Modified algebraic Bethe ansatz for XXZ chain on the segment - I - triangular cases
本文用Crampé和作者[8]提出的改进的代数Bethe变换刻画了Heisenberg XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在具有上下三角形边界的线段上的谱问题.给出了特征值和特征向量的表达式。它们的特征在于一组Bethe根的基数等于$N$链的长度，并满足一组Bethe方程与一个额外的长期。该猜想来自于小链的精确结果。我们还给出了海森堡XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在两个上三角形边界上的Bethe矢量的因式分解公式。
2015-01-16 math-ph math.MP
Droplet States in the XXZ Heisenberg Chain
我们考虑了具有上自旋边界条件的铁磁XXZ链的基态，该链位于具有固定数量下自旋的扇区中。这迫使系统中存在向下自旋的液滴。我们找到了精确的能量和状态，描述这些液滴在无限数量的向下自旋的限制。我们证明了在液滴态以上的光谱中存在一个间隙。由于XXZ哈密顿量在完全磁化的基态上方也具有间隙，这意味着液滴状态（对于足够大的液滴）形成隔离带。在无限大液滴的极限下，这条带的宽度趋于零。我们还证明了类似的结果有限链周期边界条件和无限链。
2000-11-16 cond-mat math-ph math.MP
Remarks towards the spectrum of the Heisenberg spin chain type models
可积闭链和开链模型可以用Hecke代数的生成元来表示。在这篇综述文章中，我们详细描述了XXX和XXZ可积闭链模型的Bethe检验。我们发现Bethe向量的两个组件和非齐次模型。通过代数和坐标Bethe变换，我们还找到了可积XXX和XXZ闭链模型的费米子实现的Bethe矢量。本文对XXZ闭自旋链模型（“小极化子模型”）作了特殊的修正。最后，我们讨论了与一般开Hecke链模型有关的一些问题。
2015-07-01 math-ph math.MP
Form factors of the XXZ Heisenberg spin-1/2 finite chain
计算了XXZ海森堡自旋1/2有限链的定域自旋算符的形状因子。利用有限维模中s1 ~ 2量子仿射代数的Drinfel'd twists表示理论，计算了Bethe态的标积（导出Gaudin公式），并求解了有限XXZ链中局域自旋算符的量子逆问题.因此，我们得到了n-自旋关联函数在铁磁参考态下的量子单值矩阵满足Yang-Baxter代数的算符项的期望值的表示.这导致直接计算的形状因子的XXZ海森堡自旋1/2有限链的决定因素的通常功能的参数的模型。一个两点的关联函数相邻的网站也来自使用类似的技术。
1998-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Path integral representations for the spin-pinned quantum XXZ chain
引入了自旋钉扎量子各向异性XXZ海森堡链基态的两个离散路径积分公式。讨论了它们的性质，证明了两个递推关系。
2003-09-18 math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for the XXZ Heisenberg spin chain with triangular boundaries and the corresponding Gaudin model
本文分析了当两个反射矩阵都是上三角形时，任意自旋为$s$的XXZ海森堡自旋链的代数Bethe变换的实现.研究了Bethe向量的一般形式。在特殊形式中，贝特矢量允许递归过程，经过适当的修改，以前在XXX海森堡链的情况下使用。正如预期的那样，这些Bethe矢量产生了链的传递矩阵的离壳作用以及传递矩阵的谱和相应的Bethe方程的非常简单的表达式。与XXX情形一样，所谓的准经典极限给出了相应的三角高丁哈密顿算子的生成函数的离壳作用。
2017-08-18 hep-th math-ph math.MP
Correlation functions of the XXZ Heisenberg spin-1/2 chain in a magnetic field
利用代数Bethe近似方法，通过求解局域自旋的量子逆散射问题，得到了XXZ海森堡自旋- $1 \over 2$链在恒定磁场中$n$ -点关联函数的多重积分表示.对于零磁场，这个结果同意，在无质量和有质量（反铁磁）的制度，从q-变形KZ方程（无质量制度）和量子仿射代数${\cal U}_q (\hat{sl}_2)$的表示理论与角转移矩阵方法（有质量制度）。
1999-07-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the thermodynamic limit of form factors in the massless XXZ Heisenberg chain
本文考虑了在磁场中无质量XXZ Heisenberg自旋1/2链的热力学极限下的形状因子的计算问题，当链的尺寸M变大时.为此，我们取自旋第三分量的矩阵元为例，该矩阵元位于基态和激发态之间，其中一个粒子和一个空穴位于费米间隔的两端（umklapp型项）。我们展示了它的幂律下降的链M的大小，并计算相应的指数和振幅。因此，我们表明，这种形状因子是直接相关的振幅的领先振荡项的长距离渐近展开的两点关联函数的第三个组成部分的自旋。
2009-03-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin-spin correlation functions of the XXZ-1/2 Heisenberg chain in a magnetic field
利用代数Bethe方法和量子逆散射问题的解，计算了磁场中XXZ-1/2海森堡链自旋-自旋关联函数的紧致表示.在晶格距离m处，它们通常作为m项的和给出。这个和的每一项n，n = 1，...，m在热力学极限中表示为2n+1阶的重积分;被积函数取决于作为某个简单函数的幂m的距离。这些结果的根源是推导出一个紧凑的公式的多重作用的一般量子态的传输矩阵算符链的光谱参数的任意值。
2002-01-08 cond-mat hep-th math-ph
The Ferromagnetic Heisenberg XXZ chain in a pinning field
我们研究了单格点上的磁场对铁磁海森堡XXZ链低能谱的影响。由杂质引起的这种场可以通过钉扎某些激发（例如扭结和液滴状态）来显著修改低能谱。我们区分不同的边界条件（或扇区）、方向以及磁场的强度。例如，在一个示例中，在原点和++边界条件下施加z方向的磁场，存在临界场强B_c（其取决于哈密顿量的各向异性和自旋值）具有以下性质：当B < B_c时，存在唯一的带隙基态，在临界值B_c处，存在无限多个（液滴）无隙激发的基态，当B>B_c时，又有一个唯一的基态，但现在属于连续谱。相比之下，任何在xy平面中具有非零分量的磁场产生唯一的基态，其取决于边界条件是（反）扭结或（反）液滴状态。对于这些字段，即，不与z轴对齐，激发总是具有间隙，并且我们获得该间隙的严格下限。
2002-10-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The infinite XXZ quantum spin chain revisited: Structure of low lying spectral bands and gaps
我们研究了无限XXZ量子自旋链的谱结构，这是海森堡模型的各向异性版本。XXZ链哈密顿量保留了下自旋的数量（或粒子数），允许将其表示为限制在费米子空间的N粒子相互作用离散薛定谔型算子的直和。在伊辛阶段的模型中，我们使用这种表示给出了详细的测定的带隙结构的光谱在低能量。特别是，我们表明，在足够强的各向异性的所谓的液滴带分离的更高的光谱带均匀的粒子数。我们介绍的所有必要的背景是自成一体的，可以作为介绍海森堡和XXZ量子自旋链的数学理论。
2013-09-07 math-ph math.MP math.SP
A note on the spin-1/2 XXZ chain concerning its relation to the Bose gas
通过考虑自旋为1/2的海森堡链在T=0时的单粒子和双粒子散射数据，我们导出了自旋链与一维玻色气体之间的连续极限。将此限制应用于海森堡链的量子转移矩阵方法，我们得到了任意温度下玻色气体的关联函数的表达式。
2007-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Entanglement Entropy Bounds for Droplet States of the XXZ Model on the Strip
该研究探究条带上海森堡自旋1/2 XXZ模型液滴态纠缠熵的标度行为，分别在无假设和$V$为独立同分布随机变量的条件下，得到带对数修正的面积律与期望面积律。
2023-05-01 math-ph math.MP
Entanglement Entropy Bounds in the Higher Spin XXZ Chain
本文研究了具有各向异性参数$Δ$的海森堡XXZ自旋$J$链（$J\in\mathbb{N}/2$）.假设$Δ>2J$，并引入阈值能量$E_{K}:=K\left(1-\frac{2J}Δ\right)$，我们证明了能量小于$E_{K+1}$的任何谱子空间的态的二分纠缠熵（EE）满足一个带前因子$(2\lfloor K/J\rfloor-2)$的数值修正面积律.这推广了Beaud和Warzel以及Abdul-Rahman、Stolz和其中一位研究自旋- $1/2$情形的作者的先前结果。
2020-11-24 math-ph math.MP
Thermodynamic limit of particle-hole form factors in the massless XXZ Heisenberg chain
研究了XXZ海森堡链在无质量状态下粒子-空穴形状因子的热力学极限。我们表明，在这个限制，这样的形状因子减少作为一个明确计算的系统大小的幂律。此外，相应的振幅可以作为“光滑”和“离散”部分的产物获得：前者连续地依赖于粒子和空穴的快速性，而后者则对相关对数贝特方程中标记每个激发态的整数集有额外的显式依赖性。我们还表明，特殊的形状因子对应于零能量激发躺在费米表面上的系统尺寸的幂律减少与相同的临界指数在长距离渐近行为的相关的两点关联函数。本文所发展的方法具有一定的普遍性，并可应用于其它与六顶点R矩阵相关的、具有形状因子的行列式表示的无质量可积模型。
2011-03-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From the Quantum Transfer Matrix to the Quench Action: The Loschmidt echo in $XXZ$ Heisenberg spin chains
我们考虑了相互作用的$XXZ$海森堡自旋链中量子猝灭后的Loschlemen回波的计算，包括实时间和虚时间。我们研究两个网站的产品初始状态，特别是集中在内尔和倾斜内尔国家。我们应用量子转移矩阵（QTM）的方法来推导广义TBA方程，它遵循适当的QTM的融合层次。我们的公式是有效的任意虚时间和实时至少达到一个时间$t_0$，之后的积分方程进行修改。在某些制度，$t_0$被认为是非常大或无限的，允许详细探索后淬火动力学的系统。作为我们工作的一个重要部分，我们证明了对于Néel态，我们的虚时间结果可以通过猝灭作用量方法恢复，揭示了与量子转移矩阵形式主义的直接联系。特别是，我们表明，在零的时间限制，我们的TBA方程的研究允许一个简单的替代推导最近获得的Bethe anomalous分布函数的Néel，倾斜Néel和倾斜铁磁态。
2017-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Type-I integrable quantum impurities in the Heisenberg model
在可积海森堡模型的背景下研究了I型量子杂质。这种类型的缺陷与（q）-谐振子代数相关联。与这种特定类型的缺陷相关联的传输矩阵计算通过Bethe animals方法的XXX模型，以及为关键和非关键XXZ自旋链。在临界XXZ自旋链的吸引区，还确定了呼吸子的透射振幅。
2013-11-26 hep-th math-ph math.MP
Impacts of Intrinsic Noise and Quantum Entanglement on the Geometric and Dynamical Properties of the XXZ Heisenberg Interacting Spin Model
针对磁场下XXZ海森堡双自旋系统，本文统一分析内在退相干、纠缠、量子态几何距离与速度，并求解含噪量子最速降线及几何相位问题。
2025-07-23 math-ph math.MP quant-ph
Quasilocal conservation laws from semicyclic irreducible representations of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$ in $XXZ$ spin-$1/2$ chains
利用$|Δ| \le 1$的半循环不可约表示，构造了海森堡$XXZ$自旋- $1/2$链的准定域守恒荷.这些表示的特征在于阶梯算子的周期性作用，其充当上述代数的生成元。与先前构建的守恒电荷不同，新电荷不保持磁化，即它们不具有哈密顿量的$U(1)$对称性。讨论了应用于$U(1)$破坏量子猝灭产生的弛豫动力学的可能性。
2015-10-28 math-ph math.MP
The large-spin asymptotics of the ferromagnetic XXZ chain
我们提出了新的结果，并给出了一个简明的回顾最近以前的结果上的渐近性的铁磁XXZ海森伯链的低位谱与扭结边界条件的大自旋。我们的主要兴趣是获得这个模型的界面基态的详细信息，以及它们上面的低激发。新的和最详细的结果是使用严格的玻色化版本，这可以解释为量子中心极限定理。
2003-07-24 math-ph math.MP
Interfaces and droplets in quantum lattice models
本文简要回顾了Falicov-Kimball模型和铁磁XXZ海森堡模型中界面态的最新研究结果。更具体地说，我们讨论了以下几个问题：1）在量子晶格模型中，可以被认为是经典模型的微扰的界面的存在。2)三维Falicov-Kimball模型中111界面在足够低的温度下的刚性。3)三维铁磁XXZ海森堡模型中111界面基态的低激发和能隙的标度。4)XXZ链中液滴态的存在及其性质。
2000-09-18 math-ph math.MP
Localization phenomena in the random XXZ spin chain
研究揭示了随机XXZ自旋链在特定参数区域内的局域现象，通过证明格林函数的衰减特性，揭示了无限系统中的局域行为。
2025-11-28 math-ph math.MP
The excitation operator method in the spin dynamics of the one-dimensional XXZ model
我们发展了激发算符方法，通过构造激发算符来求解海森堡运动方程。我们用它来研究一维XXZ模型中的自旋动力学。在高温极限下，我们发现了带隙相的扩散自旋输运。
2012-07-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Coordinate-energy transformation and the one-point function for the Heisenberg-Ising XXZ spin-1/2 chain on the ring
该研究给出环上XXZ自旋链哈密顿量的逆坐标Bethe Ansatz变换，证明N=2时该变换的逆性，数值验证N>2的情况并留作猜想，还推导了单点函数公式并证实Bethe Ansatz的完备性。
2026-08-18 math-ph math.MP math.PR
Many-body localization for the random XXZ spin chain in fixed energy intervals
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究显示随机XXZ自旋链在固定能量区间内存在信息传播的对数光锥特性，揭示了多体局域化的关键特征。
2026-08-03 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Hidden Twisted Sectors and Exponential Degeneracy in Root-of-Unity XXZ Heisenberg Chains
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Universität Hamburg（汉堡大学）
研究通过Bethe ansatz、aTL表示理论和扭折边界条件解释了XXZ链中与长寿命产品态相关的退化现象，并展示了指数退化在量子传感器中的应用潜力。
2026-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algebraic equivalence between certain models for superfluid--insulator transition
提出了代数压缩的方法来实现模型之间的映射。这种变换收缩了作为哈密顿量基础的自由度的代数。各向异性$XXZ$海森堡模型、量子相位模型和玻色哈伯德模型之间的严格映射被建立为作为$XXZ$海森堡模型动力学基础的代数$u(2)$的压缩。
2000-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
The spin-1/2 Heisenberg XXZ chain and the Lorentz mirror model with loop weight 2
Technical University of Vienna（维也纳工业大学）
该研究严格证明了自旋-1/2海森堡XXZ链的关联衰减等性质，利用全新的镜像模型与六顶点模型耦合方法，得到了多项此前未证明的结果。
2026-08-24 math-ph math.MP math.PR
Generating function for sine-Gordon correlators in finite volume from the inhomogeneous XXZ chain
本文给出了柱体上sine-Gordon可积场论的关联函数的母函数的一个表达式。这是来自Destri-De Vega可积晶格正则化的理论，制定为一个非均匀的海森堡XXZ自旋链，并从最近的进展计算自旋形状因子在热力学极限。
2012-11-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Relaxation time of anisotropic simple exclusion processes and quantum Heisenberg models
受各向异性半整数自旋量子海森堡模型与晶格上非对称扩散之间的精确映射的启发，我们考虑了$N$粒子在矩形$\bbZ^2$中的各向异性简单排它过程.行$h$上的每个粒子都试图以速率$q^{\pm 1}$跳转到行$h\pm 1$上的任意空站点，其中$q\in (0,1)$是将粒子推向矩形底部的漂移的度量。我们证明了生成元的谱隙在$N$和矩形的大小上是一致正的。证明的灵感来自最近的一个有趣的技术设想E。卡伦，M.C. Carvalho和M.分析非线性玻尔兹曼方程的Kac模型的损失。然后，我们应用的结果证明精确的上限和下界的自旋-S，${\rm S}\in \frac12\bbN$，XXZ链和111接口的自旋-S XXZ海森堡模型的能隙，从而推广以前的结果只适用于自旋$\frac12$。
2002-02-04 math-ph math.MP math.PR
Modified algebraic Bethe ansatz for XXZ chain on the segment - II - general cases
在改进的代数Bethe代数框架下研究了Heisenberg XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在链段上的谱问题.在这项工作中，我们认为最一般的边界允许的可积性。得到了系统的特征值和特征向量。他们的特点是由一组基数等于$N$，链的长度的贝特根，并满足一组贝特方程与一个额外的长期。
2015-04-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Dynamical correlation functions of the XXZ model at finite temperature
将热力学的晶格路径积分公式与局域自旋算符的量子逆散射问题的解相结合，导出了有限温度和外加磁场下自旋为1/2的海森堡XXZ链的含时纵向关联函数的多重积分表示.我们的公式再现了以前的结果在以下三个限制：静态，零温度和XY限制。
2007-07-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact results for the sigma^z two-point function of the XXZ chain at Delta=1/2
我们提出了XXZ自旋为1/2的海森堡链在无序状态下关联函数<sigma_1 ^z sigma_{m+1} ^z>的一种新的多重积分表示.我们表明，对于Delta=1/2的积分可以分离和计算准确。作为一个例子，我们给出了明确的结果，直到晶格距离m=8。结果是，答案是整数除以2^[（m+1）^2]。
2005-06-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Thermodynamic limit of Mazur bound on the spin stiffness of XXZ chain, using the almost-conserved Z-operator
这个简短的说明可以被认为是一个数学的补充[物理。106，217206（2011）]，即更详细地解释如何使用几乎守恒的Z算子在热力学极限中建立对高温自旋刚度的严格限制，所述几乎守恒的Z算子由求解各向异性海森堡（XXZ）自旋1/2链的边界驱动的林德布拉德方程产生。没有提到铃木的马祖尔界限的证明中使用的技术，但准局部自旋C* 代数和Lieb-Robinson界限被调用。
2012-05-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Scaling limit of the ground state Bethe roots for the inhomogeneous XXZ spin-$\frac{1}{2}$ chain
本文研究非均匀XXZ自旋链基态Bethe根的标度极限，发现其由非谐振子薛定谔方程的多参数推广描述，拓展了ODE/IQFT对应。
2024-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The spin Drude weight of the spin-1/2 $XXZ$ chain: An analytic finite size study
在有限温度下精确计算了自旋为1/2的$XXZ$海森堡链在临界区的自旋输运Drude重量.我们将热力学Bethe矩阵与行-行转移矩阵所满足的$Y$ -型系统的函数关系相结合。这使得有可能评估有限温度自旋Drude重量相对于系统尺寸的渐近行为。因此，Drude权重收敛于Zotos（Phys. Rev. Lett. 82，1764（1999）），然而在系统尺寸增加时收敛非常慢。这种强烈的尺寸依赖性可以解释，从各种数值方法的外推产生相互矛盾的结果。
2019-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
