知的解决方案的双引力理论与一个对角和一个非对角度量的整体结构，其中的Killing场的分歧表面位于一个时空的内部和共形边界上的其他。
2011-07-25 gr-qc hep-th
Decay of Axisymmetric Solutions of the Wave Equation on Extreme Kerr Backgrounds
研究了轴对称情形下极端Kerr背景下波动方程的Cauchy问题。具体地说，我们考虑在连接未来事件视界与类空或零无穷远的柯西超曲面S上规定的正则轴对称初始数据，并在S的依赖域上求解线性波动方程。我们证明了能量型密度的时空积分是有界的初始守恒通量对应于固定的Killing场T，我们得到的非退化的能量通量对应于一个整体的类时向量场N的有界性。最后，我们证明了波动方程解的一致逐点有界性和幂律衰减性。我们的估计适用于并包括事件视界。我们注意到，这些结果不产生衰变的衍生物横向的地平线，这是暗示，这些衍生物可能满足类似于我们以前的工作中所示的极端Reissner-Nordstrom背景的不稳定性。
2011-10-10 gr-qc math-ph math.AP
Stationary Stars Are Axisymmetric in Higher Curvature Gravity
Indian Institute of Astrophysics（印度天体物理研究所）；Pondicherry University（本地治里大学）；Indian Institute of Technology Gandhinagar（甘地纳加尔印度理工学院）
本文证明在一般协变引力理论中，恒星的轴对称性是普遍性质，即使存在高曲率修正也保持不变。
2026-04-23 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Spacetime Encodings II - Pictures of Integrability
我直观地探索的特点，测地线轨道在任意固定的轴对称真空（SAV）时空，从一个复杂的恩斯特潜力。一些几何特征的可积和混沌轨道的突出。这些SAV时空的测地线问题被改写为一个两个自由度的问题，并在动力系统和两个流形的研究目前的想法之间的连接寻求。本文评述了Hamilton-Jacobi方程、正则变换、运动常数和Killing张量之间的关系，并尽可能用广义相对论的例子来说明这些概念。本研究的目的是建立读者的直觉，可积性如何产生，并总结一些已知的事实，两个自由度系统。以轨道交叉结构的形式给出的证据表明，SAV时空中的测地线可能承认第四个动量为四次的运动常数（与克尔时空相反，卡特的第四个常数是二次的）。
2008-07-08 gr-qc
Generating new perfect-fluid solutions from known ones
研究了爱因斯坦引力理论中的稳态理想流体位形。假定流体的4-速度平行于定常Killing场，且定常Killing场的范数和扭转势函数独立。我们中的一位（I.R.）对于这些理想流体几何形状，某些基本场方程在$SL(2,R)$变换下是不变的。这里它表明，这种转换可以应用到生成可能的新的完美流体的解决方案，从现有的已知的情况下，正压状态方程$ρ+3p=0$。为了研究这种转换的效果，它的应用已知的完美流体解决方案。通过这种方式，不同的先前已知的解决方案可以被写在一个单一的紧凑形式。附录中给出了状态方程为$ρ+3p=constant$的所有Petrov型D定常轴对称刚性旋转理想流体解的新推导。
1996-11-22 gr-qc
Properties of general stationary axisymmetric spacetimes: circularity and beyond
本研究分析一般稳态轴对称时空的圆性性质，在含七/六个自由函数的规范下将微分圆性条件转化为度规分量代数关系，并构建两类Kerr时空非圆形变解析例子，为非圆时空现象学研究铺路。
2025-10-03 astro-ph.HE gr-qc
