Integrability of the multi-species ASEP with long-range jumps on $\mathbb{Z}$
本文研究Z上带长程向右跳跃规则的多物种ASEP，证明其可积性，并利用Bethe ansatz给出转移概率的精确公式。
2024-07-31 math-ph math.MP math.PR
Limiting speed of a second class particle in ASEP
研究了$\mathbb{Z}$上两种群非对称简单排它过程（ASEP）中第二类粒子的渐近速度.对于任意固定的非负整数$L$，我们考虑从初始数据开始的两种群ASEP，其中$\mathbb{Z}_{<-L}$的所有位置被第一类粒子占据，$\mathbb{Z}_{[-L,0]}$的所有位置被第二类粒子占据，而$\mathbb{Z}$的其余位置未被占据.在这些初始条件下，我们证明了最左边的第二类粒子的速度弱收敛到对称紧区间$Γ\subset \mathbb{R}$上的一个分布。此外，极限分布被证明具有相同的规律作为最小的$L+1$独立的随机样本均匀地从间隔$Γ$。
2019-03-25 math-ph math.MP math.PR
Orthogonal polynomial duality of a two-species asymmetric exclusion process
该研究针对D型两类非对称简单排斥过程，证明特定情形下其关于q-Krawtchouk多项式独立乘积自对偶，同时为该过程需丢弃部分状态以保证非负性的结论给出更高效论证。
2024-03-10 math-ph math.MP math.PR
KPZ Equation from non-simple variations on open ASEP
本文有两个主要目标。第一个是KPZ方程的普遍性波动的动态界面的相互作用的粒子系统在存在的开放边界。我们考虑从[Corwin-Shen '16，Parekh '17]中对开放ASEP的推广，但承认在边界和粒子系统的大部分内的非简单相互作用。这些开放ASEP的变化是不可积的模型，类似于[Dembo-Tsai '15，Y '20]中考虑的ASEP的长程变化。我们建立了KPZ方程与适当的罗宾边界条件作为标度限制的高度函数波动与这些不可积的模型，提供了进一步的证据，上述的普遍性的KPZ方程。我们专注于紧凑域和地址非紧域在第二篇论文。我们用来建立上述定理的过程是本文的第二个要点。存在边界相互作用时的不变测度一般缺乏合理的描述。因此，通过不变测度进行的全局分析，包括[Goncalves-Jara '14，Goncalves-Jara '17，Goncalves-Jara-Sethuraman '15]中的能量解理论，立即受到阻碍。为了绕过这一障碍，我们呼吁[Y '20]中分析的几乎完全局部性质。
2022-04-14 math-ph math.MP math.PR
Correlated and uncorrelated long--time asymptotics of type D ASEP
研究D型非对称简单排斥过程的长时间渐近性，在固定\(q\) regime利用电流解耦恒等式证明渐近流体动力学极限和Tracy-Widom涨落解耦，在弱不对称 regime证明两个密度涨落场解耦且极限正态随机变量相关，给出相关函数。
2026-07-14 math-ph math.MP math.PR
Koornwinder polynomials and the stationary multi-species asymmetric exclusion process with open boundaries
我们证明了多物种不对称简单排斥过程（mASEP）的定态的归一化是Koornwinder多项式的一个专门化。作为一个推论，我们得到的归一化mASEP factorises作为一个产品的两个物种的ASEP的多个副本。
2016-06-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Integrable stochastic dualities and the deformed Knizhnik-Zamolodchikov equation
本文提出了一种新的方法，从变形Knizhnik-Zamolodchikov方程的解中获得多物种非对称排斥过程（mASEP）中的对偶函数。我们的方法再现，作为一个特殊的情况下，对偶函数的自对偶单物种ASEP的整数格。
2017-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Formulas of the Transition Probabilities of the Multi-Species Asymmetric Simple Exclusion Process
给出了$N$ -粒子多粒子非对称简单排斥过程（ASEP）的跃迁几率公式，并证明了当末态粒子的阶数与初态粒子的阶数相同时，跃迁几率可写成行列式.
2020-12-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mallows Product Measure
本文提出并研究Mallows乘积测度，将其刻画为无限物种ASEP的可逆平稳乘积阻塞测度，计算无限随机排列的相邻位移等可观测量，并恢复及推广相关ASEP结果。
2024-10-29 math-ph math.CO math.MP
$T$-$Q$ relations for the integrable two-species asymmetric simple exclusion process with open boundaries
本文研究了两种不等价的非粒子守恒开边界条件下的可积两种群非对称简单排斥过程。利用嵌套的非对角Bethe变换方法，构造了相应的齐次$T$ - $Q$关系，得到了Bethe变换方程.小系统尺寸的数值检查显示一些贝特方程的完整性，和其他部分完整性。
2018-08-17 math-ph math.MP
Interacting particle systems and random walks on Hecke algebras
在本文中，我们证明了具有多个物种的各种相互作用粒子系统可以被视为Hecke代数上的随机游动。这类系统包括非对称简单排它过程（ASEP）、M-排它过程TASEP、ASEP（q，j）、随机顶点模型和许多其他模型。作为应用，我们研究了其中一些系统中第二类粒子的渐近行为。
2020-03-05 math-ph math.MP math.PR
On the convoy of the ASEP speed process
本文研究了ASEP速度过程中车队大小的规模，通过组合结构和正交多项式方法，推导了车队大小的精确公式并证明了其渐近分布特性。
2025-12-22 math-ph math.CO math.MP
A Type D Asymmetric Simple Exclusion Process Generated by an Explicit Central Element of $\mathcal{U}_q(\mathfrak{so}_{10})$
本文将基于量子群中心元生成D型非对称简单排他过程的方法扩展至$\mathcal{U}_q(\mathfrak{so}_{10})$情形，并推广了适用于所有n的对偶函数。
2023-07-28 math-ph math.MP math.PR
Transition probability and total crossing events in the multi-species asymmetric exclusion process
本文研究多种群 ASEP/TASEP 的完全穿越事件，结合嵌套 Bethe ansatz、顶点模型与高阶彩虹配分函数，给出转移概率及完全穿越概率的显式多重积分和行列式公式。
2023-06-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Exact solution to integrable open multi-species SSEP and macroscopic fluctuation theory
我们引入了一个多种群广义的开边界对称简单排斥过程。该模型具有可积的性质，并表现为物理相关的，因为边界条件可以被解释为与每个物种的固定密度的粒子库的相互作用。系统被这些水库驱动而失去平衡。稳态分析计算的矩阵产品的形式。这种代数结构使我们能够获得精确的平均粒子电流和一点和两点关联函数的表达式。一个可加性原理也来自矩阵animals，并允许计算的密度分布的大偏差功能。我们还提出了一个描述的宏观波动理论的背景下，我们检查的一致性，从有限大小的晶格精确计算的模型。
2016-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Open two-species exclusion processes with integrable boundaries
本文给出了两种（或两类）粒子的非对称简单排它过程的可积马尔可夫边界条件的一个完整分类。这些边界条件中的一些导致每个物种的非零粒子流。我们解释了如何所有这些模型的定态可以表示在一个矩阵产品的形式，从两个关键组成部分，Zamolodchikov-Faddeev和Ghoshal-Zamolodchikov关系。通过详细研究一个具体的例子来说明这一说法，为此明确地构造了矩阵A_n（涉及9个生成元）并计算了物理可观量（如电流、密度）。
2015-03-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Cutoff profile of the Metropolis biased card shuffling
本文证明了 Metropolis 偏置洗牌（多物种 ASEP）的截断窗口为 N^{1/3} 量级，截断轮廓由 GOE Tracy-Widom 分布给出，证实了 Bufetov-Nejjar 猜想，并推广了有向交换过程的收敛结果。
2022-08-29 cs.DM math-ph math.CO
Integrable multi-species SSEP with reactive particle species
Laboratoire d’Annecy de Physique Théorique（阿讷西理论物理实验室）；Université Reims Champagne-Ardenne（兰斯香槟阿登大学）；Laboratoire de Mathématiques de Reims, UMR CNRS 9008（兰斯数学实验室）
研究由杨-巴克斯特方程解构建的可积多物种SSEP，引入含反应性粒子种类的$(p,1)$-SSEP和$(p,q)$-SSEP，证明其周期及开放情形的可积性，定义并计算了相关物理量。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable multispecies totally asymmetric stochastic interacting particle systems with homogeneous rates
本文研究具有均匀速率的排斥相互作用一维随机粒子系统，将 28 种两物种 Yang-Baxter 可积规则中的 7 种推广到任意物种数，并发现含参数的新可积模型，同时为另外 8 种情形提出替代推广方案。
2025-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An integrable approach to macroscopic fluctuation theory for the multispecies SSEP
Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation, CNRS UMR 8089, CY Cergy Paris Université（理论物理与建模实验室，CNRS UMR 8089，塞吉-巴黎大学）
研究多物种对称简单排斥过程(mSSEP)的宏观涨落理论，通过可积系统方法推导出多物种流量的累积生成函数，并证明其与单物种情形相同。
2026-06-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrability of the multi-species TASEP with species-dependent rates
假设多种群完全非对称简单排它过程中每个种群$l$都有自己的跳跃率$b_l$.我们表明，这个模型是\textit{integrable}的意义上说，Bethe Anglands方法是适用于获得所有可能的$N$粒子系统的转移概率与多达$N$不同的物种。
2022-01-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum energy inequalities in integrable models with several particle species and bound states
本研究在可积量子场论模型中探究量子能量不等式，针对常数散射函数模型给出状态无关结果，对一般模型在单粒子层面分类能量-动量张量并联系形状因子渐近行为，实例涵盖Bullough-Dodd、Federbush和$O(n)$非线性sigma模型。
2024-02-06 hep-th math-ph math.MP
Multi-species generalization of the totally asymmetric simple exclusion process
一维排斥过程最早出现在70年代，从那时起吸引了许多不同领域的关注：随机过程，出平衡统计物理学，以及最近的可积系统。虽然可以从不同方面描述单个物种的完全不对称简单排除过程（TASEP）的技术状态为成熟的，但当存在多个相互作用物种时知之甚少。使用工具，从可积系统和流体动力学在第一位和随机过程在第二位，这项工作试图研究一个新版本的模型与不同种类的粒子的行为具有层次动力学，取决于任意参数。虽然伯格方程著名的流体动力学极限的TASEP与一个单一的物种，我们提出了一个对应的耦合系统的PDE代表的流体动力学极限的模型与两个物种。这些偏微分方程的解决方案显示了丰富的现象学的解决方案，最好的特点是通过潜在的正常模式。这个两种群系统可以作为一个玩具模型来研究具有开放边界的驱动扩散系统。使用prostitics，我们提出的结果表明，一个一般原则的边界诱导相图的系统与多个耦合驱动的守恒量，从而推广的极值电流原理已知的情况下，一个单一的驱动量。使用可积性工具，我们开发了一种形式主义，允许计算的有限时间概率分布的粒子位置上的一维晶格，因此，推广已知的结果TASEP和其他多物种模型。最后，我们研究的行为和影响的一个单一的第二类杂质最初位于两个不同密度的第一类粒子的区域之间的界面。
2023-01-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact solution for the quench dynamics of a nested integrable system
可积模型为各种各样的物理现象提供了精确的描述。例如，嵌套可积系统包含不同种类的相互作用粒子，它们的集体行为具有丰富的现象学，这是自旋-电荷分离的非常规现象的起源。然而，到目前为止，在可积系统的非平衡动力学研究中，大部分理论工作都集中在具有基本（即，不嵌套）Bethe anomaly。在这项工作中，我们明确地调查量子猝灭嵌套可积系统，通过推广应用的猝灭行动的方法。具体地说，我们考虑自旋$1$莱-萨瑟兰模型，描述，在热力学极限，由两个不同种类的贝特安粒子的理论，每一个形成无限数量的束缚态。我们专注于淬火动力学从一个简单的矩阵产品的状态，其重叠的本征态的哈密顿量是已知的情况。我们充分表征淬火后的稳态，并执行几个一致性检查我们的结果的有效性。最后，我们提供了预测的传播的纠缠和互信息后，淬火，这可以被用来作为签名的准粒子内容的模型。
2017-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotic behaviour of two-point functions in multi-species models
本文研究了含多粒子激发的无质量量子可积模型中两点关联函数的长距离渐近行为。为此，我们将关联函数形状因子展开的大距离区域重新求和方法扩展到这些模型。我们的分析的主要特点是一个技术假设的大容量行为的形状因子的本地运营商在这样的模型。我们检查这个假设的有效性上的例子的$SU(3)$不变的XXX磁铁的局部运营商的形状因子在这个模型中的行列式表示。我们的方法证实了结构的临界指数先前获得的许多模型可解决的嵌套Bethe Anglands。
2016-01-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable and Chaotic 4-Dimensional Lotka-Volterra Models and Population Sustainability
College of Health and Science, University of Lincoln（林肯大学健康与科学学院）；School of Computing and Digital Media, London Metropolitan University（伦敦城市大学计算与数字媒体学院）；Department of Electrical and Computer Engineering, University of Peloponnese（伯罗奔尼撒大学电气与计算机工程系）；Department of Mathematics, University of Patras（帕特雷大学数学系）
本文研究四维Lotka-Volterra模型，发现其解可积时导致非可持续动力学，混沌时物种共存，并通过Lyapunov指数和Poincare截面揭示可持续性结构。
2026-09-15 math-ph math.DS math.MP
Integrable model of a $p$-wave bosonic superfluid
提出了一个两玻色子粒子的精确可解的$p$ -波配对模型.该模型在任何空间维度都是可解的，并且与$p + ip$ Richardson-Gaudin费米模型有一些共同点，例如三阶量子相变。然而，与费米子的情况相反，在玻色子模型中，跃迁将一个无间隙的碎片单重态对凝聚体与一个对玻色超流体分开，并且在量子临界点的确切本征态是一个类似于费米子摩尔-里德态的对凝聚体。
2019-11-09 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Magnetic Impurities, Integrable Vortices and the Toda Equation
将Manton最近研究的五个可积涡旋方程推广到包含Tong-Wong型磁性杂质。在一定条件下，这些推广仍然是可积的。我们进一步建立了一个具有乘积规范群、两个复标量场和一般电荷矩阵的规范理论。第二种涡旋，当冻结时，被解释为所有五个涡旋方程的磁性杂质。然后，我们给出了一个几何相容性条件，使我们能够删除所有方程中的常数项。这类似于从Taubes方程到Liouville方程的简化。我们进一步找到一个家庭的电荷矩阵，把五个涡方程的户田方程或户田方程的相反的符号。我们发现在所有情况下的精确解析解和解决方案与相反的符号似乎是新的。
2021-07-24 hep-th math-ph math.MP
On the eigenfunctions for the multi-species q-Boson system
在之前的论文中，引入了q-玻色子随机粒子系统的多物种版本，并使用Hecke代数的表示构造了其反向生成元的本征函数。本文证明了一个用q-变形玻色算子表示本征函数的公式，这些算子是由Garbali，de Gier和Wheeler最近的工作中发现的高阶L-算子构造的。利用q-振子表示，从A_{r} ^{（1）}型量子仿射代数的泛R-矩阵得到L-算子.因此，我们的公式可以被看作是一个桥梁的两种方法来研究可积随机系统的量子仿射代数和仿射Hecke代数。
2017-03-24 math-ph math.MP math.QA
Towards an operator-algebraic construction of integrable global gauge theories
利用算子代数方法在二维Minkowski空间上建立了可积量子场论，并将其推广到具有更丰富粒子谱的模型，包括在一个整体规范群下变换的大量质量粒子.从满足通常要求（么正性、杨-巴克斯特方程、庞加莱和规范不变性、交叉对称性等）的两粒子S矩阵出发，构造了一对相对楔形局域量子场，这决定了模型的场网络。虽然本文没有对模核性条件作为局部场存在的判据进行验证，但提出的论点表明它在非线性O（N）σ模型等典型例子中是成立的。对于所有满足该条件的模型，该构造通过Haag-Ruelle散射理论从模型中恢复S矩阵来解决逆散射问题，并给出了渐近完备性的证明.
2013-04-17 hep-th math-ph math.MP
Solution of the classical Yang--Baxter equation with an exotic symmetry, and integrability of a multi-species boson tunneling model
经典Yang-Baxter方程的解提供了一个系统的方法来构造可积量子系统的代数方式。一个李代数可以与经典杨-巴克斯特方程的任何解相联系，由此可以构造交换转移矩阵。这一过程进行审查，特别是没有斜对称的解决方案。一个特殊的解决方案与异国情调的对称性确定，这是不是作为一个限制扩展通常的杨-巴克斯特方程。这种解决方案有利于建设的交换传输矩阵，将被用来建立一个多物种玻色子隧道模型的可积性。该模型推广了著名的两个网站的玻色-哈伯德模型，它减少了一个物种的限制。由于缺乏一个明显的参考状态，应用代数贝特Answer来解决该模型是禁止的。相反，Bethe Answer的解决方案是通过使用运营商的身份和张量积分解。
2016-10-20 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
