Exponential functionals of spectrally one-sided l{é}vy processes conditioned to stay positive
研究了指数泛函$\int\_0^{+ \infty} e^{- X^{\uparrow} (t)}dt$的性质，其中$X^{\uparrow}$是一个以保持正为条件的谱单边L{é}vy过程.特别地，我们研究了有限性，自分解性，有限指数矩的存在性，在$0$的渐近尾和光滑的密度。
2018-02-13 math.PR
Limit theorems for affine Markov walks conditioned to stay positive
考虑具有增量$\left(X_n\right)_{n\geq 1}$的真实马尔可夫行走$S_n = X_1+ \dots+ X_n$，增量由从$X_0=x$开始的随机递归定义。对于起始点$y>0$，用$τ_y$表示过程$\left( y+S_n \right)_{n\geq 1}$从实数线的正部分的退出时间。我们研究事件$τ_y \geq n$的概率的渐近行为和$y+S_n$的条件律给定$τ_y \geq n$为$n \to +\infty$。
2016-01-12 math.PR
Scaling limits of Markov branching trees and Galton-Watson trees conditioned on the number of vertices with out-degree in a given set
我们推广了Haas和Miermont最近的结果，以获得马尔可夫分支树的标度极限，其大小由出度位于给定集合中的节点数指定。然后，我们表明，这意味着有限方差Galton-Watson树的标度极限条件的节点的数量，其出度在于在一个给定的集合是布朗连续随机树。其关键是经典Otter-Dwass公式的推广。
2013-09-22 math.PR
Limit theorems for Markov walks conditioned to stay positive under a spectral gap assumption
考虑马尔可夫链$(X_n)_{n\geqslant 0}$，其值在状态空间$\mathbb X$中。令$f$为$\mathbb X$上的实函数，并设置$S_0=0,$ $S_n = f(X_1)+\cdots + f(X_n),$ $n\geqslant 1$。令$\mathbb P_x$为从$X_0=x$开始的马尔可夫链生成的概率度量。对于起始点$y \in \mathbb R$，用$τ_y$表示马尔可夫游走$(y+S_n)_{n\geqslant 1}$变为非正的第一时刻。在$S_n$具有零漂移的条件下，我们发现概率$\mathbb P_x ( τ_y >n )$和条件律$\mathbb P_x ( y+S_n\leqslant \cdot\sqrt{n} | τ_y >n )$的渐近性为$n\to +\infty.$
2016-07-27 math.PR
Markov chains conditioned never to wait too long at the origin
受Feller抛硬币问题的启发，我们考虑了一个不可约的马尔可夫链在0点上等待时间过长的条件。用$τ$表示链$X$在原点等待至少一个时间单位的第一次，我们考虑以事件$(τ>T)$为链的条件。我们表明，有一个弱极限的情况下，无论是有限的状态空间或$X$是瞬态的$T\to \infty$。我们给出了在其他情况下存在弱极限的充分条件，并表明如果达到零的时间比$τ$具有更轻的尾部并且$τ$是亚指数的，则我们淡收敛到有缺陷的极限。
2009-06-21 math.PR
Sub-exponential tail bounds for conditioned stable Bienaymé-Galton-Watson trees
本文建立了临界Bienaymé-Galton-Watson树的宽度、高度和最大出度的一致次指数尾界，条件是具有一个大的固定尺寸，其后代分布属于稳定律的吸引区域.这扩展了由Addario-Berry，Devroye和Janson在有限方差情况下获得的高度和宽度的结果。
2016-04-04 math.PR
General approximation method for the distribution of Markov processes conditioned not to be killed
本文考虑了具有Killing的强马尔可夫过程，证明了在可观测时不被Killing的条件下，该过程的分布的一种近似方法。该方法是基于Fleming-Viot型粒子系统的再生，其粒子进化为原始强马尔可夫过程的独立副本，并跳到对方，而不是被杀死。我们唯一的假设是，Fleming-Viot型系统的重生次数几乎肯定不会在有限时间内爆炸，并且原始过程的生存概率在有限时间内保持为正。该近似方法推广了以前的结果，并具有收敛速度。对于一般的依赖于时间和环境的扩散粒子系统，也给出了再生数不爆炸的判据。这包括但不限于近似方法的Fleming-Viot型系统的情况。非爆炸准则的证明利用了正跳非负半鞅对的$(0,0)$结果的一个原始不可达性。
2013-04-03 math.PR
On the Posterior Distribution of a Random Process Conditioned on Empirical Frequencies of a Finite Path: the i.i.d and finite Markov chain case
本文在有限样本路径经验频率的条件下，得到了随机过程的后验分布，在对过程的“相依结构”作了相当广泛的假设下，我们发现{ \em c.f.}独立或马尔可夫的情况下，在给定的时间指标的后验边缘分布的过程可以被识别为某些经验分布计算从所观察到的经验频率的样本路径。序列和有限马尔可夫链，通过观察经验频率给出的某种“条件对称性”导致后验分布上的期望结果。有限时间观测结果及其渐近无限时间极限通过吉布斯条件的思想连接。最后，由于我们的研究结果表明，在理解数据的信息内容的经验频率的核心作用，我们使用的大偏差原则（LDP）构建一个一般的概念“数据驱动的熵”，从中可以应用的形式主义从最近的统计热力学研究的数据。
2022-03-01 math.PR
Conditioned local limit theorems for random walks defined on finite Markov chains
令$(X_n)_{n\geq 0}$是马尔可夫链，其值在从$X_0=x \in \mathbb X$开始的有限状态空间$\mathbb X$中，并且令$f$是定义在$\mathbb X$上的实函数。设置$S_n=\sum_{k=1}^{n} f(X_k)$、$n\geqslant 1$。对于任何$y \in \mathbb R$，用$τ_y$表示$y+S_n$首次变为非阳性的时间。我们研究概率$\mathbb P_x \left( y+S_{n} \in [z,z+a] \,,\, τ_y > n \right)$作为$n\to+\infty.$的渐近行为。我们首先为这个概率建立Stone局部极限定理的条件版本。然后，我们找到了它的一个渐近等价的$n^{3/2}$阶，并给出了一个推广，这是有用的应用。我们还描述了概率$\mathbb P_x \left( τ_y = n \right)$作为$n\to+\infty$的渐近行为。
2017-07-19 math.PR
A simple Markov chain for independent Bernoulli variables conditioned on their sum
我们考虑一个向量的$N$独立的二进制变量，每个成功的概率不同。以其和为条件的向量分布称为条件伯努利分布。假设$N$趋于无穷大，并且总和与$N$成比例，则精确采样的成本为$N^2$，而使用"交换"的简单马尔可夫链蒙特卡罗算法每次迭代的成本是恒定的。我们提供的条件下，这马尔可夫链收敛的顺序$N \log N$迭代。我们的证明依赖于耦合和辅助马尔可夫链上定义的空间划分成有利和不利的对。
2020-12-05 math.PR stat.CO
Exponential functionals of Markov additive processes
给出了马氏可加过程的指数积分收敛的充要条件。除了Erickson和Maller研究的经典Lévy情形外，我们必须区分几乎必然收敛和概率依概率收敛。我们的证明依赖于最近的结果在马尔可夫环境中的永存Alsmeyer和Buckmann。
2020-03-05 math.PR
Critical exponential tiltings for size-conditioned multitype Bienaymé--Galton--Watson trees
本文研究了在顶点数量满足线性关系条件下的多类型 Bienaymé--Galton--Watson 树，利用临界指数倾斜方法证明了存在等价的临界后代分布，并据此刻画了树尺寸趋于无穷大时的局部极限。
2023-10-19 math.PR
Exponential phi-mixing implies exponential psi-mixing for Markov fields on bounded degree graphs
证明有界度图上非退化k-马尔可夫随机场在指数phi混合衰减率λ>3θ时蕴含指数psi混合，并将结果应用于正则树吉布斯场（如低逆温伊辛模型）的指数psi混合推导。
2025-11-12 math.PR
Exponential rate of convergence for some Markov operators
建立了某些马氏算子的指数收敛速率。这些算子对应于连续迭代函数系统，在某些细胞周期模型中是非常有用的工具。
2015-07-21 math.PR
Exponential ergodicity for a class of non-Markovian stochastic processes
证明了一类有限时滞随机微分方程解的不变概率测度的指数收敛性。这是在这个非马尔可夫设置中使用簇扩展方法完成的，灵感来自[4]或[14]。因此，结果保持小扰动的遍历扩散。
2016-07-08 math.PR
Exponential transform of quadratic functional and multiplicative ergodicity of a Gauss-Markov process
显式地计算了非中心高斯-马尔可夫过程在其起始点条件下的部分平方和的拉普拉斯变换。导出了乘法遍历性的参数。
2013-12-20 math.PR
Exponential stability of the exact solutions and $θ$-EM approximations to neutral SDDEs with Markov switching
本文研究了具有Markov切换的中立型随机时滞微分方程的精确解及其$θ$（$\frac{1}{2}<θ\le 1$）逼近的指数稳定性。得到了保证该方程的精确解和$θ$-EM近似（$p=2$）的$p$阶矩（$p\ge1$）和几乎必然指数稳定性的充分条件.将提出一个例子来支持我们的结论。
2014-10-14 math.PR
Critical Age Dependent Branching Markov Processes and Their Scaling Limits
本文研究了：（i）年龄经验分布的长时间行为和不灭绝条件下的年龄相关临界分支马尔可夫过程的归一化位置;（ii）年龄相关临界分支布朗运动序列的超过程极限。
2007-01-24 math.PR
Exponential growth of products of non-stationary Markov-dependent matrices
设$(ξ_j)_{j\ge1} $是具有相空间$X$的非平稳马尔可夫链，并且设$\mathfrak{g}_j:\,X\mapsto\mathrm{SL}(m,\mathbb{R})$是$X$上的值在幺模群中的函数序列。设置$g_j=\mathfrak{g}_j(ξ_j)$，并用$S_n=g_n\ldots g_1$表示矩阵$g_j$的乘积。当马尔可夫链不是平稳的时，我们给出了范数$\|S_n\|$指数增长性的充分条件。这推广了Furstenberg关于独立同分布矩阵乘积的指数增长性的经典定理以及Virtser将其推广到平稳马氏相依矩阵乘积的结果.
2020-08-25 math.PR
The joint distribution of occupation times of skip-free Markov processes and a class of multivariate exponential distributions
对于一个非负整数上的无跳马尔可夫过程，我们计算了其在到达状态n（从0开始）之前的占用时间的联合拉普拉斯变换。这种拉普拉斯变换具有非常直接和熟悉的表达式。我们研究了这种拉普拉斯变换的性质，特别是占据时间形成马尔可夫链的条件。
2007-12-11 math.PR
Exponential convergence of adaptive importance sampling estimators for Markov chain expectations
在本文中，它表明，自适应重要抽样算法收敛于指数率的马尔可夫链的期望问题，允许一个组合的过滤估计和马尔可夫零方差措施。它扩展了一系列的结果-特殊用途的证明已经为几种情况所知（Kollman等人，Baggerly等人，Desai）。最近的一篇论文（Awad等人）提供了一个完整的描述类的组合的马尔可夫过程的期望路径泛函和过滤估计，允许零方差的重要性措施，保留马尔可夫性。在某种程度上，这是自适应重要性采样算法可能表现出指数收敛的最大类。本文的主要目的是证明这是事实：对于（大多数）这些组合的自然自适应重要性抽样算法收敛于指数率。此外，通过对Desai和Glynn提出的一个反例的分析，讨论了一般马尔可夫链理论在这方面的适用性。
2018-07-10 math.PR
Exponential Convergence Rates for Stochastically Ordered Markov Processes with Random Initial Conditions
在这篇简短的论文中，我们找到了一个大类的随机有序马尔可夫过程的可计算指数收敛速度。我们扩展了Lund，Meyn，and Tweedie（1996）的结果，他们发现了从固定的初态开始的随机序马尔可夫过程的指数收敛速度，允许随机初始条件也是随机序的。我们的界是用首中时的矩母函数来表示的。为了说明我们的结果，我们发现一个明确的指数收敛速度的M/M/1队列开始在平衡，然后经历了变化，其到达或离开率，设置尚未研究我们的知识。
2018-10-17 math.PR
A Markov jump process associated with the matrix-exponential distribution
令$f$为与参数$(α, T,s)$的矩阵指数分布相关联的密度函数。通过指数倾斜的$f$，我们发现一个概率的解释，概括了一个相型分布。更具体地说，我们表明，对于任何足够大的$λ\ge 0$，功能$x\mapsto \left(\int_0^\infty e^{-λr}f(r) dr\right)^{-1}e^{-λx}f(x)$可以描述的马尔可夫跳过程的生成器是绑定到$T$。最后，我们将展示如何恢复指数倾斜，以分配概率解释$f$本身。
2021-03-03 math.PR
MA(1) processes with uniform innovations conditioned to stay positive in the non-expanding regime
研究具有均匀创新且条件保持为正的MA(1)过程，通过马尔可夫链表示，证明在此条件下极限有限维分布的存在性，并明确将极限过程识别为Doob h-变换，在非扩张情形下计算生成函数、提取尖锐持久渐近性并给出特征函数h和持久指数的显式公式。
2026-06-01 math.PR
Stable processes conditioned to hit an interval continuously from the outside
条件稳定的Lévy过程的零概率事件最近成为一个易于处理的主题，因为几个明确的公式出现了深入的分析使用自相似马尔可夫过程的Lamperti变换。在这篇文章中，我们推导出新的调和函数，并用它们来解释如何从外部连续地到达一个紧区间。
2018-09-18 math.PR
The affine Lie algebra $\hat{\mathfrak{sl}_2}(\C)$ and a conditioned space-time Brownian motion
我们构建了一个序列的马尔可夫过程的仿射李代数$\hat{\mathfrak{sl}_2}(\C)$的主要重量，其中涉及不可约的最高权模块的$\hat{\mathfrak{sl}_2}(\C)$张量积的集合，并表明它收敛到一个Doob的时空调和变换的时空布朗运动。
2014-06-02 math.PR
Exponential approximation for the nearly critical Galton-Watson process and occupation times of Markov chains
在这篇文章中，我们提供了新的应用程序的指数逼近使用的框架Peköz和Röllin（出版中），这是基于Stein的方法。我们给出了误差界的近临界Galton-Watson过程条件下的非灭绝，和占领时间的马尔可夫链，对于后者，特别是，我们给出了一个新的指数逼近率的次数重访的起源一般的二维随机游动，也被称为Erdens-Taylor定理。
2013-06-12 math.PR
On exponential recurrence of "Markov-up'' processes
本文发展了“Markov-up”过程理论，在适当假设下确立了该过程的指数常返性，从而潜在地意味着以指数速度收敛到不变测度。
2023-06-30 math.PR
Markov chains with exponential return times are finitary
本文证明可数状态空间上返回时间呈指数尾的遍历马尔可夫链的平稳版本是独立同分布过程的有限因子，关键步骤涉及平稳更新过程的有限因子性质。
2019-08-17 math.PR
Exponentiality of first passage times of continuous time Markov chains
设$(X,\p_x)$是具有有限或可数状态空间$S$的连续时间马尔可夫链，并设$T$是它在$S$的子集$D$中的首次通过时间。众所周知，如果$μ$是相对于$T$的准平稳分布，则该时间在$\p_μ$下呈指数分布。然而，准平稳性不是必要条件。在本文中，我们确定了更一般的条件下的初始分布$μ$的$T$是指数分布下$\p_μ$。此外，我们表明如何准平稳分布可以表示在任何初始法律，使分布的$T$指数。我们还研究了分支过程中的两个例子，其中指数性确实意味着准平稳性。
2013-10-24 math.PR
Uniform convergence of penalized time-inhomogeneous Markov processes
本文给出了罚过程的Feynman-Kac半群指数收缩的一个新的和一般的充分判据。这个标准适用于时间不均匀的一维扩散过程的条件不打0和惩罚的出生和死亡过程在淬火随机环境中发展。
2016-03-24 math.PR
Exponential Concentration Inequalities for Additive Functionals of Markov Chains
利用更新方法证明了遍历马尔可夫链的可加泛函和经验过程的指数不等式，从而得到了独立随机变量和不等式的对应结果.不等式不要求链的函数是有界的，而且所有涉及的常数都是由显式公式给出的，只要通常的漂移条件成立，这可能是在实际应用中的兴趣，例如MCMC算法。
2013-10-17 math.PR
Multidimensional random walks conditioned to stay ordered via generalized ladder height functions
条件为正的随机游动是涨落理论中的一个重要课题。构造它们的一种方法是随机游动，条件是在时间$n$之前保持正值，并让$n$趋于无穷大。第二种方法是条件反射，直到一个独立的几何时间保持正值，并将其参数发送到零。多维情况（条件是$d$维随机游动的分量是有序的）在[EK 08]中使用第一种方法求解，但需要施加一些矩条件。我们的方法是基于第二种方法，它的优点是需要一个最小的限制，只需要在某些情况下的有限性的$h$变换。我们还刻画了极限是马氏极限或次马氏极限的性质，并给出了$h$ -函数的几种重新表示.在文献[18]给出的条件下，可以证明我们的$h$ -函数是唯一在Weyl腔外为零的调和函数$\{x=(x_1,\ldots, x_d)\in \mathbb{R}^d: x_1<\cdots < x_d\}$ .
2020-03-09 math.PR
Affine Lie algebras and a conditioned space-time Brownian motion in an affine Weyl chamber
考虑仿射李代数$\mathfrak{g}$的不可约最高权模的张量积和涉及Weyl向量$ρ$的特征标的特殊化，构造了仿射李代数$\mathfrak{g}$的优势权集上的Markov过程序列.我们表明，它收敛到一个空时布朗运动与漂移，条件保持在一个Weyl室与根系的$\mathfrak{g}$。
2016-10-02 math.PR
The exponential resolvent of a Markov process and large deviations for Markov processes via Hamilton-Jacobi equations
研究了Hamilton-Jacobi方程f -λ Hf = h，其中Hf = e^{-f}Ae^f，A是一个适定的鞅问题的算子.我们确定了一个算子，它给出了Hamilton-Jacobi方程的黏性解，因此可以解释为H的预解式。该算子是以路径空间相对熵为运行代价的最优化问题形式给出的。最后，利用这些预解式对Feng和Kurtz的抽象大偏差结果给出了一个新的证明.
2019-10-09 math.PR
The central limit theorem for Markov processes that are exponentially ergodic in the bounded-Lipschitz norm
本文针对满足有界Lipschitz距离指数遍历与连续Foster-Lyapunov条件的Markov-Feller连续时间过程建立中心极限定理，并以一类Poisson跳跃切换的分段确定性马尔可夫过程为例验证了假设成立。
2023-10-06 math.PR
On continuous state branching processes: conditioning and self-similarity
本文证明了$α\in (1, 2}$的$α$ -稳定的连续态分支过程及其相伴的永不灭绝的过程是正自相似马氏过程.理解连续状态分支过程的Lamperti变换和正自相似Markov过程的Lamperti变换的相互作用，可以获得一些关于稳定连续分支过程及其条件版本的路径的明确结果。
2007-12-06 math.PR
Poincare inequality and exponential integrability of the hitting times of a Markov process
推广了文献[Mathieu，P.（1997）Hitting times and spectral gap inequalities，Ann. Inst. Henri Poincare 33，4，437 - 465]的方法，证明了（可能非对称的）马尔可夫过程的Poincare不等式给出了该过程的首中时的指数可积性.对于对称椭圆扩散，这提供了Poincare不等式的首中时判据。
2013-03-06 math.PR
Exponential ergodicity and steady-state approximations for a class of Markov processes under fast regime switching
研究了一类马氏调制的一般生灭过程在快区态切换下的遍历性。第一组结果涉及的适当缩放的联合马尔可夫过程的遍历性与参数，是采取大。在非常弱的假设下，我们证明了，如果平均过程是指数遍历的大值的参数，那么同样适用于原来的联合马尔可夫过程。第二组结果涉及稳态扩散近似，假设存在“平均”流体极限。在这里，我们建立收敛速度的时刻的近似扩散过程的马尔可夫调制的出生-纯灭过程。这是通过比较近似扩散的生成器和联合马尔可夫过程的生成器来实现的。我们还提供了几个例子，说明如何理论可以应用。
2019-09-16 math.PR
Asymptotic and spectral properties of exponentially ϕ-ergodic Markov processes
建立了时间齐次马尔可夫过程的遍历率、L_p收敛速度与首中时时尾概率的渐近性态之间的新关系。在指数耦合下，给出了L_p收敛速度及相关的谱和函数性质（谱间隙和Poincare不等式）的充分条件.这就为L_p的收敛速度提供了充分条件，即在初始过程的“局部混合”条件和“递归”条件的适当组合，这在马尔可夫过程的遍历论中是典型的.该方法的应用范围包括时间不可逆过程。特别地，建立了Levy驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程具有谱隙性质的充分条件.
2009-11-29 math.PR
Law of the Iterated Logarithm for Markov Semigroups with Exponential Mixing in the Wasserstein Distance
University of Silesia in Katowice（卡托维兹西里西亚大学）；Leiden University（莱顿大学）
本文研究了具有指数混合性的马尔可夫半群在瓦瑟斯坦距离下的迭代对数定律，并探讨了其在无限维随机微分方程中的应用。
2026-02-12 math.PR
Levy Processes with finite variance conditioned to avoid an interval
条件马尔可夫过程，以避免一个集是一个经典的问题，已在许多设置研究。在本文中，我们研究的问题，如果一个Levy过程可以条件，以避免一个区间，如果是这样的话，路径行为的条件过程。对于有限二阶矩的Levy过程，我们证明了条件化是可能的，并将条件化过程确定为原始杀死过程的h-变换。h-变换是明确的连续超调分布，并用于证明条件过程发散到正无穷大和负无穷大的正概率。
2018-07-23 math.PR
A martingale minimax exponential inequality for Markov chains
证明了一个新的不等式，它控制了马尔可夫链经验测度的大偏差。这个不等式是基于Donsker和Varadhan使用的鞅和极小极大定理。它适用于凸集，并且需要在起点上取下确界。在紧空间的情况下，这个不等式是Donsker和Varadhan的大偏差估计的部分改进。在一个非紧空间的情况下，我们的条件的事件，该进程访问$n$倍的紧凑的子集的空间，我们仍然获得控制的指数规模。
2022-11-09 math.PR
Exponential Change of Measure for General Piecewise Deterministic Markov Processes
本文考虑一般的分段确定马尔可夫过程（Pests）$X=\{X_t\}_{t\geqslant 0}$，它具有测度值生成元$\mathcal{A}$，其出现间隔时间的条件分布函数不一定是绝对连续的.给出了指数鞅的一般形式为$$M^f_t=\frac{f(X_t)}{f(X_0)}\left[\mathrm{Sexp}\left(\int_{(0,t]}\frac{\mathrm{d}L(\mathcal{A}f)_s}{f(X_{s-})}\right)\right]^{-1}.$$.利用这种指数鞅作为似然比过程，定义了一种新的概率测度.结果表明，在新的概率测度下，原过程仍然是一般的过程。并给出了新的测度值生成元及其定义域。
2017-04-26 math.PR
Discretization of the Lamperti representation of a positive self-similar Markov process
本文研究了严格正自相似马尔可夫过程的Lamperti表示中的Lévy过程的离散化问题。在一定的正则性假设下，建立了Lévy过程逼近的极限定理.此外，给出了正自相似马尔可夫过程在小时间的标度极限。最后，我们提出了一个应用程序的自相似Lévy过程的条件保持积极的模拟。
2020-06-16 math.PR
Exponential ergodicity of some Markov dynamical system with application to a Poisson driven stochastic differential equation
研究状态相关跳跃强度的分段确定性 Markov 过程的渐近性，证明其唯一不变分布在有界 Lipschitz 对偶距离中指数吸引，并推广了 Poisson 驱动随机微分方程跳跃过程的结果。
2021-02-19 math.PR
Ricci curvature and $W_1$-exponential convergence of Markov processes on graphs
本文证明了图上连续时间跳马尔可夫过程在Ollivier Wasserstein度量意义下的里奇曲率下界可以用最优耦合生成元刻画，并给出了最优耦合生成元的构造.将Ollivier以前关于离散时间马尔可夫链的一些结果推广到实际的连续时间情况。我们提出了一种比较技术，通过修改度量，在$\mathbb N$上得到了一些显式的指数收敛速度。在关于图度量的里奇曲率非负的情况下，建立了Zhong-Yang估计的一个对应.此外，我们表明，李雅普诺夫函数方法的指数收敛工程与一些明确的定量估计，一旦如果里奇曲率是有界的从下面由一个负常数。最后，我们提出了应用程序的Glauder动力学的Dobrushin唯一性条件或Dobrushin-Shlosman解析条件下的一些动力学版本。
2019-07-25 math.PR
Conditioned, quasi-stationary, restricted measures and escape from metastable states
研究了一类马氏过程$X^{(n)}$从一个由非常一般的性质定义的陷阱出发到目标集$G^{(n)}$的渐近首中时$τ^{(n)}$.我们给出了一个明确的描述的法律$X^{(n)}$条件留在陷阱内，并从中我们推导出指数分布的$τ^{(n)}$。我们的方法是非常广泛的-它不需要可逆性，目标$G$不需要是一个罕见的事件，$n$的陷阱和限制可以是非常一般的性质-并导致明确的界限上的偏差$τ^{(n)}$从指数。我们提供了两个不平凡的例子，我们的技术直接适用。
2015-02-24 math.PR
A path method for non-exponential ergodicity of Markov chains and its application for chemical reaction systems
本文提出通过路径转移速率比验证马尔可夫链非指数遍历性的准则，应用于生化反应网络，发现环路反应主导可引发非指数遍历性，并构造了缓慢收敛的平衡生化系统。
2024-02-08 math.PR
Completely asymmetric stable processes conditioned to avoid an interval
在最近的文章Döring等人。[4]作者条件一个稳定的过程与双边跳，以避免区间。像往常一样，策略是找到一个不变函数的过程进入区间时被杀死，并表明相应的h-变换过程确实是过程的条件，以避免在一个有意义的方式间隔。在本文中，我们考虑的情况下，一个完全不对称的稳定过程。事实证明，[4]中找到的不变函数不存在或不是不变的，但尽管如此，我们仍将条件过程描述为马尔可夫过程。
2019-06-17 math.PR
On the exponential functional of Markov Additive Processes, and applications to multi-type self-similar fragmentation processes and trees
马尔可夫加性过程是一个二元马尔可夫过程$(ξ,J)=\big((ξ_t,J_t),t\geq0\big)$，它应该被认为是一个多类型的Lévy过程：第二个分量$J$是有限空间$\{1,\ldots,K\}$上的马尔可夫链，第一个分量$ξ$局部表现为Lévy过程，局部动力学依赖于$J$。在从属类的情况下，$ξ$是非减的，我们建立了几个结果的时刻$ξ$和指数功能$I_ξ=\int_{0}^{\infty} e^{-ξ_t}\mathrm dt,$扩展的工作Carmona等人。还有贝尔托恩和约尔然后，我们将这些结果的研究多类型的自相似的碎片化过程：这些都是自相似的类似物Bertoin的同质多类型的碎片化过程值得注意的是，我们编码的家谱的过程中的树，并根据一些马尔萨斯假设，计算其豪斯多夫维数在概括我们以前的工作。
2018-10-03 math.PR
General self-similarity properties for Markov processes and exponential functionals of L{é}vy processes
正自相似马尔可夫过程（Positive self-similar Markov processes，pssMp）是一类满足标度性质的正马尔可夫过程，可以通过Lamperti表示将其表示为时变Lévy过程的指数。在这项工作中，我们感兴趣的是以下问题：会发生什么，如果我们考虑马尔可夫过程的尺寸$1$或$2$，满足自相似性的一个更一般的形式比一个缩放属性？它们都能表示为时变Lévy过程的函数吗？如果不是，如何推广兰珀蒂表示？我们发现，并不奇怪，一个马尔可夫过程的尺寸$1$，满足一般形式的自相似性质确实可以表示为一个随时间变化的Lévy过程的函数，这表明了某种形式的普遍性的经典Lamperti表示尺寸$1$。然而，这是我们的主要结果，我们表明，一个马尔可夫过程的尺寸$2$，满足自相似性质的一般形式表示为一个函数的时变指数功能的二元Lévy过程，和过程，可以表示为一个函数的时变Lévy过程形成严格的子类。这表明经典的Lamperti表示在维数$2$上不是普适的。我们简要地讨论了在更高维度中发生的并发症。在维度$2$，我们提出了一个例子，从一个自相似的碎片化过程，我们的表示在一个二元Lévy过程的指数函数出现自然，并有一个很好的解释自相似的碎片化过程。
2019-12-12 math.PR
Non-failable approximation method for conditioned distributions
我们考虑一个一般的方法近似的分布的一个过程的条件不打一个给定的集合。现有的方法是基于粒子系统是失败的，在这个意义上说，在许多情况下，他们没有很好地定义后，一个给定的随机时间。我们提出了一种基于新的粒子系统，它总是定义良好。此外，我们提供了充分条件，确保粒子方法一致收敛的时间。我们还表明，这种方法提供了一种近似方法的拟平稳分布的马尔可夫过程。我们的结果说明了他们的应用程序的中子输运模型。
2016-06-29 math.PR
Quasi-limiting estimates for periodic absorbed Markov chains
考虑具有吸收的周期马尔可夫链。应用非周期吸收马尔可夫链的条件分布指数收敛的准则，得到了该马尔可夫链半群的周期渐近性的指数估计.这意味着特别是指数收敛的条件分布的马尔可夫链的非吸收的周期序列的限制措施的全变差，我们的特点的情况下，这个序列是恒定的，这对应于的情况下，条件分布收敛到一个准平稳分布。我们还刻画了半群的前两个特征值，并给出了这些特征值与下一个特征值之间的谱间隙的一个界。最后，我们给出了条件为永不被吸收的马尔可夫链（常称为Q过程）在全变差下的遍历性估计和原马尔可夫链的拟遍历性估计.
2022-11-04 math.PR
