Modified algebraic Bethe ansatz for XXZ chain on the segment - II - general cases
在改进的代数Bethe代数框架下研究了Heisenberg XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在链段上的谱问题.在这项工作中，我们认为最一般的边界允许的可积性。得到了系统的特征值和特征向量。他们的特点是由一组基数等于$N$，链的长度的贝特根，并满足一组贝特方程与一个额外的长期。
2015-04-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Modified algebraic Bethe ansatz for XXZ chain on the segment - I - triangular cases
本文用Crampé和作者[8]提出的改进的代数Bethe变换刻画了Heisenberg XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在具有上下三角形边界的线段上的谱问题.给出了特征值和特征向量的表达式。它们的特征在于一组Bethe根的基数等于$N$链的长度，并满足一组Bethe方程与一个额外的长期。该猜想来自于小链的精确结果。我们还给出了海森堡XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在两个上三角形边界上的Bethe矢量的因式分解公式。
2015-01-16 math-ph math.MP
Lattice Supersymmetry in the Open XXZ Model: An Algebraic Bethe Ansatz Analysis
我们重新考虑杨和芬德利的开放XXZ连锁店。该模型具有晶格超对称性，其通过一个位点改变链的长度。我们进行了代数Bethe分析的模型和导出的交换关系的格超对称算子的开链monodromy矩阵的四个元素。因此我们给出了超对称算符对离壳和在壳Bethe态的作用。我们表明，这种行动一般需要一个上壳贝特本征态到另一个。唯一的例外是零能真空态将是超对称单线态。超对称配对的贝特根，我们得到的是类似于以前发现的封闭链的Fendley和Hackorf通过分析贝特方程。
2018-01-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On solutions of Bethe equations for the XXZ model
本文证明了非均匀任意自旋XXX或XXZ模型的Bethe渐近方程的解满足某些恒等式，这些恒等式推广了最近由K.Fabricius和B.M.McCoy得到的六顶点模型的Bethe渐近方程的解.即使在最后一种情况下，给出的证明也比原来的证明简单。
2003-06-02 math-ph math.MP math.QA
Algebraic Bethe ansatz for the XXZ Heisenberg spin chain with triangular boundaries and the corresponding Gaudin model
本文分析了当两个反射矩阵都是上三角形时，任意自旋为$s$的XXZ海森堡自旋链的代数Bethe变换的实现.研究了Bethe向量的一般形式。在特殊形式中，贝特矢量允许递归过程，经过适当的修改，以前在XXX海森堡链的情况下使用。正如预期的那样，这些Bethe矢量产生了链的传递矩阵的离壳作用以及传递矩阵的谱和相应的Bethe方程的非常简单的表达式。与XXX情形一样，所谓的准经典极限给出了相应的三角高丁哈密顿算子的生成函数的离壳作用。
2017-08-18 hep-th math-ph math.MP
A Gaudin-like determinant for overlaps of Néel and XXZ Bethe states
在反铁磁伊辛极限下，我们导出了XXZ自旋链的Bethe态与系统的基态N{é}el态重叠的行列式表达式.我们的公式，行列式形式，是有效的一般系统的大小。有趣的是，它非常类似于著名的Gaudin公式的规范的贝特状态，另一个最近推出的重叠公式出现在Lieb-Liniger模型。
2014-03-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On Bethe vectors in the XXZ model at roots of unity
我们给出了一个结构的创造运营商负责外观的Bethe向量具有相同的特征值的转移矩阵的非均匀任意自旋XXZ模型在单位根与特定的准周期边界条件。这种构造推广了最近由K.Fabricius和B. M. McCoy得到的具有周期边界条件的齐次六顶点模型的类似构造。即使在最后一种情况下，给出的主要公式的证明也比原来的证明简单。
2003-06-02 math-ph math.MP math.QA
Scalar product for the XXZ spin chain with general integrable boundaries
在一般可积边界条件下，计算了XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链Bethe态的标量积.由传递矩阵和离壳Bethe向量满足的离壳方程允许导出离壳和在壳Bethe状态的标量积的线性系统。我们表明，这个线性系统可以解决一个紧凑的行列式公式，涉及的雅可比矩阵的特征值和某些q-Pochhammer多项式的边界耦合。
2021-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe-root configurations and spectral degeneracy in the open XXZ chain with degenerate boundaries
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所凝聚态物理国家实验室）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
本文研究具有简并开放边界的自旋-1/2 XXZ链的Bethe根构型结构，给出不同简并情形下物理解的分类与计数公式，解释了完全简并情形下谱简并的成因并讨论了对角极限情况。
2026-08-24 math-ph math.MP
Bethe's equation is incomplete for the XXZ model at roots of unity
对于由$Δ=-(q+q^{-1})/2\neq \pm 1$参数化的六顶点XXZ模型，我们证明了当整数$N\geq 2$的q^{2N}=1时，Bethe不等式方程只决定模型的无限维s1_2圈代数对称群的最高权的特征向量.因此，在这种情况下，Bethe方程是不完整的，并且需要施加进一步的条件以完全指定波函数。我们讨论如何评估参数的有限维表示的sl_2循环代数可以用来完成这个规格。
2000-10-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the structure of Bethe vectors
研究了与XXX-和XXZ-型R-矩阵相关的广义模型的Bethe向量的结构。描述了二分量和多分量模型的Bethe矢量。因此，他们的结构方面的局部变量和运营商提供。因此，这证明了海森堡XXX和XXZ自旋链的坐标和代数Bethe ansatzes的等价性。
2016-06-03 math-ph math.MP
On the second reference state and complete eigenstates of the open XXZ chain
研究了具有非对角边界项的开XXZ自旋链的第二参考态。关联的Bethe态精确地产生最近由泛函Bethe Annalism提出的第二组本征值。在准经典极限下，两组Bethe态给出了Gaudin模型的完整本征态。
2007-04-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Nonstandard Bethe Ansatz equations for open O(N) spin chains
将开O（N）自旋链的双行转移矩阵对角化，用代数Bethe Answer方法导出了Bethe Answer方程，其中包括了迄今为止缺少的剩余对称性为O（2 M +1）$\times$ O（2N-2 M-1）的情形.在这种情况下，边界打破了O（2N）对称性的“秩”，导致非标准的贝特根方程，其中贝特根的数量小于周期情况。因此，这些情况类似于孤子非保留反射。
2018-09-18 hep-th math-ph math.MP
The algebraic Bethe ansatz for scalar products in SU(3)-invariant integrable models
研究了SU（3）不变可积模型的嵌套代数Bethe变换。我们得到了Bethe向量的标积的特殊情况的行列式表示。该表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
2012-10-29 hep-th math-ph math.MP
The XXZ spin chain at $Δ=- {1/2}$: Bethe roots, symmetric functions and determinants
关于$Δ= - \frac12$上反铁磁XXZ自旋链与不同对称类的交替符号矩阵之间的关系，最近已经给出了一些解释。在这里，我们使用XXZ链的可积性来进一步了解这些发展。在这样做，我们得到了一些新的结果，使用巴克斯特的$Q$功能的XXZ链的周期性，扭曲和开放的边界条件。这些包括表达式的基本对称函数的基态解的贝特根。在这种方法舒尔功能发挥了核心作用，使我们能够得出行列式表达式出现在某些自然的双重产品的贝特根。当评估这些产生的数字计数不同的对称类的交替符号矩阵。
2001-10-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Action of the monodromy matrix entries in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链，计算单值矩阵元素对Bethe向量的作用，并利用8顶点模型配分函数表达多重作用结果。
2023-06-22 hep-th math-ph math.MP
Integrable structure of $\textrm{BCD}$ conformal field theory and boundary Bethe ansatz for affine Yangian
本文研究具有$\textrm{BCD}$对称性的共形场论的可积结构。我们实现这些可积结构作为仿射杨$\mathfrak{gl}(1)$“自旋链”的边界。本文给出了Sklyanin $\textrm{KRKR}$方程与仿射Yangian $R$ -矩阵相容的三种解，并导出了谱的Bethe变换方程.
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the quantum group invariant open XXZ chain at roots of unity
对于q的一般值，利用Sklyanin的代数Bethe矩阵（ABA）方法，可以构造出有限长N的U_qsl（2）不变开自旋1/2XXZ链的转移矩阵的所有特征向量.然而，当q是一个单位根（q=exp（i pi/p），整数p>1），Bethe方程获得连续的解决方案，和传输矩阵开发约旦细胞。因此，出现了两种新类型的本征向量：对应于连续解的本征向量（精确完备p弦）和广义本征向量。我们提出了一般ABA建设这两种新类型的特征向量。我们提出了许多明确的例子，我们构造完整的（广义）特征向量的各种值的p和N。
2016-06-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Eigenvectors of open XXZ and ASEP models for a class of non-diagonal boundary conditions
我们提出了一个推广的坐标Bethe矩阵，使我们能够解决可积开放XXZ和ASEP模型与非对角边界矩阵，提供他们的参数服从一定的关系。这些关系扩展了已知的文献中的代数或功能的贝特anastomy的背景下。特征向量表示为$BC_n$ Weyl群陪集上的和。
2010-11-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Phantom Bethe roots in the integrable open spin $1/2$ $XXZ$ chain
本文研究了开可积$XXZ$海森堡自旋链中含有幻影（无限）Bethe根的Bethe Anglerian方程（BAE）的特解。幽灵贝特根对贝特态的能量没有贡献，所以能量完全由剩余的规则激发决定。我们重新推导的幻影Bethe根标准，并专注于BAE解决方案的混合物的幻影根和定期（有限）Bethe根。我们证明，在幻影贝特根的存在下，所有的本征态分裂两个不变的子空间，手征冲击态跨越。Bethe本征态由两组互补的Bethe Answer方程描述，每个方程对应一个不变子空间。相应的“半幻影”贝特矢量是手性性质的状态，当添加更多的正则贝特根时，手性性质变得不那么明显。对于简单的平面情况下“半幻影”贝特状态进行非零磁流，其特征在于准周期调制的磁化曲线，最突出的例子是自旋螺旋状态（SHS）。我们说明了我们的研究结果调查“半幻影”贝特国所产生的一个经常贝特根（其他贝特根幻影），简单的结构不变的子空间，在所有的细节。我们得到了Bethe矢量的显式表达式，并计算了最简单的关联函数，包括单粒子多重态中所有态的自旋流。
2021-03-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact solution of the XXZ Gaudin model with generic open boundaries
研究了具有{ \it generic}可积边界的XXZ Gaudin模型，边界由一般{ \it non-diagonal} K-矩阵确定.用代数Bethe方法对角化Gaudin算子族.得到了系统的本征值和相应的Bethe渐近方程。
2005-09-19 hep-th math-ph math.MP
Scaling limit of the ground state Bethe roots for the inhomogeneous XXZ spin-$\frac{1}{2}$ chain
本文研究非均匀XXZ自旋链基态Bethe根的标度极限，发现其由非谐振子薛定谔方程的多参数推广描述，拓展了ODE/IQFT对应。
2024-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On condensation properties of Bethe roots associated with the XXZ chain
我证明了贝特根描述无论是基态或某一类的“粒子-空穴”激发态的XXZ自旋$1/2$链在任何部门的磁化$\mathfrak{m} \in [0;1/2]$存在和形式，在无限体积的限制，一个密集的分布在一个子区间的$\mathbb{R}$。结果适用于各向异性$Δ\geq -1 $的任何值。事实上，我建立了一个更强的结果，即存在一个所有阶渐近展开的计数功能与这样的根。作为一个推论，这些结果允许一个证明的存在和形式的无限体积极限的各种可观的模型-激发能，动量，零温度关联函数，等等-这是在文献中较早提出的。
2017-09-14 math-ph math.MP nlin.SI
Counting solutions of the Bethe equations of the quantum group invariant open XXZ chain at roots of unity
考虑有限长N的sl（2）_q不变的开自旋-1/2XXZ量子自旋链。在q是单位根的情况下，我们给出了Bethe拟线性方程的容许解的个数与Temperley-Lieb代数的不可约表示维数的关系式，以及转移矩阵特征值的退化与倾斜sl（2）_q-模维数的关系式.这些公式包含了当两个或多个倾斜模是谱简并时出现的修正。对于XX情形（q=exp（i pi/2）），我们给出了允许解的个数和退化的显式公式.我们还考虑了一般q和各向同性（q->1）极限的情况。给出了N=8时Bethe方程的数值解。我们的结果是一致的Bethe anomaly解决方案是完整的。
2015-07-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
XXZ scalar products, Miwa variables and discrete KP
我们重新审视量子/经典可积模型对应的上下文中的非均匀有限长度的XXZ自旋1/2链与周期性的边界条件，并表明，Bethe标量积的任意状态和Bethe本征态是一个离散的KP τ函数。离散KP的连续Miwa变量是任意状态的快速性。
2010-05-21 math-ph math.MP
Chiral coordinate Bethe ansatz for phantom eigenstates in the open XXZ spin-$\frac12$ chain
我们构造了开自旋$\frac12$ XXZ链所有满足幻影根判据（PRC）的本征态的坐标Bethe矩阵.在PRC下，Hilbert空间分裂成两个不变子空间，并且在每种情况下都有两组齐次Bethe不等式方程（BAE）来表征子空间。我们提出了两组具有手征激波的矢量来跨越不变子空间并扩展相应的本征态。所有的向量都是因式分解的，并且具有对称和简单的结构。使用几个简单的情况下作为例子，我们提出了我们的广义坐标Bethe anomaly方法的核心元素。本征态在我们的生成集中展开，并显示出明确的手征性和一定的对称性。得到了体散射矩阵、两个边界上的反射矩阵和BAE，并与其它方法进行了比较。一些假设制定我们的方法的推广。
2021-07-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Retrieve the Bethe states of quantum integrable models solved via off-diagonal Bethe Ansatz
基于非对角Bethe Anonymous构造的非齐次T-Q关系，利用Hilbert空间的正交基，给出了一种系统地求取无明显参考态的可积模型的Bethe型本征态的方法.以XXZ自旋环面模型和开XXX自旋-1/2链为例，证明了对于给定的非齐次T-Q关系和相应的Bethe Ankalor方程，所构造的Bethe型本征态具有定义明确的齐次极限.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Drinfel'd Twists and Functional Bethe Ansatz
利用泛函Bethe Answer技巧，构造了Yangian Y（sl（2））的任意有限维不可约表示的Drinfel'd Twists的因式分解.
1999-02-05 math-ph math.MP
Exact solution of the XXZ alternating spin chain with generic non-diagonal boundaries
利用非对角Bethe Answer方法研究了一般非对角边界项由最一般的非对角K-矩阵确定的可积XXZ交替自旋链。基于融合R-矩阵和融合K-矩阵的内在性质，我们得到了一些闭算子恒等式和条件，这些恒等式和条件使我们能够构造一个非齐次T-Q关系和相应的Bethe Answer方程，它们考虑了转移矩阵的特征值.
2015-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Correlation functions of the XXZ spin chain with the twisted boundary condition
基于非齐次$T-Q$关系和非对角Bethe Answer构造的Bethe态，得到了具有扭曲（或反周期）边界条件的XXZ自旋链的标积、形状因子和关联函数.结果表明，两个离壳Bethe态的标量积、形状因子和两点关联函数可以表示为某些行列式的和。研究了相应的齐次极限。并通过数值计算进行了验证。
2019-01-28 math-ph math.MP nlin.SI
Algebraic geometry and Bethe ansatz (I) the quotient ring for BAE
在本文和即将发表的论文中，我们用现代计算代数几何方法对可积模型的Bethe不等式方程进行了系统的研究。我们表明，代数几何提供了一个自然的数学语言和强大的工具，理解的结构的解空间的Bethe代数方程。特别地，我们发现了新的有效的方法来计算的Bethe anomalies方程的解的数量的基础上Gröbner基和商环。我们还开发了分析方法的基础上的同伴矩阵执行的总和壳层上的量在所有的物理解决方案，而不显式地解决Bethe anomaly方程。为了证明我们的方法的有效性，我们重新讨论了海森堡自旋链的Bethe近似的完备性问题，并计算了平面$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论中OPE系数的求和规则.
2017-12-26 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for orthogonal and symplectic open spin chains
本文对一维开的so（2n）-和sp（2n）-对称自旋链，在对角边界条件下，给出了一个用广义扭Yangian描述的嵌套代数Bethe估计.我们使用的推广的Bethe anastomy介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够涉及的频谱问题的一个so（2n）或sp（2n）-对称的开放自旋链的一个gl（n）-对称的开放自旋链。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2019-09-26 hep-th math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链中转移矩阵特征向量与任意Bethe向量的标量积，并在自由费米子情形下给出参数数目不同的两个Bethe向量标量积的显式表达式。
2023-06-22 math-ph math.MP
On domain wall boundary conditions for the XXZ spin Hamiltonian
本文导出了具有畴壁边界条件的无限量子XXZ自旋链的能谱。在量子sl（2）不变的边界条件下，构造了有限XXZ自旋链的Bethe态的极限本征态.
2009-12-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe-Boltzmann Hydrodynamics and Spin Transport in the XXZ Chain
量子可积系统，如一维相互作用玻色气体和XXZ量子自旋链，具有大量的局域守恒量，赋予它们奇异的热化和输运性质。我们讨论了最近引进的流体动力学方法，这样的可积系统从动力学理论的观点和扩展以前的工作，提出了一个数值方案来解决有限次和任意局部平衡初始条件的流体动力学方程。然后，我们将讨论如何将这些方法可以应用到描述非平衡稳态涉及弹道热和自旋电流。特别是，我们表明，在XXZ链，以前只能通过严格的技术有限的范围或有争议的热力学Bethe anorrhage参数的自旋Drude重量，可以评估流体力学与密度矩阵重整化群计算非常好的协议。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Algebraic Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-1 chain
利用代数Bethe变换，得到了自旋为1的Temperley-Lieb开量子链在“自由”边界条件下的本征值和本征向量.我们利用相关的反射代数，以证明所满足的Bethe向量的离壳方程。
2016-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact Bethe quantum numbers of the massive XXZ chain in the two down-spin sector
本文研究有质量XXZ链两个下自旋扇区的实Bethe解，结合等高线法与解析推导确定精确量子数、二弦判据、解数及XXX极限，并证明Bethe ansatz完备性。
2024-09-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary Perimeter Bethe Ansatz
研究了具有反射边界的任意Baxter格上的六顶点模型在有理极限下的配分函数。每一个这样的格都被解释为扭曲的杨格的不变量。这种识别使我们能够将顶点模型的配分函数与开自旋链的Bethe波函数联系起来。我们得到的配分函数的创建运营商在一个参考状态从代数Bethe变换和作为一个总和的置换和反射从坐标Bethe变换。
2017-03-31 hep-th math-ph math.MP
The Bethe ansatz for the six-vertex and XXZ models: an exposition
在本文中，我们回顾了几个已知的事实上的坐标贝特安奈。我们提出了一个详细的结构的Bethe的反序向量$ψ$和能量$Λ$，它满足$V ψ= Λψ$，其中$V$是一个有限的正方形格子上的六顶点模型的转移矩阵与周期性的边界条件的重量$a= b=1$和$c > 0$。我们还表明，相同的矢量$ψ$满足$H ψ= E ψ$，其中$H$是哈密尔顿的XXZ模型（这是该模型的Bethe anomaly首次开发），与值$E$明确计算。这种方法的变体已经成为物理和数学界研究精确可解统计力学模型的核心技术。我们在本文中的目的是提供一个教学思想的阐述，这一建设，针对数学观众。它还提供了机会，介绍的符号和框架，将在随后的论文中使用的作者，相当于证明，随机集群模型与集群重量$q >4$的$\mathbb{Z}^2$表现出一阶相变。
2016-11-29 math-ph math.MP math.PR
Off-diagonal Bethe ansatz solution of the XXX spin-chain with arbitrary boundary conditions
利用作者最近提出的非对角Bethe近似方法，我们精确对角化了具有任意边界场的$XXX$自旋链.通过构造转移矩阵的本征值与量子行列式之间的函数关系，导出了相应的$T-Q$关系和Bethe不等式.
2013-08-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Why scalar products in the algebraic Bethe ansatz have determinant representation
我们证明了代数Bethe不可解模型中的在壳Bethe向量和离壳Bethe向量的标积满足一个线性方程组。我们找到解决方案，这个系统的广泛的一类可积模型。我们也将我们的方法应用到XXX自旋链的破缺$U(1)$对称性。
2019-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe ansatz and Hirota equation in integrable models
在这篇简短的评论中，广田方程和τ函数在经典和量子可积系统理论中的作用被概述。
2012-11-19 hep-th math-ph math.MP
Introduction to the nested algebraic Bethe ansatz
我们给出了详细的描述嵌套代数Bethe anomaly。我们认为可积模型与$\mathfrak{gl}_3$不变的$R$矩阵作为基本的例子，但是，我们也描述了可能的推广。给出了Bethe向量的递推公式和显式公式。我们还给出了一个表示的Bethe向量的形式的迹公式。
2020-07-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz
这当然的讲座代数贝特anzeles是在科学和教育中心的斯捷克洛夫数学研究所在莫斯科举行。本课程包括经典的著名结果和最近的结果。
2019-01-29 math-ph math.MP
The algebraic Bethe ansatz for open vertex models
本文给出了与非例外$A^{(2)}_{2n},A^{(2)}_{2n-1},B^{(1)}_n,C^{(1)}_n,D^{(1)}_{n}$李代数相关的开顶点模型的一个统一的代数Bethe证明。用这种方法，我们用平凡K矩阵求解了这些模型，发现我们的结果与解析Bethe方法的结果一致。我们还用代数Bethe变换求解了具有非平凡对角K矩阵的$B^{(1)}_n,C^{(1)}_n,D^{(1)}_{n}$模型（一个自由参数的情况）。
2006-12-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Completeness of the Bethe ansatz for the six and eight-vertex models
我们讨论了一些困难，已提到的文献中的Bethe的六顶点模型和XXZ链，和八顶点模型的anastomosis。特别是我们讨论了“超越赤道”，无限动量和精确完整的字符串问题。我们展示了如何克服这些问题，并得出结论，坐标贝特anomaly确实给出了一套完整的国家，如预期的那样。
2002-02-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Off-diagonal Bethe Ansatz solution of the $τ_2$-model
利用非对角Bethe Answer方法研究了周期边界条件下的一般量子$τ_2$模型（也称为BBS模型）.相应的转移矩阵的特征值（$τ_j$ -层次的递归函数关系的解决方案）与一般的站点相关的非均匀性参数给出的多项式Q函数的非齐次T-Q关系。得到了相应的Bethe Answer方程。Bethe Answer方程的数值解表明，非齐次T-Q关系确实给出了完整的谱。
2015-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Singular Solutions to the Bethe Ansatz Equations and Rigged Configurations
本文对偶数环上自旋- $\frac{1}{2}$各向同性海森堡模型的两个相关量提出了一个猜想：（i）对应于非零Bethe向量的Bethe不等式方程的解的个数;（ii）Nepomechie-Wang意义下Bethe不等式方程的物理奇异解的个数.该猜想是基于贝特方程的解与操纵构型之间的自然关系。
2014-03-25 math-ph math.MP
Bethe ansatz diagonalization of the Heun-Racah operator
Heun-Racah算子的对角化的帮助下，修改的代数Bethe anonymous。该算子是Racah代数的两个生成元中最一般的双线性表达式。这个代数的介绍给出的动力学运营商，并允许建设的Heun-Racah运营商的Bethe向量。相应的Bethe方程推导出的均匀和非均匀的情况下。
2022-09-19 math-ph math.MP
Remarks towards the spectrum of the Heisenberg spin chain type models
可积闭链和开链模型可以用Hecke代数的生成元来表示。在这篇综述文章中，我们详细描述了XXX和XXZ可积闭链模型的Bethe检验。我们发现Bethe向量的两个组件和非齐次模型。通过代数和坐标Bethe变换，我们还找到了可积XXX和XXZ闭链模型的费米子实现的Bethe矢量。本文对XXZ闭自旋链模型（“小极化子模型”）作了特殊的修正。最后，我们讨论了与一般开Hecke链模型有关的一些问题。
2015-07-01 math-ph math.MP
Nested Bethe ansatz for RTT--algebra of sp(4) type
利用嵌套代数Bethe变换研究了R-矩阵sp（4）型RTT-代数的最高权表示.这些模型解决了Reshetikhin为sp（2n），但使用一个非常特殊的类型的表示。在一般情况下，进行了Bethe向量的显式构造，并导出了Bethe方程的显式公式。最后，给出了sp（2n）的直接推广.
2017-08-18 math-ph math.MP
Bethe ansatz solution to integrable bosonic cube networks
School of Mathematics and Physics, The University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
本文提出通过规范变换后应用Bethe ansatz方法，求解两种扩展的玻色- Hubbard型哈密顿量，并推导出对应的Bethe ansatz方程和能量公式。
2026-02-05 math-ph math.MP
Nested Bethe Ansatz for RTT-Algebra $\mathcal{A}_n$
本文继续了sp（$2n$）和o（$2n$）型RTT-代数的代数Bethe代数的研究.在这些研究中，我们遇到了我们称之为An的RTT-代数。我们构造sp（$2n$）和o（$2n$）型RTT-代数的Bethe向量的下一步是找到RTT-代数$\mathcal{A}_n$的Bethe向量。利用RTT-代数$\mathcal{A}_{n-1}$的Bethe向量构造RTT-代数An的Bethe向量.
2020-08-10 math-ph math.MP
Nested Bethe ansatz for Y(gl(n)) open spin chains with diagonal boundary conditions
在这一过程中，我们提出了XX型开自旋链的嵌套Bethe矩阵，在链的每个位置上具有任意表示（即“自旋”）和对角边界矩阵$(K^+(u),K^-(u))$。嵌套的Bethe anstaz适用于一般的$K^-(u)$，但是适用于$K^+(u)$矩阵的特定形式。给出了相应模型的特征值、Bethe方程和Bethe向量的形式。Bethe向量用迹公式表示。
2011-06-07 math-ph math.MP
