On domain wall boundary conditions for the XXZ spin Hamiltonian
Domenico Orlando, Susanne Reffert, Nicolai Reshetikhin
本文导出了具有畴壁边界条件的无限量子XXZ自旋链的能谱。在量子sl（2）不变的边界条件下，构造了有限XXZ自旋链的Bethe态的极限本征态.
In this note, we derive the spectrum of the infinite quantum XXZ spin chain with domain wall boundary conditions. The eigenstates are constructed as limits of Bethe states for the finite XXZ spin chain with quantum sl(2) invariant boundary conditions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On the reality of spectra of $\boldsymbol{U_q(sl_2)}$-invariant XXZ Hamiltonians
在Temperley-Lieb代数$\mathsf{TL}_n(β)$上的每个标准模上构造了一个新的内积，其中有$β\in \mathbb R$和$n \ge 2$ .在这些模上，哈密顿量$h = -\sum_i e_i$被证明是关于这个内积自伴的。这意味着它在这些模上的作用是可对角化的。一个表示论的论点表明，现实的频谱的哈密顿扩展到所有其他坦珀利-李伯表示。特别地，该结果适用于所有$q+q^{-1}\in \mathbb R$的著名的$U_q(sl_2)$不变XXZ哈密顿量。
We study the time evolution of the spin-1/2 XXZ chain initialized in a domain wall state, where all spins to the left of the origin are up, all spins to its right are down. The focus is on exact formulae, which hold for arbitrary finite (real or imaginary) time. In particular, we compute the amplitudes corresponding to the process where all but $k$ spins come back to their initial orientation, as a $k-$fold contour integral. These results are obtained using a correspondence with the six vertex model, and taking a somewhat complicated Hamiltonian/Trotter-type limit. Several simple applications …
We study an effective Hamiltonian generating time evolution of states on intermediate time scales in the strong-coupling limit of the spin-1/2 XXZ model. To leading order, it describes an integrable model with local interactions. We solve it completely by means of a coordinate Bethe Ansatz that manifestly breaks the translational symmetry. We demonstrate the existence of exponentially many jammed states and estimate their stability under the leading correction to the effective Hamiltonian. Some ground state properties of the model are discussed.
We calculate the critical exponents of the threshold singularity for the spectral density of the XXZ- spin chain at zero magnetic field for the lower threshold. We show that the corresponding phase shifts are momentum-independent and coinside with the predictions of the effective mobile impurity Hamiltonian approach. We show that for the eigenstates with the high-energy particle with the momentum $k$ which is much larger than the momenta of the particle-hole excitations the formfactor is not described in the framework of the Luttinger model even in the limit $k<<p_F$ but should be evaluated in…
One-boundary Temperley-Lieb algebras in the XXZ and loop models
本文给出了具有任意左边界项的量子群不变XXZ链与具有纯对角边界项的XXZ链的精确谱等价性。这个等价性，以及另一个具有链接模式哈密顿量的等价性，可以被理解为产生于单边界坦珀利-李伯代数的不同表示。对于一个大小为L的系统，这些表示都是2^L维的，并且对于代数的一般点，它们是等价的。然而，在特殊情况下，它们可以具有不同的不可分解结构。本文研究了单边界Temperley-Lieb代数在自旋1/2表示下的中心化子，并求出了它的特征值和特征向量。在特殊情况下，中心化器变得不可分解。我们展示了如何得到一个截断空间的“好”的状态。中心化子的不可分解部分导致上述三个Hamilton算子的退化。
In this note we relate the Hamiltonian of the integrable non-compact spin $s$ XXZ chain to the Markov generator of a stochastic particle process. The hopping rates of the continuous-time process are identified with the ones of a q-Hahn asymmetric zero range model. The main difference with the asymmetric simple exclusion process (ASEP), which can be mapped to the ordinary XXZ spin chain, is that multiple particles can occupy one and the same site. For the non-compact spin $\frac{1}{2}$ XXZ chain the associated stochastic process reduces to the multiparticle asymmetric diffusion model introduced…
Six - Vertex Model with Domain wall boundary conditions. Variable inhomogeneities
我们考虑具有畴壁边界条件的六顶点模型。我们选择的不均匀性作为Bethe Answer方程的解决方案。贝特方程有许多解，所以我们可以考虑各种各样的非均匀性。对于某些选择的不均匀性，我们研究箭头关联函数的水平线通过中心。特别是，我们得到了空形成概率的多重积分表示，推广了XXZ反铁磁体的已知公式。
Absence of finite size correction at the combinatorial point of the integrable higher spin XXZ chain
研究了高自旋XXZ链在Razumov-Stroganov点处的可积性。本文给出了一种由Baxter Q算符求出有限长链哈密顿量基态本征值的方法。这使我们能够检查不同数量的总网站之间的确切的总能量差，从中我们找到强有力的证据，有限的大小校正的基态能量的情况下。
Dynamical Phase Transitions as Properties of the Stationary State: Analytic Results after Quantum Quenches in the Spin-1/2 XXZ Chain
量子猝灭后不同时间的状态之间的（洛施图）重叠吸引了越来越多的兴趣，因为最近表明，如果哈密顿参数在临界点猝灭，则在热力学极限下其每单位长度的对数具有非解析行为。这种现象被称为“动力学相变“，类似于平衡相变时正则配分函数的行为。我们区分本地和非本地的贡献，上述数量，并推导出一个解析表达式的时间演化后的本地部分的XXZ自旋-1/2链的量子猝灭。描述（本地）观测量的平稳特性的状态可以由广义哈密顿量的吉布斯系综表示;我们揭示了奇异性的出现和广义哈密顿量的激发能之间的深刻联系。
Low energy spectrum of the XXZ model coupled to a magnetic field
本文证明XXZ自旋链在均匀外磁场中的小量子微扰下，基态能隙保持严格为正，且对链长一致，并发展了精细的局域酉共轭方法以完全控制边界效应。
Algebraic equivalence between certain models for superfluid--insulator transition
提出了代数压缩的方法来实现模型之间的映射。这种变换收缩了作为哈密顿量基础的自由度的代数。各向异性$XXZ$海森堡模型、量子相位模型和玻色哈伯德模型之间的严格映射被建立为作为$XXZ$海森堡模型动力学基础的代数$u(2)$的压缩。
The complete set of ground states of the ferromagnetic XXZ chains
我们证明了著名的平移不变量基态和最近发现的扭结和反扭结基态是纯无限体积基态的完整集合（在局域稳定性意义下）的自旋S铁磁XXZ链的哈密顿量H=-sum_x [ S^1_x S^1_{x+1} + S^2_x S^2_{x+1} + Delta S^3_x S^3_{x+1} ]，对于所有Delta >1，并且所有S=1/2，1，3/2，..对于各向同性模型（Delta =1），我们证明了所有的基态是平移不变的。为了证明这些陈述，我们提出了一个策略，以证明量子多体系统的纯无限体积基态列表的完整性，其中XXX和XXZ链的结果可以看作是一个例子。Delta>1的结果也可以通过[T. Matsui，Lett. Math.Phys.37（1996）397]对于具有$Δ>1$的自旋1/2铁磁XXZ链。然而，我们的证明是不同的，并不依赖于光谱间隙的存在。特别地，它还证明了各向同性链（Delta=1）不存在非线性不变的基态，其具有无隙激发谱。我们的研究结果表明，虽然任何少量的各向异性是足以稳定的量子波动的畴壁，没有边界条件存在，将稳定的各向同性模型（德尔塔=1）的畴壁。
Algebraic integrability of the classical XXZ spin chain with reflecting boundary conditions
本文分析了具有反射边界的经典XXZ自旋链。我们展示了一个系统的对数正则坐标的相空间推广Sklyanin的分离变量的周期XXZ链，并使用这些坐标来构建系统的作用角变量。我们还集成的流动的反射哈密顿明确的黎曼θ函数。我们分析的核心是模型的代数可积性。
A deformed analogue of Onsager's symmetry in the XXZ open spin chain
具有一般可积边界条件的XXZ开自旋链被证明具有作为基本非阿贝尔对称性的Onsager代数的q变形类似物，这确保了模型的可积性。这种对称性意味着存在一个有限的一组独立的相互交换的非局部算子，形成一个交换子代数。传递矩阵和局部守恒量，例如哈密顿量，表示在这些非局部运营商。因此，Onsager的平面伊辛模型的原始方法可以扩展到XXZ开自旋链。
PT Symmetry on the Lattice: The Quantum Group Invariant XXZ Spin-Chain
研究了量子群不变XXZ链的PT对称性。我们证明了PT算符与量子群作用量是可交换的，并讨论了Bethe波函数的变换性质。我们利用这一事实，即哈密顿量是一个元素的Temperley-Lieb代数，以提供一个明确的和准确的建设的运营商，确保准厄米性的模型。这种构造依赖于与量子群约化有关的早期思想。然后，我们采用这个结果与量子模拟的舒尔-外尔对偶引入一对对偶的C-运营商，这两个都有封闭的代数表达式。这些都是新颖的，精确的结果连接的研究领域的可积晶格系统和非厄米哈密顿。
Form factors of the half-infinite XXZ spin chain with a triangular boundary
在大质量体系中考虑了具有三角形边界的半无限XXZ自旋链。利用玻色化方法给出了局域算子形状因子的两种积分表示。充分条件，使三角形边界条件的表达式与对角边界条件一致。利用自旋反转性质将Hamilton量与上下三角边界条件联系起来，得到了无穷乘积重积分之间的新恒等式.
Complete Bethe Ansatz solution of the open spin-s XXZ chain with general integrable boundary terms
我们认为开放的自旋-sXXZ量子自旋链与N个网站和一般可积边界项的一般值的体各向异性参数，并为满足一定的约束条件的边界参数的值。我们推导出两组Bethe Answer方程，并找到数值证据，它们一起给出了完整的一套$(2s+1)^{N}$特征值的传输矩阵。对于s=1的情况下，我们明确确定的哈密顿量，并找到一个表达式，其特征值的贝特根。
Thermodynamics and conformal properties of XXZ chains with alternating spins
研究了具有交替自旋的量子周期XXZ链。讨论了相关的R-矩阵和Hamilton算子的性质。得到了基态能量的简洁表达式。相应的共形异常发现通过有限尺寸的计算，也通过Bethe anomaly方法。在存在外部磁场的情况下，导出磁化率。结果也推广到链包含几个不同的自旋的情况。
Correlation Functions and the Boundary qKZ Equation in a Fractured XXZ Chain
我们考虑形式为“的关联函数<vac |O| vac>，其中|是无限反铁磁XXZ链的真空本征态，|vac>“是无限XXZ链的真空本征态，该链被一分为二，并且O是局域算子。分裂链的哈密顿量在位置1和0之间没有耦合，并且在这两个位置处具有交错的磁场;它来自于左右边界转移矩阵的张量积。我们找到了<vac的一个简单、精确的表达式|vac>'和一般'的精确积分表达式<vac |O| vac>使用顶点算子方法。当O=σ^z_1时，我们计算积分，并找到一个类似于XXZ自发磁化强度的已知公式的数学表达式，并在磁场为零时简化为它。我们证明了关联函数服从一个边界qKZ方程，该方程与具有一个边界的无限XXZ链的边界qKZ方程不同。
Exactly conserved quasilocal operators for the XXZ spin chain
我们推广了T. Prosen的XXZ模型的准局部守恒量的构造[Phys. Rev. Lett. 106，217206（2011）]到周期性边界条件的情况。这些准局部算子源于一个双参数转移矩阵，它采用了杨-巴克斯特代数中固有的量子群代数的最高权重表示。与开链相比，开链中的拟局部算子与哈密顿量和其它局部守恒量正好可换，而开链中的边界项弱地违反守恒定律.
An Algebraic Setting for Defects in the XXZ and Sine-Gordon Models
利用量子仿射sl_2的表示理论构造了XXZ和sine-Gordon模型中的缺陷。所涉及的陈述是广义的无限维，q-振荡器表示中使用的建设Q-运营商。我们提出了新的结果，这些表示的缠绕，并使用它们来考虑量子自旋链哈密顿与缺陷和量子缺陷的sine-Gordon模型。我们连接专业化我们的结果与工作的Corrigan和Zambon的I型和II型缺陷，并提出正弦戈登孤子/缺陷和候选缺陷/缺陷散射矩阵。
What is the topological dual of the XXZ spin Chain?
本研究针对传统用于研究自发对称性破缺的U(1)对称各向异性自旋1/2海森堡链，通过非局域幺正变换构建出局域费米子对偶SPT哈密顿量，证实其存在被卢廷格液体区分隔的两个非平凡拓扑相，并揭示了其拓扑特征。
Relaxation after quantum quenches in the spin-1/2 Heisenberg XXZ chain
研究了自旋为1/2的类伊辛各向异性海森堡XXZ量子自旋链中量子猝灭后的时间演化。利用数值张量网络技术研究了XXZ链的Néel态、Majumdar-Ghosh态和基态在大各向异性下的短程自旋-自旋关联函数随时间的演化.不同的分解器似乎接近固定值，这被发现是在适当的广义吉布斯系综固定期望值的精确计算的结果是非常一致的。特别是，我们的分析表明，被打破特定的初始状态的淬火后的哈密顿量的对称性是如何恢复在晚些时候。
Order Parameters in XXZ-Type Spin 1/2 Quantum Models with Gibbsian Ground States
在超立方晶格$Z^d$上找到了一类一般的自旋1/2晶格模型，其哈密顿量是分别依赖于Pauli矩阵$S^1$，$S^2$和$S^3$的两个函数之和，当起逆温度作用的参数$α$较大时，该模型同时具有两个自旋分量$x$，$z$的吉布斯本征（基态）和两个序参量.它表明，在$x$方向的铁磁顺序存在的所有尺寸$d\geq 1$为广泛的一类考虑模型（证明是非常简单的）。
Finite-volume excitations of the 111 interface in the quantum XXZ model
我们证明了具有111界面的三维XXZ海森堡铁磁体的基态具有定域在线性尺寸R的子体积中的激发，其能量以O（1/R^2）为界。作为证明的一部分，我们显示了在以下意义上的111个接口状态的合奏的等价性：在热力学极限的状态与固定的磁化强度产生相同的期望值的规范不变的本地观测作为一个合适的巨正则状态与波动的磁化强度。在这里，规范不变量意味着与自旋的总第三分量交换，这是哈密顿量的守恒量。作为系综等价的推论，我们还证明了正则态序列的热力学极限的收敛性（即，具有固定的磁化）。
Quasilocal conservation laws from semicyclic irreducible representations of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$ in $XXZ$ spin-$1/2$ chains
利用$|Δ| \le 1$的半循环不可约表示，构造了海森堡$XXZ$自旋- $1/2$链的准定域守恒荷.这些表示的特征在于阶梯算子的周期性作用，其充当上述代数的生成元。与先前构建的守恒电荷不同，新电荷不保持磁化，即它们不具有哈密顿量的$U(1)$对称性。讨论了应用于$U(1)$破坏量子猝灭产生的弛豫动力学的可能性。
We consider the spin-$J$ XXZ-Hamiltonian on general graphs $\mathcal{G}$ and show its equivalence to a direct sum of discrete many-particle Schrödinger type operators on what we call "$N$-particle graphs with maximal local occupation number $M$", where the kinetic term is described by a weighted Laplacian. Generalizing previous results for the spin-$1/2$ case, we give sufficient conditions for the existence of spectral gaps above the low-lying droplet band when the underlying graph $\mathcal{G}$ is (i) the chain and (ii) a strip of width $L$.
The half-infinite XXZ chain in Onsager's approach
在最近发展的Onsager方法中考虑了具有一般可积边界条件的半无限XXZ开自旋链。受有限大小的情况下，对于任何类型的可积边界条件，它示出的传递矩阵是简单地表示在最近推出的一种新类型的电流代数的元素。在大规模制度$-1<q<0$，水平一无限维表示（$q-$顶点运营商）的新的电流代数的构造，以对角化的传输矩阵。对于对角边界条件，本文推广了Jimbo { \it et al.}都被找到了对于上（或下）非对角边界条件，提出了一种解法。使用$q-$玻色子在当前代数的表示理论中制定真空和激发态，为计算非对角边界的关联函数的积分表示开辟了道路。最后，$q$通用的隐藏的非阿贝尔对称性的哈密顿量的长期存在的问题得到解决：它是与$q-$ Onsager代数（通用非对角的情况下）或增广的$q-$ Onsager代数（通用对角的情况下）。
Localization phenomena in the random XXZ spin chain
研究揭示了随机XXZ自旋链在特定参数区域内的局域现象，通过证明格林函数的衰减特性，揭示了无限系统中的局域行为。
We introduce new $U_q\mathfrak{sl}_2$-invariant boundary conditions for the open XXZ spin chain. For generic values of $q$ we couple the bulk Hamiltonian to an infinite-dimensional Verma module on one or both boundaries of the spin chain, and for $q=e^{\frac{iπ}{p}}$ a $2p$-th root of unity $ - $ to its $p$-dimensional analogue. Both cases are parametrised by a continuous "spin" $α\in\mathbb{C}$. To motivate our construction, we first specialise to $q=i$, where we obtain a modified XX Hamiltonian with unrolled quantum group symmetry, whose spectrum and scaling limit is computed explicitly usin…
Quantum Crystals and Spin Chains
在这篇笔记中，我们讨论了在一个，两个和三个维度的熔化晶体角的量子版本，推广了量子二聚体模型的治疗。使用自旋链的映射，我们发现，二维的情况下（增长的随机分区）是可积的，并直接导致海森堡XXZ铁磁体的哈密顿量。熔化晶体角的三维情况下描述的耦合XXZ自旋链的系统。我们对它的质量隙提出了一个猜想，并对系统进行了数值分析。
The infinite XXZ quantum spin chain revisited: Structure of low lying spectral bands and gaps
我们研究了无限XXZ量子自旋链的谱结构，这是海森堡模型的各向异性版本。XXZ链哈密顿量保留了下自旋的数量（或粒子数），允许将其表示为限制在费米子空间的N粒子相互作用离散薛定谔型算子的直和。在伊辛阶段的模型中，我们使用这种表示给出了详细的测定的带隙结构的光谱在低能量。特别是，我们表明，在足够强的各向异性的所谓的液滴带分离的更高的光谱带均匀的粒子数。我们介绍的所有必要的背景是自成一体的，可以作为介绍海森堡和XXZ量子自旋链的数学理论。
Transport in Out-of-Equilibrium XXZ Chains: Exact Profiles of Charges and Currents
我们考虑XXZ自旋1/2链中分段均匀态的非平衡时间演化，这是一个相互作用可积模型的典型例子。初始状态可以被认为是连接具有不同全局性质的链的结果。通过退相，在晚些时候，状态变得局部等价于显式依赖于位置和时间的定态。我们提出了一个动力学理论的基本激发，并推导出一个连续性方程，充分表征模型的热力学。我们限制自己的无隙相，并考虑的情况下，链准备：1）在不同的温度下; 2）在两个不同的模型的基态; 3）在“畴壁”状态。我们发现很好的协议（任何差异的数值误差）之间的理论预测和数值模拟的时间演化的基础上TEBD算法。作为推论，我们揭示了一个精确的表达式的期望值的电荷电流在一个通用的固定状态。
Algebraic Bethe Ansatz for the Open XXZ Spin Chain with Non-Diagonal Boundary Terms via $U_{\mathfrak{q}}\mathfrak{sl}_2$ Symmetry
本文利用含边缘无限维 Verma 模的新型 $U_{\mathfrak{q}}\mathfrak{sl}_2$ 不变链及 Schur-Weyl 对偶，克服非对角边界开放 XXZ 链缺失参考态的问题，导出 Bethe 方程并解释 Nepomechie 条件。
Bounds on the entanglement entropy of droplet states in the XXZ spin chain
考虑了有限格点$Λ\subset\mathbb{Z}$上的一类一维量子自旋系统，该系统与XXZ自旋链的Ising相有关.它特别包括所谓的液滴哈密顿量。研究了二分$Λ= B \cup B^c$上能量低的态的纠缠熵，证明了它满足关于$\min\lbrace n,\vert B\vert,\vert B^c\vert\rbrace$的对数界，其中$n$表示所考虑的态的最大下自旋数.在加入任何（正的）随机势时，边界变得平均一致恒定，从而建立面积定律。证明是基于光谱方法：一个确定性的约束上的本地（多体集成）的状态密度是来自一个积极的动机Combes-Thomas估计。
Algebraic Bethe ansatz for the XXZ Heisenberg spin chain with triangular boundaries and the corresponding Gaudin model
本文分析了当两个反射矩阵都是上三角形时，任意自旋为$s$的XXZ海森堡自旋链的代数Bethe变换的实现.研究了Bethe向量的一般形式。在特殊形式中，贝特矢量允许递归过程，经过适当的修改，以前在XXX海森堡链的情况下使用。正如预期的那样，这些Bethe矢量产生了链的传递矩阵的离壳作用以及传递矩阵的谱和相应的Bethe方程的非常简单的表达式。与XXX情形一样，所谓的准经典极限给出了相应的三角高丁哈密顿算子的生成函数的离壳作用。
Higher order Hamiltonians for the trigonometric Gaudin model
我们考虑$\mathfrak{gl}_N$的三角经典$r$ -矩阵和相应的量子Gaudin模型.我们产生更高的哈密尔顿在一个明确的形式通过应用限制$q\to 1$的Bethe子代数的元素的$XXZ$模型。
Droplet States in the XXZ Heisenberg Chain
我们考虑了具有上自旋边界条件的铁磁XXZ链的基态，该链位于具有固定数量下自旋的扇区中。这迫使系统中存在向下自旋的液滴。我们找到了精确的能量和状态，描述这些液滴在无限数量的向下自旋的限制。我们证明了在液滴态以上的光谱中存在一个间隙。由于XXZ哈密顿量在完全磁化的基态上方也具有间隙，这意味着液滴状态（对于足够大的液滴）形成隔离带。在无限大液滴的极限下，这条带的宽度趋于零。我们还证明了类似的结果有限链周期边界条件和无限链。
Universality in relaxation of spin helices under the $XXZ$- spin chain dynamics
本文研究各向异性XXZ自旋链中横向自旋螺旋态的磁化弛豫，发现短时和中间时标可由单一缩放函数普适描述，并讨论了磁化电流演化。
The open XXZ spin chain with the anisotropy parameter $Δ=-\frac12$ and diagonal boundary magnetic fields that depend on a parameter $x$ is studied. For real $x>0$, the exact finite-size ground-state eigenvalue of the spin-chain Hamiltonian is explicitly computed. In a suitable normalisation, the ground-state components are characterised as polynomials in $x$ with integer coefficients. Linear sum rules and special components of this eigenvector are explicitly computed in terms of determinant formulas. These results follow from the construction of a contour-integral solution to the boundary quan…
Localization in the random XXZ quantum spin chain
本文证明随机磁场中 XXZ 自旋链在谱底任意能量区间存在多体局域化，并通过 Hamiltonian 函数的拟局部性将分数矩方法推广到多体情形。
Coordinate-energy transformation and the one-point function for the Heisenberg-Ising XXZ spin-1/2 chain on the ring
该研究给出环上XXZ自旋链哈密顿量的逆坐标Bethe Ansatz变换，证明N=2时该变换的逆性，数值验证N>2的情况并留作猜想，还推导了单点函数公式并证实Bethe Ansatz的完备性。
The Ferromagnetic Heisenberg XXZ chain in a pinning field
我们研究了单格点上的磁场对铁磁海森堡XXZ链低能谱的影响。由杂质引起的这种场可以通过钉扎某些激发（例如扭结和液滴状态）来显著修改低能谱。我们区分不同的边界条件（或扇区）、方向以及磁场的强度。例如，在一个示例中，在原点和++边界条件下施加z方向的磁场，存在临界场强B_c（其取决于哈密顿量的各向异性和自旋值）具有以下性质：当B < B_c时，存在唯一的带隙基态，在临界值B_c处，存在无限多个（液滴）无隙激发的基态，当B>B_c时，又有一个唯一的基态，但现在属于连续谱。相比之下，任何在xy平面中具有非零分量的磁场产生唯一的基态，其取决于边界条件是（反）扭结或（反）液滴状态。对于这些字段，即，不与z轴对齐，激发总是具有间隙，并且我们获得该间隙的严格下限。
Low Temperature Results for the Heisenberg XXZ and XY Models
本论文主要研究了量子自旋系统的低温行为。首先，我们提出了一个下界的自旋-1 XXZ链在有限体积的两个位置的哈密顿量的间隙。该估计是由Nachtergaele在（cond-mat/9410110）中开发的称为鞅方法的方法得出的。我们的界限依赖于一个假设，我们还不能在所有情况下分析验证。我们提出的数字证据，有力地表明我们的假设是有效的。第二个结果证明了自旋为1/2的d维XY模型在外加磁场的作用下，只要磁场强度足够大，在低温下不会发生相变。使用轮廓扩展肯尼迪的启发，我们表明，轮廓的权重满足条件的Kotecky和Preiss，这使我们能够表示系统的自由能作为一个集群扩展。作为设置的一部分，我们给出了一个简单的证明，当外部磁场的强度至少为2d时，全自旋上的状态是唯一的基态。
Turning the Quantum Group Invariant XXZ Spin-Chain Hermitian: A Conjecture on the Invariant Product
这是以前与罗伯特·韦斯顿在量子群不变XXZ自旋链（math-ph/0703085）上的联合工作的延续。本文简要回顾了这一可积模型的拟厄米性的已有结果，并结合一个新的内积的构造，使Hamilton算子和Temperley-Lieb代数的表示成为厄米性的.该方法是纯代数的，一个开始的定义，一个积极的功能超过Temperley-Lieb代数的值可以计算图形。利用C ~*-代数的GNS构造方法，构造了形变参数q位于单位圆特殊截面上的Temperley-Lieb代数的自伴表示.本文的主要猜想是酉等价的GNS表示与表示在以前的文件采用PT对称性和准厄米性的想法。给出了一个显式的例子。
In this paper we obtain formulas for the distribution of the left-most up-spin in the Heisenberg-Ising spin-1/2 chain with anisotropy parameter $Δ$, also known as the XXZ spin-1/2 chain, on the one-dimensional lattice $\mathbb{Z}$ with domain wall initial conditions. We use the Bethe Ansatz to solve the Schr$ö$dinger equation and a recent antisymmetrization identity of Cantini, Colomo, and Pronko (arXiv:1906.07636) to simplify the marginal distribution of the left-most up-spin. In the $Δ=0$ case, the distribution $F_2$ arises. In the $Δ\neq 0$ case, we propose a conjectural series expansion ty…
Ferromagnetic Domain Wall Ground States in One-Dimensional Deformed Flat-Band Hubbard Model
在准一维形变平带哈伯德模型中构造了一组精确的具有局域磁畴壁和扩展螺旋结构的基态。在四分之一填充的情况下，我们证明了具有固定磁化强度的基态的唯一性。具有这些结构的基态简并为全自旋上和全自旋下态。这种简并性与XXZ Heisenberg-伊辛模型中的畴壁解相同。我们导出了一个有用的递归关系的畴壁基态的归一化。利用这个递推关系，我们讨论了任意定域算符的基态期望值在无限体积极限下的收敛性。在无限体积系统的基态，平移对称性自发破缺。证明了畴壁基态和激发态的团簇性质。我们还估计了几个观测值的基态期望值的界限，如自旋和电子数密度的一点和两点函数。
Flow towards diagonalization for Many-Body-Localization models : adaptation of the Toda matrix differential flow to random quantum spin chains
对角化矩阵和多体哈密尔顿算子的迭代方法可以被重新表述为哈密尔顿算子向对角化的流动，该流动由保持谱的酉变换驱动。在对过去介绍过的各种离散流（Jacobi，QR算法）和微分流（Toda，Wegner，White）进行了比较概述之后，我们重点研究了带有随机场的随机XXZ链，以确定给定运行Hamilton子空间内的最佳闭流.对于带有随机场的自由费米子随机XX链的特殊情况，该流与三对角矩阵的Toda微分流一致，Toda微分流与经典的可积Toda链有关，可以看作是离散QR算法的连续模拟.对于具有随机场的随机XXZ链，表现出多体局域化转变，目前的差分流应该是一个有趣的替代品，以比较最近提出的离散流，以研究多体局域化性质的相互作用费米子模型（L. Rademaker和M. Ortuno，Phys. Rev. Lett. 116，010404（2016））。
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