On reflection algebras and twisted Yangians
众所周知，与有理$R$矩阵相关的可积模型会产生某些称为杨氏的非阿贝尔对称性。类似的“边界”对称性出现时，一般的，但仍然是可积的边界条件的实施，最初认为由Delius，麦凯和短从场论的观点，在上下文中的主要手征模型的半线。在本研究中，我们处理一个离散的量子力学系统的边界，即$N$网站$gl(n)$开放的量子自旋链。特别地，考虑了具有两种不同类型边界条件的开自旋链，即孤子保持和孤子不保持。对于这两种类型的边界，我们提出了一个统一的框架，直接在量子水平上推导出相应的边界非局域电荷。非定域电荷是特定边界量子代数的简单余积实现，称为“边界”或扭曲的杨氏，这取决于边界条件的选择。最后，借助于反射方程的解与边界或扭曲Yangian的生成元之间的线性缠绕关系，我们能够展示开自旋链的对称性，即我们证明了许多边界非定域电荷实际上是守恒量
2005-04-27 hep-th math-ph math.MP
Double Yangian and reflection algebras of the Lie superalgebra $\mathfrak{gl}_{m|n}$
本文研究李超代数 $\mathfrak{gl}_{m|n}$ 的双 Yangian，证明其 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理、构造量子缩并系数形式的中心元，并据此给出 level 0 反射代数的生成元—关系表述。
2023-11-04 math-ph math.MP math.QA
The classical Yangian symmetry of Auxiliary Field Sigma Models
Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；High Energy Physics Research Unit, Faculty of Science Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院高能物理研究单元）；Department of Physics, Northeastern University（东北大学物理系）；The NSF Institute for Artificial Intelligence and Fundamental Interactions（美国国家科学基金会人工智能与基本相互作用研究所）；School of Mathematics and Physics, University of Queensland（昆士兰大学数学与物理学院）
本文研究了在广泛类别的可积西格玛模型及其辅助场变形中，变形荷及其杨代数结构的系统组织原则，通过推广BIZZ递归过程生成非本地荷，并给出其满足杨代数的充分条件，发现所有情况下均存在杨代数和Maillet括号结构，从而统一解释了在广泛变形的西格玛模型中哈密顿可积性和杨代数对称性的持续性。
2026-05-18 hep-th math-ph math.MP
Yangian Symmetry and Integrability of Planar N=4 Super-Yang-Mills Theory
本文建立了平面N = 4超杨-米尔斯理论的杨对称性。我们证明了该模型的经典运动方程在Yangian生成元的作用下是封闭的。此外，我们提出了一个离壳扩展我们的声明，这是等价的不变性的行动，并证明它是完全满足的。我们断言，我们的关系作为一个标准的可积性在平面规范理论明确检查，它适用于可积ABJM理论，但不适用于不可积N = 1超杨-米尔斯理论。
2017-04-12 hep-th math-ph math.MP
Dissipation-driven integrable fermionic systems: from graded Yangians to exact nonequilibrium steady states
使用Lindblad主方程方法，我们研究了开放的可积量子晶格模型的稳态解的结构，驱动远离平衡的非相干粒子水库连接在边界上。我们确定了一类边界耗散过程，它允许导出精确的稳态密度矩阵的形式的分次矩阵乘积算子。所有的解决方案因式分解的真空类似物巴克斯特的Q-运营商实现的非酉表示的某些有限维分次Yangians的子代数。我们提出了一个统一的框架，它允许解决费米模型，并自然采用高阶对称性。这使得能够解释大多数先前发现的解决方案背后的基本代数内容。
2017-08-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the Integrable Structure of Super Yang-Mills Scattering Amplitudes
四维Minkowski空间中的极大超对称Yang-Mills理论是数学物理中的一个特例。在平面极限中更是如此，在那里理论被认为是可积的。特别地，树级散射振幅在超共形代数psu（2，2）的Yangian下是不变的|4）。这种无限维对称性是可积性的标志。在这篇论文中，我们探讨这些振幅和可积模型之间的联系。我们的目标是为一个有效的基于可积性的振幅计算奠定基础。为此，我们的量子逆散射方法，这是一个广泛的工具箱可积自旋链内的特征扬不变量。利用这一设置，我们开发的方法，建设的Yangian不变量。我们证明了代数Bethe不等式可以被专门化以产生u（2）的Yangian不变量。我们的方法还允许将这些杨氏不变量解释为顶点模型的配分函数。此外，我们还建立了构造u（p，q）的酉Graßmannian矩阵模型|m）具有振子表示的Yangian不变量。在特殊情况下，我们的公式简化为Brezin-Gross-Witten模型。我们将Bargmann的积分变换应用到我们的酉Graßmannian矩阵模型中，将振子转化为旋量螺旋状变量。因此，我们导致一个改进的版本的Graßmannian积分公式的某些振幅。最具决定性的区别是，我们在闵可夫斯基签名和积分轮廓是固定的是一个酉群流形。我们比较扬格不变量定义我们的积分振幅和最近推出的变形。
2018-11-15 hep-th math-ph math.MP
Twisted Yangians for symmetric pairs of types B, C, D
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Surrey（萨里大学）
本文研究了一类与Cartan分类中的B、C、D型对称对相联系的量子化包络代数，称之为扭曲Yangians。这些代数可以看作是正交或辛李代数的推广Yangian的余理想子代数。它们也可以通过附加的对称关系表示为反射代数的子代数。我们证明了一个类似的庞加莱-伯克霍夫-维特定理，确定他们的中心，并研究扩展反射代数。
2026-10-25 math-ph math.MP math.QA
Yangian-type symmetries of non-planar leading singularities
本文研究了N=4超杨-米尔斯理论中非平面对散射振幅的贡献背后的可积结构。重点领导奇异性，我们得出的Yangian发电机的颜色有序子集的外部状态的作用。每个子集对应于非平面壳上图的单个边界。当Yangian不变性被破坏时，我们发现高阶Yangian生成元仍然会湮灭非平面的壳上图。对于给定的图，这些生成器的数量取决于非平面性的程度。此外，我们提出了额外的身份涉及可积的转移矩阵。特别是，对于圆柱体上的图，我们得到了一个类似于平面上壳图的Yangian不变性条件的守恒规则。为了验证我们的结果，我们考虑一个五点MHV上壳函数的圆柱。
2016-02-29 hep-th math-ph math.MP
Yangian Doubles and off-Shell Bethe Vectors
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
通过经典系列的 Yangian 对偶的流构造了通用 $\fg$ 不变可积模型的离壳 Bethe 向量，并证明了它们满足定义性质，这些性质用于证明矩形递推关系并验证 $\ggo$ 不变可积模型中壳上 Bethe 向量的本征值性质。
2026-07-02 hep-th math-ph math.MP
Integrable boundaries in AdS/CFT: revisiting the Z=0 giant graviton and D7-brane
在AdS/CFT对应中，我们考虑了Z=0巨引力子和Z=0 D 7-膜的世界片边界散射和相应的边界代数.我们考虑两种方法的边界散射，通常由（广义）扭曲的杨氏和q-变形模型的这些边界所管辖的量子仿射余理想子代数。我们表明，q-变形的方法导致边界代数是一个更紧凑的形式比相应的扭曲的杨格，从而有利于使用明确的计算。我们得到的q-变形的反射矩阵的两个边界，在q->1的限制专门使用扭曲的杨格。
2013-03-07 hep-th math-ph math.MP
Yangian Algebra and Correlation Functions in Planar Gauge Theories
在这项工作中，我们考虑色序关联函数的领域在可积平面规范理论，如N=4超对称杨米尔斯理论的目的是建立Ward-Takahashi恒等式对应的杨对称性。为此，我们讨论了Yangian代数关系，并发现了一组新的双局域规范对称性的平面规范理论。我们固定的规范，介绍本地和双本地BRST对称性，并提出相应的各种双本地对称性的斯拉夫诺夫泰勒身份。然后，我们验证了这些身份的有效性，在树和循环级别的几个关联函数。最后，我们评论的可能性，量子反常的Yangian对称性。
2018-07-02 hep-th math-ph math.MP
Reflection algebras for sl(2) and gl(1|1)
我们给出了G.量子仿射代数情形下的半单李代数量子对称对的Letzter理论。然后我们研究了量子仿射代数sl（2）和gl（1）的反射方程的解|1）及其单重（对角）和矢量（非对角）边界条件的Yangian极限。基于量子对称对子和广义扭杨格数，构造了相应的量子仿射余理想子代数。
2013-02-05 math-ph math.MP math.QA
Vertex operators for quantum groups and application to integrable systems
从任意带谱参数的R-矩阵出发，利用杨-巴克斯特方程和幺正性条件，构造了相应的无限维量子群U_{R}.我们提出的实现是一个无穷级数，非常类似于顶点算子。然后，考虑到可积的层次自然与A_{R}，我们表明，U_{R}提供其运动积分。该构造可以应用于任何无限维量子群，例如Yangians或椭圆量子群。以Y（N）的R-矩阵为例，利用gl（N）的Yangian，我们恢复了非线性Schrodinger方程及其Y（N）对称性.
2002-07-26 hep-th math-ph math.MP
A note on odd reflections of super Yangian and Bethe ansatz
本文从新视角重新推导超 Yangian 的奇反射转换规则，建立其与 XXX 型 Bethe ansatz 费米子再生程序的联系，并给出 q-特征标变化算法及斜表示的显式计算。
2021-11-29 math-ph math.MP math.QA
Q-operators, Yangian invariance and the quantum inverse scattering method
受弱耦合平面N=4超Yang-Mills理论中出现的可积结构的启发，我们研究了有理可积自旋链的Q算子和Yangian不变量.我们回顾了量子逆散射方法以及杨巴克斯特方程，这是在这个系统的方法来研究可积模型的关键关系。我们的主要兴趣在于有理可积自旋链和晶格模型。我们回顾它们之间的关系，以及如何使用Bethe anomaly方法结合所谓的Q函数来解决它们。为了提醒读者如何Yangian出现在这种情况下，其所谓的RTT实现的概述。主要部分基于作者的原始出版物。首先，我们构造了Q-算子，其特征值产生有理齐次自旋链的Q-函数。Q-算子作为R-算子的某些monodromies上的迹被引入。我们的构造使我们能够导出交换Q-算子的层次结构和它们之间的函数关系。我们研究了如何从Q-算子中直接提取最近邻哈密顿量和原则上更高的局部电荷。其次，我们制定了杨不变性条件，也研究了N=4超级杨米尔斯理论的散射振幅，在RTT实现。我们发现，杨氏不变量可以解释为某些非齐次自旋链的特殊本征向量。这使我们能够应用代数Bethe不等式，并推导出相应的Bethe方程，这些方程与构造不变量有关。我们研究的杨氏不变的自旋链本征态的组件可以理解为某些二维晶格模型的配分函数和树级散射振幅的四维规范理论之间的连接。最后，我们总结并讨论了未来的发展方向。
2014-12-10 hep-th math-ph math.MP
Braided Yangians
引入了不同于Yang代数的与流R-矩阵相关的类Yangian代数。这些代数有两种类型。所谓的辫状杨氏代数与反射方程代数很接近，它们产生于对合对称或赫克对称。RTT型的Yangians与相应的RTT代数是接近的。研究了这两类杨氏的一些性质。因此，他们的评价态射的构造，其双代数结构的描述，和量子类似物的某些对称多项式，特别是量子行列式，被引入。它表明，在任何辫子Yangian这个行列式总是中央的，而在RTT型的Yangian它不是在一般情况下。类似的凯莱-汉密尔顿-牛顿恒等式中的辫子杨吉亚展出。对辫状杨吉亚人进行了bozonization。
2017-11-23 math-ph math.MP math.QA
Yangian associated with 2D $\mathcal{N}=1$ SCFT
最近，Maulik和Okounkov提出了一个可积晶格模型，其中每个位置的自由度与二维自由玻色子的希尔伯特空间相同。简要介绍了它们的构造，并说明了它们与$\mathcal{W}_n$代数和Calogero-Sutherland模型的关系。作为推广，我们研究了与描述Calogero-Sutherland模型的超对称扩张的$\mathcal{N}=1$超共形代数相关联的Yangian，并与文献进行了比较.
2015-06-29 hep-th math-ph math.MP
Gauss Coordinates vs Currents for the Yangian Doubles of the Classical Types
本文研究了与$A$，$B$，$C$和$D$系列的代数$\mathfrak{g}$对应的经典型杨格双的$T$ -算子的高斯坐标与这些代数的当前生成元之间的关系.这些关系对于在与$\mathfrak{g}$ -不变$R$ -矩阵相关的量子可积模型中的应用以及这些模型中Bethe向量的构造是重要的。
2020-11-22 math-ph math.MP
A Quantum Affine Algebra for the Deformed Hubbard Chain
一维哈伯德模型的可积结构是基于Shastry的R-矩阵和中心扩展sl（2）的Yangian| 2）超代数。Alcaraz和Bariev证明了该模型存在一个可积变形，最近发现了它的R-矩阵，这个R-矩阵是三角型的，这里我们导出了它的例外量子仿射代数。我们还展示了如何代数减少到上述Yangian和传统的量子仿射sl（2| 2）两个特殊极限上的代数。
2012-08-12 hep-th math-ph math.MP
(Quantum) twisted Yangians: symmetry, Baxterisation and centralizers
基于（量子）扭曲杨氏，可以构造具有特殊边界条件的可积系统，称为孤子非保持（SNP）。在这篇文章中，我们专注于研究（量子）扭曲的杨氏子代数，我们表明，这样的子代数提供了一个确切的对称性的合理的转移矩阵。我们讨论了如何通过只关注两种类型的特殊边界来获得通用传递矩阵的谱。它还表明，子代数，出现的（量子）扭曲的杨代数的张量积表示的渐近性，原来是对偶的（量子）Brauer代数。为了处理一般边界的三角函数的情况下，我们提出了一个新的代数，这也提供了适当的框架，在SNP的情况下的deleterisation程序。
2007-02-05 hep-th math-ph math.MP
Yangian Symmetry for Bi-Scalar Loop Amplitudes
在最近提出的四维可积双标量场理论中，我们建立了平面振幅全集的全圈共形Yangian对称性。该手征理论是γ-扭曲弱耦合N = 4 SYM理论的一个特殊的双标度极限。每个振幅与一定的顺序的标量粒子是由一个单一的渔网费曼图的圆盘拓扑切割出一个规则的正方形格子。Yangian可以通过Lax算子与特定序列的不均匀性参数的乘积在圆盘边界上的作用来实现。基于这一观察，显式地构造了一般双标量振幅的第一级杨幂生成元。最后，我们评论的关系，这些散射振幅的对偶共形对称性。
2017-04-06 hep-th math-ph math.MP
Twisted Yangians of small rank
本文研究小秩下CI、BDI和DIII型对称对的扭杨振宁代数，建立了与Olshanskii扭杨振宁代数及Molev-Ragoucy反射代数的同构，并构造了与Drinfeld表述的同构。
2016-04-21 math-ph math.MP math.QA
Semi-infinite construction for the double Yangian of type $A_1^{(1)}$
本文研究基于Iohara-Kohno实现的double Yangian DY(gl_2)的level 1无穷维模，证明其具有由满足差二条件的稳定可积算子半无穷单项式表示的Feigin-Stoyanovsky型拓扑基，并给出该基在相应量子仿射顶点代数表示理论中的应用。
2023-01-11 math-ph math.MP math.QA
More on Affine Dynkin Quiver Yangians
本文研究一般仿射 Dynkin 箭图 Yangians 的结构，探讨奇反射对应的 Seiberg 对偶关系、扭曲构造、截断与 W-代数的联系，并给出广义锥形流形的筛选流及环面与椭圆代数。
2024-04-19 hep-th math-ph math.MP
The Yangian of sl(n|m) and the universal R-matrix
本文研究了sl（n）的杨格数|m）超代数。我们导出了泛R-矩阵，并在基本表示上对其进行了评价，得到了具有酉修饰因子的标准杨R-矩阵。当m=0时，我们直接恢复了具有su（N）对称性的相对论可积模型的S-矩阵的CDD因子.因此，发现的通用R矩阵提供了一个抽象的插件公式，它导致的结果服从基本的物理约束：交叉对称性，幺正性和杨巴克斯特方程。这意味着杨格对偶将所有需要的对称统一到一个代数结构中。特别地，我们的分析在sl（n）的情况下是有效的|n），其中必须通过导致代数gl（n）的附加生成元来扩展代数|n）。在这种情况下，我们发现了双参数标量因子族，并对gl（1| 1）。
2010-08-04 hep-th math-ph math.MP
Lectures on Yangian Symmetry
在这些介绍性讲座中，我们从不同的角度讨论了Yangian对称性的主题。形成的经典对应的Yangian和普通的诺特对称性的延伸，首先在经典的，二维场论的非局部电荷的概念进行了审查。然后，我们定义的杨代数Drinfeld的原始动机，以构建解决方案的量子杨巴克斯特方程。讨论了Yangian的不同实现及其作为Hopf代数和量子群的数学作用。我们演示了如何在量子，二维场论和它的发电机是如何重整化的Yangian代数。研究了杨氏对称性对二维散射矩阵的影响。我们还考虑了可积自旋链上实现的离散杨氏对称性的重要情况。最后，我们简要介绍了平面四维超杨-米尔斯理论中的杨对称性，并指出了它对伸缩算子和树能级散射振幅的影响。这些讲座说明了几个例子，特别是二维手征Gross-Neveu模型，海森堡自旋链和N=4超共形杨米尔斯理论在四维空间。这篇评论来自杜伦大学（英国）青年研究人员可整合性学院的讲座。
2016-07-26 hep-th math-ph math.MP
Representations of the super-Yangian of type $B(n,m)$
本文研究$B(n,m)$型超Yangian的有限维不可约表示，通过嵌入定理和Yangian型奇反射推导必要条件，提出充分性猜想并在$n=1$、任意$m\geqslant1$时证明。
2023-11-21 math-ph math.MP math.QA
The classical Yang-Baxter equation and the associated Yangian symmetry of gauged WZW-type theories
本文构造了单群主手征模型双参数变形的Lax对，即经典的单值矩阵和相应的杨-巴克斯特方程的解。这种变形包括作为一个参数的子集，一类可积规范WZW型理论之间的WZW模型和非阿贝尔T-对偶的主手征模型插值。我们推导出充分详细的Yangian代数使用两种独立的方法：通过计算的非本地收费的代数，或者通过扩展的Maillet括号的monodromy矩阵。作为一个副产品，我们还提供了一个详细的一般性证明的塞尔关系的杨对称性。
2014-12-27 hep-th math-ph math.MP
A Drinfeld type presentation of twisted Yangians of quasi-split type
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；The University of Hong Kong（香港大学）
本文提出了一类扭曲杨代数的Drinfeld型呈现，并展示了其与反射代数的同构关系。
2025-12-22 math-ph math.MP math.QA
Twisted super Yangians of type AIII and their representations
本文研究 Molev-Ragoucy 反射代数的超类似物（AIII 型 twisted super Yangians），在特定条件下分类其有限维不可约表示，并建立其与 BC 型退化仿射 Hecke 代数的 Schur-Weyl 型对偶。
2025-04-27 math-ph math.MP math.QA
On exact overlaps of integrable matrix product states: inhomogeneities, twists and dressing formulas
本文利用量子穿衣程序和扭曲 Yangian 表示论，推导出可积矩阵乘积态与 Bethe 本征态重叠的求和公式，并针对 SO(6) 自旋链填补了 D3-D5 畴壁系统重叠公式解析理解的最后空白。
2025-01-06 hep-th math-ph math.MP
Truncation of the reflection algebra and the Hahn algebra
在量子可积系统中的代数与Askey概型的正交多项式所对应的代数之间的联系中，我们证明了sl（2）的Yangian所对应的截断反射代数与Hahn代数同构.作为一个副产品，我们提供了一个通用的设置的基础上欧拉多项式研究截断的反射代数。
2019-03-13 math-ph math.MP math.QA
The Feyn-Structure of Yangian Symmetry
本文证明了树图级Feynman积分在非可积情形下仍具有Yangian对称性，揭示其源于基本双局域湮灭算子，并推广至含质量传播子及对偶共形情形，为多圈积分的bootstrap提供了新微分方程。
2024-10-30 hep-th math-ph math.MP
Representations of the super-Yangian of type $D(n,m)$
本文研究D(n,m)型超Yangian的有限维不可约表示分类，给出必要条件并猜想其充分性，对线性最高权表示证明猜想，并构造osp(2|2)与gl(1|2)对应Yangian的同构。
2024-06-22 math-ph math.MP math.QA
Baxterized Solutions of Reflection Equation and Integrable Chain Models
给出了仿射Hecke代数和仿射Birman-Murakami-Wenzl代数的反射方程的非多项式化解，讨论了它们与具有非平凡边界条件的可积自旋链模型的关系.
2006-12-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Grassmannian Integrals as Matrix Models for Non-Compact Yangian Invariants
在过去的几年里，在平面N=4超杨-米尔斯散射振幅领域取得了巨大的进展。在树的层次上，它们被表示为Grassmannian积分，并被证明在超共形代数psu（2，2）的Yangian下是不变的|4）。最近，这些积分的Yangian不变变形被引入作为调节回路振幅的一步。然而，在大多数情况下，它仍然是不清楚如何评估这些变形积分。在这项工作中，我们提出了改变变量的振荡器表示psu（2，2| 4）将变形的格拉斯曼积分转化为一定的矩阵模型。我们通过将非紧代数u（p，q）的振子表示作为Grassmannian积分来表示Yangian不变量来证明我们的建议。这些模型推广了Brezin-Gross-Witten和Leutwyler-Smilga矩阵模型。这种方法可能使精细的矩阵模型技术可用于评估格拉斯曼积分。我们的不变量还包括一个矩阵模型制定的u（p，q）R-矩阵，它产生非紧凑的可积自旋链。
2015-03-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spectrum of the reflection operators in different integrable structures
反射算子是非局部运动积分的最简单例子，出现在可积CFT中许多有趣的问题中。对于所谓的Fateev，量子AKNS，回形针和KdV可积结构，它们是从Liouville和cigar CFTs的（手性）反射S矩阵构建的。在这里，我们给出了与这些可积结构相关的反射算子的全谱。我们还得到了雪茄和Liouville CFTs的反射S-矩阵之间的关系。本文的结果适用于精确可解晶格系统中Bethe态标度行为的描述，并可能对研究与上述可积结构相关的广义Gibbs包络有意义。
2020-02-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On osp(M|2n) integrable open spin chains
我们考虑了基于osp（m）的开自旋链|2n）Yangians。我们解决了反射方程的一些类别的反射矩阵，包括对角的。有了可积的开自旋链，我们写出了解析的贝特安纳齐方程。更多详细信息和参考资料可在[1，2]中找到。
2004-09-29 math-ph math.MP
Representations of reflection algebras
研究了一类与带边界可积模型相关的代数B（n，l）.这些代数可以用gl（n）的Yangian中的余理想子代数来标识。我们构造了一个类似的量子行列式，并表明它的系数产生B（n，l）的中心。我们开发了一个类似的Drinfeld的最高权理论，这些代数，并给出了一个完整的描述，其有限维不可约表示。
2001-10-21 math-ph math.MP math.QA
New Fundamental Symmetries of Integrable Systems and Partial Bethe Ansatz
引入了拟杨-巴克斯特代数的概念。量子拟杨-巴克斯特代数是单值矩阵代数的简单但非平凡变形，它实现了一种新的量子动力学对称性，在量子逆散射方法（QISM）中有着令人意想不到的应用。我们表明，应用准杨巴克斯特代数的标准程序QISM一个得到新的广泛类的量子模型，是可积的（即有足够数量的交换积分的运动），只有准精确可解的（即承认代数贝特anomaly解决方案的任意大，但有限的部分频谱）。这些准精确可解模型自然地作为已知精确可解模型的变形而出现。提出了这种变形的一般理论。详细讨论了“Yangian -准Yangian”和“$XXX$自旋模型-准$XXX$自旋模型”的对应关系。我们还构造了拟杨-巴克斯特代数的经典对偶，并证明了它们自然地导致了新的一类经典可积模型。我们猜想这些模型在经典逆散射方法意义下是准精确可解的，即只允许作用角变量的部分构造。
1997-07-17 cond-mat hep-th math-ph
Integrability for Feynman Integrals
本文概述了Feynman积分的Yangian对称性，通过AdS/CFT的fishnet极限探讨可积结构的出现，讨论了相关微分方程及其推广，并揭示了Yangian不变量与Calabi-Yau几何周期积分的对应关系。
2023-02-02 hep-ph hep-th math-ph
Twisted Yangians of split types BI, CI, DI and Drinfeld type current relations
University of Hertfordshire（赫特福德大学）；Vilnius University（维尔纽斯大学）
研究BI、CI、DI型分裂对称对相关的扭曲杨代数，通过新的转置表示，在R - 矩阵表示内推导其Drinfeld型电流表示，建立了与Drinfeld表示的同构，还得到张量积分解、Poincaré - Birkhoff - Witt基及余理想余积。
2026-10-27 math-ph math.MP math.QA
Contracted and expanded integrable structures
我们提出了一个通用的框架，以获得某些类型的压缩和中心扩展代数。这是基于存在的二次代数（反射代数和扭曲的杨氏），自然产生的背景下，边界可积模型。利用上述二次代数的表示理论，解决了关于E_2代数“扩张”为s1_2的一个相当古老的误解。我们还获得了中心扩展代数相关的合理和三角（q-变形）R-矩阵的解决方案的杨-巴克斯特方程。
2009-10-20 hep-th math-ph math.MP
Application of the reflection functor to integrable systems on quiver varieties
对箭图及其预投射代数的表示理论进行了综述。特别是，模空间的表示，这些代数，代数品种和反射函子进行了说明。证明了由反射函子诱导的模空间之间的双射是辛仿射簇的同构。本文介绍了一类具有完备流的Hamilton系统。的反射函子，这些系统的应用程序进行说明。结果的情况下，循环的反射函子在这种情况下进行了审查和讨论。特别是，“自旋”可积概括的Calogero-Moser系统和它们的应用程序的广义KP层次被认为是。
2019-02-08 math-ph math.MP math.QA
On-shell Diagrams, Graßmannians and Integrability for Form Factors
我们适用于壳和可积性的方法，已经开发的背景下，散射振幅在N=4 SYM理论的树级形状因子的这个理论。以应力-张量多重态手征部分的色序超形状因子为例，我们展示了如何系统地构建这些形状因子的壳上图，并将最小形状因子作为三点振幅的进一步构建块。此外，我们得到的分析表示的Graßmannian积分旋量螺旋度，扭量和动量扭量变量。虽然杨不变性被打破的运营商插入，我们发现，形状因子的可积自旋链转移矩阵的本征态建立从monodromy矩阵，产生的杨发电机。通过R算子的方法构造它们允许引入保持可积结构的变形。最后，我们证明了可积性质扩展到一般复合算子的最小树级形状因子以及它们的n点循环级形状因子的某些领导奇点。
2016-02-01 hep-th math-ph math.MP
A new dynamical reflection algebra and related quantum integrable systems
本文提出了一个新的动力反射代数，它不同于以往的动力边界代数和半动力反射代数。相关的杨巴克斯特方程，相互作用，融合，和交换迹。给出了具体的例子，并构造了量子可积哈密顿量。它们表现出类似于Ruijsenaars-Schneider Hamilton算子的特征。
2020-09-23 hep-th math-ph math.MP
Bethe vectors for orthogonal integrable models
我们考虑与$\mathfrak{so}_3$代数相关的量子可积模型。我们描述这些模型的Bethe向量的$\mathcal{D}Y(\mathfrak{so}_3)$代数的电流发生器。为了实现这种方法，我们使用之间的同构$R$ -矩阵和Drinfeld当前实现的杨格尔和他们的双经典类型$B$，$C$，和$D$系列代数。利用这些结果，我们得到的单值矩阵元素的离壳Bethe向量的行动。我们发现，这些行动公式导致递归的壳外Bethe向量和Bethe方程的壳Bethe向量。作用量公式也可用于计算与$\mathfrak{so}_3$代数相关的模型中的标积。
2019-06-07 hep-th math-ph math.MP
Rational quantum integrable systems of D_N type with polarized spin reversal operators
本文研究了具有极化自旋反转算符的D_N型自旋Calogero模型及其相应的Haldane-Shastry型自旋链，包括反铁磁和铁磁两种情况.我们以封闭形式计算了前一模型的谱和配分函数，由此导出了A型Polychronakos-Frahm自旋链的配分函数的乘积的精确公式。利用本文导出的后一种配分函数的递推关系，我们能够数值计算出自旋数N较大时D_N型自旋链的配分函数，从而计算出自旋链的谱。我们分析了链的谱的几个全局性质，如渐近水平密度，展开谱的连续间距的分布，和平均简并度。特别是，我们的结果表明，该链是不变的下一个合适的Yangian群，它的频谱符合的Yangian不变的顶点模型的线性能量函数和色散关系。
2015-03-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable open spin chains related to infinite matrix product states
本文研究了Haldane-Shastry自旋链的一个su $(m)$ -不变的开放形式，它的基态可以由$c=m-1$自由玻色子边界共形场论的手征相关子得到.我们发现，这个模型是可积的一个合适的选择链网站取决于根的Jacobi多项式$P_N^{β-1,β'-1}$，其中$N$是网站的数量和$β,β'$是两个积极的参数。我们还计算封闭形式的前几个非平凡的保守费用所产生的扭曲的杨不变性的模型。我们评估链的配分函数，确定的基态的能量和推导出一个完整的描述的频谱Haldalum的图案和相关的经典顶点模型。特别地，该描述需要链的能级密度在热力学极限中正态分布。我们还分析了频谱的简并性，证明它比典型的杨吉安不变模型要高得多。
2016-04-13 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Coideal Quantum Affine Algebra and Boundary Scattering of the Deformed Hubbard Chain
我们考虑半无限一维变形哈伯德链的边界散射，其边界条件与AdS/CFT对应中Y=0巨引力子的边界条件相同。我们证明了最近构造的变形Hubbard链的量子仿射代数有一个与反射（边界杨-巴克斯特）方程一致的共理想子代数。我们导出了相应的反射矩阵，并进一步证明了上述代数在有理极限下是Y=0巨引力子的（广义）扭曲杨幂的特例。
2012-03-22 hep-th math-ph math.MP
Norms, overlaps and Yangian descendants for the Haldane-Shastry spin chain
School of Physics & Shing-Tung Yau Center, Southeast University（东南大学物理学院与杨振宁中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基本理论中心）；School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学宇宙物质前沿研究所（WPI）卡弗里宇宙物理数学研究所）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）
本文通过代数Bethe ansatz系统构造了Haldane-Shastry自旋链的Yangian后代态，并推导了这些态的范数和重叠的乘积与行列式公式。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Integrable systems from the classical reflection equation
我们在$G/K$上构造了可积Hamilton系统，其中$G$是拟三角Poisson李群，$K$是作为满足经典反射方程的$G$的群自同构$σ$的不动点集而产生的李群。在$G$是可因子分解的情况下，我们证明了这些系统的时间演化是由一个Lax方程描述的，并提出了它的解决方案在$G$中的因子分解问题。我们的构造与Sklyanin可积量子自旋链的半经典极限密切相关。
2015-06-08 math-ph math.MP
Nonlocal Symmetries and Factorized Scattering
传统上，在两个维度的分解散射被认为是局部较高电荷守恒的结果。然而，可积性可以通过非局域电荷来实现，而更高的局域电荷是未知的。在这里，我们解决的问题，是否一个非局部的杨对称意味着因式分解散射的S-矩阵。本文研究了粒子在su（N），u（1）的基本表象中变换的三粒子散射过程的约束条件|1）和中心扩展的su（2）|（2）AdS/CFT中的动态散射和六边形形状因子。这些考虑揭示了杨作为一个公理输入的自举程序的可积理论的作用。
2018-08-14 hep-th math-ph math.MP
Inverse scattering for reflectionless Schrödinger operators with integrable potentials and generalized soliton solutions for the KdV equation
给出了具有可积势的直线上无反射薛定谔算子的完整刻画，解决了由本征值和赋范常数重构可积势的逆散射问题，并导出了Korteweg-de Vries方程相应的广义孤子解
2020-06-23 math-ph math.MP math.SP
