Moderate deviations for systems of slow-fast stochastic reaction-diffusion equations
本文研究了一类具有慢分量和快分量时标分离且慢分量噪声较小的随机反应扩散方程的中偏差原理.基于无穷维弱收敛方法和相关的随机控制理论，当小噪声和时标分离参数为零时，得到了不同区域中的中偏差率函数的精确形式.由于问题的无限维性而出现的许多问题在其有限维对应物中完全不存在。与相应的大偏差原则相比，中等偏差标度需要更精细的方法来建立紧密性并正确识别潜在受控问题的限制行为。后者涉及的规则性的解决方案相关的椭圆型Kolmogorov方程的希尔伯特空间随着有限维近似参数。
2022-02-02 math.PR
Large deviations and averaging for systems of slow--fast stochastic reaction--diffusion equations
研究了一类快慢分量分离且慢分量中含有小噪声的随机反应扩散方程（SRDEs）系统的大偏差原理。大偏差原理的推导是基于无穷维弱收敛方法，这导致研究受控SRDE的平均。通过适当地选择参数，由弱收敛方法产生的快速过程和相关控制彼此解耦。我们表明，在这种解耦的情况下，可以使用弱收敛的方法来表征的限制过程，通过一个“可行的对”，捕获的限制控制动态和有效的不变测度的同时。利用受控慢-快过程极限的可行对刻画，得到了大偏差作用泛函的变分表示。由于无限维的性质，我们的设置，证明的紧密性以及分析的极限过程，特别是证明的大偏差下界是相当微妙的比在有限维的情况下。需要建立无限维最优控制的光滑性（这是获得大偏差下界的必要步骤）。我们强调，在无限维情况下存在的许多问题，在有限维中完全不存在。
2019-04-30 math.PR
Large Deviations for SDE driven by Heavy-tailed Lévy Processes
本文研究了一类由有界漂移和重尾Lévy过程驱动的一维随机微分方程，在无指数可积性条件下证明了其满足具有离散速率函数和对数速度的弱大偏差原理，但不满足完整的大偏差原理。
2023-09-14 math.PR
Large deviation principle for stochastic reaction-diffusion equations with super-linear drift on $\mathbb{R}$ driven by space-time white noise
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文针对实直线上时空白噪声驱动的超线性漂移随机反应扩散方程，借助特殊范数、矩估计及非线性不等式，用改进弱收敛法在对应空间上建立了Freidlin-Wentzell大偏差原理。
2023-07-27 math.PR
Large Deviation Principles of Stochastic Reaction-Diffusion Lattice Systems
本文针对N维整数集上的随机反应扩散格点系统，在漂移项多项式增长和扩散项线性增长条件下，通过弱收敛方法建立大偏差原理。
2023-05-11 math.DS math.PR
Large Deviation Principles of Invariant Measures of Stochastic Reaction-Diffusion Lattice Systems
本文研究乘性噪声驱动的随机反应扩散格点系统，证明不变测度序列的极限为确定性系统不变测度，并利用一致大偏差、尾端估计与加权空间论证建立不变测度的大偏差原理。
2024-05-04 math.DS math.PR
Large Deviations in the Supremum Norm for a Reaction-Diffusion System
我们提出了大偏差估计的上确界范数的系统的独立随机游动叠加的出生和死亡的动态发展的离散环面$N$网站。所考虑的标度极限是所谓的\textit{high density limit}（参见对该主题的调查\cite{franco}），其中空间，时间和粒子的初始数量被重新标度。这里得到的相关速率泛函是\cite{JonaLandimVares}的速率函数的半线性化版本，它处理了与生灭动力学叠加的排斥过程的大偏差。证明大偏差的一个要素在于提供一个适当的原始过程扰动类的极限。这正是这项工作的主要贡献之一：一种将原始高密度方法（如\cite{Arnold,blount2,blount,francogroisman,Kote2,KoteHigh1988}）扩展到弱非对称系统的策略。两种情况被认为是相对于粒子的初始数量，幂律和（至少）指数增长性。在第一种情况下，我们提出的下界只在一定的子集上的光滑的配置文件，而在第二种情况下，另外假设的出生和死亡的功能和一个恒定的初始配置文件，我们提供了一个完整的大偏差原则。
2021-02-24 math.PR
Asymptotics for stochastic reaction-diffusion equation driven by subordinate Brownian motions
研究了由从属布朗运动驱动的随机反应扩散方程的遍历性。在建立了系统的强Feller性质和不可约性之后，证明了解的严密性。根据Doob和Krylov-Bogolyubov的理论，这些性质意味着这个随机系统存在唯一的不变测度.进一步，我们利用超指数递推准则建立了该系统的占有测度的大偏差原理。众所周知，由$α$ -稳定型噪声驱动的S（P）DE不满足Freidlin-Wentzell型大偏差，我们的结果给出了强耗散克服重尾噪声而在时间趋于无穷大时产生Donsker-Varadhan型大偏差的例子.
2017-01-05 math.PR
The Single Server Queue and the Storage Model: Large Deviations and Fixed Points
我们考虑一个单一的服务器队列和存储模型的耦合定义为一个队列/存储模型在Draief等。2004。我们建立，如果输入变量，到达队列和存储，满足大偏差原则，并通过{ \em指数倾斜}，然后输出变量（从每个系统的偏离）满足大偏差原则，具有相同的速率函数。这推广到大偏差的背景下，在Draief等人2004年推导的伯克定理的扩展。
2005-08-22 math.PR
On the geometry of chemical reaction networks: Lyapunov function and large deviations
在以前的文章中，我们证明了大偏差理论对相当一般的化学反应网络（CRN）的粒子近似的有效性。在本文中，我们扩展了它的范围，并提出了一个更几何的洞察机制的证明，利用反应多面体的球面图像的概念。这允许查看描述化学反应的质量作用动力学的向量场的渐近行为，作为该多面体的面之间在不同维度上的相互作用的结果。我们还说明了一些本地方面的问题，在讨论Wentzell-Freidlin（WF）理论，连同一些例子。
2018-04-17 math.DS math.PR q-bio.MN
Large Deviations of Invariant Measures of Fractional Reaction-Diffusion Equations Driven by Multiplicative Noise on R^n
New Mexico Institute of Mining and Technology（新墨西哥矿业理工学院）；Lanzhou University（兰州大学）
本文针对R^n上带多项式反应项、由无界乘性噪声驱动的分数阶随机反应扩散方程，建立其不变测度的大偏差，为该类无界域方程不变测度大偏差的首个相关结果。
2026-10-14 math.AP math.PR
Global in time solutions to stochastic reaction-diffusion systems with superlinear reactions satisfying a triangular control of mass
研究受乘性噪声扰动的反应扩散系统，在反应项满足拟正性、三角质量控制和多项式增长条件下，证明全局解的存在性。
2026-05-26 math.AP math.PR
Uniform Large Deviation Principles of Fractional Reaction-Diffusion Equations Driven by Superlinear Multiplicative Noise on R^n
本文利用弱收敛方法，并借助漂移耗散性与解的一致尾端估计，证明了 R^n 上含超线性乘性噪声的分数阶随机反应-扩散方程在噪声趋零时的两类一致大偏差原理。
2024-06-13 math.AP math.PR
Large deviations theory for Markov jump models of chemical reaction networks
证明了一类跳过程在相空间中速率不一致Lipschitz连续的样本路径大偏差原理。在此基础上，我们进一步建立了相应的Wentzell-Freidlin（W-F）（无限时域）渐近理论。这些结果适用于跳马尔可夫过程，模型的动力学化学反应网络下的质量作用动力学，在微观尺度上。我们为LDP和W-F结果的适用性提供了自然的充分拓扑条件。然后，这证明了计算的非平衡势和指数过渡时间估计不同的吸引子之间的大体积限制，超出了标准的化学反应网络理论的系统。
2017-10-22 math.DS math.PR q-bio.MN
Central limit theorem and moderate deviations for a class of semilinear SPDES
本文证明了一类半线性随机偏微分方程的一个中心极限定理和一个中偏差原理，该方程包含Burgers方程和随机反应扩散方程.其中弱收敛方法起着重要的作用。
2018-11-20 math.PR
Well-posedness and large deviations of fractional McKean-Vlasov stochastic reaction-diffusion equations on unbounded domains
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Department of Mathematics, New Mexico Institute of Mining and Technology（新墨西哥矿业与技术学院数学系）
本文研究无界区域上带任意次多项式漂移的分数阶McKean-Vlasov随机反应扩散方程，证明了其适定性与受控方程解的强收敛性，最终通过弱收敛方法在弱假设下建立了大偏差原理。
2024-06-15 math.AP math.PR
State-Constrained Chemical Reactions: Discrete-to-Continuous Hamilton--Jacobi Equations and Large Deviations
本文研究离散状态空间上化学反应的宏观行为，通过WKB方法导出离散Hamilton--Jacobi方程，证明其解收敛于连续方程，并建立大偏差原理。
2025-09-25 math.AP math.OC math.PR
Importance sampling for stochastic reaction-diffusion equations in the moderate deviation regime
本文提出一种可证明高效的重要性采样方案，用于估计小噪声随机反应扩散方程的解从稳定平衡点标定邻域退出的概率，通过中等偏差缩放和线性化近似，并结合随机控制与变分方法证明了其在零噪声极限和预渐近情况下的良好表现。
2023-10-22 math.OC math.PR stat.ME
Large deviation for two-time-scale stochastic Burgers equation
针对具有慢时间尺度和快时间尺度的随机偏微分方程，建立了Freidlin-Wentzell型大偏差原理，其中慢分量是具有小噪声的一维随机Burgers方程，快分量是随机反应扩散方程。我们的方法是通过[3]中发展的弱收敛准则。
2020-03-09 math.PR
Small Deviations for Time-Changed Brownian Motions and Applications to Second-Order Chaos
证明了独立时变下布朗运动的强小偏差结果满足它们自己的渐近准则。然后，我们将这些结果应用到某些随机积分，这是二阶齐次混沌的元素。
2016-11-11 math.PR
Semilinear stochastic partial differential equations: central limit theorem and moderate deviations
本文建立了有界区域上一类乘性噪声驱动的半线性随机偏微分方程的中心极限定理（CLT）和中偏差原理（MDP）。主要结果可应用于各种类型的随机偏微分方程，如随机Burgers方程和受时空白噪声扰动的反应扩散方程.
2019-03-30 math.PR
Hamilton-Jacobi-Bellman equations for Chemical Reaction Networks
本文是关于化学反应网络中大偏差、Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程和Freidlin-Wentzell准势的简要说明。该说明的动机是观察确定的Lyapunov函数的确定性描述的CRN采取适当的尺度限制不变的分布相应的随机动力学。我们解释这是一个特殊情况下的经典理论由于Freidlin和Wentzell。我们还表明，这个李雅普诺夫函数是一个解决方案的HJB偏微分方程当且仅当网络是“复杂的平衡”。目标受众是CRN社区的研究人员，他们熟悉CRN的马尔可夫过程描述，但没有时间投资学习大偏差的技术机制。最后，我们探索一些可能的关系与凯勒几何这表明一个有趣的和未探索的研究方向。
2021-08-11 math.PR
Limit theorems for chains with unbounded variable length memory which satisfy Cramer condition
本文得到了具有无界变长记忆链的大偏差和中偏差的精确渐近性、强大数律和中心极限定理。
2019-11-15 math.PR
Higher order asymptotics for large deviations -- Part II
本文得到了具有弱相依增量的连续时间随机过程的大偏差原理的渐近展开。作为一个重要的例子，我们证明了在$d-$维紧致流形上满足Hörmander条件的随机微分方程解的可加泛函允许所有阶的这些渐近展开.
2019-07-26 math.PR
Large deviation principle for bridges of degenerate diffusions
证明了紧致流形上具有不同端点的亚椭圆扩散桥在具有良好速率函数的Holder连续函数空间中，当旅行时间趋于0时，满足大偏差原理。这导致确定性的一阶渐近分布的桥梁在一般条件下的端点上的桥梁的识别。
2013-03-12 math.PR
Large Deviations for Stochastic Evolution Equations with Small Multiplicative Noise
对具有一般单调漂移和小乘性噪声的随机发展方程的分布建立了Freidlin-Wentzell大偏差原理。作为例子，将主要结果应用于不同类型的SPDE，如随机反应扩散方程、随机多孔介质方程和快速扩散方程，以及希尔伯特空间中的随机p-Laplace方程的大偏差原理.在证明中采用弱收敛方法建立了拉普拉斯原理，该原理等价于我们框架中的大偏差原理。
2009-09-10 math.PR
Large Deviations for the Langevin equation with strong damping
我们研究了具有$\e^{-1}$阶阻尼和$1$阶噪声的朗之万动力学中的大偏差，作为$\e\downarrow 0$。阻尼系数被假定为与状态有关。我们首先进行了时间的变化，然后，我们使用弱收敛方法的大偏差和他们的等价配方的拉普拉斯原理，以确定良好的作用功能。这些结果的一些应用，从一个区域的出口问题和波前传播的一类合适的反应扩散方程被认为是。
2015-03-03 math.PR
Regularity of the law of solutions to the stochastic heat equation with non-Lipschitz reaction term
证明了无界空间区域上乘性半线性随机热方程解的密度存在性，其中漂移项满足半Lipschitz型条件。该方法是基于对加权函数空间上定义的映射的可微性的仔细分析。
2023-02-21 math.PR
Large deviations for Markov jump processes with uniformly diminishing rates
本文证明了小噪声限制下跳马尔可夫过程样本路径的大偏差原理（LDP），当所有跳率在状态空间的一个区域内均匀但足够慢地消失时，本文证明了该大偏差原理.我们进一步讨论了我们的假设的最优性的衰减的跳跃率。作为这项工作的直接应用，我们放松了应用LDPs所需的假设，例如，化学反应网络动力学，其中消失的反应速率自然出现，特别是质量作用动力学的背景下。
2021-02-25 math.PR q-bio.MN
Large deviation principles for multiscale stochastic Burgers equations with reflection
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）
研究具有反射的多尺度随机伯格斯方程，利用弱收敛方法，通过惩罚方法等关键技术工具，严格建立慢分量的大偏差原理。
2026-07-21 math.PR
Moderate deviations for the Maki--Thompson rumour model
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）
研究Maki-Thompson谣言模型中 ignorants 的比例在中等偏差下的行为，通过精确的最终规模分布和自动机数的渐进行为，建立中等偏差原理，连接高斯波动域与大偏差域。
2026-10-30 math.PR
A large deviation principle for weighted Riesz interactions
本文证明了在连续外场作用下，R^d中紧致子集K上的里斯位势相互作用下经验测度序列向前推进的一个大偏差原理.我们的结果对于K上的基测度满足里斯位势的强Bernstein-Markov型性质是有效的.此外，我们给出了K上的充分条件（如果K是光滑子流形，则满足这些条件），使得K上满足质量密度条件的测度也将满足这种强Bernstein-马尔可夫性。
2016-10-26 math.CA math.PR
Deviation inequalities for dependent sequences with applications to strong approximations
本文利用新的Fuk-Nagaev型不等式，研究弱相依平稳有界序列在强不变原理中的精确收敛速度，并给出了适用过程类。
2023-07-05 math.PR
Many-Sources Large Deviations for Max-Weight Scheduling
本文建立了多队列单台服务系统瞬时工作负载的多源大偏差原理，其中服务速率选自紧凸和坐标凸速率区域，服务规则为最大权策略。在到达过程满足多源LDP的假设下，利用适用于准连续映射的Garcia扩展压缩原理，实现了这一过程.对于单纯形速率区域，在调度策略为工作守恒和到达过程满足一定混合条件的条件下，建立了稳态工作负载的LDP.当到达过程是\emph{i.i.d.}过程的平均时，LDP结果可以用于计算考虑复用增益的渐近缓冲器溢出概率。当到达过程具有\emph{i.i.d.}增量时，固定工作负载的速率函数表示为有限时域工作负载的速率函数。
2009-02-26 math.PR
Large deviations for the dynamic $Φ^{2n}_d$ model
研究了一类受高斯随机强迫扰动的具有多项式非线性项的反应扩散方程的大偏差原理的有效性。我们在这里感兴趣的制度，其中噪声的强度和它的相关性都消失，在长度尺度$ε$和$δ(ε)$，分别与$0<ε,δ(ε)<<1$。证明了在$ε$和$δ(ε)$满足适当的标度极限的条件下，在连续轨线空间中的一个大偏差原理在平方可积函数空间和负指数索伯列夫空间中均成立.我们的结果是有效的，没有任何限制的次数的多项式，也没有对空间维数。
2017-05-01 math.PR
SPDEs on narrow channels and graphs: convergence and large deviations in case of non smooth noise
本文研究图上反应扩散型SPDEs作为窄通道极限的导出，在更弱噪声正则性下证明收敛，并确立通道与图上SPDEs的大偏差原理。
2024-03-20 math.PR
Detailed balance, local detailed balance, and global potential for stochastic chemical reaction networks
化学反应网络的详细平衡可以用几种不同的方法来定义。在这里，我们调查四种类型的详细平衡条件：确定性，随机，本地和零阶本地详细平衡之间的关系。我们表明，这四种类型的详细平衡是等价的，当不同的反应导致不同的物种变化，而不是等价的，当一些不同的反应导致相同的物种变化。在局部详细平衡条件下，我们进一步证明了系统具有定义在整个空间上的全局势，它在化学反应网络的大偏差理论和Freidlin-Wentzell型亚稳理论中起着核心作用.最后，我们给出了一个新的随机详细平衡的充分条件，并利用该条件构造了一类既满足随机详细平衡又具有多重稳定性的高维化学反应网络.
2021-01-26 math.PR
Freidlin-Wentzell's Large Deviations for Stochastic Evolution Equations
本文证明了一般随机发展方程在小扰动乘性噪声下的Freidlin-Wentzell大偏差原理。特别地，我们的一般结果可用于处理一大类拟线性随机偏微分方程，如具有多项式增长零级项和$p$ -Laplacian二阶项的随机多孔介质方程和随机反应扩散方程.
2008-01-11 math.DS math.PR
Large deviations for extreme eigenvalues of deformed Wigner random matrices
给出了加性变形Wigner矩阵最大特征值的N速大偏差原理。特别是，这包括具有满秩一般变形的高斯系综。对于非高斯系综，变形应该是对角的，我们假设项的定律具有尖锐的亚高斯拉普拉斯变换，并满足一定的浓度性质。对于后者的系综，我们建立了一个有限范围内的大偏差原理$(-\infty, x_c)$，其中$x_c$只取决于变形，可以是无限的。
2019-12-11 math.PR
Wave front propagation for a reaction-diffusion equation in narrow random channels
考虑随机窄通道中的反应扩散方程。我们用随机图上的相应解来逼近该方程的广义解。利用大偏差分析方法研究了波前的渐近传播。
2013-06-20 math.AP math.PR
Large Deviations Principle for a Large Class of One-Dimensional Markov Processes
我们研究一维，连续，齐次，强马尔可夫过程，不一定表现为局部的维纳过程的大偏差原则。在极小正则性条件下，$\mathbb{R}$中概率为1连续的强Markov过程$X_{t}$由广义椭圆算子$D_{v}D_{u}$控制，其中$v$和$u$是两个严格递增函数，$v$是右连续的，$u$是连续的.本文研究无穷小生成元为$εD_{v}D_{u}$的马氏过程的大偏差原理，其中$0<ε\ll 1$ .这一结果推广了一类一维“经典”随机过程的经典大偏差结果。此外，我们考虑由广义算子$D_{v}D_{u}$控制的反应扩散方程。我们将所得结果应用于这类反应扩散方程的波前传播问题。
2011-07-16 math-ph math.MP math.PR
Large deviation principle and thermodynamic limit of chemical master equation via nonlinear semigroup
本文利用 Varadhan 离散非线性半群与单调格式证明化学主方程的适定性、HJE 粘性解收敛及大偏差原理，并恢复平均场反应速率方程。
2023-06-06 math.AP math.PR physics.chem-ph
Large deviations for an obstacle problem with T-monotone operator and multiplicative noise
本文结合新的LDP证明充分条件与Lewy-Stampacchia不等式，研究了带T-单调算子和小乘性随机反应的障碍问题的大偏差原理，为相关随机障碍问题的大偏差分析提供了方法途径。
2024-10-10 math.AP math.PR
Large deviations for fractional volatility models with non-Gaussian volatility driver
研究了波动率过程是连续分数阶随机过程的函数的随机波动率模型，该分数阶随机过程是满足Yamada-Watanabe条件的随机波动率解的积分变换.我们建立了一个小噪声大偏差原则的对数价格，并为我们的设置的一个特殊情况下，获得对数调用价格渐近大罢工。
2020-03-28 math.PR q-fin.MF
Large Deviations for Stochastic Differential Equations Driven by Semimartingales
本文研究由半鞅驱动的随机微分方程，利用驱动半鞅的特征给出条件，在噪声-控制对满足良好速率函数的大偏差原理时，证明解过程也具有大偏差原理，且无需联合或一致指数紧性假设。
2024-08-12 math.DS math.PR
Large deviation principles and fluctuation theorems for currents in semi-Markov processes
在这个简短的说明中，我们考虑满足方向-时间独立条件的半马尔可夫过程（马尔可夫更新过程）。我们导出了经验电流和经验电流沿周期的大偏差原理和涨落定理。我们的推导是基于最近在\cite{MZ}中证明的经验测度和流的联合LDP。
2017-09-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large deviation principles for non-uniformly hyperbolic rational maps
对于满足强形式的非一致双曲性的有理映射，我们给出了一些称为“拓扑Collet-Eckmann”的第二级大偏差原理。更准确地说，我们证明了一个大偏差原则的分布迭代原像，周期点，和Birkhoff平均。为此目的，我们表明，每个H{<$}lder连续势承认一个唯一的平衡态，压力函数可以用迭代原像，周期点，和Birkhoff平均来表征。然后，我们使用一个变种的一般结果Kifer。
2010-02-06 math.DS math.PR
A Note on Large Deviations for 2D Coulomb Gas with Weakly Confining Potential
研究了库仑气体在弱增长假设下的经验测度，建立了经验测度的大偏差原理。因此，经验措施被认为是收敛到一个非随机的限制措施，其特征在于从对数位势论的变分原理，它可能没有紧凑的支持。大偏差上界的证明是基于一个紧化过程，这可能有助于进一步的大偏差原则。
2012-05-26 math-ph math.MP math.PR
A General Conditional Large Deviation Principle
给定Hausdorff空间上满足大偏差原理的Borel概率测度序列，我们考虑在集合$B$上条件化所形成的相应测度序列.如果大偏差速率函数$I$是好的且有效连续的，并且条件集对于所有$x \in \overline{B}$具有（1）$\overline{B^\circ} = \overline{B}$和（2）$I(x) < \infty$的性质，则条件测量序列满足具有好的、有效连续的速率函数$I_B$的大偏差原理，其中如果是$x\in\overline{B}$，则是$I_B(x) = I(x)-\inf I(B)$，否则是$I_B(x) = \infty$。
2021-04-24 cond-mat.stat-mech math.PR
Front propagation for reaction-diffusion equations in composite structures
本文研究了在由不同特征的区域组成的介质（复合物）中，分离反应扩散方程解的大值和小值区域的界面运动的渐近问题。在某些条件下，运动可以通过惠更斯原理在适当的芬斯勒（例如，黎曼）度量。通常，界面的运动在某种意义上具有非局部性。特别地，界面可以通过跳跃来移动。我们主要考虑KPP型的非线性项。结果是基于大偏差的极限定理。
2018-05-03 math-ph math.MP math.PR
Probability Mass of Rademacher Sums Beyond One Standard Deviation
令$a_1, \dots, a_n \in \mathbb{R}$满足$\sum_i a_i^2 = 1$，并且令$\varepsilon_1, \ldots, \varepsilon_n$是均匀随机的$\pm 1$符号和$X = \sum_{i=1}^{n} a_i \varepsilon_i$。证实了$X = \sum_{i=1}^{n} a_i \varepsilon_i$具有$\Pr[X \geq 1] \geq 7/64$。到目前为止，最好的下界是$1/20$，这是Oleszkiewicz提出的。本文将其改进为$\Pr[X \geq 1] \geq 6/64$。
2022-07-28 math.CO math.PR
Precise large deviations for dependent regularly varying sequences
研究了平稳规则变化随机变量序列的精确大偏差原理。这个原理推广了A.V.Nagaev（1969）和S.V.Nagaev（1979）关于iid正则变化序列的经典结果。证明中使用了Jakubowski（1993，1997）的思想，在无穷方差稳定极限的中心极限定理的背景下.我们阐述了\sv \模型的原理，满足多项式漂移条件的马尔可夫链的函数以及线性和非线性随机递归方程的解。
2012-06-07 math.PR math.ST stat.TH
Large deviations of lattice Hamiltonian dynamics coupled to stochastic thermostats
我们讨论了Donsker-Varadhan理论的大偏差的框架下的哈密顿系统恒温的高斯随机耦合。我们推导出一个一般公式的Donsker-Varadhan大偏差功能的动力学，满足自然性质下的时间反演。接下来，我们讨论了定态作为变分原理的解的特征及其与最小熵产生原理的关系。最后，我们计算了由高斯随机耦合恒温的谐波链的情况下的电流的大偏差泛函。
2008-07-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Macroscopic reduction for stochastic reaction-diffusion equations
耗散随机偏微分方程的宏观行为通常可以用一个有限维系统来描述。本文证明了具有三次非线性项的随机反应扩散方程的宏观约化模型可以通过人为地将系统分成两个不同的慢-快时间部分来构造。平均方法和偏差估计表明，宏观简化模型应该是一个随机常微分方程，它包含了由于非线性相互作用从微观时间尺度传递过来的随机效应。一个例子随机热方程的数值模拟证实了这种随机建模理论的预测。这一理论使我们能够更好地模拟复杂随机系统的长时间动态。
2008-12-10 math-ph math.MP math.PR
