Boundary bound states and integrable Wilson loops in ABJM
Instituto de Física La Plata, Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔物理研究所，拉普拉塔国立大学）
通过Yangian对称性确定具有SU(1|2)对称性的边界反射矩阵，发现ABJM理论中1/2 BPS Wilson圈插入的边界束缚态，并与边界束缚态自举结果比较。
2026-06-02 hep-th
Integrable Wilson loops in ABJM: a $Y$-system computation of the cusp anomalous dimension
本文研究了ABJM理论中Wilson圈的可积性，构造了描述1/2 BPS Wilson圈算子反常维度的开自旋链，计算了全圈反射矩阵，提出了$Y$-系统方程并重现了单圈尖点反常维度。
2025-09-16 hep-th
BPS solutions in ABJM theory and Maximal Super Yang-Mills on RxS^2
我们研究RxS^2上ABJM理论中的BPS解。我们发现新的BPS解决方案，它有非零的角动量以及非平凡的配置通量。应用arxiv：0803.3218中的“希格辛过程”，围绕ABJM理论的1/2-BPS解，可以得到RxS ^[2]上N=8的超级杨米尔斯（SYM）。我们还证明了用这种Higgsing方法可以从ABJM理论的BPS解得到SYM的其它BPS解。
2011-09-28 hep-th
Spin chain for the deformed ABJM theory
在这篇短文中，我们开始分析变形可积的陈-西蒙斯理论。利用$k1 \neq -k2$构造了ABJM理论标量扇区的双圈伸缩算子，并计算了一些算子的反常维数。
2009-09-16 hep-th
Chiral Integrable Boundary States of ABJM Spin Chain from Reflection Equations
Center for Joint Quantum Studies and Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系联合量子研究中心）；Department of Physics, Guangxi Normal University（广西师范大学物理学院）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）
本文基于反射方程和融合程序，构建ABJM旋链中2n-site chiral可积矩阵积态，并推导四site chiral可积态与Bethe态的精确重叠公式，同时数值研究chiral可积子空间。
2026-04-14 hep-th nlin.SI
5D Yang-Mills instantons from ABJM Monopoles
在背景超引力通量的存在下，N个M2-膜将通过Myers效应膨胀成包裹在模糊三球上的M5-膜。在以前的工作中，M2-膜的涨落被证明是由与D4-膜相关的五维杨-米尔斯规范理论描述的。我们表明，ABJM处方的11维动量的磁通量电梯到一个瞬子通量的有效五维杨-米尔斯理论的球，给出了M理论解释这些瞬子。
2012-02-08 hep-th
Chiral limit of N = 4 SYM and ABJM and integrable Feynman graphs
我们考虑一个特殊的双标度极限，最近介绍的两个作者，结合弱耦合和大的虚扭，$γ$扭曲$\mathcal{N}=4$ SYM理论。我们还建立了ABJM理论的类似极限。由此产生的非规范手征相互作用标量和费米子的4D和3D理论在平面极限下是可积的。尽管共形性被双迹相互作用破坏，这些理论中的局部算子的大多数近似都是共形的，具有由特定的、可积的费曼图定义的非平凡反常维数。我们将讨论这一理论的细节。在这些理论中，我们构造了多磁振子态的双尺度渐近Bethe方程。在这些理论中最简单的一个--四维双标量模型和三维三标量模型--局部共形算子的混合矩阵的每一项都是由一个给定循环阶数的费曼图给出的。相关的图表原则上是可计算的，直到几个方案相关的常数，通过可积性方法（量子光谱曲线或ABA）。这些常数应该从几个最简单的图的直接计算中确定。这种基于可积性的方法主张能够提供一些高回路阶图的信息，这是很难计算的其他已知的方法。我们用特定的五圈图来描述我们的方法。
2018-03-12 hep-th
Y-system for $γ$-deformed ABJM Theory
研究了平面$γ$变形ABJM理论的可积性，提出了扭曲的渐近Bethe渐近方程.讨论了一种更一般的方法，即通过一个扭曲的生成泛函来修正Y-系统的渐近大L解，使之与渐近Bethe方程相匹配.我们的方法在类$sl(2)$扇形中得到了应用，并给出了$β$变形ABJM中的一些重要例子.
2017-03-24 hep-th
Five-dimensional super Yang-Mills theory from ABJM theory
通过对大Chern-Simons能级$K$展开$S^2$，从质量形变的ABJM理论导出了五维超Yang-Mills理论.得到了Yang-Mills耦合常数$g_{YM}^2 = 4π^2 R/K$。如果我们把$S^3/{\mb{Z}_K}$看作是$S^2$上的纤维丛，那么$R/K$就是纤维的周长。耦合常数的值与紧化该纤维上的M五膜得到的值一致。对于该计算，我们采用$R,K\to \infty$，同时将$R/K$保持在固定的有限值。我们还研究了K=1时的质量形变星形三乘积BLG理论和$R\to \infty$。在此极限下，我们得到了非阿贝尔张量多重态的洛伦兹协变超对称变分和规范变分。
2011-02-17 hep-th
Magnon dispersion to four loops in the ABJM and ABJ models
ABJM模型是一个超共形的陈-西蒙斯理论，具有N=6的超对称性，被认为在平面极限下是可积的。然而，在磁振子色散关系中出现了一个耦合依赖函数，而渐近Bethe近似只在强耦合和弱耦合时才知道。我们计算这个函数的四个循环微扰理论的显式费曼图计算的ABJM模型和ABJ扩展。我们发现所有的系数都具有极大的超越性。然后，我们计算了SU（4）的20中标量算子的四圈包裹校正，发现它与Gromov，Kazakov和Vieira的ABJM Y系统的最近预测一致。我们还提出了一个限制的ABJ模型，可能是微扰可积在所有的循环订单，但有一个短程哈密顿。
2010-10-02 hep-th
ABJM Matrix Model and 2D Toda Lattice Hierarchy
众所周知，ABJM矩阵模型（通过将局部化技术应用于ABJM理论中半BPS威尔逊圈算子的一点函数而获得）中的一点函数满足Jacobi-Trudi公式，该公式强烈表明了系统的可积结构。本文将ABJM矩阵模型中两点函数的可积结构确定为二维Toda格族。识别意味着无穷多个非线性微分方程的两点函数的母函数。
2019-01-26 hep-th math-ph math.MP
Deformation of the ABJM Theory
本文分析了变形时空的ABJM理论。我们表明，这个理论减少到一个变形的super-Yang-Mills理论的标量超场之一时，给出了一个非零的真空期望值。我们的分析是在N=1超空间公式中进行的。
2012-04-05 hep-th
Vortex-type Half-BPS Solitons in ABJM Theory
我们研究了有和无质量形变的Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena（ABJM）理论。结果表明，最大超对称保持，D-项，F-项质量变形的单一质量参数是等价的。我们得到了涡型半BPS方程和相应的能量界。对于未变形的ABJM理论，得到的半BPS方程与超对称Yang-Mills理论的半BPS方程相同，且不存在有限能量正则BPS解;对于质量变形的ABJM理论，U（2）xU（2）情形的半BPS方程退化为Maxwell-Higgs理论的涡旋方程，支持静态正则多涡旋解。在U（N）xU（N）且N>2的情况下，得到了Yang-Mills-Higgs理论的非交换涡旋方程。
2009-07-30 hep-th
Integrability of Orbifold ABJM Theories
可积结构在研究平面ABJM理论的各种非微扰方面起着非常重要的作用。本文用离散群$Γ(\simeq\mathbb{Z}_n)<SU(4)_R\times U(1)_b$证明了眼眶手术后这个显著的结构仍然存在。对于一般的$Γ$，我们证明了平面双圈阶标量扇区内的可积性，得到了Bethe不等式。同时也得到了反常维数矩阵的特征值。对于$Γ<SU(4)$，提出了双环全扇区和全环BAE。在这个框架下讨论了超对称轨道褶皱。
2018-09-20 hep-th
Integrability of BPS equations in ABJM theory
我们研究了BPS方程，它决定了在ABJM理论中保持一半超对称性的M2-M5束缚态的构型。我们认为，BPS方程是经典可积的，表明他们承认一个Lax表示。BPS方程的可积结构与Nahm方程的可积结构密切相关。利用这个关系，我们制定了一个有效的方法来构建的解决方案的BPS方程的Nahm方程。作为我们的方法的一个例子，我们明确地构造了描述两个M2-膜之间的两个平行的M5-膜以及两个半无限的M2-膜终止于一个M5-膜的最一般的解决方案。其中包括以前未知的新解决方案。我们还讨论了与周期Toda链有关的BPS方程的约化。
2013-11-03 hep-th nlin.SI
Perturbative Methods for Superconformal Quantum Field Theories in String - Gauge Theory Dualities
本文综述了共形场论方法在N=4超杨-米尔斯和ABJM理论微扰计算中的一些应用。在阐明了超共形对称性在基本粒子物理研究中的作用之后，我们以教学的方式回顾了场的共形对称性和共形变换的一些基本事实。用沃德恒等式讨论了微扰量子场论计算的意义。本文综述了N=4超杨-米尔斯理论和ABJM理论的最新进展，以及振幅、阻尼因子和威尔逊圈之间的关系。本文详细讨论了ABJM理论中类光多边形威尔逊圈的计算结果，以及N=4的Super Yang-Mills理论中两个BPS和一个twist-two算子的三点函数的计算结果.
2012-12-20 hep-th
Positroid Stratification of Orthogonal Grassmannian and ABJM Amplitudes
最近，我们对四维Yang-Mills理论和三维ABJM型Chern-Simons理论的散射振幅，用壳层图和正格拉斯曼公式给出了新的理解.我们给出了一个详细的建设正交格拉斯曼相关的ABJM振幅的正向分层。在壳图是根据外部粒子的配对来分类的。我们引入了一个组合援助称为“OG tableaux”和映射每个等价类的壳图到一个独特的画面。通过BCFW桥接相互关联的外壳上图自然地由OG tableaux分组。引入适当的有序BCFW桥和正坐标，我们构造了完整的坐标图，以覆盖整个正正交格拉斯曼的任意数量的外部粒子。OG表的分次计数表明，正正交格拉斯曼构成一个组合多面体。
2014-07-17 hep-th
The orthogonal momentum amplituhedron and ABJM amplitudes
本文介绍了ABJM理论中三能级散射振幅的动量空间振幅面。我们证明了散射振幅可以被识别为正正交格拉斯曼和矩曲线的乘积所给出的空间上的标准形。这个空间的余维1边界仅仅是奇数粒子的平面曼德尔维变量，而偶数粒子的对应物被“隐藏”为更高的余维边界。值得注意的是，这个空间同样可以通过一系列“符号翻转”的要求，预计外部数据，相同的“一半”四维$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯理论（sYM）。因此，在精确意义上，ABJM的几何形状位于$\mathcal{N}=4$ sYM的边界上。我们通过八个点验证了这种关系，表明振幅的BCFW三角剖分瓦片的振幅面体。在ABJM理论的$\mathcal{N}=4$形式体系中，使用格拉斯曼振幅公式自然导出标准形式。
2022-01-28 hep-th
Notes on Integrable Boundary Interactions of Open $SU(4)$ Alternating Spin Chains
在arXiv：1704.05807中，证明了平面味ABJM理论在使用坐标Bethe变换的两圈阶标量扇区中是可积的。这种情况的一个显著特点是，边界反射矩阵是反对角的基础上选择。本文将边界项的系数放宽为一般常数，以便在这类系统中寻找可积系统。我们发现，在自旋链的每一端，除了arXiv：1704.05807中的边界相互作用之外，唯一可积的边界相互作用是导致对角反射矩阵的边界相互作用消失的边界相互作用。我们还构造了非超对称的平面味ABJM理论，该理论从标量扇区中的双圈反常维数矩阵导出了开链两端的平凡边界相互作用。
2018-04-05 hep-th nlin.SI
The two-loop eight-point amplitude in ABJM theory
本文给出了三维$\mathcal{N}=6$ Chern-Simons物质理论中散射振幅的双环修正。我们使用八点的情况作为我们的主要例子，但该方法推广到所有的多重性。被积函数是完全固定的对偶共形对称性，最大切割，软共线行为的约束和从消失的奇多重振幅。在进行了Higgs正则化积分后，积分结果表明红外发散再次与${\cal N}=4$超级Yang-Mills相同。减去发散项后的有限部分是对偶共形不变的，并尊重各种对称性，具有一致的超越性权重2，具有良好的解析结构。
2023-02-08 hep-th
Loops and legs: ABJM amplitudes from $f$-graphs
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study and ICTP-AP, UCAS（杭州高等研究院基础物理与数学学院，ICTP-AP，中国科学院大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Department of Physics, Astronomy and Mathematics, University of Hertfordshire（赫特福德大学物理、天文与数学系）
研究如何从ABJM理论中提取具有L环和n腿的平面积分子，通过最近提出的平方幅生成函数，利用具有隐藏对称性的f-图重构单个幅。
2026-04-08 hep-th
The Positive orthogonal Grassmannian and loop amplitudes of ABJM
本文研究了正正交格拉斯曼算子OG_k的组合数学性质及其与ABJM散射振幅的关系。给出了OG_k到Grassmannian Gr（k，2k）的正则嵌入，由此导出了在等价移动下不变的正则体积形式.值得注意的是，所有可约图的标准形都可以用dLog形式的乘积转化为不可约图。与N=4的超级杨-米尔斯不同，这里雅可比矩阵在确保简化表示的dLog形式方面起着至关重要的作用。此外，我们确定的功能地图，所产生的三角等价移动作为一个3弦散射S-矩阵，满足四面体方程的Zamolodchikov，这意味着（2+1）维可积性。我们研究的解决方案的BCFW循环振幅的递归关系，并证明存在的所有物理奇点，以及所有虚假的情况下。环递归关系的壳上图解具有明显的二点循环对称性，并揭示出，对于所有环，四点和六点振幅仅具有对数奇点。
2014-02-24 hep-th
Charges of Monopole Operators in Chern-Simons Yang-Mills Theory
本文计算了N=3超对称的三维规范理论中BPS算符的非交换R荷。这类模型包括ABJM理论，即AdS_4 × S^7/Z_k上M理论的规范理论对偶，作为一种特殊情况。在N=3理论的UV极限下，Yang-Mills耦合变弱，并且Yang-Mills算符由经典背景描述。这使得我们能够在一个单圈计算中找到它们的SU（2）R荷，借助于非交换R荷的非重整化，对于任何耦合值都能得到精确的结果。通过量子化BPS背景的SU（2）/U（1）集体坐标，得到了SU（2）R荷的谱，其动力学过程是带电粒子在球上的动力学过程，球中心有一个Wess-Zumino项代表磁粒子。如果Wess-Zumino系数为h，则BPS算符的最小可能SU（2）_R表示具有自旋|h| /2。我们发现，与以前的建议一致，h正比于所有费米子场的U（1）R荷之和，而U（1）R荷是由它们的规范表示所确定的有效荷加权的。ABJM理论的场容量使得h=0。这证明了对于任何陈-西蒙斯水平k的存在性，这些算子在所有的全局对称性下都是单态的，并且具有消失的标度维数。这些算子对于匹配ABJM理论的超引力谱和N=8的超对称性增强是必不可少的。
2009-08-28 hep-th
ABJM flux-tube and scattering amplitudes
有许多迹象表明，阿哈罗尼-伯格曼-贾弗里斯-马尔达塞纳理论中的散射振幅可能有一个对偶描述，即在零多边形轮廓上的超规范连接的完整性，其方式类似于四维最大超对称杨-米尔斯理论。然而，到目前为止，它的显式实现没有成功完成。困难是密切相关的缺乏T-自对偶的西格玛模型的弦侧的规范/弦对应。在最后的不幸中，我们没有受到伤害，我们开始了这项研究的应用程序的五角形范式的散射振幅的理论。语言是民主的和非歧视性的，无论是考虑威尔逊圈的期望值或振幅，在应用程序的成功指向一个可能的统一观测的场论方面。我们目前的考虑是集中在双回路微扰理论的平面极限，乞讨更高的回路数据，以引导电流分析的所有订单的t Hooft耦合。
2018-11-24 hep-th
Mass-deformed ABJM Theory and LLM Geometries: Exact Holography
我们在arXiv：1610.01490中提出了我们索赔的详细说明和扩展。在大的$N$极限下，我们检验了具有U $_k(N)\times$ U $_{-k}(N)$规范对称性的${\cal N} = 6$质量形变ABJM理论和具有SO（4）/ ${\mathbb Z}_k$ $\times$ SO（4）/ ${\mathbb Z}_k$等距的LLM几何上的11维超引力之间的规范/引力对偶性.我们的分析是基于评价的真空期望值的手征初级运营商从超对称真空的质量变形ABJM理论和从实施卡鲁扎-克莱因全息LLM几何。本文主要研究具有共形维数的手征准素算子$Δ= 1$。我们证明了对于所有超对称真空解和具有$k=1$的LLM几何，都有$\langle {\cal O}^{(Δ=1)}\rangle= N^{\frac32} \, f_{(Δ=1)}$，其中因子$f_{(Δ)}$与$N$无关.我们还证实了能量动量张量的真空期望值正如超对称性所期望的那样为零。我们将我们的结果扩展到$k\ne 1$的情况下，LLM的几何形状所代表的矩形形状的杨图。与${\cal N} = 4$ super Yang-Mills理论的库仑分支类似，我们认为mABJM理论的离散Higgs真空以及相应的LLM几何都是由手征原算符的vevs参数化的.
2017-03-16 hep-th
Integrability of N = 6 Chern-Simons Theory
2008年，Aharony、Bergman、Jafferis和Maldacena（ABJM）发现了一个N = 6的三维Chern-Simons理论，并证明在一定的极限下，这个理论与AdS 4xCP 3上的IIA型弦论是对偶的。从那时起，已经积累了大量的证据表明，ABJM理论是可积的平面极限。可积性是一个非常有用的性质，它允许许多物理观测量，如反常维数和散射振幅，被有效地计算。在本文的前半部分，我们将解释如何利用可积性来计算ABJM理论中长单迹算子的反常维数。特别地，我们将描述如何在弱耦合下用贝特算符计算它们，以及如何在强耦合下用弦论计算它们。后一种方法涉及使用代数曲线和世界片技术来计算弦态的能量对偶规范理论运营商。在本文的后半部分，我们将从ABJM理论中壳层上散射振幅的角度讨论可积性。特别是，我们将描述如何参数化的振幅在supertwistors和如何相关的高点树级振幅较低点树级振幅使用递归关系。我们还将解释如何使用这种递归关系来证明ABJM理论的所有树能级振幅在对偶超共形对称下是不变的。这种对称性从作用点来看是隐藏的，这意味着该理论具有杨氏对称性，这是可积性的一个关键特征。本文主要是在文献[101]、[83]、[84]的基础上进行的。
2011-07-06 hep-th
Exact large $N$ expansion of mass deformed ABJM theory on squashed sphere
本文利用与 N=4 U(N) 超 Yang-Mills 理论的对偶及理想 Fermi 气体密度矩阵，解析得到压扁球面上质量形变 ABJM 配分函数的全阶大 N Airy 展开和新常数因子。
2025-02-20 hep-th
Grassmannians for scattering amplitudes in 4d $\mathcal{N}=4$ SYM and 3d ABJM
四维$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论（SYM）中的散射振幅可以用格拉斯曼围道积分来描述，其形式取决于外部数据是在动量空间、扭量空间还是动量扭量空间中进行编码。经过教学审查，我们提出了一个新的，精简的证明三个积分公式的等价性。一个类似的策略，使我们能够得到一个新的格拉斯曼积分的3d $\mathcal{N}=6$ ABJM理论振幅在动量扭量空间：它是一个轮廓积分的正交格拉斯曼与新的属性，内部度量依赖于外部数据。该结果可以被看作是一个中心步骤，发展的振幅面体制定ABJM振幅。Grassmannian积分的各种性质进行检查，包括边界性质，极点结构，和一个同调解释的全球残留定理$\mathcal{N}=4$ SYM。
2014-10-02 hep-th math.AG
Deconstructing graviphoton from mass-deformed ABJM
质量变形ABJM理论有一个最大超对称模糊两球真空解，其中标量场与TGRVV矩阵成比例。我们使用Schwinger振荡器构造这些矩阵。这表明对应于模糊双球几何的ABJM规范群是$U(N)\times U(N-1)$。我们解构了D4膜理论中的引力光子项。这个术语的规范化是由拓扑原因固定的。这给了我们解构的U（1）规范场的正确归一化，并将杨-米尔斯耦合常数固定为对应于在$\mb{R}^ {1,2} \times S^3/{\mb{Z}_k}$上紧化的M5膜的值。引力光子项也使我们能够证明零模对D4和M5膜的配分函数的贡献是一致的。
2012-03-27 hep-th math-ph math.MP
BDS ansatz in ABJM via scaffolding triangulations
本文通过脚手架三角剖分，证明三维ABJM理论中两圈振幅的BDS被积函数与积分结果的结构，并给出其与N=4超杨-米尔斯理论中BDS ansatz一致的简单证明。
2025-10-23 hep-th
A Hidden Permutation Symmetry of Squared Amplitudes in ABJM Theory
本文在ABJM理论中发现平方振幅生成函数具有隐藏的S_N置换对称性，可表示为二分f-图，并利用图形规则自举出N=10的新结果，暗示存在统一的“二分关联函数”。
2025-08-05 hep-th
Self-Dual Yang-Mills and the Hamiltonian Structures of Integrable Systems
近年来，人们已经证明，许多甚至可能所有的可积系统都可以通过自对偶Yang-Mills的降维得到。证明了用这种方法得到的可积系统是如何自然地继承双哈密顿结构的。我还提出了一个简单的，规范不变的制定的自对偶杨米尔斯的几个作者提出的层次，我讨论的概念规范等价的可积系统，产生于规范不变性的自对偶方程（及其层次）;这个概念的规范等价可能是大到足以统一许多不同的现有概念。
1992-11-16 hep-th
Yang-Mills Correlation Functions from Integrable Spin Chains
N=4的杨-米尔斯理论的伸缩算符与可积自旋链之间的关系使得计算该理论中所有算符的单圈反常维数成为可能。本文介绍了如何将可积自旋链技术应用于杨-米尔斯关联函数的计算，将其表示为相应自旋链上自旋算符的矩阵元。我们用XXX_1/2链描述的SU（2）扇区中的几个例子来说明这种方法。
2004-07-16 hep-th
Some new integrable equations from the self-dual Yang-Mills equations
利用（2+2）维自对偶Yang-Mills（SDYM）方程的对称约化，我们引入了（2+1）维手征模型的非自治形式的新的可积方程、广义非线性Schrodinger方程、Korteweg-de Vries方程、Toda格点方程、Garnier方程和Euler-Arnold方程.所有这些方程的拉克斯对都是由SDYM方程的拉克斯对的对称约化导出的。
1995-08-24 hep-th
Integrable System and $N=2$ Supersymmetric Yang-Mills Theory
从Whitham-Toda族的角度讨论了$N=2$超对称Yang-Mills理论的Seiberg-Witten型精确解.
1996-03-19 hep-th
12 loops and triple wrapping in ABJM theory from integrability
采用C. Marboe和D. Volin为${\cal N}$ = 4 super-Yang-Mills，我们发展了一个计算平面$\mathcal{N}$ = 6 super-Chern-Simons的类$sl(2)$扇区中反常维数谱的系统弱耦合展开的算法.该方法依赖于量子谱曲线制定的问题和扩展是写在插值函数$h(λ)$，与系数表示为组合的欧拉-Zagier和交替的迹象。我们提出了明确的结果高达12个循环（6个非平凡的订单）的各种扭曲L = 1和L = 2运营商，分别对应于三重和双重包装条款，这是超出了渐近贝特Anglands以及Lüscher的修正。该算法适用于L和S的一般值，原则上可以用于计算任意阶的弱耦合展开。对于L = 1和自旋S = 1的最简单的算符，12圈结果的Padé外推法在相对宽的耦合值范围内与现有的热力学贝特安奈数据很好地吻合。附上一个Mathematica笔记本，其中有一些结果。
2015-11-16 hep-th
Solving Mass-deformed Holography Perturbatively
我们研究了一些代表性AdS/CFT例子的质量变形对应的超重力BPS方程。感兴趣的场论是N=4，D=4的超级杨-米尔斯，D=3的ABJM模型和D=5的Brandhuber-Oz不动点。对于这些规范理论，利用超对称定域技术，可以在大N极限下计算物质多重态的自由能和质量项。我们提出了一种微扰方法来求解超引力方程。对于质量变形的对偶ABJM模型，我们再现了已知的精确解。对于质量变形的Brandhuber-Oz理论，我们的方法给出了解析形式的全息自由能。对于N=2* 理论，我们的结果与定域化结果符合得很好。
2019-04-04 hep-th
Integrable spin chains in twisted maximally supersymmetric Yang-Mills theory
Instituto Galego de Física de Altas Enerxías (IGFAE) and Departamento de Física de Partículas, Universidade de Santiago de Compostela（加利西亚高能物理研究所和圣地亚哥德孔波斯特拉大学粒子物理系）；Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学物理研究所）
本文研究了扭曲的极限超对称Yang-Mills理论中的可积自旋链，通过二点函数的计算验证了膜理论与弦理论的对应关系。
2026-02-03 hep-th
Integrable subsystem of Yang--Mills dilaton theory
借助于SU（2）Yang-Mills场的Cho-Faddeev-Niemi-Shabanov分解，我们找到了SU（2）Yang-Mills场的一个可积子系统。在这里，可积性意味着存在无穷多个对称和无穷多个守恒流。进一步，我们构造了这个可积子系统的无穷多个静态解。这些解决方案可以确定与某些限制解决方案的完整系统，这已经发现以前的上下文中的数值研究的杨米尔斯介子理论。此外，我们推导出一个Bogomolny界的可积子系统，并表明我们的静态解决方案，事实上，Bogomolny解决方案。这解释了它们的能量与拓扑电荷的线性增长，这在以前已经被观察到。最后，我们讨论一些概括。
2008-02-15 hep-th
Mass-Deformed Super Yang-Mills Theories from M2-Branes with Flux
我们考虑$(2+1)$维质量变形SYM理论及其M理论起源。这些都是从ABJM理论的MP Higgsing得到的，具有恒定的通量，并通过超对称完成固定质量项。根据通量的选择，我们得到了${\cal N}=1$、${\cal N}=2$和${\cal N}=4$质量形变的SYM理论。对于这些情况下，我们解决真空方程，并获得模糊两球解决方案的前两种情况。我们还讨论了所得到的质量变形SYM理论的D-膜解释。
2011-09-19 hep-th
Gravity Dual of Two-Dimensional $\mathcal{N} = (2,2)^*$ Supersymmetric Yang-Mills Theory and Integrable Models
二维$\mathcal{N}=(2,2)^*$超对称Yang-Mills理论可以从二维$\mathcal{N}=(4,4)$理论得到。本文在大$N$和大t Hooft耦合极限下，利用5维规范超引力构造了二维$\mathcal{N}=(2,2)^*$超对称$U(N)$ Yang-Mills理论的引力对偶理论.在紫外区，这种构造也提供了二维$\mathcal{N}=(2,2)^*$ $U(N)$拓扑杨-米尔斯-希格斯理论的引力对偶。本文提出了可积模型、规范理论和引力在紫外区的一种尝试，并在经典水平上对这种关系进行了检验。
2018-03-01 hep-th
Lectures on Supersymmetric Yang-Mills Theory and Integrable Systems
（1）四维1 \leq N \leq 4超对称Yang-Mills理论简介，包括粒子和场的内容，N=1和N=2超场方法以及一般不变拉格朗日量的构造;（II）回顾N=2超杨-米尔斯的全纯性和对偶性，Seiberg-Witten理论及其用Riemann曲面表示的形式;（III）介绍了力学Hamilton可积系统，如与一般李代数相关的Toda和Calogero-Moser系统，综述了最近构造的扭曲和非扭曲椭圆Calogero-Moser系统的带谱参数的拉克斯对;（IV）一般规范代数的Seiberg-Witten理论和伴随超多重态在椭圆Calogero-Moser可积系统中的最新解的评述。
1999-12-29 hep-th
Integrable Open Spin Chain in Super Yang-Mills and the Plane-wave/SYM duality
本文研究了N=2超共形Sp（N）Yang-Mills理论的可积结构，该理论是开弦+闭弦系统的对偶.我们只限于对应于自由弦状态的BMN算符。在弦的闭扇区中，一个可积的结构是从它的母理论N=4 SYM继承而来的。对于开弦扇区，用可积SU（3）开自旋链的哈密顿量确定了规范不变全纯算符的平面单圈混合矩阵。使用K-矩阵形式主义，我们确定可积开链边界条件，对应于字符串边界条件。我们证明了含少量杂质的代数Bethe不等式方程（ABAE）的解可以恢复与平面波背景下自由开弦谱完全匹配的反常维数。我们还讨论了ABAE在BMN区域之外的解的性质。
2004-01-31 hep-th
Integrable Structure of $5d$ $\mathcal{N}=1$ Supersymmetric Yang-Mills and Melting Crystal
在$Ω$背景下研究了$5d$ $\mathcal{N}=1$ SYM的循环算子.对于U（1）理论，回路算符的关联函数的母函数再现了具有外势的熔化晶体模型的配分函数。讨论了$5d$ $\mathcal{N}=1$ SYM与熔融晶体模型的共同可积结构。
2008-06-23 hep-th
Non-Abelian Localization for Supersymmetric Yang-Mills-Chern-Simons Theories on Seifert Manifold
利用Kallen引入的上同调方法，在二维Riemann曲面上的圆丛的三维空间Seifert流形M上，得到了物质超对称Yang-Mills-Chern-Simons理论的非Abel局部化公式.我们发现超对称威尔逊圈的配分函数和vev在离散整数标记的经典通量位形上约化为有限维积分和求和。我们还发现，在某些情况下，配分函数进一步简化为整数上的离散和，并且精确地计算了S^1 x上的超对称指数（Witten指数）。该指数与以前从场论和膜得到的预测完全一致。讨论了由定域化导出的ABJM理论的真空结构。
2012-07-04 hep-th
Self-dual Strings and 2D SYM
本文利用ABJM模型，在自然的半BPS边界条件下，研究了悬挂在平行的M5-膜之间的M2-膜系统。对于M5-膜之间的小分离，世界体积理论被证明可以简化为2D N=（4，4）super Yang-Mills理论，与q-变形的Yang-Mills理论有一些相似之处。规范耦合以一种有趣的方式与膜的位置有关。该理论与多个“M弦”的二维理论有很大的不同。我们对这两种描述的椭圆亏格进行了详细的比较，发现它们只是部分一致。
2014-11-04 hep-th
Integrable Structures in Supersymmetric Gauge and String Theory
本文证明了N=2的带伴随物质的Yang-Mills理论的有效作用量受椭圆曲线上带谱参数的可积自旋模型的支配。我们勾勒出一条路线，从基本的杨-米尔斯理论推导出这种有效的动力学。自然的推广，这种结构的所有N=2的模型，和弦论，建议。
1995-10-29 hep-th
Gauge theories, Simple Groups and Integrable Systems
本文讨论了经典Hitchin可积系统、单值保持方程和由Gukov、Kapustin和Witten发展的N=4超对称Yang-Mills理论衍生的拓扑场论之间的相互关系。特别地，我们定义了与具有非平凡特征类的丛相关的系统，并讨论了杨-米尔斯理论中特征类与非平凡构型的关系。
2009-11-27 hep-th
Self-Dual Yang-Mills and Vector-Spinor Fields, Nilpotent Fermionic Symmetry, and Supersymmetric Integrable Systems
我们提出了一个2+2维的自对偶杨-米尔斯场和一个具有幂零费米子对称性（但不是超对称性）的自对偶矢量-旋量场的系统，它产生了低维的超对称可积系统.我们的场容量是（A_μ^I，λ_μ^I，χ^{I J}），其中I和J是任意规范群的伴随指数. X ^{IJ}是一致性的Stueckelberg域。该系统具有局部幂零费米子对称性，代数N_α^I，N_β^J = 0.通过适当的降维，该系统生成了D=2+1的超对称Kadomtsev-Petviashvili方程和D=1+1的超对称Korteweg-de Vries方程.我们还表明，一个类似的自对偶系统在七个维度产生自对偶系统在四个维度。基于我们的结果，我们推测，低维超对称积分模型可以由高维非超对称自对偶系统生成，只有幂零费米子对称性。
2012-08-20 hep-th
Integrable reductions of Spin(7) and G_2 invariant self-dual Yang-Mills equations and gravity
在四维欧氏空间中，自对偶杨-米尔斯引力与自对偶爱因斯坦引力之间存在着显著的联系。受此启发，我们研究了八维和七维欧几里得空间中的Spin（7）和G_2不变自对偶杨米尔斯方程，并寻找它们在引力理论中可能的类似物。自对偶Yang-Mills方程的一维化约为一阶微分方程组。特别地，Spin（7）-不变的情况产生了一个完全可积的7维系统。不同的解决方案进行分类的代数曲线，其特征在于相关联的黎曼曲面的属。值得注意的是，这个系统也出现在规范超引力解的构造中，规范超引力解在弦和M理论中被解释为膜的连续分布。对于G_2不变的情况下，我们进行了两个不同的减少，都产生6维系统。第一种约化是三维Euler陀螺系统的复推广，它保持了SU（2）XSU（2）XZ_2对称性，并且在存在额外U（1）对称性的特殊情况下是完全可积的。我们采用的第二种简化方法推广了我们从磁单极子动力学中所熟悉的Huberen系统。最后，我们分析了大量的推广和目前的孤子解之间的不同退化真空插值。
2001-12-18 hep-th
N=2 supersymmetric Yang-Mills theories and Whitham integrable hierarchies
本文从Whitham族的观点出发，综述了N=2规范群SU（N）的超Yang-Mills理论的近期研究工作，主要有三个结果：（i）发展了一种新的计算低能有效前势的全瞬子展开的递推方法;（ii）我们将层次结构的慢时间解释为额外的耦合，并将它们提升为spurion超场，使N=2的超对称性软破为N= 2。0通过变形相关联的高Casimir运营商的规范组;（iii）我们表明，Seiberg-Witten-Whitham方程提供了一组非平凡的约束的形式强耦合扩展附近的最大奇点。我们用它们来检查我们提出的关于模空间的那些点处的非对角耦合的值的建议。
1999-02-23 hep-th
Periodic Arrays of M2-Branes
我们本着IIA型弦论中D2-膜的圆紧化的精神考虑ABJM模型中M2-膜的周期阵列。其结果是一个奇怪的公式的三维最大超对称杨米尔斯理论的费米子，七个横向标量，一个非动力学的规范场和一个额外的标量“对偶胶子”。在进一步的T-对偶上，我们得到了五维最大超对称杨-米尔斯的一个非显洛伦兹不变描述。这里附加的标量场可以被认为是沿着环面的二形式的分量。这个作用可以看作是${\mathbb T}^3$上M5-膜的M-理论描述。
2012-11-29 hep-th
Line defects and scattering amplitudes in the context of the AdS/CFT correspondence
本文在全息对偶背景下，应用解析共形bootstrap与可积性方法研究AdS/CFT中的超共形线缺陷，并通过计算积分负几何直接求出ABJM理论的四环类光尖角反常量，验证了可积性预测。
2025-09-17 hep-th
ABCD of 3d ${\cal N}=8$ and 4 Superconformal Field Theories
讨论了ABCD（$U(N), SO(2N+1), Sp(2N), O(2N)$）规范群的3dPDMATHABMM超对称Yang-Mills理论的红外共形场论与$k=1,2$的$U(N)_k\times U(\tilde N)_{-k}$的ABJ（M）理论的等价性.我们通过比较这些超杨-米尔斯理论和ABJ（M）模型的IR极限的超共形指数来支持这种对偶性。特别地，我们发现了$\mathcal{N}=8$ U（N）SYM和$U(N)_1\times U(N)_{-1}$ ABJM模型的（镜像对偶）指标之间的匹配.同时，我们利用ABCD超Yang-Mills理论的大$N$极限和附加的基本超多重态，推导了$\mathcal{N}=8$ ABCD理论自身的大N极限，得到了期望的引力常数.在有限N的附加输入下，我们证明了杨-米尔斯理论和ABJ（M）理论对所有N的等价性。我们进一步探讨类似的二重性陈-西蒙斯物质理论的$\mathcal{N}=4$杨米尔斯理论的镜像对称。
2011-09-01 hep-th
