On questions of uniqueness for the vacant set of Wiener sausages and Brownian interlacements
本文研究了瞬态维度下Wiener香肠和Brownian interlacements空闲集的连通性与唯一性，证明了Brownian interlacements空闲集几乎必然至多有一个无穷连通分量，并为有限系综Wiener香肠空闲集的连通分量概率给出了尖锐多项式界。
2024-12-20 math.PR
Krein's spectral theory and the Paley-Wiener expansion for fractional Brownian motion
本文利用Krein关于单位圆上正交多项式的连续类比的工作，发展了分数布朗运动（fBM）的谱理论.我们展示的功能是正交的谱测度的fBM和获得一个显式的再生核在频域。利用这些结果，我们导出了普通布朗运动的经典Paley-Wiener展开式到分数情形的推广。
2005-03-29 math.PR
Hadamard fractional Brownian motion: path properties and Wiener integration
本文研究Hadamard分数布朗运动的轨迹性质（如Hölder连续性、拟螺旋行为、幂变差和局部非确定性），并以此为基础发展Wiener积分理论，利用乘法Sonine对刻画再生核Hilbert空间，最终建立重对数律。
2025-07-17 math.PR
Localization of Wiener Functionals of Fractional Regularity and Applications
在本文中，我们本地化的Watanabe的分数Wiener泛函的一些结果，并使用它们来给出一个精确的估计的差异，两个Donsker的δ泛函，甚至与分数可微。作为应用，得到了非马尔可夫随机微分方程的Euler格式的密度收敛速度。
2014-03-27 math.PR
Strong approximations of three-dimensional Wiener sausages
在本文中，我们证明了中心的三维Wiener香肠可以强逼近的一维布朗运动运行在一个适当的时钟。强逼近给出了所有可能的重对数律以及归一化Wiener香肠过程的收敛律。证明依赖于勒加尔的估计之间的维纳香肠和布朗交叉的地方时间。
2004-05-21 math.PR
Refinements of asymptotics at zero of Brownian self-intersection local times
为了得到布朗运动的自相交局部时的Itô-Wiener展开式的每一项的几乎必然估计，我们建立了与高斯密度和Hermite多项式有关的一些估计.在$d\geqslant 4$维上，布朗运动的自相交局部时可以看作是经典Wiener空间上的测度族.我们提供了一些渐近相对于这些措施。最后，我们尝试估计这些措施和维纳措施之间的二次Wasserstein距离。
2022-12-29 math.PR
A Note on Fuzzy Set--Valued Brownian Motion
本文证明了文[1]中定义的模糊集值布朗运动$B_t$可由$R^d$值Wiener过程$b_t$处理，即$B_t =\indicator{b_t}$实际上是Wiener过程的指示函数.
2011-09-28 math.PR
Sample Path Properties of the Fractional Wiener--Weierstrass Bridge
本文研究分数维纳-魏尔斯特拉斯桥的样本路径性质，包括连续模、变差、维数和最大值位置，并改进了分数积分的哈代-利特尔伍德不等式。
2024-11-07 math.PR
Large deviation principle for fractional Brownian motion with respect to capacity
本文研究分数布朗运动的容度型渐近行为，证明其在经典 Wiener 空间上拟必然定义，并建立相对于 Malliavin 意义下 $(p,r)$-容度的大偏差原理。
2019-04-23 math.PR
Fractional Wiener Chaos
该研究将分数阶微积分引入随机分析，基于带指数因子的幂归一化抛物柱函数构建分数阶维纳混沌展开，证明其为埃尔米特多项式的分数阶推广，保留鞅等核心性质，拓展了维纳混沌理论的分数阶研究方向。
2024-08-13 math.PR
Bilateral Canonical Cascades: Multiplicative Refinement Paths to Wiener's and Variant Fractional Brownian Limits
对于$t\in (0,1)$，原始密度为1，$b$为整数基数（$b\geq 2$ %），而$p\in (0,1)$为参数。第一构造阶段将单位间隔划分为$b$子间隔，并将每个子间隔中的密度与$\frac{1% }{2}+\frac{p}{2}$和${1/2}-\frac{p}{2}$的相应频率相乘1或-1。结果表明，由此产生的密度可以重整化，使$n\to \infty $（$n$是迭代次数）的签署措施在某种意义上收敛到一个非退化的限制。如果$H=1+\log_{b}$ $p>{1}/{2}$，因此$p>b^{{-1}/{% 2}}$，重整化产生一个鞅，收敛是强的，并且极限共享指数为$H$的分数布朗运动的Hölder和Hausdorff性质。如果$H\leq {1}/{2}$，因此$p\leq b^{{-1}/{2}%}$，则该鞅不收敛。然而，可以应用不同的归一化，对于$H\leq {1/2}$，可以应用于鞅本身，对于$H>% {1/2}$，可以应用于极限和有限近似之间的差异。在所有情况下，所得到的过程被发现弱收敛到维纳布朗运动，独立的$H$和$b$。因此，到通常的加性路径维纳测量，这个过程增加了一个无限的乘法路径。
2007-02-22 math.PR
Cumulants on Wiener chaos: moderate deviations and the fourth moment theorem
本文给出了一个中等偏差原理，并给出了一个中等偏差和大偏差不等式.所得结果的条件与著名的Nualart和Peccati四阶矩定理的条件一致。这些证明依赖于对累积量的精确估计。作为应用，考虑了布朗单的爆炸积分、分数阶布朗运动的二次变分的离散化形式和球面高斯随机场的样本双谱.
2014-10-29 math.PR
On the Time for Brownian Motion to Visit Every Point on a Circle
考虑圆周$L$上的维纳过程$W$。我们证明了相当令人惊讶的结果，拉普拉斯变换的分布的第一次，$θ_L$，当维纳过程已经访问了每一个点的圆可以解决在封闭的形式使用连续的递归方法。
2016-05-11 math.PR
Quasi-sure convergence theorem in $p$-variation distance for stochastic differential equations
本文通过计算布朗运动的某些函数的容量（由Wiener空间上的高阶Sobolev范数定义），证明了布朗运动的样本路径的并矢逼近在到布朗运动的$p$ -变差距离内收敛，除了一个细集（即除了Wiener空间上关于容量的任意阶的零子集）.这为用粗路分析研究Wiener泛函的拟必然性质提供了一种途径。
2012-04-25 math.PR
Stochastic integrals and Brownian motion on abstract nilpotent Lie groups
我们构造了一类关于抽象Wiener空间上的布朗运动的迭代随机积分，它使得基于抽象Wiener空间的一般类无穷维幂零李群上的布朗运动的定义成为可能.然后证明了在非退化情形下对应的热核测度的Cameron-Martin型拟不变性结果成立，并给出了对应的Radon-Nikodym导数的估计.我们还证明了一个日志Sobolev估计在这种情况下。
2021-01-12 math.PR
On self-intersection local times for generalized Brownian bridges and the distance between step functions
本文研究了具有非平凡核的线性算子生成的平面高斯积分算子的$k$ -多重自相交局部时。在这种情况下，额外的奇异性出现在其正式的傅立叶-维纳变换。在$k=2$的情况下，奇点的集合是有限个点。在$k>2$的情况下，它包含区间和超平面。在第一种和第二种情况下，使用两种不同的方法有关的结构的一组奇点，我们表明，“新”奇点并不意味着收敛的积分对应的正式的傅立叶-维纳变换和正则化组成的补偿的影响对角线的维纳过程。
2015-05-25 math.PR
The Gaussian Radon Transform in Classical Wiener Space
研究了布朗运动的经典Wiener空间中的Gaussian Radon变换。我们确定明确的布朗泛函的随机积分指定的转换公式。在希尔伯特空间中，对闭仿射子空间的高斯测度建立了Fock空间分解.
2014-09-19 math.FA math.PR
Wiener integrals with respect to the Hermite random field and applications to the wave equation
引入Hermite随机场作为分数布朗单的某些加权Hermite变分的极限。本文将其定义为关于标准布朗单的多重积分，并引入关于标准布朗单的Wiener积分，作为应用，我们研究了Hermite单驱动的波动方程。我们证明了解的存在性，并研究了它的样本路径的正则性、密度的存在性和局部时间的存在性。2000 AMS分类号：60F05、60H05、60G18。
2016-11-09 math.PR
Hilbert-valued self-intersection local times for planar Brownian motion
本文将平面Wiener过程自相交局部时的Dynkin构造推广到Hilbert值权上。
2017-08-02 math.PR
On the volume of the shrinking branching Brownian sausage
分支布朗香肠在$\mathbb{R}^d$中由Engländer在[Stoch. Proc.Appl.88（2000）]类似于经典的维纳香肠，作为通过移动具有固定半径的球而挖出的$\mathbb{R}^d$的随机子集，所述球的中心遵循分支布朗运动（BBM）的粒子的轨迹。考虑一个$d$维并矢布朗香肠模型，研究了其指数收缩分支布朗香肠（BBM香肠）的体积的大时间渐近行为。利用BBM的支撑密度和经典Wiener香肠和Brown击中概率的一些著名结果，我们得到了BBM-香肠在所有维度上的收缩体积在时间趋于无穷大时的几乎必然的极限定理.
2019-11-25 math.PR
Asymptotic expansion of the expected volume of the Wiener sausage in even dimensions
我们考虑布朗运动的维纳香肠时间$t$与一个封闭的球在偶数维的情况下。我们得到了大$t$的Wiener香肠的期望体积的渐近展开。结果表明，该展开式具有许多$\log$项，这些项在奇维情况下不出现。
2014-02-04 math.PR
Asymptotics of the persistence exponent of integrated fractional Brownian motion and fractionally integrated Brownian motion
分别研究了积分分数布朗运动和含参数$H,$的分数积分布朗运动的持续生存概率.对于积分分数布朗运动，讨论了Molchan和Khokhlov的一个猜想，并确定了与该猜想相一致的持续指数为$H\to 0$和$H\to 1,$的渐近行为.对于分数积分的布朗运动，也称为Riemann-Liouville过程，我们发现其持续性指数的渐近行为为$H\to 0$ .
2022-02-04 math.PR
Fluctuations of the power variation of fractional Brownian motion in Brownian time
研究了分数阶布朗运动的幂变分在布朗时间中的涨落
2015-09-16 math.PR
Modulation spaces, Wiener amalgam spaces, and Brownian motions
本文研究了布朗运动关于调制空间M^{p，q}_s和Wiener混合空间W^{p，q}_s的局部化变体的局部时间正则性.我们证明了周期布朗运动在时间上局部地属于M^{p，q}_s（T）和W^{p，q}_s（T），其中（s-1）q <-1，并且指标条件是最优的.此外，利用T上的Wiener测度μ，我们证明了（M^{p，q}_s（T），μ）和（W^{p，q}_s（T），μ）对于相同的指标范围构成抽象的Wiener空间，得到了大偏差估计.我们还建立了周期布朗运动关于Besov型空间\ft{b}^s_{p, \infty}（T）的端点正则性.具体地，我们证明了布朗运动对于（s-1）p =-1属于\ft{b}^s_{p, \infty}（T），并且服从一个大偏差估计.最后，我们重新讨论了布朗运动在通常的局部Besov空间B_{p, q} ^s上的正则性，并给出了端点的大偏差估计.
2011-08-18 math.AP math.FA math.PR
Wiener integrals, Malliavin calculus and covariance measure structure
对平方可积〔的〕随机过程引入了{ \em协方差测度结构}的概念。我们定义了维纳积分，我们开发了一个合适的形式主义的随机变分法，我们只在必要时高斯假设。我们的主要例子是具有平稳增量的有限二次变分过程和双分式布朗运动。
2007-04-18 math.PR
Variation and Hausdorff dimension of fractional Wiener-Weierstrass bridges
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文研究了分数维纳-魏尔斯特拉斯桥的样本路径性质，证明了在魏尔斯特拉斯机制主导时b-进变差系数具有绝对连续分布，建立了临界点的幂变差公式和Φ-变差极限，并推导了高赫斯特指数情形下样本路径图集的豪斯多夫维数。
2026-10-15 math.PR
Stationary local random countable sets over the Wiener noise
布朗局部极小值、极大值和它们的联合的时间是与经典维纳噪声相关的局部、平稳、稠密、随机可数集的三个不同的例子。局部意味着，粗略地说，由布朗运动的样本路径的局部行为确定，而平稳意味着相对于样本路径的Lévy位移不变。我们回答肯定Tsirelson的问题，是否有任何其他人，并制定一些一般理论，这样的集。一个额外的成分，他们的结构，即一个诚实的independence，导致分裂的结果，类似于维纳-霍普夫分解的布朗运动在最低（或最高），并有后者作为一个特殊情况。此外，还证明了允许诚实不变量的集合具有这样的性质：没有停时以正概率属于它们。它们也是极小的：它们没有任何非空的真局部平稳子集。随机集，在本文中研究的那种，诚实的索引或其他方式，引起非经典的一维噪声，广义的分裂噪声。这些噪声的一些性质和它们之间的相互关系进行了研究。特别地，子集连接到子噪声。
2022-12-12 math.PR
Asymptotic behavior of weighted power variations of fractional Brownian motion in Brownian time
研究了分数阶布朗运动在布朗时间Z_t：= X_{Y_t}，t >= 0中加权幂变分的渐近性态，其中X是分数阶布朗运动，Y是独立的布朗运动.
2017-02-27 math.PR
The inradius law for the cavities of planar Brownian motion, with applications to the Wiener sausage
CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹CY大学）；Laboratoire Thema, CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹CY大学Thema实验室）
研究无漂移标准布朗运动生成的平面Wiener香肠过滤的1阶持续同调，利用布朗自相似性将大时间问题转化为小半径问题，证明平滑Betti曲线观测量的对数期望律。
2026-11-06 math.PR
The Multiparameter Fractional Brownian Motion
定义并研究了多参数分数布朗运动。当放松独立性条件时，该过程是经典分数布朗运动和多参数布朗运动的推广。讨论了它与Lévy分数布朗运动和分数布朗单的关系。研究了多参数过程增量平稳性的不同概念，并将其应用于分式性质。利用自相似性，我们提出了这样的过程的表征。最后，分析了多参数分数布朗运动沿增路径的行为。
2006-05-10 math.PR
A strong uniform approximation of sub-fractional Brownian motion
亚分数阶布朗运动是一个类似于分数阶布朗运动但没有平稳增量的过程。在\cite{GGL1}中，我们利用迁移过程证明了分数阶布朗运动的一个强一致逼近的收敛速率。本文证明了亚分数布朗运动的一个类似的逼近。
2012-02-08 math.PR
Berry-Esseen Type Bound for Fractional Ornstein-Uhlenbeck Type Process Driven by Sub-fractional Brownian Motion
得到了次分式布朗运动驱动的分数阶Ornstein-uhlenbeck型过程漂移参数极大似然估计分布的Berry-Esseen型界.
2019-01-18 math.PR
Convergence to Weighted Fractional Brownian Sheets
定义了加权分数布朗单，这是一类含四个参数的高斯随机场，并给出了它的一些性质。我们表明，对于某些值的参数的加权分数布朗单的占有时间波动的随机粒子模型的法律得到的限制。与一些已知的分数布朗单的近似，其中使用的分数布朗运动的Volterra型整表示中的核相对于普通的布朗运动，我们的近似不使用核。
2008-11-27 math.PR
Large deviation principle for generalized multiple intersection local times of multidimensional Brownian motion
本文通过正广义Wiener函数，为多维布朗运动的广义多重相交局部时建立了大偏差原理。
2025-07-17 math.PR
Symmetric weighted odd-power variations of fractional Brownian motion and applications
证明了Hurst参数H< 1/2的分数阶布朗运动的对称加权奇次变分的非中心极限定理。作为应用，我们研究了分数布朗运动和分数布朗运动在布朗时间Z_t：= X_{Y_t}，t >= 0中梯形加权奇幂变分的渐近性态，其中X是分数布朗运动，Y是独立的布朗运动.
2018-05-17 math.PR
On the Wiener Chaos Expansion of the Signature of a Gaussian Process
该研究推导了含H∈(1/4,1)的分数布朗运动在内的一类高斯过程签名的维纳混沌分解，得到其期望签名表达式，将已有相关公式推广到H>1/4的一般情形，解决了公开问题，还研究了连续中心化高斯半鞅。
2023-12-13 math.PR
A set-indexed fractional Brownian motion
定义并证明了由测度空间的闭子集集合所索引的分数阶布朗运动的存在性。当放松独立性条件时，该过程是集指标布朗运动的推广。研究了Levy分数布朗运动与分数布朗单的关系。我们证明了平稳的增量和自相似性的固体运动的作用。此外，我们还证明了除了集指标布朗运动之外，不存在“真正好的”集指标分数布朗运动。最后，分析了集指标分数布朗运动沿增路的行为。
2006-02-06 math.PR
Stochastic delay fractional evolution equations driven by fractional Brownian motion
考虑了希尔伯特空间中一类由分数阶布朗运动驱动的随机时滞分数阶发展方程.得到了该方程的弱解存在唯一的充分条件。应用随机分数阶热方程来说明理论。
2014-06-11 math.PR
Transfer Principle for nth Order Fractional Brownian Motion with Applications to Prediction and Equivalence in Law
Perrin等人引入了$n$阶分数布朗运动，它是唯一的（直到一个乘法常数）Hurst指标为$H \in (n-1,n)$的自相似高斯过程，具有$n$阶平稳增量.给出了$n$阶分数布朗运动的传递原理，本文从分数阶布朗运动的$n$出发，构造了一个布朗运动，然后用这个布朗运动以非预期的方式表示分数阶布朗运动的$n$，使得分数阶布朗运动和相应的布朗运动的滤子重合.利用这一转移原理，我们给出了$n$阶分数布朗运动的预测公式，以及与$n$阶分数布朗运动在律上等价的所有高斯过程的表示公式.
2018-01-23 math.PR
Tempered Fractional Brownian Motion with Variable Index and Variable Tempering Parameter
研究了回火分数布朗运动从单指标到双指标的推广以及变指标和回火多分数布朗运动的推广。研究了变回火参数的回火分数布朗运动和回火多重分数布朗运动.
2021-04-10 math.PR
Three examples of Brownian flows on $\RR$
我们证明了在$\RR$ $$dX_t = 1_{\{X_t>0\}}W_+(dt) + 1_{\{X_t<0\}}dW_-(dt),$$上求解随机微分方程的唯一流是一个聚结流，我们记为$\p^{\pm}$，其中$W^+$和$W^-$是两个独立的白噪声。流$\p^\pm$是维纳解。此外，$K^+=\E[δ_{\p^\pm}|W_+]$是对于$s的双$$K^+_{s,t}f(x)=f(x)+\int_s^t K_{s,u}(1_{\RR^+}f')(x)W_+(du)+(1/2) \int_s^t K_{s,u}f"(x) du$$的唯一解（它也是Wiener解
2011-11-08 math.PR
Rate of convergence of Euler approximations of solution to mixed stochastic differential equation involving Brownian motion and fractional Brownian motion
考虑了一类同时含有标准布朗运动和分数阶布朗运动的混合随机微分方程，其参数为$H>1/2$ .得到了该方程解的欧拉近似的均方收敛速率。
2011-11-08 math.PR
A random walk approximation to fractional Brownian motion
我们提出了分数布朗运动的随机游走逼近，其中分数随机游动的增量被定义为伯努利随机游动过去增量的加权和。
2007-08-14 math.PR
Fractional Brownian motion in a nutshell
这是第七届Jagna国际研讨会的一门分数布朗运动迷你课程的讲义的延伸版。
2014-06-08 math.PR
Operator Fractional Brownian Sheet and Martingale Differences
本文受Riemann-Liouville型分数布朗单的启发，引入了Riemman-Liouville型算子分数布朗单，研究了它的一些性质，并基于鞅差给出了它的一个逼近律.
2018-01-19 math.PR
2D- stochastic currents over the Wiener sheet
利用双参数过程的随机分析和多重Wiener-Itô积分的混沌展开，定义了布朗单上的二维随机流.这一概念来源于几何测度论。研究了随机流在Watanabe空间中关于随机变量的正则性和在确定性索伯列夫空间中关于空间变量的正则性。
2012-09-21 math.PR
On the sub-mixed fractional Brownian motion
设${S_t^H, t \geq 0} $是一个布朗运动和一个独立的次分数布朗运动的线性组合，其Hurst指数为$0 < H < 1$ .研究了它的主要性质，证明了$S^H $可以看作是介于亚分数布朗运动和混合分数布朗运动之间的中间过程.最后，我们确定了$H$的值，其中$S^H$不是半鞅。
2012-06-19 math.PR
A Gladyshev theorem for trifractional Brownian motion and $n$-th order fractional Brownian motion
证明了三分式布朗运动和$n$ -阶分式布朗运动的加权二次变分的极限定理.作为副产品，还得到了高斯过程加权二次变分$L^P$ -收敛的一个充分条件.作为应用，我们给出了三分式布朗运动自相似指数的一个统计估计。这些定理推广了Baxter，Gladyshev和Norvaiša的结果。
2021-05-06 math.PR
Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion and Standard Brownian Motion
证明了由Hurst参数H> 1/2的多维分数布朗运动和多维标准布朗运动同时驱动的多维时变随机微分方程解的存在唯一性定理.证明依赖于一些先验估计，这是使用分数积分的方法，和经典的伊藤随机分析。存在性结果基于Yamada-Watanabe定理。
2008-01-31 math.PR
Flow properties of differential equations driven by fractional Brownian motion
证明了$H>1/2$的分数阶布朗运动驱动的随机微分方程的解定义了$\mathbb{R}^{d}$上的同胚流.
2006-06-09 math.PR
Rough path continuity equations with discontinuous coefficients - regularization by fractional Brownian motion
考虑受分数阶布朗运动扰动的随机连续性方程，允许漂移是不连续的。我们证明了对于分数布朗运动的几乎所有路径，方程都存在一个解。
2018-06-25 math.PR
A Characterization of the Set-indexed Fractional Brownian Motion by Increasing Paths
证明了一个集指标过程是集指标分数布朗运动当且仅当它在所有增路上的投影是单参数时变分数布朗运动.作为应用，我们给出了这类过程的整表示.
2006-07-22 math.PR
Operator Fractional Brownian Motion and Martingale Differences
众所周知，鞅差序列在理论和应用上都是非常有用的。另一方面，分数阶布朗运动作为分数阶布朗运动的推广，在理论和应用上也有着重要的意义。在本文中，我们研究了它们之间的关系。我们将构造一个基于鞅差序列的算子分式布朗运动的逼近序列。
2013-12-07 math.PR
Large deviation for slow-fast McKean-Vlasov stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions and Brownian motions
本文研究了由布朗运动和分数布朗运动驱动的慢-快McKean-Vlasov随机微分方程，提出乘积空间上的大偏差原理新定义，并在适当假设下利用弱收敛方法证明了该方程的LDP。
2023-07-02 math.PR
