On the thermodynamic limit of form factors in the massless XXZ Heisenberg chain
本文考虑了在磁场中无质量XXZ Heisenberg自旋1/2链的热力学极限下的形状因子的计算问题，当链的尺寸M变大时.为此，我们取自旋第三分量的矩阵元为例，该矩阵元位于基态和激发态之间，其中一个粒子和一个空穴位于费米间隔的两端（umklapp型项）。我们展示了它的幂律下降的链M的大小，并计算相应的指数和振幅。因此，我们表明，这种形状因子是直接相关的振幅的领先振荡项的长距离渐近展开的两点关联函数的第三个组成部分的自旋。
2009-03-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
We propose a non-standard separation of variables for the classical integrable XXX and XXZ spin chains with degenerate twist matrix. We show that for the case of such twist matrices one can interchange the role of classical separating functions $A(u)$ and $B(u)$ and construct a new full set of separated variables, satisfying simpler equation of separation and simpler Abel equations in comparison with the standard separated variables of Sklyanin. We show that for certain cases of the twist matrices the constructed separated variables can be directly identified with action-angle coordinates.
2020-06-02 math-ph math.MP nlin.SI
Spin-spin correlation functions of the XXZ-1/2 Heisenberg chain in a magnetic field
利用代数Bethe方法和量子逆散射问题的解，计算了磁场中XXZ-1/2海森堡链自旋-自旋关联函数的紧致表示.在晶格距离m处，它们通常作为m项的和给出。这个和的每一项n，n = 1，...，m在热力学极限中表示为2n+1阶的重积分;被积函数取决于作为某个简单函数的幂m的距离。这些结果的根源是推导出一个紧凑的公式的多重作用的一般量子态的传输矩阵算符链的光谱参数的任意值。
2002-01-08 cond-mat hep-th math-ph
On the thermodynamic limit of form factor expansions of dynamical correlation functions in the massless regime of the XXZ spin $1/2$ chain
这项工作构建了一个定义良好的和可操作的形状因子扩展模型具有无质量的频谱的激励。更准确地说，在XXZ自旋1/2链的无质量制度的动态两点函数表示在适当的正则化系列的多重积分。这些系列是通过采取适当的方式，有限体积形状因子扩展的热力学极限。该系列的结构的方式，允许一个直接识别的贡献相关器产生的共形型的费米表面上的激发和那些发出的大规模的激发（深洞，粒子和束缚态）。所获得的形状因子系列开辟了一个系统的和精确的研究的渐近制度的动力学关联函数在无质量制度的XXZ自旋$1/2$链的可能性。此外，为了写出这个系列，对模型的希尔伯特空间的微观结构的假设似乎与任何属于Luttinger液体普适类的模型都是兼容的-不一定是可积的。因此，目前的分析也提供了属于这个普适类的无质量模型的形状因子扩展的唯象结构。
2019-07-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Relaxation after quantum quenches in the spin-1/2 Heisenberg XXZ chain
研究了自旋为1/2的类伊辛各向异性海森堡XXZ量子自旋链中量子猝灭后的时间演化。利用数值张量网络技术研究了XXZ链的Néel态、Majumdar-Ghosh态和基态在大各向异性下的短程自旋-自旋关联函数随时间的演化.不同的分解器似乎接近固定值，这被发现是在适当的广义吉布斯系综固定期望值的精确计算的结果是非常一致的。特别是，我们的分析表明，被打破特定的初始状态的淬火后的哈密顿量的对称性是如何恢复在晚些时候。
2014-03-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A note on the spin-1/2 XXZ chain concerning its relation to the Bose gas
通过考虑自旋为1/2的海森堡链在T=0时的单粒子和双粒子散射数据，我们导出了自旋链与一维玻色气体之间的连续极限。将此限制应用于海森堡链的量子转移矩阵方法，我们得到了任意温度下玻色气体的关联函数的表达式。
2007-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On singularities of dynamic response functions in the massless regime of the XXZ spin-1/2 chain
本文基于无质量形状因子展开，从第一性原理精确分析 XXZ spin-1/2 链动态响应函数在激发阈值附近的奇异行为，证实非线性 Luttinger 预测并发现新型边缘指数结构。
2018-11-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Type-I integrable quantum impurities in the Heisenberg model
在可积海森堡模型的背景下研究了I型量子杂质。这种类型的缺陷与（q）-谐振子代数相关联。与这种特定类型的缺陷相关联的传输矩阵计算通过Bethe animals方法的XXX模型，以及为关键和非关键XXZ自旋链。在临界XXZ自旋链的吸引区，还确定了呼吸子的透射振幅。
2013-11-26 hep-th math-ph math.MP
Long-distance and large-time asymptotic behaviour of dynamic correlation functions in the massless regime of the XXZ spin-1/2 chain
从最近得到的两点动力学关联函数的无质量形状因子展开式出发，导出了这些关联子的长距离和大时间渐近性。分析产生的临界指数和相关的振幅特征的渐近。这些结果是基于精确的和基于第一原理的考虑得到的：它们是\textit{do not rely, at any stage}，是基于与场论或使用任何其他唯象方法的一些假设的对应关系。基于形状因子展开，该方法允许人们清楚地识别哪类激发态对渐近问题的贡献。所有这一切允许解决长期存在的问题的贡献的束缚态的两点函数的渐近性。例如，当考虑等时量子的长距离PDMATHAMN行为时，分析表明，虽然\textit{in fine}，束缚态只产生在$m$中指数小的贡献，但它们在抵消某些幂律贡献方面也起着关键作用，如果它们存在的话，将明确打破长距离行为的普适性结构。
2019-07-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Expansions for Droplet States in the Ferromagnetic XXZ Heisenberg Chain
本文研究了具有周期边界条件的高各向异性铁磁自旋1/2海森堡链。在每个部门的恒定的总z分量的自旋，我们开发的收敛展开的最低频带的本征值和本征函数。这些本征态描述了其中自旋基本上形成可以移动的单个线性液滴的液滴状态。我们的结果还给出了色散关系的收敛展开，即，液滴的能量是其动量的函数。所使用的方法来自math-ph/0208026和cond-mat/0104199，这篇短文应该作为这些论文的教学介绍。
2003-10-27 math-ph math.MP
Exact Form-Factor Results for the Longitudinal Structure Factor of the Massless XXZ Model in Zero Field
我们考虑XXZ量子自旋链在其无质量，无序制度在零场。通过对Lashkevich、Lukyanov和Terras发现的大质量XYZ形状因子取一个极限，我们导出了$S^z=1/2σ^z$的双自旋形状因子的精确表达式.这一结果被用来寻找两个自旋贡献的纵向结构因子$S^{zz}(k,w)$的频谱分解。我们发现，这种贡献提供了一个准确的近似的全结构因子在很宽的范围内的各向异性参数。计算了$S^{zz}(k,w)$的渐近行为，得到了两自旋$(w,k)$能带的上下$w$阈值，并分析了这种阈值行为的有效区域.我们的研究结果再现和改进现有的阈值行为的预测，并将这些结果扩展到整个两个自旋连续的准确描述。
2011-10-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Modified algebraic Bethe ansatz for XXZ chain on the segment - II - general cases
在改进的代数Bethe代数框架下研究了Heisenberg XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在链段上的谱问题.在这项工作中，我们认为最一般的边界允许的可积性。得到了系统的特征值和特征向量。他们的特点是由一组基数等于$N$，链的长度的贝特根，并满足一组贝特方程与一个额外的长期。
2015-04-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Droplet States in the XXZ Heisenberg Chain
我们考虑了具有上自旋边界条件的铁磁XXZ链的基态，该链位于具有固定数量下自旋的扇区中。这迫使系统中存在向下自旋的液滴。我们找到了精确的能量和状态，描述这些液滴在无限数量的向下自旋的限制。我们证明了在液滴态以上的光谱中存在一个间隙。由于XXZ哈密顿量在完全磁化的基态上方也具有间隙，这意味着液滴状态（对于足够大的液滴）形成隔离带。在无限大液滴的极限下，这条带的宽度趋于零。我们还证明了类似的结果有限链周期边界条件和无限链。
2000-11-16 cond-mat math-ph math.MP
The Ferromagnetic Heisenberg XXZ chain in a pinning field
我们研究了单格点上的磁场对铁磁海森堡XXZ链低能谱的影响。由杂质引起的这种场可以通过钉扎某些激发（例如扭结和液滴状态）来显著修改低能谱。我们区分不同的边界条件（或扇区）、方向以及磁场的强度。例如，在一个示例中，在原点和++边界条件下施加z方向的磁场，存在临界场强B_c（其取决于哈密顿量的各向异性和自旋值）具有以下性质：当B < B_c时，存在唯一的带隙基态，在临界值B_c处，存在无限多个（液滴）无隙激发的基态，当B>B_c时，又有一个唯一的基态，但现在属于连续谱。相比之下，任何在xy平面中具有非零分量的磁场产生唯一的基态，其取决于边界条件是（反）扭结或（反）液滴状态。对于这些字段，即，不与z轴对齐，激发总是具有间隙，并且我们获得该间隙的严格下限。
2002-10-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Correlation functions of the integrable higher-spin XXX and XXZ spin chains through the fusion method
对于可积的高自旋XXX和XXZ自旋链，我们提出了多重积分表示的相关函数的任意产品的厄米基本矩阵在无质量基态。给出了用重积分的一项表示的公式。特别是，我们明确地推导出空形成概率（EFP）。我们假设$2s$ -弦为自旋- $s$ XXZ链的Bethe散射方程的基态解，并求解自旋- $s$ Gaudin矩阵的积分方程。根据XXZ耦合$Δ$，我们用$Δ=\cos ζ$定义$ζ$，并将其置于无隙区的区域$0 \le ζ< π/2s$中：$-1 < Δ\le 1$（$0 \le ζ< π$），其中$Δ=1$（$ζ=0$）对应于反铁磁点。我们利用代数Bethe变换计算零温关联函数，在无质量区域引入Hermite基本矩阵，并利用仿射量子群高自旋表示的$R$ -矩阵的融合构造.
2009-11-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact results for the sigma^z two-point function of the XXZ chain at Delta=1/2
我们提出了XXZ自旋为1/2的海森堡链在无序状态下关联函数<sigma_1 ^z sigma_{m+1} ^z>的一种新的多重积分表示.我们表明，对于Delta=1/2的积分可以分离和计算准确。作为一个例子，我们给出了明确的结果，直到晶格距离m=8。结果是，答案是整数除以2^[（m+1）^2]。
2005-06-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Q-Operator Identity for the Correlation Functions of the Infinite XXZ Spin-Chain
给出了具有扭曲边界条件的有限XXZ自旋链的Q-算子的显式构造。无质量和有质量的制度被认为是以及统一的情况下的根。本文解释了Boos，Jimbo，Miwa，Smirnov和Takeyama（hep-th/0412191）在描述无限晶格上非齐次XXZ模型的关联函数时所用迹函数的另一种表达式。
2005-07-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic aspects of the correlation functions of the integrable higher-spin XXZ spin chains with arbitrary entries
本文讨论了XXZ自旋链的一些基本性质，这些性质在自旋S XXZ关联函数的多重积分表示与初等矩阵的任意乘积的代数Bethe-anomaly推导中是重要的.例如，我们构造了无质量体系中的厄米共轭矢量，并引入了自旋-s厄米基本矩阵。
2010-05-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Dynamical correlation functions of the XXZ model at finite temperature
将热力学的晶格路径积分公式与局域自旋算符的量子逆散射问题的解相结合，导出了有限温度和外加磁场下自旋为1/2的海森堡XXZ链的含时纵向关联函数的多重积分表示.我们的公式再现了以前的结果在以下三个限制：静态，零温度和XY限制。
2007-07-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From the Quantum Transfer Matrix to the Quench Action: The Loschmidt echo in $XXZ$ Heisenberg spin chains
我们考虑了相互作用的$XXZ$海森堡自旋链中量子猝灭后的Loschlemen回波的计算，包括实时间和虚时间。我们研究两个网站的产品初始状态，特别是集中在内尔和倾斜内尔国家。我们应用量子转移矩阵（QTM）的方法来推导广义TBA方程，它遵循适当的QTM的融合层次。我们的公式是有效的任意虚时间和实时至少达到一个时间$t_0$，之后的积分方程进行修改。在某些制度，$t_0$被认为是非常大或无限的，允许详细探索后淬火动力学的系统。作为我们工作的一个重要部分，我们证明了对于Néel态，我们的虚时间结果可以通过猝灭作用量方法恢复，揭示了与量子转移矩阵形式主义的直接联系。特别是，我们表明，在零的时间限制，我们的TBA方程的研究允许一个简单的替代推导最近获得的Bethe anomalous分布函数的Néel，倾斜Néel和倾斜铁磁态。
2017-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generating function for sine-Gordon correlators in finite volume from the inhomogeneous XXZ chain
本文给出了柱体上sine-Gordon可积场论的关联函数的母函数的一个表达式。这是来自Destri-De Vega可积晶格正则化的理论，制定为一个非均匀的海森堡XXZ自旋链，并从最近的进展计算自旋形状因子在热力学极限。
2012-11-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic equivalence between certain models for superfluid--insulator transition
提出了代数压缩的方法来实现模型之间的映射。这种变换收缩了作为哈密顿量基础的自由度的代数。各向异性$XXZ$海森堡模型、量子相位模型和玻色哈伯德模型之间的严格映射被建立为作为$XXZ$海森堡模型动力学基础的代数$u(2)$的压缩。
2000-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
Reduced qKZ equation and correlation functions of the XXZ model
XXZ模型在有质量和无质量状态下的关联函数满足线性方程组。它们之间的主要关系是由qKZ方程通过特殊化变量（λ_1，.，λ_{2n}）为（λ_1，.，λ_n，λ_{n}+1，.λ_{1}+1）。我们称之为简化的qKZ方程。在这篇文章中，我们构造了一个特殊的家庭的解决方案，这个系统。它们可以写成两个系数为有理函数的超越函数$\tildeω, ω$的乘积的线性组合。我们证明了在适当选择$\tildeω, ω$的情况下，XXZ模型在大质量区域的关联函数可由这些公式给出.我们还提出了在无质量制度的几何公式。
2005-04-12 hep-th math-ph math.MP
Modified algebraic Bethe ansatz for XXZ chain on the segment - I - triangular cases
本文用Crampé和作者[8]提出的改进的代数Bethe变换刻画了Heisenberg XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在具有上下三角形边界的线段上的谱问题.给出了特征值和特征向量的表达式。它们的特征在于一组Bethe根的基数等于$N$链的长度，并满足一组Bethe方程与一个额外的长期。该猜想来自于小链的精确结果。我们还给出了海森堡XXZ自旋- $\frac{1}{2}$链在两个上三角形边界上的Bethe矢量的因式分解公式。
2015-01-16 math-ph math.MP
Low Temperature Results for the Heisenberg XXZ and XY Models
本论文主要研究了量子自旋系统的低温行为。首先，我们提出了一个下界的自旋-1 XXZ链在有限体积的两个位置的哈密顿量的间隙。该估计是由Nachtergaele在（cond-mat/9410110）中开发的称为鞅方法的方法得出的。我们的界限依赖于一个假设，我们还不能在所有情况下分析验证。我们提出的数字证据，有力地表明我们的假设是有效的。第二个结果证明了自旋为1/2的d维XY模型在外加磁场的作用下，只要磁场强度足够大，在低温下不会发生相变。使用轮廓扩展肯尼迪的启发，我们表明，轮廓的权重满足条件的Kotecky和Preiss，这使我们能够表示系统的自由能作为一个集群扩展。作为设置的一部分，我们给出了一个简单的证明，当外部磁场的强度至少为2d时，全自旋上的状态是唯一的基态。
2003-06-05 math-ph math.MP
Remarks towards the spectrum of the Heisenberg spin chain type models
可积闭链和开链模型可以用Hecke代数的生成元来表示。在这篇综述文章中，我们详细描述了XXX和XXZ可积闭链模型的Bethe检验。我们发现Bethe向量的两个组件和非齐次模型。通过代数和坐标Bethe变换，我们还找到了可积XXX和XXZ闭链模型的费米子实现的Bethe矢量。本文对XXZ闭自旋链模型（“小极化子模型”）作了特殊的修正。最后，我们讨论了与一般开Hecke链模型有关的一些问题。
2015-07-01 math-ph math.MP
Path integral representations for the spin-pinned quantum XXZ chain
引入了自旋钉扎量子各向异性XXZ海森堡链基态的两个离散路径积分公式。讨论了它们的性质，证明了两个递推关系。
2003-09-18 math-ph math.MP
Exact matrix product solution for the boundary-driven Lindblad $XXZ$-chain
我们证明了在边界Lindblad算子驱动下的一维海森堡XXZ自旋链的精确非平衡定态可以用满足{ \it二次代数}的非平衡密度矩阵的矩阵乘积形式显式地构造出来.这个代数与量子代数$U_q[SU(2)]$有关。引入相干态技术，精确求解了各向同性海森堡链的量子边界场和Lindblad项，分别对应于两个不同的完全极化边界态.我们表明，这种边界扭曲导致所有自旋分量的非零稳态电流。我们的结果表明，矩阵乘积矩阵可以推广到更一般的量子系统保持远离平衡的Lindblad边界项。
2012-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The infinite XXZ quantum spin chain revisited: Structure of low lying spectral bands and gaps
我们研究了无限XXZ量子自旋链的谱结构，这是海森堡模型的各向异性版本。XXZ链哈密顿量保留了下自旋的数量（或粒子数），允许将其表示为限制在费米子空间的N粒子相互作用离散薛定谔型算子的直和。在伊辛阶段的模型中，我们使用这种表示给出了详细的测定的带隙结构的光谱在低能量。特别是，我们表明，在足够强的各向异性的所谓的液滴带分离的更高的光谱带均匀的粒子数。我们介绍的所有必要的背景是自成一体的，可以作为介绍海森堡和XXZ量子自旋链的数学理论。
2013-09-07 math-ph math.MP math.SP
Hidden Twisted Sectors and Exponential Degeneracy in Root-of-Unity XXZ Heisenberg Chains
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Universität Hamburg（汉堡大学）
研究通过Bethe ansatz、aTL表示理论和扭折边界条件解释了XXZ链中与长寿命产品态相关的退化现象，并展示了指数退化在量子传感器中的应用潜力。
2026-02-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Low-temperature spectrum of the quantum transfer matrix of the XXZ chain in the massless regime
本文通过XXZ链在无质量态和低温极限下的研究，严格证明了量子转移矩阵谱中与Bethe Ansatz相关的部分，并揭示了其与共形场论的关联。
2025-05-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.FA
Impacts of Intrinsic Noise and Quantum Entanglement on the Geometric and Dynamical Properties of the XXZ Heisenberg Interacting Spin Model
针对磁场下XXZ海森堡双自旋系统，本文统一分析内在退相干、纠缠、量子态几何距离与速度，并求解含噪量子最速降线及几何相位问题。
2025-07-23 math-ph math.MP quant-ph
The excitation operator method in the spin dynamics of the one-dimensional XXZ model
我们发展了激发算符方法，通过构造激发算符来求解海森堡运动方程。我们用它来研究一维XXZ模型中的自旋动力学。在高温极限下，我们发现了带隙相的扩散自旋输运。
2012-07-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Scaling limit of the ground state Bethe roots for the inhomogeneous XXZ spin-$\frac{1}{2}$ chain
本文研究非均匀XXZ自旋链基态Bethe根的标度极限，发现其由非谐振子薛定谔方程的多参数推广描述，拓展了ODE/IQFT对应。
2024-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Coordinate-energy transformation and the one-point function for the Heisenberg-Ising XXZ spin-1/2 chain on the ring
该研究给出环上XXZ自旋链哈密顿量的逆坐标Bethe Ansatz变换，证明N=2时该变换的逆性，数值验证N>2的情况并留作猜想，还推导了单点函数公式并证实Bethe Ansatz的完备性。
2026-08-18 math-ph math.MP math.PR
Many-body localization for the random XXZ spin chain in fixed energy intervals
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究显示随机XXZ自旋链在固定能量区间内存在信息传播的对数光锥特性，揭示了多体局域化的关键特征。
2026-08-03 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Entanglement Entropy Bounds for Droplet States of the XXZ Model on the Strip
该研究探究条带上海森堡自旋1/2 XXZ模型液滴态纠缠熵的标度行为，分别在无假设和$V$为独立同分布随机变量的条件下，得到带对数修正的面积律与期望面积律。
2023-05-01 math-ph math.MP
We consider the Heisenberg XXZ spin-$J$ chain ($J\in\mathbb{N}/2$) with anisotropy parameter $Δ$. Assuming that $Δ>2J$, and introducing threshold energies $E_{K}:=K\left(1-\frac{2J}Δ\right)$, we show that the bipartite entanglement entropy (EE) of states belonging to any spectral subspace with energy less than $E_{K+1}$ satisfy a logarithmically corrected area law with prefactor $(2\lfloor K/J\rfloor-2)$. This generalizes previous results by Beaud and Warzel as well as Abdul-Rahman, Stolz and one of the authors, who covered the spin-$1/2$ case.
2020-11-24 math-ph math.MP
Thermodynamic limit of Mazur bound on the spin stiffness of XXZ chain, using the almost-conserved Z-operator
这个简短的说明可以被认为是一个数学的补充[物理。106，217206（2011）]，即更详细地解释如何使用几乎守恒的Z算子在热力学极限中建立对高温自旋刚度的严格限制，所述几乎守恒的Z算子由求解各向异性海森堡（XXZ）自旋1/2链的边界驱动的林德布拉德方程产生。没有提到铃木的马祖尔界限的证明中使用的技术，但准局部自旋C* 代数和Lieb-Robinson界限被调用。
2012-05-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Quasilocal conservation laws from semicyclic irreducible representations of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$ in $XXZ$ spin-$1/2$ chains
利用$|Δ| \le 1$的半循环不可约表示，构造了海森堡$XXZ$自旋- $1/2$链的准定域守恒荷.这些表示的特征在于阶梯算子的周期性作用，其充当上述代数的生成元。与先前构建的守恒电荷不同，新电荷不保持磁化，即它们不具有哈密顿量的$U(1)$对称性。讨论了应用于$U(1)$破坏量子猝灭产生的弛豫动力学的可能性。
2015-10-28 math-ph math.MP
The large-spin asymptotics of the ferromagnetic XXZ chain
我们提出了新的结果，并给出了一个简明的回顾最近以前的结果上的渐近性的铁磁XXZ海森伯链的低位谱与扭结边界条件的大自旋。我们的主要兴趣是获得这个模型的界面基态的详细信息，以及它们上面的低激发。新的和最详细的结果是使用严格的玻色化版本，这可以解释为量子中心极限定理。
2003-07-24 math-ph math.MP
The spin-1/2 Heisenberg XXZ chain and the Lorentz mirror model with loop weight 2
Technical University of Vienna（维也纳工业大学）
该研究严格证明了自旋-1/2海森堡XXZ链的关联衰减等性质，利用全新的镜像模型与六顶点模型耦合方法，得到了多项此前未证明的结果。
2026-08-24 math-ph math.MP math.PR
