Drinfel'd Twists and Functional Bethe Ansatz
V. Terras
利用泛函Bethe Answer技巧，构造了Yangian Y（sl（2））的任意有限维不可约表示的Drinfel'd Twists的因式分解.
Using Functional Bethe Ansatz technique, factorizing Drinfel'd Twists for any finite dimensional irreducible representations of the Yangian Y(sl(2)) are constructed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Drinfeld twist and symmetric Bethe vectors of the open XYZ chain with non-diagonal boundary terms
借助于Drinfeld扭曲或分解八顶点固体-固体（SOS）模型的F矩阵，我们发现在扭曲提供的F基中，两组赝粒子产生算符同时具有完全对称和偏振自由的形式.这使我们能够获得明确的和完全对称的表达式的两套贝特状态的模型。
Scalar products of Bethe vectors in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链中转移矩阵特征向量与任意Bethe向量的标量积，并在自由费米子情形下给出参数数目不同的两个Bethe向量标量积的显式表达式。
Algebraic Bethe ansatz
这当然的讲座代数贝特anzeles是在科学和教育中心的斯捷克洛夫数学研究所在莫斯科举行。本课程包括经典的著名结果和最近的结果。
Drinfeld Twists and Symmetric Bethe Vectors of Supersymmetric Fermion Models
我们构造了$gl(m|n)$不变费米子模型的Drinfeld扭曲（分解$F$ -矩阵）.在由$F$ -矩阵提供的基（$F$ -基）中得到了模型的赝粒子产生算符的完全对称表示.我们解决了$gl(m|n)$超对称模型的$F$ -基中嵌套Bethe向量的层次结构。
Singular Solutions to the Bethe Ansatz Equations and Rigged Configurations
本文对偶数环上自旋- $\frac{1}{2}$各向同性海森堡模型的两个相关量提出了一个猜想：（i）对应于非零Bethe向量的Bethe不等式方程的解的个数;（ii）Nepomechie-Wang意义下Bethe不等式方程的物理奇异解的个数.该猜想是基于贝特方程的解与操纵构型之间的自然关系。
Bethe ansatz diagonalization of the Heun-Racah operator
Heun-Racah算子的对角化的帮助下，修改的代数Bethe anonymous。该算子是Racah代数的两个生成元中最一般的双线性表达式。这个代数的介绍给出的动力学运营商，并允许建设的Heun-Racah运营商的Bethe向量。相应的Bethe方程推导出的均匀和非均匀的情况下。
Nested Bethe ansatz for RTT--algebra of sp(4) type
利用嵌套代数Bethe变换研究了R-矩阵sp（4）型RTT-代数的最高权表示.这些模型解决了Reshetikhin为sp（2n），但使用一个非常特殊的类型的表示。在一般情况下，进行了Bethe向量的显式构造，并导出了Bethe方程的显式公式。最后，给出了sp（2n）的直接推广.
Bethe ansatz solution to integrable bosonic cube networks
本文提出通过规范变换后应用Bethe ansatz方法，求解两种扩展的玻色- Hubbard型哈密顿量，并推导出对应的Bethe ansatz方程和能量公式。
Nested Bethe Ansatz for RTT-Algebra $\mathcal{A}_n$
本文继续了sp（$2n$）和o（$2n$）型RTT-代数的代数Bethe代数的研究.在这些研究中，我们遇到了我们称之为An的RTT-代数。我们构造sp（$2n$）和o（$2n$）型RTT-代数的Bethe向量的下一步是找到RTT-代数$\mathcal{A}_n$的Bethe向量。利用RTT-代数$\mathcal{A}_{n-1}$的Bethe向量构造RTT-代数An的Bethe向量.
Algebraic Bethe Ansatz for the XXZ Gaudin Models with Generic Boundary
我们用改进的代数Bethe方法求解了具有一般边界的XXZ Gaudin模型。对角和三角形的情况已经恢复在这个一般框架。我们发现，奇数或偶数长度的模型有两个不同的行为。计算了所有情况下的相应Bethe方程。对于偶数长度的链，非齐次Bethe方程是必要的。本文还讨论了具有一般边界的高自旋Gaudin模型。
Nested Bethe ansatz for Y(gl(n)) open spin chains with diagonal boundary conditions
在这一过程中，我们提出了XX型开自旋链的嵌套Bethe矩阵，在链的每个位置上具有任意表示（即“自旋”）和对角边界矩阵$(K^+(u),K^-(u))$。嵌套的Bethe anstaz适用于一般的$K^-(u)$，但是适用于$K^+(u)$矩阵的特定形式。给出了相应模型的特征值、Bethe方程和Bethe向量的形式。Bethe向量用迹公式表示。
Bethe ansatz approach for the steady state of the asymmetric simple exclusion process with open boundaries
本文利用Bethe ansatz方法研究开放边界下带非对角边界项的非对称简单排他过程，通过构造对称手征基和特殊弦解，得到了稳态的简洁表达式，并分析了流与密度分布。
Nested Bethe Ansatz for RTT Algebra of U_q(sp(2n) Type
利用嵌套代数Bethe变换研究了RTT代数对sp_q（2n）型R矩阵的最高权表示.推广了我们对sp（2n）型和so（2n）型R矩阵的研究
Bethe-ansatz equations for quantum Heisenberg chains with elliptic exchange
具有椭圆交换的$N$ -格点量子自旋链的Hamilton量${\cal H}_{N}$的本征向量与量子连续椭圆Calogero-Moser问题的双Bloch亚纯解相联系.这一事实允许一个找到本征向量通过解决方案的系统的高度超越方程的贝特-anquilt型，这是显式形式。
One-dimensional two-component Bose gas and the algebraic Bethe ansatz
本文将嵌套代数Bethe变换应用于具有δ函数排斥作用的一维二元玻色气体模型。使用晶格近似的L-运营商，我们发现Bethe向量的模型中的连续极限。我们还得到了该模型的单值矩阵的玻色场级数表示。这种表示使我们能够研究谱参数上的单值矩阵的渐近展开。
Small polaron with generic open boundary conditions revisit: exact solution via the off-diagonal Bethe ansatz
用非对角Bethe近似方法研究了具有一般非对角边界项的一维相互作用无自旋费米子晶格模型小极化子。Grassmann值非对角边界场的存在产生了一个典型的$U(1)$ -破缺费米子模型。通过构造一个非齐次的$T-Q$关系，导出了哈密顿量的精确谱和相应的Bethe哈密顿方程.
Bethe Ansatz equations for the classical $A_n^{(1)}$ affine Toda field theories
我们建立了经典$A_n^{(1)}$仿射Toda场论和$A_n$ Bethe Anterior系统之间的对应关系。我们表明，相关的经典线性问题的具体解决方案的连接系数满足功能关系的类型，出现在大规模量子可积模型的背景下。
Rigged configurations and the Bethe Ansatz
这些笔记来自于2002年9月11日至18日在波兰Myczkowce举行的理论物理暑期学校“凝聚态物质的对称性和结构性质”的三个讲座。我们回顾了被操纵的配置和贝特锚。在第一部分中，我们专注于自旋1/2 XXX模型的代数Bethe Answer，并解释如何操纵配置标签的Bethe方程的解决方案。这产生了操纵配置和晶体路径之间的双射/Kerov，Kirillov和Reshetikhin的Young tableaux。在第二部分中，我们讨论了对称代数$D_n^{(1)}$的这种双射的推广，基于与Okado和Shimozono的合作工作。
Drinfel'd Twists and Algebraic Bethe Ansatz
我们研究表示理论的Drinfel的扭曲，在我们所谓的F矩阵，与有限维不可约模块的量子仿射代数，并因式分解相应的（酉）R矩阵。我们明确地构造这样的因式分解F矩阵的量子仿射代数SL 2及其相关的杨代数的基本表示的不可约张量积。然后，我们将这些结构应用到有限长度的XXX和XXZ量子自旋链的代数Bethe Anastrophe的框架。
Drinfeld twists and algebraic Bethe ansatz of the supersymmetric model associated with $U_q(gl(m|n))$
我们构造了量子超代数$U_q(gl(m|n))$的超对称模型的Drinfeld扭（或分解$F$ -矩阵），并在由$F$ -矩阵提供的$F$ -基上得到了该模型的生成算符的完全对称表示.作为我们的一般结果的应用，我们给出了$U_q(gl(2|1))$ -模型（量子t-J模型）的Bethe矢量在$F$ -基中的显式表达式.
XXZ-type Bethe ansatz equations and quasi-polynomials
研究了与李代数sl_N相关联的XXZ型可积模型的Bethe不等式方程的解。给出了Bethe拟多项式方程的解与拟多项式集合的对应关系。这推广了E.Mukhin和A.Varchenko关于XXX型模型和三角Gaudin模型的结果。
Completeness of the Bethe ansatz on Weyl alcoves
本文证明了在壁面具有排斥边界条件的Weyl凹室上Laplacian的Bethe不变特征函数的完备性。对于A型的根系，这相当于Dorlas的结果，即量子玻色气体在具有排斥δ函数相互作用的圆上的Bethe无规本征函数的完备性。
Algebraic Bethe ansatz for open XXX model with triangular boundary matrices
我们考虑开XXX自旋链，两个一般边界矩阵服从一个约束，这等价于将两个矩阵以三角形形式放置的可能性。我们从一个广义代数Bethe矩阵构造Bethe向量。通常，该方法还提供Bethe方程和传递矩阵特征值。
Bethe Ansatz and Bethe Vectors Scalar Products
给出了与量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$相关的量子可积模型的嵌套Bethe向量的标积的积分表示。这一结果是在通用Bethe矩阵的框架下得到的，使用通用Bethe矢量的表示形式，表示为量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$的“新”实现的总电流。
Algebraic Bethe ansatz for 19-vertex models with upper triangular K-matrices
通过代数Bethe代数方法，我们研究了Zamolodchikov-Fateev和Izergin-Korepin顶点模型与非对角边界，其特征在于反射矩阵的上三角形形式。广义Bethe向量用于对角化相关的传输矩阵。给出了特征值和Bethe方程。
From algebraic to coordinate Bethe ansatz for square ice
在本文中，我们提供了一个详细的阐述代数Bethe anesthesia方冰（或六顶点模型），它允许该模型的传递矩阵的候选特征向量的建设。本文还证明了V.E. Korepin为这些向量，这导致了一个识别，直到一个非零的复杂的因素，与通过坐标Bethe anomaly获得的向量。
Nonstandard Bethe Ansatz equations for open O(N) spin chains
将开O（N）自旋链的双行转移矩阵对角化，用代数Bethe Answer方法导出了Bethe Answer方程，其中包括了迄今为止缺少的剩余对称性为O（2 M +1）$\times$ O（2N-2 M-1）的情形.在这种情况下，边界打破了O（2N）对称性的“秩”，导致非标准的贝特根方程，其中贝特根的数量小于周期情况。因此，这些情况类似于孤子非保留反射。
Orthogonality of Bethe Ansatz eigenfunctions for the Laplacian on a hyperoctahedral Weyl alcove
本文证明了超八面体Weyl凹室中Laplacian算子的Bethe Anglerian本征函数的正交性，该凹室的壁具有排斥齐次Robin边界条件。为此，这些本征函数检索的连续极限的正交基础的代数贝特Anglomerate本征函数的有限$q$玻色子系统赋予对角开口边界相互作用。
Coordinate Bethe Ansatz for Spin s XXX Model
利用坐标Bethe变换计算了周期可积自旋S XXX模型的本征函数和本征值。为了做到这一点，我们显式地计算模型的哈密顿量。这些结果推广了自旋为1/2和自旋为1的链的结果。
Solutions of convex Bethe Ansatz equations and the zeros of (basic) hypergeometric orthogonal polynomials
通过求解Bethe Anesthetic型的代数方程，得到了Askey-Wilson、Wilson和连续Hahn族的正交（基本）超几何多项式的零点的界.
The algebraic Bethe ansatz for scalar products in SU(3)-invariant integrable models
研究了SU（3）不变可积模型的嵌套代数Bethe变换。我们得到了Bethe向量的标积的特殊情况的行列式表示。该表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
Action of the monodromy matrix entries in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链，计算单值矩阵元素对Bethe向量的作用，并利用8顶点模型配分函数表达多重作用结果。
Integrable structure of $\textrm{BCD}$ conformal field theory and boundary Bethe ansatz for affine Yangian
本文研究具有$\textrm{BCD}$对称性的共形场论的可积结构。我们实现这些可积结构作为仿射杨$\mathfrak{gl}(1)$“自旋链”的边界。本文给出了Sklyanin $\textrm{KRKR}$方程与仿射Yangian $R$ -矩阵相容的三种解，并导出了谱的Bethe变换方程.
Form factor of local operators in the generalized algebraic Bethe ansatz
本文在广义代数Bethe ansatz框架下研究XYZ自旋链，探讨了自由费米子极限下对应单态的局部算子形状因子，并获得了其显式表示。
Time dynamics of Bethe ansatz solvable models
我们发展了一种方法，通过Bethe分析来寻找精确可解模型的时间演化。动态Bethe波函数的形式与稳态Bethe波函数的形式相同，除了随时间变化的Bethe参数和复相位前因子。由此，我们得到一组一阶非线性耦合微分方程的贝特参数，称为动态贝特方程。我们发现，这给出了精确的解决方案，特定类型的完全可解模型，包括玻色-哈伯德二聚体和Tavis-Cummings模型。这些模型超越了Gaudin类，并提供了一个有趣的可能性，在完全可解的模型中执行时间演化。
Bethe Ansatz in the Bernoulli Matching Model of Random Sequence Alignment
对于序列比对问题的Bernoulli匹配模型，我们通过一个精确的映射将Bethe匹配技术应用到正方形格上的5-顶点模型。考虑到序列比对问题的阶状表示，我们用Bethe近似重现了Bernoulli近似下最长公共子序列平均长度的结果。此外，我们还计算了阶地的平均成核中心数。
Matrix Coordinate Bethe Ansatz: Applications to XXZ and ASEP models
我们提出了一套完整的特征向量的开放ASEP和XXZ模型的边界上的特殊约束的建设。该方法结合了坐标Bethe Answer的最新构造和ASEP特有的矩阵Answer的旧方法。这个“矩阵坐标Bethe Anonymous”可以被看作是一个非交换坐标Bethe Anonymous，非交换部分与出现在
Generalized Coordinate Bethe Ansatz for open spin chains with non-diagonal boundaries
我们介绍了一个推广的原始坐标贝特Anglomerator，允许治疗的情况下，开放的自旋链与非对角边界矩阵。我们在两种情况下说明它：XXX和XXZ链。简要回顾了与N. Crampe（L2C）和D. Simon（LPMA），参见arXiv：1009.4119、arXiv：1105.4119和arXiv：1106.3264。
Bethe ansatz and current distribution for the TASEP with particle-dependent hopping rates
利用Bethe不等式，我们以行列式形式得到了Z上具有粒子依赖跳跃率的完全非对称排斥过程的条件概率的主方程的精确解.由此我们推导出阶跃函数初始状态下时间积分电流的行列式表达式。
Retrieve the Bethe states of quantum integrable models solved via off-diagonal Bethe Ansatz
基于非对角Bethe Anonymous构造的非齐次T-Q关系，利用Hilbert空间的正交基，给出了一种系统地求取无明显参考态的可积模型的Bethe型本征态的方法.以XXZ自旋环面模型和开XXX自旋-1/2链为例，证明了对于给定的非齐次T-Q关系和相应的Bethe Ankalor方程，所构造的Bethe型本征态具有定义明确的齐次极限.
Special functions, conformal blocks, Bethe ansatz, and SL(3,Z)
这是第二作者在“物理科学中的拓扑方法”会议上的讲话，伦敦，2000年11月。我们回顾我们的工作KZB方程。
Modified Algebraic Bethe Ansatz: Twisted XXX Case
我们证明了修正的代数Bethe Anasterian特征的频谱问题的封闭XXX海森堡自旋链的任意扭曲和任意正（半）整数自旋在每个网站的链。我们给出了谱问题的两个刻画基和两类非齐次Baxter T-Q方程。这两个族满足一个非齐次量子朗斯基方程。
Spontaneous staggered polarizations of the cyclic solid-on-solid model from algebraic Bethe Ansatz
计算了循环SOS模型在热力学极限下的自发交错极化。我们使用的行列式表示有限大小的形状因子从代数贝特Answer。
Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-chain with integrable open boundaries
本文研究自旋为1的Temperley-Lieb自旋链在可积开边界条件下的谱。利用坐标Bethe变换，得到了特征值表达式及其相应的Bethe变换方程。这些方程提供了模型谱的完整描述。
Algebraic geometry and Bethe ansatz (I) the quotient ring for BAE
在本文和即将发表的论文中，我们用现代计算代数几何方法对可积模型的Bethe不等式方程进行了系统的研究。我们表明，代数几何提供了一个自然的数学语言和强大的工具，理解的结构的解空间的Bethe代数方程。特别地，我们发现了新的有效的方法来计算的Bethe anomalies方程的解的数量的基础上Gröbner基和商环。我们还开发了分析方法的基础上的同伴矩阵执行的总和壳层上的量在所有的物理解决方案，而不显式地解决Bethe anomaly方程。为了证明我们的方法的有效性，我们重新讨论了海森堡自旋链的Bethe近似的完备性问题，并计算了平面$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论中OPE系数的求和规则.
Nested algebraic Bethe ansatz for orthogonal and symplectic open spin chains
本文对一维开的so（2n）-和sp（2n）-对称自旋链，在对角边界条件下，给出了一个用广义扭Yangian描述的嵌套代数Bethe估计.我们使用的推广的Bethe anastomy介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够涉及的频谱问题的一个so（2n）或sp（2n）-对称的开放自旋链的一个gl（n）-对称的开放自旋链。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
Algebraic Bethe Ansatz for the FPL^2 model
最近Dei Cont和Nienhuis利用坐标Bethe Answer方法提出了正方形格子上两种颜色的完全填充环模型的精确解。我们在这里指出一个更简单的替代方案，其中转移矩阵直接被识别为R-矩阵的乘积;这允许应用（嵌套）代数Bethe Answer，这导致相同的Bethe方程。我们评论这个结果的一些应用。
Bethe Ansatz approach to the three-magnon problem in an infinite $XX$ spin chain with Izing next neighboring ferromagnetic interaction
使用Bethe Ansatz的传统和退化离散衍射版本，我们在具有Izing下一个相邻铁磁项的无限$XX$自旋链中构建了一组粗略的三磁振子态。
Bethe Ansatz Equations of XXZ Model and q-Sturm-Liouville Problems
本文发现了有限尺寸自旋$s$ XXZ模型的Bethe Ancillary方程与$q$ -Sturm-Liouville问题之间的密切关系。我们证明了Bethe Answer方程的解可导出二阶$q$ -差分方程关于Askey-Wilson算子的多项式解.讨论了Bethe Answer方程的更一般形式和XXZ模型物理中有关的数学问题。此外，还发现XXX模型的Bethe Ankaly方程与Sturm-Liouville型差分方程在Wilson算子意义下具有相似的对应关系。
Algebraic Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-1 chain
利用代数Bethe变换，得到了自旋为1的Temperley-Lieb开量子链在“自由”边界条件下的本征值和本征向量.我们利用相关的反射代数，以证明所满足的Bethe向量的离壳方程。
Boundary Perimeter Bethe Ansatz
研究了具有反射边界的任意Baxter格上的六顶点模型在有理极限下的配分函数。每一个这样的格都被解释为扭曲的杨格的不变量。这种识别使我们能够将顶点模型的配分函数与开自旋链的Bethe波函数联系起来。我们得到的配分函数的创建运营商在一个参考状态从代数Bethe变换和作为一个总和的置换和反射从坐标Bethe变换。
Off-diagonal Bethe ansatz solution of the XXX spin-chain with arbitrary boundary conditions
利用作者最近提出的非对角Bethe近似方法，我们精确对角化了具有任意边界场的$XXX$自旋链.通过构造转移矩阵的本征值与量子行列式之间的函数关系，导出了相应的$T-Q$关系和Bethe不等式.
Why scalar products in the algebraic Bethe ansatz have determinant representation
我们证明了代数Bethe不可解模型中的在壳Bethe向量和离壳Bethe向量的标积满足一个线性方程组。我们找到解决方案，这个系统的广泛的一类可积模型。我们也将我们的方法应用到XXX自旋链的破缺$U(1)$对称性。
Bethe ansatz and Hirota equation in integrable models
在这篇简短的评论中，广田方程和τ函数在经典和量子可积系统理论中的作用被概述。
Introduction to the nested algebraic Bethe ansatz
我们给出了详细的描述嵌套代数Bethe anomaly。我们认为可积模型与$\mathfrak{gl}_3$不变的$R$矩阵作为基本的例子，但是，我们也描述了可能的推广。给出了Bethe向量的递推公式和显式公式。我们还给出了一个表示的Bethe向量的形式的迹公式。
Boundary Algebraic Bethe Ansatz for a nineteen vertex model with $U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$ symmetry
给出了由扭曲量子仿射李超代数$U_{q}[\mathrm{osp}(2|2)^{(2)}]$的三维表示所构造的超对称十九点模型的边界代数Bethe Answer.本文计算了Sklyanin的转移矩阵的特征值和特征向量，并得到了相应的Bethe Answer方程，其中转移矩阵为对角反射$K$矩阵。
The algebraic Bethe ansatz for open vertex models
本文给出了与非例外$A^{(2)}_{2n},A^{(2)}_{2n-1},B^{(1)}_n,C^{(1)}_n,D^{(1)}_{n}$李代数相关的开顶点模型的一个统一的代数Bethe证明。用这种方法，我们用平凡K矩阵求解了这些模型，发现我们的结果与解析Bethe方法的结果一致。我们还用代数Bethe变换求解了具有非平凡对角K矩阵的$B^{(1)}_n,C^{(1)}_n,D^{(1)}_{n}$模型（一个自由参数的情况）。
Completeness of the Bethe ansatz for the six and eight-vertex models
我们讨论了一些困难，已提到的文献中的Bethe的六顶点模型和XXZ链，和八顶点模型的anastomosis。特别是我们讨论了“超越赤道”，无限动量和精确完整的字符串问题。我们展示了如何克服这些问题，并得出结论，坐标贝特anomaly确实给出了一套完整的国家，如预期的那样。
The algebraic Bethe Ansatz and combinatorial trees
本文以具有周期和非周期边界条件的六顶点模型为例，对代数Bethe Answer作了全面的介绍。我们提出了一个图形表示中使用的代数Bethe Anastomy的交换关系，使在第n个激发态的转移矩阵的行动给地方标记的组合树。这些组合树的分析提供了在一个简单的方式的特征值和本征态的传输矩阵，以及相应的贝特Anasterian方程。R-矩阵元素之间的几个恒等式也可以从这些图关于它们的标号的置换的对称性中推导出来。这种组合方法提供了一些关于代数贝特安托工作原理的见解，对于非专家读者来说可能很有价值。
Off-diagonal Bethe Ansatz solution of the $τ_2$-model
利用非对角Bethe Answer方法研究了周期边界条件下的一般量子$τ_2$模型（也称为BBS模型）.相应的转移矩阵的特征值（$τ_j$ -层次的递归函数关系的解决方案）与一般的站点相关的非均匀性参数给出的多项式Q函数的非齐次T-Q关系。得到了相应的Bethe Answer方程。Bethe Answer方程的数值解表明，非齐次T-Q关系确实给出了完整的谱。
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