Integrable open boundary conditions for XXC models
XXC模型是著名的自旋1/2 XXZ模型的多态推广。这些可积模型共享一个共同的基本su（2）结构。我们推导出XXC模型的守恒量族的可积开边界条件。由于R-矩阵缺乏交叉么正性，我们发展了具体的方法来证明可积性。确定了光谱的对称性。
1998-10-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Coupling integrable field theories to mechanical systems at the boundary
我们提出了一个可积的哈密顿量，它描述了半线耦合到一个非线性振荡器的边界上的sinh-Gordon模型。我们解释我们如何应用Sklyanin的形式主义的动态反射矩阵，以获得这个模型。这种方法也可用于将其它可积场论耦合到边界处的动力系统。我们还展示了如何找到对应于我们的特定例子的量子反射方程的动力学解。
2001-06-29 cond-mat hep-th math-ph
Completeness of the Bethe Ansatz for an open $q$-boson system with integrable boundary interactions
我们采用$C^\vee C$型双仿射Hecke代数在临界水平q=1的离散积分反射表示，赋予开放有限$q$ -玻色子系统在格点端部的可积边界相互作用.结果表明，Bethe Anchor需要一个完整的本征函数的交换量子积分的Macdonald的三参数超八面体Hall-Littlewood多项式的基础。
2016-11-17 math-ph math.MP math.RT
Discretely holomorphic parafermions and integrable boundary conditions
在二维统计模型具有离散全纯parafermion，我们引入了一个修改的离散Cauchy-Riemann方程的域的边界上，我们表明，该方程的解决方案产生可积边界玻尔兹曼权重。这种方法被应用到（i）正方形晶格O（n）圈模型，其中的特殊和普通的过渡的确切位置被恢复，和（ii）Fateev-Zamolodchikov $Z_N$自旋模型，其中一个新的旋转不变，可积边界条件被发现的一般$N$。
2012-02-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectrum of the quantum integrable $D^{(2)}_2$ spin chain with generic boundary fields
构造了具有一般可积边界场的量子可积$D^{(2)}_2$自旋链的精确解。发现该模型的转移矩阵可分解为两个开的交错各向异性XXZ自旋链的转移矩阵的乘积。在此基础上，利用非对角Bethe变换导出了$D^{(2)}_2$模型的特征值和Bethe变换方程.
2022-04-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Long-time asymptotics for initial-boundary value problems of integrable Fokas-Lenells equation on the half-line
研究半直线上可积Fokas-Lenells方程的Schwartz类初边值问题，通过Deift-Zhou的非线性下降法分析相应的Riemann-Hilbert问题，得到了Schwartz类初边值问题的渐近解.
2017-12-13 math-ph math.AP math.MP
Surface energy and elementary excitations of the XYZ spin chain with integrable open boundary fields
本文研究了具有非对角可积开边界条件的各向异性XYZ自旋链的热力学极限，通过新的参数化方案精确求解了表面能和元激发能，并揭示了其依赖于格点数奇偶性的物理机制。
2024-04-30 math-ph math.MP nlin.SI
From Hamiltonian to zero curvature formulation for classical integrable boundary conditions
在1+1维时空中，我们调和了经典可积系统可积边界条件的Hamilton形式和零曲率表示。我们开始从一个超局部泊松代数涉及一个Lax矩阵和两个（动态）边界矩阵。利用Sklyanin的双行传递矩阵公式，导出了Lax矩阵{ \bf}和边界矩阵的Hamilton运动方程，并以零曲率方程的形式表示。该方法的一个关键组成部分是一个边界版本的Semenov-Tian-Shansky公式的生成函数的时间部分的拉克斯对。该过程是说明有限的Toda链，我们得出的拉克斯对大小$2\times 2$为以前已知的哈密尔顿型$BC_N$和$D_N$分别对应于常数和动态边界矩阵。
2018-06-01 hep-th math-ph math.MP
Dressing a new integrable boundary of the nonlinear Schrödinger equation
进一步发展了半直线上聚焦非线性薛定谔方程（NLS）的边界修整方法，使之包含Zambon提出的新边界条件.此外，通过明确计算散射数据在达布变换下的变化，为将该解与镜像技术的解进行比较奠定了基础。特别是，开发的方法适用于插入纯孤子解。
2020-08-07 math-ph math.MP
Integrable structure of $\textrm{BCD}$ conformal field theory and boundary Bethe ansatz for affine Yangian
本文研究具有$\textrm{BCD}$对称性的共形场论的可积结构。我们实现这些可积结构作为仿射杨$\mathfrak{gl}(1)$“自旋链”的边界。本文给出了Sklyanin $\textrm{KRKR}$方程与仿射Yangian $R$ -矩阵相容的三种解，并导出了谱的Bethe变换方程.
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
Integrable Structure of the Dirichlet Boundary Problem in Multiply-Connected Domains
我们研究了二维Dirichlet边值问题的可积结构，并将其推广到平面多连通区域的情形。通过一个拟经典的τ-函数给出了多连通情形下Dirichlet边值问题的解，该函数推广了无色散Toda族的τ-函数.它服从一个无限的Hirota方程，直接遵循的Dirichlet格林函数的性质和从费伊身份。简要讨论了矩阵模型与多支撑解的关系。
2004-02-04 hep-th math-ph math.MP
Integrable boundary conditions for multi-species ASEP
本文的第一个结果是给出了具有任意数量物种的多物种ASEP的可积边界矩阵的一类显式解。我们得到的所有解都可以看作是包含边界Hecke代数的一个新代数的表示。边界Hecke代数不足以建立这些解决方案。这是本文的第二个结果。
2016-06-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable self-adaptive moving mesh schemes for multi-component short pulse type equations under periodic and one-end Dirichlet boundary conditions
Waseda University（早稻田大学）；Kobe University（神户大学）；The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
研究利用速端曲线变换一致性条件，为多分量短脉冲型方程构造可积自适应移动网格格式，推导边缘点演化方程纳入格式，实现非零边界值周期计算，能自动调整网格，数值实验验证其高精度、稳定性。
2026-11-13 math-ph math.MP nlin.SI
Quantum group symmetry of integrable systems with or without boundary
从单个R-矩阵出发，或等价地从ZF代数出发，给出了无边界或有边界可积族的构造。我们给出了该族的哈密顿量和运动积分在ZF代数中的显式表达式。在无边界的情况下，运动积分构成一个量子群，而在有边界的情况下，运动积分构成该量子群的一个Hopf余理想子代数.
2002-02-11 math-ph math.MP math.QA
Integrable boundary interaction in 3D target space: the "pillow-brane" model
我们提出了一个边界相互作用模型，具有三维目标空间，并且场{ \vec X} \in R^3的边界值被约束为位于“枕头”形状的二维表面上。我们认为该模型是可积的，并建议它的精确解描述的某些线性常微分方程。
2012-08-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable boundary conditions for a non-abelian anyon chain with $D(D_3)$ symmetry
本文给出了边界量子逆散射方法的一般公式，它适用于杨-巴克斯特方程的$R$ -矩阵解不具有交叉么正性的情形。适当修改的形式的反射方程，允许建设一个家庭的交换传输矩阵。作为一个例子，我们应用的形式主义，以确定最一般的解决方案的反射方程的解决方案的杨巴克斯特方程的基本对称性给出的德林费尔德双$D(D_3)$的二面体群$D_3$。这个$R$ -矩阵没有交叉酉性。以这种方式，我们得到可积边界条件的相互作用的非阿贝尔任意子的开链模型。
2008-11-08 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
$A_n^{(1)}$ affine Toda field theories with integrable boundary conditions revisited
研究了$A_{n}^{(1)}$仿射Toda场论（ATFT）的一般经典可积边界条件。目前的分析主要依赖于基本的代数，定义的经典版本的反射方程。作为一个原型的例子，我们使用的第一个非平凡模型的层次结构，即$A_2^{(1)}$ ATFT，但我们的结果可以推广到任何$A_{n}^{(1)}$（$n>1$）。我们假设两种不同的边界条件，有时称为孤子保持（SP）和孤子不保持（SNP），分别对应于两个不同的代数，即反射代数和（$q$）扭Yangian。然后，系统地从相关的传递矩阵的渐近展开中提取运动的边界局部积分。在SNP边界条件的情况下，我们恢复以前已知的结果。另一种类型的边界条件（SP），与反射代数，是新颖的，在这种情况下，并导致一组不同的保守量，取决于自由边界参数。它还证明，SP边界条件的运动的局部积分的数量是“双”相比，那些SNP的情况。
2008-09-17 hep-th math-ph math.MP
Universal Baxter TQ-relations for open boundary quantum integrable systems
基于泛R-矩阵的性质，我们导出了与$U_{q}(\widehat{sl_{2}})$相关的具有（对角）开边界的量子可积系统的泛Baxter-TQ-关系.开XXZ自旋链的Baxter TQ关系是这些普适Baxter TQ关系的映象。
2020-12-21 hep-th math-ph math.MP
An initial-boundary value problem for the integrable spin-1 Gross-Pitaevskii equations with a 4x4 Lax pair on the half-line
研究了半直线上具有4 × 4拉克斯对的自旋为1的可积Gross-Pitaevskii（GP）方程的初边值问题.该系统的解可以根据在复k平面中制定的4x 4矩阵Riemann-Hilbert（RH）问题的解来获得。RH问题的相关跳跃矩阵可以使用两个谱函数s（k）和S（k）来显式地找到，这两个谱函数可以由初始数据（x=0处的Dirichlet-Neumann边界数据）定义。建立了两个相依谱函数之间的整体关系。利用整体关系分析了Dirichlet边值与Neumann边值之间的一般映射。
2017-04-27 math-ph math.AP math.MP
Recursion Relations for Long-Range Integrable Spin Chains with Open Boundary Conditions
众所周知，具有周期性边界条件的短程（例如最近邻）自旋链的可积电荷可以通过所谓的boost算子递归地产生。在过去，这种迭代构造已经被推广到周期性的长程自旋链，因为它们出现在规范/引力对应的上下文中。在这里，我们介绍了递归关系的开放远程自旋链电荷转换成一个长期的短程可积模型。
2012-04-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Vector NLS solitons interacting with a boundary
在两类可积边界条件（齐次Robin边界条件和混合Neumann/Dirichlet边界条件）下，构造了半直线上n分量矢量非线性薛定谔方程的多孤子解.该构造基于对可积BC进行修整的方法：在Darboux修整过程的每一步中，孤子解都是在保持可积BC的情况下产生的。根据罗宾BCs，例子，包括边界约束孤子，明确推导出的混合诺依曼/狄利克雷BCs下，边界可以作为一个偏振器，调谐不同分量的矢量孤子。
2019-03-05 hep-th math-ph math.MP
Complete Bethe Ansatz solution of the open spin-s XXZ chain with general integrable boundary terms
我们认为开放的自旋-sXXZ量子自旋链与N个网站和一般可积边界项的一般值的体各向异性参数，并为满足一定的约束条件的边界参数的值。我们推导出两组Bethe Answer方程，并找到数值证据，它们一起给出了完整的一套$(2s+1)^{N}$特征值的传输矩阵。对于s=1的情况下，我们明确确定的哈密顿量，并找到一个表达式，其特征值的贝特根。
2007-07-09 hep-th math-ph math.MP
N=2 boundary supersymmetry in integrable models and perturbed boundary conformal field theory
研究了N=2超对称边界可积模型。对于最简单的边界N=2超共形极小模型与Chebyshev体扰动，我们明确显示如何自然产生的边界扰动，以保持可积性和N=2超对称性的费米边界自由度。得到了该模型的一个新的边界反射矩阵，并研究了N=2的边界超代数。本文提出了一种因式分解的散射理论，用于N=2超对称扩展的边界sine-Gordon模型，该模型具有（i）费米子或（ii）玻色子和费米子边界自由度.对边界标度Lee-Yang模型、填充值g=2/（2n+3）时各向异性Kondo模型的大变形和边界Ashkin-Teller模型等量子杂质问题，得到了精确的结果.
2003-08-01 cond-mat hep-th math-ph
Integrable quenches in nested spin chains II: fusion of boundary transfer matrices
我们考虑了可积$SU(3)$不变自旋链（Lai-Sutherland模型）中的量子猝灭，并重点研究了可积初态族.通过量子传输矩阵的方法，这些可以与“孤子非保持”的边界传输矩阵在适当的横向方向。在这项工作中，我们提供了一个技术分析，这样的可积传输矩阵。特别是，我们解决其频谱的计算：这是通过推导出一组的功能关系的特征值之间的某些“融合运营商”的构造开始从孤子非保持边界转移矩阵（即$T$ -和$Y$ -系统）。作为我们的分析的直接物理应用，我们计算的Loschirst回声虚的和实的时间后，从可积态淬火。我们的结果也是相关的$SU(3)$不变的哈密顿算子与开边界条件的频谱的研究。
2019-05-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Exact overlaps for all integrable two-site boundary states of $\mathfrak{gl}(N)$ symmetric spin chains
该研究推导了gl(N)对称自旋链中Bethe本征态与gl(M)⊕gl(N-M)对称可积边界态的重叠精确公式，给出sp(N)对称情形的猜想，结合已有so(N)结果得到所有双体位点可积边界态的重叠函数，可应用于N=4超杨-米尔斯等理论相关自旋链。
2023-12-20 hep-th math-ph math.MP
The $D(D_{3})$-anyon chain: integrable boundary conditions and excitation spectra
构造了在二面体群$D_3$的Drinfeld二重作用下局部相互作用不变的相互作用非阿贝尔任意子链.作为一个自旋链的哈密顿量制定周期性和编织以及开放边界的可积顶点模型的交换转移矩阵生成。一个不同的任意子模型具有相同的局部哈密顿量内的融合路径制定。该模型被证明是一个可积的融合相互作用轮的脸模型。任意子链的体积和表面性质从自旋链的Bethe方程计算。低能量有效的理论和运营商内容的模型（在自旋链和融合路径制定）确定从分析和数值研究的有限尺寸的光谱。对于所考虑的所有边界条件，我们发现连续统理论是两个共形场论的乘积。根据耦合常数，因子可以是$Z_4$ parafermion或$\mathcal{M}_{(5,6)}$极小模型。
2013-04-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral equivalences and symmetry breaking in integrable SU_q(N) spin chains with boundaries
本文考虑了具有对角和非对角可积边界项的SU_q（N）不变自旋链。通过对具有不同类型边界项的自旋链的代数研究，得到了具有纯对角边界项的可积链与一端具有任意非对角边界项的可积链之间的谱等价关系.对于每一个对角边界项的选择，有一个等谱单边界问题，反之亦然。量子群SU_q（N）的对称性由于非对角边界项的存在而被破坏，然而人们可以利用对角链的谱等价性来容易地理解系统的剩余对称性。
2005-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Bäcklund transformations and boundary conditions associated with the quantum inverse problem for a discrete nonlinear integrable system and its connection to Baxter's Q-operator
分析了离散非线性系统在端部开链边界条件下的动力学行为。它示出的系统的可积性保持完整，通过获得一组修改的拉克斯方程，自动照顾的边界条件。同样的拉克斯对也符合Sklyanin [5]规定的条件。建立了量子反问题，并利用变量分离法进行了对角化。然后，在修正的边界条件下，利用经典的r-矩阵导出了贝克隆变换.最后，通过量化贝克隆变换，即使对于准周期情形，也可以确定巴克斯特Q算子的本征值所满足的关系。
2002-02-19 math-ph math.MP
Integrable boundary conditions for staggered vertex models
具有一般$\mathbb{Z}_2$ -交错的Yang-Baxter可积顶点模型可以用由初等$R$ -矩阵给出的复合$\mathbb{R}$ -矩阵表示.类似地，可积开边界条件可以通过基于这些对象的广义反射代数和它们的复合边界矩阵$\mathbb{K}^\pm$的表示来构造。我们表明，只有两种类型的交错产生一个本地的可积开边界条件的哈密顿量在这种方法。底层模型中的交错允许第二层次的对易运动积分（除了包括从通常的传递矩阵获得的哈密顿量的积分之外），从所谓的准动量算子开始。在本文中，我们表明，这个准动量算子可以得到与哈密顿周期和开放的模型在一个统一的方式从扩大杨巴克斯特或反射代数的复合图片。对于交错六顶点模型的特殊情况，这允许在两个局部情况之间构造可积谱流。
2023-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable open spin-chains in AdS3/CFT2 correspondences
本文研究了d（2，1;α）^2和psu（1，1）的可积开边界条件|2）^2自旋链。这些开自旋链的磁振子激发被映射到在AdS_3 x S^3 x S^3 x S^1和AdS_3 x S^3 x T^4超引力几何中终止于D-膜上的IIB型开超弦的大质量激发，具有纯R-R通量。我们得到了边界杨-巴克斯特方程的反射矩阵解，该方程与体Hopf超代数的各种边界共理想子代数的表示相互交织。这些可积边界中的许多与D1-和D5-膜极大巨引力子相匹配。
2015-12-17 hep-th math-ph math.MP
Integrable Trotterization: Local Conservation Laws and Boundary Driving
我们讨论了一个一般的程序来构建一个可积的实时trotterization的相互作用格模型。作为一个说明性的例子，我们考虑自旋$1/2$链，连续时间动力学描述的各向同性（$XXX$）海森堡哈密顿量。对于周期性边界条件，从非齐次传递矩阵导出局部守恒律，并构造了一个boost算子。在连续的时间限制下，这些局部电荷减少到已知的海森堡链的运动积分。在一个简单的克劳斯表示，我们还研究了非平衡设置，我们的可积元胞自动机是由随机过程的边界。我们明确地表明，如何一个确切的非平衡稳态密度矩阵可以写在交错矩阵产品的ananterior。这种简单的trotterization计划，特别是在开放系统的框架下，可以证明是一个有用的工具，实验模拟的晶格模型中的囚禁离子和原子的光学设置。
2017-12-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable Model of Boundary Interaction: The Paperclip
本文考虑一个圆盘上的二维量子场论模型，其体动力学为两分量无质量自由玻色场（X，Y）的体动力学，相互作用发生在边界上，边界值（X_B，Y_B）被约束在一条特殊的曲线--"曲别针膜“上.的相互作用打破共形不变性，但我们认为，它保持可积性。我们提出了圆盘配分函数的精确表达式（以及更一般的重叠幅度< P| B >的边界状态与所有初级状态）的某些常线性微分方程的解。
2003-12-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable boundary conditions in the antiferromagnetic Potts model
本文给出了交错六顶点模型与由扭曲仿射$D_2^2$李代数构造的可积模型之间的精确映射。利用交错六顶点模型和反铁磁Potts模型之间的已知关系，这种映射允许我们使用可积性工具来研究后者模型。我们表明，有一个简单的解释的$D_2^2$模型中的Temperley-Lieb代数生成元的已知的K-矩阵，并使用此提出一个可积的哈密顿量，原来是在相同的普适性类的反铁磁Potts模型与自由边界条件。在相关的工作（arXiv：nlin/0002050和arXiv：1707.09260）中观察到的光谱中有趣的简并进行了讨论。
2020-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
q-Deformed Onsager symmetry in boundary integrable models related to twisted U$_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$ symmetry
我们考虑一个统一的模型，称为祖先模型，与扭曲的三角$R$矩阵，该模型导致几个后代可积格模型有关的U $_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$对称性。在此模型中引入了与可积性相容的边界算子。反射和对偶反射方程，以确保系统的可积性被证明是相同的无扭曲的情况下。因此，可积边界的祖先模型的基本对称性与昂萨格对称性的q变形类似物相一致。转移矩阵及其相关的相互交换量用$q$ -Onsager代数中的交换子代数表示。结果表明，具有一般开边界的广义McCoy-Wu模型具有这种对称性。
2011-10-19 hep-th math-ph math.MP
The scaling limit of boundary spin correlations in non-integrable Ising models
本研究针对非可积二维伊辛模型，通过Grassmann积分表示与多尺度分析，证明其半平面临界理论中边界自旋关联的长程主导行为与最近邻模型一致（含解析重整化常数），标度极限为显式矩阵的Pfaffian，推广了先前结果。
2025-02-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Surface energy of the one-dimensional supersymmetric $t-J$ model with general integrable boundary terms in the antiferromagnetic sector
本文研究了具有不平行边界磁场的一维超对称$t-J$模型的表面能，该模型是一个典型的$U(1)$对称破缺的量子可积强关联电子系统.结果表明，在基态下，非齐次项对传输矩阵本征值的Bethe渐近解的贡献满足有限尺寸标度律$L^β$，其中$β<0$ .在此基础上计算了系统在热力学极限下的物理量。我们得到了Bethe根的模式以及态密度、基态能和表面能的解析表达式。我们还发现，当边界场满足一定的约束条件时，存在稳定的边界束缚态。
2021-11-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable spin-boson interaction in the Tavis-Cummings model from a generic boundary twist
我们构建模型描述之间的相互作用的自旋$s$和一个单一的玻色子模式使用量子逆散射过程。边界条件是一般扭曲的一般矩阵的对角和非对角条目。通过将自旋玻色子系统的转移矩阵映射为自旋$j$与自旋$s$耦合的辅助问题，得到了该系统的精确解.通过Baxter的$Q$ -矩阵方法的一种变型，将相应的辅助传递矩阵对角化。通过对$su(2)_j$应用一定的大$j$极限，将其转化为玻色子代数，得到了问题的精确解。
2004-12-14 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Integrable structure of W_3 Conformal Field Theory, Quantum Boussinesq Theory and Boundary Affine Toda Theory
本文研究了由W_3代数生成的具有扩展共形对称性的共形场论的Yang-Baxter可积结构。我们明确地构造了作用在W_3代数的不可约最高权模上的各种T-和Q-算子。这些算子可以看作是与量子代数U_q（\hat{sl}（3））相关的可积格系统的交换转移矩阵和Q-矩阵的连续场论模拟。我们制定了几个详细的Q-运营商的某些分析特性的示意图，并提出了确切的渐近展开的T-和Q-运营商在大值的谱参数。特别地，我们证明了T-算子的渐近展开产生了W_3 CFT的运动局部积分的无穷集，它在经典极限下再现了与经典Boussinesq方程相关的守恒Hamilton算子的无穷集.我们进一步研究了Q算子的真空本征值（对应于W_3模的最高权向量），并证明了它们与具有零体积质量的非平衡边界仿射Toda场论中边界指数场的期望值简单相关。
2001-12-20 cond-mat hep-th math-ph
Initial-boundary value problem for an integrable spin-1 Gross-Pitaevskii system with a 4x4 Lax pair on a finite interval
本文通过推广Fokas统一变换方法，研究了有限区间上具有4 × 4拉克斯对的自旋为1的可积Gross-Pitaevskii系统的初边值问题.该系统的解可以表示为在复k平面中制定的4x 4矩阵Riemann-Hilbert（RH）问题的解。进一步地，矩阵RH问题的显式（x，t）相关的跳变矩阵可以通过三个谱函数{s（k），S（k），S_L（k）}显式地找到，它们分别由初始数据和Dirichlet-Neumann边界条件在x=0和x=L处产生.还发现全局关系推导出两种不同但等价的表示类型（即，一种是通过本征函数渐进性的大型$k$，另一种是根据Gelfand-Levitan-Marchenko（GLM）方法）求解Dirichlet和Neumann边值问题。特别地，当区间长度$L$趋于无穷大时，有限区间上的IBV问题的公式可化为半直线上的IBV问题的公式。此外，我们还提出了GLM表示的线性化边界条件。
2017-05-26 math-ph math.AP math.MP
Integrable boundaries for the q-Hahn process
受Giardinà，Kurchan和作者在arXiv：1904.01048中引入的含库调和过程的启发，我们提出了其三角变形的可积边界条件，称为q-Hahn过程.根据Mangazeev和Lu在arXiv：1903.00274中使用随机R-矩阵建立的形式主义，我们认为所提出的边界条件可以从Sklyanin量子逆散射方法扩展框架中构造的转移矩阵导出，从而保持模型的可积结构。该方法避免了K矩阵的显式构造。
2022-09-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dissipatively dressed quasiparticles in boundary driven integrable spin chains
本文提出用耗散修饰色散关系的准粒子描述边界驱动可积自旋链的非平衡稳态，通过Bethe ansatz求得XXX、XXZ、XYZ模型的显式修饰能量，发现耗散引入额外奇异性显著改变谱结构。
2025-05-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Open-boundary integrable quantum circuits with different geometries
Instituto Galego de Física de Altas Enerxías (IGFAE), and Departamento de Física de Partículas, Universidade de Santiago de Compostela（加利西亚高能物理研究所，圣地亚哥德孔波斯特拉大学粒子物理系）；Department of Physics, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院物理系）；Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）
本文对具有开边界条件和任意电路几何形状的可积杨-巴克斯特量子电路进行了完整分类，通过转移矩阵构造和映射推导，提出了检测可积性的算法，并引入第三类不均匀性实现了最小电路深度为4。
2026-07-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Deformed Dolan-Grady relations in quantum integrable models
在反射方程和相关的量子可积模型中表现出一种新的隐对称性。它是由一对对偶算子$\{\textsf{A}, \textsf{A}^*\}\in{\cal A}$根据$q-$变形的Dolan-Grady关系生成的。利用逆散射方法，提出了一类新的量子可积模型。在最简单的情况下，哈密顿量在${\cal A}$的基本生成元中是线性的。对于$q$的一般值，相应的谱问题是拟精确可解的。用这种方法重新考虑了几个二维有质量/无质量（边界）可积模型的例子，明确地构造了${\cal A}$的基本生成元，并得到了精确的结果.特别是，我们展示了一个动态的Askey-Wilson对称代数（边界）sine-Gordon模型，并表明，渐近（边界）状态可以表示为$q-$正交多项式。
2004-12-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable boundaries in AdS/CFT: revisiting the Z=0 giant graviton and D7-brane
在AdS/CFT对应中，我们考虑了Z=0巨引力子和Z=0 D 7-膜的世界片边界散射和相应的边界代数.我们考虑两种方法的边界散射，通常由（广义）扭曲的杨氏和q-变形模型的这些边界所管辖的量子仿射余理想子代数。我们表明，q-变形的方法导致边界代数是一个更紧凑的形式比相应的扭曲的杨格，从而有利于使用明确的计算。我们得到的q-变形的反射矩阵的两个边界，在q->1的限制专门使用扭曲的杨格。
2013-03-07 hep-th math-ph math.MP
W-extended Kac representations and integrable boundary conditions in the logarithmic minimal models WLM(1,p)
我们构造了对数极小模型WLM（1，p）的格点方法中的新的Yang-Baxter可积边界条件，得到了在连续标度极限中秩为1的可约但不可分解的表示.我们将这些W-扩展Kac表示解释为三元组W-代数W（p）上的有限生成W-扩展Feigin-Fuchs模。这些表示的W-扩展融合规则是从最近提出的Kac表示在对数极小模型LM（1，p）下的Virasoro融合规则中推导出来的。我们还引入了W-扩张Kac模的逆模，并给出了相应的扩张融合代数。我们的结果与限制量子泛包络代数$\bar{U}_q(sl_2)$上模的张量积在$q=e^{πi/p}$上的Kazhdan-Lusztig对偶一致.最后，确定了与各种融合代数同构的多项式融合环，并确定了相应的特征标Grothendieck环。
2011-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe-ansatz diagonalization of steady state of boundary driven integrable spin chains
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
该研究通过Bethe ansatz方法揭示了强边界耗散下XXZ自旋链非平衡稳态谱的特征，发现耗散效应导致熵减少及谱结构的显著改变。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the proximity between the wave dynamics of the integrable focusing nonlinear Schrödinger equation and its non-integrable generalizations
本文研究了聚焦非线性薛定谔方程与其不可积推广之间的波动力学接近性，通过度量估计证明解的距离随时间至多线性增长，表明可积动力学在不可积设定中可长时间持续，包括孤子动力学和调制不稳定性早期行为。
2023-07-31 math-ph math.AP math.MP
Scalar product for the XXZ spin chain with general integrable boundaries
在一般可积边界条件下，计算了XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链Bethe态的标量积.由传递矩阵和离壳Bethe向量满足的离壳方程允许导出离壳和在壳Bethe状态的标量积的线性系统。我们表明，这个线性系统可以解决一个紧凑的行列式公式，涉及的雅可比矩阵的特征值和某些q-Pochhammer多项式的边界耦合。
2021-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
SO(n) Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states as conformal boundary states of integrable SU(n) spin chains
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Yale University（耶鲁大学）
本文通过 SU(n) ULS 旋链和共形场论构建了具有 SO(n) 对称性的共形边界态，并利用可积性计算了边界熵，揭示了 CFT 与可积晶格模型之间的联系。
2026-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Towers of Quantum Many-body Scars from Integrable Boundary States
The University of Tokyo（东京大学）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI)（宇宙物理与数学 Kavli 研究所 (WPI)）；Institute for Physics of Intelligence（智能物理学研究所）；Trans-scale Quantum Science Institute（跨尺度量子科学研究所）
本文利用可积边界态构造多量子多体疤痕模型，展示倾斜Neél态可生成疤痕塔，揭示其周期复兴动力学及受限谱生成代数结构，表明能量等间距分布，且具有低纠缠熵特性。
2026-03-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
