Endoscopic lifting of simple supercuspidal representations of SO(2n+1) to GL(2n)
计算了p-adic域上扭曲GL（2n）和标准SO（2n+1）的简单超尖点表示的特征.利用内视特征关系比较它们，在p不等于2的假设下，我们确定了SO（2n+1）到GL（2n）的简单超尖点表示的提升。
2018-10-14 math.NT math.RT
The unicity of types for depth-zero supercuspidal representations
建立了任意$p$ -adic群$G$的深度零超尖点表示的唯一性，证明了$G$的深度零超尖点表示包含$G$的极大紧子群的典型表示的唯一共轭类.作为推论，我们通过DeBacker和Reeder的朗兰兹对应，得到了这些表示的惯性朗兰兹对应。
2017-11-15 math.NT math.RT
On the formal degree conjecture for non-singular supercuspidal representations
在Schwein证明正则超尖点表示的形式度猜想的基础上，我们证明了非奇异超尖点表示的形式度猜想。我们的工作与Schwein的工作的主要区别在于，在非奇异的情况下，Deligne-Lusztig表示是可约的，而$S$ -群不一定是交换的.因此，我们必须比较Deligne-Lusztig表示的不可约成分的维数和$S$ -群的不可约表示的维数。
2021-06-02 math.NT math.RT
On supercuspidal representations of $SL_n(F)$ associated with tamely ramified extensions
给出了非阿基米德局部域上特殊线性群的不可约超尖点表示的显式构造，并通过验证超尖点表示的形式阶的Hiraga-Ichino-Ikeda公式，推测了其Langlands参数.
2019-05-13 math.NT math.RT
On the local constants of simple supercuspidal representations of GL(n,F)
在本文中，我们显式地计算GL（n，F）的简单超尖点表示的局部Langlands对应两侧的标准因子。
2014-04-29 math.NT math.RT
Distinction and quadratic base change for regular supercuspidal representations
Department of Mathematics, The University of Hong Kong（香港大学数学系）
本文基于相关工具与工作研究正则超尖峰表示的Prasad猜想，将证明归结为环面情形，通过比较二次特征获新观察，对特定例子给出纯局部证明，还证明了非分歧扩域下一般驯态分歧拟约化群的对应猜想。
2026-11-02 math.NT math.RT
Formal Degree of Regular Supercuspidals
超尖点表示通常是无限维的，所以这种表示的大小不能用它的维数来度量;形式度是一个更好的选择。Hiraga，Ichino和Ikeda仅根据超尖点的$L$ -参数给出了超尖点的形式阶的公式。我们的第一个主要结果是计算的形式度的超尖表示所构建的余。我们的第二，使用第一，是要验证Kaletha的定期supercuspidal $L$ -包满足猜想。
2021-01-03 math.NT math.RT
Supercuspidal representations: construction, classification, and characters
本文基于IHES暑期学校讲座，综述p-adic群超尖表示的显式构造、特征标公式及其与实李群离散序列表示的平行性，核心工具为Bruhat-Tits理论与Moy-Prasad滤过。
2025-10-14 math.NT math.RT
The Local Langlands Correspondence for Simple Supercuspidal Representations of GL_n(F)
设F是特征为零的非阿基米德局部域，其剩余特征为p.本文给出了GL_n（F）的简单超尖点表示的局部Langlands对应的一个简单证明和构造，当p不整除n时.作为应用，我们证明了Jacquet关于GL_n（F）在简单超尖点表示下的局部逆问题的猜想，对于任意p。
2014-01-21 math.NT math.RT
Endoscopic lifting of simple supercuspidal representations of unramified U(N) to GL(N)
设U（N）是p-adic域的二次非分歧扩张的N元拟分裂酉群.我们计算了扭曲GL（N）和U（N）的简单超尖点表示的特征。通过内窥特征关系比较它们，在p不等于2的假设下，我们确定了U（N）到GL（N）的简单超尖点表示的提升。
2018-10-10 math.NT math.RT
Local Jacquet-Langlands correspondences for simple supercuspidal representations
本文利用类型理论刻画简单超尖点表示的局部 Jacquet-Langlands 对应，并证明其自同态类在该对应下不变。
2016-12-02 math.NT math.RT
Exceptional supercuspidal representations in small residue characteristic
本文在余数特征2和3中扩展Reeder-Yu的epipelagic表示构造，产生更高深度的超cuspidal表示，且提供了不源于Reeder-Yu构造的epipelagic表示示例。
2026-03-20 math.NT math.RT
Characterization of supercuspidal representations and very regular elements
本文证明p进群正则超尖点表示可由极正则元素上的特征标值唯一刻画，并据此描述Kaletha的L-包，同时推广到一般及幂幺超尖点表示。
2023-04-27 math.NT math.RT
Distinguished Tame Supercuspidal Representations and Odd Orthogonal Periods
我们进一步发展和简化的一般理论的区别驯服supercuspidal表示的约化$p$ -进群由于哈基姆和Murnaghan，以及类似的理论有限约化群由于Lusztig。我们应用我们的结果来研究${\rm GL}_n(F)$的表示，与$n$奇数和$F$ nonarchimedean局部域，区分相对于一个正交群中的$n$变量。特别是，我们精确地确定当一个supercuspidal表示区分相对于一个正交群，如果是这样，区分线性型的空间具有维度。
2011-08-25 math.NT math.RT
On the support of matrix coefficients of supercuspidal representations of the general linear group over a local non-archimedean field
本文给出了非阿基米德局部域上一般线性群的超尖表示的矩阵系数支撑的一个上界。这些结果与超尖点表示的Bushnell-Kutzko分类法的结果一致，但它们是独立证明的。
2018-02-20 math.NT math.RT
Regular supercuspidal representations
我们证明了在好的剩余特征下，驯服分歧约化p-adic群G的大多数超尖点表示来自于对（S，θ），其中S是G的驯服椭圆极大环面，θ是S的满足单根理论性质的特征标.然后，我们给出了一个新的表达式的根的单位，出现在阿德勒-DeBacker-Spice的特征公式，这些超尖点表示，并用它来表明，这个公式具有惊人的相似之处的特征公式的离散级数表示的真正的约化群。在此基础上，我们明确构建了这些超尖瓣表示的局部朗兰兹对应，并证明了稳定性和内镜转移的情况下，toral表示。在大剩余特征，这给出了一个建设的地方朗兰兹对应几乎所有的超尖表示约化p-adic集团。
2017-03-21 math.NT math.RT
Parametrization of supercuspidal representations of depth zero for some simple adjoint groups
本文为简单伴随群构造深度为零的超尖表示与增强L-参数间的满射映射，并在双射情形下证明形式度猜想成立。
2025-04-24 math.NT math.RT
Twisted character formula for toral supercuspidal representations
National Taiwan University（台湾大学）
本文在若干技术假设下，给出了 p-adic 红uctive 组中 toral 超 cuspidal 表示的扭态 Harish-Chandra 特征公式，特别包括 quasi-split 组配以反演的情况。
2026-03-16 math.NT math.RT
On the types for supercuspidal representations of inner forms of $\mathrm{GL}_{N}$
设$F$是非阿基米德局部域，$A$是中心单$F$ -代数，$G$是$A$的乘法群.已知对于每个不可约超尖点表示$π$，存在一个$[G, π]_{G}$型$(J, λ)$，称为（极大）单纯型。我们证明了在简单层上的某些非分歧性假设下，定义在极大紧子群上的$[G, π]_{G}$ -型直到$G$ -共轭都是唯一的.
2019-11-12 math.NT math.RT
On the Langlands parameter of a simple supercuspidal representation: odd orthogonal groups
在这项工作中，我们明确地计算了一个简单的超尖点表示$π$的$p$ -adic奇正交群的扭曲伽玛因子的某些家庭。这些计算，再加上类似的计算一般线性群进行了以前的工作与刘，使我们能够给出预测的朗兰兹参数的$π$。如果我们假设“深度保持猜想”，我们证明了我们的预测是正确的，如果$p$是足够大的。
2015-01-29 math.NT math.RT
Local Langlands correspondence for regular supercuspidal representations of GL(n)
本文证明了Kaletha最近构造的正则超尖点表示的局部Langlands对应与一般线性群的Harris-Taylor对应是一致的.关键是Bushnell-Henniart的基本上驯服当地朗兰兹对应和谭的结果Bushnell-Henniart的整流器。通过结合它们，我们的问题是减少到一个基本的根理论计算Kaletha的和谭的$χ$ -数据之间的差异。
2020-05-30 math.NT math.RT
On epsilon factors attached to supercuspidal representations of unramified U(2,1)
设G是定义在具有奇剩余特征的p-adic域F上的三元非分歧酉群。Gelbart、Piatetski-Shapiro和Baruch将Rankin-Selberg型zeta积分附加到G的不可约一般表示上。本文利用G的局部新形式给出了关于由zeta积分定义的L-因子和ε-因子的一个猜想，它类似于Casselman和Deligne关于GL（2）的结果.我们证明了G的一般超尖点表示的猜想。
2011-11-09 math.NT math.RT
Depth Zero Supercuspidal Representations of Classical Groups into L-packets: the Typically Almost Symmetric Case
本文研究经典群“典型几乎对称”深度零超尖点表示的 L-包分类，借助表示的简单性质及预期包内数量消除 Lust-Stevens 结果中的不确定性，且无需深入计算特征标值。
2023-12-07 math.NT math.RT
On the Rankin-Selberg gamma factor of simple supercuspidal representations of the unitary group for $p$-adic local fields
本文研究p进域上拟分裂非分歧偶酉群的简单超尖点表示，计算其经驯分歧特征扭曲的秩1Rankin-Selberg伽马因子，给出非二进情形的内视提升推导，得到全新的二进情形结果，为推广Langlands参数研究奠定基础。
2024-10-15 math.NT math.RT
On certain supercuspidal representations of symplectic groups associated with tamely ramified extensions : the formal degree conjecture and the root number conjecture
证明了关于$Sp_{2n}(F)$的超尖点表示和与$2n$的光滑分歧扩张$K/F$相关的$L$ -参数的形式度猜想和根数猜想.超尖点表示被构造为超特殊紧群$Sp_{2n}(O_F)$的不可约酉表示的一个紧归纳，而超特殊紧群是在作者发展的一般理论的基础上，由$K$和乘法群$K^{\times}$的某些特征标$θ$显式构造的. $L$参数是由数据$\{K,θ\}$通过环面的局部Langlands对应和Langlands-Schelstad过程构造的。
2022-05-23 math.NT math.RT
Geometric L-packets of Howe-unramified toral supercuspidal representations
证明了由$p$ -adic群的非分歧极大环面所产生的toral超尖点表示的$L$ -包可由Parahoric子群的Deligne-Lusztig簇实现.我们证明了这一点表现出直接比较这些品种和代数结构的超尖点表示的上同调。我们的方法是建立的toral不可约表示是唯一确定的价值观，他们的字符域上的充分正规元素。这是一个类似的哈里什-钱德拉的表征真正的离散系列表示其字符的经常性元素的紧凑最大环面，一个表征朗兰兹依赖于他的建设$L$ -包这些表示。在平行的真实情况下，我们的特征Kaletha的toral $L$ -包的成员，他们的字符上的椭圆最大环面的充分规则的元素。
2021-05-13 math.NT math.RT
On the Langlands parameter of a simple supercuspidal representation: even orthogonal groups
设$π$是可裂偶特殊正交群的简单超尖点表示.利用$F^*$的二次弱分歧特征标计算了$π$的秩1-扭的Rankin-Selberg $γ$ -因子.然后，我们用我们的研究结果来确定朗兰兹参数$π$到其限制的野生惯性子群，受到类似的工作的布隆德尔，Henniart和史蒂文斯为$SO_{2l}$。在字段$\mathbb{Q}_2$的特定情况下，我们能够完整地描述参数。
2019-05-22 math.NT math.RT
Distinguished Regular Supercuspidal Representations and Inductive Constructions of Representations
本文发展了特殊的正则超尖点表示理论，并强调正则字符和正则超尖点表示之间的对应关系在某些方面类似于归纳法。
2018-08-12 math.RT
On Speh representations for level zero supercuspidal representations and Ginzburg-Kaplan gamma factors
本文建立了有限域与非阿基米德局部域上 $\mathrm{GL}_n$ 的 Speh 表示之间的联系，通过交换图证明零阶超尖点表示对应的 Speh 表示及其 Whittaker 模型相关联，并将局部 Ginzburg-Kaplan 积分与有限域情形相联系。
2024-11-13 math.NT math.RT
Local Jacquet-Langlands correspondence for regular supercuspidal representations
我们证明了Kaletha的局部Langlands对应定期supercuspidal表示给出了经典的局部Jacquet-Langlands对应由于Deligne-Kazhdan-Vigneras和Badulescu。正如在以前的联合文件与Oi，其中一个类似的结果是证明了当地朗兰兹对应的一般线性群，在我们的证明的关键成分是工作的Bushnell-Henniart明确描述当地雅凯朗兰兹对应基本上驯服超尖表示和其重新解释由于谭在朗兰兹谢尔斯塔德的\(ζ\) -数据。虽然，在适当的假设下，这一结果遵循更一般的定理无论是在最近的工作Fintzen-Kaletha-香料或陈-爱，我们的证明不需要任何假设。我们还补充了几个点的证明在前一份文件与Oi。
2023-03-04 math.NT math.RT
The local Langlands correspondence of essentially unipotent supercuspidal representations for disconnected reductive groups
本文在刚性内形式框架下构造了本质上一元的超 cuspidal 表示的局部朗兰兹对应，并证明了某种泛函性和兼容性，该结果比 [Sol20] 中的类似结果更强，因为后者不考虑内扭的刚性化。同时，本文将这种对应推广到不连通的半单群。
2026-08-04 math.NT math.RT
On certain supercuspidal representations of $SL_n(F)$ associated with tamely ramified extensions: the formal degree conjecture and the root number conjecture
基于作者发展的超特殊紧群的正则伴随轨道所对应的不可约表示的参数化的一般理论，明确地构造了$SL_n(F)$的超尖点表示，并证明了关于用Kaletha定义的某个$L$ -参数的形式度猜想和根号猜想，即利用超特殊紧子群$SL_n(O_F)$的不可约表示的参数化数据，研究了环面的局部Langlands对应和Langlands-Schelstad过程.
2021-09-25 math.NT math.RT
Unicity of types for supercuspidal representations of p-adic SL(2)
研究了剩余特征为奇的非阿基米德局部域上$\mathbf{SL}_2$的超尖点表示在极大紧子群上的型唯一性问题.我们引入了一个原型的概念作为一个典型的表示的极大紧子群的$\mathbf{SL}_2$ -共轭类，并继续表明，任何原型在$\mathbf{SL}_2$是限制从一个在$\mathbf{GL}_2$。由此可见，任何原型都必须从Bushnell-Kutzko类型中归纳出来。给定一个超尖点表示$π$，我们给一个额外的明确的描述的原型数量承认的$π$在其分歧。我们还描述了$\mathbf{GL}_2$和$\mathbf{SL}_2$的原型之间的关系的$L$ -包，并推导出一个惯性朗兰兹对应$\mathbf{SL}_2$。
2015-03-27 math.NT math.RT
The Construction of Regular Supercuspidal Representations
本文简化和进一步发展的各个方面的塔绍Kaletha的建设经常supercuspidal表示。此外，Kaletha的建设是与作者的修订余的建设驯服超尖表示。这允许更直接地构造更适合于应用的规则超尖点表示。
2018-07-17 math.RT
Simple supercuspidal L-packets of quasi-split classical groups
本文对p-adic域上的拟分裂典型群，在p不等于2的条件下，确定了由简单超尖点表示构成的L-包及其相应的L-参数.其关键是明确计算简单超尖点表示的特征和内窥镜特征关系，这是准分裂典型群的局部Langlands对应的表征。
2021-11-11 math.NT math.RT
Gamma factors of level zero supercuspidal representations
给出了一对零级不可约超尖点表示的扭曲伽玛因子的显式表达式。我们还获得了零级超尖点表示的非分歧基变化的显式公式。
2019-03-27 math.RT
Construction of tame supercuspidal representations in arbitrary residue characteristic
本文在任意剩余特征下，通过紧致诱导构造了非阿基米德局部域上连通约化群的超尖表示，涵盖 Yu 的构造并适用于剩余特征 2，且无需满足条件 GE2。
2025-02-25 math.NT math.RT
Congruences of algebraic automorphic forms and supercuspidal representations
设$G$是一个全实数域$F$上的连通约化群，该域是模紧中心在阿基米德位置上的.我们找到了$G(\mathbb A_F)$上任意自守形式的空间与在p处具有超尖点分量的自守形式的空间之间模p的任意幂的同余，只要p大于$G$的绝对外尔群的Coxeter数.我们说明了如何这样的同余可以应用在伽罗瓦表示的建设。我们的证明基于p-adic群表示的类型论，将[arXiv：1506.04022，Section 7]中GL（2）的原型情形推广到一般约化群。我们展示了过多的新的超尖点型组成的任意小的紧凑的开子群和字符。我们希望这些独立的利益，有进一步的应用结果。例如，我们将Emerton-Paškirnas关于超尖点的稠密性的结果从确定酉群推广到一般的$G$，如上所述。
2021-06-29 math.NT math.RT
Constructing tame supercuspidal representations
本文给出了余久康关于$p$ -adic约化群的驯服超尖点表示的一种新的构造方法。本文还讨论了与李型有限群的尖点Deligne-Lusztig表示理论的联系。
2017-11-28 math.RT
Distinguished regular supercuspidal representations
本文在Kaletha最近工作的基础上，应用Hakim-Murnaghan的结果研究了Tamely分歧约化$p$ -adic群的正则超尖点表示.假设$p$足够大，我们得到了区分正则超尖点表示的充要条件。我们还调查了区别问题和朗兰兹函子性之间的关系，并确认了Lapid的猜想，定期深度为零或epipelagic超尖点表示。
2020-02-14 math.RT
Supercuspidal representations: an exhaustion theorem
设$G$是约化$p$ -adic群.我们证明，所有的超尖表示的$G$产生通过俞的建设受到一定的假设$k$（取决于$G$）。作为推论，在同样的假设下，我们看到任何超尖点表示都是从一个开子群的表示中紧导出的，该子群是紧模中心的。
2006-07-11 math.RT
An orthogonality relation for spherical characters of supercuspidal representations
本文证明了在伽罗瓦对的情形下，酉超尖点表示的球面特征标满足一个正交关系。
2016-12-03 math.RT
The Local Langlands Correspondence for Middle Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(2n)$
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of East Anglia（东英吉利大学）
本文针对特征零非阿基米德局部域上的p进GL(2n)，在p不整除2n的驯顺条件下，基于极大简单型给出其中间超尖峰表示的局部朗兰兹对应的显式刻画，通过计算比较自守与伽罗瓦侧的伽马因子完成研究。
2026-08-21 math.NT math.RT
Unicity of types for supercuspidals
设$F$是非阿基米德局部域，整数环$\mathfrak{o}_F. Let $ G=GL_N（F）$, $ K=GL_N（\mathfrak{o}_F）$ and $ π $ a supercuspidal representation of $ G $. We show that there exist a unique irreducible smooth representation $ τ $ of $ K $, such that the restriction to $ K $ of a smooth irreducible representation $ π' $ of $ G $ contains $ τ $ if and only if $ pi' $ is isomorphic to $ π \otimes × \circ \det $, where $ × $ is an unramified quasicharacter of $ F^{ \times } $. Moreover, we show that $ π $ contains $ τ$重数为1。作为推论，我们得到了一种惯性局部朗兰兹对应。
2003-06-06 math.NT math.RT
Comparison of Bushnell-Kutzko and Yu's constructions of supercuspidal representations
我们比较精确和明确的Bushnell-Kutzko和余的超尖点表示的建设。最后，我们得出结论，并提出一个关于一般结构存在的自然问题。
2020-02-06 math.RT
Local Theta Correspondences between Supercuspidal Representations
通过Yu，Kim和Hakim-Murnaghan的工作，当$p$足够大时，我们用超尖点数据构造了约化$p$ -adic群的所有超尖点表示.在本文中，我们将通过矩映射和有限域上的theta对应来定义超尖点数据的对应。然后，我们将表明，局部θ超尖点表示之间的对应完全描述了这个概念。在附录B中，我们给出了Pan关于“深度保持”的一个结果的简短证明。
2017-04-18 math.RT
A local Langlands parameterization for generic supercuspidal representations of $p$-adic $G_2$
构造了$p$ -adic域上$G_2$超尖点表示的Langlands参数化.更准确地说，对于任何有限扩张$K / \QQ_p$，我们将构造一个从$G_2(K)$的一般超尖点表示集到不可约连续同态集$ρ: W_K \to G_2(\CC)$的双射\[ \CL_g : \CA^0_g(G_2,K) \rightarrow \CG^0(G_2,K) \]，其中$W_K$是$K$的Weil群。这个映射的构造仅仅是一个集合文献中已有的论证的问题，再加上一个以前未发表的G。萨文对特殊θ对应，包括作为附录。映射是双射的证明本质上是算术的，特别是使用自同构提升定理。由于Hundley和Liu最近关于从$GL(7)$到$G_2$的自守下降的结果，这些可以应用。
2021-04-12 math.NT math.RT
Tame Supercuspidal Representations of $\GL_n$ Distinguished by Orthogonal Involutions
对于$p$ -进域$F$，确定了$G= {\rm GL}_n (F)$的驯服超尖点表示在光滑函数空间中在$G$中对称矩阵集合上的嵌入.
2011-08-25 math.RT
Characters of some simple supercuspidal representations on split tori
本文计算了SL（2，F）和SL（3，F）在分裂环面上的简单超尖点表示的特征。这里，F是特征为零的任意非阿基米德局部域。
2012-10-16 math.RT
Supercuspidal representations in non-defining characteristics
我们证明了一个mod- $\ell$ -表示的p-adic群所产生的类似于余的建设是超尖点的当且仅当它产生于一个超尖点表示的有限约化群。Henniart和Vigneras在第二个伴随性成立的假设下已经证明了这一点，这一陈述在文献中还没有。
2022-02-17 math.RT
Branching Rules for Supercuspidal Representations of SL_2(k)
对于局部非阿基米德域，SL_2（k）的超尖点表示对极大紧子群的限制分解为不可约表示的无重性直和。我们明确地描述这种分解的情况下，残留的特征是奇数，并确定如何分解的频谱作为一个函数的参数描述的supercuspidal表示。
2012-12-11 math.RT
Asymptotic behavior of supercuspidal representations and Sato-Tate equidistribution for families
我们建立家庭的自守表示的性质，因为我们改变规定的超尖点表示在一个给定的有限集的素数。对于J. - K.余我们用错误项证明了极限多重性。从而得到了这些族的Hecke特征值的Sato-Tate等分布。主要的新内容是证明了在一个连通的约化$p$ -adic群上，对于每个非中心半单元，形式度递增的驯服超尖点表示的矩阵系数的轨道积分一致趋于零.
2019-12-19 math.RT
The supercuspidal representations of p-adic classical groups
设G是具有奇剩余特征的局部紧非阿基米德局部域上的酉、辛或特殊正交群。我们构造了G的许多新的超尖点表示，以及这些表示的Bushnell-Kutzko型。此外，我们证明了G的每一个不可约超尖点表示都是由我们的构造产生的。
2007-11-12 math.RT
On input and Langlands parameters for epipelagic representations
本文研究了Reeder-Yu构造的epipelagic超cuspidal表示的输入对的等价类，并应用于分裂伴随群简单超cuspidal表示的分类，进而描述了相关Langlands参数的性质。
2024-03-15 math.NT math.RT
