有边界和无边界可积系统的量子群对称性

可积边界条件与修正的Lax方程

Integrable boundary conditions and modified Lax equations

我们考虑离散和连续经典可积模型的可积边界条件。由相应的传递矩阵产生的运动的局部积分产生的初始Lax算子的时间演化方程。我们根据经典r矩阵和边界矩阵，系统地识别了离散和连续边界可积模型的修改后的拉克斯对。

Universal Baxter TQ-relations for open boundary quantum integrable systems

Based on properties of the universal R-matrix, we derive universal Baxter TQ-relations for quantum integrable systems with (diagonal) open boundaries associated with $U_{q}(\widehat{sl_{2}})$. The Baxter TQ-relations for the open XXZ-spin chain are images of these universal Baxter TQ-relations.

与扭曲U $_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$对称性有关的边界可积模型中的q变形Onsager对称性

q-Deformed Onsager symmetry in boundary integrable models related to twisted U$_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$ symmetry

我们考虑一个统一的模型，称为祖先模型，与扭曲的三角$R$矩阵，该模型导致几个后代可积格模型有关的U $_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$对称性。在此模型中引入了与可积性相容的边界算子。反射和对偶反射方程，以确保系统的可积性被证明是相同的无扭曲的情况下。因此，可积边界的祖先模型的基本对称性与昂萨格对称性的q变形类似物相一致。转移矩阵及其相关的相互交换量用$q$ -Onsager代数中的交换子代数表示。结果表明，具有一般开边界的广义McCoy-Wu模型具有这种对称性。

具有Yangian或反射代数对称性的可积N粒子Hamilton算子

Integrable N-particle Hamiltonians with Yangian or Reflection Algebra Symmetry

我们使用Dunkl算子方法来构造描述N个粒子的一维可积模型。这些模型被描述为一个一般的哈密顿属于中心的杨或反射代数，这确保他们承认相应的对称性。特别地，对于具有自旋和广义B_N型非线性薛定谔哈密顿量的B_N型Sutherland模型，解决了对称性的公开问题。

开边界条件下$Z_n$ Belavin模型的一维多体可积模型

A one-dimensional many-body integrable model from $Z_n$ Belavin model with open boundary conditions

利用因子化的$L$算子构造了一个具有开边界条件的可积模型。通过取三角极限（$τ\to \sqrt{-1}\infty$）和标度极限（$ω\to 0$），得到了经典可积系统的哈密顿量.结果表明，这个可积系统与Calogero等人的结果相似。

可积高自旋XXZ链的形状因子与仿射量子群对称性

Form factors of integrable higher-spin XXZ chains and the affine quantum-group symmetry

我们通过代数Bethe-analgesic方法精确地导出了可积高自旋XXZ链的标积和形状因子。这里的自旋值是任意的，不同的自旋可以混合。我们证明了XXZ自旋链的单值矩阵的仿射量子群对称性$U_q(\hat{sl_2})$，并得到了精确的表达式。此外，通过量子群对称性，我们明确地导出了自旋为1/2的XXZ自旋链的$F$ -基中的$B$和$C$算符的对角化形式，这在XXZ关联函数的代数Bethe-anomaly计算中得到了证明.这些结果对于系统地研究与可积XXZ自旋链相关的各种可解模型的形状因子和关联函数具有重要意义。