Stochastic differential equation involving Wiener process and fractional Brownian motion with Hurst index $H> 1/2$
考虑由可能相依的分数阶布朗运动和布朗运动驱动的混合型随机微分方程。在对方程系数作较弱的正则性假设下，证明了该方程存在唯一解。
2011-03-03 math.PR
Stochastic Differential Equations: A Wiener Chaos Approach
给出了一种构造随机微分方程广义解的新方法。该方法是基于Cameron-Martin版本的维纳混沌展开，并提供了一个统一的框架，研究普通和偏微分方程驱动的有限或无限维噪声与适应或预期的输入。这个维纳混沌解的存在性，唯一性，规律性和概率表示建立了一大类方程。一些例子来说明一般结构。详细分析了各种形式的被动标量方程和一阶伊藤随机偏微分方程。本文还讨论了它在扩散过程的非线性滤波和随机Navier-斯托克斯方程中的应用。
2005-04-27 math.PR
Wiener chaos solutions of linear stochastic evolution equations
本文提出了一种构造随机发展方程的广义解的新方法。存在性，唯一性，正则性和概率表示的维纳混沌解决方案建立了一个大类方程。作为一般理论的应用，对几类无源标量方程得到了新的结果。
2006-05-25 math.PR
The first-passage area of Wiener process with stochastic resetting
研究带随机重置的一维维纳过程从正初始位置出发的首达时间与首达面积的统计性质，利用常微分方程解导出其拉普拉斯变换及单矩和联合矩的显式表达式。
2023-06-21 math.PR
New representations of the Hu-Meyer formulas and series expansion of iterated Stratonovich stochastic integrals with respect to components of a multidimensional Wiener process
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
本文系统推导了Hu-Meyer公式的新型表示，针对多维维纳过程，推导了多重维纳随机积分通过多重斯特劳尼奇随机积分之和及多重斯特劳尼奇随机积分通过多重维纳随机积分之和的公式，探讨了不同斯特劳尼奇多重随机积分定义及Hu-Meyer公式的充分条件变体，为构造高阶强数值方法提供支持。
2026-05-01 math.PR
Coupling of forward-backward stochastic differential equations on the Wiener space, and application on regularity
本文将Geiss和Ylinen提出的耦合方法拓展到带随机Lipschitz系数的正倒向随机微分方程场景，得到了解的时间正则性与Malliavin Sobolev ${\u211D}_{1,2}$可微性结果。
2025-06-11 math.PR
Cylindrical Wiener processes
在这项工作中，圆柱形维纳过程的巴拿赫空间上定义的圆柱形随机过程，这是一个很好的考虑数学对象。这种方法允许一个定义，这是一个简单的直接扩展的实值的情况。我们应用这个定义来介绍一个随机积分的圆柱维纳过程。同样，这个定义是实值情形的一个直接的扩展，它导致了被积函数的简单条件。特别地，我们不必对所考虑的巴拿赫空间施加任何几何约束。最后，我们将这个积分与文献中的随机积分联系起来。
2008-02-15 math.PR
Non-degeneracy of Wiener functionals arising from rough differential equations
Malliavin演算是关于Wiener空间上泛函的Sobolev型正则性的，主要的例子是通过求解随机微分方程得到的Ito映射。粗糙路径分析是关于（可能是随机的）微分方程解的强正则性的。我们结合这两个理论的参数和讨论的存在性密度的解随机微分方程驱动的一般类的非退化高斯过程，包括样本路径的规律性比布朗运动。
2007-11-12 math.PR
Wiener integrals, Malliavin calculus and covariance measure structure
对平方可积〔的〕随机过程引入了{ \em协方差测度结构}的概念。我们定义了维纳积分，我们开发了一个合适的形式主义的随机变分法，我们只在必要时高斯假设。我们的主要例子是具有平稳增量的有限二次变分过程和双分式布朗运动。
2007-04-18 math.PR
An elementary introduction to the Wiener process and stochastic integrals
讨论了Wiener过程的一个初等构造，它是基于一个简单对称随机游动序列，该序列以概率1一致收敛于有界区间。该方法是F.B.奈特和P·雷维斯的同样的序列被应用于给出伊藤和Stratonovich意义随机积分的初等（勒贝格型）定义，并证明基本的伊藤公式。所得的近似和以概率1收敛。作为副产品，对Wiener过程的一些性质，如样本函数的几乎必然不可微性，给出了新的初等证明。几乎完全使用初等方法的目的有两个：第一，为广大读者提供这些主题的介绍;第二，创造一种非常适合推广和解决其他困难问题的方法。
2010-08-09 math.PR
Expectation of Stratonovich iterated integrals of Wiener processes
随机微分方程的解可以用一个随机展开式，一个迭代积分的线性组合局部逼近。感兴趣的矩，像时刻，然后可以近似与扩展。我们提出了一个公式的情况下，方程的驱动程序的时间和维纳过程。我们还提出了一个Mathematica实现的结果。
2010-08-24 math.PR
The averaging principle for stochastic differential equations driven by a Wiener process revisited
考虑一个由Wiener过程驱动的一维随机微分方程，其中扩散系数依赖于一个遍历快过程。满足平均原理：众所周知，慢分量在分布上收敛于平均方程的解，生成元通过平均扩散系数的平方来确定。我们提出了一个版本的平均原则，其中的解决方案被解释为两个条款的总和：一个取决于平均的扩散系数，其他的平均值附近的波动。平均项和波动项都对极限有贡献，这说明了为什么需要对扩散系数的平方求平均以找到极限行为。
2021-04-29 math.PR
Sub-diffusion processes in Hilbert space and their associated stochastic differential equations and Fokker-Planck-Kolmogorov equations
本文研究了时变Q-Wiener过程，这是一个希尔伯特空间值次扩散过程.它是关于适当滤子的鞅，因此关于它的随机积分可定义。对于所得积分，导出了两个变量变换公式。利用积分对偶定理，讨论了时变Q-Wiener过程驱动的随机微分方程解的存在唯一性定理.相关的分数阶Fokker-Planck-Kolmogorov方程是使用时变的伊藤公式或对偶性导出的。建立了由Q-Wiener过程、圆柱Wiener过程和鞅测度的时变版本驱动的三个积分之间的联系。
2016-10-02 math.PR
Regularity of stochastic differential equations on the Wiener space by coupling
该研究采用两种耦合方法，分析不同条件下随机微分方程的正则性及相关倒向方程的$L_p$变差性质。
2025-05-20 math.PR
A representation for the Kantorovich--Rubinstein distance on the abstract Wiener space
利用广义随机积分（或发散）算子，得到了抽象Wiener空间上概率测度之间的Kantorovich-Rubinstein距离的一个表示.
2016-08-25 math.PR
Least squares estimator for the parameter of the fractional Ornstein-Uhlenbeck sheet
我们将研究分数Ornstein-Uhlenbeck单的漂移参数$θ$的最小二乘估计量$\hatθ_{T,S}$，该参数定义为朗之万方程的解X_{t,s} = -θ \int^{t}_{0} \int^{s}_{0} X_{v,u} dvdu + B^{α，β}_{t，s}，\qquad（t，s）\in [0，T] \times [0，S]由分数布朗单$B^{α,β}$驱动，Hurst参数$α, β$在$(1/2, 5/8)$中。利用多重Wiener-Itô积分的性质，证明了参数$θ$的估计是强相合的.与一维情况相反，估计量$\hatθ_{T,S}$不是渐进正态的。
2011-09-05 math.PR
Stochastic integration with respect to local time of the Brownian sheet and regularising properties of Brownian sheet paths
本研究将随机局部时空积分推广到布朗单情形，建立对应微积分体系，证明广义双参数Itô公式并推导Davie型不等式，为平均型算子的正则性界估计提供工具。
2022-10-13 math.PR
Tau functions of KP solitons realized in Wiener space
本文给出了KP（Kadomtsev-Petviashvili）孤子τ函数在随机区域上的概率表示。
2011-08-03 math.PR
A Class of infinite dimensional stochastic Processes with unbounded Diffusion
本文研究了经典Wiener空间和非紧完备黎曼流形上Wiener空间的Dirichlet型。扩散算子在Cameron-Martin空间上几乎处处是无界算子.特别是，它表明，在一类变化的参考措施，准正则性的形式是保持。我们还证明了在参考测度的这些变化下，导数和散度是可闭的，并具有一定的可闭逆。我们首先处理的情况下，经典的Wiener空间，然后我们转移到Wiener空间上的黎曼流形的结果。
2014-09-18 math.PR
Wiener integrals with respect to Yeh processes
定义了关于Yeh过程的Wiener积分，并研究了它们的性质.特别地，我们得到了相关随机过程的鞅性质，并给出了关于中心Yeh过程的Wiener积分的级数展开式。此外，我们得到了一个表示的Yeh过程的随机序列。
2017-06-09 math.PR
Transformations of Wiener Measure and Orthogonal Expansions
本文研究了凝聚随机流上可测的平方可积〔的〕泛函的结构。考虑了由过程$η(\cdot)=w(\min(τ,\cdot)),$生成的$L^2$空间的情形，其中$w$是布朗运动，$τ$是$w$击中给定连续函数$g$的一阶矩.我们提出了一种新的构造多重随机积分的过程$η.$我们的方法是基于测量技术的变化。构造了$L^2(η)$空间的Itô-Wiener展开式的类似形式.
2013-10-23 math.PR
Reflected BSDE of Wiener-Poisson type in Time-dependent Domains
本文研究了由Wiener-Poisson型过程驱动的多维反射倒向随机微分方程。在一定的不定常域上，证明了在空间法线方向向内反射时解的存在唯一性。
2015-03-11 math.PR
Replication of Wiener-transformable stochastic processes with application to financial markets with memory
我们研究维纳可变换的市场，其中的驱动过程是由一个维纳过程的自适应变换。这包括具有长记忆的过程，如分数布朗运动和相关过程，以及通常在其协方差函数上满足某些正则性条件的高斯过程。我们的市场选择的动机是众所周知的现象，所谓的“恒定”和“可变深度”的记忆在现实世界的价格过程中观察到的，其中分数和多分数模型是最充分的描述。受一般高斯背景下的整表示结果的启发，我们研究了随机变量关于驱动过程可表示为路径积分的条件。从金融的角度，这意味着我们给出了在这种市场上或有债权复制的条件。作为我们的结果的应用，我们考虑在我们的特定设置的效用最大化问题。注意，所考虑的市场可以是套利和无套利的，而且，我们给出了有界策略的表示结果。
2018-08-28 math.PR
Functions of locally bounded variation on Wiener spaces
在抽象Wiener空间上引入了局部有界变差函数的概念，并研究了它们的性质。一些非平凡的例子和应用随机分析进行了讨论。
2014-03-13 math.PR
Krylov-Veretennikov formula for functionals from the stopped Wiener process
考虑一类测度关于停止Wiener过程$w(\cdot\wedgeτ)$的分布是绝对连续的.多个随机积分，导致类似的Itô-维纳展开等措施，进行了说明。得到了泛函$f=φ(w(τ))$的Krylov-Veretennikov公式的类似物.
2015-11-25 math.PR
A new proof of the expansion of iterated Ito stochastic integrals with respect to the components of a multidimensional Wiener process based on generalized multiple Fourier series and Hermite polynomials
本文提出一种基于伊藤公式的新方法，将迭代伊藤随机积分关于多维维纳过程分量的展开推广至希尔伯特空间中任意完备正交函数系，以支持高阶级数强数值方法。
2023-09-10 math.PR
Quasi-sure convergence theorem in $p$-variation distance for stochastic differential equations
本文通过计算布朗运动的某些函数的容量（由Wiener空间上的高阶Sobolev范数定义），证明了布朗运动的样本路径的并矢逼近在到布朗运动的$p$ -变差距离内收敛，除了一个细集（即除了Wiener空间上关于容量的任意阶的零子集）.这为用粗路分析研究Wiener泛函的拟必然性质提供了一种途径。
2012-04-25 math.PR
Stochastic Volterra equations driven by cylindrical Wiener process
研究了希尔伯特空间中由柱Wiener过程驱动的随机Volterra方程.给出了存在强解的充分条件。关键的作用是由$α$ -次预解式族的收敛性。
2007-01-10 math.FA math.PR
Stochastic integration with respect to the cylindrical Wiener process via regularization
根据F. Russo和P.Vallois利用前向积分的概念对圆柱Winer过程引入了一种新的随机积分。这个积分是经典积分的推广。作为应用，我们证明了一类具有期望随机初值的抛物型随机微分方程解的存在性。
2012-03-01 math.FA math.PR
Stochastic Integral with respect to Cylindrical Wiener Process
本文构造了无限维圆柱Wiener过程的随机Itô积分。本文给出的构造是DaPrato和Zabczyk [3]提出的构造的一种替代。给出了引入的积分与Walsh [9]定义的积分之间的关系。
2005-11-21 math.FA math.PR
Stochastic energy balance climate models with Legendre weighted diffusion and a cylindrical Wiener process forcing
考虑一类一维非线性随机抛物问题，该问题与Sellers和Budyko扩散能量平衡气候模式有关，该模式具有Legendre加权扩散和附加圆柱Wiener过程强迫。我们的结果使用的一个重要的方式，在适当的假设下的维纳过程，一个合适的变量变换导致问题的路径随机偏微分方程，因此基本上是一个“确定性”的制定取决于一个随机参数。两个应用也给出了：解的稳定性时，维纳过程收敛到零和大时间的渐近行为的解决方案。
2021-12-22 math.AP math.PR
Well-posedness for a class of dissipative stochastic evolution equations with Wiener and Poisson noise
证明了一类受加性Wiener和Poisson噪声驱动的随机半线性发展方程的温和解和广义解的存在唯一性。非线性漂移项被假定为与满足多项式增长条件的连续单调函数相关联的求值算子。所得结果推广到了文[4]中关于纯间断噪声驱动的方程的跳跃扩散情形。
2011-10-18 math.AP math.PR
On the distribution of maximum of a Brownian sheet restricted to a lower-dimensional set
得到了具有特殊协方差函数的高斯随机场随机等价的充分条件。这些结果将Doob变换（高斯过程和Wiener过程的随机等价条件）推广到随机场（高斯过程和布朗单的随机等价条件）.我们看看这个问题的分布上确界的布朗单上的一个集的维度低于该领域的维度。我们考虑具有一定漂移的布朗单到达零能级的概率。所得到的结果可以显着简化的问题找到的布朗单泛函的分布，通过减少它的问题，找到分布的平行六面体的维数低于该领域的维数。我们考虑的例子，验证所获得的定理的有效性，通过建模相应的领域和比较经验概率与理论的。
2020-06-11 math.PR
Global Existence and Stability of 3D Stochastic NSEs in Bounded and Unbounded Domains Driven by a Special Multiplicative Wiener Process
University of York（约克大学）；Chongqing University（重庆大学）
本文将三维随机Navier-Stokes方程的结果从有界域推广到有界与无界域，通过局部解加Lyapunov函数方法，证明了对任意$H^1$初始数据全局解的存在唯一性，并利用强噪声防止爆破。
2026-09-09 math.PR
Optimal stopping, Appell polynomials and Wiener-Hopf factorization representations of excessive functions of Lévy processes
本文研究了Novikov和Shiryayev在Stochastics，2007中研究的Lévy过程的最优停止问题。可以看出，这可以用Appell多项式来表示。在我们的方法和计算的一个重要工具是维纳-霍普夫分解。
2010-02-19 math.PR
Stochastic analysis for Poisson processes
本调查是一个即将出版的书“随机分析泊松点过程：Malliavin演算，Wiener-Itô混沌扩展和随机几何”的一章的初步版本编辑乔瓦尼Peccati和马蒂亚斯Reitzner。本文发展了一般$σ$ -有限测度空间上泊松过程随机分析的一些基本理论。本文在给出一些基本定义和性质（如多元Mecke方程）后，用迭代差分算子给出了泊松过程平方可积函数的Fock空间表示。其次是多元随机Wiener-Itô积分的介绍和讨论其基本性质。本文接着证明了平方可积Poisson泛函的混沌展开，并定义和讨论了Malliavin算子。进一步的主题是Wiener-Itô积分和Mehler公式的产品的逆的Ornstein-Uhlenbeck生成器的基础上的动态细化过程。最后给出了协方差恒等式、Poincaré不等式和FKG不等式。
2014-05-17 math.PR
On the quasi-invariance of the Wiener measure on path spaces and the anticipative integrals over a Riemannian manifold
修正了曲线空间上随机分析的某些部分。给出了黎曼流形上的道路空间上的Wiener测度的拟不变性的一个简明证明。移位被允许在Cameron-Martin空间中并且是随机的。本文第二部分对黎曼流形上的期望积分给出了一些注记。
2013-11-18 math.PR
Strong solutions of fractional Brownian sheet driven SDEs with integrable drift
本文研究了由Hurst参数小于1/2的分数布朗运动驱动的随机微分方程的强解存在性，利用Malliavin微积分和扇形局部非确定性理论证明了唯一可微强解的存在。
2025-01-20 math.PR
Rotations and Tangent Processes on Wiener Space
本文考虑（a）Wiener空间上的保测变换（"旋转“）的表示，（b）参数化旋转引起随机变分法$\{T_θw, 0 \le θ\le \eps\}$："方向导数"$(dF(T_θw)/d θ)_{θ=0}$，"向量场"或"切过程”$(dT_θw /dθ)_{θ=0}$和旋转流。
2003-01-30 math.PR
The Large Deviation of Semilinear Stochastic Partial Differential Equation Driven by Brownian Sheet
证明了非线性乘性噪声驱动的一维半线性随机偏微分方程定律的大偏差原理（LDP）。首先，结合能量估计和逼近过程，得到了整体解的存在性。然后利用弱收敛方法得到了大偏差原理。
2023-01-09 math.PR
An extension to the Wiener space of the arbitrary functions principle
任意函数原理指出，只要随机变量$X$具有一个密度或一个在无穷远处为零的特征函数，$nX$的小数部分就稳定地收敛到一个在单位区间上均匀分布的独立随机变量。当随机测度$dB\_s$在其自身上被揉皱时，我们证明了定义在Wiener空间上的随机变量的类似性质。
2006-10-17 math.PR
Malliavin calculus for Lie group-valued Wiener functions
设G是一个李群，它具有一组左不变向量场.这些向量场通过随机形式的Cartan滚动映射在Wiener空间上生成一个函数G。本文证明了对任何具有紧支集的光滑函数f，f（μ）对所有阶都是Malliavin可微的，并且对所有p>1，这些导数属于L^p（μ），其中μ是Wiener测度.
2009-02-05 math.PR
Applications of a simple but useful technique to stochastic convolution of $α$-stable processes
我们的简单但有用的技术是使用分部积分法将随机卷积分成两项。我们为这项技术开发了五个应用程序。第一个是得到了$α$ -稳定过程的随机卷积的一致估计。由于$α$ -稳定噪声与Wiener过程的随机卷积不同，只有$p<α$矩，因此著名的DaPrato-Kwapiest-Zabczyk分解（[5]）不适用。或者，将这种方法与Doob鞅不等式相结合，我们得到了一个类似于Wiener过程的随机卷积的一致估计。利用这一估计，我们证明了$α$稳定噪声的随机卷积以正概率停留在具有零中心的任意小球中。这两个结果对于研究$α$ -稳定噪声作用下随机偏微分方程的遍历性和正则性具有重要意义（[9]）。第三个应用程序得到了与[12]相同的结果。第四章给出了随机Burgers方程在$α$稳定噪声作用下的轨迹正则性（[9]）。最后，将类似的分部积分法应用于Wiener噪声的随机卷积，得到了由DaPrato-Kwapiest-Zabczyk分解得到的一致估计和连续性.
2012-01-23 math.PR
Convergence of U-statistics indexed by a random walk to stochastic integrals of a Levy sheet
本文建立了Z^d上U-统计量的极限定理，并将其表示为Levy单Z（s，t）上的一个随机游动.在一定的假设条件下，证明了当随机游动是瞬时的或零常返的时，极限过程是Z（t，t），当游动是正常返的时，极限过程是关于Z的随机积分.我们比较我们的结果与随机场景中的随机游动的结果。
2014-08-24 math.PR
The global random attractor for a class of stochastic porous media equations
我们证明了广义多孔介质方程被函数值Wiener路径“移位”后的新的$L^2$ -估计和正则性结果，为了包括仅具有一阶空间（弱）导数的Wiener路径，我们对方程中的非线性函数引入了“$ζ$ -单调性”的概念.作为结果，我们证明了随机多孔介质方程具有全局随机吸引子。此外，我们表明，（特别是经典的随机多孔介质方程）这个吸引子由一个随机点。
2010-10-04 math.PR
Full Discretization of Stochastic Semilinear Schrödinger equation driven by multiplicative Wiener noise
本文针对乘性Wiener噪声驱动的随机半线性薛定谔方程，提出有限元与随机三角法结合的全离散格式，推导时空强收敛速率，并通过数值实验验证理论结果。
2025-04-21 cs.NA math.NA math.PR
Wiener integrals with respect to the two-parameter tempered Hermite random fields
双参数回火厄米场通过添加指数回火来修改厄米场的移动平均表示中的幂律核。本文发展了二参数一阶调和Hermite场的基本理论，包括移动平均、样本路径性质、谱表示和Wiener随机积分理论。
2022-04-03 math.PR
Stochastic integrals and Brownian motion on abstract nilpotent Lie groups
我们构造了一类关于抽象Wiener空间上的布朗运动的迭代随机积分，它使得基于抽象Wiener空间的一般类无穷维幂零李群上的布朗运动的定义成为可能.然后证明了在非退化情形下对应的热核测度的Cameron-Martin型拟不变性结果成立，并给出了对应的Radon-Nikodym导数的估计.我们还证明了一个日志Sobolev估计在这种情况下。
2021-01-12 math.PR
Stochastic anticipating boundary value problems
本文研究一类特殊类型高斯过程的广义随机积分的随机预测方程。在特殊情况下，这样的方程的解决方案是众所周知的维纳泛函后的第二次量化。作为应用，得到了扩散过程的条件分布的随机Kolmogorov方程。我们还将考虑费曼-卡茨公式的条件变体。文章的最后两个部分致力于当噪声由两个联合高斯维纳过程表示时的平滑问题，这对于联合滤波不具有半鞅性质。
2006-11-24 math.PR
Localization of the Gaussian multiplicative chaos in the Wiener space and the stochastic heat equation in strong disorder
我们考虑一个{ \it{Gaussian multiplicative chaos} }（GMC）措施的经典维纳空间驱动的平滑（高斯）时空白噪声。对于$d\geq 3$，在\cite{MSZ16}中示出，对于小的噪声强度，GMC的总质量收敛到严格正的随机变量，而较大的无序强度（即，低温）迫使总质量失去均匀可积性，最终产生消失的极限。受有限维欧氏空间中对数相关高斯场和高斯乘性混沌的强局域化现象（\cite{MRV16,BL18}）以及离散有向聚合物的相关结果（\cite{V07,BC16}）的启发，我们研究了在这种情况下布朗路径在{ \it{renormalized} } GMC测度下的端点分布.我们表明，在低温制度，系统的能量景观冻结，并进入所谓的{ \it{glassy phase} }作为整个质量的Cesàro平均的端点GMC分布停留在几个空间岛屿本地化，迫使端点GMC为{ \it{asymptotically purely atomic} }（\cite{V07}）。我们的证明方法是基于在\cite{MV14}和不动点方法相关的自旋玻璃最近在\cite{BC16}中使用的定向聚合物模型在晶格的上下文中的腔方法引入的双折射不变紧致化。
2019-10-16 math.PR
A quantitative CLT on a finite sum of Wiener chaoses and applications to ratios of Gaussian functionals
本文研究有限 Wiener 混沌和中随机变量部分和的定量中心极限定理，给出总变差距离的新显式界，并用于界定多重随机积分比值与 Gaussian 变量的 Kolmogorov 距离。
2025-06-14 math.PR
A multiparameter Stochastic Sewing lemma and the regularity of local times associated to Gaussian sheets
该研究建立多参数随机缝合引理，推导局部非确定性高斯场局部时的正则性估计，借此得到平面SDEs的噪声正则化结果，并发现加性利用随机场参数的正则化效应多源于驱动场的边界项。
2023-07-21 math.PR
Weak Convergence of Finite Element Approximations of Stochastic Linear Schrödinger equation driven by additive Wiener noise
该研究用标准有限元法空间离散加性 Wiener 噪声驱动的随机线性 Schrödinger 方程，并证明近似解的弱收敛速率为强收敛速率的两倍。
2025-03-17 cs.NA math.NA math.PR
Stochastic Stefan Problems Driven By Standard Brownian Sheets
本文研究了随机扰动对一类常见的支持Stefan边界条件的移动边值偏微分方程或Stefan问题的影响，并证明了这类随机方程解的存在唯一性.在适当的赋范空间中，利用Kolmogorov连续性定理，我们还得到了解的空间和时间分布以及相应的边界。本文首先介绍了我们以前的结果，随机性是光滑相关的空间和布朗在时间，然后介绍了一种新的方法，使我们能够证明解的存在性和唯一性的标准热方程驱动的时空布朗单以及其边界的正则性，最后将其扩展到随机移动边界部分偏微分方程的驱动相同类型的随机性。
2012-10-26 math.PR
