Genericity of supercuspidal representations of p-adic Sp(4)
Corinne Blondel, Shaun Stevens
我们描述了Sp（4，F）的超尖点表示，其中F是一个非阿基米德的局部域，其剩余特征不同于2，并确定哪些是一般的.
We describe the supercuspidal representations of Sp(4,F), for F a non-archimedean local field of residual characteristic different from 2, and determine which are generic.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On the Rankin-Selberg gamma factor of simple supercuspidal representations of the unitary group for $p$-adic local fields
本文研究p进域上拟分裂非分歧偶酉群的简单超尖点表示，计算其经驯分歧特征扭曲的秩1Rankin-Selberg伽马因子，给出非二进情形的内视提升推导，得到全新的二进情形结果，为推广Langlands参数研究奠定基础。
Component groups for non-supercuspidal $L$-parameters for $p$-adic $\mathrm{SL}_3$
本文针对特征零 p 进域上的 $\mathrm{SL}_3(F)$，借助 $\mathrm{PGL}_3(\mathbb{C})$ 的逐例计算，完整分类其非超尖点缓和 $L$-参数的分量群。
Unicity of types for supercuspidal representations of p-adic SL(2)
研究了剩余特征为奇的非阿基米德局部域上$\mathbf{SL}_2$的超尖点表示在极大紧子群上的型唯一性问题.我们引入了一个原型的概念作为一个典型的表示的极大紧子群的$\mathbf{SL}_2$ -共轭类，并继续表明，任何原型在$\mathbf{SL}_2$是限制从一个在$\mathbf{GL}_2$。由此可见，任何原型都必须从Bushnell-Kutzko类型中归纳出来。给定一个超尖点表示$π$，我们给一个额外的明确的描述的原型数量承认的$π$在其分歧。我们还描述了$\mathbf{GL}_2$和$\mathbf{SL}_2$的原型之间的关系的$L$ -包，并推导出一个惯性朗兰兹对应$\mathbf{SL}_2$。
A local Langlands parameterization for generic supercuspidal representations of $p$-adic $G_2$
构造了$p$ -adic域上$G_2$超尖点表示的Langlands参数化.更准确地说，对于任何有限扩张$K / \QQ_p$，我们将构造一个从$G_2(K)$的一般超尖点表示集到不可约连续同态集$ρ: W_K \to G_2(\CC)$的双射\[ \CL_g : \CA^0_g(G_2,K) \rightarrow \CG^0(G_2,K) \]，其中$W_K$是$K$的Weil群。这个映射的构造仅仅是一个集合文献中已有的论证的问题，再加上一个以前未发表的G。萨文对特殊θ对应，包括作为附录。映射是双射的证明本质上是算术的，特别是使用自同构提升定理。由于Hundley和Liu最近关于从$GL(7)$到$G_2$的自守下降的结果，这些可以应用。
The Local Langlands Correspondence for Middle Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(2n)$
本文针对特征零非阿基米德局部域上的p进GL(2n)，在p不整除2n的驯顺条件下，基于极大简单型给出其中间超尖峰表示的局部朗兰兹对应的显式刻画，通过计算比较自守与伽罗瓦侧的伽马因子完成研究。
Covers for self-dual supercuspidal representations of the Siegel Levi subgroup of classical p-adic groups
本文研究了具有惯性支撑的p进典型群（p为奇数）的Siegel-Levi子群的自对偶正水平超尖点表示的Bernstein范畴的分支。更准确地说，我们使用覆盖的方法来构造这样的组件的Bushnell-Kutzko类型。关于这类Hecke代数的详细知识应该具有数论意义。
The supercuspidal representations of p-adic classical groups
设G是具有奇剩余特征的局部紧非阿基米德局部域上的酉、辛或特殊正交群。我们构造了G的许多新的超尖点表示，以及这些表示的Bushnell-Kutzko型。此外，我们证明了G的每一个不可约超尖点表示都是由我们的构造产生的。
Transfer of Plancherel Measures for Unitary Supercuspidal Representations between p-adic Inner Forms
设$F$是一个特征为0的$p$ -adic域，且$M$是一个连通的约化$F$ -分裂群的$F$-Levi子群，使得对于正整数$r$和$n_i$，$Π_{i=1}^{r} SL_{n_i} \subseteq M \subseteq Π_{i=1}^{r} GL_{n_i}$.我们证明了Plancherel措施的任何酉超尖表示的$M(F)$是相同的转移下\textit{the local Jacquet-Langlands type correspondence}之间的$M$和它的$F$ -内部形式，假设一个工作假设，Plancherel措施是不变的在一定的集合。本文推广了Mui{ć}和Savin（2000）关于局部Jacquet-Langlands对应下群$SO_{4n}$和$Sp_{4n}$的Siegel Levi子群的结果.它可以被应用于一个单连通的单$F$ -群的类型为$E_6$或$E_7$，以及一个连通的约化$F$ -群的类型为$A_{n}$，$B_{n}$，$C_n$或$D_n$。
A short proof of the existence of supercuspidal representations for all reductive $p$-adic groups
设$G$是约化$p$ -adic群.我们给出了一个简短的证明的事实，$G$总是承认超尖点复表示。这一结果已由A. Kret使用Deligne-Lusztig理论表示的有限群的李型。我们的论点性质不同，而且自成一体。它是基于尖点形式的Harish-Chandra理论，它最终依赖于$G$中椭圆极大环面的存在性。
Distinguished Simple Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(n)$
本文研究了 $p$-adic $\text{GL}(n)$ 的区分简单超 cuspidal 表示，通过定义最大简单类型和扭曲伽马因子给出等价条件，并证明扭曲伽马因子在特定点的集合可确定表示是否被 $\text{GL}(n, \text{F})$ 区分。
Characterization of supercuspidal representations and very regular elements
本文证明p进群正则超尖点表示可由极正则元素上的特征标值唯一刻画，并据此描述Kaletha的L-包，同时推广到一般及幂幺超尖点表示。
Construction of tame supercuspidal representations in arbitrary residue characteristic
本文在任意剩余特征下，通过紧致诱导构造了非阿基米德局部域上连通约化群的超尖表示，涵盖 Yu 的构造并适用于剩余特征 2，且无需满足条件 GE2。
Endoscopic lifting of simple supercuspidal representations of SO(2n+1) to GL(2n)
计算了p-adic域上扭曲GL（2n）和标准SO（2n+1）的简单超尖点表示的特征.利用内视特征关系比较它们，在p不等于2的假设下，我们确定了SO（2n+1）到GL（2n）的简单超尖点表示的提升。
Simple supercuspidal L-packets of symplectic groups over dyadic fields
我们考虑定义在$p$ -adic域$F$上的辛群$\mathrm{Sp}_{2n}$，其中$p=2$ .证明了$\mathrm{Sp}_{2n}(F)$的每个简单超尖点表示（在Gross-Reeder意义下）对应于Arthur建立的$\mathrm{Sp}_{2n}$的局部Langlands对应下的一个不可约$L$ -参数.
Conductors and newforms for non-supercuspidal representations of unramified U(2,1)
设G是定义在奇p进域上的三元非分歧酉群，利用G的一族开紧子群定义了G的表示的导子和新形式.本文确定了G的非超尖点表示的导体，并给出了非超尖点一般表示的诱导表示的新形式。
Regular supercuspidal representations
我们证明了在好的剩余特征下，驯服分歧约化p-adic群G的大多数超尖点表示来自于对（S，θ），其中S是G的驯服椭圆极大环面，θ是S的满足单根理论性质的特征标.然后，我们给出了一个新的表达式的根的单位，出现在阿德勒-DeBacker-Spice的特征公式，这些超尖点表示，并用它来表明，这个公式具有惊人的相似之处的特征公式的离散级数表示的真正的约化群。在此基础上，我们明确构建了这些超尖瓣表示的局部朗兰兹对应，并证明了稳定性和内镜转移的情况下，toral表示。在大剩余特征，这给出了一个建设的地方朗兰兹对应几乎所有的超尖表示约化p-adic集团。
Supercuspidal characters of $\operatorname{SL}_2$ over a $p$-adic field
Sally和Shalika的特征公式是$p$ -adic调和分析的早期胜利，但是，迄今为止，公式背后的计算还没有得到。在本文中，作者和Alan Roche应该将其视为即将出版的卷的先驱，我们利用现代技术（例如，Moy-Prasad理论）来计算显式字符表。一个有趣的亮点是“特殊”超尖点特征的计算，即，这些深度零表示不是由有限$\operatorname{SL}_2$的Deligne-Lusztig表示的暴胀归纳产生的;这为DeBacker和Kazhdan最近的工作提供了一个具体的应用。
The unicity of types for depth-zero supercuspidal representations
建立了任意$p$ -adic群$G$的深度零超尖点表示的唯一性，证明了$G$的深度零超尖点表示包含$G$的极大紧子群的典型表示的唯一共轭类.作为推论，我们通过DeBacker和Reeder的朗兰兹对应，得到了这些表示的惯性朗兰兹对应。
Supercuspidal characters of reductive p-adic groups
我们计算了约化p-adic群的许多超尖点表示的特征标。具体来说，我们处理表示，通过余的建设，从满足一定的紧凑性条件的数据。每个字符都表示为一个更小的群的深度为零的字符，出现在余的建设，傅里叶变换的轨道积分，和某些符号和基数，明确描述的数据相关的表示和元素的字符进行评估。
Endoscopic lifting of simple supercuspidal representations of unramified U(N) to GL(N)
设U（N）是p-adic域的二次非分歧扩张的N元拟分裂酉群.我们计算了扭曲GL（N）和U（N）的简单超尖点表示的特征。通过内窥特征关系比较它们，在p不等于2的假设下，我们确定了U（N）到GL（N）的简单超尖点表示的提升。
Simple supercuspidal L-packets of quasi-split classical groups
本文对p-adic域上的拟分裂典型群，在p不等于2的条件下，确定了由简单超尖点表示构成的L-包及其相应的L-参数.其关键是明确计算简单超尖点表示的特征和内窥镜特征关系，这是准分裂典型群的局部Langlands对应的表征。
Twisted character formula for toral supercuspidal representations
本文在若干技术假设下，给出了 p-adic 红uctive 组中 toral 超 cuspidal 表示的扭态 Harish-Chandra 特征公式，特别包括 quasi-split 组配以反演的情况。
On the Langlands parameter of a simple supercuspidal representation: odd orthogonal groups
在这项工作中，我们明确地计算了一个简单的超尖点表示$π$的$p$ -adic奇正交群的扭曲伽玛因子的某些家庭。这些计算，再加上类似的计算一般线性群进行了以前的工作与刘，使我们能够给出预测的朗兰兹参数的$π$。如果我们假设“深度保持猜想”，我们证明了我们的预测是正确的，如果$p$是足够大的。
Distinguished Cuspidal Representations over p-adic and Finite Fields
作者的工作与Murnaghan的区别驯服超尖点表示重新检查使用一个简化的治疗Jiu-Kang余的建设驯服超尖点表示的$p$ -进约化群。这导致了统一的方面的理论的杰出尖表示$p$ -进和有限域。
Distinguished Tame Supercuspidal Representations and Odd Orthogonal Periods
我们进一步发展和简化的一般理论的区别驯服supercuspidal表示的约化$p$ -进群由于哈基姆和Murnaghan，以及类似的理论有限约化群由于Lusztig。我们应用我们的结果来研究${\rm GL}_n(F)$的表示，与$n$奇数和$F$ nonarchimedean局部域，区分相对于一个正交群中的$n$变量。特别是，我们精确地确定当一个supercuspidal表示区分相对于一个正交群，如果是这样，区分线性型的空间具有维度。
Constructing tame supercuspidal representations
本文给出了余久康关于$p$ -adic约化群的驯服超尖点表示的一种新的构造方法。本文还讨论了与李型有限群的尖点Deligne-Lusztig表示理论的联系。
On epsilon factors attached to supercuspidal representations of unramified U(2,1)
设G是定义在具有奇剩余特征的p-adic域F上的三元非分歧酉群。Gelbart、Piatetski-Shapiro和Baruch将Rankin-Selberg型zeta积分附加到G的不可约一般表示上。本文利用G的局部新形式给出了关于由zeta积分定义的L-因子和ε-因子的一个猜想，它类似于Casselman和Deligne关于GL（2）的结果.我们证明了G的一般超尖点表示的猜想。
Tame Supercuspidal Representations of $\GL_n$ Distinguished by Orthogonal Involutions
对于$p$ -进域$F$，确定了$G= {\rm GL}_n (F)$的驯服超尖点表示在光滑函数空间中在$G$中对称矩阵集合上的嵌入.
On the reducibility of induced representations for classical p-adic groups and related affine Hecke algebras
设$π$是一般线性$p$ -adic群的不可约光滑复表示，$σ$是给定类型的经典$p$ -adic群的不可约复超尖点表示，使得$π\otimesσ$是高阶$p$ -adic经典群的标准Levi子群的表示.我们证明了从$π\otimesσ$通过（归一化）抛物归纳得到的适当的$p$ -进经典群的表示的约化不依赖于$σ$，如果$σ$是从$π$的超尖点支撑“分离”的. (Here，“分离”意味着，对于$π$的超尖点支撑中的表示的每个因子$ρ$，从$ρ\otimesσ$抛物线导出的表示是不可约的。）这是由E. Lapid和M.塔迪奇(In此外，他们证明，使用C. Jantzen，这诱导表示总是可约的，如果超尖点支持不是分离的。更一般地，我们研究，对于给定的$p$ -adic一般线性群的超尖点表示的惯性轨道的集合$I$，由$σ$和$I$给出的固定类型但任意秩的经典$p$ -adic群的光滑复生成表示的范畴$\CC _{I,σ}$，和超尖点支撑，证明了这一范畴等价于$A$型扩张仿射Hecke代数的张量积的直和上的一个右生成右模范畴$B$和$D$，并建立了泛函性质，将类别与不相交的$I$相关。从而推广了C. Jantzen谁证明了一个双射之间的不可约表示对应于这些类别。上述归约结果的证明是基于Hecke代数的论点，使用加藤的奇异几何。
Supercuspidal representations: construction, classification, and characters
本文基于IHES暑期学校讲座，综述p-adic群超尖表示的显式构造、特征标公式及其与实李群离散序列表示的平行性，核心工具为Bruhat-Tits理论与Moy-Prasad滤过。
Dichotomy for generic supercuspidal representations of $G_2$
局部朗兰兹图意味着，对于$p$ -adic域上的$G_2$的每一个一般超尖点不可约表示，人们可以将$PGSp_6$或$PGL_3$的一般超尖点不可约表示联系起来.我们证明了这种结构上的二分法，证明了$G_2$的某些表示和$PGSp_6$和$PGL_3$的其他表示之间的精确对应。这种对应关系源于$E_6$和$E_7$中的theta对应关系、Shalika泛函的分析和自旋L函数。我们的主要结果减少了广义超尖形不可约表示的$G_2$的几何Langlands参数化为一个关于$PGSp_6$的参数化的猜想。
Depth Zero Representations of Nonlinear Covers of $p$-adic Groups
推广Moy-Prasad的方法，定义并研究了$p$ -adic局部域上约化群的某些非线性覆盖的真深度零表示.特别地，我们构造了奇剩余特征的$p$ -adic域上亚群$Mp_{2n}$的所有深度为零的超尖点表示。
Supercuspidal representations: an exhaustion theorem
设$G$是约化$p$ -adic群.我们证明，所有的超尖表示的$G$产生通过俞的建设受到一定的假设$k$（取决于$G$）。作为推论，在同样的假设下，我们看到任何超尖点表示都是从一个开子群的表示中紧导出的，该子群是紧模中心的。
Supercuspidal representations in non-defining characteristics
我们证明了一个mod- $\ell$ -表示的p-adic群所产生的类似于余的建设是超尖点的当且仅当它产生于一个超尖点表示的有限约化群。Henniart和Vigneras在第二个伴随性成立的假设下已经证明了这一点，这一陈述在文献中还没有。
Distinguished regular supercuspidal representations
本文在Kaletha最近工作的基础上，应用Hakim-Murnaghan的结果研究了Tamely分歧约化$p$ -adic群的正则超尖点表示.假设$p$足够大，我们得到了区分正则超尖点表示的充要条件。我们还调查了区别问题和朗兰兹函子性之间的关系，并确认了Lapid的猜想，定期深度为零或epipelagic超尖点表示。
Stability of character sums for positive-depth, supercuspidal representations
我们重写的特征公式阿德勒和第二命名的作者在一个形式适合于明确的计算在$p$ -adic调和分析，并使用它们来证明的稳定性的特征和修改的Reeder的拓扑正深度，unramified，toral supercuspidal L-包。
A classification of irreducible admissible mod p representations of p-adic reductive groups
设F是局部紧非阿基米德域，p是其剩余特征，G是F上的连通约化群。设C是特征为p的代数闭域，利用G的Levi子群的超尖点C-表示和抛物归纳法，给出了G = G（F）的不可约容许C-表示的完全分类.这样，我们就把第三作者的观点推到它们的自然结论上，第三作者处理了G = GL_m的情形，第一作者处理了分裂群G，进一步扩展了第三作者的观点。在分裂的情况下，我们首先得到一个分类的Levi子群的超奇异表示，并作为一个结果表明，超奇异性是相同的超尖性。
Geometric L-packets of Howe-unramified toral supercuspidal representations
证明了由$p$ -adic群的非分歧极大环面所产生的toral超尖点表示的$L$ -包可由Parahoric子群的Deligne-Lusztig簇实现.我们证明了这一点表现出直接比较这些品种和代数结构的超尖点表示的上同调。我们的方法是建立的toral不可约表示是唯一确定的价值观，他们的字符域上的充分正规元素。这是一个类似的哈里什-钱德拉的表征真正的离散系列表示其字符的经常性元素的紧凑最大环面，一个表征朗兰兹依赖于他的建设$L$ -包这些表示。在平行的真实情况下，我们的特征Kaletha的toral $L$ -包的成员，他们的字符上的椭圆最大环面的充分规则的元素。
Local Theta Correspondences between Supercuspidal Representations
通过Yu，Kim和Hakim-Murnaghan的工作，当$p$足够大时，我们用超尖点数据构造了约化$p$ -adic群的所有超尖点表示.在本文中，我们将通过矩映射和有限域上的theta对应来定义超尖点数据的对应。然后，我们将表明，局部θ超尖点表示之间的对应完全描述了这个概念。在附录B中，我们给出了Pan关于“深度保持”的一个结果的简短证明。
Base change and theta correspondences for supercuspidal representations of SL(2)
设F是一个p-进域，p为奇数。对于SL（2，F）的超尖点表示，二次基变换和θ-提升是相容的.论证涉及类型理论和Weil表示的格模型。
Shallow Characters and Supercuspidal Representations
在2014年，Reeder和Yu从最浅Moy-Prasad代数上的稳定函数构造了约化$p$ -adic群$G$的上层表示。在本文中，我们扩展这些方法时，$G$分裂。特别是，我们分类所有复值字符消失在一个稍深的Moy-Prasad子群，并表明，虽然足够的，一个天真的扩展Reeder-Yu的稳定性条件是没有必要构建超尖点表示。
Patterns in Branching Rules for Irreducible Representations of SL_2(k), for k a p-adic field
在前人工作的基础上，我们分析了SL_2（k）的一个不可约表示（k是具有奇剩余特征的p-adic域）到一个极大紧子群K的限制的分解。分解的模式在主列和不同的超尖点表示之间变化，而发生在这些分解的“尾端”的K-表示正是那些发生在深度为零的超尖点表示的分解中的表示。考虑了各种应用。
A note on local periods for supercuspidal representations
设$G$是$p$ -adic约化群，$H$是$G$的单模球面子群.令$π$是$G$的酉超尖点表示。在本文中，我们证明了在一个温和的假设下，局部周期$Hom_H(π,\mathbb{C})$可以通过积分的矩阵系数的$π$在$H$。
The Wavefront Sets of Unipotent Supercuspidal Representations
针对内型分裂的半单$p$进群，研究计算了Lusztig幂幺表示范畴中其不可约超尖点表示的代数与典范非分歧波前集。
Local newforms for generic representations of $p$-adic ${\rm SO}_{2n+1}$: Reduction
研究证明，若SO_{2n+1}的不可约通用超cuspidal表示的空间非零，则所有不可约通用表示的空间也非零。
On Hecke algebras and simple supercuspidal representations for Sp(4,F)
Borel的一个著名结果是半单p-adic群G的Iwahori-Hecke代数上的模范畴描述了G的非分歧主列的Bernstein分支.本文考虑了由简单超尖点表示导出的主列的Sp（4，F）的Bernstein分支.
Functoriality for supercuspidal L-packets
本研究利用Kaletha构造的驯顺p进群超尖点L-包的显式描述，证明其满足局部朗兰兹对应所需的基本函子性，推进了相关理论验证。
Asymptotic behavior of supercuspidal representations and Sato-Tate equidistribution for families
我们建立家庭的自守表示的性质，因为我们改变规定的超尖点表示在一个给定的有限集的素数。对于J. - K.余我们用错误项证明了极限多重性。从而得到了这些族的Hecke特征值的Sato-Tate等分布。主要的新内容是证明了在一个连通的约化$p$ -adic群上，对于每个非中心半单元，形式度递增的驯服超尖点表示的矩阵系数的轨道积分一致趋于零.
On the sharpness of the bound for the local converse theorem of p-adic GL_N, general N
设F是特征为零的非阿基米德局部域。本文构造了超尖点表示的例子，证明了当$F$的剩余特征大于$N$时，$GL_N(F)$的局部逆定理的$[N/2]$的界是尖锐的，N一般.
On the adjoint L-function of the p-adic GSp(4)
我们显式地计算了特征为零的p-adic域上群GSp（4）的表示的L-包的伴随L函数，这些表示包含非超尖点表示。作为应用，我们验证了Gross-Prasad和Rallis的一个猜想。猜想指出伴随L函数在s=1处有极点当且仅当L包包含一般表示。
Congruences of algebraic automorphic forms and supercuspidal representations
设$G$是一个全实数域$F$上的连通约化群，该域是模紧中心在阿基米德位置上的.我们找到了$G(\mathbb A_F)$上任意自守形式的空间与在p处具有超尖点分量的自守形式的空间之间模p的任意幂的同余，只要p大于$G$的绝对外尔群的Coxeter数.我们说明了如何这样的同余可以应用在伽罗瓦表示的建设。我们的证明基于p-adic群表示的类型论，将[arXiv：1506.04022，Section 7]中GL（2）的原型情形推广到一般约化群。我们展示了过多的新的超尖点型组成的任意小的紧凑的开子群和字符。我们希望这些独立的利益，有进一步的应用结果。例如，我们将Emerton-Paškirnas关于超尖点的稠密性的结果从确定酉群推广到一般的$G$，如上所述。
Paramètres de Langlands et Algèbres d'entrelacement
设G是经典p-adic群，$(ψ,ε)$是G的Levi子群的不可约超尖点表示的Langlands参数.使用数据从$(ψ,ε)$，我们明确地确定的交织代数的表示，这是从轨道的超尖表示相关的$(ψ,ε)$。
Local theta correspondences between epipelagic supercuspidal representations
本文研究了$p$ -adic域上的I型经典对偶对$(G,G')$的上层超杯体表示之间的局部θ对应。我们表明，除了一个例外的情况下，一个epipelagic supercupsidal表示$π$的$\widetilde{G}$升降机的epipelagic supercupsidal表示$π'$的$\widetilde{G}'$当且仅当epipelagic数据的$π$和$π'$相关的时刻地图。
Simple supercuspidal L-packets of split special orthogonal groups over dyadic fields
本文研究 p-adic 分裂特殊正交群 SO_N 中含 Gross–Reeder 简单超尖点表示的 L-包，确定其结构及到一般线性群的内窥镜提升，并借助显式局部 Langlands 对应给出 L-参数的显式描述。
Endoscopic character identities for depth-zero supercuspidal L-packets
本文证明了DeBacker和Reeder建立的无分歧p-adic群的纯内形式和深度为零的参数的局部Langlands对应的L-包的几何内镜转移。更确切地说，我们表明，在温和的条件下的残留特征，内窥镜诱导识别这样的L-包的稳定字符的相应的内窥镜L-包的不稳定字符。
Signs of self-dual depth-zero supercuspidal representations
设$G$是定义在$p$ -adic域$F$上的拟可裂弱分歧连通约化群.证明了若$-1$在$G$的绝对外尔群的$F$ -点中，则存在$G(F)$的自对偶超尖点表示.现在进一步假设$G$是非分枝的，并且$G$的中心是连通的。令$π$是$G(F)$的一般自对偶深度零正则超尖点表示。我们证明了$π$的Frobenius-Schur指标是由二阶$G(F)$的中心的某个特征元素作用于$π$的符号给出的。
The Langlands parameter of a simple supercuspidal representation: Symplectic groups
设$π$是辛群$Sp_{2l}(F)$在$p$ -adic域$F$上的简单超尖点表示.在这项工作中，我们明确地计算秩- $1$扭曲的$π$的Rankin-Selberg $γ$ -因子。然后我们完全确定了$π$的朗兰兹参数，如果$p \neq 2$。在$F = \mathbb{Q}_2$的情况下，我们给出了$π$函子提升的一个几何描述，利用它，利用Bushnell和Henniart的一个最近的工作，可以得到它的Langlands参数.
Genericity and contragredience in the local Langlands correspondence
我们证明了Adams-Vogan和D.普拉萨德关于行为的地方朗兰兹对应方面采取contragradient的一个代表。证明适用于拟分裂实K-群和拟分裂p-adic典型群（在Arthur意义下）的调和表示。我们还证明了一个公式的行为的本地朗兰兹对应这些群体的惠特克数据的变化。
Asymptotics and local constancy of characters of p-adic groups
本文研究了当表示$π$变化时，约化$p$ -进群的迹特征标$Θ_π$的定量问题.我们的方法是基于当地的字符的恒定性，我们调查其他一些相关的结果。我们提出了一个关于$Θ_π$相对于$π$的形式度的行为的猜想，在$π$是一个驯服的超尖点的情况下，我们能够证明这个猜想.证据建立在J上。K.~ Yu的构造与Moy-Prasad子群的结构
On input and Langlands parameters for epipelagic representations
本文研究了Reeder-Yu构造的epipelagic超cuspidal表示的输入对的等价类，并应用于分裂伴随群简单超cuspidal表示的分类，进而描述了相关Langlands参数的性质。
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