Itô-Wiener expansion for functionals of the Arratia's flow $n$-point motion
研究了Arratia流中关于$n-$点运动可测的平方可积〔的〕泛函的结构。借助于测量技术的变化，提出了一种新的沿流轨线的多重随机积分的构造方法。构造了Arratia流$n-$点运动的平方可积〔的〕泛函的Itô-Wiener展开式的类似形式.
2015-07-02 math.PR
Functional limit theorems for a time-changed multidimensional Wiener process
本文研究强度函数在各卦限无穷远有不同极限的时间变换多维Wiener过程，利用随机过程叠加的泛函极限定理证明其归一化后的泛函极限定理，极限包含斜Brown运动的多维类似物。
2025-01-18 math.PR
Positivity and lower bounds for the density of Wiener functionals
考虑了Wiener空间上光滑且在Malliavin意义下不退化的泛函，给出了其密度严格正性的一个判据。我们还给出了密度的下界。这些结果是基于密度的表示通过里斯变换介绍Malliavin和Thalmaier和上的估计里斯变换给巴利和Caramellino。
2012-09-19 math.PR
Non-degeneracy of Wiener functionals arising from rough differential equations
Malliavin演算是关于Wiener空间上泛函的Sobolev型正则性的，主要的例子是通过求解随机微分方程得到的Ito映射。粗糙路径分析是关于（可能是随机的）微分方程解的强正则性的。我们结合这两个理论的参数和讨论的存在性密度的解随机微分方程驱动的一般类的非退化高斯过程，包括样本路径的规律性比布朗运动。
2007-11-12 math.PR
High order asymptotic expansion for Wiener functionals
将Malliavin演算与Fourier技巧相结合，建立了向量值随机变量序列的高阶渐近展开理论。我们的渐近展开公式给出了任意阶的随机向量的特征泛函和局部密度的发展。我们详细分析了一个与时空白噪声波动方程有关的例子，这也提供了关于该方程解的相关结构的有趣事实。
2019-09-19 math.PR
A quantitative CLT on a finite sum of Wiener chaoses and applications to ratios of Gaussian functionals
本文研究有限 Wiener 混沌和中随机变量部分和的定量中心极限定理，给出总变差距离的新显式界，并用于界定多重随机积分比值与 Gaussian 变量的 Kolmogorov 距离。
2025-06-14 math.PR
Corrigendum to "Weak Approximations for Wiener Functionals" [Ann. Appl. Probab. (2013), 23, 4, 1660-1691
Leão和Ohashi（2013）中定理3.1和推论4.1的证明是不完整的。原因是注释2.2中的错误陈述。Leão和Ohashi（2013）中定理3.1和推论4.1的假设和陈述保持不变，但证明必须修改。在这份简短的说明中，我们提供了细节。
2015-08-28 math.PR
Second order Poincaré inequalities and CLTs on Wiener space
证明了Wiener空间上的无限维二阶Poincaré不等式，从而封闭了Gauss域泛函的极限定理、Stein方法和Malliavin演算之间的联系.我们提供两种应用：（i）固定Wiener混沌上CLT的一个新的“二阶”特征;（ii）高斯从属域的线性泛函。
2010-02-12 math.PR
Weak differentiability of Wiener functionals and occupation times
本文建立了Leão，Ohashi和Simas意义下弱可微Wiener泛函的非鞅分支的泛变分刻画.证明了任何Dirichlet过程（特别是半鞅）都是关于驱动噪声的布朗运动的微分形式.漂移分量的特点是在水平型扰动和一阶变分驱动的两个参数的占领时间过程的积分泛函的限制。讨论了有限$p$ -变差（$p\ge 2$）正则性下布朗路径的一类路径依赖粗糙变换的应用.在有限$(p,q)$ -变分意义下的较强正则性条件下，建立了弱可微性与两指标Young意义下局部时积分之间的联系.
2018-06-27 math.PR
Random fields and the geometry of Wiener space
在这项工作中，我们考虑无限维扩展的有限维高斯几何泛函称为高斯闵可夫斯基泛函。这些泛函出现在标准高斯定律$N(0,I_{k\times k})$下的凸集$D\subset\mathbb{R}^k$周围的管的概率内容中的系数。使用这些无限维扩展，我们考虑一些光滑的随机场的几何性质，在[随机场和几何（2007）施普林格]的精神，可以表示在合理光滑的维纳泛函。
2013-07-25 math.PR
Nonlinear Functionals of Hyperbolic Random Waves: the Wiener Chaos Approach
考虑双曲空间上的高斯随机波，建立了一类积分泛函的方差渐近性和中心极限定理，包括高频极限和大区域极限.我们的证明策略依赖于对维纳混沌展开的精细分析，这反过来又要求我们分析评估涉及协方差内核混合矩的积分波动。我们的研究结果补充了几个最近的调查结果的非线性变换的平面和算术随机波，以及随机球谐函数。在二维双曲空间的特殊情况下，我们的分析揭示了一个有趣的差异之间的高频和大域波动的所谓的第四polyspectrum-一种现象，没有对应的欧几里德设置。我们开发应用程序的几何风味，最显着的游览量和占领密度。
2023-02-11 math.PR
Asymptotic behaviour and functional limit theorems for a time changed Wiener process
本文研究了适当归一化的时变Wiener过程的渐近性态。时变反映了我们考虑拉普拉斯算子（其产生维纳过程）乘以可能退化的状态空间依赖强度$λ(x)$的事实。应用随机过程叠加的泛函极限定理，证明了归一化时变Wiener过程的泛函极限定理。归一化取决于强度函数$λ$的渐近行为。可能的极限之一是斜布朗运动。
2020-05-08 math.AP math.PR
Weak convergence on Wiener space: targeting the first two chaoses
我们考虑生活在有限Wiener混沌和中的随机变量序列。我们发现充要条件的法律收敛到一个目标变量生活在前两个维纳混沌的总和。我们的条件特别是多个维纳积分的序列。Malliavin演算，特别是伽玛算子的使用。我们的结果扩展了Azmoodeh，Peccati和Poly（2014）的先前发现，并适用于中心和非中心收敛情况。我们的方法也适用于研究稳定收敛。最后，我们排除了某些类别的随机变量作为目标变量的序列生活在一个固定的维纳混沌。
2019-02-19 math.PR
Stein's method on Wiener chaos
本文将Malliavin演算与Stein方法相结合，给出了一般高斯过程的固定Wiener混沌中随机变量的高斯和Gamma近似的显式界.我们还证明了有关随机变量承认一个可能无限的维纳混沌分解的结果。我们的方法推广，改进和统一的中心和非中心极限定理的多重Wiener-Itô积分最近证明（在几篇论文中，从2005年到2007年）由Nourdin，Nualart，Ortiz-Latorre，Peccati和Tudor。我们应用我们的技术来证明Berry-Berryéen界的Breuer-Major CLT的从属泛函的分数布朗运动。利用Ornstein-Uhlenbeck半群的Mehler公式，我们还恢复了Chatterjee最近证明的关于有限维Gauss向量泛函的Gauss逼近的一个技术性结果.
2008-05-10 math.PR
Multivariate normal approximation on the Wiener space: new bounds in the convex distance
本文给出了高斯场的光滑泛函向量的分布与具有正定协方差阵的法向量的分布之间的凸距离的显式界。我们的界限与Nourdin，Peccati和Réveillac（2010）为（更平滑的）1-Wasserstein距离获得的界限相当，并且不涉及任何额外的对数因子。我们工作中使用的主要工具之一是Schulte和Yukich（2019）最近获得的凸距离的递归估计。我们说明了我们的抽象结果在两种不同的情况下：（i）我们证明了一个定量的多变量四阶矩定理的向量的多个Wiener-Itô积分，和（ii）我们证明了收敛速率的功能Breuer-Major定理的有限维分布。
2021-02-25 math.PR
A Wiener-Hopf Type Factorization for the Exponential Functional of Levy Processes
对于一个Lévy过程$ξ=(ξ_t)_{t\geq0}$漂移到$-\infty$，我们定义所谓的指数泛函如下：\[{\rm{I}}_ξ=\int_0^{\infty}e^{ξ_t} dt.\]在$ξ$上的温和条件下，我们证明了指数泛函的如下因式分解\[{\rm{I}}_ξ\stackrel{d}={\rm{I}}_{H^-} \times {\rm{I}}_{Y}\]成立，其中，$\times $表示独立随机变量的乘积，$H^-$是$ξ$的下降阶梯高度过程，而$Y$是一个谱正的Lévy过程，其上升过程具有一个负均值阶梯高度过程。作为副产品，我们产生了一个积分或幂级数表示的${\rm{I}}_ξ$的法律为一大类的双边跳Lévy过程，也得到了一些新的分布性质。我们的主要结果的证明依赖于一类广义Ornstein-Uhlenbeck过程的精细马尔可夫研究，这是独立的利益本身。我们使用和改进的另一种方法，研究平稳措施的马尔可夫过程，避免了一些技术性和困难，出现在经典的方法，采用发电机的对偶马尔可夫过程。
2012-02-07 math.PR
Variational Calculation of Laplace transforms via Entropy on Wiener Space and some Applications
设$(W,H,μ)$是经典Wiener空间，其中$H$是由$L^2([0,1],\,dt)\otimes \R^d$的元素的基元组成的Cameron-Martin空间，我们用$L^2_a(μ,H)$表示关于.其勒贝格密度$dt\times dμ$几乎必然适应于正则布朗过滤。如果$f$是Wiener泛函s.t. $\frac{1}{E[e^{-f}]}e^{-f}dμ$具有有限的相对熵w.r.t. $μ$，我们证明了\beaa J_ \star &=& \inf \left（E_μ \left [f \circ U+ \half |u| _H^2 \right ]：u \in L_a^2（μ，H）\right）\\ & \geq &- \log E_μ[e^{-f}]= \inf \left（\int_W fd \ga +H（\ga|其中，$P(W)$是关于$(W,\calB(W))$的概率度量的集合，并且$H(\ga|μ)$是$\ga$相对于. r. t. $μ$。我们称$f$为驯服泛函，如果上面的不等式可以用等式代替，我们刻画了驯服泛函的类，它比本质有界的Wiener泛函的集合大得多。我们证明了，对于一个驯服的功能，最小化问题的l.h.s.有解$u_0$当且仅当$U_0=I_W+u_0$几乎必然可逆且$$ \frac{dU_0μ}{dμ}=\frac{e^{-f}}{E_μ[e^…
2014-02-26 math.PR
Almost sure central limit theorems on the Wiener space
本文研究一般高斯域泛函序列的几乎几乎必然中心极限定理。我们将结果应用于平稳高斯序列的非线性函数。当这些非线性函数依律收敛于一个正态分布时，我们得到了几乎必然的中心极限定理。
2009-12-12 math.PR
Approximation and relaxation of perimeter in the Wiener space
我们刻画了无限维Wiener空间中关于弱L^2-拓扑的周长松弛。我们还表明，重新标度的Allen-Cahn泛函近似这个放松功能的意义上的伽玛收敛。
2011-07-17 math.AP math.FA math.PR
Convergence Rate Analysis in Limit Theorems for Nonlinear Functionals of the Second Wiener Chaos
本文研究高斯过程平方包络小波变换幅值随机向量的大尺度极限，针对Hurst指数小于1/2和大于1/2两种情形，分别用非Stein方法与Malliavin分析结合多维Stein方法给出Kolmogorov和Wasserstein度量下的收敛速度，并揭示不同Hurst子区间上界的差异。
2024-09-04 math.PR
Transformations of Wiener Measure and Orthogonal Expansions
本文研究了凝聚随机流上可测的平方可积〔的〕泛函的结构。考虑了由过程$η(\cdot)=w(\min(τ,\cdot)),$生成的$L^2$空间的情形，其中$w$是布朗运动，$τ$是$w$击中给定连续函数$g$的一阶矩.我们提出了一种新的构造多重随机积分的过程$η.$我们的方法是基于测量技术的变化。构造了$L^2(η)$空间的Itô-Wiener展开式的类似形式.
2013-10-23 math.PR
Applying the Wiener-Hopf Monte Carlo simulation technique for Levy processes to path functionals such as first passage times, undershoots and overshoots
在本文中，我们将最近建立的Wiener-Hopf Monte Carlo（WHMC）模拟技术应用于Kuznetsov等人的Levy过程。[17]路径泛函，特别是第一次通过时间，过冲，下冲和通过时间之前的最后一个最大值。这样的泛函有许多应用，例如在金融（在利维模型中奇异期权的定价）和保险（破产时间，破产时的债务和利维保险风险过程的相关量）。该技术适用于任何Levy过程，其运行下确界和上确界在一个独立的指数时间评估允许采样。这包括经典的例子，如稳定的过程，子类的频谱单边列维过程和大型新的家庭，如亚纯列维过程。最后，我们提出了一些例子。所示的一个特定方面是WHMC模拟技术在近似第一次通过时间方面比基于Levy过程的采样增量的“普通”Monte Carlo模拟技术表现得好得多。
2014-03-02 math.PR q-fin.CP
Nourdin-Peccati analysis on Wiener and Wiener-Poisson space for general distributions
给定一个参考随机变量，研究了它的Stein方程的解，得到了它的一阶导数和二阶导数的泛界.然后，我们扩展分析的Nourdin和Peccati的边界Fortet-Mackay和Wasserstein距离更一般的随机变量，如指数和皮尔逊家族的成员。利用这些结果，我们得到了非中心极限定理，推广了应用于正态随机变量收敛性分析的思想。我们在Wiener空间和更一般的Wiener-Poisson空间中做这些。在前者中，我们研究了几种特殊情况下的收敛条件，并刻画了当两个随机变量具有相同的分布。作为一个例子，我们将此工具应用于高斯从属域的双线性泛函，其中底层过程是Hurst参数大于1/2的分数布朗运动。在后一空间中，我们给出了多重（Wiener-Poisson）积分序列收敛于正态随机变量的充分条件。
2012-02-29 math.PR
Malliavin-Stein method for Variance-Gamma approximation on Wiener space
我们结合Malliavin演算与Stein的方法，推导出的方差-伽玛近似的泛函的isonormal高斯过程，特别是随机变量生活在一个固定的Wiener混沌引起这样一个过程。的界限的Malliavin运营商和规范的压缩。证明了第二类Wiener混沌中随机变量的分布序列收敛于Variance-Γ分布当且仅当它们的二阶至六阶矩收敛于Variance-Gamma分布随机变量的矩（六阶矩定理）.此外，拉普拉斯或对称化Γ分布的简化版本。多元扩展和齐次和的普遍性结果也被认为是。
2014-09-19 math.PR
Comparison inequalities on Wiener space
在Wiener空间上定义了一个协方差型算子：对于F和G两个随机变量，在具有平方可积Malliavin导数的随机变量的索伯列夫空间$D^{1,2}$中，设$Gamma_{F,G}=$，其中$D$是Malliavin导数算子，$L^{-1}$是Ornstein-Uhlenbeck半群的生成元的伪逆.利用$Γ$推广了Wiener空间上向量和随机场的协方差和典范度量的概念，证明了Wiener空间上相应的非高斯比较不等式，推广了Sudakov-Fernique关于高斯场期望上确界比较的结果和关于高斯向量泛函的Slepian不等式.这些结果证明了使用所谓的智能路径方法在维纳空间，并通过各种例子说明。我们还说明了使用相同的方法，通过证明相关和非平稳非高斯随机介质中的自旋系统的Sherrington-Kirkpatrick普适性结果。
2013-06-11 math.PR
Gaussian approximation of maxima of Wiener functionals and its application to high-frequency data
本文建立了光滑Wiener泛函的高维向量的最大值与高斯随机向量的最大值之间的Kolmogorov距离的上界。作为一种特殊情况，我们证明了当多重Wiener-Itô积分的协方差阵彼此接近且多重Wiener-Itô积分的第四阶累积量的最大值接近于零时，多重Wiener-Itô积分的最大值可由其高斯模拟在Kolmogorov距离下很好地逼近.这可以看作是一种新的四阶矩现象，在最近的概率研究中引起了相当大的关注。这种类型的高斯近似结果在统计学中有许多潜在的应用。为了说明这一点，我们提出了两个统计应用在高频金融计量经济学：一个是假设检验问题的领先滞后效应的情况下，另一个是建设统一的置信带现货波动。
2019-02-06 math.PR math.ST stat.TH
The Gaussian Radon Transform in Classical Wiener Space
研究了布朗运动的经典Wiener空间中的Gaussian Radon变换。我们确定明确的布朗泛函的随机积分指定的转换公式。在希尔伯特空间中，对闭仿射子空间的高斯测度建立了Fock空间分解.
2014-09-19 math.FA math.PR
A weak version of path-dependent functional Itô calculus
我们引入了一个变分理论的过程适应于多维布朗运动过滤，提供了一个微分结构，允许描述无穷小的维纳泛函在非常小的尺度上的演变。主要的新思想是计算过程的“灵敏度”，即鞅分量的导数和无穷小生成元的弱概念，通过基于控制的到达间隔时间和逼近鞅的有限维逼近过程。该理论的收敛结果，允许解释一个大类的维纳泛函超越半鞅的限制对象的微分形式，可以计算路径明智的有限维空间。该理论揭示了倒向随机微分方程的解是关于布朗运动驱动噪声的能量泛函的极小化。
2017-11-30 math.PR
A new quantitative central limit theorem on the Wiener space with applications to Gaussian processes
研究Wiener空间上非线性泛函的数量极限定理.给出了这种泛函的混沌分解的可能的无穷序列的核，并根据这些核的压缩范数导出了该泛函与高斯随机变量之间不同概率距离的估计.这一结果的适用性证明通过布鲁尔-主要定理，从而展开一个新的连接之间的Hermite秩的考虑功能和混沌间隙。特别地，研究了分数阶布朗运动和Cauchy类过程的幂变分。
2016-10-05 math.PR math.ST stat.TH
On extrema of stable processes
本文研究了一般稳定过程的Wiener-Hopf分解和极值的分布。通过将Wiener-Hopf因子与某类椭圆函数联系起来，我们可以得到许多显式和一般性的结果，如上确界密度的无穷级数表示和渐近展开，Wiener-Hopf因子和上确界的Mellin变换的显式表达式，这些函数的拟周期性和函数恒等式，一些特殊情况下的有限积表示和上确界泛函满足的分布恒等式。
2011-04-08 math.PR
Weak Convergence of Finite Element Approximations of Stochastic Linear Schrödinger equation driven by additive Wiener noise
该研究用标准有限元法空间离散加性 Wiener 噪声驱动的随机线性 Schrödinger 方程，并证明近似解的弱收敛速率为强收敛速率的两倍。
2025-03-17 cs.NA math.NA math.PR
Normal Convergence Using Malliavin Calculus With Applications and Examples
我们证明了链式法则在更一般的框架的Wiener-Poisson空间，使我们能够获得所谓的Nourdin-Peccati界。从这个界限，我们得到一个二阶庞加莱型不等式，是有用的计算。为了完整性，我们调查这些结果的维纳空间，泊松空间，和维纳-泊松空间。我们还给出了中心极限定理的几个应用，并给出了相关的例子：高斯从属域的线性泛函（其中从属场可以是类似分数布朗运动的过程或由分数布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck方程的解），第一类Poisson混沌中限制于无穷多个\small“跳的Poisson泛函（特别是分数Levy过程）和两个Ornstein-Uhlenbeck过程（一个在Wiener空间中，另一个在Poisson空间中）的乘积。我们还得到了他们的收敛速率正常的界限。
2017-12-12 math.PR
Quantitative stable limit theorems on the Wiener space
我们使用Malliavin算子，以证明定量稳定的极限定理的维纳空间，其中的目标分布是由一个可能的多维混合高斯分布。我们的研究结果完善和推广Nourdin和Nualart [J. Theoret. Probab. 23（2010）39-64]和Harnett和Nualart [随机过程. 122（2012）3460-3505]，并且对最近的研究线提供了实质性的贡献，该研究线集中于通过Malliavin变分法获得的Wiener空间上的极限定理。应用于分数布朗运动的二次泛函和加权二次变分。
2016-02-15 math.PR
Cumulants on the Wiener Space
我们结合无限维的分部积分法程序与递归关系的时刻（想起一个公式由Barrant（1986）），推导出显式表达式的一般高斯场的泛函的累积量。这些发现产生一个紧凑的公式累积量固定的维纳混沌，几乎取代了通常的“图形/图表计算”中采用的大多数概率文献。
2009-10-12 math.CO math.PR
Central limit theorems for non-linear functionals of Gaussian fields via Wiener chaos decomposition
Utrecht University（乌得勒支大学）
研究\(d\)维格点上离散高斯场非线性泛函，基于维纳混沌分解和四阶矩定理，得到类似经典布勒 - 梅杰定理的中心极限定理，应用于高斯自由场幂次，揭示其偶次幂和奇次幂的收敛情况。
2026-07-14 math-ph math.MP math.PR
Fine properties of fractional Brownian motions on Wiener space
本文在经典 Wiener 空间的 $(p,r)$-容量下，利用分数 Brown 运动的积分表示与 Malliavin 分析，证明其样本轨道的不可微、连续模、LIL 和自回避等精细性质。
2018-07-06 math.PR
On the second order Poincaré inequality and CLT on Wiener-Poisson space
在Wiener-Poisson空间的一般框架下，给出了Wasserstein距离的一个上界.在此基础上得到了一个二阶Poincaré型不等式，该不等式在计算上是有用的.为了完整起见，对Wiener空间、Poisson空间和Wiener-Poisson空间上的这些结果作了一个综述，并给出了它们在中心极限定理中的几个应用和相关的例子：高斯从属域的线性泛函（其中从属场可以是类似分数布朗运动的过程或由分数布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck方程的解），第一Poisson混沌中的Poisson泛函限制为\small“跳（特别是分数Lévy过程）和两个Ornstein-Uhlenbeck过程（一个在Wiener空间，另一个在Poisson空间）的乘积.并给出了它们的正态收敛收敛速率的界.
2012-04-26 math.PR math.ST stat.TH
Riesz transform and integration by parts formulas for random variables
我们使用分部积分法公式来估计里斯变换的$L^p$范数。这是出于表示公式的条件期望的泛函的维纳空间已经在Malliavin和Thalmaier。作为结果，我们得到的正则性和估计的非退化泛函的密度的Wiener空间。我们还给出了一个半距离，它刻画了收敛到密度的严格正性点集的边界。
2010-04-29 math.PR
Cubature on Wiener space: pathwise convergence
Wiener空间上的立方[Lyons，T.; Victoir，N.;程序R.长索克A 8 January 2004 vol. 460 no. 2041 169-198]为维纳空间上某些泛函的积分提供了Monte Carlo模拟的强大替代方案。更具体地说，在数学金融的语言中，cubature允许在一般扩散模型中快速计算欧式期权价格。我们给一个随机游动解释cubature和类似的（如二宫-Victoir）弱近似计划。通过粗糙路径分析，我们能够建立一般路径依赖期权价格的弱收敛。
2013-04-16 math.PR q-fin.CP
Representation, relaxation and convexity for variational problems in Wiener spaces
本文证明了一类凸变分问题解在Gauss空间和Wiener空间中的凸性。在证明中的一个重要工具是在这个无限维设置积分泛函的表示公式，扩展了类似的结果有效的经典欧几里德框架。
2012-05-27 math.AP math.FA math.PR
Prohorov-type local limit theorems on abstract Wiener spaces
我们证明了$\frac{X_1+\cdot\cdot\cdot+X_n-nE[X_1]}{\sqrt{n}}$的密度在$\mathcal{L}^1$中收敛于关于参考Wiener测度绝对连续的高斯测度的密度，其中$\{X_n\}_{n\geq 1}$是在抽象Wiener空间上取值的独立同分布随机变量序列.在我们的调查的关键特征是，我们不需要的协方差结构的$\{X_n\}_{n\geq 1}$，以符合一个维纳测量。这产生了一个非平凡的（不同于常数函数）限制对象，它反映了所涉及的不同协方差结构。本文推广了文[18]中的结果，深化了（无限维）Gauss空间上的局部极限定理与Wiener空间分析中的一些关键工具如Wiener-Itô混沌分解、Ornstein-Uhlenbeck半群和Wick积之间的联系.我们还验证和讨论了我们的主要假设的一些例子所产生的应用：维数无关的Berry-Esseen型界和弱解的随机微分方程。
2016-07-15 math.PR
Quasi-sure convergence theorem in $p$-variation distance for stochastic differential equations
本文通过计算布朗运动的某些函数的容量（由Wiener空间上的高阶Sobolev范数定义），证明了布朗运动的样本路径的并矢逼近在到布朗运动的$p$ -变差距离内收敛，除了一个细集（即除了Wiener空间上关于容量的任意阶的零子集）.这为用粗路分析研究Wiener泛函的拟必然性质提供了一种途径。
2012-04-25 math.PR
Weak limits of multiple Wiener integrals: representation, extraction, and realization
该研究刻画了可变高斯希尔伯特空间下维纳混沌弱闭包，提出希尔伯特-斯坦提取方法，构造本原-福克分类，得到相关极限性质与矩定理，消除了幽灵阻碍以恢复极大高斯因子。
2026-09-22 math.PR
Convergence of densities of some functionals of Gaussian processes
本文的目的是建立一个随机变量序列的密度的一致收敛性，这是一个潜在的高斯过程的泛函，正常的密度。精确估计的均匀距离来自使用Malliavin演算的技术，结合Stein的方法正常的近似。我们需要假设一些非简并条件。首先研究了固定Wiener混沌中的随机变量，然后将所得结果推广到密度导数的一致收敛性和固定混沌中的随机向量的情形，它们在Malliavin积分意义下是一致非退化的.得到了第二类Wiener混沌中随机变量的一致范数的显式上界，并讨论了其在Ornstein-Uhlenbeck过程漂移参数最小二乘估计密度收敛性中的应用.
2013-08-29 math.PR
Weak Functional Itô Calculus and Applications
我们介绍了一个适应于多维布朗运动过滤过程的变分理论。该理论提供了一个微分结构，它描述了在非常小的尺度上的维纳泛函的无穷小的演变。马尔可夫性被基于控制的到达间隔时间和逼近鞅跳跃的有限维逼近过程所取代。该理论揭示了一个大类的适应过程遵循微分规则，这是类似的性质，在维纳泛函的背景下，微积分的基本定理。零随机导数项被证明是经典二阶抛物算子的非马尔科夫版本，并与局部时理论和$(p,q)$变分规律性建立了联系。该框架扩展了路径谓词演算，为获得过程的变分原理开辟了道路。给出了半线性变分方程和随机变分不等式的应用。特别地，我们为完全非马尔可夫/非半鞅最优停止问题提供了一个可行的动态规划原理。
2017-07-12 math.PR
Constructive martingale representation in functional Itô calculus: a local martingale extension
将泛函Itô演算的构造性鞅表示定理从平方可积鞅空间推广到局部鞅空间.该设置是由维纳过程生成的增强过滤。
2018-12-10 math.PR
Large deviation principle for fractional Brownian motion with respect to capacity
本文研究分数布朗运动的容度型渐近行为，证明其在经典 Wiener 空间上拟必然定义，并建立相对于 Malliavin 意义下 $(p,r)$-容度的大偏差原理。
2019-04-23 math.PR
Analytic Fourier--Feynman transforms and convolution type operations associated with Gaussian processes on Wiener space
本文引入了Wiener空间上泛函的卷积型运算的概念。它包含了Wiener空间上的几种卷积积的概念，这些概念已经被许多作者研究过。然后，我们调查广义解析傅立叶-费曼变换和卷积型操作之间的基本关系。卷积型运算的广义解析傅里叶-费曼变换和广义解析傅里叶-费曼变换的卷积型运算都表示为广义解析傅里叶-费曼变换的乘积。
2015-11-12 math.FA math.PR
Solving non-Markovian Stochastic Control Problems driven by Wiener Functionals
本文针对由 Wiener 泛函驱动的非 Markov 和非半鞅随机控制问题，提出基于有限维逼近的数值方案，在弱条件下证明收敛性并给出漂移控制情形的收敛速率，应用于路径依赖 SDE 和粗糙随机波动率模型。
2024-04-03 math.OC math.PR
Stein's method and normal approximation of Poisson functionals
我们结合斯坦的方法与版本的Malliavin演算的泊松空间。结果得到了关于一般Poisson测度的多重Wiener-Itô积分的中心极限定理（CLTs）的显式Berry-Berréen界.我们提供了几个应用程序的CLTs相关的Ornstein-Uhlenbeck-Lévy过程。
2008-07-31 math.PR
The Monge-Kantorovitch Problem and Monge-Ampere Equation on Wiener Space
我们给出了Wiener空间上的Monge-Kantorovitch问题的解，其中奇异Wasserstein度量是关于底层Cameron-Martin空间的距离定义的。我们表明，在这个距离是有限的假设下，存在性和唯一性的解决方案，他们支持的H-凸Wiener泛函的弱导数的图形。然后，我们证明了更一般的情况下，措施甚至不一定是绝对连续的维纳措施。w.r.to利用Girsanov定理给出了Wassestein距离有限的假设的充分条件。最后，我们使用经典的Jacobi表示和/或Wiener空间的Ito参数化给出了Monge-Ampere方程的解。
2003-06-23 math.FA math.PR
Cubature on Wiener space in infinite dimension
我们证明了随机偏微分方程的一个随机泰勒展开式，并应用这个结果得到了体积方法，即。e.高阶弱逼近格式，在T. Lyons和N. Victoir我们可以证明一个高阶弱收敛的定义良好的类的检验函数，如果该过程开始于足够正规的初始值。在有限型Lévy过程存在的情况下，我们也可以得到类似的结果，这里的结果即使在有限维上也是新的.几个数值例子被添加。
2008-04-28 math.FA math.PR
Convergence of BSΔEs driven by random walks to BSDEs: the case of (in)finite activity jumps with general driver
在本文中，我们提出了一个弱逼近计划的BSDES驱动的Wiener过程和（在）有限活动泊松随机测度的驱动程序是一般的Lipschitz泛函的BSDES的解决方案。近似倒向随机差分方程（BSΔEs）由弱逼近给定Wiener过程和Poisson随机测度的随机游动驱动.我们证明了BS Δ Es解的弱收敛性和BSΔEs解序列的数值稳定性.作为例子，我们明确分析了离散步长分布的计划。
2014-06-27 math.PR
Extended Factorizations of Exponential Functionals of Lévy Processes
在文献[16]中，在较弱的条件下，得到了正常Lévy过程的指数泛函的Wiener-Hopf型分解.在本文中，我们通过放松有限矩假设以及考虑指数泛函的killed Lévy过程，扩展了这种分解。作为一个副产品，我们得到了一些有趣的新的分布性质享有的一大类这个随机变量，如绝对连续的分布和光滑性，有界性或完全单调的密度。这类结果然后被用来获得类似的性质的法律的最大值和首次通过时间的一些稳定的Lévy过程。因此，例如，我们表明，对于一大类稳定的过程的第一次穿越时间有一个有界的和非递增的密度上的正半线。我们还产生了许多情况下，积分或幂级数表示的法律的指数功能的Lévy过程与单侧或双侧跳跃。我们的主要结果的证明需要与[16]中所开发的不同的设备。它特别依赖于最近在[8]中引入的一个变换的推广以及Wiener-Hopf技术的Killed Lévy过程的一些扩展。
2011-07-04 math.PR
