The classification of irreducible admissible mod p representations of a p-adic GL_n
设F是Q_p的有限扩张，利用mod p Satake变换，定义了\bar F_p上F-分裂p-adic约化群的不可约容许光滑表示是超奇异的.然后给出了\bar F_p上不可约容许光滑GL_n（F）-表示的超奇异分类.由此我们推论出超奇异与超尖点是相同的。这些结果推广了n = 2时Barthel-Livne的工作。对于一般的可裂可约群，在更强的假设下得到了类似的结果。
2011-07-04 math.NT math.RT
A family of irreducible supersingular representations of $\mathrm{GL}_2(F)$ for some ramified $p$-adic fields
本文构造了$\mathrm{GL}_2(F)$的不可约超奇异模$p$表示的无限族，其中$F / \mathbb{Q}_p$是具有剩余域$\mathbb{F}_{p^2}$和分歧度$e \leq (p-1)/2$的有限扩张，其$\mathrm{GL}_2(\mathcal{O}_F)$ -基柱与Serre的模猜想相容.这是第一个这样的例子，为衍生$F / \mathbb{Q}_p$。
2022-12-23 math.NT math.RT
Cuspidal irreducible complex or l-modular representations of quaternionic forms of p-adic classical groups for odd p
给定一个p-adic典型群（p奇）的四元数形式G，我们对G的系数在特征不同于p的代数闭域中的所有尖点不可约表示进行分类，证明了两个定理：G的每一个不可约尖点表示都是从一个尖点型导出的，即从G的一个紧开子群的某个不可约表示导出的，由有限群的β-扩张和尖点表示构成。其次，证明了两种交错尖点型图在G的某个元素下等价共轭。
2022-11-08 math.NT math.RT
On tempered and square integrable representations of classical p-adic groups
本文有两个目的。第一个是给出经典p-adic群的不可约调和表示的描述，它自然地遵循C. Moeglin和作者。本文的第二个目的是描述经典p-adic群（由C.定义）的不可约平方可积〔的〕表示的不变量（部分定义的函数）。Moeglin使用嵌入）在Jacquet模块的subconjuncents方面。作为应用，我们描述了部分定义函数在由一个较小群的平方可积〔的〕中的行为（这与表示的Jordan块的变形有关）.
2012-12-21 math.NT math.RT
On unitarity of some representatations of classical p-adic groups I
在p-adic一般线性群的情况下，每个不可约表示是由尖点线支撑的不可约表示的张量积抛物线诱导的。用这种方法，我们得到了p-adic一般线性群的不可约表示由尖点线支撑的不可约表示的参数化。显然，在这种对应中，p进一般线性群的不可约表示是可么化的当且仅当尖点线所支撑的所有相应的不可约表示都是可么化的。C. Jantzen为经典p进群的不可约表示定义了类似的对应。如果人们知道在这种情况下也保持了幺正性，这将产生有趣的后果。本文及其后续文章的一个目的，是为这种保持统一性的可能性提供一些非常有限的支持。更确切地说，我们证明了，如果我们有一个不可约unitarizable表示$π$的经典p-adic群的一个附加表示$π_L$支持的尖点线$L$具有相同的无穷小特征的广义Steinberg表示支持的尖点线，那么$π_L$是unitarizable。
2020-10-28 math.RT
Patterns in Branching Rules for Irreducible Representations of SL_2(k), for k a p-adic field
在前人工作的基础上，我们分析了SL_2（k）的一个不可约表示（k是具有奇剩余特征的p-adic域）到一个极大紧子群K的限制的分解。分解的模式在主列和不同的超尖点表示之间变化，而发生在这些分解的“尾端”的K-表示正是那些发生在深度为零的超尖点表示的分解中的表示。考虑了各种应用。
2012-06-04 math.RT
Description of unitary representations of the group of infinite $p$-adic integer matrices
本文对$p$ -进域（$p\ne 2$）上所有无穷矩阵群的不可约酉表示进行了分类.任何不可约表示都通过模$p^k$的剩余环上的无限矩阵群$GL$。后一群的不可约表示是由某些开子群的有限维表示导出的。
2019-06-22 math.CT math.GR math.RA
A classification of irreducible admissible mod p representations of p-adic reductive groups
设F是局部紧非阿基米德域，p是其剩余特征，G是F上的连通约化群。设C是特征为p的代数闭域，利用G的Levi子群的超尖点C-表示和抛物归纳法，给出了G = G（F）的不可约容许C-表示的完全分类.这样，我们就把第三作者的观点推到它们的自然结论上，第三作者处理了G = GL_m的情形，第一作者处理了分裂群G，进一步扩展了第三作者的观点。在分裂的情况下，我们首先得到一个分类的Levi子群的超奇异表示，并作为一个结果表明，超奇异性是相同的超尖性。
2016-05-03 math.NT math.RT
Local newforms for generic representations of $p$-adic ${\rm SO}_{2n+1}$: Reduction
Tamkang University（淡江大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
研究证明，若SO_{2n+1}的不可约通用超cuspidal表示的空间非零，则所有不可约通用表示的空间也非零。
2026-05-15 math.NT math.RT
Automorphic $L$\snug-functions, intertwining operators, and the irreducible tempered representations of $p$\snug-adic groups
本文对连通约化$p$ -adic群的交织算子理论及其与自守$L$ -函数的联系作了简要的说明。目的是说明调和分析与算术的关系。特别是，我们描述了如何理论的Plancherel措施，使我们能够计算某些地方朗兰兹$L$ -功能。为了更完备，我们对朗兰兹纲领作一个简单的介绍。理论的$R$ -群和椭圆表示处理在这里以及。最后，我们给出了一个例子，说明如何扭曲的内窥镜的理论起着至关重要的作用，在确定两个交织运营商和本地朗兰兹$L$ -功能的问题。这份手稿的修订版将作为一个章节出现在“Teoria de Representaciones de Groupos Algebraicos Sobre Cuerpos Locales y Applications”（C. Bushnell，P. Kutzko，J. Pantoja，J. Soto Andrade编辑）。
1994-12-22 math.NT math.RT
On Representations of Reductive $p$--adic Groups over $\mathbb Q$--algebras
本文研究了约化$p$ -adic群的一类光滑模，它类似于通常的光滑复表示，只是复数域被一个$\mathbb Q$ -代数所代替.我们证明了一些基本结果，在这些设置，并作为一个例子，我们给出了一个分类的容许unramified不可约表示证明减少到复杂的情况下，如果空间的$K$ -不变量是有限维的不可约光滑unramified表示，表示是容许的。
2019-05-10 math.NT math.RT
The p-adic local Langlands correspondence for GL_2(Q_p)
GL_2（Q_p）的p-adic局部Langlands对应是由GL_2（Q_p）的酉Banach表示到Q_p的绝对伽罗瓦群G_{Q_p}的表示的一个精确函子给出的。这种对应导出了GL_2（Q_p）的绝对不可约非常表示与G_{Q_p}的绝对不可约二维表示之间的一个双射。这一点已经用特征p方法证明过了，但仅限于p \geq 5。
2013-10-08 math.NT math.RT
Irreducible dual of p-adic U(5)
研究了p-adic域上5元酉群$ U(5), $的抛物线诱导复表示.假设$ F $是一个p-adic域。设$ E : F $是二次域扩张。令$ Gal(E : F ) = \{ 1 , σ\}. $我们写$ σ(x) = \overline{x} \; \forall x \in E. $令$ E^* := E \setminus \{ 0 \} $和令$ E^1 := \{x \in E \mid x \overline{x} = 1 \}. $ $ U(5) $有三个适当的标准列维子群，最小列维子群$ M_0 \cong E^* \times E^* \times E^1 $和两个最大列维子群$ M_1 \cong GL(2, E) \times E^1 $和$ M_2 \cong E^* \times U(3). $我们考虑从$ M_0 $和从$ M_1 $和$ M_2. $的非尖点，不完全诱导的表示诱导的表示我们确定约化的点和线以及这些表示的不可约子。
2014-11-20 math.RT
Extensions of representations of p-adic groups
我们计算了p-adic群的某些不可约容许表示之间的扩张。
2012-05-09 math.NT math.RT
Non-admissible irreducible representations of $p$-adic $\mathrm{GL}_{n}$ in characteristic $p$
本文构造了特征 $p$ 中 $p$-进 $\mathrm{GL}_{n}$ 的光滑绝对不可约且不可容许的表示，推广了先前结果，并利用 Breuil-Paskunas 图表理论及抛物诱导。
2025-10-27 math.NT math.RT
$p$-adic Banach space representations of $SL_2({\mathbb Q}_p)$
本文考虑了$GL_2({\mathbb Q}_p)$的不可约$p$ -进酉巴拿赫空间表示$Π$对$SL_2({\mathbb Q}_p)$的限制.如果$Π$通过$p$ -adic局部朗兰兹对应与一个绝对不可约的2维伽罗瓦表示$ψ$相关联，则$Π$的限制分解为$r \le 2$不可约表示的直和.本文的主要结果是：$r$等于$ψ$对应的射影伽罗瓦表示$\overlineψ$的$PGL_2$中中心化子的基数$s$，且该限制是无重数的，除非$ψ$是三元非本原的，在这种情况下，$Π$的限制是两个等价表示的直和.从这个结果我们得到了$SL_2({\mathbb Q}_p)$的绝对不可约$p$ -进酉巴拿赫空间表示的分类.
2021-03-30 math.RT
On the unramified spectrum of spherical varieties over p-adic fields
群G的不可约表示的描述可以看作是调和分析中的一个问题;也就是说，通过左乘和右乘将G上的一个合适的函数空间分解成G x G的作用的不可约表示。对于局部非阿基米德域上的可裂p-adic约化群G，非分歧不可约光滑表示与"Langlands对偶“群中的半单共轭类成双射。我们将这种描述推广到G的任意球面簇X上，如下：空间$C_c^\infty(X)$的不可约非分歧子是自然的"几乎双射“，其中有许多$A_X^*/W_X$的副本，一个复环面与X的"小外尔群”的商。这导致了对非分歧向量的Hecke模的描述（Gaitsgory和Nadler的几何结果的弱模拟），并理解了某些子群的表示是函子提升的现象。在证明过程中，考察了球面簇的合理性性质，并对F. Knop，在Borel轨道集合上的外尔群。
2008-01-08 math.NT math.RT
Branching rules for unramified principal series representations of GL(3) over a p-adic field
在对极大紧子群$\mathrm{GL}(3,\mathscr{R})$的限制下，$p$ -进群$\mathrm{GL}(3,F)$的一个非分歧主列表示分解为有限维不可约元的一个直和，每个不可约元都有有限重数.我们描述了一个粗糙的分解成组件，虽然可减少的一般，捕获的不可约成分之间的等价。
2007-10-17 math.RT
Modulo $p$ representations of reductive $p$-adic groups: functorial properties
设$F$是具有剩余特征$p$的局部域，$C$是特征$p$的代数闭域，$\mathbf{G}$是连通约化$F$ -群.在以前的论文中，Florian Herzig和作者根据$G$的Levi子群的超尖点表示对$G=\mathbf{G}(F)$的不可约容许$C$ -表示进行了分类。在这里，对于一个抛物子群$P$的$G$与列维子群$M$和一个不可约容许$C$ -表示$M$的$τ$，我们确定格的子表示的$\mathrm{Ind}_P^G τ$，我们表明，$\mathrm{Ind}_P^G χτ$是不可约的一般unramified字符$M$的$χ$。在相反的方向上，我们计算的图像的两个伴随的$\mathrm{Ind}_P^G$的不可约容许表示$π$的$G$。同时，证明了$\mathrm{Ind}_P^G $的右伴随是容许的，从而与Emerton关于容许表示的普通部分函子$\mathrm{Ord}_{\overline{P}}^G$是一致的.
2017-03-30 math.NT math.RT
On the reduction modulo p of representations of a quaternion division algebra over a p-adic field
设F是剩余特征为p的非阿基米德局部域，本文首先计算了F上四元数除代数的不可约光滑表示和F的Weil群的二维不可约光滑表示的模p约化.事实证明，一个自然对应的mod p表示的两个群体和复合的当地朗兰兹和雅克朗兰兹对应是不兼容的减少，除了在情况下考虑的Vigneras。
2014-05-02 math.NT math.RT
Mod-$p$ maximal compact inductions do not have irreducible admissible subrepresentations
设$p$是一个素数。证明了$p$ -adic分裂约化群的mod- $p$极大紧诱导不存在不可约的容许子表示.
2019-07-26 math.NT math.RT
A Cauchy--Harish-Chandra integral for a dual pair over a p-adic field, the definition and a conjecture
对于一个实不可约对偶对，存在一个积分核算子，它将秩较小或秩相等的群的不可约容许表示的分布特征映射到秩较大或秩相等的群的不变本征分布上。这篇文章的目的是将这种结构转移到p-adic的情况下。给出了积分核算子的精确定义，并提出了一个猜想。
2023-03-03 math.RT
Appearance of the Kashiwara-Saito singularity in the representation theory of $p$-adic $\mathop{GL}_{16}$
1993年，David Vogan利用Langlands参数的模空间的微局部几何，提出了$p$ -adic群上稳定分布的向量空间的基础。在一般线性群的情况下，不可约的容许表示的分布特征，采取等价的，形成一个基础的向量空间的稳定分布。在本文中，我们表明，这两个基地，一个假定，不能相等。具体来说，我们使用Kashiwara齐藤奇点找到一个非阿瑟型不可约容许表示$p$ -adic $\mathop{GL}_{16}$的ABV包，如在早期的工作中定义的，包含正好一个其他的表示，值得注意的是，这其他的容许表示是阿瑟型。在研究过程中，我们加强了关于Kashiwara-Saito奇点的主要结果。本文中的不可约容许表示说明了一个令人惊讶的事实：对于一般线性群，所有的A-包都是单元素的，而某些ABV-包不是。
2022-08-13 math.AG math.NT math.RT
On the irreducible representation algebra of the alternating group of degree four
给出了2-adic整数环上四次交错群的不可约表示代数的一个刻划。
2010-10-05 math.GR math.RA math.RT
On unitarity of some representations of classical p-adic groups II
C. Jantzen已经定义了一个对应的重视一个不可约表示的经典$p$ -进群，有限集的不可约表示的经典$p$ -进群支持在一个单一或两个尖点线（的情况下，单一尖点线是有趣的unitarizability）。重要的是要知道这种对应是否保持了酉性（在两个方向上）。本文的主要目的是完成的事实证明，如果我们有一个不可约unitarizable表示$π$的经典$p$ -进群的一个附加的表示$X_ρ(π)$支持的尖线，具有相同的无穷小特征的广义Steinberg表示支持在该线，那么$X_ρ(π)$是unitarizable。
2020-10-28 math.RT
Cyclic representations of general linear p-adic groups
设$π_1,\ldots,π_k$是$p$ -adic一般线性群的光滑不可约表示.我们证明了抛物型归纳产品$π_1\times\cdots\times π_k$有一个独特的不可约商的朗兰兹参数是所有因素的参数之和（循环性属性），假设相同的属性适用于每个产品$π_i\times π_j$（$i<j$），并为所有，但最多两个表示$π_i\times π_i$保持不可约（平方不可约属性）。我们的技术适用于最近设计的Kashiwara-金的概念，一个正常的序列的模块的Hecke代数。因此，一个一般的循环性问题是减少到最近的拉皮德-明格斯的最大抛物线的情况下的假设。
2020-10-12 math.RT
The image of Colmez's Montreal functor
证明了Colmez关于不可约容许酉$p$ -adic巴拿赫空间表示的不变格的约化模$GL_2(Q_p)$的一个猜想。这使我们能够很好地重述$p$ -进局部Langlands对应$GL_2(Q_p)$和推导出一个猜想Breuil的不可约容许酉完备的局部代数表示。
2013-01-05 math.NT math.RT
Whittaker functions associated to newforms for GL(n) over p-adic fields
设F是特征为零的非阿基米德局部域。Jacquet，Piatetski-Shapiro和Shalika引入了GL_n（F）不可约一般表示的新形式的概念。本文给出了GL_n（F）中对角矩阵上新形式的Whittaker函数的一个显式公式。
2012-03-18 math.NT math.RT
Comptage de représentations cuspidales congruentes
设$F$是具有剩余特征$p$的非阿基米德局部紧域，$G$是$GL_n(F)$的内形式，$n\ge1$，$\ell$是不同于$p$的素数.通过对与$\tildeρ$的惯性类全等的尖点表示的惯性类进行计数，推广了Vign{é}ras和Dat的结果，给出了$G$的积分$\ell$ -adic不可约尖点表示$\tildeρ$具有超尖点不可约约模$\ell$的一个数值判据.在$\tildeρ$的约化模$\ell$不是超尖点不可约的情况下，我们表明，这个计数参数允许我们计算它的长度和大小的超尖点支持的不可约组件。我们定义了一个不变量$w(\tildeρ)\ge1$|这个长度和这个尺寸的乘积|通过局部Jacquet-Langlands对应，预期其表现良好。给定$G$的一个$\ell$ -模不可约尖点表示$ρ$和一个正整数$a$，给出了$G$的一个积分$\ell$ -模不可约尖点表示$\tildeρ$的存在性准则，使得它的约化模$\ell$包含$ρ$且具有长度$a$ .这使我们能够获得一个公式的基数集的减少模$\ell$惯性类的$\ell$ -进不可约尖形表示$\tildeρ$与给定的深度和不变的$w$。这些结果将有助于证明局部Jacquet-Langlands对应保持mod $\ell$同余.
2015-07-09 math.NT math.RT
Unitarizability in generalized rank three for classical p-adic groups
在较早的文件中，我们提出了一种方法的unitarizability问题的情况下，经典的群体在p-adic领域的特征零的基础上尖点约化点。前面我们已经把这些群的么正化性降到了所谓弱实表示的情形。继C. Jantzen，对于经典群的不可约弱实表示$π$，可以附加一个经典群的不可约表示的序列（$π_1,\dots,π_k)$），每个序列由一般线性群的尖形表示$X_ρ$的一行支持，一般线性群包含一个自洽表示$ρ$和一个经典群的不可约尖形表示$σ$。第一个问题是$π$是否是unitarizable当且仅当所有$π_i$都是unitarizable。此外，对$ρ,σ$确定$ρ$和$σ$中的非负约简指数$α_{ρ,σ}\in\frac12\mathbb Z$。问题是，$X_ρ\cup σ$支持的不可约表示的么正化性是否仅依赖于$α_{ρ,σ}$。在上述策略的基础上，本文解决了表示Ind $_P^G(τ)$的不可约子群的幺正化问题，其中G是特征为零的p-adic域上的经典群，P是G的广义秩（至多）为3的抛物子群，$τ$是P的Levi因子M的不可约尖点表示。这也给出了分裂秩（至多）为3的经典p-adic群的酉化问题的解决方案。本文还提供了一些非常有限的支持的可能性，上述方法的统一性可以在一般工作。
2020-10-28 math.RT
The character correspondence in the stable range over a p-adic field
给定一个实不可约对偶对，存在一个积分核算子，它将秩较小或相等的群的不可约容许表示的分布特征映射到秩较大或相等的群的不变本征分布。如果该对在稳定范围内，并且表示是酉的，则所得到的分布是通过豪对应获得的表示的特征。这种构造被转移到p-adic的情况下，并制定了一个猜想。本文对p-adic域上稳定值域内的对偶对证明了这个猜想的一个较弱的版本。
2023-03-03 math.RT
Locally analytic vectors in representations of locally p-adic analytic groups
本文发展了p-adic群的局部解析表示论中的各种基本结果。特别地，我们定义了函子“局部解析向量的通”，它将局部解析向量的相伴空间附加到局部凸p-adic拓扑向量空间上的p-adic解析群的任何连续表示上.利用这个函子，以及它的构造所暗示的观点，我们建立了一些关于容许的局部解析表示的基本事实（如施耐德和泰特尔鲍姆所定义的）。我们还介绍了相关的概念，本质上可容许的局部解析表示。
2004-05-07 math.NT math.RT
On the reducibility of induced representations for classical p-adic groups and related affine Hecke algebras
设$π$是一般线性$p$ -adic群的不可约光滑复表示，$σ$是给定类型的经典$p$ -adic群的不可约复超尖点表示，使得$π\otimesσ$是高阶$p$ -adic经典群的标准Levi子群的表示.我们证明了从$π\otimesσ$通过（归一化）抛物归纳得到的适当的$p$ -进经典群的表示的约化不依赖于$σ$，如果$σ$是从$π$的超尖点支撑“分离”的. (Here，“分离”意味着，对于$π$的超尖点支撑中的表示的每个因子$ρ$，从$ρ\otimesσ$抛物线导出的表示是不可约的。）这是由E. Lapid和M.塔迪奇(In此外，他们证明，使用C. Jantzen，这诱导表示总是可约的，如果超尖点支持不是分离的。更一般地，我们研究，对于给定的$p$ -adic一般线性群的超尖点表示的惯性轨道的集合$I$，由$σ$和$I$给出的固定类型但任意秩的经典$p$ -adic群的光滑复生成表示的范畴$\CC _{I,σ}$，和超尖点支撑，证明了这一范畴等价于$A$型扩张仿射Hecke代数的张量积的直和上的一个右生成右模范畴$B$和$D$，并建立了泛函性质，将类别与不相交的$I$相关。从而推广了C. Jantzen谁证明了一个双射之间的不可约表示对应于这些类别。上述归约结果的证明是基于Hecke代数的论点，使用加藤的奇异几何。
2018-08-27 math.RT
Distinction for unipotent $p$-adic groups
设$F$是$p$ -adic域，$\mathbf{U}$是定义在$F$上的幂幺群，并设置$U=\mathbf{U}(F)$ .设$σ$是定义在$F$上的$\mathbf{U}$的对合。在实际情况下，我们适应的论点Yves Benoist，我们证明了以下结果：不可约表示$π$的$U$是$U^σ$ -区别当且仅当它是$σ$ -自对偶，在这种情况下，$\mathrm{Hom}_{U^σ}(π,\mathbb{C})$有一个维度。当$σ$是伽罗瓦对合时，这些结果意味着$U^σ$的不可约表示的同构类集合$\mathrm{Irr}(U^σ)$和$U$的不可约表示的同构类集合$\mathrm{Irr}_{U^σ-\mathrm{dist}}(U)$之间的双射对应.
2022-12-23 math.RT
The Newform $K$-Type and $p$-adic Spherical Harmonics
本文研究非阿基米德局部域上单位球面局部常值函数的 $K$-模分解，定义 $p$-进球谐函数，并利用 $K$-型刻画新形式与导子指数，最后与阿基米德情形对比。
2023-11-06 math.NT math.RT
The orbit method for profinite groups and a p-adic analogue of Brown's theorem
我们开发了一种方法的特征理论的某些类的有限和投射有限群的基础上建设的一个李代数相关的这样一个群体，但没有利用的概念极化是中央的经典轨道方法。相反，基里洛夫的性格公式成为研究的基本对象。然后，我们的结果被用来产生一个替代的证明轨道方法分类的复杂不可约表示的p-群的零级小于p，其中p是一个素数，和连续复杂的不可约表示的一致强大的亲p-群（与一定的修改为p=2）。作为主要应用，我们给出了Brown定理的p-adic类比的一个快速而透明的证明，证明了对于Q_p上的幂零李群，其不可约表示的同构类集合上的Fell拓扑与其余伴随轨道集合上的商拓扑重合.
2006-08-04 math.RT
Wavefront Sets of Unipotent Representations of Reductive $p$-adic Groups I
波前集是一个基本的不变量所产生的Harish-Chandra-Howe的本地字符扩展的一个可接受的表示。我们证明了一个精确的公式的波前集的不可约Iwahori-球面表示与“真正的无穷小字符”，并确定一个下界的Deligne-Langlands-Lusztig参数方面的不变量。特别地，对于具有实无穷小特征的岩堀-球面表示，我们推导出代数波阵面集是单点的，正如Moeglin和Waldspurger所证明的那样。作为推论，我们得到了实佐竹参数不可约球面表示波前集的一个显式描述。
2023-03-17 math.RT
Characters of locally analytic representations of p-adic reductive groups
我们提出了一个定义的字符的上下文中的施奈德-泰特尔鲍姆的局部解析表示的p-adic约化群的理论。这个特征将是一个功能的一个紧凑的子群的极大环面的约化群。作为例子，我们处理SL（2，Q_p）的局部解析主列.
2009-08-20 math.NT math.RT
An irreducible decomposition of the Weil representation restricted to open compact subgroups
本文利用 Schrödinger 模型，对任意剩余特征的 p-进域，给出了 Weil 表示限制到极大开紧子群和 Iwahori 子群的不可约分解，并证明其无重数性。
2026-09-23 math.NT math.RT
Solid locally analytic representations of $p$-adic Lie groups
我们从凝聚数学的克劳森和肖尔茨理论的角度发展了紧致$p$ -adic李群的局部解析表示理论。作为应用，我们推广拉扎德的同构之间的连续，局部解析和李代数上同调固体表示。我们还证明了一个比较结果之间的群上同调的立体表示和它的解析向量。
2022-04-13 math.NT math.RT
A Satake isomorphism in characteristic p
设G是p进域F上的连通约化群，K是G（F）的超特殊极大紧子群，V是K在F的剩余域的代数闭包上的不可约表示.我们建立了一个类似的Satake同构的Hecke代数的紧支撑，K-双等变函数f：G（F）\to结束V。这些Hecke代数首先考虑由Barthel-Livne为GL_2。它们在最近GL_2（Q_p）的模p和p-adic Langlands对应，模p伽罗瓦表示的模性的Serre猜想的推广，以及非分歧p-adic约化群的不可约模p表示的分类中发挥了作用。
2011-02-02 math.NT math.RT
Toric periods for a $p$-adic quaternion algebra
本文研究了紧群不可约表示的不变向量相关系数的计算问题，计算了$p$-进四元数代数乘法群不可约表示关于任意两个环面的相关系数，并证明了在奇最小导子等特定条件下，该系数非零当且仅当表示的根数为1。
2023-04-19 math.NT math.RT
On multiplicity in restriction of tempered representations of $p$-adic groups
我们建立了两个多重性之间的平等：一个在限制的回火表示的$p$ -进群，其闭子群与相同的派生群;和一个发生在其相应的组件组在朗兰兹双边，所谓的$\mathcal{S}$ -组，根据工作假设有关的回火本地朗兰兹猜想和内部结构的回火$L$ -包。这提供了一个公式的重$p$ -进群的手段的维数不可约表示的$\mathcal{S}$ -群。
2018-05-09 math.NT math.RT
Unitary dual of $p$-adic split $\mathrm{SO}_{2n+1}$ and $\mathrm{Sp}_{2n}$: The good parity case (and slightly beyond)
本文刻画 $p$-进分裂 $\mathrm{SO}_{2n+1}$ 与 $\mathrm{Sp}_{2n}$ 中好奇偶不可约表示的酉性，证明其等价于 Arthur 型，并给出酉性检验算法及离散自守谱可能局部分量的集合。
2025-05-15 math.NT math.RT
Restriction of the metaplectic representation over a $p$-adic field to an anisotropic torus
University of Sousse（苏塞大学）；Université de Poitiers（普瓦捷大学）
研究 $p$-adic 场上元裂变换表示对各向异性环的限制，分析动量映射条件以确定环的可接受性，并计算单位元特征在表示中的乘率。
2026-05-14 math.RT
Distinguished principal series representations for GLn over a p-adic field
本文用诱导基的方法给出了p-adic域上一般线性群的可区别的不可约主列表示。这提供了Jacquet关于区别的猜想的反例（猜想1，在U.K Anandavardhanan，“Distinguished non-Archimedean representations“，Proc. Hyderabad Conference on Algebra and数论，2005，183-192中）。
2008-07-11 math.RT
Towards the Jacquet Conjecture on the Local Converse Problem for $p$-adic $\mathrm{GL}_n$
局部逆问题是确定局部伽玛因子族$γ(s,π\timesτ,ψ)$如何表征$\mathrm{GL}_n(F)$的不可约容许一般表示$π$的同构类，其中$F$是非阿基米德局部域，其中$τ$贯穿$\mathrm{GL}_r(F)$的所有不可约超尖点表示，而$r$贯穿正整数。Jacquet猜想断言，取$r=1,2,\ldots,\left[\frac{n}{2}\right]$就足够了。基于Henniart和Chen的工作中的论点，给出了Jacquet猜想的初步步骤，我们制定了一个一般的方法来证明Jacquet猜想。用这种方法，Jacquet猜想证明了一个假设，然后验证了在几种情况下，包括零级表示的情况下。
2015-04-11 math.NT math.RT
The set of local A-packets containing a given representation
本文给出了一个算法，用以确定p-adic典型群的所有包含给定不可约表示的局部A-包.特别地，我们可以判定一个给定的不可约表示是否是Arthur型的.
2022-01-04 math.NT math.RT
Analytic vectors in continuous p-adic representations
给定有限非分歧扩张L/Q_p上的紧p进李群G，设G_0是G的所有Galois共轭上的积.在L=Q_p的情形下，我们构造了一个从容许巴拿赫空间表示到容许局部L-解析G_0-表示的精确忠实函子，它与到解析向量的通路一致.另一方面，我们研究了一般基域上的“到解析向量的通路”函子及其导出函子.作为应用，我们确定了某些局部解析诱导表示中的高阶解析向量。
2012-10-01 math.NT math.RT
Rigid analytic vectors of crystalline representations arising in $p$-adic Langlands
令$\mathbf{B}(V)$是由Breuil构造的$p$ -adic Langlands与二维晶体伽罗瓦表示$V$相关联的容许酉$GL_2(\mathbb{Q}_p)$ -表示. Berger和Breuil给出了$\mathbf{B}(V)$的局部解析向量$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$的一个显式描述，现在已由Liu证明. Emerton最近从严格解析几何的观点研究了$p$ -adic表示。本文考虑了$GL(2)$的某些刚性解析子群，并给出了$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$中刚性解析向量的一个明确的描述。特别地，我们证明了$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$内部刚性解析向量的存在性，并证明了它的非空性。这给了我们一个位于局部解析表示$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$内部的严格解析表示（在埃默顿意义上）。
2020-06-24 math.NT math.RT
Conjectures about p-adic groups and their noncommutative geometry
设G是任意约化p-adic群。我们讨论了几种涉及G的表示论和几何的方法，其中有些是新的。在核心的这些abstractures是声明的几何结构的伯恩斯坦组件G，无论是在水平的空间的不可约表示和水平的相关Hecke代数。我们把它与两个著名的猜想联系起来：局部Langlands对应和G.特别是，我们提出了一个策略，以减少当地的Langlands对应不可约G-表示的局部Langlands对应的Levi子群的超尖形表示。
2018-06-29 math.KT math.RT
Irreducibility of automorphic Galois representations of GL(n), n at most 5
设pi是GL_n（A_F）的正则代数本质自对偶尖点自守表示，其中F是全实数域，n至多为5.我们证明了对于所有的素数l，与pi相关的l-进伽罗瓦表示是不可约的，并且对于除了1000个素数l之外的所有素数l，与pi相关的模l伽罗瓦表示也是不可约的。我们还证明了l-adic表示的Zerkiki闭包的李代数与l无关。
2016-10-10 math.NT math.RT
Representations of the Infinite-Dimensional $p$-Adic Affine Group
引入了一个无限维$p$ -adic仿射群，并构造了它的不可约酉表示.我们的方法遵循Vershik，Gelfand和Graev使用的一种方法，但由于该群不作用于相空间，因此需要进行修改。但是，可以在某些类的函数上定义它的动作。
2020-05-07 math.RT
l-modular representations of unramified p-adic U(2,1)
我们构造了一个三元酉群的所有尖点l-模表示，它与l \neq p的奇剩余特征p的局部域的非分歧扩张有关.我们描述了l-模主列，并证明了不可约l-模表示的超尖点支集在共轭下是唯一的.
2013-07-29 math.RT
