The local Langlands correspondence of essentially unipotent supercuspidal representations for disconnected reductive groups
本文在刚性内形式框架下构造了本质上一元的超 cuspidal 表示的局部朗兰兹对应，并证明了某种泛函性和兼容性，该结果比 [Sol20] 中的类似结果更强，因为后者不考虑内扭的刚性化。同时，本文将这种对应推广到不连通的半单群。
2026-08-04 math.NT math.RT
The Local Langlands Correspondence for Middle Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(2n)$
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of East Anglia（东英吉利大学）
本文针对特征零非阿基米德局部域上的p进GL(2n)，在p不整除2n的驯顺条件下，基于极大简单型给出其中间超尖峰表示的局部朗兰兹对应的显式刻画，通过计算比较自守与伽罗瓦侧的伽马因子完成研究。
2026-08-21 math.NT math.RT
Local Langlands functoriality for Yu's supercuspidals I: Kaletha's parametrization
本文为两篇系列论文之首，受Kaletha工作启发，为Yu构造的所有尖点表示构造任意系数的半单惯性L-参数，并基于函子性性质刻画对应，为后续计算Fargues–Scholze对应奠定基础。
2026-10-01 math.NT math.RT
Simple supercuspidals and the Langlands correspondence
在本文中，我们调查了一些数学的发展，随后发现简单的超尖点表示的p-adic群。
2020-05-18 math.NT
Local Langlands functoriality for Yu's supercuspidals II: Fargues--Scholze's parametrization
本文通过计算Yu构造尖点表示的Tate上同调，结合模函子性，比较Fargues--Scholze与Kaletha参数化，证明前者具有有限纤维且满射到惯性L-参数。
2026-10-01 math.NT math.RT
The unicity of types for depth-zero supercuspidal representations
建立了任意$p$ -adic群$G$的深度零超尖点表示的唯一性，证明了$G$的深度零超尖点表示包含$G$的极大紧子群的典型表示的唯一共轭类.作为推论，我们通过DeBacker和Reeder的朗兰兹对应，得到了这些表示的惯性朗兰兹对应。
2017-11-15 math.NT math.RT
Genericity of supercuspidal representations of p-adic Sp(4)
我们描述了Sp（4，F）的超尖点表示，其中F是一个非阿基米德的局部域，其剩余特征不同于2，并确定哪些是一般的.
2007-08-20 math.NT math.RT
On input and Langlands parameters for epipelagic representations
本文研究了Reeder-Yu构造的epipelagic超cuspidal表示的输入对的等价类，并应用于分裂伴随群简单超cuspidal表示的分类，进而描述了相关Langlands参数的性质。
2024-03-15 math.NT math.RT
Paramètres de Langlands et Algèbres d'entrelacement
设G是经典p-adic群，$(ψ,ε)$是G的Levi子群的不可约超尖点表示的Langlands参数.使用数据从$(ψ,ε)$，我们明确地确定的交织代数的表示，这是从轨道的超尖表示相关的$(ψ,ε)$。
2009-10-06 math.NT math.RT
Geometric approach to the explicit local Langlands correspondence
本文提出了一种几何策略，给出了非阿基米德局部域上GL（n）不可约超尖点表示的Langlands参数的显式描述.其关键是比较Lubin-Tate空间中仿射胚在无穷水平上的上同调与其形式模型的约化的上同调。作为例子，我们处理的情况下，深度0超尖点表示和简单的超尖点表示。
2016-05-02 math.AG math.NT math.RT
On the generic local Langlands correspondence for GSpin groups
在分裂$GSpin$群的情形下，证明了由Langlands-Shahidi方法定义的自守局部$L$-函数与局部Artin $L$ -函数之间的$L$ -函数的等价性.我们的证明方法是基于以前的结果的第一作者，允许减少问题的超尖表示的Levi子群的$GSpin$，通过构造Langlands参数一般通用的不可约的容许表示的$GSpin $从一个通用的不可约的超尖表示的Levi子群。
2015-07-22 math.NT math.RT
Distinction of regular depth-zero supercuspidal L-packets
本文研究了Dipendra Prasad在Galois对称空间中构造的相对Langlands规划。在一定的假设下，我们证明了Prasad猜想中正则深度为零的超尖点L-包的必要条件.
2017-01-23 math.NT math.RT
A New Construction for the Tame Local Langlands Correspondence for GL(n,F), n a prime
本文给出了GL（n，F）（n为素数，F为p-adic域）的Tame局部Langlands对应的一种新构造.在tame的情况下，GL（n，F）的超尖点表示由椭圆环面的特征参数化，但是局部朗兰兹对应是不自然的，因为它涉及环面的某些特征的扭曲。从实群中得到提示，超尖点表示应该由环面覆盖的特征参数化。在实数上，Harish-Chandra描述了限制在紧环面上的离散级数的特征。它们自然地用实环面的双重覆盖上的函数来表示。我们写下一个自然的类似物的哈里什-钱德拉的GL（n，F）的字符，并表明它是一个独特的超尖点表示的字符，远离当地的字符扩展。这为GL（n，F）的局部朗兰兹对应的自然构造铺平了道路。
2010-08-16 math.NT math.RT
Théorie de Lubin-Tate non abélienne l-entière
对于两个不同的素数p和l，研究了p-adic域的Lubin-Tate塔的Z_l-上同调.我们证明了它以一种与标量扩张相容的方式实现了以Z_l-代数R为参数的不可约超尖点表示的平坦族的某些形式的Langlands和Jacquet-Langlands对应。当R是一个特征为l的域时，这给出了超尖点的Langlands-Vigneras对应的上同调实现，以及它存在的一个新证明。当R在完备局部代数上运行时，这提供了匹配模1表示的变形之间的双射。粗略地说，我们可以将l-积分上同调的“超尖点部分”分解为π及其两个配对的万有变形的张量积的直和，用不可约超尖点πmod l表示。此外，通过使用上同调复形并在适当的Grothendieck群中工作，我们还得到了所有表示的半简单Langlands-Vigneras对应和l-模Langlands-Jacquet转移的虚拟实现。
2010-11-08 math.NT math.RT
Dichotomy for generic supercuspidal representations of $G_2$
局部朗兰兹图意味着，对于$p$ -adic域上的$G_2$的每一个一般超尖点不可约表示，人们可以将$PGSp_6$或$PGL_3$的一般超尖点不可约表示联系起来.我们证明了这种结构上的二分法，证明了$G_2$的某些表示和$PGSp_6$和$PGL_3$的其他表示之间的精确对应。这种对应关系源于$E_6$和$E_7$中的theta对应关系、Shalika泛函的分析和自旋L函数。我们的主要结果减少了广义超尖形不可约表示的$G_2$的几何Langlands参数化为一个关于$PGSp_6$的参数化的猜想。
2009-08-30 math.NT math.RT
On the categorical local Langlands conjectures for depth-zero regular supercuspidal representations
针对分裂、半单且单连通的连通约化群G，描述了Z_l-bar上L-参数栈连通分支的拟凝聚层范畴及Rep_{Z_l-bar}G(F)中零深度正则超尖表示所在块，对G=GL_n显式验证了相关范畴局部朗兰兹猜想。
2025-03-29 math.AG math.NT math.RT
Higher Ext-groups and Relatively Supercuspidal Spectra
本文利用Schneider-Stuhler对偶和最高次Ext-群研究相对超尖点表示，并确定了Galois情形和三元积情形的相对超尖点谱。
2025-03-01 math.NT math.RT
On certain supercuspidal representations of symplectic groups associated with tamely ramified extensions : the formal degree conjecture and the root number conjecture
证明了关于$Sp_{2n}(F)$的超尖点表示和与$2n$的光滑分歧扩张$K/F$相关的$L$ -参数的形式度猜想和根数猜想.超尖点表示被构造为超特殊紧群$Sp_{2n}(O_F)$的不可约酉表示的一个紧归纳，而超特殊紧群是在作者发展的一般理论的基础上，由$K$和乘法群$K^{\times}$的某些特征标$θ$显式构造的. $L$参数是由数据$\{K,θ\}$通过环面的局部Langlands对应和Langlands-Schelstad过程构造的。
2022-05-23 math.NT math.RT
On certain supercuspidal representations of $SL_n(F)$ associated with tamely ramified extensions: the formal degree conjecture and the root number conjecture
基于作者发展的超特殊紧群的正则伴随轨道所对应的不可约表示的参数化的一般理论，明确地构造了$SL_n(F)$的超尖点表示，并证明了关于用Kaletha定义的某个$L$ -参数的形式度猜想和根号猜想，即利用超特殊紧子群$SL_n(O_F)$的不可约表示的参数化数据，研究了环面的局部Langlands对应和Langlands-Schelstad过程.
2021-09-25 math.NT math.RT
On the Rankin-Selberg gamma factor of simple supercuspidal representations of the unitary group for $p$-adic local fields
本文研究p进域上拟分裂非分歧偶酉群的简单超尖点表示，计算其经驯分歧特征扭曲的秩1Rankin-Selberg伽马因子，给出非二进情形的内视提升推导，得到全新的二进情形结果，为推广Langlands参数研究奠定基础。
2024-10-15 math.NT math.RT
On the local constants of simple supercuspidal representations of GL(n,F)
在本文中，我们显式地计算GL（n，F）的简单超尖点表示的局部Langlands对应两侧的标准因子。
2014-04-29 math.NT math.RT
On supercuspidal representations of $SL_n(F)$ associated with tamely ramified extensions
给出了非阿基米德局部域上特殊线性群的不可约超尖点表示的显式构造，并通过验证超尖点表示的形式阶的Hiraga-Ichino-Ikeda公式，推测了其Langlands参数.
2019-05-13 math.NT math.RT
Component groups for non-supercuspidal $L$-parameters for $p$-adic $\mathrm{SL}_3$
本文针对特征零 p 进域上的 $\mathrm{SL}_3(F)$，借助 $\mathrm{PGL}_3(\mathbb{C})$ 的逐例计算，完整分类其非超尖点缓和 $L$-参数的分量群。
2025-07-28 math.NT math.RT
Supercuspidal L-packets
设F是非阿基米德局部域，G是定义在F上的连通约化群.我们假设G在F的一个驯服扩张上分裂，并且剩余特征p不整除外尔群的阶。对于F的Weil群到G的复L-群中的每个离散Langlands参数，我们明确地将G（F）的不可约超尖点表示的有限集联系起来，并将其内部结构与参数的中心化子联系起来。我们给出的证据表明，这一分配是一个明确的实现当地朗兰兹对应。
2021-02-11 math.NT math.RT
Regular supercuspidal representations
我们证明了在好的剩余特征下，驯服分歧约化p-adic群G的大多数超尖点表示来自于对（S，θ），其中S是G的驯服椭圆极大环面，θ是S的满足单根理论性质的特征标.然后，我们给出了一个新的表达式的根的单位，出现在阿德勒-DeBacker-Spice的特征公式，这些超尖点表示，并用它来表明，这个公式具有惊人的相似之处的特征公式的离散级数表示的真正的约化群。在此基础上，我们明确构建了这些超尖瓣表示的局部朗兰兹对应，并证明了稳定性和内镜转移的情况下，toral表示。在大剩余特征，这给出了一个建设的地方朗兰兹对应几乎所有的超尖表示约化p-adic集团。
2017-03-21 math.NT math.RT
Simple supercuspidal L-packets of symplectic groups over dyadic fields
我们考虑定义在$p$ -adic域$F$上的辛群$\mathrm{Sp}_{2n}$，其中$p=2$ .证明了$\mathrm{Sp}_{2n}(F)$的每个简单超尖点表示（在Gross-Reeder意义下）对应于Arthur建立的$\mathrm{Sp}_{2n}$的局部Langlands对应下的一个不可约$L$ -参数.
2022-07-26 math.NT math.RT
Globalization of supercuspidal representations over function fields and applications
设H是定义在特征p>0的非阿基米德局部域F上的连通约化群。使用庞加莱级数，我们以这样一种方式将H（F）的超尖点表示整体化，即我们可以控制所有其他地方的分歧，并且保留了关于幂幺子群（实际上是更一般的子群）的区别概念。结合Vincent Lafforgue关于整体Langlands对应的工作，给出了Langlands-Shahidi γ-因子的稳定性和典型群的局部Langlands对应等应用.
2016-04-06 math.NT
A new realization of the Langlands correspondence for PGL(2,F)
本文给出了PGL（2，F）的局部Langlands对应的一种新实现，其中F是具有奇剩余特征的p-adic域。在这种情况下，PGL（2，F）的超尖点表示由椭圆环面的特征参数化。从实际群体的线索，我们建议，超尖表示自然参数化的封面环面的字符。在实数上，哈里什-钱德拉通过指定其特征限制在椭圆环面上来定义离散级数表示，这些特征可以自然地用环面的覆盖的特征来表示。我们写下一个自然的类似物的Harish-Chandra的字符PGL（2，F），并表明它是一个独特的超尖点表示的字符，在一个典型的椭圆环面的子集。这为实现PGL（2，F）的局部朗兰兹对应铺平了道路，从而消除了任何字符扭曲的需要。
2012-10-11 math.NT math.RT
Parity of the Langlands parameters of conjugate self-dual representations of GL(n) and the local Jacquet-Langlands correspondence
利用局部Jacquet-Langlands对应，确定了GL（n）在非阿基米德局部域上的共轭自对偶超尖点表示的Langlands参数的宇称.它给出了Prasad和Ramakrishnan关于自对偶情形的一个结果的部分推广。
2016-03-15 math.NT math.RT
Unicity of types for supercuspidal representations of p-adic SL(2)
研究了剩余特征为奇的非阿基米德局部域上$\mathbf{SL}_2$的超尖点表示在极大紧子群上的型唯一性问题.我们引入了一个原型的概念作为一个典型的表示的极大紧子群的$\mathbf{SL}_2$ -共轭类，并继续表明，任何原型在$\mathbf{SL}_2$是限制从一个在$\mathbf{GL}_2$。由此可见，任何原型都必须从Bushnell-Kutzko类型中归纳出来。给定一个超尖点表示$π$，我们给一个额外的明确的描述的原型数量承认的$π$在其分歧。我们还描述了$\mathbf{GL}_2$和$\mathbf{SL}_2$的原型之间的关系的$L$ -包，并推导出一个惯性朗兰兹对应$\mathbf{SL}_2$。
2015-03-27 math.NT math.RT
From $p$-modular to $p$-adic Langlands correspondences for $\operatorname{U}(1,1)(\mathbb{Q}_{p^2}/\mathbb{Q}_p)$: deformations in the non-supercuspidal case
本文综述了酉群 $\operatorname{U}(1,1)(\mathbb{Q}_{p^2}/\mathbb{Q}_p)$ 非超尖点情形下 $p$-进与 $p$-模 Langlands 对应的已知结果，并探讨了形变理论在关联这些对应中的潜力。
2020-09-07 math.NT
Inductive construction of supercuspidal $L$-packets
本文在假设函数域稳定扭曲迹公式的前提下，证明了等特征局部域上分裂群半单局部Langlands参数化的满射性，该参数化由Genestier--Lafforgue和Fargues--Scholze构造。
2025-02-28 math.NT math.RT
Simple supercuspidal L-packets of quasi-split classical groups
本文对p-adic域上的拟分裂典型群，在p不等于2的条件下，确定了由简单超尖点表示构成的L-包及其相应的L-参数.其关键是明确计算简单超尖点表示的特征和内窥镜特征关系，这是准分裂典型群的局部Langlands对应的表征。
2021-11-11 math.NT math.RT
The Explicit Local Langlands Correspondence for $G_2$
本文提出一种基于 Hecke 代数和 Levi 子群约化的一般策略，并据此构造了 $p$-进域上 $G_2$ 的显式局部 Langlands 对应，给出显式 $L$-包、匹配关系及奇异超尖点表示的存在性证明。
2023-04-12 math.NT math.RT
L'espace symétrique de Drinfeld et correspondance de Langlands locale I
设$K$是$\mathbb{Q}_p$的有限扩张。本文研究了$K.$上Drinfeld对称空间的光滑分歧覆盖的几何和上同调.我们用纯局部的方法证明了，对于深度为零的超尖点表示，中等程度上的上同调实现了局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.
2014-11-04 math.NT math.RT
On the Local Langlands Functorial Transfer from $\text{SO}(5)$ to $\text{GL}(4)$
University of Minnesota（明尼苏达大学）
针对特征零的非阿基米德局部域F，研究GL(4,F)超尖点表示从SO(5,F)到GL(4,F)的局部朗兰兹函子转移，给出其等价判定条件，推进了局部朗兰兹纲领相关研究。
2026-09-04 math.NT math.RT
Towards a $p$-adic Langlands programme
本文是作者在杭州p-adic算术几何暑期班上的一堂课的笔记。
2004-08-30 math.NT math.RT
Transfer of Plancherel Measures for Unitary Supercuspidal Representations between p-adic Inner Forms
设$F$是一个特征为0的$p$ -adic域，且$M$是一个连通的约化$F$ -分裂群的$F$-Levi子群，使得对于正整数$r$和$n_i$，$Π_{i=1}^{r} SL_{n_i} \subseteq M \subseteq Π_{i=1}^{r} GL_{n_i}$.我们证明了Plancherel措施的任何酉超尖表示的$M(F)$是相同的转移下\textit{the local Jacquet-Langlands type correspondence}之间的$M$和它的$F$ -内部形式，假设一个工作假设，Plancherel措施是不变的在一定的集合。本文推广了Mui{ć}和Savin（2000）关于局部Jacquet-Langlands对应下群$SO_{4n}$和$Sp_{4n}$的Siegel Levi子群的结果.它可以被应用于一个单连通的单$F$ -群的类型为$E_6$或$E_7$，以及一个连通的约化$F$ -群的类型为$A_{n}$，$B_{n}$，$C_n$或$D_n$。
2013-08-25 math.NT math.RT
Notes on modular representations of $p$-adic groups, and the Langlands correspondence
这些是作者为2010年6月在班加罗尔印度统计研究所举行的一个研讨会所做的一些演讲的扩展笔记，对李型有限群和$p$ -adic群的模表示以及模朗兰兹对应进行了阐述。这些注释通过几个例子概述了这一主题。
2014-04-26 math.NT math.RT
Distinguished Simple Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(n)$
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文研究了 $p$-adic $\text{GL}(n)$ 的区分简单超 cuspidal 表示，通过定义最大简单类型和扭曲伽马因子给出等价条件，并证明扭曲伽马因子在特定点的集合可确定表示是否被 $\text{GL}(n, \text{F})$ 区分。
2026-09-07 math.NT math.RT
On the geometrization of the $p$-adic local Langlands correspondence
本文综述了作者将 ${\mathrm{GL}}_2({\mathbf Q}_p)$ 的 $p$-进局部朗兰兹对应的一部分进行几何化的相关结果。
2025-04-07 math.NT math.RT
An introduction to the categorical p-adic Langlands program
本文导论性地介绍了 p 进朗兰兹纲领的范畴化方法，并分别讨论其在 Banach 设置与解析设置中的基本框架。
2025-09-19 math.NT math.RT
Characterization of supercuspidal representations and very regular elements
本文证明p进群正则超尖点表示可由极正则元素上的特征标值唯一刻画，并据此描述Kaletha的L-包，同时推广到一般及幂幺超尖点表示。
2023-04-27 math.NT math.RT
Unicity of types for supercuspidals
设$F$是非阿基米德局部域，整数环$\mathfrak{o}_F. Let $ G=GL_N（F）$, $ K=GL_N（\mathfrak{o}_F）$ and $ π $ a supercuspidal representation of $ G $. We show that there exist a unique irreducible smooth representation $ τ $ of $ K $, such that the restriction to $ K $ of a smooth irreducible representation $ π' $ of $ G $ contains $ τ $ if and only if $ pi' $ is isomorphic to $ π \otimes × \circ \det $, where $ × $ is an unramified quasicharacter of $ F^{ \times } $. Moreover, we show that $ π $ contains $ τ$重数为1。作为推论，我们得到了一种惯性局部朗兰兹对应。
2003-06-06 math.NT math.RT
Weak local-global compatibility in the p-adic Langlands program for U(2)
受Emerton关于GL（2）的工作的启发，本文研究了二元有限酉群的有限集之塔的完全上同调.当p分裂（和其他技术假设得到满足）时，我们证明了GL（2）（在Q_p上）的p-adic局部Langlands对应在上同调中出现.给出了CM域上Fontaine-Mazur猜想的一个应用.
2013-04-17 math.NT math.RT
Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and simple supercuspidal representations II: wild case
我们在Lubin-Tate拟完全空间中构造了一族仿射胚及其形式模型，使得它们的约化的中上同调实现了简单超尖点表示的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.形式模型的约简同构于某些Artin-Schreier簇的完备性，其上同调实现了原始的伽罗瓦表示。我们还显示了与二次型的Artin-Schreier品种的泰特猜想。
2020-11-01 math.AG math.NT
Local Langlands correspondences in $\ell$-adic coefficients
本文提出了非阿基米德局部域上连通约化代数群的 $\ell$-adic 局部 Langlands 对应的表述，并猜想其独立于系数域与复数域间同构的选择。
2024-06-22 math.NT math.RT
Endoscopic lifting of simple supercuspidal representations of SO(2n+1) to GL(2n)
计算了p-adic域上扭曲GL（2n）和标准SO（2n+1）的简单超尖点表示的特征.利用内视特征关系比较它们，在p不等于2的假设下，我们确定了SO（2n+1）到GL（2n）的简单超尖点表示的提升。
2018-10-14 math.NT math.RT
Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and simple supercuspidal representations I: tame case
在Lubin-Tate拟完全空间中构造了一族仿射胚及其形式模型，使得在伽罗瓦表示的维数与剩余特征互素的情况下，形式模型约化的中上同调实现了简单超尖点表示的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.形式模型的约简同构于与二次型相关的Artin-Schreier簇的完备性。
2018-09-24 math.AG math.NT
Conductors and newforms for non-supercuspidal representations of unramified U(2,1)
设G是定义在奇p进域上的三元非分歧酉群，利用G的一族开紧子群定义了G的表示的导子和新形式.本文确定了G的非超尖点表示的导体，并给出了非超尖点一般表示的诱导表示的新形式。
2011-12-21 math.NT math.RT
Reducibility points and characteristic $p$ local fields I- Simple supercuspidal representations of symplectic groups
本文研究特征为奇素数p的非阿基米德局部域上辛群的简单超尖点表示，推广Moeglin可约性准则至任意正特征域，通过显式构造给出其到一般线性群表示的转移，推进了正特征下辛群泛型尖点表示的朗兰兹对应研究。
2024-06-22 math.NT math.RT
Epipelagic Langlands parameters and L-packets for unitary groups
Reeder和Yu最近给出了一类超尖点表示的新构造，称为上远洋表示。根据Kaletha [Kal 15]的一般构造，我们明确地计算了酉群的某些上层表示族的局部朗兰兹对应。我们的计算的有趣的特点是，我们发现简化内的L-包的两个新的不变量中引入[Kal 15]，toral不变量和容许的L-嵌入。
2020-02-11 math.NT math.RT
The p-adic local Langlands correspondence for GL_2(Q_p)
GL_2（Q_p）的p-adic局部Langlands对应是由GL_2（Q_p）的酉Banach表示到Q_p的绝对伽罗瓦群G_{Q_p}的表示的一个精确函子给出的。这种对应导出了GL_2（Q_p）的绝对不可约非常表示与G_{Q_p}的绝对不可约二维表示之间的一个双射。这一点已经用特征p方法证明过了，但仅限于p \geq 5。
2013-10-08 math.NT math.RT
A categorical p-adic Langlands correspondence for GL_2(Q_p)
University of Chicago（芝加哥大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文构建了一个从GL₂(Qₚ)的p进表示导出范畴到(phi,Gamma)-模堆上诱导凝聚sheaves导出范畴的全忠实函子，揭示了p进Langlands对应中的范畴结构。
2026-03-27 math.NT math.RT
