Orthogonal and symplectic Yangians - linear and quadratic evaluations
正交或辛杨氏由涉及具有$so(n)$或$sp(2m)$对称性的基本$R$矩阵的Yang-Baxter $RLL$关系定义。简单的$L$算子与谱参数的线性或二次依赖存在的限制条件下。这些条件的一般形式进行了研究。
2018-05-24 hep-th math-ph math.MP
A Note on Quiver Yangians and $\mathcal{R}$-Matrices
在本文中，我们在箭图Yangians和Yang-Baxter代数的背景下研究了可能的$\mathcal{R}$ -矩阵构造。对于广义锥，我们还讨论了广义锥杨代数与文献中其它一些杨代数（以及$\mathcal{W}$ -代数）之间的关系。
2022-08-10 hep-th math-ph math.AG
A Yangian Double for the AdS/CFT Classical r-matrix
我们表示经典的r-矩阵的AdS/CFT的张量积涉及一个无限的家庭的发电机，它采取的形式暗示的普遍表达从一个杨双。这应该提供了一个洞察的结构的无限维对称代数的基础上的可积性的模型，并给出了一个线索，其通用的R-矩阵的建设。我们推导出这些新的生成元的代数关闭的交换关系。
2007-06-14 hep-th
Bound States, Yangian Symmetry and Classical r-matrix for the AdS5 x S5 Superstring
我们证明了最近发现的描述光锥弦西格玛模型在AdS 5 x S5上的两粒子束缚态散射的S-矩阵与Yangian对称性是相容的。如果关于中心扩展su（2）的不变性|2）代数不足以完全指定散射矩阵，Yangian对称性的要求提供了Yang-Baxter方程的替代方案，并导致S-矩阵的完全确定，直到整个相位。然后，我们比较了半经典极限的束缚态S-矩阵与普遍的经典r-矩阵的Beisert和Spill评估相应的束缚态表示，并找到完美的协议。
2009-10-06 hep-th
Yangian symmetry and bound states in AdS/CFT boundary scattering
本文研究了Y=0极大巨引力子膜的边界散射问题。我们表明，基本激发的边界S-矩阵具有杨氏对称性。然后，我们利用这种对称性来确定两粒子束缚态的边界S-矩阵。我们证明了这个边界S-矩阵满足边界Yang-Baxter方程。
2010-03-17 hep-th
The S-Matrix of AdS/CFT and Yangian Symmetry
我们回顾了AdS/CFT的S-矩阵的代数构造。我们还给出了它的对称代数，证明它是中心扩张su（2）的一个Yangian| 2）超代数。
2008-03-27 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Yangian Symmetries of Matrix Models and Spin Chains: The Dilatation Operator of $\cal N$$=4$ SYM
本文分析了$\cal N$ $=4$ SYM的扩张算子的各种玻色子扇区的Yangian对称性。从汉密尔顿矩阵模型的角度进行了分析。在各种SU（n）部门，我们给出了修改后的介绍的Yangian生成元，这是保守的任何大小的状态。本文还对标量的SO（6）全扇区的杨格不变性进行了细致的分析。我们还研究了SU（2）扇区中膨胀算子在一阶微扰理论之外的Yangian不变性。在此之后，我们得到了各种矩阵模型的连续极限，并再现了最近文献中报道的快速运动弦的sigma模型作用量。我们激励连续西格玛模型（对应于SU（n）和SO（n）部门）作为矩阵模型哈密顿量的变分近似的建设。这些西格玛模型保留了半经典的对应的原始扬扬对称性的伸缩算子。详细计算了西格玛模型的半经典Yangian对称性。给出了SO（n）σ模型运动方程的零曲率表示和作为单圈玻色扩张算子的连续极限的转移矩阵的构造，并讨论了SU（n）情形的类似构造.
2004-10-28 hep-th
Yangian Double and Rational R-matrix
研究了杨数${\cal D}Y(g)$的对偶${\cal D}Y(g)$的代数结构，给出了${\cal D}Y(g)$的三角分解和杨数与其对偶在${\cal D}Y(g)$内的正则对的因式分解.因此，我们得到了一个明确的公式的通用R-矩阵$R$的${\cal D}Y(g)$和演示它是如何工作的评价表示$Y(sl_2)$。我们把$R$的具体表示中的一维因子表示为$Y(g)$的不可约表示的最高权多项式的双线性形式，并用{ \it γ-函数}表示这种形式.
1994-06-29 hep-th math.QA
Yangian Symmetry and Quantum Inverse Scattering Method for the One-Dimensional Hubbard Model
本文发展了零密度下无限区间上一维哈伯德模型的量子逆散射方法。$R$ -矩阵和monodromy矩阵是从有限区间上已知的对应矩阵得到的极限。$R$ -矩阵大大简化了所考虑的极限。新的$R$ -矩阵包含一个子矩阵，通过适当的重新参数化，该子矩阵变成XXX-链的有理$R$ -矩阵。因此，单值矩阵的对应子矩阵提供了Y（su（2））Yangian的表示。从它的量子行列式出发，我们得到了包含哈密顿量在内的相互交换的杨格不变算子的无穷级数。
1996-10-11 cond-mat hep-th
Yangian Symmetry of String Theory on $AdS_3 \times S^3 \times S^3 \times S^1$ with Mixed 3-form Flux
我们发现了IIB型超弦在具有Ramond-Ramond和Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz混合流的$AdS_3 \times S^3 \times S^3 \times S^1$上的可积性的杨氏对称性。Yangian的抽象对易关系通过RTT实现来制定，而其矩阵实现则取决于Wess-Zumino项的量化系数的评估表示。该构造自然地编码了世界面散射矩阵的秘密对称性，该矩阵的生成器将不同的杨格水平映射到彼此。我们表明，在大的有效弦张力极限的杨成为一个酉圈代数的变形，我们推导出其普遍的经典r-矩阵。
2017-11-08 hep-th
The classical Yang-Baxter equation and the associated Yangian symmetry of gauged WZW-type theories
本文构造了单群主手征模型双参数变形的Lax对，即经典的单值矩阵和相应的杨-巴克斯特方程的解。这种变形包括作为一个参数的子集，一类可积规范WZW型理论之间的WZW模型和非阿贝尔T-对偶的主手征模型插值。我们推导出充分详细的Yangian代数使用两种独立的方法：通过计算的非本地收费的代数，或者通过扩展的Maillet括号的monodromy矩阵。作为一个副产品，我们还提供了一个详细的一般性证明的塞尔关系的杨对称性。
2014-12-27 hep-th math-ph math.MP
Yangians in Integrable Field Theories, Spin Chains and Gauge-String Dualities
在下面的论文中，这是基于作者的博士论文提交给伦敦帝国理工学院，我们探讨了杨格对称性的适用性，各种可积模型，特别是与S-矩阵。在这项工作的主要主题之一是，经过仔细研究数学的对称代数之一发现，在一个可积模型，可以直接重建S-矩阵只是从代数。可积模型中的S-矩阵是由对称性固定的，这一点早已为人们所知。然而，李代数对称性，杨-巴克斯特方程，交叉和酉性，这些是可积模型中S-矩阵的约束，通常被认为是S-矩阵的分离，独立的性质。在这里，我们构造散射矩阵纯粹从杨，表明杨是正确的代数对象统一所有所需的对称性的许多可积模型。特别是，我们重建的S-矩阵的主要手征场，并在CDD因子，与su（n）对称性的其他可积场论。此外，我们研究了AdS/CFT对应，这也被认为是可积的平面极限。我们重建的S-矩阵在弱耦合和强耦合的Yangian或其经典极限。我们给出了一个教学介绍到这个主题，提出了一个统一的角度来看，杨氏和他们在物理学中的应用。因此，本文应访问数学家谁愿意探讨应用代数对象的物理以及物理学家有兴趣在更深层次的理解数学起源的物理量。
2012-01-09 hep-th math-ph math.MP
(Quantum) twisted Yangians: symmetry, Baxterisation and centralizers
基于（量子）扭曲杨氏，可以构造具有特殊边界条件的可积系统，称为孤子非保持（SNP）。在这篇文章中，我们专注于研究（量子）扭曲的杨氏子代数，我们表明，这样的子代数提供了一个确切的对称性的合理的转移矩阵。我们讨论了如何通过只关注两种类型的特殊边界来获得通用传递矩阵的谱。它还表明，子代数，出现的（量子）扭曲的杨代数的张量积表示的渐近性，原来是对偶的（量子）Brauer代数。为了处理一般边界的三角函数的情况下，我们提出了一个新的代数，这也提供了适当的框架，在SNP的情况下的deleterisation程序。
2007-02-05 hep-th math-ph math.MP
Construction of Yangian algebra through a multi-deformation parameter dependent rational $R$-matrix
Yang-证明了$GL_{q}(N)$量子群的多重变形的辫子群表示，并取相应的$q\rightarrow 1$极限，得到了一个依赖于变形参数$\left ( 1+ {N(N-1) \over 2} \right ) $个数的有理$R$ -矩阵.利用这类有理$R$ -矩阵，我们构造了$Y(gl_N)$ Yangian代数的一个多参数依赖扩张，并发现该扩张代数在$ λ\rightarrow \infty $极限下，对单值矩阵$T(λ)$的通常渐近条件进行了修正.此外，还证明了通过原$Y(gl_N)$代数的生成元，存在该扩展代数的非线性实现.有趣的是，这种实现为标准$Y(gl_N)$代数提供了一种新的依赖于变形参数的余积的$\left ( 1 + { N(N-1) \over 2 } \right ) $数。
1994-09-28 hep-th
On Yangian symmetry of scattering amplitudes and the dilatation operator in N=4 super Yang-Mills
已知PSU（2，2）的Yangian| 4）是N=4超Yang-Mills的树级S-矩阵的对称性。另一方面，在同一理论中的完全单圈膨胀算子与第一层Yangian生成元仅在Dolan，Nappi和Witten发现的某些边界项下可交换。利用Zwiebel的一个结果，我们证明了N=4超杨-米尔斯的树级S-矩阵的杨对称性如何精确地暗示了单圈扩张算子的杨不变性，直到边界项.
2015-07-06 hep-th
Weakly coupled N=4 Super Yang-Mills and N=6 Chern-Simons theories from u(2|2) Yangian symmetry
本文给出了Yangian Y（u（2））的泛R-矩阵|2）），这是一个抽象的代数对象，导致合理的解决方案的杨巴克斯特方程的表示。我们发现，在基本表示上，泛R-矩阵约化为标准有理R-矩阵R = R_0（1 + P/u），其中标量前因子与sl（n）R-矩阵的前因子相比是令人惊讶的简单。这精确地导出了给出单圈N = 4的超级杨-米尔斯理论和双圈N = 6的陈-西蒙斯理论的贝特矩阵。
2008-10-21 hep-th
Exact Yangian Symmetry in the Classical Euler-Calogero-Moser Model
我们计算了椭圆Euler-Calogero-Moser模型的$r$ -矩阵。在三角极限下，我们证明了该模型具有精确的Yangian对称性。
1994-01-24 hep-th
Yangian-invariant field theory of matrix-vector models
本文推广了矩阵-矢量模型的场论描述和与之相关的一维自旋粒子多体问题的研究。我们构造了它们的Yangian-su（R）不变哈密顿量。它描述了一个c=1集体玻色子和一个k=1 su（R）流代数的相互作用理论。当出现$R \geq 3$电流项时。它们之间的耦合取决于杨氏对称性的要求。的哈密顿量可以一致地减少到有限维子空间的状态，使一个明确的计算的频谱，我们说明在最简单的情况下。
1996-11-26 cond-mat hep-th math.QA
Lectures on Yangian Symmetry
在这些介绍性讲座中，我们从不同的角度讨论了Yangian对称性的主题。形成的经典对应的Yangian和普通的诺特对称性的延伸，首先在经典的，二维场论的非局部电荷的概念进行了审查。然后，我们定义的杨代数Drinfeld的原始动机，以构建解决方案的量子杨巴克斯特方程。讨论了Yangian的不同实现及其作为Hopf代数和量子群的数学作用。我们演示了如何在量子，二维场论和它的发电机是如何重整化的Yangian代数。研究了杨氏对称性对二维散射矩阵的影响。我们还考虑了可积自旋链上实现的离散杨氏对称性的重要情况。最后，我们简要介绍了平面四维超杨-米尔斯理论中的杨对称性，并指出了它对伸缩算子和树能级散射振幅的影响。这些讲座说明了几个例子，特别是二维手征Gross-Neveu模型，海森堡自旋链和N=4超共形杨米尔斯理论在四维空间。这篇评论来自杜伦大学（英国）青年研究人员可整合性学院的讲座。
2016-07-26 hep-th math-ph math.MP
Shifted Yangians and finite W-algebras
给出了C上一般线性李代数中与幂零矩阵相关联的有限W-代数的一个表示.在幂零矩阵由n个大小为l的Jordan块组成的特殊情况下，其表示是与李代数gl_n相关联的水平l的Yangian，正如Ragoucy和Sorba首先观察到的那样。在一般情况下，我们引入了Yangian的一些推广，我们称之为移位Yangian。
2004-11-18 hep-th math.QA math.RT
On the Dressing Factors, Bethe Equations and Yangian Symmetry of Strings on AdS3 x S3 x T4
可积性被认为是AdS 3/CFT 2对应于16个超荷的基础。我们阐明在这个可积的框架内的无质量模式的作用。首先，我们找到进入无质量和混合质量世界表S矩阵的修饰因子。其次，我们导出了闭弦的全圈Bethe方程，确定了它们的对称性和弱耦合极限。第三，我们研究了无质量扇区中的基本杨安对称性，并表明它符合杨安可积性的一般框架。此外，我们比较我们的S矩阵在近相对论极限与最近的微扰世界片计算的Sundin和Wulff。
2016-07-04 hep-th
Twisted Yangian symmetry of the open Hubbard model
我们证明了在可积边界条件下的开放哈伯德模型中，体对称性被破缺为扭曲对称性。我们证明了伴随电荷与哈密顿量和反射矩阵可交换，并且它们形成一个共理想子代数。
2014-06-11 cond-mat.str-el hep-th math.QA
An algebraic approach to the Hubbard model
本文研究了中心扩张su（2）的可积Hubbard-Shastry型格模型的代数结构|2）超代数。这个超代数是Beisert的AdS/CFT世界表R-矩阵和Shastry的R-矩阵的基础。所考虑的模型在一定范围内是一维哈伯德模型的特例。我们证明了R-矩阵的Yangian对称性是Korepin和Uglov发现的哈伯德模型的Yangian对称性的特殊化。此外，我们表明，哈伯德模型哈密顿量有一个代数解释为所谓的秘密对称性。我们还讨论了Yangian对称的A和B模型介绍Frolov和奎因。
2015-10-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Nested algebraic Bethe ansatz for open spin chains with even twisted Yangian symmetry
本文对一维开自旋链给出了一个嵌套的代数Bethe算子，该自旋链的边界量子空间是不可约的$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -表示，且其单值矩阵满足Olshanskii扭曲Yangian $Y^\pm(\mathfrak{gl}_{2n})$的定义关系.我们使用的推广的Bethe anomaly介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够与一个$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -对称开自旋链的一个$\mathfrak{gl}_{n}$ -对称周期自旋链的谱问题。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2018-08-28 hep-th math-ph math.MP
Yangians and Yang-Baxter R-operators for ortho-symplectic superalgebras
研究了关于正交辛超代数对称的Yang-Baxter关系。我们从分次代数和线性超空间的制定进行向量（基本）表示的正交辛超群。在此基础上，我们研究了类比的杨巴克斯特运营商之前考虑的情况下，正交和辛对称：向量（基本）R矩阵，L运营商定义的杨代数及其第一和第二阶评价。我们研究了L（u）在u的逆幂截断展开的情况下的条件，并给出了服从这些条件的李代数表示的例子。我们构造了两个超旋量表示的R算子，并研究了涉及这两个表示的张量积的L算子的融合。
2016-12-14 hep-th math-ph math.MP
Orthogonal and symplectic Yangians and Yang-Baxter R-operators
统一考虑了关于正交代数和辛代数对称的Yang-Baxter R算子。得到了旋量R算子和亚旋R算子的显式形式。L算子，服从与正交或辛基本R矩阵的RLL关系，被认为是在有趣的情况下，其中它们的谱参数的逆幂展开被截断。与特殊的线性代数对称的情况下，截断的结果在李代数生成元的L运营商的建设，可以满足的唯一区别表示的额外条件。此外，广义L运营商，遵守修改后的RLL关系的基本R矩阵取代的spinorial或hypoplectic的，被认为是在特定情况下的线性依赖的谱参数。它示出了如何通过融合相对于spinorial或metaplectic表示这些一阶spinorial L运营商复制普通的L运营商与二阶截断。
2015-11-19 hep-th math-ph math.MP
Universal blocks of the AdS/CFT Scattering Matrix
我们确定某些块的S-矩阵描述的散射的束缚态的AdS 5 × S5超弦，允许在通用的R-矩阵的杨双表示。对于这些情况下，我们使用的公式Drinfeld的第二次实现的Yangian在任意的束缚态表示，以获得相应的R-矩阵的显式表达式。然后，我们表明，这些表达式与先前获得的S-矩阵块完全匹配。
2009-03-10 hep-th math.QA
Gluing affine Yangians with bi-fundamentals
$\mathfrak{gl}_1$的仿射Yangian同构于$\mathcal{W}_{1+\infty}$的泛包络代数，可以作为构造新顶点算子代数的基础。在[1]中，通过使用变换为$(\square, \overline{\square})$和$(\overline{\square}, \square)$ w.r.t.的算子“胶合”$\mathfrak{gl}_1$的两个仿射Yangian，构造了$\mathcal{N}=2$超对称$\mathcal{W}_{\infty}$代数的一个双参数族推广.两个相敬如宾的杨吉亚人在本文中，我们实现了一个类似的（但非同构的）两参数胶合结构，其中胶合运营商转换为$(\square, \square)$和$(\overline{\square}, \overline{\square})$ w.r. t。两个相敬如宾的杨吉亚人相应的表示空间由成对的平面分区组成，这些分区由一个公共腿连接，其横截面呈杨氏图的形状，提供了比以前的构造更透明的几何图像。
2020-08-14 hep-th
A Secret Symmetry of the AdS/CFT S-matrix
我们发现了AdS/CFT S-矩阵的一个新的量子Yangian对称性，它补充了原来的su（2| 2）gl（2）对称性|2）并且没有李代数类比。我们的发现是由在经典水平上发现的Yangian双重结构所激发的。
2007-09-19 hep-th
On the Integrable Structure of Super Yang-Mills Scattering Amplitudes
四维Minkowski空间中的极大超对称Yang-Mills理论是数学物理中的一个特例。在平面极限中更是如此，在那里理论被认为是可积的。特别地，树级散射振幅在超共形代数psu（2，2）的Yangian下是不变的|4）。这种无限维对称性是可积性的标志。在这篇论文中，我们探讨这些振幅和可积模型之间的联系。我们的目标是为一个有效的基于可积性的振幅计算奠定基础。为此，我们的量子逆散射方法，这是一个广泛的工具箱可积自旋链内的特征扬不变量。利用这一设置，我们开发的方法，建设的Yangian不变量。我们证明了代数Bethe不等式可以被专门化以产生u（2）的Yangian不变量。我们的方法还允许将这些杨氏不变量解释为顶点模型的配分函数。此外，我们还建立了构造u（p，q）的酉Graßmannian矩阵模型|m）具有振子表示的Yangian不变量。在特殊情况下，我们的公式简化为Brezin-Gross-Witten模型。我们将Bargmann的积分变换应用到我们的酉Graßmannian矩阵模型中，将振子转化为旋量螺旋状变量。因此，我们导致一个改进的版本的Graßmannian积分公式的某些振幅。最具决定性的区别是，我们在闵可夫斯基签名和积分轮廓是固定的是一个酉群流形。我们比较扬格不变量定义我们的积分振幅和最近推出的变形。
2018-11-15 hep-th math-ph math.MP
One-point functions in AdS/dCFT: MPS and twisted Yangian
本文研究 D5-D3 探针膜系统对偶缺陷场论中的标量单点函数，将其计算映射为矩阵乘积态与 Bethe 态的重叠，并证明矩阵乘积态满足扭曲边界 Yang-Baxter 方程，为探针膜系统及非平衡系统研究提供新方法。
2025-07-21 hep-th math-ph math.MP
Analytic Bethe Ansatz for Fundamental Representations of Yangians
本文研究了与Yangian $Y(X_r)$或其量子仿射类似物$U_q(X^{(1)}_r)$（对于$X_r = B_r, C_r$和$D_r$）相关的可解顶点模型中的解析Bethe不等式.给出了与$Y(X_r)$的所有基本表示有关的传递矩阵的特征值公式。在Bethe方程下，我们明确地证明了它们是无极点的，这是一个至关重要的性质。利用最近提出的传递矩阵函数关系$T$ -系统，对更高的表示情况给出了猜想.本征值被整齐地描述在半标准的杨tableaux的杨类似物。
2018-01-17 hep-th
A Quantum Affine Algebra for the Deformed Hubbard Chain
一维哈伯德模型的可积结构是基于Shastry的R-矩阵和中心扩展sl（2）的Yangian| 2）超代数。Alcaraz和Bariev证明了该模型存在一个可积变形，最近发现了它的R-矩阵，这个R-矩阵是三角型的，这里我们导出了它的例外量子仿射代数。我们还展示了如何代数减少到上述Yangian和传统的量子仿射sl（2| 2）两个特殊极限上的代数。
2012-08-12 hep-th math-ph math.MP
Multiparametric and coloured extensions of the quantum group $GL_q(N)$ and the Yangian algebra $Y(gl_N)$ through a symmetry transformation of the Yang-Baxter equation
受Reshetikhin的扭曲过程的启发，以获得多参数的Hopf代数的扩展，一般的“对称变换”的“粒子守恒”的$R$-矩阵被发现，这样得到的多参数$R$ -矩阵，与光谱参数以及颜色参数，也是一个解决方案的杨巴克斯特方程（YBE）。量子YBE的相应变换揭示了量子化代数与其多参数形变之间的新关系。作为这一一般关系在某些特殊情况下的应用，我们研究了量子群$GL_q(N)$和Yangian代数$Y(gl_N)$的多参数和有色扩张，并讨论了它们的显式实现.这种扩展的Yangian代数可能有趣的物理应用。
1997-02-26 hep-th math.QA q-alg
One-Loop Superconformal and Yangian Symmetries of Scattering Amplitudes in N=4 Super Yang-Mills
最近有人认为，N=4的Yang-Mills理论中的树能级散射振幅是由它们的超共形对称性和Yangian对称性唯一决定的。然而，在一个循环顺序，这些对称性被称为成为异常，由于红外发散。我们计算这些一个循环的异常幅度定义通过维度正则化研究的树级对称变换的么正性分支切割，保持跟踪的关键共线项所产生的全纯异常。我们提取的超共形异常，并表明，它们可以通过一个通用的单圈变形的树级对称生成器，只涉及树级数据被取消。专门的平面理论，我们也得到了类似的变形为一级的动量杨格生成元。我们的单圈变形的显式检查进行MHV和6点NMHV振幅。
2010-04-21 hep-th
An Exceptional Algebraic Origin of the AdS/CFT Yangian Symmetry
在苏（2| 2）由AdS/CFT对应激发的自旋链，一种新的超代数su（2）的对称性扩展|2）在u（2|我们在例外超代数d（2，1; n）中寻找这种对称性的起源，它恢复了su（2）|2）当参数φ取为零时。特别地，我们利用例外超代数重新推导了AdS/CFT自旋链的Yangian对称性，发现ε-修正对应于新的对称性。此外，我们再现的非规范的经典的r-矩阵的AdS/CFT自旋链表示与这种对称性从规范的例外代数。
2008-04-03 hep-th
On exact overlaps of integrable matrix product states: inhomogeneities, twists and dressing formulas
本文利用量子穿衣程序和扭曲 Yangian 表示论，推导出可积矩阵乘积态与 Bethe 本征态重叠的求和公式，并针对 SO(6) 自旋链填补了 D3-D5 畴壁系统重叠公式解析理解的最后空白。
2025-01-06 hep-th math-ph math.MP
Serre Relation and Higher Grade Generators of the AdS/CFT Yangian Symmetry
结果表明，如果我们假设赋值表示，则由AdS/CFT对应得到的自旋链模型满足Yangian对称性，尽管到目前为止还没有明确的证据证明赋值表示满足Serre关系，Serre关系是Yangian代数的定义方程之一，对整个代数结构施加约束。通过引入三维Gamma矩阵，我们完全证明了模型中采用的评价表示满足Serre关系。在研究了Serre关系之后，我们继续研究整个Yangian代数结构，在那里我们发现高等级生成元的传统构造是奇异的，我们提出了一种替代构造。在对高阶生成元的讨论中，发现Serre关系的证明有一个很大的简化，利用这个简化，我们进一步证明了Serre关系的证明被提升到例外超代数上，它是原超代数的一个非退化变形。
2009-08-06 hep-th
Classical Integrability and Super Yangian of Superstring on AdS_5 x S^5
本文讨论了AdS_5 × S^5背景下的IIB型弦论的经典可积性。利用AdS_5 × S^5上超弦的Roiban-Siegel表述，我们仔细地处理了Wess-Zumino项和超对称情形的内在约束条件，并构造了隐藏无限维对称的显式非定域荷.对称性的存在由贝纳-波尔钦斯基-罗伊班证明。然后计算了超Yangian代数。我们还显示了确保结构的Hopf代数的Serre关系。此外，通过构造拉克斯对和转移矩阵，讨论了经典可积性。
2005-10-24 hep-th
Bethe Ansatz for Yangian Invariants: Towards Super Yang-Mills Scattering Amplitudes
我们提出了Baxter的Z-不变六顶点模型在有理gl（2）点的平面，但在一般情况下，不是矩形格提供了一种方法来研究Yangian不变量。这些被确定与本征函数的某些monodromies的辅助非均匀自旋链。因此，它们是相关联的传递矩阵的本征值问题的特解。令人兴奋的是，这允许使用Bethe anomaly技术来构建它们。从概念上讲，我们的构造推广到一般（超）李代数和一般表示。在这里，我们提出了显式形式的样本不变量的全对称，有限维表示的gl（n）的振子代数。特别是，我们讨论了三个和四个网站的monodromies，可以被理解为相互缠绕的引导和杨巴克斯特方程的不变量。我们国家的一组重要的功能关系，这些表示的Yangian和讨论他们的解决方案，贝特根。它们将自己排列成复平面上的精确字符串。此外，它表明，样本不变量可以表示类似于格拉斯曼积分。这方面是密切相关的最近在平面N=4的超级杨-米尔斯理论的散射振幅壳配方。
2014-04-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Boundary remnant of Yangian symmetry and the structure of rational reflection matrices
对于经典的带边界的主手征模型，给出了在一定可积边界条件下保持守恒的Yangian荷子集，并将其从单值矩阵中提取出来.量子化版本的这些费用是用来推断的反射方程的合理解决方案的结构，类似于“张量积图”的解决方案的杨巴克斯特方程。我们给出了各种这样的解决方案，包括一些反射从非平凡的边界状态，为SU（N）的情况下，并确认这些通过构建它们从基本解决方案的融合。
2001-11-26 hep-th math.QA nlin.SI
Multi-parameter deformed and nonstandard $Y(gl_M)$ Yangian symmetry in integrable variants of Haldane-Shastry spin chain
利用置换代数的“类任意子”表示，在交换两个格点的自旋时提取非平凡的相位因子，我们构造了Haldane-Shastry（HS）自旋链的一些可积变体.这些自旋链的Lax方程允许我们找出相关的守恒量。然而，事实证明，这样的自旋链也拥有一些额外的守恒量，这些守恒量显然不能从拉克斯方程推导出来。识别这些额外的保守量，和通常的相关的Lax方程，与不同模式的monodromy矩阵，它表明，上述HS一样的自旋链表现出多参数变形和“非标准”的变体的$Y(gl_M)$ Yangian对称性。
1998-02-10 hep-th nlin.SI solv-int
Vertex operators for quantum groups and application to integrable systems
从任意带谱参数的R-矩阵出发，利用杨-巴克斯特方程和幺正性条件，构造了相应的无限维量子群U_{R}.我们提出的实现是一个无穷级数，非常类似于顶点算子。然后，考虑到可积的层次自然与A_{R}，我们表明，U_{R}提供其运动积分。该构造可以应用于任何无限维量子群，例如Yangians或椭圆量子群。以Y（N）的R-矩阵为例，利用gl（N）的Yangian，我们恢复了非线性Schrodinger方程及其Y（N）对称性.
2002-07-26 hep-th math-ph math.MP
Structure of the string R-matrix
通过要求直接在杨格对称下的不变性，我们重新推导了Beisert的量子R-矩阵，其形式对表示标签、编织因子和谱参数u_i具有显式依赖性。通过这种方式，我们证明了存在一个重写的条目，这样的光谱参数的依赖是纯粹的差分形式。也就是说，后者只进入组合u_1-u_2中，如Yangian的移位自同构所示。当以这种方式重铸时，条目呈现出更清晰的结构，这允许在它们之间发现新的有趣关系。这允许将它们打包成一个实用的张量表达式，其中非对角项由对称代数生成器的显式组合来处理。
2008-06-18 hep-th math.QA
On factorising twists in AdS_3 and AdS_2
本文研究了无质量AdS_3和AdS_2可积R-矩阵的分解扭曲，并探讨了Maillet等人为一般自旋链发展的形状因子分析程序。我们从gl（1）的泛R-矩阵导出了分解扭|1）Yangian double，并讨论了两点和三点单值矩阵的RTT关系。我们展示了如何扭曲可以用来计算一个简单的标量积。然后我们用自由费米子的语言实现我们的构造。最后，我们给出了如何从Yangian泛R-矩阵得到无质量的AdS_2量子R-矩阵，并计算了这种情况下的一个特殊的因子分解扭曲。
2022-10-13 hep-th
Spin Models and Superconformal Yang-Mills Theory
我们采用新的技术在平面超共形杨米尔斯理论，强调的作用，杨代数。我们计算的前两个Casimir的杨，这是确定的前两个本地阿贝尔哈密顿周期性边界条件，并表明，他们湮灭的手征初级状态。我们简化了传统自旋模型中R矩阵的推导过程，并将其推广到规范理论中。我们评论更高的循环校正和更高的循环可积性。
2004-11-01 hep-th math.QA
On rational R-matrices with adjoint SU(n) symmetry
利用Yangians的表示理论，我们构造了在SU（n）的伴随表示中取值的有理R-矩阵。由此我们得到了一个可积的SU（n）自旋链，其晶格自旋在伴随表象下发生变换。然而，由此产生的哈密顿量被发现是非厄米。
2016-09-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Infinite Quantum Group Symmetry of Fields in Massive 2D Quantum Field Theory
本文从给定的$1+1$维可积量子场论的S-矩阵出发，利用其在壳层上的量子群对称性，描述了如何将对称性推广到场空间.这是通过引入对称生成元对场的伴随作用，并指定后代的形状因子来实现的。量子场多重态的编织关系由普适的$\CR$ -矩阵给出。我们在一些细节的情况下，无限维杨对称。我们证明了Yangian的量子对偶是零级卡茨-穆迪代数的一个Hopf代数变形，它保持了有限维李子代数。这些场形成无限维的维尔玛模表示;特别是能量动量张量和同位素流处于同一多重态。
1991-08-20 hep-th
Integrable Amplitude Deformations for N=4 Super Yang-Mills and ABJM Theory
研究了4d N=4超对称Yang-Mills理论和3d N=6 Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena（ABJM）理论中散射振幅的杨氏不变形变.特别地，我们得到了4dN =4超Yang-Mills理论在动量和动量扭量空间中的变形格拉斯曼积分.对于三维ABJM理论，我们首先研究了形变散射振幅。我们研究了壳上图的一般变形，并找到了这个理论的变形格拉斯曼积分。我们还介绍了ABJM理论的变形Yangian不变量的代数R-矩阵构造。
2015-01-12 hep-th
