BSDEs with diffusion constraint and viscous Hamilton-Jacobi equations with unbounded data
利用一类鞅部分带约束的倒向随机微分方程，给出了一类梯度项具有凸性和超线性非线性的粘性Hamilton-Jacobi（HJ）方程的随机表示.我们比较我们的结果与经典的表示在（超）二次Bundle，并显示特别是粘性HJ方程的解的存在性，可以得到更一般的增长假设下的系数，包括无界扩散系数和终端数据。
2017-03-08 math.PR
Interacting particle systems and Yaglom limit approximation of diffusions with unbounded drift
研究了一般相互作用粒子系统的存在性和指数遍历性，该系统的各分量由独立的扩散过程驱动，其值在$\mathds{R}^d$，$d\geq 1$的开子集中.当一个粒子碰到边界时，就会发生相互作用：它跳到一个根据整个系统的位置而选择的概率测度的位置。然后，我们研究这样一个系统的行为时，粒子的数量趋于无穷大。这导致我们的Yaglom极限的多维扩散过程的无界漂移定义在一个无界的开集的近似方法。虽然大多数已知的结果，这样的限制得到的谱理论的参数，并关注的存在性和唯一性问题，我们的近似方法使我们能够得到数值的准平稳分布，找到应用到许多学科。最后，我们用数值例子说明了我们的近似方法与生物种群模型的随机过程。
2010-11-30 math.PR
Approximation of quasi-stationary distributions for 1-dimensional killed diffusions with unbounded drifts
被吸收的马尔可夫过程的长时间行为可以用过程的极限分布很好地描述，当它被观察时，过程的条件是不被杀死。我们的目的是给出一个近似的方法，当该过程是一个一维伊藤扩散，其漂移被允许在边界处爆炸。在第一步中，我们展示了如何限制研究的情况下，扩散值在有界区间和其漂移有界。在第二步中，我们展示了一种近似方法的限制条件分布的扩散，基于Fleming-Viot型相互作用粒子系统。我们结束了两个数值应用文件：逻辑费勒扩散和赖特-费舍尔扩散值在$]0,1[$条件被杀死在0。
2009-05-22 math.PR
Wellposedness and regularity estimate for stochastic Cahn--Hilliard equation with unbounded noise diffusion
本文研究了由乘性时空白噪声驱动的具有次线性增长扩散系数的随机Cahn-Hilliard方程。通过引入谱Galerkin方法，我们首先得到了有限维近似方程的适定性。然后利用半群理论和因子分解方法，证明了逼近过程具有许多令人满意的性质。利用插值不等式和变分方法证明了该逼近过程在一定的巴拿赫空间中是强收敛的。最后，利用逼近过程的强收敛性证明了唯一解过程的全局存在性和正则性估计。
2020-06-20 math.PR
Existence and Exponential mixing of infinite white $α$-stable Systems with unbounded interactions
研究了具有无界相互作用的无限白$α$ -稳定系统，利用Galerkin逼近证明了系统的存在性，并利用梯度界的$α$ -稳定形式证明了系统的指数混合性质.
2010-01-31 math.AP math.PR
The Porous Medium Equation: Large Deviations and Gradient Flow with Degenerate and Unbounded Diffusion
本文研究多孔介质方程的热力学梯度流结构推导问题，通过带退化无界扩散的缩放零程过程的大偏差分析，借助路径离散正则性估计得到超指数估计，证明该方程是熵在热力学度量下的梯度流。
2025-03-24 math.PR
Existence and regularity of solution for a Stochastic Cahn-Hilliard/Allen-Cahn equation with unbounded noise diffusion
含噪声的Cahn-Hilliard/Allen-Cahn方程是一个简化的随机微观动力学平均场模型，它与表面过程中的吸附和解吸-自旋翻转机制有关。对于这样一个方程，我们考虑一个乘性的时空白噪声与扩散系数的次线性增长。利用半群理论的技巧，证明了随机解的存在性，以及依赖于初始条件的随机解的路径正则性。我们的结果也是有效的随机Cahn-Hilliard方程与无界噪声扩散，以前的结果是建立在一个有界的扩散系数的框架。我们证明了随机解的路径正则性依赖于初始条件的路径正则性，这与随机Cahn-Hilliard方程和有界噪声扩散系数的结果是一致的.如果初始条件为零，它们在空间上严格小于小于2-d/2，在时间上严格小于1/2-d/8。正如所期望的抛物算子的理论在彼得罗夫斯基的意义下，双拉普拉斯算子似乎是占主导地位的组合模型。
2013-10-04 math.PR
Local Central Limit Theorem for diffusions in a degenerate and unbounded Random Medium
研究了平稳遍历环境中散度型的$\mathbb{R}^d$上的对称扩散$X$，其系数可测为无界退化.在环境的某些矩条件下，证明了$X$的猝灭局部中心极限定理，其关键工具是用Moser迭代技巧得到的局部抛物Harnack不等式.
2015-01-14 math.AP math.PR
Malliavin calculus for the stochastic Cahn-Hilliard / Allen Cahn equation with unbounded noise diffusion
随机偏微分方程分析，在这项工作中，是由一个简化的介观物理模型相分离的动机。它描述了图案的形成，由于吸附和解吸机制参与表面过程中，在存在的随机驱动力。该方程是Cahn-Hilliard和Allen-Cahn型算子的组合，具有乘性的、无界扩散的白时空噪声。我们应用Malliavin微积分，以调查的存在性密度的随机解$u$。在一维上，根据\cite{AKM}的正则性结果，$u$允许连续路径a.s.利用这一性质，并受\cite{CW1}中提出的一种方法的启发，我们构造了$u$的一种改进的逼近序列，它适当地处理了新的二阶Allen-Cahn算子.在局部化的论点下，我们证明了$u$的Malliavin导数局部存在，并且$u$的定律是绝对连续的，从而建立了密度的存在。
2018-02-18 math.PR
The number of unbounded components in the Poisson Boolean model in hyperbolic space
考虑n维双曲空间中Poisson布尔连续渗流模型。在2维中，我们表明，有强度的基本泊松过程，其中有无限无界的组件中的覆盖和空置的地区。在n维中，我们表明，如果球的半径足够大，那么有强度的潜在的泊松过程，其中有无限多的无界组件。
2007-11-05 math.PR
Diffusion limit for a stochastic kinetic problem with unbounded driving process
本文研究了一类含小参数的动力学发展方程的极限，该方程受随机过程驱动，且该随机过程也是小参数的标度。为了证明随机扩散方程解的依分布收敛，同时去掉驱动随机过程的有界性假设，我们采用扰动检验函数的方法来处理停止鞅问题.
2021-06-25 math.AP math.PR
Large deviations asymptotics for unbounded additive functionals of diffusion processes
本文研究了一维 Langevin 扩散过程无界可加泛函的大偏差渐近，通过交替更新循环分解和重尾大偏差现象揭示了次线性速度的临界条件。
2023-10-20 math.PR
Total variation distance between two diffusions in small time with unbounded drift: application to the Euler-Maruyama scheme
本文给出了两个系数相近的随机微分方程在同一点上的解之间的全变差距离的界，特别适用于小时间内精确解与Euler-Maruyama格式之间的距离.我们表明，对于小$t$，全变差的距离是$t^{r/(2r+1)}$的顺序，如果噪声系数$σ$是椭圆形和$\mathcal{C}^{2r}_b$，$r\in \mathbb{N}$，如果漂移是$C^1$与有界衍生物，使用多步Richardson-Romberg外推。我们不要求漂移有界。然后用反例证明了一般情况下我们不能得到比$t^{1/2}$更好的上界。
2022-12-09 math.PR
Uniform measure attractors of McKean-Vlasov stochastic reaction-diffusion equations on unbounded thin domain
本文研究了无界薄区域上非自治McKean-Vlasov随机反应扩散方程的一致测度吸引子，通过一致尾部估计克服Sobolev嵌入的非紧性问题，证明了吸引子的存在唯一性及其坍缩到$\mathbb{R}^n$时的上半连续性。
2024-12-27 math.DS math.PR
The Logarithmic Sobolev Inequality in Infinite dimensions for Unbounded Spin Systems on the Lattice with non Quadratic Interactions
我们感兴趣的是没有二次相互作用的无限体积吉布斯测度的对数Sobolev不等式。考虑一维格点上的无界自旋系统，其相互作用超出通常的严格凸性，且二阶导数没有一致的界。我们假设一维单点边界测度在边界条件上一致满足Log-Sobolev不等式，并确定了Log-Sobolev不等式推广到无限体积Gibbs测度的条件.
2010-04-30 math.FA math.PR
Systems of small-noise stochastic reaction-diffusion equations satisfy a large deviations principle that is uniform over all initial data
大偏差原理描述了稀有事件概率的指数衰减率。Cerrai和Rockner [13]证明了随机反应扩散方程系统满足在有界初始数据集上一致的大偏差原理。本文证明了一类随机反应扩散方程的一致大偏差结果。此外，本文确定了两种常见的情况下，大偏差原则是一致的，在无界的初始数据集，使Freidlin-Wentzell退出时间和退出形状渐近的特性从无界集。
2021-08-10 math.PR
Well-posedness and large deviations of fractional McKean-Vlasov stochastic reaction-diffusion equations on unbounded domains
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Department of Mathematics, New Mexico Institute of Mining and Technology（新墨西哥矿业与技术学院数学系）
本文研究无界区域上带任意次多项式漂移的分数阶McKean-Vlasov随机反应扩散方程，证明了其适定性与受控方程解的强收敛性，最终通过弱收敛方法在弱假设下建立了大偏差原理。
2024-06-15 math.AP math.PR
Controlled Markov Chains with AVaR Criteria for Unbounded Costs
本文研究了马尔可夫决策过程（MDP）中具有无穷水平上可能无界的$L^{1}$ -费用的平均风险价值（AVaR）准则的控制问题.通过选择一个合适的状态聚合和先验的全局变量$s$，我们证明了存在最优策略的无限地平线问题。据我们所知，这是第一个工作推导的动态规划方程与$L^1$ -无界费用通过AVaR-算子。
2015-11-17 math.OC math.PR
Mathematical foundation of nonequilibrium fluctuation-dissipation theorems for inhomogeneous diffusion processes with unbounded coefficients
非平衡涨落耗散定理（FDTs）是近二十年来随机热力学领域最重要的进展之一。本文利用抛物型偏微分方程的Schauder估计和弱连续半群理论，对具有无界漂移和扩散系数的非齐次扩散过程的两类非平衡FDTs给出了严格的数学证明.本文证明的有限差分法适用于任何形式的非齐次和非线性外扰动。此外，我们证明了共轭可观量的唯一性，并阐明了精确的数学条件和适用范围的两种类型的FDTs。文中还举例说明了本文的主要结果。
2019-08-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Diffusion with nonlocal Dirichlet boundary conditions on unbounded domains
我们考虑一个二阶微分算子$\mathscr{A}$在一个（通常无界的）开Dirichlet正则集$Ω\subset \mathbb{R}^d$上，并服从形式为\[ u(z) = \int_Ωu(x)μ(z, dx) \quad \mbox{ for } z\in \partial Ω. \]的非局部Dirichlet边界条件这里，$μ: \partialΩ\to \mathscr{M}(Ω)$是一个$σ(\mathscr{M}(Ω), C_b(Ω))$ -连续映射，取值于$Ω$上的概率测度.在适当的假设下的系数在$\mathscr{A}$，这可能是无界的，我们证明了一个实现$A_μ$的$\mathscr{A}$受非局部边界条件，产生一个（不强连续）半群$L^\infty(Ω)$。我们还建立了这个半群是马尔可夫的一个充分条件，并证明了在这种情况下，它具有强Feller性质。我们还研究了半群的渐近性态。
2019-05-24 math.AP math.PR
Invariant measures, periodic measures and pullback measure attractors of McKean-Vlasov stochastic reaction-diffusion equations on unbounded domains
本文研究了R^n上非自治McKean-Vlasov随机反应扩散方程的长期动力学，证明了拉回测度吸引子、不变测度与周期测度的存在唯一性，并建立了系统收敛时的上半连续性与测度收敛性。
2024-09-26 math.AP math.PR
Backward stochastic partial differential equations with unbounded random coefficients
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Peking University（北京大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究具有无界随机系数的线性倒向随机偏微分方程，通过条件参数估计等方法，在加权Sobolev类中证明解的存在唯一性。
2026-10-27 math.PR
In spaces with a slow diffusion, the Riesz transform is unbounded on $L^p$, $p\in (2,\infty)$
本研究证明在具有慢扩散的图和流形上，Riesz 变换在 $L^p$（$p>2$）上无界，与欧氏情形形成鲜明对比。
2025-08-13 math.FA math.PR
A Khasminskii type averaging principle for stochastic reaction-diffusion equations
本文证明了在任意空间维上，具有无界乘性噪声的一般随机反应扩散系统的平均原理成立。我们表明，经典的Khasminskii方法的系统具有有限数量的自由度可以扩展到无限维系统。
2008-05-02 math.PR
Ergodicity of stochastic reaction-diffusion equations on unbounded domains driven by space-time white noise
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
研究无界域上由乘性时空白噪声驱动的随机反应扩散方程，通过设计特殊控制和比较原理，证明了不变测度的存在唯一性、指数混合性和不可约性。
2026-06-26 math.PR
Convergence Rates of Continuous-Time Random Walks to Time-Fractional Diffusions with Unbounded Coefficients
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Vega Institute Foundation（维加研究所基金会）
研究具有无界系数的连续时间随机游走逼近时间分数阶扩散的弱收敛速率，通过Feller半群技术和Kunita随机流的高阶灵敏度分析获得统一误差界。
2026-05-29 cs.NA math.NA math.PR
Degenerate Mean Field Type Control with Linear and Unbounded Diffusion, and their Associated Equations
本文针对退化平均场类型控制问题，通过提升方法嵌入Hilbert空间，利用延拓法证明相关FBSDEs及其导数的可解性，进而得到值函数的正则性、Bellman方程唯一经典解及主方程的经典解。
2023-11-15 math.OC math.PR
On the martingale problem for degenerate-parabolic partial differential operators with unbounded coefficients and a mimicking theorem for Ito processes
使用我们的同伴文章[arXiv：1112.4824v2]上的Schauder方法的退化抛物型偏微分方程的解的存在性的结果，我们解决了三个交织的问题，概率论和数学金融的动机，关于退化扩散过程。证明了半空间上具有无界局部Holder连续系数的退化椭圆型微分算子的鞅问题在Stroock和Varadhan意义下是适定性的.其次，我们证明了一类具有退化扩散和无界系数的随机微分方程弱解的存在性、唯一性和强马尔可夫性，并具有适当的Hölder连续性.第三，对于具有退化扩散和无界但适当正则系数的Ito过程，我们证明了强马尔可夫过程的存在性，它在概率律意义下是唯一的，其一维边缘概率分布与给定的Ito过程的边缘分布相匹配.
2013-08-07 math.AP math.PR q-fin.CP
Restriction and mixing properties of interacting particle systems with unbounded range
Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；Weierstrass Institute, Berlin（柏林魏尔斯特拉斯研究所）
研究了具有无界作用范围的相互作用粒子系统在一般可数无限图上的限制性和混合性质，推导了无限体积动力学的近似误差界，并证明了在时间平移对称性下，指数衰减的相互作用强度系统无法自发破坏对称性。
2026-03-23 math-ph math.MP math.PR
Risk-sensitive optimal stopping with unbounded terminal cost function
本文考虑了具有无界终端费用函数的马尔可夫过程的无限时间水平风险敏感最优停止问题。我们表明，在无界的情况下，相关的Bellman方程可能有多个解决方案，我们给出了一个概率解释的最小和最大的。此外，我们展示了如何近似他们使用有限的时间范围的问题。分析，包括离散和连续时间的情况下，支持说明性的例子。
2021-10-25 math.OC math.PR
Itô-Stratonovich Conversion in Infinite Dimensions for Unbounded, Time-Dependent, Nonlinear Operators
本文在变分框架下证明了带无界、时变、非线性噪声的 Stratonovich 随机偏微分方程可转化为 Itô 方程，并给出修正项，结果适用于流体方程。
2025-08-05 math.AP math.PR
The Fourier estimator of spot volatility: Unbounded coefficients and jumps in the price process
Instituto de Matemáticas, Unidad Cuernavaca, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学库埃纳瓦卡数学研究所）
本文研究了斑点波动率的傅里叶估计量，证明了在无界波动率和cadlag路径设定下，三角多项式能够几乎处处收敛于波动率路径，并近似二次跳跃过程。
2026-10-14 math.PR q-fin.CP
Tracer diffusion in crowded narrow channels. Topical review
我们总结了不同的结果示踪粒子在晶格气体的硬核粒子的随机动力学，这是局限于狭窄的通道-单文件，梳状结构和准一维通道的宽度等于几个粒子直径的扩散。我们表明，在这样的几何形状一个令人惊讶的丰富，有时甚至违反直觉，行为出现，这是不存在的无界系统。我们还提出了一个调查的示踪剂粒子扩散在无界系统中，这将允许读者有一个详尽的广泛的图片在拥挤的环境中的示踪剂扩散获得的不同结果。
2018-09-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.PR
Optimal control of stochastic Volterra integral equations with completely monotone kernels and stochastic differential equations on Hilbert spaces with unbounded control and diffusion operators
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了具有完全单调核的随机Volterra积分方程的最优控制问题，通过马尔可夫提升方法将其转化为Hilbert空间上的随机微分方程问题，并证明了新的平滑性质，从而建立了Hamilton-Jacobi-Bellman方程的弱解存在性和唯一性，以及构造了最优反馈控制。
2026-02-19 math.AP math.OC math.PR
Large deviations of empirical measures of diffusions in weighted topologies
我们考虑扩散过程经验测度的大偏差。在第一部分中，我们提出的条件，以获得一个大偏差原则（LDP）的一个精确的一类无界函数。这提供了一个类似的标准克拉美条件的背景下，扩散过程，这原来是有关的谱间隙条件的维滕-薛定谔算子。其次，我们更精确地研究了与LDP相关的Donsker-Varadhan速率泛函的性质。我们重新审视和推广一些标准的对偶结果，以及一个更原始的分解率功能的对称和反对称部分的动态。最后，我们将我们的结果应用到过阻尼和欠阻尼Langevin动力学，显示我们的框架在无界配置空间中的退化扩散的适用性。
2020-09-22 cond-mat.stat-mech math.FA math.PR
