Integrable System and $N=2$ Supersymmetric Yang-Mills Theory
从Whitham-Toda族的角度讨论了$N=2$超对称Yang-Mills理论的Seiberg-Witten型精确解.
1996-03-19 hep-th
Integrable spin chains in twisted maximally supersymmetric Yang-Mills theory
Instituto Galego de Física de Altas Enerxías (IGFAE) and Departamento de Física de Partículas, Universidade de Santiago de Compostela（加利西亚高能物理研究所和圣地亚哥德孔波斯特拉大学粒子物理系）；Institut für Physik, Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学物理研究所）
本文研究了扭曲的极限超对称Yang-Mills理论中的可积自旋链，通过二点函数的计算验证了膜理论与弦理论的对应关系。
2026-02-03 hep-th
Integrable subsystem of Yang--Mills dilaton theory
借助于SU（2）Yang-Mills场的Cho-Faddeev-Niemi-Shabanov分解，我们找到了SU（2）Yang-Mills场的一个可积子系统。在这里，可积性意味着存在无穷多个对称和无穷多个守恒流。进一步，我们构造了这个可积子系统的无穷多个静态解。这些解决方案可以确定与某些限制解决方案的完整系统，这已经发现以前的上下文中的数值研究的杨米尔斯介子理论。此外，我们推导出一个Bogomolny界的可积子系统，并表明我们的静态解决方案，事实上，Bogomolny解决方案。这解释了它们的能量与拓扑电荷的线性增长，这在以前已经被观察到。最后，我们讨论一些概括。
2008-02-15 hep-th
Gravity Dual of Two-Dimensional $\mathcal{N} = (2,2)^*$ Supersymmetric Yang-Mills Theory and Integrable Models
二维$\mathcal{N}=(2,2)^*$超对称Yang-Mills理论可以从二维$\mathcal{N}=(4,4)$理论得到。本文在大$N$和大t Hooft耦合极限下，利用5维规范超引力构造了二维$\mathcal{N}=(2,2)^*$超对称$U(N)$ Yang-Mills理论的引力对偶理论.在紫外区，这种构造也提供了二维$\mathcal{N}=(2,2)^*$ $U(N)$拓扑杨-米尔斯-希格斯理论的引力对偶。本文提出了可积模型、规范理论和引力在紫外区的一种尝试，并在经典水平上对这种关系进行了检验。
2018-03-01 hep-th
Lectures on Supersymmetric Yang-Mills Theory and Integrable Systems
（1）四维1 \leq N \leq 4超对称Yang-Mills理论简介，包括粒子和场的内容，N=1和N=2超场方法以及一般不变拉格朗日量的构造;（II）回顾N=2超杨-米尔斯的全纯性和对偶性，Seiberg-Witten理论及其用Riemann曲面表示的形式;（III）介绍了力学Hamilton可积系统，如与一般李代数相关的Toda和Calogero-Moser系统，综述了最近构造的扭曲和非扭曲椭圆Calogero-Moser系统的带谱参数的拉克斯对;（IV）一般规范代数的Seiberg-Witten理论和伴随超多重态在椭圆Calogero-Moser可积系统中的最新解的评述。
1999-12-29 hep-th
Integrable Open Spin Chain in Super Yang-Mills and the Plane-wave/SYM duality
本文研究了N=2超共形Sp（N）Yang-Mills理论的可积结构，该理论是开弦+闭弦系统的对偶.我们只限于对应于自由弦状态的BMN算符。在弦的闭扇区中，一个可积的结构是从它的母理论N=4 SYM继承而来的。对于开弦扇区，用可积SU（3）开自旋链的哈密顿量确定了规范不变全纯算符的平面单圈混合矩阵。使用K-矩阵形式主义，我们确定可积开链边界条件，对应于字符串边界条件。我们证明了含少量杂质的代数Bethe不等式方程（ABAE）的解可以恢复与平面波背景下自由开弦谱完全匹配的反常维数。我们还讨论了ABAE在BMN区域之外的解的性质。
2004-01-31 hep-th
Integrable Amplitude Deformations for N=4 Super Yang-Mills and ABJM Theory
研究了4d N=4超对称Yang-Mills理论和3d N=6 Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena（ABJM）理论中散射振幅的杨氏不变形变.特别地，我们得到了4dN =4超Yang-Mills理论在动量和动量扭量空间中的变形格拉斯曼积分.对于三维ABJM理论，我们首先研究了形变散射振幅。我们研究了壳上图的一般变形，并找到了这个理论的变形格拉斯曼积分。我们还介绍了ABJM理论的变形Yangian不变量的代数R-矩阵构造。
2015-01-12 hep-th
Melting Crystal, Quantum Torus and Toda Hierarchy
为了寻找超对称规范理论和拓扑弦的可积结构，我们从可积系统的观点出发，研究了熔化晶体，即无规平面分划。我们发现，一系列的配分函数的熔融晶体产生的τ函数的一维Toda的层次结构，其中的模型被定义为添加合适的潜力，赋予一系列的耦合常数，标准的统计权重。这些势可以转化为量子环面李代数的交换子代数。这一观点揭示了随机平面划分与量子环面李代数之间的联系，并为证明这一命题提供了有力的依据。在此基础上，我们简要讨论了五维$\mathcal{N}=1$超对称规范理论和$A$模型拓扑弦的可积结构。上述势对应于类似于威尔逊圈的规范理论可观测量，因此配分函数在规范理论中被转化为它们的子的生成函数。在拓扑弦，我们特别评论的可能性，拓扑变化所造成的凝聚这些可观的，给出一个简单的例子。
2008-06-19 hep-th math-ph math.MP
In [1], Nakatsu and Takasaki have shown that the melting crystal model behind the topological strings vertex provides a tau-function of the KP hierarchy after an appropriate time deformation. We revisit their derivation with a focus on the underlying quantum $W_{1+\infty}$ symmetry. Specifically, we point out the role played by automorphisms and the connection with the intertwiner - or vertex operator - of the algebra. This algebraic perspective allows us to extend part of their derivation to the refined melting crystal model, lifting the algebra to the quantum toroidal algebra of $\mathfrak{g…
2021-05-25 hep-th math-ph math.MP
Integrable Structures in Supersymmetric Gauge and String Theory
本文证明了N=2的带伴随物质的Yang-Mills理论的有效作用量受椭圆曲线上带谱参数的可积自旋模型的支配。我们勾勒出一条路线，从基本的杨-米尔斯理论推导出这种有效的动力学。自然的推广，这种结构的所有N=2的模型，和弦论，建议。
1995-10-29 hep-th
Holographic real and imaginary potentials of heavy quarkonium in Yang-Mills-dilaton black holes
本研究在超标度破坏的Yang-Mills-dilaton黑洞背景下，利用AdS/CFT对应中的实势与虚势方法，分析了动力学指数等参数对重夸克偶素熔解的影响，验证了两种方法的一致性与互补性。
2024-06-19 hep-th
Gauge theories, Simple Groups and Integrable Systems
本文讨论了经典Hitchin可积系统、单值保持方程和由Gukov、Kapustin和Witten发展的N=4超对称Yang-Mills理论衍生的拓扑场论之间的相互关系。特别地，我们定义了与具有非平凡特征类的丛相关的系统，并讨论了杨-米尔斯理论中特征类与非平凡构型的关系。
2009-11-27 hep-th
Self-Dual Yang-Mills and Vector-Spinor Fields, Nilpotent Fermionic Symmetry, and Supersymmetric Integrable Systems
我们提出了一个2+2维的自对偶杨-米尔斯场和一个具有幂零费米子对称性（但不是超对称性）的自对偶矢量-旋量场的系统，它产生了低维的超对称可积系统.我们的场容量是（A_μ^I，λ_μ^I，χ^{I J}），其中I和J是任意规范群的伴随指数. X ^{IJ}是一致性的Stueckelberg域。该系统具有局部幂零费米子对称性，代数N_α^I，N_β^J = 0.通过适当的降维，该系统生成了D=2+1的超对称Kadomtsev-Petviashvili方程和D=1+1的超对称Korteweg-de Vries方程.我们还表明，一个类似的自对偶系统在七个维度产生自对偶系统在四个维度。基于我们的结果，我们推测，低维超对称积分模型可以由高维非超对称自对偶系统生成，只有幂零费米子对称性。
2012-08-20 hep-th
Integrable reductions of Spin(7) and G_2 invariant self-dual Yang-Mills equations and gravity
在四维欧氏空间中，自对偶杨-米尔斯引力与自对偶爱因斯坦引力之间存在着显著的联系。受此启发，我们研究了八维和七维欧几里得空间中的Spin（7）和G_2不变自对偶杨米尔斯方程，并寻找它们在引力理论中可能的类似物。自对偶Yang-Mills方程的一维化约为一阶微分方程组。特别地，Spin（7）-不变的情况产生了一个完全可积的7维系统。不同的解决方案进行分类的代数曲线，其特征在于相关联的黎曼曲面的属。值得注意的是，这个系统也出现在规范超引力解的构造中，规范超引力解在弦和M理论中被解释为膜的连续分布。对于G_2不变的情况下，我们进行了两个不同的减少，都产生6维系统。第一种约化是三维Euler陀螺系统的复推广，它保持了SU（2）XSU（2）XZ_2对称性，并且在存在额外U（1）对称性的特殊情况下是完全可积的。我们采用的第二种简化方法推广了我们从磁单极子动力学中所熟悉的Huberen系统。最后，我们分析了大量的推广和目前的孤子解之间的不同退化真空插值。
2001-12-18 hep-th
Toda hierarchies and their applications
二维Toda族在Toda型可积族中占有中心地位。1D Toda层次和Ablowitz-Ladik（又名相对论Toda）层次可以从2D Toda层次作为约简导出。自20世纪90年代以来，这些可积族被广泛应用于数学和数学物理的各种问题中。最近的一个例子是对称为熔化晶体模型的统计力学模型的一系列研究。这项研究表明，上述两个减少的二维户田层次的基础上两个不同的熔化晶体模型。技术线索是量子环面代数的费米子实现，其中称为移位对称的特殊代数关系，以及矩阵分解问题。因此，这两个熔融晶体模型表现出显着的相似性与厄米和酉矩阵模型的两个减少的2D户田族发挥作用的基本可积结构。
2018-04-22 hep-th math-ph math.MP
Modified melting crystal model and Ablowitz-Ladik hierarchy
本文综述了最近关于普通熔融晶体模型和修正熔融晶体模型的可积结构的一些结果。当特殊的外部势变形时，普通熔融晶体模型的配分函数被认为本质上是一维Toda体系的τ函数。在同样的意义上，修改后的模型原来是有关的Ablowitz-Ladik层次结构。借助自由费米子系统、配分函数的费米子表达式、费米子双线性和顶点算符之间的代数关系以及这些算符的无限矩阵表示，解释了这些事实。
2013-12-27 hep-th math-ph math.MP
N=2 supersymmetric Yang-Mills theories and Whitham integrable hierarchies
本文从Whitham族的观点出发，综述了N=2规范群SU（N）的超Yang-Mills理论的近期研究工作，主要有三个结果：（i）发展了一种新的计算低能有效前势的全瞬子展开的递推方法;（ii）我们将层次结构的慢时间解释为额外的耦合，并将它们提升为spurion超场，使N=2的超对称性软破为N= 2。0通过变形相关联的高Casimir运营商的规范组;（iii）我们表明，Seiberg-Witten-Whitham方程提供了一组非平凡的约束的形式强耦合扩展附近的最大奇点。我们用它们来检查我们提出的关于模空间的那些点处的非对角耦合的值的建议。
1999-02-23 hep-th
This paper addresses the problems of quantum spectral curves and 4D limit for the melting crystal model of 5D SUSY $U(1)$ Yang-Mills theory on $\mathbb{R}^4\times S^1$. The partition function $Z(\mathbf{t})$ deformed by an infinite number of external potentials is a tau function of the KP hierarchy with respect to the coupling constants $\mathbf{t} = (t_1,t_2,\ldots)$. A single-variate specialization $Z(x)$ of $Z(\mathbf{t})$ satisfies a $q$-difference equation representing the quantum spectral curve of the melting crystal model. In the limit as the radius $R$ of $S^1$ in $\mathbb{R}^4\times S…
2018-12-22 hep-th math-ph math.MP
Two-Dimensional Integrable Systems and Self-Dual Yang-Mills Equations
研究了二维可积系统与四维自对偶Yang-Mills方程之间的关系.在扭量描述和零曲率表示的方法，给出关联自对偶杨-米尔斯连接与可积系统的Korteweg-德弗里斯和非线性薛定谔型或主要手征模型。自对偶连接的例子被构造为模中的点不具有两个独立的共形对称。
1993-07-15 hep-th nlin.SI solv-int
This paper considers aspects of a Kagome lattice system with states classified by plane partitions. Using two sets of free fermions, we rewrite the lattice in terms of two families of spin chains. In this formalism, the quantum crystals Hamiltonian becomes more transparent, and we determine expressions for the first 3 levels of plane partition states. A classical statistical model associated with local configurations in the Kagome lattice is also defined, and we show that a reduction of this classical system gives two Yang-Baxter integrable subsystems analogous to a descendant of the 6-vertex …
2020-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Poisson-Sigma-Models: A Generalization of 2-D Gravity Yang-Mills-Systems
基于Poisson流形的数学概念，提出了一类新的二维可积场论，它包含引力-Yang-Mills系统和G/G规范Wess-Zumino Witten模型.本文给出了一般模型的经典运动方程的局部解和量子化的哈密顿公式。给出了用路径积分技术计算任意黎曼曲面上的配分函数的部分结果。（为1994年7月在杜布纳举行的联合核研究所可积系统会议的会议记录供稿）。
1994-11-22 hep-th
A note on the appearance of self-dual Yang-Mills fields in integrable hierarchies
描述了一类从广义Drinfeld-Sokolov族的解空间到R^{2，2}上自对偶Yang-Mills系统的映射.这提供了自对偶联络与AKNS和Drinfeld-Sokolov型的可积族之间的著名关系的推广。
2000-10-01 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative Self-Dual Supersymmetric Yang-Mills Theory
我们在D=2+2维空间中建立了N=4的非对易自对偶超对称Yang-Mills理论。在相应的交换情况下，这个理论可以作为所有低维非交换超对称可积模型的可能的主理论。作为副产品，在D=2+2中得到了非对易自对偶N=2超对称Yang-Mills理论。我们还进行了降维的N=2理论进一步到N=（2，2）在D=1+1，作为更一般的未来应用的基础。作为一个典型的例子，我们给出了D=1+1中非对易可积矩阵N=（1，0）超对称KdV方程是如何通过Yang-Mills规范群GL（n，R）或SL（2n，R）从这一理论导出的.
2003-09-04 hep-th
Super--Lax Operator Embedded in Self--Dual Supersymmetric Yang--Mills Theory
我们证明了三维Manin和Radul的$~N=1$ ~超对称Kadomtsev-Petviashvili方程的超Lax算子可以嵌入到最近发展的$~2+2\-$维自对偶超对称Yang-Mills理论中，基于其基础的超Lax方程的一般特征.阐明了超Lax算子的嵌入原理与相应的超Sato方程在超空间中的微分几何关系。这一结果为将超Lax方程中的其他可积子系统嵌入到四维自对偶超对称Yang-Mills理论中提供了很好的指导原则，该理论是$~N=2$ ~超弦理论的一贯背景，并有可能产生其他未知的低维超对称可积模型.
1993-11-01 hep-th
BRS Cohomology in Topological String Theory and Integrable Systems
在上同调场论中，我们可以得到拓扑不变量作为BRS上同调类的关联函数。要正确理解BRS上同调并给出非平凡结果，需要等变上同调理论。拓扑杨-米尔斯理论和拓扑弦论都是这一事实的典型例子。在回顾了拓扑杨-米尔斯理论中等变上同调的作用之后，我们在纯代数的框架中展示了拓扑弦论中$U(1)$等变上同调是如何给出引力子的。自由能给出拓扑关联函数的生成函数，并使我们考虑上同调场论的变形族。在拓扑弦中，这样的族由可积系统理论控制。这在朗道-金兹伯格方法中通过观察拓扑观测量之间的接触项相互作用最容易看出。
1995-11-17 hep-th
Yangian Symmetry in D=4 Superconformal Yang-Mills Theory
我们将讨论弱耦合超共形Yang-Mills理论的可积结构，描述Yangian代数的某些等价性，并填补我们以前研究这个问题的技术空白。
2004-02-11 hep-th
From Nonperturbative SUSY Gauge Theories to Integrable Systems
本文综述了$4d$超对称量子规范理论精确非微扰解的可积结构的出现。各种例子的${\cal N}\geq 2$超对称杨米尔斯非微扰解决方案充分描述的（变形）有限间隙解决方案的可积模型：通过生成的微分和$τ$ -功能。讨论了生成微分的一个基本定义，并论证了它在可积系统理论中的作用。
1996-07-18 hep-th
Integrable vortex-type equations on the two-sphere
本文考虑四维流形S^2xSigma上的Yang-Mills瞬子方程，其中Sigma是亏格g>1的紧致黎曼曲面或其覆盖空间H^2=SU（1，1）/U（1）.通过引入规范势的自然近似，我们将S^2 × Sigma上的瞬子方程简化为球面S^2上的涡型方程。证明了当流形S^2xSigma的标量曲率为零时，涡型方程是可积的，即可以作为两个线性方程（拉克斯对）的相容条件显式地写出.因此，可积系统的标准方法可以用来构造它们的解。然而，即使S^2xSigma的标量曲率不为零，涡旋方程也是定义良好的，并且对于任何拓扑荷N值都有解。我们证明了具有固定拓扑电荷N的S^2上涡旋方程的任何解对应于电荷为（g-1）N的S^2xSigma上的杨-米尔斯瞬子。
2012-11-13 hep-th
Self-Dual Supersymmetric Yang-Mills Theory Generates Witten's Topological Field Theory
{}~我们证明了最近构造的$~N=4$ ~超对称自对偶Yang-Mills理论作为\hbox{$~N=2$}开超弦的相容背景，经过适当的扭曲降维/截断后，将产生Witten的二维拓扑场论作为后代理论.我们还表明，这种拓扑场论进一步产生超对称Korteweg de Vries方程，$~SL(n)\-$ Toda理论和$~W_\infty\-$引力在$~n\rightarrow\infty$ ~极限。考虑到这个拓扑场论是用来产生其它可积拓扑系统的，我们的结果支持了这样一个猜想：$~N=2$ ~开超弦理论是可积拓扑系统的基础“主理论”，{ \it via}中间的$~N=4$ ~超对称自对偶Yang-Mills理论作为其一致的目标时空背景.
1993-03-11 hep-th
Homotopy Manin Theories: Generalising Third-Way, Yang-Mills and Integrable Sigma Models
本文将马宁理论从陈-西蒙斯理论推广到高维，构造出一大类第三途径型理论，并自然导出主手征模型的杨-巴克斯特可积形变与多种引力模型。
2025-02-27 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Yang-Mills Systems And Integrable Systems
四维$N=2$超对称规范理论的库仑分支一般用全纯意义下的可积哈密顿系统来描述。二维规范理论和谱曲线是这种系统的自然构造。从这个观点出发，我们提出了一个与伴随表象中的超多重态$N=2$ $SU(n)$规范理论相关的可积系统，并给出了大量的证据证明它是正确的。该模型有一个$SL(2,{\bf Z})$ $S$ -对偶群（$SL(2,{\bf Z})$的中心元素$-1$充当电荷共轭）; $SL(2,{\bf Z})$以预期的方式置换希格斯粒子、禁闭粒子和斜禁闭粒子。我们还研究了更多的奇异相位。
1995-10-23 alg-geom hep-th math.AG
Bogomolny Yang-Mills-Higgs Solutions in (2+1) anti-de Sitter Space
本文研究了与双曲单极子有关的一个可积系统，即（2+1）anti-de Sitter空间中的Bogomolny-Yang-Mills-Higgs方程，它是可积的，其解可用解析方法求得.特别是，家庭的孤子解决方案已明确构建和他们的动力学已被调查的一些细节。
2002-06-24 hep-th nlin.SI
Towards Baxter equation in supersymmetric Yang-Mills theories
在N=2和N=4的超对称Yang-Mills理论中，我们对作用于由全纯标量场和任意数量的协变导数构成的单迹Wilson算子的伸缩算子进行了显式的双环计算.我们证明了它的本征谱具有相反宇称本征态的双重简并性，这表明双圈伸缩算符是可积的。此外，在两个理论中的两个回路的反常尺寸彼此不同的整体归一化因子，表明该现象是不敏感的共形对称的存在。依靠这些发现，我们试图揭示可积结构背后的两个循环膨胀算子的Baxter Q-算子的方法。我们提出了一个变形的Baxter方程，它精确地编码了双圈反常维数的谱，并认为它正确地结合了共形标量算子的一个特殊特征--这种算子的共形SL（2）自旋在更高的圈中被修改了一个与其反常维数成比例的量。从自旋链的观点来看，这一性质意味着潜在的可积模型是“自调谐的”--自旋链的全圈哈密顿量取决于总的SL（2）自旋，而SL（2）自旋又与哈密顿量成比例。
2006-12-26 hep-th
The SU(2) Long Range Bethe Ansatz and Continuous Integrable Systems
研究了一般可积场论的SU（2）扇区与N=4超Yang-Mills理论中SU（2）算符反常维数的全圈猜想之间的关系.我们证明，SU（2）结构的嵌套Bethe anonymous单独再现大部分的全圈猜测，而不依赖于特定的场论的细节。我们推测这一点对AdS_5 × S^5中的弦的影响，这些弦是用可积世界片理论的多粒子态描述的，并且把这里的技术与哈伯德模型和全圈猜想之间的已知关系联系起来。
2006-05-26 hep-th
N=2 Supersymmetric QCD and Integrable Spin Chains: Rational Case N_f < 2N_c
在规范群的基本表象中物质场的超对称杨-米尔斯理论的谱曲线的形式表明，它的$4d$可积对应物应该在（非均匀）$sl(2)$自旋链中寻找，链的长度等于颜色数$N_c$。对于$N_f < 2N_c$，相应的自旋链是最简单的$XXX$模型，并且这种识别与Seiberg-Witten理论中的已知结果一致。
1996-03-20 hep-th
Spectral Parameters for Scattering Amplitudes in N=4 Super Yang-Mills Theory
平面N=4超杨-米尔斯理论是一个量子可积的四维共形理论。这已经被用来寻找方程，据信可以描述它的反常尺寸的精确光谱。可积性似乎也延伸到N=4模型的平面时空散射振幅，它显示出强烈的杨氏不变性。然而，与谱问题不同的是，这还没有导致确定精确振幅的方程。我们提出，失踪的元素是谱参数，普遍存在于可积模型。我们表明，它确实可以包括到最近的壳方法散射振幅被积体，后者提供了一个自然的变形。在某些限制下，杨日对称性得以保留。最后，我们推测，光谱参数也可能是调节器的选择，用于控制出现的红外发散时，集成的被积体正好在四维。
2013-10-11 hep-th
Integrable Spin Chains on the Conformal Moose
考虑N=1，D=4超共形U（N）^{pq} Yang-Mills理论与AdS_5xS^5/Z_pxZ_q轨道的对偶.我们在单圈平面水平上构造了这种超共形规范理论的伸缩算符。我们证明了这个伸缩算子的一个特定扇区可以被认为是一个二维统计力学系统的转移矩阵，这个系统与一个可积的SU（3）反铁磁自旋链系统有关，而这个系统又等价于一个2+1维的弦论，其中空间切片在三角形晶格上离散化。这是N=4超杨-米尔斯理论SO（6）自旋链图象的推广。我们评论这个N=1规范理论的可积性，因此相应的三维统计力学系统，其连接到三维格点规范理论，扩展到六维弦论，AdS/CFT型对偶，最后通过orbifolds和膜盒模型的建设。在这个过程中，我们发现了一类新的几乎BPS BMN型运营商大的工程尺寸，但可控的小异常校正。
2005-11-09 hep-th
Untwisting the symmetries of $β$-deformed Super-Yang--Mills
我们证明了平面实$β$变形的Super-Yang-Mills理论具有无限维的Yangian对称代数，因而是经典可积的.这是通过引入扭曲的余积来实现的，它使我们能够首先将表观的$\mathcal{N}=1$超对称性提升到母体$\mathcal{N} = 4$ SYM理论的完全$\mathcal{N}=4$对称性，然后再提升到它的杨阶。
2017-07-25 hep-th
Chaining spins from (super)Yang--Mills
本文综述了描述超杨-米尔斯理论中算符反常维数的自旋比特模型。我们在这里集中讨论标量扇区。在大的$N$极限下，该模型与可积自旋链相一致，而在有限的N下，该模型具有非平凡的链分裂和连接相互作用。
2004-08-23 hep-th
Integrable (2k)-Dimensional Hitchin Equations
本文描述了一个完全可积的Yang-Mills-Higgs方程组可积系统，它将黎曼曲面上的Hitchin方程推广到任意k维复流形上。该系统作为一组可积的Yang-Mills方程在4k实维中的降维而产生。我们的可积系统包含其他的推广，如Simpson方程和非交换的Seiberg-Witten方程。在k = 2的情况下，一些简单的解决方案进行了说明。
2016-04-25 hep-th math-ph math.MP
On spinors, strings, integrable models and decomposed Yang-Mills theory
本文讨论了三维环境空间中弦与曲面之间的各种相互关系、二维可积模型以及二维和四维分解的SU（2）Yang-Mills理论。首先，旋量版本的弗伦方程，以描述静态三维弦状结构的微分几何。通过引入弦的时间演化，得到了一个拉克斯对作为可积性条件.此外，还讨论了可积非线性Schroedinger方程的拉克斯对如何嵌入到时间扩展的旋量Frenet方程的拉克斯对中，以及如何利用基于旋量的投影算子构造非线性Schroedinger方程的守恒量.然后，在二维分解SU（2）Yang-Mills理论中，将时间扩展旋量Frenet方程的拉克斯对结构与平坦连接的性质联系起来.此外，分解的杨米尔斯和高斯Godazzi方程之间的联系，描述了在三维环境空间中的表面。在这方面的等温面和可积模型之间的关系进行了讨论。最后，效用的Cartan方法微分几何被认为是。特别地，讨论了Cartan形式与二维和四维分解SU（2）Yang-Mills理论结构之间的相似性，同时给出了二维可积模型作为四维分解SU（2）Yang-Mills理论嵌入结构的描述.
2014-03-18 hep-th math-ph math.MP
Modified melting crystal model and Ablowitz-Ladik hierarchy
本文讨论了拓扑弦论的一个改进的熔化晶体模型在分解锥上的可积结构问题。配分函数可以表示为二维复自由费米子场Fock空间上算符的真空期望值。量子环面代数费米子双线性背后的这个表达式被证明有一个扩展的“移位对称”。它们被用来证明的配分函数（变形的外部潜力）本质上是一个tau函数的二维Toda的层次。二维Toda族的这种特殊解也可以由$\ZZ\times\ZZ$矩阵的因式分解问题来表征。相关的Lax算子原来是一阶差分算子的导数。这意味着所讨论的二维Toda层次的解实际上是Ablowitz-Ladik（等价于相对论Toda）层次的解。作为一个副产品，移位对称性示出相关的矩阵值量子双对数函数。
2013-05-12 hep-th math-ph math.MP
Hidden Symmetries and Integrable Hierarchy of the N=4 Supersymmetric Yang-Mills Equations
本文描述了N=4超对称Yang-Mills（SYM）理论的隐对称的无限维代数。我们的推导是基于超扭量对应的推广。利用后者，我们在N=4 SYM方程的解空间上构造了一个无穷流序列。SYM场对沿流参数的依赖性可以通过求解该方程组来恢复。我们嵌入的N=4 SYM方程的层次方程的无限系统，并表明，这个SYM层次是与一个无限集的分级对称递归产生的超平移。据推测，这种非定域对称性的存在是量子N=4 SYM理论中观察到的可积结构的基础。
2006-08-31 hep-th math-ph math.MP
On the connections between Skyrme and Yang Mills theories
利用任意维的广义零曲率分析了S^3和S^2上的Skyrme理论。在第一种情况下，新的对称性和可积扇区，包括B =1 skyrmions，被解开。在S^2中，讨论了Faddeev提出的与QCD的关系
2002-11-28 hep-th
Non-integrability of Self-dual Yang-Mills-Higgs System
我们研究了Higgs相下自对偶Yang-Mills系统的可积性，并以涡旋和畴壁为例。我们证明了涡方程和畴壁方程不具有Painleve性质。这一事实表明这些方程是不可积的。
2006-06-28 hep-th
Integrable systems and supersymmetric gauge theory
在Seiberg和Witten的工作之后，已经看到N=2的杨-米尔斯理论的动力学由黎曼曲面$Σ$控制。特别地，特殊微分$λ_{SW}$在$Σ$的周期（的子集）上的积分给出了BPS饱和态的质量公式。证明了对于每个单群$G$，黎曼曲面是对偶群$G^\vee$的周期Toda格的谱曲线，其仿射Dynkin图是$G$的仿射Dynkin图的对偶.该曲线不是唯一的，而是取决于对$G^\vee$的表示$ρ$的选择;然而，对$ρ$的不同选择导致等效的构造。Seiberg-Witten微分$λ_{SW}$自然地用Toda变量表示，N=2的杨-米尔斯预势是由数据$Σ_{\gg,ρ}$和$λ_{SW}$定义的拓扑场论的自由能。
1995-10-06 hep-th
Integrable Open Spin Chains in Defect Conformal Field Theory
我们证明了具有基本面的N=4超杨-米尔斯系统的某个微扰的标量扇区的单圈伸缩生成元是具有开边界条件的可积自旋链的哈密顿量。该理论是一个超对称缺陷共形场论（dCFT）的基本原理在超多重态限于余维1缺陷。我们得到了一个K矩阵满足适当的广义形式的边界杨巴克斯特方程，研究Bethe anomalies方程和演示如何Dirichlet和Neumann边界条件出现在场论，并匹配现有的结果在平面波极限。
2004-03-31 hep-th
Yang-Mills Theories as Deformations of Massive Integrable Models
2+1维的杨-米尔斯理论可以表示为一组耦合的（1+1）维主手征西格玛模型。1+1维的$SU(N)\times SU(N)$主手征σ模型是可积的、渐近自由的、具有大量激发的.在t~Hooft的大$N$极限下（即使在有限的$N$下也能找到一些形状因子），我们计算了Noether流和能量动量张量的所有形状因子和两点关联函数.我们使用这些新的形状因子来计算（2+1）维Yang-Mills理论中的物理量，将以前的$SU(2)$结果从Orland推广到$SU(N)$。各向异性规范理论与标准各向同性规范理论通过一个动量截断为椭球的威尔逊重整化群联系起来。我们计算量子修正的有效作用的QED和QCD，作为理论从各向同性流到各向异性。利用主手征σ模型的S-矩阵，研究了（1+1）维有质量杨-米尔斯理论的谱.
2014-09-29 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Maximally Non-Abelian Vortices from Self-dual Yang--Mills Fields
对SU（2 N）杨-米尔斯理论在$Σ\times S^2$上的一种特殊降维，其中$Σ$是一个黎曼曲面，得到了一个在$Σ$上的$S(U(N) \times U(N))$规范理论，其中有一个矩阵希格斯场. SU（2 N）自对偶的杨-米尔斯方程可化为$Σ$上涡旋的Bogomolny方程。如果$Σ$是双曲平面，则这些方程形式上是可积的，并且我们给出了解的一个子类。
2010-01-28 hep-th
Extended $5d$ Seiberg-Witten Theory and Melting Crystal
本文研究了Seiberg-Witten理论在$5d$上的推广.我们研究了循环算子之间的关联函数。这些算子类似于环绕第五维圆的威尔逊圈，并在$Ω$背景中产生拓扑扭曲的$5d$ $\mathcal{N}=1$超对称杨-米尔斯的物理观测值。利用局部化技术计算了关联函数。U（1）理论的关联函数的母函数表示为分区上的统计和，并再现了具有外部势的熔融晶体模型的配分函数。生成函数成为1-Toda层次的$τ$函数，其中循环运算符的耦合常数被解释为1-Toda层次的时间变量。研究了该模型的配分函数的热力学极限。我们解决了一个黎曼-希尔伯特问题，确定了在外部电位的存在下，随机平面分区的主对角线切片的极限形状，并确定了相关的复杂曲线和相关的Seiberg-Witten微分。
2008-09-16 hep-th math-ph math.MP
Quantum Crystals and Spin Chains
在这篇笔记中，我们讨论了在一个，两个和三个维度的熔化晶体角的量子版本，推广了量子二聚体模型的治疗。使用自旋链的映射，我们发现，二维的情况下（增长的随机分区）是可积的，并直接导致海森堡XXZ铁磁体的哈密顿量。熔化晶体角的三维情况下描述的耦合XXZ自旋链的系统。我们对它的质量隙提出了一个猜想，并对系统进行了数值分析。
2008-08-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Orbifold melting crystal models and reductions of Toda hierarchy
介绍了普通熔融晶体模型和修正熔融晶体模型的轨道推广。它们被标记为一对正整数$a,b$，并且在几何上与$\mathcal{O}(0)\oplus\mathcal{O}(-2)$和$\mathcal{O}(-1)\oplus\mathcal{O}(-1)$类型的局部$\mathbf{CP}^1$几何的$\mathbf{Z}_a\times\mathbf{Z}_b$ orbifolds相关。配分函数有一个用带电自由费米子表示的费米子表达式。借助于量子环面代数的费米子实现中的移位对称性，可以将这些配分函数转换为2D Toda层次的τ函数。相关Lax算子的幂$L^a,\bar{L}^{-b}$变成了一种特殊的因式分解形式，它定义了2D Toda层次的简化。普通熔化晶体模型的轨道型的约化可积族是二阶$(a,b)$的二阶Toda族。修正的熔融晶体模型的轨道形式是二次$(a,b)$的有理约化。这一结果似乎与Brini等人最近的工作相一致，他们在解析锥的$\mathbf{Z}_a\times\mathbf{Z}_b$轨道上镜像描述了零亏格Gromov-Witten理论。
2015-04-16 hep-th math-ph math.MP
Integrable Spin Chain and Operator Mixing in N=1,2 Supersymmetric Theories
我们研究了算子混合，由于平面单圈校正，复合算子在D=4超对称理论。我们提出了N= 1，2的Yang-Mills和Wess-Zumino模型，其中全纯标量扇形中的平面单圈反常维数矩阵与SU（3）或SU（2）对称的可积量子自旋链的哈密顿量相同，即使理论远离共形点.这指出了超共形对称之外的可积结构的一个更普遍的起源。我们还强调了超势在可积结构中的作用。在我们的例子中，通过求解Bethe Answer方程的算子混合计算，显示了N=4 SYM中所没有的一些新特征。
2003-11-14 hep-th
Integrable structures in classical off-shell 10D supersymmetric Yang-Mills theory
等价于十维超对称杨-米尔斯理论场方程的超空间平坦性条件，至今还不能用来导出非平凡的经典解。最近，修正的平坦性条件被提出，它们是显式可积的（hep-th/9811108），并且基于对称性SO（9，1）-> SO（2，1）xSO（7）的破缺。在这篇文章中，我们调查了它们的物理含量。为此，群代数方法的开发，允许导出一套物理场和他们的运动方程的超场扩展的超旋，系统。一组可积的超空间的约束，这大大减少了无约束的超场的场内容，但离开的频谱，包括原来的杨米尔斯向量场完全离壳。一组较弱的约束条件引起的额外领域服从一阶微分方程。几何上，SO（7）协变超空间的约束从Witten的原始线性系统的截断下降到特定的单参数类光射线族。
2000-04-14 hep-th math-ph math.MP
