Random Walks in Cones: the Case of Nonzero Drift
本文考虑多维离散值随机游动，当离开欧氏空间的一般锥时，非零漂移被杀死。我们找到了离开锥时刻的渐近性，并研究了在不离开锥的条件下该过程的弱收敛性。得到了其极限分布的拟平稳性。最后，我们构造了一个版本的随机游动条件永远不会离开锥。
2013-12-02 math.PR
Density for solutions to stochastic differential equations with unbounded drift
通过一种特殊的变换，利用Malliavin演算的技巧，分析了一类具有无界漂移的随机微分方程解的稠密性.
2018-05-17 math.PR
Perturbation theory for killed Markov processes and quasi-stationary distributions
University of Warwick（华威大学）
本文研究了被杀死马尔可夫过程在生成元扰动下的准稳分布稳定性，通过分析特征函数差异提供L1范数估计。
2024-09-24 math.PR stat.ME
Approximation for non-smooth functionals of stochastic differential equations with irregular drift
本文系统地研究了具有非常不规则漂移和常扩散系数的随机微分方程的Euler-Maruyama格式的弱收敛速率。我们应用我们的方法来获得各种非光滑泛函的期望的逼近率的随机微分方程和杀死扩散。我们也将我们的方法应用于研究漂移为Hölder连续的反射随机微分方程的弱逼近。
2017-04-26 math.PR
Strong rate of convergence for the Euler--Maruyama scheme of SDEs with unbounded Hölder continuous drift coefficient
Okayama University（冈山大学）；Kansai University（关西大学）
本文研究了具有无界Hölder连续漂移系数的SDEs中Euler-Maruyama方案的强收敛速率，采用Itô-Tanaka技巧和热核估计进行分析。
2026-01-08 math.PR
Flow of diffeomorphisms for SDEs with unbounded Hölder continuous drift
我们考虑一个光滑的乘性非退化噪声和一个可能无界的持有人连续漂移项。通过对Ito-Tanaka型漂移的一个特殊变换，我们证明了一个全局流的存在性。证明需要Holder空间中的非标准椭圆估计。作为随机流的一个应用，我们得到了相伴扩散半群的一阶导数的Bismut-Elworthy-Li型公式.
2009-07-21 math.PR
An SPDE with Robin-type boundary for a system of elastically killed diffusions on the positive half-line
本文研究了在射线上具有弹性边界条件的关联扩散粒子系统。通过取大粒子极限，我们建立了生存粒子的极限经验测度值过程的存在性和唯一性。这个过程可以看作是粒子密度满足噪声Robin边界条件的SPDE的弱形式。我们建立的$L^2$ -正则性的密度过程的结果，表明它是表现良好的内部的域，但可能会表现出奇点的边界上的一组密集的时间。我们还表明存在极限点的经验措施在非线性的情况下，粒子有一个措施依赖漂移。当弹性参数取其极值时，我们将线性问题与相应的吸收和反射SPDE联系起来。
2022-10-18 math.PR
Existence and uniqueness of global solutions to the stochastic heat equation with super-linear drift on an unbounded spatial domain
我们证明了在无界空间区域上具有超线性增长的强迫项的半线性随机热方程整体解的存在性和唯一性，并满足Osgood条件$\int 1/|f(u)|du = +\infty$以及附加的限制.例如，考虑强制$f(u) = u \log(e^e + |u|)\log(\log(e^e+|u|))$。一个新的动态加权过程被引入到控制的解决方案，这是在空间上是无界的。
2022-08-11 math.PR
On the Strong Feller Property and Well-Posedness for SDEs with Functional, Locally Unbounded Drift
本文研究了具有局部无界、泛函漂移的泛函随机微分方程的适定性、稳定性和强Feller性质。在非函数情形下，我们只考虑可积性条件，并尽可能避免连续性假设。我们的方法主要基于Zvonkin变换[18]，Maslowski和Seidler [12]概率方法的扩展版本以及[2]中拓扑空间中随机变量的收敛概念。
2020-09-06 math.PR
Sandwiched SDEs with unbounded drift driven by Hölder noises
研究了一类具有无界漂移和任意阶广义Hölder连续噪声的随机微分方程.相应的方程有一个唯一的解，取决于漂移的特定形状，要么保持在某个连续函数之上，要么具有连续的上界和下界。在对噪声的一些附加假设下，我们证明了该解具有所有阶矩。我们完成的研究提供了一个数值方案的解决方案。作为我们的结果和动机的应用程序的说明，我们建议两个随机波动率模型，我们认为是CIR和CEV过程的推广。
2021-12-14 math.PR
Rough differential equations with unbounded drift term
研究了由粗糙路径驱动的受控微分方程（在T. Lyons），并附加一个可能无界的漂移项。我们发现，方程诱导的解决方案流，如果漂移增长最多线性。此外，我们证明了半流存在假设只有适当的单边增长条件。我们提供的流动和半流动的界限。应用于随机分析，我们的结果意味着“强完备性”和一个大类的随机微分方程的随机（半）流的存在。如果驱动过程是高斯的，我们可以进一步推导出（本质上）尖尾估计的（半）流和Freidlin-Wentzell型大偏差的结果。
2016-05-18 math.PR
Stationarity of Stochastic Linear Equations with Additive Noise and Delays in the Unbounded Drift Terms
本文继续[11，13]中关于随机线性滞后型微分方程定常解的研究，着重研究了包含空间偏导数的时滞项。因此，相关的随机方程有无界算子作用于离散或分布延迟项，而作用于瞬时项的算子生成一个强连续半群。结合无界算子的谱分析和随机分析，给出了时滞系统存在唯一平稳解的条件。一些有指导意义的情况下进行了详细的分析，以澄清潜在的复杂性，在研究系统的无界时滞算子。
2014-02-10 math.PR
Extinction of Fleming-Viot-type particle systems with strong drift
我们考虑一个Fleming-Viot型粒子系统，由独立运动的粒子组成，这些粒子在域的边界上被杀死。当一个粒子死亡时，另一个粒子会分支。如果只有两个粒子，并且基本运动是$(0,\infty)$上的贝塞尔过程，当且仅当贝塞尔过程的维数小于0时，两个粒子在有限时间收敛到0。如果底层扩散是布朗运动，其漂移比贝塞尔过程的漂移更强（但在适当的意义上任意接近），则对于任何数量的粒子，所有粒子在有限时间收敛到0。
2011-10-31 math.PR
Heat kernel estimates for kinetic SDEs with drifts being unbounded and in Kato's class
本文证明了具有Hölder扩散和Kato类无界奇异漂移项的动理学随机微分方程弱解的存在唯一性，建立了密度的精确双边估计，并将结果应用于二阶奇异相互作用粒子系统。
2024-01-25 math.PR
Probability density function of SDEs with unbounded and path--dependent drift coefficient
本文首先证明了在漂移系数线性增长且依赖于路径，扩散系数有界、一致椭圆且Hölder连续的条件下，系统解的存在性.为了使用Maruyama-Girsanov变换，我们对无漂移系数和局部Novikov条件的解的密度函数应用高斯上界。本文的目的是证明具有路径依赖漂移系数的随机微分方程解的密度函数的存在性，并给出其显式表示（线性/超线性增长条件下）、Gauss双边有界和Hölder连续性（次线性增长条件下）.作为显式表示的一个应用，我们提供了一个欧拉-丸山（型）近似的收敛速率，和一个无偏的模拟计划。
2019-10-08 math.PR
Probabilistic representation of integration by parts formulae for some stochastic volatility models with unbounded drift
本文建立了一类具有无界漂移的随机波动率模型在给定时间到期日的边际律的概率表示和分部积分法公式。依赖于扰动技术的马尔可夫半群，我们的公式是基于一个简单的马尔可夫链发展的随机时间网格，我们开发了一个定制的Malliavin演算。在其他应用程序中，一个无偏的蒙特卡罗路径模拟方法源于我们的公式，使它可以用于数值计算与最佳复杂性的期权价格以及它们的敏感性相对于初始值或希腊金融，即三角洲和织女星，为一大类非光滑的欧洲回报。数值结果表明了该方法的有效性。
2020-11-20 math.PR
Existence and construction of quasi-stationary distributions for one-dimensional diffusions
本文研究了一维扩散方程的准定态分布，其中0是正则边界，$+\infty$是自然边界。更准确地说，我们不仅给出了QSD存在的一个充要条件，而且构造了一维扩散的所有QSD。此外，我们给出了一个充分条件的$R$ -积极的过程中杀死的起源。该条件仅基于易于检查的漂移。
2015-10-01 math.PR
Interacting particle systems and Yaglom limit approximation of diffusions with unbounded drift
研究了一般相互作用粒子系统的存在性和指数遍历性，该系统的各分量由独立的扩散过程驱动，其值在$\mathds{R}^d$，$d\geq 1$的开子集中.当一个粒子碰到边界时，就会发生相互作用：它跳到一个根据整个系统的位置而选择的概率测度的位置。然后，我们研究这样一个系统的行为时，粒子的数量趋于无穷大。这导致我们的Yaglom极限的多维扩散过程的无界漂移定义在一个无界的开集的近似方法。虽然大多数已知的结果，这样的限制得到的谱理论的参数，并关注的存在性和唯一性问题，我们的近似方法使我们能够得到数值的准平稳分布，找到应用到许多学科。最后，我们用数值例子说明了我们的近似方法与生物种群模型的随机过程。
2010-11-30 math.PR
Total variation distance between two diffusions in small time with unbounded drift: application to the Euler-Maruyama scheme
本文给出了两个系数相近的随机微分方程在同一点上的解之间的全变差距离的界，特别适用于小时间内精确解与Euler-Maruyama格式之间的距离.我们表明，对于小$t$，全变差的距离是$t^{r/(2r+1)}$的顺序，如果噪声系数$σ$是椭圆形和$\mathcal{C}^{2r}_b$，$r\in \mathbb{N}$，如果漂移是$C^1$与有界衍生物，使用多步Richardson-Romberg外推。我们不要求漂移有界。然后用反例证明了一般情况下我们不能得到比$t^{1/2}$更好的上界。
2022-12-09 math.PR
Density and gradient estimates for non degenerate Brownian SDEs with unbounded measurable drift
我们考虑了扩散系数在空间上H{<$}lder连续且漂移无界且线性增长的非退化布朗偏微分方程。我们推导出双边边界的相关密度和逐点控制其衍生物的订单两个额外的空间H{<$}lder连续性假设的漂移。重要的是，估计反映了运输的初始条件的无界漂移通过一个辅助，可能正规化，流。
2020-06-12 math.AP math.PR
Existence and uniqueness for the mild solution of the stochastic heat equation with non-Lipschitz drift on an unbounded spatial domain
本文证明了定义在无界空间区域上的非线性随机热方程的温和解的存在唯一性。非线性不被假设为全局或局部Lipschitz连续。相反，假设非线性满足单侧利普希茨条件。首先，一个加强版本的Kolmogorov连续性定理的引入证明的热方程的基本解和空间均匀噪声的随机卷积增长不超过多项式。其次，证明了将随机卷积映射到随机热方程解的确定性映射在连续函数的多项式加权空间上是Lipschitz连续的.这两个成分使制定的Picard迭代计划，以证明温和的解决方案的存在性和唯一性。
2021-02-11 math.PR
Flows for Singular Stochastic Differential Equations with Unbounded Drifts
本文研究了一类奇异随机微分方程$${\rm d} X_t = b(t,X_t) {\rm d} t + {\rm d} B_{t},\ 0\leq t\leq T,\ X_0 = x \in \mathbb{R}^d,$$，其中漂移系数$b:[0,T]\times \mathbb{R}^{d}\longrightarrow \mathbb{R}^{d}$是Borel可测的，可能是无界的，且具有空间线性增长.驱动噪声$B_{t}$是$d-$维布朗运动。本文的主要目的是建立一个强解和Sobolev可微随机流的存在性和唯一性。也得到了解的Malliavin可微性（参见。\cite{MMNPZ13, MNP2015}）。我们的结果构成了显着的扩展，在\cite{Zvon74, Ver79, KR05, MMNPZ13, MNP2015}允许漂移$b$是无界的。我们采用白噪声分析和Malliavin演算的方法。作为应用，我们证明了具有漂移系数$b: \mathbb{R}^d \times \mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^d$的随机时滞微分方程$${\rm d} X (t) = b (X(t-r), X(t,0,(v,η)) {\rm d} t + {\rm d} B(t), \,t \geq 0 ,\textbf{ } (X(0), X_0)= (v,…
2017-04-12 math.PR
Quantitative QSD convergence in 1-Wasserstein distance via the Föllmer drift
Centro de Modelamiento Matemático, Universidad de Chile（智利大学数学建模中心）；IRL 2807 - CNRS（法国国家科学研究中心第2807国际研究实验室）；Department of Mathematics, UCLA（加州大学洛杉矶分校数学系）
本文通过Föllmer漂移方法，在1-Wasserstein距离下证明了被杀死扩散过程条件分布向拟平稳分布的指数快速收敛，并刻画了漂移变化与收缩性质。
2026-11-10 math.PR
Well-posedness of the stochastic transport equation with unbounded drift
研究了具有无界漂移的多维线性迁移方程的Cauchy问题。在漂移是Holder连续的条件下，得到了解的存在唯一性和强稳定性.证明是基于仔细分析相关的随机流的特性和随机分析技术。
2017-03-23 math.AP math.PR
Strong solutions of some one-dimensional SDEs with random and unbounded drifts
本文研究了一维正向随机微分方程\[ d X_{t}=b(t,X_{t},ω)d t +σd B_{t},\quad 0\leq t\leq T,\quad X_{0}=\,x\in \mathbb{R}, \]，其中驱动噪声$B_{t}$是$d$维布朗运动.漂移系数$b:[0,T] \timesΩ\times \mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$是Borel可测量的，并且可以被分解为确定性部分和随机部分，即，$b(t,x,ω) = b_1(t,x) + b_2(t,x,ω)$。假设$b_1$是空间线性增长的，并且$b_2$满足一定的可积性条件，我们得到了强解的存在唯一性.我们使用的方法是纯粹的概率和依赖于Malliavin演算。作为副产品，我们得到了Malliavin可微的解决方案，提供了一个明确的表示Malliavin导数和证明存在的加权Sobolev可微流。
2019-05-05 math.PR
Estimation in discretely observed diffusions killed at a threshold
从离散观测到首中时的扩散过程的参数估计显然具有实际意义，但迄今为止似乎还没有研究过。在神经科学中，许多膜电位演化的模型都涉及到上限阈值的存在。数据被建模为离散观察到的扩散，当达到阈值时被杀死。统计推断通常基于错误指定的可能性，忽略导致严重偏倚的阈值的存在，例如，生物学相关参数的Ornstein-Uhlenbeck模型的漂移参数中产生的偏倚可高达25- 100%。我们计算或近似的似然函数的死亡进程。当从单个轨迹进行估计时，可能仍然存在相当大的偏差，并且估计值的分布可能严重偏斜并且具有巨大的方差。参数自举法是一种有效的修正偏倚的方法。标准的渐近结果不适用，但一致性和渐近正态性可以恢复时，观察到多个轨迹，如果平均首次通过时间通过阈值是有限的。数值例子说明的结果和实验数据集的细胞内记录的运动神经元的膜电位进行了分析。
2012-01-19 math.PR math.ST stat.TH
Speeding up the Euler scheme for killed diffusions
令$X$是在$(\ell,r)$中取值的线性扩散，并考虑标准欧拉方案来计算对于给定函数$g$和确定性$T$的$\mathbb{E}[g(X_T)\mathbf{1}_{[T<ζ]}]$的近似，其中$ζ=\inf\{t\geq 0: X_t \notin (\ell,r)\}$。众所周知，自\cite{GobetKilled}以来，killing的存在引入了精度损失，并将弱收敛速率降低到$1/\sqrt{N}$，其中$N$是离散化的数目。我们引入了漂移隐式欧拉方法，使收敛速度回到$1/N$，即在没有杀死的情况下的最佳速率，使用\cite{rectr}中开发的递归变换理论。虽然目前的设置假设一个一维的设置，多维扩展是触手可及的，只要一个系统的治疗经常性的转换是在更高的维度。
2021-09-30 cs.NA math.NA math.PR
On dual processes of non-symmetric diffusions with measure-valued drifts
本文研究了具有测度值漂移的非对称扩散方程的对偶过程和Schrodinger型算子的性质。令mu=（mu^1，...，mu^d）使得每个mu^i是R^d上属于Kato类K_{d, 1}的带号测度。本文证明了在任意有界区域上具有测度值漂移的杀死扩散过程关于某个参考测度存在对偶过程。对于任意有界区域，我们证明了一个尺度不变的Harnack不等式对对偶过程成立。我们还证明了，如果区域是有界的C^{1，1}，边界Harnack原则的对偶过程是真的，（最小）马丁边界的对偶过程可以识别的欧几里德边界。它还表明，调和测度的对偶过程是局部可比的h-条件布朗运动与h是基态。在可规范性假设下，如果区域是有界Lipschitz，则由具有测度漂移的扩散得到的Schrodinger算子的（最小）Martin边界可以与欧几里得边界相一致.
2006-09-19 math.PR
Strong uniqueness for stochastic evolution equations with unbounded measurable drift term
考虑希尔伯特空间中的随机发展方程，其中漂移项$B$是可测的，且局部有界，噪声是圆柱Wiener噪声.我们证明了路径（因此强）的唯一性类的整体解决方案。本文推广了我们以前的论文（Da Prato，Flandoli，Priola和M.罗克纳，《概率年鉴》，2012年在线发表），将Veretennikov的基本结果推广到无限维，假设漂移项有界。在我们以前的论文中，路径唯一性对一个大类成立，但不是对每个初始条件成立。我们还包括我们的结果的应用，证明存在的强解时，漂移$B$是唯一可测的，局部有界的增长超过线性。
2014-02-08 math.AP math.PR
Large Deviations of Fractional Stochastic Equations with Non-Lipschitz Drift and Multiplicative Noise on Unbounded Domains
本文研究无界域上具任意阶多项式漂移和乘性噪声的非局部分数阶随机反应扩散方程的大偏差原理，通过弱收敛方法并结合一致尾部估计克服Sobolev嵌入非紧性难题，最终建立该方程的大偏差。
2023-05-21 math.AP math.PR
Spectral Equality for Novikov Integrability: Recursive Criticality and Unbounded Asymptotic Depth
该研究针对常数波动率的非线性均值回复一维扩散过程，推导了Novikov准则中积分平方漂移项指数矩的精确阈值，明确了不同回复率下矩的有限性条件及临界边界。
2026-08-26 math.PR
Asymptotic behavior of local times of compound Poisson processes with drift in the infinite variance case
考虑具有负漂移和无负跳的复合Poisson过程，它收敛于某个具有非零Lévy测度的谱正Lévy过程.在本文中，我们研究的渐近行为的本地时间过程，在空间变量，这些过程被杀死在两个不同的随机时间：无论是在时间的第一次访问的Lévy过程到0，在这种情况下，我们证明结果在适当的条件下，在游览水平;或在时间时，当地时间在0超过一些固定的水平。我们证明了有限维分布在一般假设下收敛，即使极限过程不是càdlàg。通过对复合Poisson过程的跳的分布作一个假设，我们加强了这一假设，得到了弱收敛性。我们的假设允许极限过程是一个稳定的Lévy过程漂移。这些结果的分支过程和排队论，即，对标度限制的二进制，均匀的Crump-Mode-Jagers过程和处理器共享队列长度过程的标度限制的影响。
2013-05-23 math.PR
Uniqueness and stability of nonlinear filtering equations with unbounded random coefficients
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Peking University（北京大学）
本文针对具有无界随机系数的多维非线性滤波模型，通过局部化熵论证和停时Zakai方程推导出全局滤波方程，并利用对偶倒向随机偏微分方程证明解的唯一性，最后在W_1距离下建立稳定性结果。
2026-09-25 math.PR
Total progeny for spectrally negative branching L{é}vy processes with absorption
CNRS（法国国家科学研究中心）；Univ Evry（埃夫里大学）
本文研究带吸收的谱负分支 Lévy 过程在次临界和临界情形下被边界吸收粒子总数的尾部渐近性质。
2026-10-06 math.PR
Stochastic transport equations with unbounded divergence
本文研究一类具有非正则系数和无界散度的随机迁移方程解的存在唯一性。在第一个结果中，我们假设漂移是$L^{2}([0,T] \times \R^{d})\cap L^{\infty}([0,T] \times \R^{d})$，发散是局部可积的。在第二个结果中，我们表明，平滑作为一个选择标准时，漂移是在$L^{2}([0,T] \times \R^{d})\cap L^{\infty}([0,T] \times \R^{d})$没有任何条件的分歧。
2021-10-27 math.AP math.PR
Heat kernel of supercritical SDEs with unbounded drifts
设$α\in(0,2)$和$d\in{\mathbb N}$。考虑${\mathbb R}^d$中的下列函数：$${\rm d}X_t=b(t,X_t){\rm d} t+a(t,X_{t-}){\rm d} L^{(α)}_t,\ \ X_0=x,$$其中$L^{(α)}$是$d$维旋转不变$α$稳定过程，$b:{\mathbb R}_+\times{\mathbb R}^d\to{\mathbb R}^d$和$a:{\mathbb R}_+\times{\mathbb R}^d\to{\mathbb R}^d\otimes{\mathbb R}^d$是空间中的H{<$}lder连续函数，具有各自的阶$β,γ\in (0,1)$，使得$(β\wedge γ)+α>1$在$t$中一致。当$a$有界且一致椭圆时，我们证明了上述方程的唯一解$X_t(x)$存在连续密度，并得到了精确的双边估计。我们还建立了尖锐的上界的对数导数。特别是，我们覆盖了整个超临界范围$α\in (0,1) $。我们的证明是基于特设参数展开和概率技术。
2022-02-07 math.AP math.PR
The Yaglom limit for branching Brownian motion with absorption and slightly subcritical drift
本文研究带吸收的次临界分支布朗运动，证明存活条件下过程收敛于 Yaglom 拟平稳分布，并分析漂移趋近临界值时的粒子数、最高位置及经验分布渐近行为。
2024-09-13 math.PR
On some topological and spectral properties of kinetic Langevin processes driven by L{é}vy noises
Université Clermont Auvergne, CNRS, LMBP（克莱蒙费朗奥弗涅大学）；Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）
研究动能朗之万过程在低正则性框架下的拓扑和谱性质，包括强费勒性质、轨迹弱连续性及谱间隙的存在。
2026-04-07 math-ph math.MP math.PR
Strong solution of stochastic differential equations with discontinuous and unbounded coefficients
本文研究了漂移系数可能不连续且无界时随机微分方程强解的存在性与唯一性，通过结合 Zvonkin 变换与 Lyapunov 函数方法，并建立局部化偏微分方程联系，同时得出 Krylov 估计与稳定性的局部化结果。
2024-07-25 math.PR
Large deviations asymptotics for unbounded additive functionals of diffusion processes
本文研究了一维 Langevin 扩散过程无界可加泛函的大偏差渐近，通过交替更新循环分解和重尾大偏差现象揭示了次线性速度的临界条件。
2023-10-20 math.PR
Stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion with locally Lipschitiz drift and their Euler approximation
研究了一类由分数阶布朗运动驱动的具有Hurst参数$H>\ff 1 2$的一维随机微分方程.方程的漂移项在$0$邻域内是局部Lipschitz无界的。我们证明了解的存在性、唯一性和正性。给出了矩的估计，包括负幂矩的估计。在此基础上，证明了保正漂移隐式Euler格式的强收敛性，并得到了最优收敛速度。利用Lamperti变换，我们证明了我们的结果可以应用于利率模型，如均值回复随机波动模型和强非线性Aït-Sahalia型模型.
2018-12-29 math.PR
Intrinsic ultracontractivity of nonsymmetric diffusions with measure-valued drifts and potentials
最近，在[Preprint（2006）]中，我们将内禀超压缩性的概念推广到非对称半群。本文研究了有界区域上具有测度值漂移和测度值势的非对称扩散的内禀超压缩性。我们的过程$Y$是一个扩散过程，其生成元可以正式地写为具有Dirichlet边界条件的$L+μ\cdot\nabla-ν$，其中$L$是一致椭圆二阶微分算子，$μ=(μ^1,...,μ^d)$使得每个分量$μ^i$，$i=1,...,d$是属于Kato类$\mathbf{K}_{d,1}$的有符号测度，$ν$是属于Kato类$\mathbf{K}_{d,2}$的（非负）测度。我们证明了尺度不变的抛物和椭圆Harnack不等式对$Y$是有效的。本文证明了当$D$是以下类型的有界域之一时，具有测度值漂移和势的封闭扩散$Y^D$的抛物边界Harnack原理和内禀超压缩性：$α\in(1/3,1]$阶扭Hölder域，$α\in(0,2)$阶一致Hölder域和局部可表示为函数图上区域的域.这推广了[J. Funct. Anal. 100（1991）181- 206]和[Probab.理论相关领域91（1992）405- 443]。由于内禀超压缩性，我们得到了$Y^D$的期望条件寿命的上确界是有限的。
2008-09-26 math.PR
Hydrodynamic Limit of a Boundary-Driven Elastic Exclusion Process and a Stefan Problem
Burdzy、Burdzy和Swanson认为小半径的球在单位间隔内运动，相互之间以及在x=0处瞬间反射，并在x=1处被消灭，质量以恒定速率从左边添加到系统中。通过转换到零宽度粒子作为独立布朗运动的系统，他们导出了特定初始分布的极限平稳分布，因为粒子的宽度减小到零，粒子的数量增加到无穷大。这种移空间变换在一个新的无界值域排它过程和一个具有随机边界的随机游动的叠加之间的同构上有直接的类比。我们推导出这些同构过程的流体动力学极限，证明这种弹性排斥是一个合适的模型，在一维反射布朗球。
2012-02-03 math.PR
Ergodic BSDE with an unbounded and multiplicative underlying diffusion and application to large time behavior of viscosity solution of HJB equation
本文研究了遍历倒向随机微分方程（简称EBSDEs），其中扩散是乘性的且至多是线性增长的。前向过程具有无界扩散的事实与其漂移的弱耗散性假设相平衡。此外，假定向前方程是非退化的。与[HMR 15]一样，我们证明了有限水平T中的Btrons的解基本上表现为T的线性函数，其位移取决于相关的Btrons的解，具有明确的收敛速率。最后，我们应用我们的结果遍历最优控制问题。特别地，当解的扩散系数为乘法且无界时，我们证明了具有指数收敛速率的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的黏性解的大时间行为.
2018-01-04 math.PR
The Mean Drift: Tailoring the Mean Field Theory of Markov Processes for Real-World Applications
马尔可夫过程的平均域论中的平均场近似定理的陈述特别针对具有无限数量代理的人口过程的行为。然而，在大多数现实世界的工程应用中，面临的问题，分析中型系统中的代理商的数量是有限的。在本文中，我们建立在以前的工作在这方面，并介绍了平均漂移。我们提出了人口过程的概念和条件下的近似定理适用，然后显示如何通过系统的应用程序的混沌传播的平均漂移。然后，我们使用的平均漂移构造一组新的常微分方程，解决了分析人口过程的任意大小。
2017-05-10 math.PR
Backward stochastic partial differential equations with unbounded random coefficients
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Peking University（北京大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究具有无界随机系数的线性倒向随机偏微分方程，通过条件参数估计等方法，在加权Sobolev类中证明解的存在唯一性。
2026-10-27 math.PR
Monte Carlo Approximations of Time-Nonlocal Diffusions in Bounded Domains
本文提出一种蒙特卡洛方法，通过欧拉方案近似被杀死布朗运动，求解有界域上时间非局部扩散问题，并给出误差界与数值验证。
2026-09-18 cs.NA math.NA math.PR
Quasi-stationary distributions and diffusion models in population dynamics
本文研究了一类Kolmogorov扩散的拟平稳性。这里的主要新颖之处在于，我们允许漂移到原点处的$- \infty$，并且扩散在$+\infty$处具有入口边界。这些扩散出现的图像，由一个确定性的地图，广义费勒扩散，这本身是作为限制的重新缩放的出生-死亡过程。广义Feller扩散取非负值，在有限时间内以概率1在零处被吸收。一个重要的例子是逻辑费勒扩散。给出了拟平稳分布在0附近和$+ \infty$附近漂移的充分条件，以及在Yaglom极限收敛速率和$Q$ -过程存在的充分条件.我们还表明，在这些条件下，只有一个准平稳分布，并且该分布吸引所有的初始分布的条件下的发展，当且仅当$+\infty$是一个入口边界。特别地，这给出了拟平稳分布唯一性的一个充分条件。在证明中，谱理论在作为压井过程参考测量的$L^2$上起着重要的作用。
2009-01-26 math.PR
Front propagation and quasi-stationary distributions for one-dimensional Lévy processes
我们共同研究了一维Lévy过程的拟平稳分布的存在性和与同一运动相关的Fisher-Kolmogorov-Petrovskiii-Piskunov（F-KPP）方程的行波的存在性.利用S. Harris，我们证明了与中心Lévy过程相关的F-KPP方程的行波的存在性，该过程以速率$r$分支并以速度$c$传播，等效于具有相同运动但漂移的Lévy过程的准稳态分布的存在性由$-c$漂移并在零处消失，平均吸收时间为$1/r$。这也扩展了两种情况下已知的存在条件。正如在一篇配套文章中所讨论的那样，这不仅仅是一个巧合，而是这两种现象之间关系的结果。
2016-09-29 math.PR
Large deviation principle for stochastic reaction-diffusion equations with super-linear drift on $\mathbb{R}$ driven by space-time white noise
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文针对实直线上时空白噪声驱动的超线性漂移随机反应扩散方程，借助特殊范数、矩估计及非线性不等式，用改进弱收敛法在对应空间上建立了Freidlin-Wentzell大偏差原理。
2023-07-27 math.PR
Pointwise weak existence for diffusions associated with degenerate elliptic forms and 2-admissible weights
利用加权索伯列夫空间中2-容许函数的分析和可能退化对称椭圆型的随机分析，从欧几里得空间中的一个显式子集出发，构造了一类随机微分方程的弱解.解通常具有无界和不连续的漂移，但在某些情况下仍然可以从$\mathbb{R}^d$的所有点开始，因此特别是从漂移项无限大的那些点开始。由于我们的方法，我们能够提供新的非爆炸的唯一强解的\cite{Zh}的标准。
2016-11-15 math.PR
Selection principle for the Fleming-Viot process with drift $-1$
本文研究漂移为 $-1$ 的 Fleming-Viot 粒子系统，证明其有限 $N$ 平稳分布的经验测度在 $N\to\infty$ 时收敛到最小化生存概率的唯一 QSD（即 Yaglom 极限），且证明无需精细估计或 Lyapunov 函数。
2023-06-06 math.AP math.PR
On admissible singular drifts of symmetric $α$-stable process
考虑了一类具有局部无界漂移的对称$α$ -稳定过程$b:\mathbb R^d \rightarrow \mathbb R^d$，$d \geq 3$，$1<α<2$的（唯一）弱解的存在性问题.本文中，$b$属于弱形式有界向量场类。后者是作为提供了非局部算子的$L^2$理论的类出现的，即\，$(-Δ)^{\fracα{2}} + b \cdot \nabla$，并包含作为适当的子类的其他类奇异向量场的研究在文献中与该运营商，如加藤类，弱$L^{\frac{d}{α-1}}$类和Campanato-Morrey类（因此，$b$可以是如此奇异，它破坏了标准的热核估计的分数拉普拉斯算子的热核）。我们表明，对于这样的$b$的运营商$-(-Δ)^{\fracα{2}} - b \cdot \nabla$承认实现作为一个费勒生成器，并确定的概率措施的费勒半群（唯一在适当的意义）承认描述为弱解决方案，以相应的？证明是基于$L^p$，$p>d-α+1$中的$(-Δ)^{\fracα{2}} + b \cdot \nabla$的详细正则性理论。
2020-02-17 math.PR
The procedure of excluding of the nonlinear trend fir the models described by stochastic differential and difference equations
本文研究了具有非线性增长趋势的扩散过程及其马尔可夫链逼近。通常的参数化方法是不适用的，因为这些模型具有无界的趋势。我们描述了一个程序，允许排除非线性增长趋势和移动到随机微分方程减少漂移和扩散系数。对于马尔可夫链，考虑了类似的过程
2016-11-01 math.PR
