Non-tempered Ext Branching Laws for the $p$-adic General Linear Group
本文研究 $p$ 进一般线性群中 Arthur 型表示的 Ext 分支律，并在离散序列表示及其 Aubert–Zelevinsky 对偶乘积的情形下建立局部非缓增 Gan–Gross–Prasad 猜想的 Ext 类比。
2024-12-03 math.RT
Proof of Vogan's conjecture on Arthur packets: irreducible parameters of p-adic general linear groups
本文证明了Vogan关于局部Arthur包的猜想，对于不可约为$W_F \times SL_2(\mathbb{C}) \times SL_2(\mathbb{C})$的表示的$p$ -adic一般线性群的Arthur参数，我们称这些参数为不可约的Arthur参数.这一结果表明，这些Arthur包可以用Langlands参数的模空间上的简单反常层的性质来刻画。
2022-10-09 math.NT math.RT
A Cauchy--Harish-Chandra integral for a dual pair over a p-adic field, the definition and a conjecture
对于一个实不可约对偶对，存在一个积分核算子，它将秩较小或秩相等的群的不可约容许表示的分布特征映射到秩较大或秩相等的群的不变本征分布上。这篇文章的目的是将这种结构转移到p-adic的情况下。给出了积分核算子的精确定义，并提出了一个猜想。
2023-03-03 math.RT
On Ideals Defining Irreducible Representations of Reductive $p$--adic Groups
设$G$是约化$p$ -adic群.设$L\subset G$是开紧子群，$\mathcal H_L$是$G$上$L$-双不变复变函数的Hecke代数.关于如何证明极大左理想$I\subset \mathcal H_L$之外的复光滑不可约$G$-模的存在性，这是一个著名的标准结果。利用Bernstein中心的理论，我们使这个结构明确。这就引出了一些非常有趣的问题。
2020-02-14 math.NT math.RT
On unitarity of some representations of classical p-adic groups II
C. Jantzen已经定义了一个对应的重视一个不可约表示的经典$p$ -进群，有限集的不可约表示的经典$p$ -进群支持在一个单一或两个尖点线（的情况下，单一尖点线是有趣的unitarizability）。重要的是要知道这种对应是否保持了酉性（在两个方向上）。本文的主要目的是完成的事实证明，如果我们有一个不可约unitarizable表示$π$的经典$p$ -进群的一个附加的表示$X_ρ(π)$支持的尖线，具有相同的无穷小特征的广义Steinberg表示支持在该线，那么$X_ρ(π)$是unitarizable。
2020-10-28 math.RT
Irreducible components of deformation spaces: wild 2-adic exercises
证明了Q_2的绝对伽罗瓦群的平凡2维模2表示的框架变形空间的不可约分量与平凡特征标的不可约分量是自然双射，从而证实了Böckle的一个猜想.我们从这个结果中推出，在该空间中，结晶点是Zerkiki稠密的：这为p=2时GL_2（Q_p）的p-adic局部朗兰兹对应的满射性提供了缺失的成分（对于p \geq 3，这个结果已经是已知的）。
2014-04-29 math.NT math.RT
Cyclic representations of general linear p-adic groups
设$π_1,\ldots,π_k$是$p$ -adic一般线性群的光滑不可约表示.我们证明了抛物型归纳产品$π_1\times\cdots\times π_k$有一个独特的不可约商的朗兰兹参数是所有因素的参数之和（循环性属性），假设相同的属性适用于每个产品$π_i\times π_j$（$i<j$），并为所有，但最多两个表示$π_i\times π_i$保持不可约（平方不可约属性）。我们的技术适用于最近设计的Kashiwara-金的概念，一个正常的序列的模块的Hecke代数。因此，一个一般的循环性问题是减少到最近的拉皮德-明格斯的最大抛物线的情况下的假设。
2020-10-12 math.RT
A classification of the irreducible admissible genuine mod p representations of the metaplectic cover of p-adic SL(2)
本文对SL（2，F）的亚复盖的不可约、可容许、光滑、真模p表示进行了分类，其中F是p进域，p是奇数.我们表明，使用广义佐竹变换，每个这样的表示是同构的一个明确的商的一个紧凑的感应从一个最大的紧凑子群的一个行动的球形Hecke运营商，我们定义了一个参数的表示在此数据。我们表明，我们的参数区分真正的nonsupercuspidal表示从真正的supercuspidals，每一个不可约的真正nonsupercuspidal表示实际上是一个不可约的主列表示。特别地，p-adic SL（2）的亚对偶覆盖没有真正的特殊mod p表示。
2015-12-23 math.NT math.RT
Endomorphism algebras of admissible p-adic representations of p-adic Lie groups
建立在最近的工作Ardakov和Wadsley，我们证明了舒尔引理的绝对不可约容许p-adic巴拿赫空间（分别局部解析）表示的p-adic李群。我们还证明了有限性结果的自同态代数的不可约容许表示。
2011-07-26 math.NT math.RT
The classification of irreducible admissible mod p representations of a p-adic GL_n
设F是Q_p的有限扩张，利用mod p Satake变换，定义了\bar F_p上F-分裂p-adic约化群的不可约容许光滑表示是超奇异的.然后给出了\bar F_p上不可约容许光滑GL_n（F）-表示的超奇异分类.由此我们推论出超奇异与超尖点是相同的。这些结果推广了n = 2时Barthel-Livne的工作。对于一般的可裂可约群，在更强的假设下得到了类似的结果。
2011-07-04 math.NT math.RT
A family of irreducible supersingular representations of $\mathrm{GL}_2(F)$ for some ramified $p$-adic fields
本文构造了$\mathrm{GL}_2(F)$的不可约超奇异模$p$表示的无限族，其中$F / \mathbb{Q}_p$是具有剩余域$\mathbb{F}_{p^2}$和分歧度$e \leq (p-1)/2$的有限扩张，其$\mathrm{GL}_2(\mathcal{O}_F)$ -基柱与Serre的模猜想相容.这是第一个这样的例子，为衍生$F / \mathbb{Q}_p$。
2022-12-23 math.NT math.RT
Unitarizability in generalized rank three for classical p-adic groups
在较早的文件中，我们提出了一种方法的unitarizability问题的情况下，经典的群体在p-adic领域的特征零的基础上尖点约化点。前面我们已经把这些群的么正化性降到了所谓弱实表示的情形。继C. Jantzen，对于经典群的不可约弱实表示$π$，可以附加一个经典群的不可约表示的序列（$π_1,\dots,π_k)$），每个序列由一般线性群的尖形表示$X_ρ$的一行支持，一般线性群包含一个自洽表示$ρ$和一个经典群的不可约尖形表示$σ$。第一个问题是$π$是否是unitarizable当且仅当所有$π_i$都是unitarizable。此外，对$ρ,σ$确定$ρ$和$σ$中的非负约简指数$α_{ρ,σ}\in\frac12\mathbb Z$。问题是，$X_ρ\cup σ$支持的不可约表示的么正化性是否仅依赖于$α_{ρ,σ}$。在上述策略的基础上，本文解决了表示Ind $_P^G(τ)$的不可约子群的幺正化问题，其中G是特征为零的p-adic域上的经典群，P是G的广义秩（至多）为3的抛物子群，$τ$是P的Levi因子M的不可约尖点表示。这也给出了分裂秩（至多）为3的经典p-adic群的酉化问题的解决方案。本文还提供了一些非常有限的支持的可能性，上述方法的统一性可以在一般工作。
2020-10-28 math.RT
On irreducible representations of compact $p$-adic analytic groups
证明了在$p$ -adic巴拿赫空间中，半单$p$-adic李群的余容许表示的标准维数为零或至少为非零余伴随轨道维数的一半.为此，我们建立了Weyl代数上的Bernstein模不等式、Beilinson-Bernstein局部化定理和关于包络代数上单模的自同态环的Quillen引理的$p$ -代数完备的包络代数的类比.
2012-05-11 math.NT math.RA math.RT
Cuspidal irreducible complex or l-modular representations of quaternionic forms of p-adic classical groups for odd p
给定一个p-adic典型群（p奇）的四元数形式G，我们对G的系数在特征不同于p的代数闭域中的所有尖点不可约表示进行分类，证明了两个定理：G的每一个不可约尖点表示都是从一个尖点型导出的，即从G的一个紧开子群的某个不可约表示导出的，由有限群的β-扩张和尖点表示构成。其次，证明了两种交错尖点型图在G的某个元素下等价共轭。
2022-11-08 math.NT math.RT
The character correspondence in the stable range over a p-adic field
给定一个实不可约对偶对，存在一个积分核算子，它将秩较小或相等的群的不可约容许表示的分布特征映射到秩较大或相等的群的不变本征分布。如果该对在稳定范围内，并且表示是酉的，则所得到的分布是通过豪对应获得的表示的特征。这种构造被转移到p-adic的情况下，并制定了一个猜想。本文对p-adic域上稳定值域内的对偶对证明了这个猜想的一个较弱的版本。
2023-03-03 math.RT
Branching rules for irreducible depth-zero supercuspidal representations of $\mathrm{SL}(2,F)$, when $F$ has residual characteristic $2$
本研究针对剩余特征为2的非阿基米德局部域上的$\u200c\mathrm{SL}(2,F)$，给出其不可约深度零超尖点表示到极大紧子群的不可约分解，并用幂零轨道显式构造分量，证明野分歧情形下局部特征展开的表示论类比。
2025-09-01 math.RT
Sylow branching coefficients and hook partitions
本文给出了用钩划分标号的对称群的不可约特征标的Sylow 2-子群的限制的不可约成分的描述。
2023-01-18 math.RT
On the reducibility of induced representations for classical p-adic groups and related affine Hecke algebras
设$π$是一般线性$p$ -adic群的不可约光滑复表示，$σ$是给定类型的经典$p$ -adic群的不可约复超尖点表示，使得$π\otimesσ$是高阶$p$ -adic经典群的标准Levi子群的表示.我们证明了从$π\otimesσ$通过（归一化）抛物归纳得到的适当的$p$ -进经典群的表示的约化不依赖于$σ$，如果$σ$是从$π$的超尖点支撑“分离”的. (Here，“分离”意味着，对于$π$的超尖点支撑中的表示的每个因子$ρ$，从$ρ\otimesσ$抛物线导出的表示是不可约的。）这是由E. Lapid和M.塔迪奇(In此外，他们证明，使用C. Jantzen，这诱导表示总是可约的，如果超尖点支持不是分离的。更一般地，我们研究，对于给定的$p$ -adic一般线性群的超尖点表示的惯性轨道的集合$I$，由$σ$和$I$给出的固定类型但任意秩的经典$p$ -adic群的光滑复生成表示的范畴$\CC _{I,σ}$，和超尖点支撑，证明了这一范畴等价于$A$型扩张仿射Hecke代数的张量积的直和上的一个右生成右模范畴$B$和$D$，并建立了泛函性质，将类别与不相交的$I$相关。从而推广了C. Jantzen谁证明了一个双射之间的不可约表示对应于这些类别。上述归约结果的证明是基于Hecke代数的论点，使用加藤的奇异几何。
2018-08-27 math.RT
Distinction for unipotent $p$-adic groups
设$F$是$p$ -adic域，$\mathbf{U}$是定义在$F$上的幂幺群，并设置$U=\mathbf{U}(F)$ .设$σ$是定义在$F$上的$\mathbf{U}$的对合。在实际情况下，我们适应的论点Yves Benoist，我们证明了以下结果：不可约表示$π$的$U$是$U^σ$ -区别当且仅当它是$σ$ -自对偶，在这种情况下，$\mathrm{Hom}_{U^σ}(π,\mathbb{C})$有一个维度。当$σ$是伽罗瓦对合时，这些结果意味着$U^σ$的不可约表示的同构类集合$\mathrm{Irr}(U^σ)$和$U$的不可约表示的同构类集合$\mathrm{Irr}_{U^σ-\mathrm{dist}}(U)$之间的双射对应.
2022-12-23 math.RT
Branching rules for irreducible supercuspidal representations of unramified $\mathrm{U}(1,1)$
University of Ottawa（渥太华大学）
本文确定了剩余特征$p≠2$的$p$-进域上非分歧拟分裂酉群$\rm{U}(1,1)(F)$的所有不可约超尖点表示限制到极大紧子群的分支规则，给出两个应用验证相关猜想，并结合前期结果完成对该群所有不可约光滑表示分支规则的描述。
2025-11-12 math.RT
The orbit method for profinite groups and a p-adic analogue of Brown's theorem
我们开发了一种方法的特征理论的某些类的有限和投射有限群的基础上建设的一个李代数相关的这样一个群体，但没有利用的概念极化是中央的经典轨道方法。相反，基里洛夫的性格公式成为研究的基本对象。然后，我们的结果被用来产生一个替代的证明轨道方法分类的复杂不可约表示的p-群的零级小于p，其中p是一个素数，和连续复杂的不可约表示的一致强大的亲p-群（与一定的修改为p=2）。作为主要应用，我们给出了Brown定理的p-adic类比的一个快速而透明的证明，证明了对于Q_p上的幂零李群，其不可约表示的同构类集合上的Fell拓扑与其余伴随轨道集合上的商拓扑重合.
2006-08-04 math.RT
Wavefront Sets of Unipotent Representations of Reductive $p$-adic Groups I
波前集是一个基本的不变量所产生的Harish-Chandra-Howe的本地字符扩展的一个可接受的表示。我们证明了一个精确的公式的波前集的不可约Iwahori-球面表示与“真正的无穷小字符”，并确定一个下界的Deligne-Langlands-Lusztig参数方面的不变量。特别地，对于具有实无穷小特征的岩堀-球面表示，我们推导出代数波阵面集是单点的，正如Moeglin和Waldspurger所证明的那样。作为推论，我们得到了实佐竹参数不可约球面表示波前集的一个显式描述。
2023-03-17 math.RT
Restriction of the metaplectic representation over a $p$-adic field to an anisotropic torus
University of Sousse（苏塞大学）；Université de Poitiers（普瓦捷大学）
研究 $p$-adic 场上元裂变换表示对各向异性环的限制，分析动量映射条件以确定环的可接受性，并计算单位元特征在表示中的乘率。
2026-05-14 math.RT
Distinguished principal series representations for GLn over a p-adic field
本文用诱导基的方法给出了p-adic域上一般线性群的可区别的不可约主列表示。这提供了Jacquet关于区别的猜想的反例（猜想1，在U.K Anandavardhanan，“Distinguished non-Archimedean representations“，Proc. Hyderabad Conference on Algebra and数论，2005，183-192中）。
2008-07-11 math.RT
On tempered and square integrable representations of classical p-adic groups
本文有两个目的。第一个是给出经典p-adic群的不可约调和表示的描述，它自然地遵循C. Moeglin和作者。本文的第二个目的是描述经典p-adic群（由C.定义）的不可约平方可积〔的〕表示的不变量（部分定义的函数）。Moeglin使用嵌入）在Jacquet模块的subconjuncents方面。作为应用，我们描述了部分定义函数在由一个较小群的平方可积〔的〕中的行为（这与表示的Jordan块的变形有关）.
2012-12-21 math.NT math.RT
Description of unitary representations of the group of infinite $p$-adic integer matrices
本文对$p$ -进域（$p\ne 2$）上所有无穷矩阵群的不可约酉表示进行了分类.任何不可约表示都通过模$p^k$的剩余环上的无限矩阵群$GL$。后一群的不可约表示是由某些开子群的有限维表示导出的。
2019-06-22 math.CT math.GR math.RA
Non-linear Sylow branching coefficients for symmetric groups
研究了对称群的不可约特征标对Sylow子群的限制.特别地，我们把注意力集中在度大于1的成分上。我们的主要结果是Giannelli和Navarro的定理3.1“将不可约特征标限制在Sylow p-子群上”的广泛推广。
2023-01-18 math.RT
A classification of irreducible admissible mod p representations of p-adic reductive groups
设F是局部紧非阿基米德域，p是其剩余特征，G是F上的连通约化群。设C是特征为p的代数闭域，利用G的Levi子群的超尖点C-表示和抛物归纳法，给出了G = G（F）的不可约容许C-表示的完全分类.这样，我们就把第三作者的观点推到它们的自然结论上，第三作者处理了G = GL_m的情形，第一作者处理了分裂群G，进一步扩展了第三作者的观点。在分裂的情况下，我们首先得到一个分类的Levi子群的超奇异表示，并作为一个结果表明，超奇异性是相同的超尖性。
2016-05-03 math.NT math.RT
Representations of the Infinite-Dimensional $p$-Adic Affine Group
引入了一个无限维$p$ -adic仿射群，并构造了它的不可约酉表示.我们的方法遵循Vershik，Gelfand和Graev使用的一种方法，但由于该群不作用于相空间，因此需要进行修改。但是，可以在某些类的函数上定义它的动作。
2020-05-07 math.RT
l-modular representations of unramified p-adic U(2,1)
我们构造了一个三元酉群的所有尖点l-模表示，它与l \neq p的奇剩余特征p的局部域的非分歧扩张有关.我们描述了l-模主列，并证明了不可约l-模表示的超尖点支集在共轭下是唯一的.
2013-07-29 math.RT
Wavefront Sets of Unipotent Representations of Reductive $p$-adic Groups II
波前集是由Harish-Chandra-Howe局部特征展开产生的可容许表示的基本不变量。本文利用Deligne-Langlands-Lusztig对应，给出了Lusztig表示范畴中实无穷小特征标的不可约表示的波前集的精确公式.我们的公式推广了arXiv：2112.14354的主要结果，其中该公式是在Iwahori球形情况下获得的。我们推导出对于任何具有实无穷小特征的不可约幂幺表示，其代数波前集都是单点集，从而验证了M \oeglin和Waldspurger的一个猜想.在这个过程中，我们建立了新的性质的广义施普林格对应的Lusztig的家庭的幂幺表示的有限约化群。
2023-03-22 math.RT
Representations of unramified U(2,2) over a p-adic field I: representations of non-integral level
设F_0是具有奇剩余特征的非阿基米德局部域，G是定义在F_0上的非分歧酉群U（2，2）.本文利用Allen Moy对GSp（4）发展的Hecke代数方法，给出了G的非整数水平不可约光滑表示的分类.
2008-04-21 math.RT
Local newforms for generic representations of $p$-adic ${\rm SO}_{2n+1}$: Reduction
Tamkang University（淡江大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
研究证明，若SO_{2n+1}的不可约通用超cuspidal表示的空间非零，则所有不可约通用表示的空间也非零。
2026-05-15 math.NT math.RT
Branching problems of unitary representations
酉表示的不可约分解在限定于非紧子群时常常包含连续谱。作者挑出一个很好的一类分支问题，其中每个不可约的被加数出现离散有限的多重性（可接受的限制）。从分析和代数两个角度介绍了容许限制的基本理论和新观点。我们还讨论了容许限制在模簇和$L^p$ -调和分析中的一些应用。
2003-04-22 math.RT
Representations of non quasi-split unramified U(4) over a p-adic field I:Representations of non-integral level
设F_0是具有奇剩余特征的非阿基米德局部域，G是定义在F_0上的非拟分裂的四元非分歧酉群.本文利用Howe和Moy发展的Hecke代数方法，给出了G的非整数水平不可约光滑表示的一种分类.
2011-01-31 math.RT
Types for tame p-adic groups
设k是具有剩余特征p的非阿基米德局部域，G是k上的连通约化群，它在k的一个弱分歧域扩张上分裂.设p不整除G的外尔群的阶.证明了G（k）的每一个光滑不可约复表示都包含Kim和Yu构造的$\mathfrak{s}$型，并且每一个不可约超尖点表示都是由Yu构造的.这改进了Kim的早期结果，该结果仅在特征为零时成立，并且p上有一个非常大且无效的界。相比之下，我们的p上的界是明确且紧的，并且我们的结果在正特征下也成立。此外，我们的方法是更明确的，在提取输入俞的建设从一个给定的表示。
2020-11-03 math.RT
Automorphic $L$\snug-functions, intertwining operators, and the irreducible tempered representations of $p$\snug-adic groups
本文对连通约化$p$ -adic群的交织算子理论及其与自守$L$ -函数的联系作了简要的说明。目的是说明调和分析与算术的关系。特别是，我们描述了如何理论的Plancherel措施，使我们能够计算某些地方朗兰兹$L$ -功能。为了更完备，我们对朗兰兹纲领作一个简单的介绍。理论的$R$ -群和椭圆表示处理在这里以及。最后，我们给出了一个例子，说明如何扭曲的内窥镜的理论起着至关重要的作用，在确定两个交织运营商和本地朗兰兹$L$ -功能的问题。这份手稿的修订版将作为一个章节出现在“Teoria de Representaciones de Groupos Algebraicos Sobre Cuerpos Locales y Applications”（C. Bushnell，P. Kutzko，J. Pantoja，J. Soto Andrade编辑）。
1994-12-22 math.NT math.RT
Types and unitary representations of reductive p-adic groups
证明了对于满足一定刚性假设的Bushnell-Kutzko型，对应的Bernstein分支与该型Hecke代数的模范畴之间的范畴等价诱导了这两个范畴中不可约酉表示之间的双射.这是Barbasch和Moy关于岩堀不动向量表示的酉性准则的推广。
2017-08-20 math.RT
Restriction of irreducible unitary representations of Spin(N,1) to parabolic subgroups
本文得到了限制于抛物子群$P$的$\Spin(N,1)$的所有不可约酉表示的显式分支律.限制原来是一个有限的直和不可约酉表示的$P$。我们还验证了Duflo猜想的分支律的调和表示的$\Spin(N,1)$关于抛物子群$P$。这是为了表明：在轨道方法的框架中，回火表示的分支律由来自对应的余伴随轨道的矩映射的行为确定。在这项工作中使用的几个关键工具包括：傅里叶变换，Knapp-Stein交织算子，Casselman-Wallach全球化，Zuckerman翻译原则，du Cloux的结果顺利表示的半代数群。
2021-08-25 math.RT
Ext-analogues of Branching laws
我们考虑了$p$ -adic群中群到其子群的表示的分支律的Ext-类似物。
2017-12-01 math.NT math.RT
On Representations of Reductive $p$--adic Groups over $\mathbb Q$--algebras
本文研究了约化$p$ -adic群的一类光滑模，它类似于通常的光滑复表示，只是复数域被一个$\mathbb Q$ -代数所代替.我们证明了一些基本结果，在这些设置，并作为一个例子，我们给出了一个分类的容许unramified不可约表示证明减少到复杂的情况下，如果空间的$K$ -不变量是有限维的不可约光滑unramified表示，表示是容许的。
2019-05-10 math.NT math.RT
The p-adic local Langlands correspondence for GL_2(Q_p)
GL_2（Q_p）的p-adic局部Langlands对应是由GL_2（Q_p）的酉Banach表示到Q_p的绝对伽罗瓦群G_{Q_p}的表示的一个精确函子给出的。这种对应导出了GL_2（Q_p）的绝对不可约非常表示与G_{Q_p}的绝对不可约二维表示之间的一个双射。这一点已经用特征p方法证明过了，但仅限于p \geq 5。
2013-10-08 math.NT math.RT
Decomposition of higher Deligne-Lusztig representations
本文在温和条件下建立了附着于椭圆极大环面的高维 Deligne-Lusztig 表示的显式不可约分解，证明其不可约直和项与 Yu 构造超尖点表示的方式一致，并由此说明非分歧尖点数据对应的超尖点表示可作为合适高维 Deligne-Lusztig 表示紧诱导的直和项。
2024-10-23 math.RT
On reducibility points beyond ends of complementary series of p-adic GL(n)
本文从Speh表示出发，研究p-adic域上一般线性群的余级数端点以外的约化点.我们明确地描述了在这些约化点的表示的合成列。它们是多重性的表示，并且它们可以是任意长度。给出了所有不可约子元的Langlands参数。
2014-07-09 math.RT
Branching laws for the metaplectic cover of ${\rm GL}_{2}$
设$F$是特征为零的非阿基米德局部域，$E/F$是二次扩张.研究了${\rm GL}_2(F)$的不可约容许表示在${\rm GL}_2(E)$的非平凡二重覆盖$\widetilde{\rm GL}_2(E)$的不可约容许真表示中的重数.
2015-03-25 math.RT
Extensions of representations of p-adic groups
我们计算了p-adic群的某些不可约容许表示之间的扩张。
2012-05-09 math.NT math.RT
Non-admissible irreducible representations of $p$-adic $\mathrm{GL}_{n}$ in characteristic $p$
本文构造了特征 $p$ 中 $p$-进 $\mathrm{GL}_{n}$ 的光滑绝对不可约且不可容许的表示，推广了先前结果，并利用 Breuil-Paskunas 图表理论及抛物诱导。
2025-10-27 math.NT math.RT
Bound on multiplicities of symmetric pairs over p-adic fields
研究基于p-adic域上对称空间的不可约自守表示的乘法次数上界，通过结合Mackey理论与同调方法，证明其乘法次数受群的秩和域残余次数限制。
2026-04-20 math.RT
The supercuspidal representations of p-adic classical groups
设G是具有奇剩余特征的局部紧非阿基米德局部域上的酉、辛或特殊正交群。我们构造了G的许多新的超尖点表示，以及这些表示的Bushnell-Kutzko型。此外，我们证明了G的每一个不可约超尖点表示都是由我们的构造产生的。
2007-11-12 math.RT
Branching from the General Linear Group to the Symmetric Group and the Principal Embedding
设S是sl_n中的主嵌入sl_2子代数，n > 2.第三作者和Gregg Zuckerman的结果的一个特例是：存在一个正整数b（n），使得对任意有限维不可约sl_n表示V，存在一个维数至多为b（n）的不可约S-表示嵌入V.在2017年的一篇论文中（与Hassan Lhou联合），他们证明了b（n）=n是最尖锐的可能界限，并且还解决了除主嵌入之外的嵌入。这些关于嵌入的结果可以解释为关于体积的陈述。然后，关于这些体积的一个众所周知的结果可以被解释为“分支规则”。具体地说，当GL（n，C）的（有限维）表示被限制为由置换矩阵组成的子群时，它将分解为对称群的不可约表示。问题的不可约表示的对称群发生正多重性是本文的主题，应用以前的工作Lhou，祖克曼，和第三作者。
2020-05-09 math.RT
Quotient branching law for $p$-adic $(\mathrm{GL}_{n+1}, \mathrm{GL}_n)$ I: generalized Gan-Gross-Prasad relevant pairs
The University of Hong Kong（香港大学）
本文针对非阿基米德局部域上的GL_{n+1}与GL_n，给出并证明了二者不可约光滑表示间同态非零的充要条件，解决了商分支律问题，还将结果推广到A型仿射Hecke代数并细化了分支律。
2026-08-07 math.NT math.RT
Unitarizability in Corank Three for Classical p-adic Groups
设G是定义在特征为0的p-adic域F上的典型群的F-点。本文对G的不可约酉化表示进行了分类，这些表示是G中Corank至多为3的Levi子群的尖点表示的抛物归纳的子项。
2020-06-22 math.RT
On the existence of admissible supersingular representations of $p$-adic reductive groups
设$\mathbf{G}$是有限扩张$F/\mathbb{Q}_p$上的连通约化群，$C$是特征为$p$的域.证明了群$\mathbf{G}(F)$在$C$上有一个不可约的容许超尖点表示或等价的超奇异表示.
2019-12-16 math.RT
On the unramified spectrum of spherical varieties over p-adic fields
群G的不可约表示的描述可以看作是调和分析中的一个问题;也就是说，通过左乘和右乘将G上的一个合适的函数空间分解成G x G的作用的不可约表示。对于局部非阿基米德域上的可裂p-adic约化群G，非分歧不可约光滑表示与"Langlands对偶“群中的半单共轭类成双射。我们将这种描述推广到G的任意球面簇X上，如下：空间$C_c^\infty(X)$的不可约非分歧子是自然的"几乎双射“，其中有许多$A_X^*/W_X$的副本，一个复环面与X的"小外尔群”的商。这导致了对非分歧向量的Hecke模的描述（Gaitsgory和Nadler的几何结果的弱模拟），并理解了某些子群的表示是函子提升的现象。在证明过程中，考察了球面簇的合理性性质，并对F. Knop，在Borel轨道集合上的外尔群。
2008-01-08 math.NT math.RT
