p进GL(2n)的中间超尖峰表示的局部朗兰兹对应
The Local Langlands Correspondence for Middle Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(2n)$
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中文总结 AI 辅助
本文针对特征零非阿基米德局部域上的p进GL(2n)，在p不整除2n的驯顺条件下，基于极大简单型给出其中间超尖峰表示的局部朗兰兹对应的显式刻画，通过计算比较自守与伽罗瓦侧的伽马因子完成研究。
中文摘要 AI 辅助
设F是特征为零的非阿基米德局部域，剩余特征为p。本文在驯顺条件p不整除2n下，基于定义中间超尖峰表示的极大简单型，给出GL(2n,F)的中间超尖峰表示的局部朗兰兹对应的显式刻画。我们通过显式计算并比较局部朗兰兹对应自守侧与伽罗瓦侧的伽马因子实现该目标，其中自守侧的计算既不需要驯顺条件也不需要特征为零的条件。
英文摘要
Let $\text{F}$ be a non-archimedean local field of characteristic zero with residual characteristic $p$. In this paper we give an explicit description of the local Langlands correspondence for middle supercuspidal representations of $\text{GL}(2n,\text{F})$, under the tameness condition $p\nmid 2n$, in terms of the maximal simple types that define them. We achieve this by explicitly computing and comparing the gamma factors on the automorphic and Galois sides of the local Langlands correspondence. The computation on the automorphic side requires neither the tameness condition nor the characteristic zero condition.
